CN116151084B - 基于结构网格的模拟方法、装置、终端设备及存储介质 - Google Patents

基于结构网格的模拟方法、装置、终端设备及存储介质 Download PDF

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CN116151084B CN202310434862.4A CN202310434862A CN116151084B CN 116151084 B CN116151084 B CN 116151084B CN 202310434862 A CN202310434862 A CN 202310434862A CN 116151084 B CN116151084 B CN 116151084B
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Abstract

本申请公开了一种基于结构网格的模拟方法、装置、终端设备及存储介质，通过获取待模拟的流场区域，并根据待模拟的流场区域确定结构网格单元；根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息；根据各个结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，并将待模拟的流场区域的各个结构网格单元的流场数据按照预设规则进行显示输出，在几乎不增加计算量的情况下，能够大幅提升数值方法对固体壁面等边界附近实际应用中重点关注的关键流动区域的模拟能力。

Description

基于结构网格的模拟方法、装置、终端设备及存储介质
技术领域
本申请属于流体力学技术领域，尤其涉及一种基于结构网格的模拟方法、装置、终端设备及存储介质。
背景技术
计算流体力学(CFD)是开展流动物理问题机理研究的重要手段之一，在航空航天飞行器设计与性能评估中等流动问题相关领域发挥着愈来愈重要的作用。近年来，随着大规模高性能计算机的浮点运算能力的不断提升和数值计算方法的逐步完善，人们越来越青睐于采用高阶精度格式等具有较低数值耗散和较高分辨率的数值计算方法以提高对流动物理问题的模拟精度。已有的大量数值试验结果表明：基于传统二阶精度数值格式离散流动控制方程得到的数值模拟结果并不总是能满足实际工程问题对数值模拟精准度的需求，尤其是大型运输机以较大攻角起飞和现代战斗机在作大攻角机动飞行时所涉及到大范围分离的湍流流动问题，现在广泛使用的二阶精度数值方法往往不能给出能够满足实际工程应用需求的数值模拟结果，其主要原因在于二阶精度数值离散格式耗散较大，分辨率较低，需要采用耗散小、分辨率高的高阶精度格式。
高阶精度数值格式一般是指设计精度达到三阶或者三阶精度以上的数值离散格式，相比于目前广泛使用的二阶精度数值格式，高阶精度数值格式具有数值耗散小、流场分辨率高等特点，但网格适应能力和计算稳定性的不足，在相当长的时间范围内限制了高阶精度数值格式在物理流动模拟问题中的应用。
在现有众多的高阶精度数值离散方法中，基于结构网格有限差分离散框架的高阶精度数值方法由于其以逐维方式实现对多维流动问题的模拟，计算量较小而成为目前解决实际工程流动问题的最佳高阶精度数值解决方案。但相对于低阶精度数值方法的广泛应用，高阶精度有限差分格式的大范围工程应用还存在一些亟待解决的难点问题。一个问题是高阶精度有限差分格式在复杂多块网格计算中的适应性问题，其根源在于有限差分格式离散后不易满足几何守恒律，这个问题在对称守恒网格导数算法提出后得到了有效解决，从而也大幅提高了高阶精度有限差分格式在复杂多块结构网格中的适应能力；另外一个问题便是高阶精度有限差分格式的边界格式降阶问题，其根源在于边界及边界附近缺乏足够的对称模板来保证离散格式的精度，如果要保证边界的离散精度只有采用严重偏心的计算模板，而这会带来非常严重的计算稳定性问题，现实中更多采用的边界处理策略是降低边界的离散精度以保持数值计算的稳定性。
发明内容
本发明意在提供一种基于结构网格的模拟方法、装置、终端设备及存储介质，以解决现有技术中存在的不足，本发明要解决的技术问题通过以下技术方案来实现。
第一个方面，本发明实施例提供一种基于结构网格的模拟方法，所述方法包括：
获取待模拟的流场区域，并根据所述待模拟的流场区域确定结构网格单元；
根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据所述计算坐标系下的流动控制方程，确定各个所述结构网格单元的网格特征信息；
根据所述各个结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，并将所述待模拟的流场区域的各个结构网格单元的流场数据按照预设规则进行显示输出。
可选地，所述根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据所述计算坐标系下的流动控制方程，确定各个所述结构网格单元的网格特征信息，包括：
获取直角坐标系下的流动控制方程；
在坐标变换过程中，确定计算坐标系的各个参数与直角坐标系的各个参数之间的变换关系；
根据所述变换关系，对所述直角坐标系进行坐标变换，得到计算坐标系下的流动控制方程；
在网格导数和雅克比满足集合守恒定律的情况下，根据所述计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息。
可选地，所述根据所述各个结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，包括：
在计算坐标系下，确定所述结构网格单元在第一方向上的网格点，其中，所述网格点包括求解点和通量点，且所述求解点和所述通量点满足交错分布规律；
计算所述每一个求解点的第一近似值；
根据边界条件，并采用SATs方法修正边界预设范围内的所述第一近似值，得到修正后的第一近似值；
分别确定所述结构网格单元在第二方向上的修正后的第二近似值和在第三方向上的修正后的第三近似值；
根据所述修正后的第一近似值、修正后的第二近似值和修正后的第三近似值，确定各个结构网格单元的流场数据。
可选地，所述计算所述每一个求解点的第一近似值，包括：
采用四阶中心差分格式,确定所述结构网格单元的每一个求解点的通量导数；
对于对称计算模板不足的边界及边界附近点处的通量导数，采用完全单侧的三阶精度差分格式，根据节点处的流场变量、网格导数和半节点处的网格导数分量，确定求解点的通量，所述完全单侧的三阶精度差分格式至少包括左边界通量导数差分格式和右边界通量导数差分格式；
采用完全单侧的三阶精度差分格式，对于对称计算模板不足的边界及边界附近点处的变量插值。
可选地，所述根据边界条件，并采用SATs方法修正边界预设范围内的所述第一近似值，得到修正后的第一近似值，包括：
根据左边界条件给定左边界值和SATs项系数，进行左边界条件的数值处理； 其中SATs项系数根据三阶精度离散格式稳定计算得到；
根据右边界条件给定右边界值和SATs项系数，进行右边界条件的数值处理，得到修正后的第一近似值。
可选地，所述根据所述待模拟的流场区域确定结构网格单元，包括：
根据所述待模拟的流场区域生成贴体结构网格单元，多个所述贴体结构网格单元对接用于覆盖全部的待模拟流场区域。
第二个方面，本发明实施例提供一种基于结构网格的模拟装置，所述装置包括：
获取模块，用于获取待模拟的流场区域，并根据所述待模拟的流场区域确定结构网格单元；
转换模块，用于根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据所述计算坐标系下的流动控制方程，确定各个所述结构网格单元的网格特征信息；
模拟模块，用于根据所述各个结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，并将所述待模拟的流场区域的各个结构网格单元的流场数据按照预设规则进行显示输出。
可选地，所述转换模块用于：
获取直角坐标系下的流动控制方程；
在坐标变换过程中，确定计算坐标系的各个参数与直角坐标系的各个参数之间的变换关系；
根据所述变换关系，对所述直角坐标系进行坐标变换，得到计算坐标系下的流动控制方程；
在网格导数和雅克比满足集合守恒定律的情况下，根据所述计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息。
可选地，所述模拟模块用于：
在计算坐标系下，确定所述结构网格单元在第一方向上的网格点，其中，所述网格点包括求解点和通量点，且所述求解点和所述通量点满足交错分布规律；
计算所述每一个求解点的第一近似值；
根据边界条件，并采用SATs方法修正边界预设范围内的所述第一近似值，得到修正后的第一近似值；
分别确定所述结构网格单元在第二方向上的修正后的第二近似值和在第三方向上的修正后的第三近似值；
根据所述修正后的第一近似值、修正后的第二近似值和修正后的第三近似值，确定各个结构网格单元的流场数据。
可选地，所述模拟模块用于：
采用四阶中心差分格式,确定所述结构网格单元的每一个求解点的通量导数；
对于对称计算模板不足的边界及边界附近点处的通量导数，采用完全单侧的三阶精度差分格式，根据节点处的流场变量、网格导数和半节点处的网格导数分量，确定求解点的通量，所述完全单侧的三阶精度差分格式至少包括左边界通量导数差分格式和右边界通量导数差分格式；
采用完全单侧的三阶精度差分格式，对于对称计算模板不足的边界及边界附近点处的变量插值。
可选地，所述模拟模块用于：
根据左边界条件给定左边界值和SATs项系数，进行左边界条件的数值处理； 其中SATs项系数根据三阶精度离散格式稳定计算得到；
根据右边界条件给定右边界值和SATs项系数，进行右边界条件的数值处理，得到修正后的第一近似值。
可选地，所述模拟模块用于：
根据所述待模拟的流场区域生成贴体结构网格单元，多个所述贴体结构网格单元对接用于覆盖全部的待模拟流场区域。
第三个方面，本发明实施例提供一种终端设备，包括：至少一个处理器和存储器；
所述存储器存储计算机程序；所述至少一个处理器执行所述存储器存储的计算机程序，以实现第一个方面提供的基于结构网格的模拟方法。
第四个方面，本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现第一个方面提供的基于结构网格的模拟方法。
本发明实施例包括以下优点：
本发明实施例提供的基于结构网格的模拟方法、装置、终端设备及存储介质，通过获取待模拟的流场区域，并根据待模拟的流场区域确定结构网格单元；根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息；根据各个结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，并将待模拟的流场区域的各个结构网格单元的流场数据按照预设规则进行显示输出，由于在离散流动控制方程时采用了稳定的高阶精度边界计算格式，在几乎不增加计算量的情况下，能够大幅提升数值方法对固体壁面等边界附近实际应用中重点关注的关键流动区域的模拟能力，由于在处理边界条件时没有采用虚拟网格点等人工假设，使得边界条件的处理过程与内点计算过程可以完全独立，二者并不存在固定的先后顺序，在大规模并行计算时可以完全做到计算与通讯的重叠，从而能够大幅提高大规模并行计算的并行效率。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请一实施例中一种基于结构网格的模拟方法的流程图；
图2为本申请一实施例中计算区域等份示意图；
图3为本申请一实施例中求解点和通量点的交错分布示意图；
图4是本发明的一种基于结构网格的模拟装置实施例的结构框图；
图5是本发明的一种终端设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合具体实施例及相应的附图对本申请的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
名词解释：
NS方程：Navier-Stokes方程，由质量守恒、动量守恒和能量守恒组成的流体动力学控制方程组。
流场变量：流动中的密度、速度、压力、温度等物理变量的总称。
CFD：Computational Fluid Dynamics，计算流体动力学，以数值离散流动控制方程得到物理流动问题近似解的一门学科。
SATs：Simultaneous Approximation Terms，联立近似项，依据边界条件同时修正边界附近几个求解点值的边界处理方式。
二阶精度离散：空间离散格式的精度为二阶的数值离散方法，目前主流的空间离散方法，也是被大多数商业软件普遍采用的数值离散方法。
低阶精度离散：空间离散格式的精度为二阶或者二阶以下的数值离散方法。
高阶精度离散：空间离散格式的精度为三阶或者三阶以上的数值离散方法，相对于二阶精度离散而言其空间离散精度较高，对流场细节的分辨率也较好。
高保真模拟：模拟结果与实际物理问题差异很小，能在较高程度上反映实际物理问题的数值模拟技术，通常通过高分辨率和高阶精度数值方法来实现。
本发明一实施例提供一种基于结构网格的模拟方法，用于对结构网格进行流动模拟处理。本实施例的执行主体为基于结构网格的模拟装置，设置在终端设备上，例如，终端设备至少包括计算机终端等。
参照图1，示出了本发明的一种基于结构网格的模拟方法实施例的步骤流程图，该方法具体可以包括如下步骤：
S101、获取待模拟的流场区域，并根据待模拟的流场区域确定结构网格单元；
具体地，终端设备获取待模拟的流场区域，围绕需模拟的外形流场区域生成贴体结构网格即结构网格单元，以多块对接结构网格覆盖较复杂外形的全部流场区域。贴体多块对接结构网格技术的引入主要是后续采用全场三阶精度有限差分格式对物理流动问题进行数值模拟时方便处理边界条件。
S102、根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息；
具体地，在有限差分离散框架下，为了便于对诸如固体壁面等物理边界进行数值处理，终端设备需要将直角坐标系下的流动控制方程按照坐标变换规则变换到计算坐标系下，坐标变换过程中会涉及到结构网格的网格导数和网格变换雅克比的计算，为了有效提高有限差分格式对复杂外形的适应能力，网格导数和网格变换雅克比在有限差分格式下进行离散处理。
为了能够有效提高有限差分格式对复杂外形的模拟能力，网格导数和雅克比的计算需满足几何守恒律，同时又能准确地计算出结构网格单元的几何特性，即网格特征信息。
S103、根据各个结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，并将待模拟的流场区域的各个结构网格单元的流场数据按照预设规则进行显示输出。
由于基于结构网格的有限差分方法总是以逐维离散求解的方式实现对多维物理流动问题的模拟，在计算坐标下，分别计算三个方向上离散的导数
Figure SMS_1
、
Figure SMS_2
和
Figure SMS_3
，进而得到各个结构网格单元的流场数据，将上述计算得到的流场数据按照后置处理要求输出，例如，按照流场显示软件所要求的数据格式等进行输出，以便于后置处理过程对于流场数据的提取和应用。
本发明实施例为基于结构网格的全场三阶精度流动模拟方法，具体体现为：
（1）采用满足几何守恒律的全场三阶精度有限差分格式离散流动控制方程；
（2）采用SATs方法对边界条件进行数值处理，能够大幅提升对固体壁面等边界附近的关键流动区域的模拟能力；
采用满足几何守恒律的稳定的全场三阶精度有限差分格式与SATs边界条件数值处理方法相结合的方式，在不增加计算量的情况下，显著提升对固体壁面等边界附近的关键流动区域的模拟能力。
本发明实施例提供的基于结构网格的模拟方法，通过获取待模拟的流场区域，并根据待模拟的流场区域确定结构网格单元；根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息；根据各个结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，并将待模拟的流场区域的各个结构网格单元的流场数据按照预设规则进行显示输出，由于在离散流动控制方程时采用了稳定的高阶精度边界计算格式，在几乎不增加计算量的情况下，能够大幅提升数值方法对固体壁面等边界附近实际应用中重点关注的关键流动区域的模拟能力，由于在处理边界条件时没有采用虚拟网格点等人工假设，使得边界条件的处理过程与内点计算过程可以完全独立，二者并不存在固定的先后顺序，在大规模并行计算时可以完全做到计算与通讯的重叠，从而能够大幅提高大规模并行计算的并行效率。
本发明又一实施例对上述实施例提供的基于结构网格的模拟方法做进一步补充说明。
可选地，根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息，包括：
获取直角坐标系下的流动控制方程；
在坐标变换过程中，确定计算坐标系的各个参数与直角坐标系的各个参数之间的变换关系；
根据变换关系，对直角坐标系进行坐标变换，得到计算坐标系下的流动控制方程；
在网格导数和雅克比满足集合守恒定律的情况下，根据计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息。
具体的，在有限差分离散框架下，为了便于对诸如固体壁面等物理边界进行数值处理，需要将直角坐标系下的流动控制方程按照坐标变换规则变换到计算坐标系下，坐标变换过程中会涉及到结构网格的网格导数和网格变换雅克比的计算，为了有效提高有限差分格式对复杂外形的适应能力，网格导数和网格变换雅克比在有限差分格式下的离散详解如下：
直角坐标系下的流动控制方程总是可以表述为：
Figure SMS_4
其中Q为待求流场变量，E、F和G均为关于Q的函数。在坐标变换过程中，计算坐标系
Figure SMS_5
与直角坐标系
Figure SMS_6
之间一一对应的变换关系为：
Figure SMS_7
坐标变换后，计算坐标系下的流动控制方程可以表示为：
Figure SMS_8
其中：
Figure SMS_9
在静止网格
Figure SMS_10
中网格导数的数学定义式为：
Figure SMS_11
Figure SMS_12
Figure SMS_13
其中下标表示偏导数，如
Figure SMS_14
表示坐标x对计算坐标
Figure SMS_15
方向的偏导数。
网格变换雅可比的数学定义式为：
Figure SMS_16
为了能够有效提高有限差分格式对复杂外形的模拟能力，网格导数和雅克比的计算必须严格满足几何守恒律，同时又能准确地反映计算网格的几何特性，因此本发明采用如下的网格导数的对称守恒计算形式：
Figure SMS_17
Figure SMS_18
Figure SMS_19
同时，网格变换雅可比也采用其对称守恒计算形式：
Figure SMS_20
可选地，根据各个结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，包括：
在计算坐标系下，确定结构网格单元在第一方向上的网格点，其中，网格点包括求解点和通量点，且求解点和通量点满足交错分布规律；
将计算坐标系下的离散区域划分为N-1等份，对应的结构网格在
Figure SMS_21
方向上分布有N个网格点，如图2所示。
其中求解点和通量点的满足交错分布规律，如图3所示。
计算每一个求解点的第一近似值；即
Figure SMS_22
。
根据边界条件，并采用SATs方法修正边界预设范围内的第一近似值，得到修正后的第一近似值；
分别确定结构网格单元在第二方向上的修正后的第二近似值和在第三方向上的修正后的第三近似值；
根据修正后的第一近似值、修正后的第二近似值和修正后的第三近似值，确定各个结构网格单元的流场数据。
可选地，计算每一个求解点的第一近似值，包括：
采用四阶中心差分格式,确定结构网格单元的每一个求解点的通量导数；
对于对称计算模板不足的边界及边界附近点处的通量导数，采用完全单侧的三阶精度差分格式，根据节点处的流场变量、网格导数和半节点处的网格导数分量，确定求解点的通量，完全单侧的三阶精度差分格式至少包括左边界通量导数差分格式和右边界通量导数差分格式；
采用完全单侧的三阶精度差分格式，对于对称计算模板不足的边界及边界附近点处的变量插值。
可选地，根据边界条件，并采用SATs方法修正边界预设范围内的第一近似值，得到修正后的第一近似值，包括：
根据左边界条件给定左边界值和SATs项系数，进行左边界条件的数值处理； 其中SATs项系数根据三阶精度离散格式稳定计算得到；
根据右边界条件给定右边界值和SATs项系数，进行右边界条件的数值处理，得到修正后的第一近似值。
可选地，根据待模拟的流场区域确定结构网格单元，包括：
根据待模拟的流场区域生成贴体结构网格单元，多个贴体结构网格单元对接用于覆盖全部的待模拟流场区域。
本发明实施例提出一种基于结构网格的边界不降阶的全场三阶精度流动模拟方法，具体内容是在结构网格边界及边界附近设计完全单侧与内点计算精度一致的三阶精度格式，以实现边界不降阶的全场三阶精度模拟，在结构网格边界及边界附近的离散方程以SATs项方式引入边界条件，并给出边界附近各点SATs项系数，以保证完全单侧的三阶精度数值格式的计算稳定性。
为了达到上述目的，本发明实施例采用的技术方案如下：
步骤一、计算网格的生成。围绕需模拟的外形流场区域生成贴体结构网格，以多块对接结构网格覆盖较复杂外形的全部流场区域。贴体多块对接结构网格技术的引入主要是后续采用全场三阶精度有限差分格式对物理流动问题进行数值模拟时方便处理边界条件。
步骤二、网格特征信息的计算。在有限差分离散框架下，为了便于对诸如固体壁面等物理边界进行数值处理，需要将直角坐标系下的流动控制方程按照坐标变换规则变换到计算坐标系下，坐标变换过程中会涉及到结构网格的网格导数和网格变换雅克比的计算，为了有效提高有限差分格式对复杂外形的适应能力，网格导数和网格变换雅克比在有限差分格式下的离散详解如下：
直角坐标系下的流动控制方程总是可以表述为：
Figure SMS_23
其中Q为待求流场变量，E、F和G均为关于Q的函数。在坐标变换过程中，计算坐标系
Figure SMS_24
与直角坐标系
Figure SMS_25
之间一一对应的变换关系为：
Figure SMS_26
坐标变换后，计算坐标系下的流动控制方程可以表示为：
Figure SMS_27
其中：
Figure SMS_28
在静止网格（
Figure SMS_29
）中网格导数的数学定义式为：
Figure SMS_30
Figure SMS_31
Figure SMS_32
其中下标表示偏导数，如
Figure SMS_33
表示坐标x对计算坐标
Figure SMS_34
方向的偏导数。网格变换雅可比的数学定义式为：
Figure SMS_35
为了能够有效提高有限差分格式对复杂外形的模拟能力，网格导数和雅克比的计算必须严格满足几何守恒律，同时又能准确地反映计算网格的几何特性，因此本发明采用如下的网格导数的对称守恒计算形式：
Figure SMS_36
Figure SMS_37
Figure SMS_38
同时，网格变换雅可比也采用其对称守恒计算形式：
Figure SMS_39
步骤三、计算坐标系下流动控制方程的离散和求解。由于基于结构网格的有限差分方法总是以逐维离散求解的方式实现对多维物理流动问题的模拟，在计算坐标下的三个方向导数
Figure SMS_40
、
Figure SMS_41
和
Figure SMS_42
的离散过程各自独立，算法雷同，因此本文仅以
Figure SMS_43
的计算为例来说明的流动控制方程在计算坐标系下的全场三阶精度有限差分离散方法。
将计算坐标系下的离散区域划分为N-1等份，对应的结构网格在
Figure SMS_44
方向上分布有N个网格点，如图2所示。
其中求解点和通量点的满足交错分布规律，如图3所示。
尤其值得注意的是：边界点j=1和j=N处既有求解点也有通量点。
在实际计算过程中，
Figure SMS_45
的计算主要分为两步，首先计算所有求解点上
Figure SMS_46
的近似值，然后依据边界条件采用SATs方法修正边界附近的
Figure SMS_47
的近似值，以充分考虑边界条件对计算过程的影响，具体实施步骤如下：
（1）计算所有求解点上
Figure SMS_48
的近似值。
结构网格下全场三阶精度流动模拟方法中内点通量导数采用四阶中心差分格式离散：
Figure SMS_49
其中
Figure SMS_50
为计算坐标下
Figure SMS_51
方向的网格间距，为便于计算一般可简单取
Figure SMS_52
。
对于对称计算模板不足的边界及边界附近点处的通量导数，采用完全单侧的三阶精度差分格式：
左边界通量导数差分格式：
Figure SMS_53
Figure SMS_54
右边界通量导数差分格式：
Figure SMS_55
Figure SMS_56
其中节点处的通量
Figure SMS_57
由节点处的流场变量Uj和网格导数
Figure SMS_58
、
Figure SMS_59
和
Figure SMS_60
直接计算得到：
Figure SMS_61
半节点的数值通量
Figure SMS_62
可以表述为：
Figure SMS_63
其中
Figure SMS_64
、
Figure SMS_65
和
Figure SMS_66
为半节点处的网格导数分量。
在本发明中半节点的数值通量
Figure SMS_67
可以采用多种常用的数值通量计算方法，其中应用较多的Roe通量计算方法可以简单表述为：
Figure SMS_68
其中半节点的流场变量
Figure SMS_69
和
Figure SMS_70
由三阶迎风偏置插值得到：
Figure SMS_71
对于可能包含激波等流场间断的计算，也可以采用非线性插值得到，采用其他插值格式不影响本发明中其他算法的实现。
对于对称计算模板不足的边界及边界附近点处的变量插值，采用偏心三阶精度插值格式。
左边界三阶精度插值格式：
Figure SMS_72
则在左边界附近取
Figure SMS_73
。
右边界三阶精度插值格式：
Figure SMS_74
同理，在右边界附近取
Figure SMS_75
。
（2）边界处理方法
以方向的边界处理为例，依据左边界条件给定左边界值为
Figure SMS_76
，则左边界条件的数值处理方法如下：
Figure SMS_77
其中为SATs项系数，依据三阶精度离散格式稳定计算要求取：
Figure SMS_78
同理，右边界条件的数值处理方法亦可以类似表述为：
Figure SMS_79
其中
Figure SMS_80
为根据右边界条件给定的右边界值。
在本步骤的实施过程中，实施步骤（1）和（2）没有严格的顺序限制，先实现步骤（1）和先实现步骤（2）都不影响本发明的实施效果，可依据具体计算环境（如大规模并行计算时的计算和通讯重叠的要求）确定其实现顺序，但在具体计算模拟实施过程中，步骤（1）和步骤（2）缺一不可。
步骤四、后置处理；将上述步骤计算得到的流场数据按照后置处理要求（流场显示软件所要求的数据格式等）输出，以便于后置处理过程对于流场特征数据的提取和应用。
需要说明的是，对于方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明实施例并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明实施例，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作并不一定是本发明实施例所必须的。
本发明实施例提供的基于结构网格的模拟方法，通过获取待模拟的流场区域，并根据待模拟的流场区域确定结构网格单元；根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息；根据各个结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，并将待模拟的流场区域的各个结构网格单元的流场数据按照预设规则进行显示输出，由于在离散流动控制方程时采用了稳定的高阶精度边界计算格式，在几乎不增加计算量的情况下，能够大幅提升数值方法对固体壁面等边界附近实际应用中重点关注的关键流动区域的模拟能力，由于在处理边界条件时没有采用虚拟网格点等人工假设，使得边界条件的处理过程与内点计算过程可以完全独立，二者并不存在固定的先后顺序，在大规模并行计算时可以完全做到计算与通讯的重叠，从而能够大幅提高大规模并行计算的并行效率。
本发明另一实施例提供一种基于结构网格的模拟装置，用于执行上述实施例提供的基于结构网格的模拟方法。
参照图4，示出了本发明的一种基于结构网格的模拟装置实施例的结构框图，该装置具体可以包括如下模块：获取模块401、转换模块402和模拟模块403，其中：
获取模块401用于获取待模拟的流场区域，并根据待模拟的流场区域确定结构网格单元；
转换模块402用于根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息；
模拟模块403用于根据各个结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，并将待模拟的流场区域的各个结构网格单元的流场数据按照预设规则进行显示输出。
本发明实施例提供的基于结构网格的模拟装置，通过获取待模拟的流场区域，并根据待模拟的流场区域确定结构网格单元；根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息；根据各个结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，并将待模拟的流场区域的各个结构网格单元的流场数据按照预设规则进行显示输出，由于在离散流动控制方程时采用了稳定的高阶精度边界计算格式，在几乎不增加计算量的情况下，能够大幅提升数值方法对固体壁面等边界附近实际应用中重点关注的关键流动区域的模拟能力，由于在处理边界条件时没有采用虚拟网格点等人工假设，使得边界条件的处理过程与内点计算过程可以完全独立，二者并不存在固定的先后顺序，在大规模并行计算时可以完全做到计算与通讯的重叠，从而能够大幅提高大规模并行计算的并行效率。
本发明又一实施例对上述实施例提供的基于结构网格的模拟装置做进一步补充说明。
可选地，转换模块用于：
获取直角坐标系下的流动控制方程；
在坐标变换过程中，确定计算坐标系的各个参数与直角坐标系的各个参数之间的变换关系；
根据变换关系，对直角坐标系进行坐标变换，得到计算坐标系下的流动控制方程；
在网格导数和雅克比满足集合守恒定律的情况下，根据计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息。
可选地，模拟模块用于：
在计算坐标系下，确定结构网格单元在第一方向上的网格点，其中，网格点包括求解点和通量点，且求解点和通量点满足交错分布规律；
计算每一个求解点的第一近似值；
根据边界条件，并采用SATs方法修正边界预设范围内的第一近似值，得到修正后的第一近似值；
分别确定结构网格单元在第二方向上的修正后的第二近似值和在第三方向上的修正后的第三近似值；
根据修正后的第一近似值、修正后的第二近似值和修正后的第三近似值，确定各个结构网格单元的流场数据。
可选地，模拟模块用于：
采用四阶中心差分格式,确定结构网格单元的每一个求解点的通量导数；
对于对称计算模板不足的边界及边界附近点处的通量导数，采用完全单侧的三阶精度差分格式，根据节点处的流场变量、网格导数和半节点处的网格导数分量，确定求解点的通量，完全单侧的三阶精度差分格式至少包括左边界通量导数差分格式和右边界通量导数差分格式；
采用完全单侧的三阶精度差分格式，对于对称计算模板不足的边界及边界附近点处的变量插值。
可选地，模拟模块用于：
根据左边界条件给定左边界值和SATs项系数，进行左边界条件的数值处理； 其中SATs项系数根据三阶精度离散格式稳定计算得到；
根据右边界条件给定右边界值和SATs项系数，进行右边界条件的数值处理，得到修正后的第一近似值。
可选地，模拟模块用于：
根据待模拟的流场区域生成贴体结构网格单元，多个贴体结构网格单元对接用于覆盖全部的待模拟流场区域。
对于装置实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
本发明实施例提供的基于结构网格的模拟装置，通过获取待模拟的流场区域，并根据待模拟的流场区域确定结构网格单元；根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息；根据各个结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，并将待模拟的流场区域的各个结构网格单元的流场数据按照预设规则进行显示输出，由于在离散流动控制方程时采用了稳定的高阶精度边界计算格式，在几乎不增加计算量的情况下，能够大幅提升数值方法对固体壁面等边界附近实际应用中重点关注的关键流动区域的模拟能力，由于在处理边界条件时没有采用虚拟网格点等人工假设，使得边界条件的处理过程与内点计算过程可以完全独立，二者并不存在固定的先后顺序，在大规模并行计算时可以完全做到计算与通讯的重叠，从而能够大幅提高大规模并行计算的并行效率。
本发明再一实施例提供一种终端设备，用于执行上述实施例提供的基于结构网格的模拟方法。
图5是本发明的一种终端设备的结构示意图，如图5所示，该终端设备包括：至少一个处理器501和存储器502；
存储器存储计算机程序；至少一个处理器执行存储器存储的计算机程序，以实现上述实施例提供的基于结构网格的模拟方法。
本实施例提供的终端设备，通过获取待模拟的流场区域，并根据待模拟的流场区域确定结构网格单元；根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息；根据各个结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，并将待模拟的流场区域的各个结构网格单元的流场数据按照预设规则进行显示输出，由于在离散流动控制方程时采用了稳定的高阶精度边界计算格式，在几乎不增加计算量的情况下，能够大幅提升数值方法对固体壁面等边界附近实际应用中重点关注的关键流动区域的模拟能力，由于在处理边界条件时没有采用虚拟网格点等人工假设，使得边界条件的处理过程与内点计算过程可以完全独立，二者并不存在固定的先后顺序，在大规模并行计算时可以完全做到计算与通讯的重叠，从而能够大幅提高大规模并行计算的并行效率。
本申请又一实施例提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，计算机程序被执行时实现上述任一实施例提供的基于结构网格的模拟方法。
根据本实施例的计算机可读存储介质，通过获取待模拟的流场区域，并根据待模拟的流场区域确定结构网格单元；根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息；根据各个结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，并将待模拟的流场区域的各个结构网格单元的流场数据按照预设规则进行显示输出，由于在离散流动控制方程时采用了稳定的高阶精度边界计算格式，在几乎不增加计算量的情况下，能够大幅提升数值方法对固体壁面等边界附近实际应用中重点关注的关键流动区域的模拟能力，由于在处理边界条件时没有采用虚拟网格点等人工假设，使得边界条件的处理过程与内点计算过程可以完全独立，二者并不存在固定的先后顺序，在大规模并行计算时可以完全做到计算与通讯的重叠，从而能够大幅提高大规模并行计算的并行效率。
应该指出，上述详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语均具有与本申请所属技术领域的普通技术人员的通常理解所相同的含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式。此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
需要说明的是，本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的术语在适当情况下可以互换，以便这里描述的本申请的实施方式能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。
此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其他器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位，如旋转90度或处于其他方位，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
在上面详细的说明中，参考了附图，附图形成本文的一部分。在附图中，类似的符号典型地确定类似的部件，除非上下文以其他方式指明。在详细的说明书、附图及权利要求书中所描述的图示说明的实施方案不意味是限制性的。在不脱离本文所呈现的主题的精神或范围下，其他实施方案可以被使用，并且可以作其他改变。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于结构网格的模拟方法，其特征在于，所述方法包括：
获取待模拟的流场区域，并根据所述待模拟的流场区域确定结构网格单元；
根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据所述计算坐标系下的流动控制方程，确定各个所述结构网格单元的网格特征信息；
根据各个所述结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，并将所述待模拟的流场区域的各个结构网格单元的流场数据按照预设规则进行显示输出;
所述根据各个所述结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，包括：
在计算坐标系下，确定所述结构网格单元在第一方向上的网格点，其中，所述网格点包括求解点和通量点，且所述求解点和所述通量点满足交错分布规律；
计算每一个所述求解点的第一近似值；
根据边界条件，并采用SATs方法修正边界预设范围内的所述第一近似值，得到修正后的第一近似值；
分别确定所述结构网格单元在第二方向上的修正后的第二近似值和在第三方向上的修正后的第三近似值；
根据所述修正后的第一近似值、修正后的第二近似值和修正后的第三近似值，确定各个结构网格单元的流场数据。
2.根据权利要求1所述的基于结构网格的模拟方法，其特征在于，所述根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据所述计算坐标系下的流动控制方程，确定各个所述结构网格单元的网格特征信息，包括：
获取直角坐标系下的流动控制方程；
在坐标变换过程中，确定计算坐标系的各个参数与直角坐标系的各个参数之间的变换关系；
根据所述变换关系，对所述直角坐标系进行坐标变换，得到计算坐标系下的流动控制方程；
在网格导数和雅克比满足集合守恒定律的情况下，根据所述计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息。
3.根据权利要求2所述的基于结构网格的模拟方法，其特征在于，所述计算每一个所述求解点的第一近似值，包括：
采用四阶中心差分格式,确定所述结构网格单元的每一个求解点的通量导数；
对于对称计算模板不足的边界及边界附近点处的通量导数，采用完全单侧的三阶精度差分格式，根据节点处的流场变量、网格导数和半节点处的网格导数分量，确定求解点的通量，所述完全单侧的三阶精度差分格式至少包括左边界通量导数差分格式和右边界通量导数差分格式；
采用完全单侧的三阶精度差分格式，对于对称计算模板不足的边界及边界附近点处的变量插值。
4.根据权利要求2所述的基于结构网格的模拟方法，其特征在于，所述根据边界条件，并采用SATs方法修正边界预设范围内的所述第一近似值，得到修正后的第一近似值，包括：
根据左边界条件给定左边界值和SATs项系数，进行左边界条件的数值处理；其中SATs项系数根据三阶精度离散格式稳定计算得到；
根据右边界条件给定右边界值和SATs项系数，进行右边界条件的数值处理，得到修正后的第一近似值。
5.根据权利要求2所述的基于结构网格的模拟方法，其特征在于，所述根据所述待模拟的流场区域确定结构网格单元，包括：
根据所述待模拟的流场区域生成贴体结构网格单元，多个所述贴体结构网格单元对接用于覆盖全部的待模拟流场区域。
6.一种基于结构网格的模拟装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取待模拟的流场区域，并根据所述待模拟的流场区域确定结构网格单元；
转换模块，用于根据坐标变换规则，将直角坐标系下的流动控制方程转换成计算坐标系下的流动控制方程，根据所述计算坐标系下的流动控制方程，确定各个所述结构网格单元的网格特征信息；
模拟模块，用于根据各个所述结构网格单元的网格特征信息，采用有限差分方法，以逐维离散求解的方式，确定各个结构网格单元的流场数据，并将所述待模拟的流场区域的各个结构网格单元的流场数据按照预设规则进行显示输出;具体包括：
在计算坐标系下，确定所述结构网格单元在第一方向上的网格点，其中，所述网格点包括求解点和通量点，且所述求解点和所述通量点满足交错分布规律；
计算每一个所述求解点的第一近似值；
根据边界条件，并采用SATs方法修正边界预设范围内的所述第一近似值，得到修正后的第一近似值；
分别确定所述结构网格单元在第二方向上的修正后的第二近似值和在第三方向上的修正后的第三近似值；
根据所述修正后的第一近似值、修正后的第二近似值和修正后的第三近似值，确定各个结构网格单元的流场数据。
7.根据权利要求6所述的基于结构网格的模拟装置，其特征在于，所述转换模块用于：
获取直角坐标系下的流动控制方程；
在坐标变换过程中，确定计算坐标系的各个参数与直角坐标系的各个参数之间的变换关系；
根据所述变换关系，对所述直角坐标系进行坐标变换，得到计算坐标系下的流动控制方程；
在网格导数和雅克比满足集合守恒定律的情况下，根据所述计算坐标系下的流动控制方程，确定各个结构网格单元的网格特征信息。
8.一种终端设备，其特征在于，包括：至少一个处理器和存储器；
所述存储器存储计算机程序；所述至少一个处理器执行所述存储器存储的计算机程序，以实现权利要求1-5中任一项所述的基于结构网格的模拟方法。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现权利要求1-5中任一项所述的基于结构网格的模拟方法。
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