CN108200522A - 一种变正则化比例归一化子带自适应滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变正则化比例归一化子带自适应滤波方法，基于归一化子带自适应滤波算法的助听器反馈控制系统，基于比例自适应技术和变正则化参数变化，结合子带自适应滤波算法，更新自适应滤波器；为了进一步提高自适应滤波算法的性能，本发明基于输入信号、均方误差和估计系统噪声能量，通过均方偏差最大下降原理，更新正则化参数，形成了变正则化比例的参数更新子带自适应滤波的方法；将该方法应用于助听器的声反馈系统中，能取得更好的声反馈抑制效果，可以获得更低的稳态失调量和更快的收敛速度。

Description

一种变正则化比例归一化子带自适应滤波方法

技术领域

本发明涉及信号处理领域，特别涉及一种变正则化比例归一化子带自适应滤波方法。

背景技术

目前，自适应滤波算法在生活生产中有多种应用，如系统辨识，干扰预测，自适应均衡抵消等。助听器中由于声反馈现象的存在，给很多听力损失患者带来较大的麻烦，严重影响着他们的日常生活。众多基于自适应滤波算法的声反馈消除(Acoustic feedbackcancellation,AFC)方法被用来解决此类问题，归一化最小均方误差(NLMS)有着非常广泛的运用，由于它具有鲁棒性和计算简单的特点，常被用来解决声学回声现象。然而当输入信号为相关性较强的语音信号时，该算法表现的收敛速度慢，性能较差，无法满足对语音增强精确度要求较高的场景。为了克服这些缺点，Lee和Gan提出了一种新的子带自适应滤波结构，通过将全带的输入信号，分解为若干个子带信号，这些子带输入信号非常接近为白噪声信号。因此对于相关性强的信号，子带自适应滤波算法显示了较快的收敛速度，而且计算复杂度也和NLMS算法相近。

考虑到网络、声学回声消除以及助听器中的声反馈消除中，其中稀疏性是关键的影响因素，因此可以将归一化子带自适应滤波算法结合比例自适应技术应用到声反馈抑制中。比例适应技术能够处理稀疏环境，而子带自适应滤波技术可以大大改善有色信号下的收敛状况。研究中将这两种方法整合到单一自适应滤波算法中，以提高自适应滤波器在许多应用中的性能。

与NLMS算法类似，除了步长因子影响算法的性能之外，正则化因子在子带自适应滤波算法中也有至关重要的作用。子带自适应滤波算法的稳定性和收敛条件的好坏将取决于正则化因子的取值。正则化因子是一个正的常数，它被加到输入信号的平方欧几里德范数中，以解决输入信号的功率接近零时的数值问题。

通过调整正则化因子，可以解决相关自适应滤波算法的收敛速度和稳态失调之间的矛盾。“NI J,LI F.A variable regularization matrix normaliz-ed sub-bandadaptive filter[J].IEEE Signal Processing Letters,2009,16(2):105-108.”文献中，NI等利用均方偏差最大下降原理，通过变正则化参数来解决归一化子带自适应滤波算法中的收敛速度和稳态失调的矛盾；“NI J.Improved normalized sub-band adaptive filter[J].Electronics Letters,2012,48(6):320-321.”文献中，提出了一种改进的归一化子带自适应滤波算法，利用过去时刻的平均权系数调整新时刻的权系数达到减小稳态误差的目的。“YU Y,ZHAO H,Chen B.A new normalized subba-nd adaptive filter algorithmwith individual variable step sizes[J].Birkhauser Boston Inc.2016,35(4):1407-1418.”文献中，提出了一种改进的变步长归一化子带自适应滤波算法，通过引入迭代收缩技术，在每个子带步长上最小化先验误差的方法调整步长参数，显示了较低的稳态失调量。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种变正则化比例归一化子带自适应滤波方法，该方法在保证较快收敛速度的同时也能保持较低的失调量。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种变正则化比例归一化子带自适应滤波方法，基于归一化子带自适应滤波算法的助听器反馈抑制系统，所述助听器反馈抑制系统包括分析滤波器组和合成滤波器组，用于对麦克风信号和扬声器信号分别进行分解并生成相应的子带信号；还包括一组对子带信号进行处理而且系数相同的自适应滤波器组；所述自适应滤波器组包括多个子带自适应滤波器，通过对每个子带自适应滤波器的正则化因子进行更新，实现对每个子带自适应滤波器系数的更新。

优选的，通过如下比例子带自适应滤波算法实现对子带自适应滤波器的系数进行更新，表达式为：

其中，其中w(k)表示子带自适应滤波器的系数；μ表示变步长因子，值为1；u_i(k)表示第i个子带的输出信号；e_i,D(k)表示第i个子带的误差信号；k表示迭代次数，表示上一次的更新；表示子带自适应滤波器上一次的系数；N表示子带滤波器的个数；表示正则化因子。

优选的，引入一个对角矩阵Q(k)＝diag[g₀(k),g₁(k),...,g_N-1(k)]，上述算法表达为：

对角线矩阵Q(k)中的元素可以定义为：

其中，M表示声反馈路径长度；ε为常数；||·||₁表示向量l₁的范数运算符；-1≤α≤1。

优选的，对每个子带自适应滤波器的正则化因子进行更新的方法如下：

a、将写成矩阵形式，如下：

其中，U(k)＝[u_0,D(k) u_1,D(k)… u_N-1,D(k)]为子带输入信号；e_D(k)＝[e_0,D(k) e_1,D(k) … e_N-1,D(k)]^T为子带误差信号；Γ(k)＝Φ(k)+Δ(k)，Φ(k)＝diag[||u₀(k)||² ||u₁(k)||² … ||u_N-1(k)||²]Δ(k)＝diag[δ₀(k) δ₁(k) … δ_N-1(k)]；

b、定义归一化子带自适应滤波算法的误差向量e_D(k)、先验误差向量e_a和均方偏差m(k)分别如下：

其中，wo＝[w_o,0 w_o,1 … w_o,k-1]表示声反馈路径的系数，向量d_D(k)为子带期望信号，v_D(k)为子带系统噪声向量，定义第i个子带系统噪声为v_i,D(k)，由此可以得出kN时刻均方偏差之差：

根据均方偏差最大下降原理将上式最小化，将上式两边对δ_i(k)求偏导，令得到变正则化因子的更新公式如下：

其中，为输入信号的方差功率；为子带误差信号的功率；为系统噪声功率；E[·]表示数学期望；

c、令i＝0,1,…,N-1；则变正则化因子更新为：

其中，是更新δ_i(k)时的步长因子，有助于变正则化因子的收敛,L_k取值为大0的正数；δ_max(k)为允许的最大变正则化因子；表示下一次的更新；

d、获取输入信号的方差功率和子带误差信号的功率如下：

其中，β为遗忘因子，取值为β＝0.995；

e、在子带自适应滤波器处于静态时估计得到获取系统噪声功率

本发明具有如下有益效果：

(1)本发明基于输入信号、均方误差和估计系统噪声能量，通过均方偏差最大下降原理，更新正则化参数；将其应用于长回声路径和短回声路径的助听器反馈抑制系统中，可以更好的去除声反馈信号，获得更快的收敛速度和更低的失调量；

(2)本发明在输入信号为白噪声、有色信号和复杂语音信号的多种情况下都具有良好的声反馈抑制效果，良好的跟踪性能去除声反馈，同样可以获得更快的收敛速度和更低的失调量；

(3)本发明提出的一种变正则化比例归一化子带自适应滤波方法具有计算复杂度低和鲁棒性好的特点，适用于回声消除、系统辨识和自适应干扰抵消等领域。

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的一种变正则化比例归一化子带自适应滤波方法不局限于实施例。

附图说明

图1为本发明实施例的基于归一化子带自适应滤波算法的助听器反馈抑制系统；

图2为本发明实施例的声反馈路径条件，图2(a)为短回声路径，图2(b)为长回声路径；

图3为本发明实施例的多种方法在输入信号为白噪声算法声反馈抑制性能比较，其中图3(a)为短回声路径下声反馈抑制性能比较图，图3(b)为长回声路径下声反馈抑制性能比较图；

图4为本发明实施例的多种方法在输入信号为白噪声和有色信号算法跟踪性能比较，图4(a)白噪声输入信号，图4(b)为有色信号；

图5为本发明实施例的多种方法在语音信号输入的情况下的声反馈抑制性能比较图；其中图5(a)为短回声路径下声反馈抑制性能比较图，图5(b)为长回声路径下声反馈抑制性能比较图。

具体实施方式

以下通过具体实施方式对本发明作进一步的描述。

一种变正则化比例归一化子带自适应滤波方法，包括如下步骤：

1)如图1为基于归一化子带自适应滤波算法的数字助听器声反馈抑制，其中为期望信号，包含输入信号和回声反馈信号输入信号中包括真实语音信号和系统噪声信号由于为，在声反馈消除中，由于是需要放大的真实语音信号，因此可以先不计算，则期望信号可以表示为：

其中，w_o＝[w_o,0 w_o,1 … w_o,k-1]表示声反馈路径的系数向量；从麦克风采集到的信号中减去由通过后的反馈信号估计值即可得到去除声反馈后的信号并经过前向增益放大由扬声器输出。令N为子带滤波器的个数，L为分析滤波器的长度，为迭代的次数，在该结构中，子带滤波器组为余弦调制滤波器组，保证重构信号的准确性。麦克风信号和扬声器信号分别经过分析滤波器组分解，生成相应的子带信号d_i(n)和u_i(n)，子带信号u_i(n)通过自适应滤波器后生成子带输出信号y_i(n)，然后对子带信号进行N倍下采样后生成子带信号和 是具有相同系数的滤波器组，子带误差信号为经综合滤波器合成全带误差信号e_D(k)。在该结构中每个子带使用相同的全带自适应滤波器，滤波器系数的系数为其中N为声反馈路径长度。则第个子带误差信号定义为：

其中，基于最小扰动原理，Lee和Gan采用如式(3)和(4)的约束方程，通过最优化方法推导归一化子带自适应滤波算法：

利用拉格朗日求解可得归一化子带自适应滤波算法更新公式：

式中μ为步长因子，δ为正则化参数。

2)由式(5)推出的归一化子带自适滤波算法，将式中的δ改为随时间序列kN变化的正则化因子δ_i(k)，而且步长因子μ为1，则变正则化的子带自适应滤波算法可以写为：

按比例适应的思想是根据最后估计的抽头重量的值，将每个抽头重量分配一个单独的步长。它对于具有较大值的抽头权重使用成比例地较大的步长，并且对于较小的抽头权重将步长减小到接近零(或不更新)，从而当待识别的未知系统具有稀疏脉冲响应时，导致更快的收敛。而稀疏的脉冲响应是具有很小百分比的分量，具有明显的幅度，而其余部分是小的或接近零。

首先引入一个对角线矩阵：Q(k)＝diag[g₀(k),g₁(k),...,g_N-1(k)]，对角线控制矩阵中的元素可以定义为：

其中，ε是一个小的常数，||·||₁是表示向量l₁的范数运算符，这里-1≤α≤1，而实际中α的取值为0或者-0.5为合适取值。则比例子带自适应滤波算法(PNSAF)可以表达为：

3)将上式写成矩阵形式，得：

其中，U(k)＝[u_0,D(k) u_1,D(k) … u_N-1,D(k)]为子带输入信号；e_D(k)＝[e_0,D(k)e_1,D(k) … e_N-1,D(k)]^T为子带误差信号。式中Γ(k)＝Φ(k)+Δ(k)，Φ(k)＝diag[||u₀(k)||² ||u₁(k)||² … ||u_N-1(k)||²]Δ(k)＝diag[δ₀(k) δ₁(k) … δ_N-1(k)]。定义归一化子带自适应滤波算法的误差向量e_D(k)，先验误差向量e_a和均方偏差m(k)分别如下：

其中，w_o＝[w_o,0 w_o,1 … w_o,k-1]表示声反馈路径的系数，向量d_D(k)为子带期望信号，v_D(k)为子带系统噪声向量，定义第个子带系统噪声为v_i,D(k)，由此可以得出kN时刻均方偏差之差：

根据均方偏差最大下降原理将上式最小化。对上式两边对δ_i(k)求偏导，令得到变正则化的更新公式：

其中为输入信号的方差功率，为子带误差信号的功率，为系统噪声功率。

4)新的成比例NSAF变正则化更新公式可以表示为如下式，基于声反馈归一化子带自适应滤波算法中，更新正则化因子的参数相当于有效的减小变步长参数的值，因此令步长的值μ＝1，调整变正则化因子的值，有助于加快算法收敛速度，减小稳态失调量。令i＝0,1,…,N-1。则可以将新的成比例归一化子带自适应滤波算法的变正则化参数更新为：

其中，是更新δ_i(k)时的步长因子，有助于变正则化因子的收敛，L_k取值为大0的正数。

5)对于的值可以根据下面式子计算：

上式中的β为遗忘因子，它的取值为β＝0.995，而的估计可以在自适应滤波器处于静态时估计得到，具体实现可参考文献“YU Y,ZHAO H,Chen B.A new normalizedsubba-nd adaptive filter algorithm with individual variable step sizes[J].Birkhauser Boston Inc.2016,35(4):1407-1418.”。

现代数字助听器中越来越趋于小型化，对于去声反馈路径的研究也必须考虑房间反射和助听器耳道内的声学回声环境。参见图2所示，本实验模拟了所需的两种声学回声路径：a、参见图2(a)所示为短回声路径，即麦克风到扬声器的回声路径；b、参见图2(b)所示为长回声路径，即包含房间反射等回声路径。如图2所示的回声路径的单位脉冲响应，采样频率均为8kHz。

实验一白噪声环境下算法性能

参见图3所示，分别在两种不同的声反馈路径下(其中，图3(a)为短回声路径下声反馈抑制性能比较图，图3(b)为长回声路径下声反馈抑制性能比较图)，输入信号是高斯随机白噪声序列，环境噪声v(n)是均值为零，方差为的高斯白噪声。所提的算法通过与几个相关的子带自适应滤波方法比较。如图3所示不管是长回声路径还是短回声路径，所提的算法稳态失调量均低于其他子带自适应滤波算法，收敛速度在短回声路径下相差不多，在长回声路径时则要快于其他算法。其中改进的归一化子带自适应滤波(INSAF)算法由于在更新滤波器系数时利用了过去时刻系数的均值，故导致收敛性较差。设置子带数目均为N＝16，相关算法参数设置如下：归一化子带自适应滤波(NSAF)和PNSAF算法中，步长均为μ＝0.2；INSAF算法中μ＝0.2，P＝2；在变正则化归一化子带自适滤波算法(VR-NSAF)中μ＝1，Q＝1000；在变步长归一化子带自适应滤波(VSS-NSAF)算法中λ＝4；α＝1-N/kM。所提出的算法中μ＝1，β＝0.995，L_k＝8，

实验二算法跟踪性能比较

跟踪性能是自适应算法中非常重要的一个问题。在诸如声学声反馈消除的应用中，因为脉冲响应不是很稳定，自适应滤波器必须快速跟踪。参见图4，分别在高斯白噪声和白噪声通过AR一阶模型G(z)＝1/(1-0.9z^-1)，各算法参数均为实验一时的参数设置，比较了系统发生突变时算法性能。图4(a)在白噪声输入时，可以看到所提的算法能快速收敛，并且具有更低的稳态失调量。图4(b)中在AR模型输入时各算法稳态失调量如同高斯白噪声一样，系统突变时，VR-NSAF收敛性能较差，对于INSAF算法，由于在更新滤波器系数时利用了过去时刻系数的均值，故导致收敛性无法体现。而所提的算法在这两种情况下均具有更快的收敛速度同时，且具有更低的稳态失调量。

实验三语音输入下算法性能

许多声反馈场景都需要将语音信号作为输入信号时，同样比较了多种子带自适应滤波算法的失调量的大小。参数设置如下：NSAF和PNSAF算法中，步长均为μ＝0.5；INSAF算法中μ＝0.2，P＝2；在VR-NSAF算法中μ＝1，Q＝1000；在VSS-NSAF中λ＝4；α＝1-N/kM。所提出的算法中μ＝1，β＝0.995，L_k＝8，如图5所示，上述各种子带自适应滤波算法中，收敛速度和稳态失调量与高斯白噪声输入时类似。在短回声路径下，PNSAF算法波动较大，由于，NSAF算法加入比例自适应算法后，比例系数在分配步长时，获得较低的失调量的时候，无法保证较好的收敛速度。由此可见，在语音作为输入信号的环境下，所提的变正则化比例的归一化子带自适应滤波算法仍然能保持更低的稳态失调和更快的收敛速度。

本发明基于输入信号，均方误差和估计系统噪声能量，在比例自适应技术中结合子带自适应滤波算法的同时，更新变正则化参数。正则化参数在更新过程中，使其不再局限于一个较小的正数，而是在稳态阶段是一个较大的正数。通过调整变正则化参数，发明了一种变正则化的成比例子带自适应滤波方法。实验仿真发现，将该算法应用于助听器的声反馈系统中，能取得更好的消除声反馈效果。所提的算法在白噪声输入、有色信号和真实语音信号情况下，算法均能获得更低的稳态失调量，和更快的收敛速度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种变正则化比例归一化子带自适应滤波方法，基于归一化子带自适应滤波算法的助听器反馈抑制系统，所述助听器反馈抑制系统包括分析滤波器组和合成滤波器组，用于对麦克风信号和扬声器信号分别进行分解并生成相应的子带信号；还包括一组对子带信号进行处理而且系数相同的自适应滤波器组；所述自适应滤波器组包括多个子带自适应滤波器，其特征在于：通过对每个子带自适应滤波器的正则化因子进行更新，实现对每个子带自适应滤波器系数的更新。

2.根据权利要求1所述的基于变步长归一化子带自适应滤波的声反馈去除方法，其特征在于，通过如下比例子带自适应滤波算法实现对子带自适应滤波器的系数进行更新，表达式为：

其中，其中w(k)表示子带自适应滤波器的系数；μ表示变步长因子，值为1；u_i(k)表示第i个子带的输出信号；e_i,D(k)表示第i个子带的误差信号；k表示迭代次数，k+1表示上一次的更新；w(k+1)表示子带自适应滤波器上一次的系数；N表示子带滤波器的个数；δ_i(k)表示正则化因子。

3.根据权利要求1所述的基于变步长归一化子带自适应滤波的声反馈去除方法，其特征在于，引入一个对角矩阵Q(k)＝diag[g₀(k),g₁(k),...,g_N-1(k)]，上述算法表达为：

对角线矩阵Q(k)中的元素可以定义为：

其中，M表示声反馈路径长度；ε为常数；||·||₁表示向量l₁的范数运算符；-1≤α≤1。

4.根据权利要求3所述的基于变步长归一化子带自适应滤波的声反馈去除方法，其特征在于，对每个子带自适应滤波器的正则化因子进行更新的方法如下：

a、将写成矩阵形式，如下：

其中，U(k)＝[u_0,D(k) u_1,D(k) … u_N-1,D(k)]为子带输入信号；e_D(k)＝[e_0,D(k) e_1,D(k)… e_N-1,D(k)]^T为子带误差信号；Γ(k)＝Φ(k)+Δ(k)，Φ(k)＝diag[||u₀(k)||² ||u₁(k)||²…||u_N-1(k)||²，Δ(k)＝diag[δ₀(k) δ₁(k) … δ_N-1(k)]；

b、定义归一化子带自适应滤波算法的误差向量e_D(k)、先验误差向量e_a和均方偏差m(k)分别如下：

其中，w_o＝[w_o,0 w_o,1 … w_o,k-1]表示声反馈路径w_o(z)的系数，向量d_D(k)为子带期望信号，v_D(k)为子带系统噪声向量，定义第i个子带系统噪声为v_i,D(k)，由此可以得出kN时刻均方偏差之差：

根据均方偏差最大下降原理将上式最小化，将上式两边对δ_i(k)求偏导，令得到变正则化因子的更新公式如下：

其中，为输入信号的方差功率；为子带误差信号的功率；为系统噪声功率；E[·]表示数学期望；

c、令则变正则化因子更新为：

其中，是更新δ_i(k)时的步长因子，有助于变正则化因子的收敛,L_k取值为大0的正数；δ_max(k)为允许的最大变正则化因子；k-1表示下一次的更新；

d、获取输入信号的方差功率和子带误差信号的功率如下：

其中，β为遗忘因子，取值为β＝0.995；

e、在子带自适应滤波器处于静态时估计中所示方法得到获取系统噪声功率