CN110391657B - 一种应对极端天气引起短路故障的电力系统韧性提高方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应对极端天气引起短路故障的电力系统韧性提高方法。基于极端天气条件以及电力线路的故障模型，计算电力线路在给定极端天气条件下的故障概率；针对每一个极端天气条件所造成的故障，建立极端天气条件所造成故障的目标函数及其约束条件；计算针对每一个极端天气条件所造成的故障进行消除所需要付出的代价，选取代价最小的消除方式作为应对极端天气的最优消除方式并进行调度处理提高电力系统韧性。本发明考虑了极端天气引起的电力系统短路故障，提出了提高电力系统韧性的计算方法，保证了电力系统在短路故障情况下短路电流不越限和暂态不失稳，提高了电力系统的韧性，提高了电力系统运行的安全性。

Description

一种应对极端天气引起短路故障的电力系统韧性提高方法

技术领域

本发明属于短路故障背景下的电力系统韧性计算领域，具体是涉及了一种考虑极端天气引起短路故障背景下的电力系统韧性提高计算方法。

背景技术

电力系统在极端天气条件下会发生严重的大规模停电事故。近年来，极端天气变得愈发频繁，极大地威胁了电力系统的安全稳定运行。电力系统韧性是指系统抵抗自然灾害并能迅速恢复的能力。现阶段，提高电力系统的韧性以抵抗系统自然灾害已经成为了发展智能电网的重要任务。

目前的提高电力系统韧性的算法主要是集中于应对断线故障的配电网韧性研究，但是极端天气引起的故障大部分都是从短路故障发展而来。而且，随着电力系统负荷规模的扩大以及分布式电源的发展，短路电流迅速增大，原有的应对断线故障的配电网韧性提高方法不能保证系统发生短路故障时电力系统的安全性，所以需要提出一种新的韧性提高的计算方法，可以用于极端天气引起短路故障情况下，提高电力系统的韧性。

现有的部分算法可以用于计算极端天气引起的断线故障对应的电力系统韧性提高策略，但是这类算法忽略了故障的短路过程，并没有考虑短路故障后的短路电流水平以及暂态稳定性。所以，本发明提出一种考虑极端天气引起的短路故障过程的提高电力系统韧性的计算方法，来提高电力系统的韧性。

现有技术的缺陷总结如下：

现有提高电力系统的韧性的方法针对的场景主要是断线故障，其中线路被台风吹断或被野火损坏等场景被考虑在内。此种方法系统只能保证能够抵抗一些简单的传输线断裂故障。然而，极端天气事件对电力系统的实际影响相对复杂。由极端天气事件引起的大量突发事件是由短路故障演变而非简单的输电线路断开。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种考虑极端天气引起的短路故障情况的提高电力系统韧性的计算方法，先提出极端天气条件下线路的短路故障模型，计算线路在不同极端天气环境下的故障率，再计算电力系统在各个故障情况下的预防控制措施和紧急控制措施。

本发明采用的技术方案如下：

1)首先，基于极端天气条件以及电力线路的故障模型，计算电力线路在给定极端天气条件下的故障概率，并生成对应的预想故障集；

2)然后，针对每一个极端天气条件所造成的故障，建立极端天气条件所造成故障的目标函数及其约束条件，处理获得对应于该故障的预防控制以及紧急控制方式；

3)最后，计算针对每一个极端天气条件所造成的故障进行消除所需要付出的代价，选取代价最小的消除方式作为应对极端天气的最优消除方式，采用最优消除方式对电力系统进行调度处理，进而提高电力系统韧性。

所述的极端天气条件主要包括山火、风暴或者冰雹等。

所述的给定极端天气条件为台风，方法具体如下：

1)计算电力线路在给定极端天气条件下的故障率，本发明以台风为例，具体为：

首先，计算在台风天气条件下电力线路所承受风力负荷的大小：

R＝((x-κ_x(t))²+(y-κ_y(t))²)^0.5

式中，L_W(x,y,t)表示时间t下处于(x,y)坐标位置的电力线路所承受的台风风力负荷的大小，R表示线路与台风中心的距离，

表示时间t下台风风向对输电线路所承受风力负荷的影响因子，ε₁和ε₂表示台风的第一、第二强度参数，υ₁和υ₂表示台风的第一、第二影响范围参数，(x,y)表示电力线路的地理坐标，(κ_x(t),κ_y(t))表示时间t下台风中心的坐标，t表示时间；

然后，计算每条电力线路对应承受风力负荷情况下的故障率；

式中，λ_W(t)表示电力线路的故障率，λ_age表示对应于电力线路使用年限的惩罚系数，ψ₁()表示对应于电力线路实际使用年限和设计年限的惩罚算子，l表示电力线路的实际使用年限，l_d表示电力线路的设计使用年限，L表示电力线路的长度，a和b表示计算故障率的第一配置参数、第二配置参数；V_d表示电力线路的设计风速；

最后，计算电力线路的故障概率：

式中，ρ_u表示电力线路u的故障概率，t_m表示电力线路u处在台风影响范围内的时间；

2)建立极端天气条件所造成故障的目标函数及其约束条件，具体为：

建立以下台风条件所造成故障的目标函数，目标函数为电力系统提高韧性的代价最低作为目标，包括断开线路所需的代价、发电机发电所需的代价以及中断负荷所需的代价，具体为；

式中，χ_iw为各个电力线路开断状态的0-1型变量，Ω_B表示可中断线路的集合，i、w分别表示节点序号，c_iw为各个电力线路开断的代价量，N_G表示发电机节点的集合，g表示发电单元的序数，N_Gi表示节点i上的发电单元集合，

为节点i上发电单元g的代价函数，P_ig表示节点i上发电单元g的有功出力，N_L表示负荷节点的集合，NL_i表示节点i上的负荷类型集合，s表示负荷类型，

表示节点i上负荷类型s的切负荷代价函数，LC_pis表示节点i上负荷类型s的有功切负荷量；

具体实施中，所述的代价具体可为煤耗。

本发明中，所述节点为电力系统中的母线，分为发电机节点和负荷节点，发电机节点表示有发电单元接入的节点，负荷节点表示有负荷接入的节点，电力线路表示连接两个节点的线路。

并同时建立约束条件，约束条件包括：

a)节点短路电流幅值约束：

式中，I_i表示节点i的短路电流，I_thre表示断路器可切断的电流阈值，V_i ⁰表示节点i故障前电压，X_ii表示节点i的自阻抗；

b)节点功率平衡约束为：

式中，P_is表示节点i上负荷类型s的有功负荷，P_ig表示节点i上发电单元g的有功出力，Q_is表示节点i上负荷类型s的无功负荷，Q_ig表示节点i上发电单元g的无功出力，N表示节点的数量，V_i和V_w分别表示节点i和节点w的电压幅值，θ_i和θ_w分别表示节点i和节点w的电压相位，Y_iw表示电力系统的节点导纳矩阵中第i行第w列的元素，δ_iw为节点i和节点w上发电机功角的差值；

c)发电机输出功率约束及节点电压约束为：

P_igmin≤P_ig≤P_igmax,

Q_igmin≤Q_ig≤Q_igmax

|V_i|^min≤|V_i|≤|V_i|^max

式中，P_igmax和P_igmin表示节点i上发电单元g有功出力的上限和下限，Q_igmax和Q_igmin表示节点i上发电单元g无功出力的上限和下限，|V_i|^max和|V_i|^min表示节点i电压幅值的上限和下限；

d)暂态稳定约束：

式中，

表示t时刻的第m个故障下的惯性中心，

表示t时刻的第m个故障下发电单元g的功角，δ和

分别为相对惯性中心偏移量的上限与下限，

3)计算针对每一个台风天气条件所造成的故障进行消除所需要付出的代价，包括预防控制代价和紧急控制代价两部分代价，具体为：

3.1)预防控制包括系统发生故障之前的电力线路的开断操作和切负荷操作，预防控制的代价及台风天气条件所造成的故障状态的概率通过下述公式获得：

式中，

和P_k分别表示针对故障状态k的预防控制代价和故障状态k的概率，

和

分别表示针对状态k的切负荷量和断线配置组合，f_k()表示对应于状态k的切负荷量和断线配置组合的代价函数，

和

分别表示限制短路电流的代价和保证电力系统暂态稳定的代价，ρ_u和ρ_v分别表示电力线路u和v的故障概率，S_k表示状态k对应的故障线路的集合；

3.2)紧急控制包括系统实际发生故障时的电力线路的开断操作和切负荷操作，紧急控制的代价及台风天气条件所造成的故障状态的概率通过下述公式获得：

式中，

和P_k→h分别表示从状态k转移到状态h的紧急控制代价和状态转移概率，

和

分别表示从状态k转移到状态h的切负荷量和断线配置组合，f_k→h()表示从状态k转移到状态h的切负荷量和断线配置组合的代价函数，

和

分别表示从状态k转移到状态h限制短路电流的代价和保证电力系统暂态稳定的代价；

3.3)计算总代价，通过下述公式获得：

式中，Ek表示对应于故障状态k的控制方式所需的总代价，S^pre表示台风天气条件所造成的故障集合，k表示故障状态的序数；

4)根据上述目标函数及其约束条件，以总代价最小为目标，采用遗传算法和内点法联合进行求解得到各个预防控制和紧急控制方式，从中获得各个电力线路最优的开断状态χ_mn和切负荷量LC_pis作为最优消除方式，最后采用最优的开断状态χ_mn和切负荷量LC_pis对电力系统进行调度处理提高电力系统韧性。

所述的暂态稳定约束中，惯性中心

均采用以下相同过程处理获得：

式中，δ_COI为电力系统的惯性中心，N_g表示电力系统所有发电单元的集合，δ_g表示发电单元g的功角，M_g表示发电单元g的惯性时间常数；

所述的暂态稳定约束中，功角

采用以下过程处理获得：

d.1)采用以下公式获得发电机的初值：

式中，E_g表示发电单元g的内电势，

表示发电单元g初始时刻的功角，

表示节点i的电压相量，

表示

的共轭复数，X'_dg表示发电单元g的次暂态电抗，j表示复数；

d.2)将发电机的初值采用以下公式转化为实部与虚部：

其中，上面的公式表示发电机的初值的实部，下面的公式表示发电机的初值的虚部。

d.3)对发电机转子运动方程进行处理，采用改进欧拉法求解发电机转子运动方程，得到各离散时刻t上发电机的功角：

其中，

表示t-1时刻的第m个故障下发电单元g的功角，Δt表示离散时刻的时间步长，

表示t时刻的第m个故障下发电单元g的转速，

表示t-1时刻的第m个故障下发电单元g的转速，ω_N表示发电单元的额定转速，ω₀表示发电单元的初始转速，D_g表示发电单元g的阻尼系数，

和

分别表示t时刻和t-1时刻的第m个故障下发电单元g的电磁功率。

本发明所述模型的求解是通过遗传算法和内点法联合求解得出，本方法将所述模型分为两层进行求解，上层求解电力系统最优断线组合方式以限制短路电流的水平，下层求解暂态稳定最优潮流模型得到切负荷量以保证暂态稳定。

本发明提出的预防控制表示在系统发生故障之前为保证电力系统安全采取的控制方式，包括系统发生故障之前的电力线路的开断操作和切负荷操作；紧急控制表示在系统实际发生故障时采取的保证电力系统安全的控制方式，包括系统实际发生故障时的电力线路的开断操作和切负荷操作。

本发明的有益效果是：

本发明考虑了极端天气引起的电力系统短路故障，提出了提高电力系统韧性的计算方法，保证了电力系统在短路故障情况下短路电流不越限和暂态不失稳，提高了电力系统的韧性，提高了电力系统运行的安全性。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是本发明求解算法的求解流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图1所示，按照本发明完整方法实施的具体实施例以台风作为极端天气条件，其实施过程如下：

1)首先，基于表1中的台风天气条件以及电力线路的故障模型，计算电力线路在给定极端天气条件下的故障概率，并生成对应的预想故障集。

本实施例选取IEEE新英格兰39节点系统进行方法验证。

表1台风及电力线路参数

首先，计算在台风天气条件下电力线路所承受风力负荷的大小；然后，计算每条电力线路对应承受风力负荷情况下的故障率；最后，计算电力线路的故障概率，并生成预想故障集，如表2所示。

表2预想故障

预想故障编号	故障线路	概率
			1	20-34	0.1282
2	23-36	0.1454
			3	6-31	0.1529
4υ<sub>2</sub>	10-32	0.0778
			4	22-35	0.1478

2)然后，针对每一个极端天气条件所造成的故障，建立应对极端天气条件所造成故障的目标函数及其约束条件，处理获得对应于该故障的预防控制以及紧急控制方式；

建立以下应对台风条件所造成故障的目标函数，目标函数为电力系统提高韧性的总代价最低作为目标，具体为；

并同时以下建立约束条件：

a)节点短路电流幅值约束：

b)节点功率平衡约束为：

c)发电机输出功率约束及节点电压约束为：

P_igmin≤P_ig≤P_igmax,

Q_igmin≤Q_ig≤Q_igmax

|V_i|^min≤|V_i|≤|V_i|^max

d)暂态稳定约束：

3)最后，建立预防控制和紧急控制的代价模型。

3.1)采用预防控制，包括系统发生故障之前的电力线路的开断操作和切负荷操作，处理获得预防控制的代价及台风天气条件所造成的故障状态的概率；

3.2)采用紧急控制，包括系统实际发生故障时的电力线路的开断操作和切负荷操作，处理获得紧急控制的代价及台风天气条件所造成的故障状态的概率；

3.3)处理获得总代价。

4)根据上述目标函数及其约束条件，以总代价最小为目标，采用遗传算法和内点法联合进行求解各个预防控制和紧急控制方式，具体的求解流程如图2所示，具体实施将所述模型分为两层进行求解，上层求解电力系统最优断线组合方式以限制短路电流的水平，下层求解暂态稳定最优潮流模型得到切负荷量以保证暂态稳定。

从而获得各个电力线路最优的开断状态χ_mn和切负荷量LC_pis作为最优消除方式，最后采用最优的开断状态χ_mn和切负荷量LC_pis对电力系统进行调度处理提高电力系统韧性。

表3最优消除方式

消除方式	最优的开断状态χ<sub>mn</sub>	切负荷量LC<sub>pis</sub>
			1	线路26-28，线路14-15	0

Claims (4)

1.一种应对极端天气引起短路故障的电力系统韧性提高方法，其特征在于：

1)首先，基于极端天气条件以及电力线路的故障模型，计算电力线路在给定极端天气条件下的故障概率，并生成对应的预想故障集；

2)然后，针对每一个极端天气条件所造成的故障，建立极端天气条件所造成故障的目标函数及其约束条件；

3)最后，计算针对每一个极端天气条件所造成的故障进行消除所需要付出的代价，选取代价最小的消除方式作为应对极端天气的最优消除方式，在极端天气条件采用最优消除方式对电力系统进行调度处理，进而提高电力系统韧性；

所述的给定极端天气条件为台风，方法具体如下：

1)计算电力线路在给定极端天气条件下的故障率，具体为：

首先，计算在台风天气条件下电力线路所承受风力负荷的大小：

R＝((x-κ_x(t))²+(y-κ_y(t))²)^0.5

式中，L_W(x,y,t)表示时间t下处于(x,y)坐标位置的电力线路所承受的台风风力负荷的大小，R表示线路与台风中心的距离，

表示时间t下台风风向对输电线路所承受风力负荷的影响因子，ε₁和ε₂表示台风的第一、第二强度参数，υ₁和υ₂表示台风的第一、第二影响范围参数，(x,y)表示电力线路的地理坐标，(κ_x(t),κ_y(t))表示时间t下台风中心的坐标，t表示时间；

然后，计算每条电力线路对应承受风力负荷情况下的故障率；

式中，λ_W(t)表示电力线路的故障率，λ_age表示对应于电力线路使用年限的惩罚系数，ψ₁()表示对应于电力线路实际使用年限和设计年限的惩罚算子，l表示电力线路的实际使用年限，l_d表示电力线路的设计使用年限，L表示电力线路的长度，a和b表示计算故障率的第一配置参数、第二配置参数；V_d表示电力线路的设计风速；

最后，计算电力线路的故障概率：

式中，ρ_u表示电力线路u的故障概率，t_m表示电力线路u处在台风影响范围内的时间；

2)建立极端天气条件所造成故障的目标函数及其约束条件，具体为：

建立以下台风条件所造成故障的目标函数，目标函数为电力系统提高韧性的代价最低作为目标，具体为；

式中，χ_iw为各个电力线路开断状态的0-1型变量，Ω_B表示可中断线路的集合，i、w分别表示节点序号，c_iw为各个电力线路开断的代价量，N_G表示发电机节点的集合，g表示发电单元的序数，N_Gi表示节点i上的发电单元集合，

为节点i上发电单元g的代价函数，P_ig表示节点i上发电单元g的有功出力，N_L表示负荷节点的集合，NL_i表示节点i上的负荷类型集合，s表示负荷类型，

表示节点i上负荷类型s的切负荷代价函数，LC_pis表示节点i上负荷类型s的有功切负荷量；

并同时建立约束条件，约束条件包括：

a)节点短路电流幅值约束：

式中，I_i表示节点i的短路电流，I_thre表示断路器可切断的电流阈值，V_i ⁰表示节点i故障前电压，X_ii表示节点i的自阻抗；

b)节点功率平衡约束为：

式中，P_is表示节点i上负荷类型s的有功负荷，P_ig表示节点i上发电单元g的有功出力，Q_is表示节点i上负荷类型s的无功负荷，Q_ig表示节点i上发电单元g的无功出力，N表示节点的数量，V_i和V_w分别表示节点i和节点w的电压幅值，θ_i和θ_w分别表示节点i和节点w的电压相位，Y_iw表示电力系统的节点导纳矩阵中第i行第w列的元素，δ_iw为节点i和节点w上发电机功角的差值；

c)发电机输出功率约束及节点电压约束为：

P_igmin≤P_ig≤P_igmax,

Q_igmin≤Q_ig≤Q_igmax

|V_i|^min≤|V_i|≤|V_i|^max

式中，P_igmax和P_igmin表示节点i上发电单元g有功出力的上限和下限，Q_igmax和Q_igmin表示节点i上发电单元g无功出力的上限和下限，|V_i|^max和|V_i|^min表示节点i电压幅值的上限和下限；

d)暂态稳定约束：

式中，

表示t时刻的第m个故障下的惯性中心，

表示t时刻的第m个故障下发电单元g的功角，δ和

分别为相对惯性中心偏移量的上限与下限，3)计算针对每一个台风天气条件所造成的故障进行消除所需要付出的代价，包括预防控制代价和紧急控制代价两部分代价，具体为：

3.1)预防控制包括系统发生故障之前的电力线路的开断操作和切负荷操作，预防控制的代价及台风天气条件所造成的故障状态的概率通过下述公式获得：

式中，

和P_k分别表示针对故障状态k的预防控制代价和故障状态k的概率，

和

分别表示针对状态k的切负荷量和断线配置组合，f_k()表示对应于状态k的切负荷量和断线配置组合的代价函数，

和

分别表示限制短路电流的代价和保证电力系统暂态稳定的代价，ρ_u和ρ_v分别表示电力线路u和v的故障概率，S_k表示状态k对应的故障线路的集合；

3.2)紧急控制包括系统实际发生故障时的电力线路的开断操作和切负荷操作，紧急控制的代价及台风天气条件所造成的故障状态的概率通过下述公式获得：

式中，

和P_k→h分别表示从状态k转移到状态h的紧急控制代价和状态转移概率，

和

分别表示从状态k转移到状态h的切负荷量和断线配置组合，f_k→h()表示从状态k转移到状态h的切负荷量和断线配置组合的代价函数，

和

分别表示从状态k转移到状态h限制短路电流的代价和保证电力系统暂态稳定的代价；

3.3)计算总代价，通过下述公式获得：

式中，Ek表示对应于故障状态k的控制方式所需的总代价，S^pre表示台风天气条件所造成的故障集合，k表示故障状态的序数；

4)根据上述目标函数及其约束条件，以总代价最小为目标，采用遗传算法和内点法联合进行求解得到各个预防控制和紧急控制方式，从中获得各个电力线路最优的开断状态χ_mn和切负荷量LC_pis作为最优消除方式，最后采用最优的开断状态χ_mn和切负荷量LC_pis对电力系统进行调度处理提高电力系统韧性。

2.根据权利要求1所述的一种应对极端天气引起短路故障的电力系统韧性提高方法，其特征在于：所述的极端天气条件主要包括山火、风暴或者冰雹等。

3.根据权利要求1所述的一种应对极端天气引起短路故障的电力系统韧性提高方法，其特征在于：所述的暂态稳定约束中，惯性中心

均采用以下相同过程处理获得：

式中，δ_COI为电力系统的惯性中心，N_g表示电力系统所有发电单元的集合，δ_g表示发电单元g的功角，M_g表示发电单元g的惯性时间常数；

4.根据权利要求1所述的一种应对极端天气引起短路故障的电力系统韧性提高方法，其特征在于：所述的暂态稳定约束中，功角

采用以下过程处理获得：

d.1)采用以下公式获得发电机的初值：

式中，E_g表示发电单元g的内电势，

表示发电单元g初始时刻的功角，

表示节点i的电压相量，

表示

的共轭复数，X'_dg表示发电单元g的次暂态电抗，j表示复数；

d.2)将发电机的初值采用以下公式转化为实部与虚部：

d.3)对发电机转子运动方程进行处理，采用改进欧拉法求解发电机转子运动方程，得到各离散时刻t上发电机的功角：

其中，

表示t-1时刻的第m个故障下发电单元g的功角，Δt表示离散时刻的时间步长，

表示t时刻的第m个故障下发电单元g的转速，

表示t-1时刻的第m个故障下发电单元g的转速，ω_N表示发电单元的额定转速，ω₀表示发电单元的初始转速，D_g表示发电单元g的阻尼系数，

和

分别表示t时刻和t-1时刻的第m个故障下发电单元g的电磁功率。

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