CN116245269A - 一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法 - Google Patents

一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法 Download PDF

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CN116245269A CN202310472926.XA CN202310472926A CN116245269A CN 116245269 A CN116245269 A CN 116245269A CN 202310472926 A CN202310472926 A CN 202310472926A CN 116245269 A CN116245269 A CN 116245269A
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Abstract

本发明公开了一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法，包括以下步骤：S1、灾前预防同时考虑了暴雨攻击的空间分布特性和时间分布特性，建立多阶段鲁棒模型并采用滚动策略求解；S2、灾后恢复过程考虑维修班组路由规划中故障发生次序以及内涝影响建立路由模型；S3、仿真验证。本发明采用上述一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法，考虑了灾前预防的多阶段过程，提出适用于暴雨灾害下城市配电网灾前预防的多阶段鲁棒模型，能刻画防御与攻击的空间、时间分布特性，使建模更符合实际。

Description

一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法
技术领域
本发明涉及城市配电网技术领域，尤其涉及一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法。
背景技术
近年来，极端事件频繁发生，在此过程中可能会破坏电力系统基础设施，使电力系统安全稳定运行受到新的挑战。而且严重的极端事件甚至会导致系统崩溃。
目前对于极端事件，一般的研究通常聚焦于飓风、地震、冰雪暴，或从网络攻击的角度考虑拒绝服务攻击与故障数据注入等，它们都有明确的事件特征与模型。
同时，为了提高电力系统在极端场景下的恢复能力，许多韧性提升方法被提出，包括灾前设备加固、灾时微网重构、灾后维修资源与应急供电资源的调度等。
其中，在灾前设备加固中，通常建立一种两阶段鲁棒模型研究防御策略，此为一个防守–攻击–防守的过程，且用于城市配电网灾前预防的两阶段鲁棒模型只考虑策略的空间分布，一般形式如下所示：
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;
式中，
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表示目标函数；其中，
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可知所采用的两阶段鲁棒模型不适用于多阶段攻击，如暴雨，所得到的策略仅体现防御/攻击的空间分布特性忽视了时间分布特性。
在灾后恢复过程，用于城市配电网灾后恢复的维修班组路由规划通常认为第一时段所有故障已经发生，进而根据已有点位建立旅行商模型，根据不同故障点位的距离和负荷重要性求解最优路径，路由模型表示如下：
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；
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；
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表示故障是否被修复，/>
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表示故障修复时间。
可知，此方法无法考虑维修班组路由规划中故障的发生次序，所得策略与最优路径有所偏差。
发明内容
本发明提供一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法，考虑了灾前预防的多阶段过程，提出适用于暴雨灾害下城市配电网灾前预防的多阶段鲁棒模型，能刻画防御与攻击的空间、时间分布特性，使建模更符合实际，从而解决了现有研究在灾前预防未考虑灾害的时间分布特性，在灾后恢复未考虑故障次序，在工程应用中不满足现实需求的问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法，包括以下步骤：
S1、灾前预防同时考虑了暴雨攻击的空间分布特性和时间分布特性，建立多阶段鲁棒模型并采用滚动策略求解；
S2、灾后恢复过程考虑维修班组路由规划中故障发生次序以及内涝影响建立路由模型；
S3、仿真验证。
优选的，步骤S1具体包括以下步骤：
S11、针对暴雨对城市配电网运行的多阶段攻击过程，建立如下多阶段鲁棒模型：
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（1）
式中，
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S12、根据多阶段鲁棒模型转两阶段鲁棒过程以及仿射规则，将多阶段鲁棒模型等效为城市配电网三层规划模型：
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（2）
式中，
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表示外层防御决策集，/>
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S13、滚动策略求解。
优选的，步骤S12所述的城市配电网三层规划模型表达式如下：
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（3）
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有功/无功出力：
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优选的，在考虑攻击次序和内涝影响的路由决策为：
利用已有道路信息建立实时道路信息表，映射所有点位间任意两点的路径连接信息，寻找最短路径表示路径通行时间；
叠加由于道路通行时间受到暴雨导致不同等级内涝的影响产生的时延，实时更新路由决策。
优选的，步骤S12所述的外层防御决策集、中层攻击决策集和内层决策集均具有时间特性，因为攻击策略与防御策略在不同时间段内认为是受暴雨灾害影响而变化的。
本发明具有以下有益效果：
1、灾前预防同时考虑了暴雨攻击的空间、时间分布特性，使建模更符合实际。
2、对于利用嵌套C&CG求解多阶段鲁棒模型，随着防御预算、攻击预算、模型考虑时段数的增多，模型的计算代价会增大至无法承担，在原求解方法的基础上提出滚动决策方法计算防御优先级，减少计算负担，使得多阶段鲁棒模型的求解速度得到显著提升。
3、灾后恢复考虑了故障次序以及内涝影响，使维修班组的抢修调度更加合理。
4、考虑了暴雨内涝的影响，提出实时道路信息表的概念用于路由快速决策，保证维修班组道路通行时间受影响下也能进行最佳的路径规划，且实时道路信息表通过映射数值的比较避免了采用最优路径算法，加快了求解。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法的流程图；
图2为本发明的一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法的交通拓扑示意图；
图3为本发明的一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法的城市网络拓扑图；
图4为本发明的一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法的维修班组最优抢修路径示意图。
具体实施方式
以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实施例。
一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法，包括以下步骤：
S1、灾前预防同时考虑了暴雨攻击的空间分布特性和时间分布特性，建立多阶段鲁棒模型并采用滚动策略求解；
优选的，步骤S1具体包括以下步骤：
S11、针对暴雨对城市配电网运行的多阶段攻击过程，建立如下多阶段鲁棒模型：
Figure SMS_138
（1）
式中，
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为目标函数；
对于城市配电网的三层规划问题，本实施例中采用嵌套列和约束生成（column-and-constraint generation，C&CG）求解；中层问题需考虑二阶锥对偶，所得约束仍为二阶锥约束，所用gurobi求解器可直接求解；含0/1变量和0/1变量、0/1变量和连续变量相乘形式的约束，需利用0/1变量可枚举特性拆解为对应变量相加减形式，可引入辅助变量建立对应等效约束。
S12、根据多阶段鲁棒模型转两阶段鲁棒过程以及仿射规则，将多阶段鲁棒模型等效为城市配电网三层规划模型：
Figure SMS_147
（2）
式中，
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表示内层决策集；
优选的，步骤S12所述的外层防御决策集、中层攻击决策集和内层决策集均具有时间特性，因为攻击策略与防御策略在不同时间段内认为是受暴雨灾害影响而变化的。
优选的，步骤S12所述的城市配电网三层规划模型表达式如下：
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（3）
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（6）
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（7）
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（9）
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（10）
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表示线路电流平方；
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（12）
式中，
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表示相对有功、无功功率要大很多的数值；
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（13）
功率平衡：
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（14）
式中，
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表示切无功负荷量；/>
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表示连接到母线的切负荷量；
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Figure SMS_220
（15）。
S13、滚动策略求解。
灾前预防过程，无需考虑交通的影响，通过模拟最恶劣多阶段攻击提供防御策略，避免暴雨场景下最大损失。暴雨建模为具有随机性和持续性的攻击，通过0/1变量的值表示是否元件是否被攻击，元件会在防御指定次数攻击后被破坏。
优选的，S13具体包括以下步骤：
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与总时段相同时，多阶段鲁棒问题对应未简化的多阶段鲁棒模型；
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S133、滚动计算：
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S2、灾后恢复过程考虑维修班组路由规划中故障发生次序以及内涝影响建立路由模型；
优选的，步骤S2所述的路由模型表达式如下：
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（20）
式中，
Figure SMS_241
表示故障发生时刻；/>
Figure SMS_246
表示维修班组是否到达顶点；/>
Figure SMS_249
表示路由顶点索引；/>
Figure SMS_242
表示路由顶点集合；/>
Figure SMS_244
表示维修班组索引；/>
Figure SMS_247
表示路径首端的维修班组位置状态；
Figure SMS_250
表示路径末端的维修班组位置状态；/>
Figure SMS_240
表示路径索引；/>
Figure SMS_245
表示辅助变量；/>
Figure SMS_248
表示路径通行时间；/>
Figure SMS_251
表示故障是否被修复；/>
Figure SMS_243
表示故障修复时间。
优选的，在考虑攻击次序和内涝影响的路由决策为：
利用已有道路信息建立实时道路信息表，映射所有点位间任意两点的路径连接信息，寻找最短路径表示路径通行时间；
叠加由于道路通行时间受到暴雨导致不同等级内涝的影响产生的时延，实时更新路由决策。
本实施例中，灾后恢复通过路由规划寻找维修班组最优路径，以最快恢复系统运行，交通拓扑示意图如图2所示。虚线表示传统方法的求解路径，由于原模型无法考虑攻击次序，因此决策主要受距离和失负荷量决定。而考虑攻击次序后会发现原始路径是不合理的，维修次序很大程度受到故障发生次序的影响。所采用模型由于约束特性必须采用算法寻找最短路径表示路径通行时间，故在本实施例中，在考虑攻击次序和内涝影响的路由决策为：
利用已有道路信息建立实时道路信息表，映射所有点位间的任意可能，寻找最短路径表示路径通行时间；
叠加由于道路通行时间受到暴雨导致不同等级内涝的影响产生的时延，实时更新路由决策。
所得结果如表1所示。
表1为对应图2的实时道路信息表
Figure SMS_252
可知，不考虑维修班组原地停留，通行时间设为∞；路径0–1和1–2的原通行时间叠加内涝导致的时延后，更新为
Figure SMS_253
和/>
Figure SMS_254
；路径0–2无法直接通行，但可通过0–1–2实现目的，而0–2的通行时间却使得任意方式都无法在∞时间内到达，因此比较所有可能用最短通行时间/>
Figure SMS_255
代替。其他所有路径皆可利用表1的类型修改道路通行时间，从而形成城市交通实时道路信息表。
S3、仿真验证。
本实施例中，测试系统采用修改IEEE 13电力系统，城市网络拓扑如图3所示（在图3中E表示变电站； U表示非燃气的分布式发电；G表示燃气分布式发电机组 ；lp表示线路 ；Dp表示切负荷），多阶段鲁棒模型灾前预防滚动决策结果如表2所示。
表2为灾前预防策略表
Figure SMS_256
在表2中，
Figure SMS_259
表示第一个时间窗内的防御资源分配结果，时间窗滚动变化的周期
Figure SMS_260
，通过考虑多个周期保证负荷变化的影响被决策参考，时间窗长/>
Figure SMS_263
、恒定攻击预算/>
Figure SMS_258
保证决策考虑组合攻击与连续攻击的可能，基本防御预算/>
Figure SMS_261
保证能防御连续攻击，在灾前预防决策中/>
Figure SMS_262
简化滚动决策的资源分配，最终可得对不同元件的防御优先级，可以看到/>
Figure SMS_264
和/>
Figure SMS_257
是需要重点保护的对象。
比较多阶段鲁棒模型和两阶段鲁棒模型的结果，如表3所示。
表3为方法效果比较表
Figure SMS_265
由表3可知，两阶段模型由于无法考虑攻击的时间分布特性，防御对象有所偏差，而所提出的滚动方法在合适的设置下可与原模型直接求解结果相同。且在计算速度上，两阶段鲁棒模型由于无需考虑攻击的时间特征，具有最快的求解速度；多阶段鲁棒模型的计算时间最长，当攻击预算、防御预算、求解时段数增大时，计算代价会呈现爆炸式增长；采用滚动方法后，可以将原爆炸式增长的计算代价转为叠加式增长，减缓原方法直接求解的计算压力，说明了采取所提方法的必要性。
灾后抢修过程维修班组的最优路径如图4所示，可知，与常规方法相比，所提方法能够考虑攻击次序，并据此预判调度维修班组，更符合实际情况，保证受损元件的最快恢复。对班组调度中对故障的提前预判，可通过元件即将破坏的预警和暴雨预警等多方面因素判断。
结合图4，受损元件的运行状态如表4所示。
表4为损坏元件运行状态表（0表示发生故障，1表示正常运行）
Figure SMS_266
由表4可知，维修班组到达后故障元件很快恢复了正常运行，对于时刻t3线路lp11发生的故障，维修班组根据预警提前出发，使其在第t5时段即恢复正常运行，提升了系统韧性，保证城市配电网在暴雨中的切负荷最小。
因此，本发明采用上述一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法，灾前设备加固中，为了建立更准确的应对暴雨灾害的灾前加固模型，建立多阶段模型，更加满足实际的建模需求；在灾后恢复过程，考虑具有时序特征的攻击，得到了更准确的路径规划方案；从而实现了针对频繁发生的暴雨场景，虽然无法对暴雨建立明确的模型，但可在灾害建模考虑其持续性和随机性，更准确的模拟暴雨场景。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、灾前预防同时考虑了暴雨攻击的空间分布特性和时间分布特性，建立多阶段鲁棒模型并采用滚动策略求解；
S2、灾后恢复过程考虑维修班组路由规划中故障发生次序以及内涝影响建立路由模型；
S3、仿真验证。
2.根据权利要求1所述的一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法，其特征在于：步骤S1具体包括以下步骤：
S11、针对暴雨对城市配电网运行的多阶段攻击过程，建立如下多阶段鲁棒模型：
Figure QLYQS_1
（1）
式中，
Figure QLYQS_3
为第一时段防御策略；/>
Figure QLYQS_5
为第一时段攻击策略；/>
Figure QLYQS_8
为第二时段防御策略；/>
Figure QLYQS_4
为第二时段攻击策略；/>
Figure QLYQS_6
为第t时段防御策略；/>
Figure QLYQS_7
为第t时段攻击策略；/>
Figure QLYQS_9
为决策变量；/>
Figure QLYQS_2
为目标函数；
S12、根据多阶段鲁棒模型转两阶段鲁棒过程以及仿射规则，将多阶段鲁棒模型等效为城市配电网三层规划模型：
Figure QLYQS_10
（2）
式中，
Figure QLYQS_11
表示外层防御决策集，/>
Figure QLYQS_12
表示中层攻击决策集，/>
Figure QLYQS_13
表示内层决策集；
S13、滚动策略求解。
3.根据权利要求2所述的一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法，其特征在于：步骤S12所述的城市配电网三层规划模型表达式如下：
Figure QLYQS_14
（3）
式中，
Figure QLYQS_15
、/>
Figure QLYQS_19
、/>
Figure QLYQS_24
均表示0/1变量，/>
Figure QLYQS_17
表示连续变量，/>
Figure QLYQS_22
、/>
Figure QLYQS_25
、/>
Figure QLYQS_27
、/>
Figure QLYQS_18
、/>
Figure QLYQS_21
、/>
Figure QLYQS_26
均表示常系数矩阵，/>
Figure QLYQS_28
、/>
Figure QLYQS_16
分别表示与/>
Figure QLYQS_20
、/>
Figure QLYQS_23
有关的系数矩阵；
外层模型：
Figure QLYQS_29
（4）/>
式中，
Figure QLYQS_32
表示某次防御最多耐受的攻击次数，/>
Figure QLYQS_34
表示防御预算，/>
Figure QLYQS_38
、/>
Figure QLYQS_33
、/>
Figure QLYQS_37
、/>
Figure QLYQS_40
分别表示变电站、燃气分布式发电机组、非燃气的分布式发电、线路索引；/>
Figure QLYQS_42
表示时间集；/>
Figure QLYQS_30
表示时间；
Figure QLYQS_36
表示变电站是否被防御；/>
Figure QLYQS_39
表示燃气分布式发电机组是否被防御；/>
Figure QLYQS_41
表示非燃气的分布式发电是否被防御；/>
Figure QLYQS_31
表示线路是否被防御；/>
Figure QLYQS_35
表示中层问题充当外层模型的约束；
中层模型：
Figure QLYQS_43
（5）
式中，
Figure QLYQS_44
表示攻击预算；/>
Figure QLYQS_45
表示变电站是否被攻击；/>
Figure QLYQS_46
表示燃气分布式发电机组是否被攻击；/>
Figure QLYQS_47
表示非燃气的分布式发电是否被攻击；/>
Figure QLYQS_48
表示线路是否被攻击；
Figure QLYQS_49
表示内层问题充当中层模型的约束；
内层问题：
目标函数：
Figure QLYQS_50
（6）
式中，
Figure QLYQS_52
分别表示变电站有功输出成本、燃气分布式发电机组有功输出成本、非燃气的分布式发电有功输出成本、切电负荷成本，/>
Figure QLYQS_55
、/>
Figure QLYQS_57
、/>
Figure QLYQS_53
、/>
Figure QLYQS_56
分别表示变电站有功输出、燃气分布式发电机组有功输出、非燃气的分布式发电有功输出、切电负荷量，
Figure QLYQS_59
表示电负荷索引，/>
Figure QLYQS_60
、/>
Figure QLYQS_51
、/>
Figure QLYQS_54
、/>
Figure QLYQS_58
分别表示变电站、燃气分布式发电机组、非燃气的分布式发电、电负荷的集合；
元件运行状态：
Figure QLYQS_61
（7）
式中，
Figure QLYQS_62
表示元件运行状态，1表示正常运行，0表示故障；/>
Figure QLYQS_63
表示元件受攻击状态，1表示受到攻击，0表示未受攻击；/>
Figure QLYQS_64
表示元件防御状态，1表示可有效防御攻击，0表示无法防御攻击；
有功/无功出力：
Figure QLYQS_65
（8）
式中，
Figure QLYQS_66
表示变电站无功输出、燃气分布式发电机组无功输出、非燃气的分布式发电无功输出；/>
Figure QLYQS_67
表示变电站有功输出下限、燃气分布式发电机组有功输出下限、非燃气的分布式发电有功输出下限；/>
Figure QLYQS_68
Figure QLYQS_69
表示变电站有功输出上限、燃气分布式发电机组有功输出上限、非燃气的分布式发电有功输出上限；/>
Figure QLYQS_70
表示变电站无功输出下限、燃气分布式发电机组无功输出下限、非燃气的分布式发电无功输出下限；
Figure QLYQS_71
表示变电站无功输出上限、燃气分布式发电机组无功输出上限、非燃气的分布式发电无功输出上限；
电压约束：
Figure QLYQS_72
（9）
式中，
Figure QLYQS_73
表示母线电压平方，/>
Figure QLYQS_74
表示母线电压平方下边界、上边界；
电流约束：
Figure QLYQS_75
（10）
式中，
Figure QLYQS_76
表示线路电流平方，/>
Figure QLYQS_77
表示线路电流平方上限；
电压下降约束：
Figure QLYQS_78
（11）
式中，
Figure QLYQS_81
表示线路所连末端、首端母线，/>
Figure QLYQS_82
分别表示线路电阻、电抗，
Figure QLYQS_85
表示线路有功、无功功率；/>
Figure QLYQS_80
表示线路是否正常运行；/>
Figure QLYQS_83
表示线路所连末端母线电压平方；/>
Figure QLYQS_86
表示线路所连首端母线电压平方；/>
Figure QLYQS_87
表示线路有功功率；/>
Figure QLYQS_79
表示线路无功功率；/>
Figure QLYQS_84
表示线路电流平方；
线路功率约束：
Figure QLYQS_88
（12）
式中，
Figure QLYQS_89
表示相对有功、无功功率要大很多的数值；
功率定义约束：
Figure QLYQS_90
（13）
功率平衡：
Figure QLYQS_91
（14）
式中，
Figure QLYQS_92
表示有功、无功负荷量，/>
Figure QLYQS_93
表示切无功负荷量；/>
Figure QLYQS_94
表示末端连接到母线的线路；/>
Figure QLYQS_95
表示首端连接到母线的线路；/>
Figure QLYQS_96
表示连接到母线的切负荷量；
切电负荷非负：
Figure QLYQS_97
（15）。
4.根据权利要求2所述的一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法，其特征在于：S13具体包括以下步骤：
S131、建立滚动时间窗：
选择时间窗的窗长为
Figure QLYQS_98
，每次滚动计算窗长内的多阶段鲁棒问题：当/>
Figure QLYQS_99
时，多阶段鲁棒问题对应单时段的两阶段鲁棒模型；当/>
Figure QLYQS_100
与总时段相同时，多阶段鲁棒问题对应未简化的多阶段鲁棒模型；
S132、初始化参数：
设定时间窗内计算的恒定攻击预算
Figure QLYQS_101
和时间窗滚动变化的周期/>
Figure QLYQS_102
，同时设定滚动索引
Figure QLYQS_103
；
S133、滚动计算：
对第
Figure QLYQS_104
次计算，防御预算表达式如下：
Figure QLYQS_105
（16）
式中，
Figure QLYQS_106
表示基本防御预算；/>
Figure QLYQS_107
表示整数变量；/>
Figure QLYQS_108
表示时间窗滚动变化的周期；
S134、利用嵌套C&CG求解时间窗内的多阶段鲁棒模型，制定最优防御策略
Figure QLYQS_109
，/>
Figure QLYQS_110
表示解得的防御策略；
S135、利用归一化计算防御优先级：
Figure QLYQS_111
（17）
式中，
Figure QLYQS_112
表示第/>
Figure QLYQS_113
次计算解得的防御策略。
5.根据权利要求1所述的一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法，其特征在于：步骤S2所述的路由模型表达式如下：
Figure QLYQS_114
（18）
Figure QLYQS_115
（19）
Figure QLYQS_116
（20）
式中，
Figure QLYQS_119
表示故障发生时刻；/>
Figure QLYQS_121
表示维修班组是否到达顶点；/>
Figure QLYQS_125
表示路由顶点索引；/>
Figure QLYQS_118
表示路由顶点集合；/>
Figure QLYQS_123
表示维修班组索引；/>
Figure QLYQS_126
表示路径首端的维修班组位置状态；/>
Figure QLYQS_127
表示路径末端的维修班组位置状态；/>
Figure QLYQS_120
表示路径索引；/>
Figure QLYQS_122
表示辅助变量；/>
Figure QLYQS_124
表示路径通行时间；
Figure QLYQS_128
表示故障是否被修复；/>
Figure QLYQS_117
表示故障修复时间。
6.根据权利要求5所述的一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法，其特征在于：在考虑攻击次序和内涝影响的路由决策为：
利用已有道路信息建立实时道路信息表，映射所有点位间任意两点的路径连接信息，寻找最短路径表示路径通行时间；
叠加由于道路通行时间受到暴雨导致不同等级内涝的影响产生的时延，实时更新路由决策。
7.根据权利要求2所述的一种在暴雨灾害下的城市配电网韧性提升方法，其特征在于：步骤S12所述的外层防御决策集、中层攻击决策集和内层决策集均具有时间特性，因为攻击策略与防御策略在不同时间段内认为是受暴雨灾害影响而变化的。
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