CN117688699B - 一种延伸段流道计算网格构建方法及装置 - Google Patents

Abstract

本公开提供一种延伸段流道计算网格构建方法及装置，涉及叶轮机械技术领域。该方法包括：获取轴流式叶轮机械对应的子午向型线，并确定轴流式叶轮机械的叶片段设计参数，根据叶片段设计参数构建叶片延伸段对应的延伸曲线的第一描述曲线，进而确定叶片延伸段的延伸段起点坐标和延伸段终点坐标以及延伸曲线在延伸段起点坐标和延伸段终点坐标处的导数，并构建延伸曲线的第二描述曲线，根据第二描述曲线确定叶片延伸段上各网格点对应的空间坐标，并构建得到轴流式叶轮机械在叶片延伸段处的延伸段流道计算网格。本技术方案能够提升延伸段流体计算网格的准确性，从而提升叶轮机械的流体力学计算结果的准确性。

Description

一种延伸段流道计算网格构建方法及装置

技术领域

本公开涉及叶轮机械技术领域，尤其涉及一种延伸段流道计算网格构建方法及装置。

背景技术

在叶轮机械的设计分析过程中，流体力学计算是至关重要的一环。为了准确地模拟和预测叶轮机械的性能，流场网格的精细划分至关重要。不同形状叶片，比如，轴流叶片与径流叶片、高叶片与低叶片、扭曲较大与扭曲小的叶片，在生成进出口延伸段网格时往往需要根据叶片类型进行调整，以生成合适的网格。

目前，相关的技术方案中，在划分叶片进出口的延伸段的流体计算网格时，极坐标下延伸段的每个网格点的极角值固定选取叶片边缘处的极角值，但是通过这种技术方案划分得到的延伸段流体计算网格质量较差，准确性较低。

需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本公开提供了一种延伸段流道计算网格构建方法及装置，进而提高延伸段流体计算网格的的构建效率，并提升延伸段流体计算网格的准确性，从而提升叶轮机械的流体力学计算结果的准确性。

根据本公开实施例的第一方面，提供一种延伸段流道计算网格构建方法，该方法包括：

获取预设计的轴流式叶轮机械对应的子午向型线，并通过子午向型线确定轴流式叶轮机械的叶片段设计参数，叶片段设计参数包括叶片边缘设计参数以及叶片延伸段设计参数；

根据叶片边缘设计参数和叶片延伸段设计参数构建叶片延伸段对应的延伸曲线的第一描述曲线；

通过第一描述曲线确定叶片延伸段的延伸段起点坐标和延伸段终点坐标以及延伸曲线在延伸段起点坐标和延伸段终点坐标处的导数；

基于延伸段起点坐标、延伸段终点坐标以及导数构建延伸曲线的第二描述曲线；

根据第二描述曲线确定叶片延伸段上各网格点对应的空间坐标，并通过空间坐标构建得到轴流式叶轮机械在叶片延伸段处的延伸段流道计算网格。

根据本公开实施例的第二方面，提供一种延伸段流道计算网格构建装置，包括：

参数确定模块，用于获取预设计的轴流式叶轮机械对应的子午向型线，并通过子午向型线确定轴流式叶轮机械的叶片段设计参数，叶片段设计参数包括叶片边缘设计参数以及叶片延伸段设计参数；

第一描述曲线构建模块，用于根据叶片边缘设计参数和叶片延伸段设计参数构建叶片延伸段对应的延伸曲线的第一描述曲线；

坐标确定模块，用于通过第一描述曲线确定叶片延伸段的延伸段起点坐标和延伸段终点坐标以及延伸曲线在延伸段起点坐标和延伸段终点坐标处的导数；

第二描述曲线构建模块，用于基于延伸段起点坐标、延伸段终点坐标以及导数构建延伸曲线的第二描述曲线；

网格构建模块，用于根据第二描述曲线确定叶片延伸段上各网格点对应的空间坐标，并通过空间坐标构建得到轴流式叶轮机械在叶片延伸段处的延伸段流道计算网格。

本公开的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：

本公开示例实施例中的延伸段流道计算网格构建方法，可以获取预设计的轴流式叶轮机械对应的子午向型线，并确定轴流式叶轮机械的叶片段设计参数，根据叶片边缘设计参数和叶片延伸段设计参数构建叶片延伸段对应的延伸曲线的第一描述曲线，进而确定叶片延伸段的延伸段起点坐标和延伸段终点坐标以及延伸曲线在延伸段起点坐标和延伸段终点坐标处的导数，并构建延伸曲线的第二描述曲线，根据第二描述曲线确定叶片延伸段上各网格点对应的空间坐标，并构建得到轴流式叶轮机械在叶片延伸段处的延伸段流道计算网格。一方面，通过以叶片段设计参数为基础构建延伸段流道计算网格，使得构建的延伸段流道计算网格匹配轴流式叶轮机械的叶片形状，提升延伸段流道计算网格模拟轴流式叶轮机械内流体的准确性，提高轴流式叶轮机械的流体力学计算精度；另一方面，先通过构建的第一描述曲线初步模拟延伸段的延伸曲线，然后通过第一描述曲线的相关计算结果构建精度更高的可控第二描述曲线来控制并构建符合要求的延伸曲线，能够进一步提升延伸段流道计算网格的准确性和计算精度的同时，相比于相关技术中通过人工手动绘制的方式，可以降低延伸段流道计算网格的构建难度，有效提升延伸段流道计算网格的构建效率。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本公开的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。

图1是本公开根据一示例性实施例示出的一种延伸段流道计算网格构建方法的场景示例图。

图2是本公开根据一示例性实施例示出的一种延伸段流道计算网格构建方法的流程图。

图3是本公开根据一示例性实施例示出的一种延伸段流道计算网格构建方法中子午网格的示例图。

图4是本公开根据一示例性实施例示出的根据叶片边缘设计参数和叶片延伸段设计参数构建叶片延伸段对应的延伸曲线的第一描述曲线的流程图。

图5是本公开根据一示例性实施例示出的通过第一描述曲线确定叶片延伸段的延伸段起点坐标和延伸段终点坐标以及延伸曲线在延伸段起点坐标和延伸段终点坐标处的导数的流程图。

图6是本公开根据一示例性实施例示出的基于延伸段起点坐标、延伸段终点坐标以及导数构建延伸曲线的第二描述曲线的流程图。

图7是本公开根据一示例性实施例示出的根据延伸段起点坐标、延伸段终点坐标及导数确定高阶平滑曲线的目标控制点的流程图。

图8是本公开根据一示例性实施例示出的第二描述曲线以及其控制点的示例图。

图9是本公开根据一示例性实施例示出的在第二描述曲线上插值的示例图。

图10是本公开根据一示例性实施例示出的延伸段流道计算网格的示例图。

图11是本公开根据一示例性实施例示出的一种延伸段流道计算网格构建方法的整体流程图。

图12是本公开根据一示例性实施例示出的一种延伸段流道计算网格构建装置的框图。

图13是本公开根据一示例性实施例示出的用来实现本公开实施例的电子设备的结构示意图。

具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本公开的实施方式的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本公开的技术方案而省略所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知技术方案以避免喧宾夺主而使得本公开的各方面变得模糊。

此外，附图仅为本公开的示意性图解，并非一定是按比例绘制。图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。附图中所示的一些方框图是功能实体，不一定必须与物理或逻辑上独立的实体相对应。可以采用软件形式来实现这些功能实体，或在一个或多个硬件模块或集成电路中实现这些功能实体，或在不同网络和/或处理器装置和/或微控制器装置中实现这些功能实体。

图1示出了可以应用本公开实施例的一种延伸段流道计算网格构建方法的场景示例图。

如图1所示，该场景架构可以包括服务器100和终端设备200。终端设备200可以是各种具有交互功能的电子设备，该电子设备上可以具有显示屏，该显示屏可以用于向用户展示构建的延伸段流道计算网格。本公开示例实施方式中，终端设备200可以是移动终端、桌面电脑、手持设备等，本示例实施例对此不做特别限定。

应该理解，图1中的服务器100和终端设备200的数目仅仅是示意性的。根据实现需要，可以具有任意数目的服务器100和终端设备200，比如服务器100可以是多个服务器组成的服务器集群等。

本公开实施例所提供的延伸段流道计算网格构建方法可以由终端设备200执行，相应地，延伸段流道计算网格构建装置可以设置于终端设备200中。但本领域技术人员容易理解的是，本公开实施例所提供的延伸段流道计算网格构建方法也可以由服务器100执行，相应地，延伸段流道计算网格构建装置也可以设置于服务器100中，本示例性实施例对此不做特别限定。

在相关技术中，存在以下问题：

在网格构建过程中，对于延伸段流道的每个网格点的极角θ值固定选取叶片边缘的θ值，导致生成的延伸段流道计算网格不能精确的描述叶轮机械内部的流体流动情况，降低了所构建的延伸段流道计算网格的精确性。

基于相关方案中的一个或者多个问题，本公开实施例首先提出了一种延伸段流道计算网格构建方法，可以基于叶片延伸段设计参数构建出高精度的流道计算网格。下面以终端设备执行该方法为例，对本公开实施例中的延伸段流道计算网格构建方法进行说明，参考图2所示，本公开实施例中的延伸段流道计算网格构建方法可以包括以下步骤：

在步骤S201中，获取预设计的轴流式叶轮机械对应的子午向型线，并通过子午向型线确定轴流式叶轮机械的叶片段设计参数，叶片段设计参数包括叶片边缘设计参数以及叶片延伸段设计参数；

在步骤S202中，根据叶片边缘设计参数和叶片延伸段设计参数构建叶片延伸段对应的延伸曲线的第一描述曲线；

在步骤S203中，通过第一描述曲线确定叶片延伸段的延伸段起点坐标和延伸段终点坐标以及延伸曲线在延伸段起点坐标和延伸段终点坐标处的导数；

在步骤S204中，基于延伸段起点坐标、延伸段终点坐标以及导数构建延伸曲线的第二描述曲线；

在步骤S205中，根据第二描述曲线确定叶片延伸段上各网格点对应的空间坐标，并通过空间坐标构建得到轴流式叶轮机械在叶片延伸段处的延伸段流道计算网格。

根据本公开示例实施例中的延伸段流道计算网格构建方法，一方面，通过以叶片段设计参数为基础构建延伸段流道计算网格，使得构建的延伸段流道计算网格匹配轴流式叶轮机械的叶片形状，提升延伸段流道计算网格模拟轴流式叶轮机械内流体的准确性，提高轴流式叶轮机械的流体力学计算精度；另一方面，先通过构建的第一描述曲线初步模拟延伸段的延伸曲线，然后通过第一描述曲线的相关计算结果构建精度更高的可控第二描述曲线来控制并构建符合要求的延伸曲线，能够进一步提升延伸段流道计算网格的准确性和计算精度的同时，相比于相关技术中通过人工手动绘制的方式，可以降低延伸段流道计算网格的构建难度，有效提升延伸段流道计算网格的构建效率。

下面，对步骤S201至步骤S205进行详细说明。

在步骤S201中，获取预设计的轴流式叶轮机械对应的子午向型线，并通过子午向型线确定轴流式叶轮机械的叶片段设计参数。

在本公开一示例实施例中，子午向型线是在轴流叶轮机械的设计过程中用于展示轴流式叶轮机械在子午方向上相关参数的轮廓线。

叶片段设计参数可以包括叶片边缘设计参数以及叶片延伸段设计参数。参考图3所示，301表示子午向型线上某点处的子午距离，302表示叶片边缘的边缘点。其中，子午距离是指某点在子午向型线上的位置到子午坐标系起点位置之间的距离。

示例性地，可以通过子午向型线获得子午网格坐标点（z，r），进而得到对应笛卡尔坐标系实际节点空间坐标，通过将实际节点空间坐标的纵坐标与横坐标代入反正切函数，得到最终的结果极角θ值。

通过子午向型线可以精确地描述轴流式叶轮机械的内部流道形状，从而在网格生成过程中能够保证网格的几何质量和拓扑结构质量，可以更准确地在空间中定位每个网格节点，提高了网格的精确性；同时在复杂的叶轮内部流道中，通过子午向型线设计叶片段可以使得生成的网格更为均匀、细致，避免在一些关键区域，如近壁面或流动分离区，出现网格过大或过小的情况，提高了流道的解析精度；以及通过子午向型线确定叶片段设计参数，可以减小气动性能预测的误差，从而提高设计的可靠性。

在步骤S202中，根据叶片边缘设计参数和叶片延伸段设计参数构建叶片延伸段对应的延伸曲线的第一描述曲线。

在本公开一示例实施例中，第一描述曲线是指描述延伸段弯曲的曲线方程，可以包括表述曲线上某点子午距离的方程及描述延伸段上某一点极值的方程。

示例性地，可以确定叶片边缘设计参数和叶片延伸段设计参数，进而去确定第一描述曲线的基本形式，如线性、非线性、指数或对数等，从而可以根据以上内容构建第一描述曲线的初步形式。

在步骤S203中，通过第一描述曲线确定叶片延伸段的延伸段起点坐标和延伸段终点坐标以及延伸曲线在延伸段起点坐标和延伸段终点坐标处的导数。

在本公开一示例实施例中，延伸段起点坐标表示延伸段的起点在第一描述曲线上的对应坐标值，延伸段终点坐标表示延伸段的终点在第一描述曲线上的对应坐标值。具体地，延伸段的起点坐标为延伸段点的子午距离，延伸段的终点坐标为叶片边缘点的子午距离。

示例性地，可以对第一描述曲线求导得到第一描述曲线对应的导数方程，进而可以将延伸段起点坐标与延伸段终点坐标代入导数方程，得到延伸段起点坐标与延伸段终点坐标对应的导数。

通过确定延伸段起点坐标与延伸段终点坐标的精确位置，确保了准确的曲线形状与网格结构，提高了延伸段流道计算网格的质量及精度，从而使得后续基于此网格进行的计算和分析的结果具有更高的准确性和可靠性。

在步骤S204中，基于延伸段起点坐标、延伸段终点坐标以及导数构建延伸曲线的第二描述曲线。

在本公开一示例实施例中，第二描述曲线是指描述延伸段弯曲的高阶曲线，在本实施例中，第二描述曲线可以是贝塞尔曲线、多项式曲线、Hermite曲线及B样条曲线等，可以描述延伸段的弯曲形状即可，本示例实施例对此不做特别限定。

示例性地，可以通过创建高阶曲线的基本形式，进而通过延伸段起点坐标、延伸段终点坐标以及导数确定高阶曲线的控制点坐标，从而可以将控制点坐标带入高阶曲线的基本形式中，得到延伸曲线的第二描述曲线。

通过构建第二描述曲线这一高阶曲线，使得可以连续且平滑的描述延伸段形状，避免所生成的网格出现突然的断裂或者锐角，提高了网格的精确性和稳定性。

在步骤S205中，根据第二描述曲线确定叶片延伸段上各网格点对应的空间坐标，并通过空间坐标构建得到轴流式叶轮机械在叶片延伸段处的延伸段流道计算网格。

在本公开一示例实施例中，可以通过对第二描述曲线进行插值得到各点的极角值θ，进而结合子午网格坐标（r，z）得到延伸段上各网格点对应的空间坐标（r，z，θ）。

通过第二描述曲线确定叶片延伸段上各网格点对应的空间坐标，使得构造的计算网格更符合实际流动特性，流道模拟结果更加真实，极大地提高了网格的质量，提升了后续基于网格计算的速度和准确性。

以下对于步骤S201至步骤S205中所涉及的技术方案进行详细解释。

在本公开一示例性实施例中，叶片边缘设计参数包括边缘子午距离，叶片延伸段设计参数包括延伸子午距离，参考图4所示，可以通过图4中的步骤实现根据叶片边缘设计参数和叶片延伸段设计参数构建叶片延伸段对应的延伸曲线的第一描述曲线：

步骤S401，确定延伸曲线上各点位置与边缘子午距离和延伸子午距离之间的相对位置关系；

步骤S402，构建延伸曲线对应的二次曲线方程；

步骤S403，通过相对位置关系和二次曲线方程确定用于描述延伸曲线的第一描述曲线。

其中，边缘子午距离是指叶片边缘处某点到子午型线起点的距离。延伸子午距离是指叶片延伸段处某点到子午型线起点的距离。延伸曲线上各点位置与边缘子午距离和延伸子午距离之间的相对位置关系是指延伸曲线上各点与叶片边缘处于叶片延伸段处的相对距离关系。

举例而言，具体可以通过以下关系式（1）和（2）表示第一描述曲线：

； （1）

；（2）

其中，表示用于描述所述延伸曲线上任一点的自变量，范围取值为[0，1]，/>表示起点，/>表示终点；/>表示所述延伸曲线上各点的子午距离，/>表示延伸子午距离，/>表示边缘子午距离；/>表示所述延伸曲线上任一点的极坐标值，即/>。/>、/>和/>是/>的系数，取值为常数，可以通过大量延伸曲线的测量数据拟合得到。

可以根据关系式（1）及关系式（2）得到当u=0、u=1，即起点处和终点处的纵坐标值：RT（0）=C，RT（1）=A+B+C，其中，RT（0）可以表示起点处的纵坐标值，RT（1）可以表示终点处的纵坐标值，结合 u=0和u=1，得到起点处的坐标值及终点处的坐标值为（0，C），（1，A+B+C）。

在本公开一示例性实施例中，参考图5所示，可以通过图5中的步骤实现通过第一描述曲线确定叶片延伸段的延伸段起点坐标和延伸段终点坐标以及延伸曲线在延伸段起点坐标和延伸段终点坐标处的导数：

步骤S501，确定延伸曲线上各点的子午距离与延伸曲线上各点的叶片角、极角之间的关联关系；

步骤S502，根据叶片边缘设计参数确定叶片延伸段对应的终点极角和终点叶片角；

步骤S503，通过关联关系、终点极角和终点叶片角确定延伸段终点坐标以及延伸曲线在延伸段终点坐标处的导数；

步骤S504，根据延伸段终点坐标、延伸曲线在延伸段终点坐标处的导数以及第一描述曲线确定延伸段起点坐标和延伸曲线在延伸段起点坐标处的导数。

其中，轴流叶轮机械的极角是指从叶轮进气面到出气面，流体在通过叶片时的轴向投影方向与旋转轴之间的夹角，用于描述流体在经过叶轮时空间运动特性的重要参数。叶片角是指流体流向与叶片摆放方向之间的夹角。

延伸曲线上各点的子午距离与延伸曲线上各点的叶片角、极角之间的关联关系可以通过关系式（3）表示为：

；（3）

其中，表示延伸曲线上各点在极坐标中的极径，/>表示延伸曲线上各点在极坐标中的极角，/>表示子午距离，即在子午平面上每个点到起点的距离，/>表示叶片角。

通过将关系式（3）中的两个关联式联合，可得到以下关系式（4）：

；（4）

其中，r表示延伸曲线上各点在极坐标中的极径，θ表示延伸曲线上各点在极坐标中的极角，m表示子午距离，即在子午平面上每个点到起点的距离，β表示叶片角。

通过将终点处的极径、子午距离、叶片角、极角代入关系式（4）中，可计算出终点处的纵坐标值rt1，终点处的导数值d（rt1），同时，对关系式（2）进行求导，得到对应的导数方程，可以通过关系式（5）表示：

；（5）

将u=0与u=1代入公式（5）中，得到，/>，结合上述终点处的纵坐标值rt1，终点处的导数值d（rt1），代入/>，/>，/>，以及关系式（1）、关系式（2）、关系式（5）联立计算出起点处的纵坐标值rt0，起点处的导数值d（rt0）。

在本公开一示例实施例中，参考图6所示，可以通过图6中的步骤实现基于延伸段起点坐标、延伸段终点坐标以及导数构建延伸曲线的第二描述曲线：

步骤S601，获取预设的高阶平滑曲线，高阶平滑曲线包括多个可调的控制点；

步骤S602，根据延伸段起点坐标、延伸段终点坐标及导数确定高阶平滑曲线的目标控制点；

步骤S603，将应用目标控制点的高阶平滑曲线作为延伸曲线的第二描述曲线。

其中，高阶平滑曲线的控制点是指一组用于调整和定位曲线形状和位置的关键点，控制点的数量、位置和权重决定了高阶平滑曲线的形状和位置，同时控制点可以位于高阶平滑曲线上，也可以位于高阶平滑曲线的外部，本示例实施例对此不做限定。

示例性地，当高阶平滑曲线采用贝塞尔曲线时，控制点的数量可以由高阶平滑曲线的阶数确定，例如，二阶贝塞尔曲线有3个控制点，三阶贝塞尔曲线有4个控制点，以此类推。

可选的，高阶曲线采用如下关系式（6）的三阶贝塞尔曲线：

； （6）

其中，表示第一控制点坐标，/>表示第二控制点坐标，/>表示第三控制点坐标，表示第四控制点坐标，/>表示第二描述曲线上所有点的曲线坐标值横坐标，/>表示横坐标为/>时第二描述曲线上各点的坐标值。

在本公开一示例性实施例中，参考图7所示，可以通过图7中的步骤实现根据延伸段起点坐标、延伸段终点坐标及导数确定高阶平滑曲线的目标控制点：

步骤S701，将延伸段起点坐标作为第一控制点坐标，以及将延伸段终点坐标作为第二控制点坐标；

步骤S702，确定延伸段起点坐标及延伸段终点坐标之间的欧氏距离，并根据欧氏距离确定目标间隔距离；

步骤S703，通过间隔距离、延伸段起点坐标及延伸段起点坐标的导数确定第三控制点坐标；

步骤S704，通过间隔距离、延伸段终点坐标及延伸段终点坐标的导数确定第四控制点坐标。

其中，参考图8所示，控制点坐标包括第一控制点坐标801、第二控制点坐标804、第三控制点坐标802和第四控制点坐标803。第一控制点坐标801及第二控制点坐标804位于高阶平滑曲线上，第三控制点坐标802及第四控制点坐标803位于高阶平滑曲线的外部，同时，第一控制点坐标801的值为延伸段起点坐标，第二控制点坐标804的值为延伸段终点坐标。

示例性地，对于有4个控制点的高阶平滑曲线，其目标间隔距离是将算出的欧式距离三等分，并采用如下关系式（7）及关系式（8）得到第三控制点坐标802以及第四控制点坐标803：

；（7）

其中，表示第三控制点坐标802，/>表示第一控制点坐标801的横坐标值，/>表示目标间隔距离，/>表示第一控制点坐标801导数值的横坐标值，/>表示第一控制点坐标801的纵坐标值，/>表示第一控制点坐标801导数值的纵坐标值。

；（8）

其中，表示第四控制点坐标803，/>表示第二控制点坐标804的横坐标值，/>表示目标间隔距离，/>表示第二控制点坐标804导数值的横坐标值，/>表示第二控制点坐标804的纵坐标值，/>表示第二控制点坐标804导数值的纵坐标值。

在本公开一示例性实施例中，可以通过以下步骤实现根据第二描述曲线确定叶片延伸段上各延伸段网格点对应的空间坐标：

对第二描述曲线进行插值，以确定第二描述曲线上所有点的曲线坐标值，进而根据曲线坐标值确定叶片延伸段上各延伸段网格点对应的空间坐标。

示例性地，可以通过将第二描述曲线上某插值点的子午距离、曲线起点子午距离及曲线终点子午距离带入以下关系式（9），得到该插值点在第二描述曲线上的位置：

ui = （mi-m0）/（m1-m0）；（9）

其中，ui表示该插值点在第二描述曲线上的位置，mi表示该插值点的子午距离，m0表示第二描述曲线起点的子午距离，m1表示第二描述曲线终点的子午距离。

进而可以将该插值点在第二描述曲线上的位置ui代入关系式（2）中，得到该插值点对应的RT值，RT值可以表示延伸曲线上任一点的极值，即r×θ，r可以表示该插值点的极径，θ可以表示该插值点的极角，从而可以通过将RT值除以该插值点的极径得到该插值点处的极角。

如图9所示，图9中的曲线为插值后的第二描述曲线，根据得到的极角值可以生成网格点的空间坐标(r，z，θ)，并通过网格点的空间坐标构建如图10所示的延伸段流道计算网格。

在本公开一示例实施例中，参考图11所示，示出了一种延伸段流道计算网格构建方法的流程图，包括以下步骤S1101至步骤S1107：

步骤S1101，获取子午向型线；

步骤S1102，确定叶片段设计参数：根据子午向型线确定叶片段设计参数，叶片段设计参数包括叶片边缘设计参数及叶片延伸段设计参数，叶片边缘设计参数包括边缘子午距离，叶片延伸段设计参数包括延伸子午距离；

步骤S1103，构建第一描述曲线：通过延伸子午距离、边缘子午距离构建关系式（1）及关系式（2）表示的第一描述曲线；

步骤S1104，确定起点坐标和终点坐标以及对应导数：通过关系式（1）、关系式（2）、关系式（3）、关系式（4）、关系式（5）联合求解，起点坐标和终点坐标以及对应导数；

步骤S1105，构建第二描述曲线：将起点坐标作为第一控制点坐标，将终点坐标作为第二控制点坐标计算贝塞尔曲线这一高阶曲线的第三控制点坐标及第四控制点坐标，并通过4个控制点坐标构建三阶贝塞尔曲线这一第二描述曲线；

步骤S1106，确定空间坐标：在三阶贝塞尔曲线上插值，得到各插值点在曲线上的位置，将其带入关系式（2）中，解出各插值点的RT值，再除以极径，得到各插值点处的极角，从而得到空间坐标；

步骤S1107，构建延伸段流道计算网格：依据空间坐标构建延伸段流道计算网格。

在本公开一示例实施例中，如图12所示提供一种延伸段流道计算网格构建装置，包括参数确定模块1201、第一曲线构建模块1202、坐标计算模块1203、第二曲线构建模块1204及网格构建模块1205，具体如下：

参数确定模块1201可以用于获取预设计的轴流式叶轮机械对应的子午向型线，并通过子午向型线确定轴流式叶轮机械的叶片段设计参数，叶片段设计参数包括叶片边缘设计参数以及叶片延伸段设计参数；

第一曲线构建模块1202可以用于根据叶片边缘设计参数和叶片延伸段设计参数构建叶片延伸段对应的延伸曲线的第一描述曲线；

坐标计算模块1203可以用于通过第一描述曲线确定叶片延伸段的延伸段起点坐标和延伸段终点坐标以及延伸曲线在延伸段起点坐标和延伸段终点坐标处的导数；

第二曲线构建模块1204可以用于基于延伸段起点坐标、延伸段终点坐标以及导数构建延伸曲线的第二描述曲线；

网格构建模块1205可以用于根据第二描述曲线确定叶片延伸段上各网格点对应的空间坐标，并通过空间坐标构建得到轴流式叶轮机械在叶片延伸段处的延伸段流道计算网格。

在本公开一示例实施例中，叶片边缘设计参数包括边缘子午距离，叶片延伸段设计参数包括延伸子午距离，第一曲线构建模块1202被确定为：

相对位置关系确定模块，用于确定延伸曲线上各点位置与边缘子午距离和延伸子午距离之间的相对位置关系；

二次曲线方程构建模块，用于构建延伸曲线对应的二次曲线方程；

第一曲线生成模块，用于通过相对位置关系和二次曲线方程确定用于描述延伸曲线的第一描述曲线。

在本公开一示例实施例中，第一曲线构建模块1202被确定为：

通过以下关系式组表示第一描述曲线：

；

；

其中，表示用于描述所述延伸曲线上任一点的自变量，范围取值为[0，1]，/>表示起点，/>表示终点；/>表示所述延伸曲线上各点的子午距离，/>表示延伸子午距离，/>表示边缘子午距离；/>表示所述延伸曲线上任一点的极坐标值，即/>。

在本公开一示例实施例中，坐标计算模块1203被确定为：

关联关系确定模块，用于确定延伸曲线上各点的子午距离与延伸曲线上各点的叶片角、极角之间的关联关系；

参数计算模块，用于根据叶片边缘设计参数确定叶片延伸段对应的终点极角和终点叶片角；

终点参数运算模块，用于通过关联关系、终点极角和终点叶片角确定延伸段终点坐标以及延伸曲线在延伸段终点坐标处的导数；

起点参数运算模块，用于根据延伸段终点坐标、延伸曲线在延伸段终点坐标处的导数以及第一描述曲线确定延伸段起点坐标和延伸曲线在延伸段起点坐标处的导数。

在本公开一示例实施例中，坐标计算模块1203被确定为：

延伸曲线上各点的子午距离与延伸曲线上各点的叶片角、极角之间的关联关系表示为：

；

其中，表示所述延伸曲线上各点在极坐标中的极径，/>表示所述延伸曲线上各点在极坐标中的极角，/>表示子午距离，即在子午平面上每个点到起点的距离，/>表示叶片角。

在本公开一示例实施例中，第二曲线构建模块1204被确定为：

平滑曲线获取模块，用于获取预设的高阶平滑曲线，高阶平滑曲线包括多个可调的控制点；

目标控制点确定模块，用于根据延伸段起点坐标、延伸段终点坐标及导数确定高阶平滑曲线的目标控制点；

第二描述曲线获取模块，用于将应用目标控制点的高阶平滑曲线作为延伸曲线的第二描述曲线。

在本公开一示例实施例中，控制点坐标包括第一控制点坐标、第二控制点坐标、第三控制点坐标和第四控制点坐标，第二曲线构建模块1204被确定为：

坐标换算模块，用于将延伸段起点坐标作为第一控制点坐标，以及将延伸段终点坐标作为第二控制点坐标；

间隔距离确定模块，用于确定延伸段起点坐标及延伸段终点坐标之间的欧氏距离，并根据欧氏距离确定目标间隔距离；

第三控制点坐标确定模块，用于通过间隔距离、延伸段起点坐标及延伸段起点坐标的导数确定第三控制点坐标；

第四控制点坐标确定模块，用于通过间隔距离、延伸段终点坐标及延伸段终点坐标的导数确定第四控制点坐标。

在本公开一示例性实施例中，网格构建模块1205被确定为：

曲线坐标值确定模块，用于对第二描述曲线进行插值，以确定第二描述曲线上所有点的曲线坐标值；

空间坐标确定模块，用于根据曲线坐标值确定叶片延伸段上各延伸段网格点对应的空间坐标。

在本公开一示例性实施例中，第二曲线构建模块1204被确定为：

第二描述曲线的关系式为：

；

其中，表示第一控制点坐标，/>表示第二控制点坐标，/>表示第三控制点坐标，表示第四控制点坐标，/>表示第二描述曲线上所有点的曲线坐标值横坐标，/>表示横坐标为/>时第二描述曲线上各点的坐标值。

上述延伸段流道计算网格构建装置中各模块的具体细节已经在对应的延伸段流道计算网格构建方法中进行了详细的描述，因此此处不再赘述。

本公开的示例性实施方式还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有能够实现本说明书上述方法的程序产品。在一些可能的实施方式中，本公开的各个方面还可以实现为一种程序产品的形式，其包括程序代码，当程序产品在电子设备上运行时，程序代码用于使电子设备执行本说明书上述“示例性方法”部分中描述的根据本公开各种示例性实施方式的步骤。该程序产品可以采用便携式紧凑盘只读存储器（CD-ROM）并包括程序代码，并可以在电子设备，例如个人电脑上运行。然而，本公开的程序产品不限于此，在本文件中，可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。

程序产品可以采用一个或多个可读介质的任意组合。可读介质可以是可读信号介质或者可读存储介质。可读存储介质例如可以为但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。可读存储介质的更具体的例子（非穷举的列表）包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式盘、硬盘、随机存取存储器（RAM）、只读存储器（ROM）、可擦式可编程只读存储器（EPROM或闪存）、光纤、便携式紧凑盘只读存储器（CD-ROM）、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。

计算机可读信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了可读程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。可读信号介质还可以是可读存储介质以外的任何可读介质，该可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。

可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于无线、有线、光缆、射频技术（RF），或者上述的任意合适的组合。

可以以一种或多种程序设计语言的任意组合来编写用于执行本公开操作的程序代码，程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、C#、C++等，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算设备上执行、部分地在用户设备上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算设备上部分在远程计算设备上执行、或者完全在远程计算设备或服务器上执行。在涉及远程计算设备的情形中，远程计算设备可以通过任意种类的网络连接到用户计算设备或者外部计算设备，例如，任意种类的网络可以包括局域网（LAN）或广域网（WAN）。

本公开的示例性实施方式还提供了一种能够实现上述方法的电子设备。下面参照图13来描述根据本公开的这种示例性实施方式的电子设备1300。图13显示的电子设备1300仅仅是一个示例，不应对本公开实施方式的功能和使用范围带来任何限制。

如图13所示，电子设备1300可以以通用计算设备的形式表现。电子设备1300的组件可以包括但不限于：至少一个处理单元1310、至少一个存储单元1320、连接不同系统组件（包括存储单元1320和处理单元1310）的总线1330和显示单元1340。

存储单元1320存储有程序代码，程序代码可以被处理单元1310执行，使得处理单元1310执行本说明书上述“示例性方法”部分中描述的根据本公开各种示例性实施方式的步骤。例如，处理单元1310可以执行图2中的方法步骤。

存储单元1320可以包括易失性存储单元形式的可读介质，例如随机存取存储单元（RAM）1321和/或高速缓存存储单元1322，还可以进一步包括只读存储单元（ROM）1323。

存储单元1320还可以包括具有一组（至少一个）程序模块1325的程序/实用工具1324，这样的程序模块1325包括但不限于：操作系统、一个或者多个应用程序、其它程序模块以及程序数据，这些示例中的每一个或某种组合中可能包括网络环境的实现。

总线1330可以为表示几类总线结构中的一种或多种，包括存储单元总线或者存储单元控制器、外围总线、图形加速端口、处理单元或者使用多种总线结构中的任意总线结构的局域总线。

电子设备1300也可以与一个或多个外部设备1370（例如键盘、指向设备、蓝牙设备等）通信，还可与一个或者多个使得用户能与该电子设备1300交互的设备通信，和/或与使得该电子设备1300能与一个或多个其它计算设备进行通信的任何设备（例如路由器、调制解调器）通信。这种通信可以通过输入/输出（I/O）接口1350进行。并且，电子设备1300还可以通过网络适配器1360与一个或者多个网络（例如局域网（LAN），广域网（WAN）和/或公共网络，例如因特网）通信。如图所示，网络适配器1360通过总线1330与电子设备1300的其它模块通信。应当明白，尽管图中未示出，可以结合电子设备1300使用其它硬件和/或软件模块，包括但不限于：微代码、设备驱动器、冗余处理单元、外部磁盘驱动阵列、RAID系统、磁带驱动器以及数据备份存储系统等。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员易于理解，这里描述的示例实施方式可以通过软件实现，也可以通过软件结合必要的硬件的方式来实现。因此，根据本公开实施方式的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质（可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等）中或网络上，包括若干指令以使得一台计算设备（可以是个人计算机、服务器、终端装置、或者网络设备等）执行根据本公开示例性实施方式的方法。

此外，上述附图仅是根据本公开示例性实施方式的方法所包括的示意性说明，而不是限制目的。易于理解，上述附图所示的处理并不表明或限制这些处理的时间顺序。另外，也易于理解，这些处理可以是例如在多个模块中同步或异步执行的。

应当注意，尽管在上文详细描述中提及了用于动作执行的设备的若干模块或者单元，但是这种划分并非强制性的。实际上，根据本公开的实施方式，上文描述的两个或更多模块或者单元的特征和功能可以在一个模块或者单元中具体化。反之，上文描述的一个模块或者单元的特征和功能可以进一步划分为由多个模块或者单元来具体化。

本公开旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围由权利要求指出。

应当理解的是，本公开并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本公开的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims (9)

1.一种延伸段流道计算网格构建方法，其特征在于，包括：

获取预设计的轴流式叶轮机械对应的子午向型线，并通过所述子午向型线确定所述轴流式叶轮机械的叶片段设计参数，所述叶片段设计参数包括叶片边缘设计参数以及叶片延伸段设计参数；

根据所述叶片边缘设计参数和所述叶片延伸段设计参数构建叶片延伸段对应的延伸曲线的第一描述曲线，所述叶片边缘设计参数包括边缘子午距离，所述叶片延伸段设计参数包括延伸子午距离；

通过所述第一描述曲线确定叶片延伸段的延伸段起点坐标和延伸段终点坐标以及所述延伸曲线在所述延伸段起点坐标和所述延伸段终点坐标处的导数；

基于所述延伸段起点坐标、所述延伸段终点坐标以及所述导数构建所述延伸曲线的第二描述曲线；

根据所述第二描述曲线确定所述叶片延伸段上各网格点对应的空间坐标，并通过所述空间坐标构建得到所述轴流式叶轮机械在所述叶片延伸段处的延伸段流道计算网格；

其中，所述根据所述叶片边缘设计参数和所述叶片延伸段设计参数构建叶片延伸段对应的延伸曲线的第一描述曲线，包括：

确定所述延伸曲线上各点位置与所述边缘子午距离和所述延伸子午距离之间的相对位置关系；

构建所述延伸曲线对应的二次曲线方程；

通过所述相对位置关系和所述二次曲线方程确定用于描述所述延伸曲线的第一描述曲线。

2.根据权利要求1所述的延伸段流道计算网格构建方法，其特征在于，所述通过所述相对位置关系和所述二次曲线方程确定用于描述所述延伸曲线的第一描述曲线，包括：

通过以下关系式组表示所述第一描述曲线：

；

；

其中，表示用于描述所述延伸曲线上任一点的自变量，范围取值为[0，1]，/>表示起点，/>表示终点；/>表示所述延伸曲线上各点的子午距离，/>表示延伸子午距离，表示边缘子午距离；/>表示所述延伸曲线上任一点的极坐标值，即/>；/>、/>和/>是/>的系数，取值为常数。

3.根据权利要求1所述的延伸段流道计算网格构建方法，其特征在于，所述通过所述第一描述曲线确定叶片延伸段的延伸段起点坐标和延伸段终点坐标以及所述延伸曲线在所述延伸段起点坐标和所述延伸段终点坐标处的导数，包括：

确定所述延伸曲线上各点的子午距离与所述延伸曲线上各点的叶片角、极角之间的关联关系；

根据所述叶片边缘设计参数确定所述叶片延伸段对应的终点极角和终点叶片角；

通过所述关联关系、所述终点极角和所述终点叶片角确定所述延伸段终点坐标以及所述延伸曲线在所述延伸段终点坐标处的导数；

根据所述延伸段终点坐标、所述延伸曲线在所述延伸段终点坐标处的导数以及所述第一描述曲线确定所述延伸段起点坐标和所述延伸曲线在所述延伸段起点坐标处的导数。

4.根据权利要求3所述的延伸段流道计算网格构建方法，其特征在于：

所述延伸曲线上各点的子午距离与所述延伸曲线上各点的叶片角、极角之间的关联关系表示为：

；

其中，表示所述延伸曲线上各点在极坐标中的极径，/>表示所述延伸曲线上各点在极坐标中的极角，/>表示子午距离，即在子午平面上每个点到起点的距离，/>表示叶片角。

5.根据权利要求1所述的延伸段流道计算网格构建方法，其特征在于，所述基于所述延伸段起点坐标、所述延伸段终点坐标以及所述导数构建所述延伸曲线的第二描述曲线，包括：

获取预设的高阶平滑曲线，所述高阶平滑曲线包括多个可调的控制点；

根据所述延伸段起点坐标、所述延伸段终点坐标及所述导数确定所述高阶平滑曲线的目标控制点坐标；

将应用所述目标控制点坐标的所述高阶平滑曲线作为所述延伸曲线的第二描述曲线。

6.根据权利要求5所述的延伸段流道计算网格构建方法，其特征在于，所述目标控制点坐标包括第一控制点坐标、第二控制点坐标、第三控制点坐标和第四控制点坐标；

所述根据所述延伸段起点坐标、所述延伸段终点坐标及所述导数确定所述高阶平滑曲线的目标控制点，包括：

将所述延伸段起点坐标作为所述第一控制点坐标，以及将所述延伸段终点坐标作为所述第二控制点坐标；

确定所述延伸段起点坐标及所述延伸段终点坐标之间的欧氏距离，并根据所述欧氏距离确定目标间隔距离；

通过所述间隔距离、所述延伸段起点坐标及所述延伸段起点坐标的导数确定所述第三控制点坐标；

通过所述间隔距离、所述延伸段终点坐标及所述延伸段终点坐标的导数确定所述第四控制点坐标。

7.根据权利要求1所述的延伸段流道计算网格构建方法，其特征在于，所述根据所述第二描述曲线确定所述叶片延伸段上各延伸段网格点对应的空间坐标，包括：

对所述第二描述曲线进行插值，以确定所述第二描述曲线上所有点的曲线坐标值；

根据所述曲线坐标值确定所述叶片延伸段上各延伸段网格点对应的空间坐标。

8.根据权利要求6或7所述的延伸段流道计算网格构建方法，其特征在于，所述第二描述曲线的关系式为：

；

其中，表示第一控制点坐标，/>表示第二控制点坐标，/>表示第三控制点坐标，/>表示第四控制点坐标，/>表示第二描述曲线上所有点的曲线坐标值横坐标，/>表示横坐标为/>时第二描述曲线上各点的坐标值。

9.一种延伸段流道计算网格构建装置，其特征在于，包括：

参数确定模块，用于获取预设计的轴流式叶轮机械对应的子午向型线，并通过所述子午向型线确定所述轴流式叶轮机械的叶片段设计参数，所述叶片段设计参数包括叶片边缘设计参数以及叶片延伸段设计参数；

第一曲线构建模块，用于根据所述叶片边缘设计参数和所述叶片延伸段设计参数构建叶片延伸段对应的延伸曲线的第一描述曲线，所述叶片边缘设计参数包括边缘子午距离，所述叶片延伸段设计参数包括延伸子午距离；

坐标计算模块，用于通过所述第一描述曲线确定叶片延伸段的延伸段起点坐标和延伸段终点坐标以及所述延伸曲线在所述延伸段起点坐标和所述延伸段终点坐标处的导数；

第二曲线构建模块，用于基于所述延伸段起点坐标、所述延伸段终点坐标以及所述导数构建所述延伸曲线的第二描述曲线；

网格构建模块，用于根据所述第二描述曲线确定所述叶片延伸段上各网格点对应的空间坐标，并通过所述空间坐标构建得到所述轴流式叶轮机械在所述叶片延伸段处的延伸段流道计算网格；

其中，所述第一曲线构建模块包括：

相对位置关系确定模块，用于确定延伸曲线上各点位置与边缘子午距离和延伸子午距离之间的相对位置关系；

二次曲线方程构建模块，用于构建延伸曲线对应的二次曲线方程；

第一曲线生成模块，用于通过相对位置关系和二次曲线方程确定用于描述延伸曲线的第一描述曲线。