CN111239697B - 低秩矩阵分解的多维域联合sar宽带干扰抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种低秩矩阵分解的多维域联合SAR宽带干扰抑制方法，当前回波数据多个脉冲内存在宽带干扰信号，分别将脉冲回波信号的短时傅里叶变换矩阵向量化，进行RPCA分解，得到低秩矩阵和稀疏矩阵两个矩阵，将分解后的稀疏矩阵每一行重排成短时傅里叶矩阵形式，并对重排后的短时傅里叶矩阵进行短时傅里叶逆变换，将原始回波信号与重构出的干扰信号相减，即可实现宽带干扰抑制，利用现有的成像算法对干扰抑制后的数据进行成像，即可得到高分辨的图像。本发明避免了时频滤波引起的有用信号损失的问题，与传统的基于能量特性差异的方法相比，在抑制干扰的同时可有效地保留有用信号信息，能较大程度提升宽带干扰抑制后的图像质量。

Description

低秩矩阵分解的多维域联合SAR宽带干扰抑制方法

技术领域

本发明涉及信号领域，尤其是一种时-频-脉冲多维域联合的干扰抑制方法，适用于在时频平面内具有时频聚集特性的宽带干扰抑制。

背景技术

由于合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)具有全天时、全天候工作和广域监视等特点，在战场侦察和资源勘探等方面的运用受到越来越广泛的重视。近几年，干扰技术的快速发展对SAR精确遥感技术造成巨大的威胁。根据干扰信号的带宽可以把干扰分为窄带干扰(Narrow-Band Interference,NBI)和宽带干扰(Wide-Band Interference,WBI)。

目前窄带干扰抑制方法较为成熟，例如频域限波法、子空间投影法、独立分量分析法、经验模态分解法等，都能够获得比较好的干扰抑制效果。窄带干扰由于其带宽小于有用信号带宽的1％，并且雷达回波建模相对简单，因此通过时域或频域的分析手段能够实现有效的干扰抑制。而对于宽带干扰，其干扰信号带宽一般大于有用信号带宽的10％，并且宽带干扰信号在时域和频域内均与有用信号高度重合，因此仅通过一维的时域或频域分析工具难以实现宽带干扰的有效抑制。现有的关于宽带干扰抑制方法基本是针对某种特定类型的干扰形式。现有的宽带干扰抑制方法大致可以分为两大类：参数化方法和非参数化方法。参数化方法是假设WBI为幅度恒定的二次调频信号、三次调频甚至高阶调频信号的叠加，通过Wigner分布、分数阶傅里叶变换、高阶模糊函数等时频分析工具估计干扰信号的频率、二次调频率、高阶调频率等参数，然后在时域重构并对消干扰信号。在实际的干扰信号模型与假设的模型匹配且模型参数精确估计条件下，理论上参数化干扰抑制方法是最优的。但是在实际情况中，干扰信号的数学建模比较复杂，而且模型参数估计误差会导致WBI重构不准确。另一种方法是非参数化方法，将原始回波的信号变换映射到时频二维域上，利用干扰和信号在时频域内的聚集特性差异，实现干扰与有用信号分离，最终实现干扰抑制的目的。非参数化方法不需要干扰模型的先验信息，也避免了高维的参数搜索过程，因此现有的大多数算法均采用非参数方法。短时傅里叶变换(Short Time Frequency Transform，STFT)是最常用的一种时频分析工具，由于该时频分布式一种线性时频分布，且具有逆变换形式，现有的大多数的宽带干扰抑制方法均是基于STFT工具设计的。但这类方法在区分干扰和有用信号是基于信号能量在时频域内的能量特性差异，将能量强的信号认为是干扰信号，并采用限波或提取的方式，实现干扰抑制。但这类方法在抑制干扰的同时，会损失与干扰重合的有用信号，造成图像质量的下降。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种低秩矩阵分解的多维域联合SAR宽带干扰抑制方法。为了克服现有基于短时傅里叶变换导致的有用信号能量损失的问题，本发明将每个脉冲回波数据变换到短时傅里叶变换域，对于有用信号，在相邻的若干个脉冲回波内，其回波信号是不变的或是缓变的，因此可以认为有用信号的时频分布在多个脉冲内满足低秩特性；而对于宽带干扰信号，其干扰信号发射脉冲重复周期一般情况下不会与有用信号发射周期严格保持一致，表现为在有用信号的脉冲重复周期内，起始频率、调频率、调制指数、初始相位等参数会发生比较大的变化，因此在相邻的脉冲重复周期内，干扰信号不具备低秩特性，如图1所示。本发明主要利用干扰信号和有用信号的在多个脉冲间的低秩特性差异，结合鲁棒主分量分析方法(Robust Principal Component Analysis,RPCA)，实现有用信号和宽带干扰信号的有效分离，在抑制干扰的同时尽可能地保留有用回波信号。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案采用以下步骤：

步骤一：假设当前回波数据多个脉冲内存在宽带干扰信号，回波信号表示为X(n,q)，其中n代表快时间采样点，q表示脉冲数；将Q个脉冲的回波信号分别进行短时傅里叶变换，表示为：

STFT_X,q＝STFT_I,q+STFT_S,q+STFT_N,q,q＝1,2,..,Q (1)

其中，STFT_X,q、STFT_I,q、STFT_S,q、STFT_N,q分别表示为第q个脉冲的回波信号、宽带干扰信号、有用信号、噪声信号的短时傅里叶变换矩阵，矩阵STFT_X,q、STFT_I,q、STFT_S,q、STFT_N,q的维度均为N×M；

步骤二：分别将Q个脉冲回波信号的短时傅里叶变换矩阵向量化，即将N×M维度的短时傅里叶变换矩阵拉成维度1×NM的短时傅里叶变换向量，如图2所示。然后，将Q个向量构成一个新的矩阵STFT_X：

其中，STFT_X(q)表示第q个脉冲拉成维度1×NM的短时傅里叶变换向量，则新矩阵STFT_X由以低秩的有用信号矩阵STFT_S、稀疏的宽带干扰信号矩阵STFT_I以及噪声矩阵构成STFT_N：

步骤三：对STFT_X进行RPCA分解，由于信号满足低秩矩阵、稀疏矩阵和噪声矩阵之和的形式，因此经过RPCA分解之后，得到低秩矩阵和稀疏矩阵两个矩阵；

步骤四：将分解后的稀疏矩阵每一行重排成短时傅里叶矩阵形式，即将1×NM维度的短时傅里叶向量重排成维度为N×M的短时傅里叶变换矩阵，如图2所示，并对重排后的短时傅里叶矩阵进行短时傅里叶逆变换，即可得到Q个脉冲内重构后的干扰信号

步骤五：将原始回波信号与重构出的干扰信号相减，即可实现宽带干扰抑制

最后，利用现有的成像算法对干扰抑制后的数据进行成像，即可得到高分辨的图像。

本发明步骤三中采用Go Decomposition(GoDec)算法进行低秩矩阵分解：

其中，||·||_F表示Frobenius范数，rank(·)表示求秩操作，card(·)表示稀疏矩阵的基数，r表示秩，ε表示稀疏度。

本发明的有益效果在于所利用的是宽带干扰信号和有用回波信号在多个脉冲间的低秩特性差异，在多个脉冲内同时实现干扰信号与有用信号的分离。由于本发明避免了时频滤波引起的有用信号损失的问题，与传统的基于能量特性差异的方法相比，在抑制干扰的同时可有效地保留有用信号信息，能较大程度提升宽带干扰抑制后的图像质量。

附图说明

图1是本发明宽带干扰信号和有用信号的短时傅里叶变换示意图。

图2是本发明矩阵化与向量化相互转换关系示意图。

图3是本发明基于低秩矩阵分解的时-频-脉冲多维域联合SAR宽带干扰抑制方法的流程图。

图4是频率限波、时频限波以及时-频-脉冲多维域联合宽带干扰抑制结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

步骤一：假设当前回波数据多个脉冲内存在宽带干扰信号，回波信号表示为X(n,q)，其中n代表快时间采样点，q表示脉冲数；将Q个脉冲的回波信号分别进行短时傅里叶变换，表示为：

STFT_X,q＝STFT_I,q+STFT_S,q+STFT_N,q,q＝1,2,..,Q (1)

其中，STFT_X,q、STFT_I,q、STFT_S,q、STFT_N,q分别表示为第q个脉冲的回波信号、宽带干扰信号、有用信号、噪声信号的短时傅里叶变换矩阵，矩阵STFT_X,q、STFT_I,q、STFT_S,q、STFT_N,q的维度均为N×M；

步骤二：分别将Q个脉冲回波信号的短时傅里叶变换矩阵向量化，即将N×M维度的短时傅里叶变换矩阵拉成维度1×NM的短时傅里叶变换向量，如图2所示。然后，将Q个向量构成一个新的矩阵STFT_X：

其中，STFT_X(q)表示第q个脉冲拉成维度1×NM的短时傅里叶变换向量，则新矩阵STFT_X由以低秩的有用信号矩阵STFT_S、稀疏的宽带干扰信号矩阵STFT_I以及噪声矩阵构成STFT_N：

步骤三：对STFT_X进行RPCA分解，由于信号满足低秩矩阵、稀疏矩阵和噪声矩阵之和的形式，因此经过RPCA分解之后，得到低秩矩阵和稀疏矩阵两个矩阵；本发明采用GoDecomposition(GoDec)算法进行低秩矩阵分解：

其中，||·||_F表示Frobenius范数，rank(·)表示求秩操作，card(·)表示稀疏矩阵的基数，r表示秩，ε表示稀疏度；

步骤四：将分解后的稀疏矩阵每一行重排成短时傅里叶矩阵形式，即将1×NM维度的短时傅里叶向量重排成维度为N×M的短时傅里叶变换矩阵，如图2所示，并对重排后的短时傅里叶矩阵进行短时傅里叶逆变换，即可得到Q个脉冲内重构后的干扰信号

步骤五：将原始回波信号与重构出的干扰信号相减，即可实现宽带干扰抑制

最后，利用现有的成像算法对干扰抑制后的数据进行成像，即可得到高分辨的图像。

以下实施例参照图3。

本实施例中假设雷达每个回波信号长度为1024点，对于点目标，在相邻的5个脉冲内，信号回波信号是不变或者是缓变的；对于宽带干扰信号，在连续的5个脉冲内均存在，且信号的起始频率、调频率、调制指数、初始相位等参数存在差异。基于时-频-脉冲多维域联合宽带干扰算法具体步骤如下：

步骤一：分别对5个脉冲的回波信号进行短时傅里叶变换，其中每个脉冲的短时傅里叶变换矩阵STFT_X,q维度为1024×1024；

步骤二：分别将5个脉冲回波信号的短时傅里叶变换矩阵向量化，即将维度为1024×1024短时傅里叶变换矩阵拉成维度1×(1024×1024)的短时傅里叶变换向量。然后，将5个向量构成一个新的矩阵STFT_X:

步骤三：对STFT_X进行RPCA分解，其中秩设置为1，稀疏度设置为15×10⁴，则经过GoDec算法分解后，可以得到低秩矩阵和稀疏矩阵两个矩阵；

步骤四：将分解后的稀疏矩阵每一行重排成短时傅里叶矩阵形式，并对其进行短时傅里叶逆变换，即可得到5个脉冲内重构后的干扰信号；

步骤五：将原始回波信号与重构出的干扰信号相减，即可实现宽带干扰抑制。

仿真结果如图4所示。图中给出了频域限波、时频域限波和时-频-脉冲多维联合的干扰抑制结果。从图4中可以看出，由于宽带干扰信号在频域内与有用信号重叠部分较多，因此在进行频率限波时，与干扰处于同一频段内的有用信号全部被抑制，在时频域内体现为在连续时间和频率段内，有用信号和干扰均被抑制；对于时频限波法，虽然大部分有用信号保留下来，但是与宽带干扰重叠的有用信号仍被滤除；而对于时-频-脉冲多维联合的干扰抑制方法，在有效抑制干扰的同时，尽可能不损失有用的回波信号。仿真结果表明，本发明所提的算法要优于频率限波和时频域限波法。

Claims (2)

1.一种低秩矩阵分解的多维域联合SAR宽带干扰抑制方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一：假设当前回波数据多个脉冲内存在宽带干扰信号，回波信号表示为X(n,q)，其中n代表快时间采样点，q表示脉冲数；将Q个脉冲的回波信号分别进行短时傅里叶变换，表示为：

STFT_X,q＝STFT_I,q+STFT_S,q+STFT_N,q,q＝1,2,..,Q (1)

其中，STFT_X,q、STFT_I,q、STFT_S,q、STFT_N,q分别表示为第q个脉冲的回波信号、宽带干扰信号、有用信号、噪声信号的短时傅里叶变换矩阵，矩阵STFT_X,q、STFT_I,q、STFT_S,q、STFT_N,q的维度均为N×M；

步骤二：分别将Q个脉冲回波信号的短时傅里叶变换矩阵向量化，即将N×M维度的短时傅里叶变换矩阵拉成维度1×NM的短时傅里叶变换向量，然后，将Q个向量构成一个新的矩阵STFT_X：

其中，STFT_X(q)表示第q个脉冲拉成维度1×NM的短时傅里叶变换向量，则新矩阵STFT_X由以低秩的有用信号矩阵STFT_S、稀疏的宽带干扰信号矩阵STFT_I以及噪声矩阵构成STFT_N：

步骤三：对STFT_X进行RPCA分解，由于信号满足低秩矩阵、稀疏矩阵和噪声矩阵之和的形式，因此经过RPCA分解之后，得到低秩矩阵和稀疏矩阵两个矩阵；

步骤四：将分解后的稀疏矩阵每一行重排成短时傅里叶矩阵形式，即将1×NM维度的短时傅里叶向量重排成维度为N×M的短时傅里叶变换矩阵，并对重排后的短时傅里叶矩阵进行短时傅里叶逆变换，即可得到Q个脉冲内重构后的干扰信号

步骤五：将原始回波信号与重构出的干扰信号相减，即可实现宽带干扰抑制

最后，利用现有的成像算法对干扰抑制后的数据进行成像，即可得到高分辨的图像。

2.根据权利要求1所述的一种低秩矩阵分解的多维域联合SAR宽带干扰抑制方法，其特征在于：

步骤三中采用Go Decomposition算法进行低秩矩阵分解：

其中，||·||_F表示Frobenius范数，rank(·)表示求秩操作，card(·)表示稀疏矩阵的基数，r表示秩，ε表示稀疏度。

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