CN116127266B

CN116127266B - 一种基于最大类间方差的次级系数稀疏方法

Info

Publication number: CN116127266B
Application number: CN202211695493.6A
Authority: CN
Inventors: 郭新年; 秦玉龙; 刘宇航; 陈林; 孙静雯; 沈洋; 康子洋; 沈微微; 朱国栋; 丁红燕
Original assignee: Suqian College
Current assignee: Suqian College
Priority date: 2022-12-28
Filing date: 2022-12-28
Publication date: 2023-08-18
Anticipated expiration: 2042-12-28
Also published as: CN116127266A

Abstract

本发明公开了一种基于最大类间方差的次级系数稀疏方法，实现步骤包括：(1)使用非线性函数扩展滤波器模型辨识次级通道系数为s'(n)；(2)计算s'(n)的初始最大类间方差阈值T₀；(3)通过初步稀疏阈值T₀选出初始稀疏系数s”(n)，并计算线性部分来源系数占稀疏后系数比例A；(4)根据A的值确定最终稀疏阈值和稀疏系数。本发明给出了强线性和弱线性下的最大类间方差阈值选取方法，该方法选出的稀疏阈值使得选出的系数与丢弃的系数间方差最大，有效兼顾次级建模精度并减少算法计算量。

Description

一种基于最大类间方差的次级系数稀疏方法

技术领域

本发明属于有源降噪领域，涉及有源噪声控制中的非线性次级通道建模方法。

背景技术

无源降噪技术基于材料的吸收与反射特性，对高频噪声降噪效果明显，但低频效果不显著。有源降噪技术低频降噪效果显著，是无源降噪技术的有效补充。

有源噪声控制模型分为有次级通道模型和无次级通道模型。无次级通道模型采用非确定次级通道模型，一般使用智能优化方法，收敛速度慢，实时性差，如中国专利CN101393736B公开了一种基于四个更新方向搜索最优系数的方法，中国专利CN107742155B公开了一种基于相位补偿的无次级通道建模方法。有次级通道模型是实际应用中的主要方案，国际专利WO2017/048480EN2017.03.23(中国专利CN108352156A)和国际专利WO2017/048481EN2017.03.23(中国专利CN108352157A)公开了次级通道幅值和相位的估计方法，需对不同频率分量进行估计，算法复杂。中国专利CN109379652B公开了一种耳机有源噪声控制中次级通道离线辨识方法及系统，该方法采用无限冲激响应响应滤波器，可用更少的系数逼近线性系统，但存在有界输入有界输出准则下不稳定情形。中国专利CN111193497A公开了基于稀疏带线性偶镜像傅里叶非线性滤波器的次级通道建模方法，使用排序的方法确定稀疏系数，阈值选取机理不明确。中国专利CN115248976A公开一种基于降采样稀疏FIR滤波器的次级通道建模方法，基于和函数和概率分布确定阈值，但难以解决强非线性次级通道问题。

发明内容

本发明针对通用函数扩展型非线性次级建模方法，提出一种基于最大类间方差的次级系数稀疏方法，分别给出了在不同非线性程度下的最大类间方差稀疏阈值和稀疏系数的确定流程。

为实现上述目的，本发明技术解决方案如下：

一种基于最大类间方差的次级系数稀疏方法，实现步骤包括：

1、使用非线性函数扩展滤波器模型辨识次级通道系数为s′(n)；

2、计算s′(n)的初始最大类间方差阈值T₀；

3、通过初步稀疏阈值T₀选出初始稀疏系数s”(n)，并计算线性部分来源系数占稀疏后系数比例A；

4、根据A的值确定最终稀疏阈值和稀疏系数，

4.1、如果A≧70％，则认为系统为弱非线性；如果A≦30％，则认为系统为强非线性；将s′(n)划分为线性部分和非线性部分，分别计算线性和非线性的最终稀疏阈值，根据最终阈值计算线性和非线性稀疏系数构成最终稀疏系数S(n)；

4.2、如果30％<A<70％，则认为系统是中等非线性情况，该情况下，直接使用T₀作为最终阈值，最终稀疏系数S(n)＝s”(n)。

进一步地，所述步骤1主要包括以下过程：

1.1、产生非线性滤波器抽头，得到函数扩展滤波器抽头f(n)；

1.2、初始化滤波器抽头对应的权值系数s′(n)＝[s₀′(n),s₁′(n),s₂′(n),…,s_N-1′(n)]均为0，自适应算法辨识出的稳态权值系数即为次级通道系数估计；

1.3、根据最小均方误差算法，权值系数的自适应更新公式为

s′(n+1)＝s′(n)+μc(n)f(n) (1)

其中μ为步长参数，c(n)为次级通道被信号激励后的输出b(n)与辨识控制器输出b′(n)的差值，即：c(n)＝b(n)-b′(n)。

进一步地，所述步骤2主要包括以下过程：

2.1、将辨识出的s′(n)取绝对值，取最小值p＝min{abs[s′(n)]}，取最大值q＝max{abs[s′(n)]}+δ，其中min(.)表示取最小值，max(.)表示取最大值，abs(.)表示取绝对值，δ为一极小正数；

2.2、将区间[p,q]等分为L个小区间，第i个小区间定义为如下左闭右开区间为：

其中L<fix(2/3NM)，fix(.)表示向零取整，M为辨识存储器长度，N为扩展函数数量；

2.3、统计s′(n)绝对值中位于每个小区间的数量为n_i，概率为p_i＝n_i/MN；

2.4、设阈值为T，则s′(n)绝对值被分为两类，分别为[p,T)和[T,q)，定义则全部绝对值的均值U，[p,T)的均值U₁和[T,q)的均值U₂为：

则类间方差定义为：

σ²＝θ(1-θ)(U₂-U₁)² (4)

2.5、T取的每个值，计算对应的每个类间方差σ_i，取max(σ_i)对应的T值作为初始稀疏阈值T₀。

进一步地，所述步骤3主要包括以下过程：

3.1、使用稀疏阈值T₀选出系数中绝对值大于T₀的值，获得稀疏系数s”(n)如下：

s”(n)＝s′(n)|[abs(s′(n)]＞T₀ (5)

3.2、统计s”(n)的系数数量为M₀，其中来源于线性系数部分的数量记为M₁，线性部分来源于稀疏后系数的比例为A＝M₁/M₀；

进一步地，所述步骤4.1主要包括以下过程：

为增强系统的非线性或线性表征能力，将s′(n)中分为线性部分Ls′(n)＝[s₀′(n)]和非线性部分Ns′(n)＝[s₁′(n),s₂′(n),…,s_N-1′(n)]，使用步骤2方法分别计算线性部分的最终稀疏阈值T_L和非线性部分最终稀疏阈值T_N，通过稀疏阈值T_L和T_N确定最终稀疏系数S(n)

进一步地，所述步骤1.1具体包括以下过程：控制器输出激励次级通道的信号为a(n)＝[a(n),a(n-1),…,a(n-M+1)]，其中M为次级存储器长度，经函数扩展后，得到函数扩展滤波器抽头为f(n)＝{f₀[a(n)]^T,f₁[a(n)]^T,f₂[a(n)]^T,…,f_N-1[a(n)]^T}，其中N为函数扩展数量，[.]^T表示转置运算，包括1种线性部分抽头f₀[a(n)]＝[a(n),a(n-1),…,a(n-M+1)]^T和N-1种非线性函数抽头f₁[a(n)]^T＝{f₁[a(n)],f₁[a(n-1)],…,f₁[a(n-M+1)]},f₂[a(n)]^T＝{f₂[a(n)],f₂[a(n-1)],…,f₂[a(n-M+1)]}…,f_N-1[a(n)]^T＝{f_N-1[a(n)],f_N-1[a(n-1)],…,f_N-1[a(n-M+1)]}。

相对于现有技术，本发明具有如下有益效果：

本发明提供一种基于最大类间方差阈值的通用函数扩展型非线性次级通道系数稀疏建模方法，给出了强线性(弱非线性)和弱线性(强非线性)下的最大类间方差阈值选取方法，该方法选出的稀疏阈值使得选出的系数与丢弃的系数间方差最大，有效兼顾次级建模精度并减少算法计算量。

附图说明

图1为基于最大类间方差的稀疏次级建模方法流程图；

图2为本发明最大类间方差发确定稀疏系数流程图；

图3为本发明次级建模框图；

图4为本发明函数扩展滤波器及权值系数框图；

图5为本发明次级通道自适应辨识算法框图。

具体实施方式

为更进一步阐述本发明为实现预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳实施例，对依据本发明的具体实施方式、结构、特征及其功效，详细说明如后。

如图3所示，在前向有源降噪系统中，次级通道为从控制器输出数字电信号，经数模转换器、放大器、扬声器、传播介质、误差传声器等，再次变成数字电信号的整个路径；次级通道辨识一般指使用线性或非线性模型逼近次级通道，并获得次级通道估计的过程。

如图1所示，本发明提供一种基于最大类间方差的次级系数稀疏方法，实现步骤包括：

1.1使用非线性函数扩展滤波器模型辨识次级通道。以前向管道有源降噪系统为实施例，其余应用背景下的前向有源降噪系统实施例为本技术变体，非线性函数扩展模型下的次级通道辨识，主要包括以下过程：

(1)产生非线性滤波器抽头，如图4所示，控制器输出激励次级通道的信号为a(n)＝[a(n),a(n-1),…,a(n-M+1)]，其中M为次级存储器长度，经函数扩展后，得到函数扩展滤波器抽头为f(n)＝{f₀[a(n)]^T,f₁[a(n)]^T,f₂[a(n)]^T,…,f_N-1[a(n)]^T}，其中N为函数扩展数量，[.]^T表示转置运算，包括1种线性部分抽头f₀[a(n)]＝[a(n),a(n-1),…,a(n-M+1)]^T和N-1种非线性函数抽头f₁[a(n)]^T＝{f₁[a(n)],f₁[a(n-1)],…,f₁[a(n-M+1)]},f₂[a(n)]^T＝{f₂[a(n)],f₂[a(n-1)],…,f₂[a(n-M+1)]}…,f_N-1[a(n)]^T＝{f_N-1[a(n)],f _N-1[a(n-1)],…,f _N-1[a(n-M+1)]}。

(2)初始化滤波器抽头对应的权值系数s′(n)＝[s₀′(n),s₁′(n),s₂′(n),…,s_N-1′(n)]均为0，自适应算法辨识出的稳态权值系数即为次级通道系数估计。

(3)如图5所示，根据最小均方误差(LMS,Least Mean Square)算法，权值系数的自适应更新公式为

s′(n+1)＝s′(n)+μc(n)f(n) (1)

其中μ为步长参数,c(n)为次级通道被信号激励后的输出b(n)与控制器输出b′(n)的差值，即：c(n)＝b(n)-b′(n)。

1.2计算辨识出的所有系数的初始最大类间方差阈值T₀。如图2所示，主要包括以下过程：

(1)将辨识出的s′(n)取绝对值，取最小值p＝min{abs[s′(n)]}，取最大值q＝max{abs[s′(n)]}+δ，其中min(.)表示取最小值，max(.)表示取最大值，abs(.)表示取绝对值，δ为一极小正数。

(2)将区间[p,q]等分为L个小区间，第i个小区间定义为如下左闭右开区间为：

其中L<fix(2/3NM)，fix(.)表示向零取整。

(3)统计s′(n)绝对值中位于每个小区间的数量为n_i，概率为p_i＝n_i/MN。

(4)设阈值为T，则s′(n)绝对值被分为两类，分别为[p,T)和[T,q)，定义则全部绝对值的均值U，[p,T)的均值U₁和[T,q)的均值U₂为：

则类间方差定义为：

σ²＝θ(1-θ)(u₂-u₁)² (4)

(5)T取的每个值，计算对应的每个类间方差σ_i，取max(σ_i)对应的值作为初始稀疏阈值T₀。

1.3通过初步稀疏阈值T₀选出的初始稀疏系数s”(n)，并计算线性部分来源系数占稀疏后系数比例A。主要包括以下过程：

(1)使用稀疏阈值T₀选出系数中绝对值大于T₀的值，获得稀疏系数s”(n)如下：

s”(n)＝s′(n)|[abs(s′(n)]＞T₀(5)

(2)统计s”(n)的系数数量为M₀，其中来源于线性系数部分的数量记为M₁，线性部分来源于稀疏后系数的比例为A＝M₁/M₀，

1.4根据A的值确定最终稀疏阈值和稀疏系数。主要包括如下过程：

(1)如果A≧70％，则认为系统为弱非线性；如果A≦30％，则认为系统为强非线性。为增强系统的非线性或线性表征能力，将s′(n)中分为线性部分Ls′(n)＝[s₀′(n)]和非线性部分Ns′(n)＝[s₁′(n),s₂′(n),…,s_N-1′(n)]，使用步骤1.2方法分别计算线性部分的最终稀疏阈值T_L和非线性部分最终稀疏阈值T_N，通过稀疏阈值T_L和T_N确定最终稀疏系数S(n)

(2)如果30％<A<70％，则认为系统是中等非线性情况。该情况下，直接使用T₀作为最终阈值，最终稀疏系数S(n)＝s”(n)。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭示如上，然而并非用以限定本发明，任何本领域技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简介修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims

1.一种基于最大类间方差的次级系数稀疏方法，其特征在于：实现步骤包括：

(1)使用非线性函数扩展滤波器模型辨识次级通道系数为s'(n)；

(2)计算s'(n)的初始最大类间方差阈值T₀；

(3)通过初步稀疏阈值T₀选出初始稀疏系数s”(n)，并计算线性部分来源系数占稀疏后系数比例A；

(4)根据A的值确定最终稀疏阈值和稀疏系数，

(4.1)如果A≧70％，则认为系统为弱非线性；如果A≦30％，则认为系统为强非线性；将s'(n)划分为线性部分和非线性部分，分别计算线性和非线性的最终稀疏阈值，根据最终阈值计算线性和非线性稀疏系数构成最终稀疏系数S(n)；

(4.2)如果30％<A<70％，则认为系统是中等非线性情况，该情况下，直接使用T₀作为最终阈值，最终稀疏系数S(n)＝s”(n)。

2.如权利要求1所述的一种基于最大类间方差的次级系数稀疏方法，其特征在于：所述步骤(1)主要包括以下过程：

(1.1)产生非线性滤波器抽头，得到函数扩展滤波器抽头f(n)；

(1.2)初始化滤波器抽头对应的权值系数s'(n)＝[s₀'(n),s₁'(n),s₂'(n),…,s_N-1'(n)]均为0，自适应算法辨识出的稳态权值系数即为次级通道系数估计；

(1.3)根据最小均方误差算法，权值系数的自适应更新公式为

s'(n+1)＝s'(n)+μc(n)f(n) (1)

其中μ为步长参数，c(n)为次级通道被信号激励后的输出b(n)与辨识控制器输出b'(n)的差值，即：c(n)＝b(n)-b'(n)。

3.如权利要求2所述的一种基于最大类间方差的次级系数稀疏方法，其特征在于：所述步骤(2)主要包括以下过程：

(2.1)将辨识出的s'(n)取绝对值，取最小值p＝min{abs[s'(n)]}，取最大值q＝max{abs[s'(n)]}+δ，其中min(.)表示取最小值，max(.)表示取最大值，abs(.)表示取绝对值，δ为一极小正数；

(2.2)将区间[p,q]等分为L个小区间，第i个小区间定义为如下左闭右开区间为：

(2.3)统计s'(n)绝对值中位于每个小区间的数量为n_i，概率为p_i＝n_i/MN；

(2.4)设阈值为T，则s'(n)绝对值被分为两类，分别为[p,T)和[T,q)，定义则全部绝对值的均值U，[p,T)的均值U₁和[T,q)的均值U₂为：

则类间方差定义为：

σ²＝θ(1-θ)(U₂-U₁)² (4)

(2.5)T取的每个值，计算对应的每个类间方差σ_i，取max(σ_i)对应的T值作为初始稀疏阈值T₀。

4.如权利要求3所述的一种基于最大类间方差的次级系数稀疏方法，其特征在于：所述步骤(3)主要包括以下过程：

(3.1)使用稀疏阈值T₀选出系数中绝对值大于T₀的值，获得稀疏系数s”(n)如下：

s”(n)＝s'(n)|[abs(s'(n)]>T₀ (5)

(3.2)统计s”(n)的系数数量为M₀，其中来源于线性系数部分的数量记为M₁，线性部分来源于稀疏后系数的比例为A＝M₁/M₀。

5.如权利要求1所述的一种基于最大类间方差的次级系数稀疏方法，其特征在于：所述步骤(4.1)主要包括以下过程：

为增强系统的非线性或线性表征能力，将s'(n)中分为线性部分Ls'(n)＝[s₀'(n)]和非线性部分Ns'(n)＝[s₁'(n),s₂'(n),…,s_N-1'(n)]，使用步骤(2)方法分别计算线性部分的最终稀疏阈值T_L和非线性部分最终稀疏阈值T_N，通过稀疏阈值T_L和T_N确定最终稀疏系数S(n)

6.如权利要求2所述的一种基于最大类间方差的次级系数稀疏方法，其特征在于：所述步骤(1.1)具体包括以下过程：控制器输出激励次级通道的信号为a(n)＝[a(n),a(n-1),…,a(n-M+1)]，其中M为次级存储器长度，经函数扩展后，得到函数扩展滤波器抽头为f(n)＝{f₀[a(n)]^T,f₁[a(n)]^T,f₂[a(n)]^T,…,f_N-1[a(n)]^T}，其中

N为函数扩展数量，[.]^T表示转置运算，包括1种线性部分抽头f₀[a(n)]＝[a(n),a(n-1),…,a(n-M+1)]^T和N-1种非线性函数抽头f₁[a(n)]^T＝{f₁[a(n)],f₁[a(n-1)],…,f₁[a(n-M+1)]},f₂[a(n)]^T＝{f₂[a(n)],f₂[a(n-1)],…,f₂[a(n-M+1)]}…,f_N-1[a(n)]^T＝{f_N-1[a(n)],f_N-1[a(n-1)],…,f _N-1[a(n-M+1)]}。