CN107291663A - 应用于声反馈抑制的变步长归一化子带自适应滤波方法 - Google Patents
应用于声反馈抑制的变步长归一化子带自适应滤波方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种应用于声反馈抑制的变步长归一化子带自适应滤波方法，基于归一化子带自适应滤波算法的助听器反馈控制系统，在系统噪声抵消原理的基础上，用迭代收缩的方法估计得到无噪声子带先验误差功率，对每个子带步长进行更新，达到去除声反馈信号的目的。本方法通过变步长的自适应滤波方法，更新子带滤波器的系数，将其应用于长回声路径和短回声路径的助听器反馈控制系统中，可以更好的去除声反馈信号，同时获得更快的收敛速度和更低的失调量，解决了自适应滤波算法中稳态失调量和收敛速度之间的矛盾。
Description
技术领域
本发明涉及信号处理领域，特别涉及一种应用于声反馈抑制的变步长归一化子带自适应滤波方法。
背景技术
自适应滤波算法具有广泛的应用，在现代信号处理理论中，常常用于系统辨识、回声消除、降噪和自适应干扰抵消等领域。声反馈现象在助听器中是一个非常普遍的现象，由于它限制了数字助听器的前向增益，使得助听器使用者无法得到足够的听力补偿，不能很好的理解语音内容。在一些特定情况下，甚至产生了啸叫，对助听器使用者带来了很大困扰。
现在，避免声反馈现象的最有效和最普遍的方法是自适应滤波方法，该方法具有计算复杂度低和鲁棒性好的特点。一些自适应声反馈消除方法陆续被提出，如归一化最小均方误差(NLMS)方法和变步长(VSS-NLMS)等。但是由于语音信号中的有色噪声信号，具有非平稳性和强相关性的特点，在利用这些算法处理声反馈抑制时无法得到很好的效果，同时收敛速度也较差。
为解决这些问题，近些年来，归一化子带自适应滤波(Normalised sub-bandadaptive filters,NSAF)算法被提出用来加快收敛速度和处理有色噪声信号的较强相关性。针对固定步长，一种归一化子带自适应滤波方法被提出，但是其收敛速度和稳态失调始终存在着矛盾，因此众多变步长归一化子带自适应滤波方法被提出。“Ni J,Li F.Avariable step-size matrix normalized subband adaptive filter[J].IEEETransactions on Audio,Speech,and Language Processing,2010,18(6):1290-1299.”文献中，将系统噪声抵消原理应用到归一化子带自适应滤波器中，提出了一种变步长矩阵归一化子带自适应滤波算法来解决滤波器中存在的收敛速度和失调量之间的矛盾。“Kim JH,Chang J H,Nam S W.Sign subband adaptive filter withφ1-norm minimisation-based variable step-size[J].Electronics Letters,2013,49(21):1325-1326.”文献中，J.H.Kim等人更新步长时利用子带后验误差概率向量l1范数进行最小化。此外，“王侠,梁瑞宇,王青云,等.应用于助听器反馈抑制系统的变步长归一化子带自适应滤波算法[J].东南大学学报(自然科学版),2015,45(3):417-422.”文献中，王侠等人通过检测滤波器系数的归一化距离，让自适应滤波器使用不同的更新状态，并且在更新过程中有不同的步长，最后更新滤波器系数，达到声反馈消除的效果。但在失调量与收敛速度之间矛盾仍然存在，环境噪声非平稳特性明显，特别是针对数字助听器越来越趋于小型化的电子设备上，对算法的精确度要求更高。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种应用于声反馈抑制的变步长归一化子带自适应滤波方法，该方法在保证较快收敛速度的同时也能保持较低的失调量。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种应用于声反馈抑制的变步长归一化子带自适应滤波方法，基于归一化子带自适应滤波算法的助听器反馈抑制系统，所述助听器反馈抑制系统包括分析滤波器组，用于对麦克风信号和扬声器信号分别进行分解并生成相应的子带信号；还包括一组对子带信号进行处理而且系数相同的自适应滤波器组；所述方法为在系统噪声抵消原理的基础上，利用迭代收缩的方法，通过对子带自适应滤波器的步长进行更新，在实现子带自适应滤波器的系数更新的同时，保证算法的收敛速度和失调量的平衡。
通过如下方式实现对子带自适应滤波器的系数进行更新，表达式为：
其中，其中w(k)表示子带自适应滤波器的系数，ui(k)表示第i个子带的输出信号，μi(k)表示变步长参数，可调节算法收敛速度和稳态失调，ei,D(k)表示第i个子带的误差信号；k表示迭代次数，k+1表示上一次的更新；w(k+1)表示子带自适应滤波器上一次的系数。
对每个子带自适应滤波器的步长进行更新的方法如下：
a、定义第i个子带先验误差和后验误差分别为：
其中，wo＝[wo,0,wo,1,…,wo,k-1]表示声反馈路径Wo(z)的系数向量；ηi,D表示第i个子带的系统噪声向量；
b、利用系统噪声抵消原理，令来消除系统噪声对自适应滤波器估计未知系统的影响，结合下述第i个子带系统后验误差与子带误差的关系式：
ei,p(k)＝[1-μi(k)]ei,D(k)，i＝0 1 … N-1
得到变步长公式为：
其中，和分别为系统噪声功率和子带误差功率，并且分别满足和ε为一个很小的正常数，E[·]表示数学期望；
c、由无噪先验子带误差且系统子带噪声向量ηi,D和无噪先验子带误差向量ei,n不相关，可以得到：
其中为无噪先验误差ei,n的功率；
d、代入b步骤中的变步长公式，得到：
进一步得到，
其中，μmin为允许的最小步长；
e、估计无噪子带先验误差的功率
利用迭代收缩的方法计算如下迭代方程函数：
得到：
ei,n(k)＝sign(ei,D(k))max(|ei,D(k)|-t,0)
其中，t的值可以用式得到，β满足条件为3≤β≤5；
的值用下式获得：
其中，λ为遗忘因子，k-1表示下一次的更新。
当自适应滤波器处于稳态时，由于因此步长μi(k)≈0。
本发明具有如下有益效果：
(1)本发明通过系统噪声抵消原理，在已知先验子带误差信号的基础上，利用迭代收缩的方法估计先验子带误差的功率，更新子带自适应滤波器中的步长，将其应用于长回声路径和短回声路径的助听器反馈抑制系统中，可以更好的去除声反馈信号，获得更快的收敛速度和更低的失调量；
(2)本发明提出的一种变步长归一化子带自适应滤波方法具有计算复杂度低和鲁棒性好的特点，适用于回声消除、系统辨识和自适应干扰抵消等领域。
以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的一种基于变步长归一化子带自适应滤波的声反馈去除方法不局限于实施例。
附图说明
图1为本发明实施例的基于归一化子带自适应滤波算法的助听器反馈抑制系统图；
图2为本发明实施例的模拟助听器中声反馈路径图；其中图2(a)为短回声路径图，图2(b)为长回声路径图；
图3为本发明实施例的不同子带数目对方法的影响图；其中图3(a)为短回声路径下不同子带数目对算法的影响图，图3(b)为长回声路径下不同子带数目对算法的影响图；
图4为本发明实施例的多种方法的声反馈抑制性能比较图；其中图4(a)为短回声路径下声反馈抑制性能比较图，图4(b)为长回声路径下声反馈抑制性能比较图。
具体实施方式
如图1所示为基于归一化子带自适应滤波算法的助听器反馈抑制系统图，其中d(n)为麦克风采集的信号，等于输入信号信号s(n)和回声反馈信号f(n)之和，输入信号s(n)中包括真实语音信号x(n)和系统噪声信号η(n)，由于x(n)为需要放大的原始语音信号，因此在声反馈消除中可以先不予考虑。
d(n)＝s(n)+f(n)＝η(n)+uT(n)·wo (1)
其中，wo＝[wo,0,wo,1,…,wo,k-1]表示声反馈路径Wo(z)的系数向量，从麦克风采集到的信号d(n)中减去由u(n)通过W(z)后的反馈信号估计值y(n)，即可得到去除声反馈后的信号e(n)，并经过前向增益G(z)放大由扬声器输出。令N为子带滤波器的个数，L为分析滤波器的长度，kN＝n，在该系统中，麦克风信号d(n)和扬声器信号u(n)分别经过分析滤波器组{Hi(z)，i∈[0,N-1]}分解，生成相应的子带信号d0(k) d1(k) … dN-1(k)和u0(k) u1(k) …uN-1(k)，然后对子带信号进行N倍下采样。W(k,z)为一组具有相同系数的滤波器组，子带误差信号为e0(k) e1(k) … eN-1(k)。其中，W(z)表示全带自适应滤波器的系数，z表示数学计算中的z变换，k表示信号分解后的序列，n表示信号未被分解的序列序号。
在该系统中利用子带误差信号更新全带自适应滤波器系数，滤波器W(k,z)的系数为w(k)＝[w0(k) w1(k) … wM-1(k)]T，其中M为声反馈路径长度。则第i个子带误差信号定义为：
其中，ui(k)＝[ui(kN) ui(kN-1) … ui(kN-M+1)]T。基于最小扰动原理，Lee和Gan(Lee K A,Gan W S,Kuo S M.Sub-band Adaptive Filtering:Theory andImplementation[J].Computing Reviews,2010.)采用如下受约束的最优化方法推导归一化子带自适应滤波算法：
min f[w(k+1)]＝||w(k+1)-w(k)||2 (3)
其中，||·||表示欧几里德范数；f[w(k+1)]表示用于求解w(k+1)的一个函数。
利用拉格朗日求解可得归一化子带自适应滤波算法更新公式：
式中μ为步长因子，δ为正则化参数，防止数值计算困难。
本实施例中，为解决固定步长归一化子带自适应滤波算法收敛速度与失调量之间的矛盾，提出了变步长的自适应滤波算法，将其应用于子带滤波器系数的更新，得到的变步长归一化子带自适应滤波算法为：
其中，μi(k)表示表示变步长参数，可调节算法收敛速度和稳态失调。
定义第i个子带先验误差和后验误差分别为：
其中，ηi,D表示第i个子带的噪声向量。
利用系统噪声抵消原理，令来消除系统噪声对自适应滤波器估计未知系统的影响。则由第i个子带系统后验误差与子带误差的关系式：
ei,p(k)＝[1-μi(k)]ei,D(k)，i＝0 1 … N-1 (9)
将式(9)代入到上述噪声原理抵消公式中，最后得到：
其中，和分别为系统噪声功率和子带误差功率，并且分别满足和ε为一个很小的正常数。系统噪声功率已知，可以很容易估计得到。
进一步的，自适应滤波器处于收敛状态时，这样导致算法如同固定步长归一化子带自适应滤波(NSAF)算法一样，收敛速度和失调量无法保证，而当自适应滤波器处于稳态时，就会导致μi(k)≈0，这样算法将会得到较快的收敛速度和较低的失调量。
由无噪先验子带误差且系统子带噪声向量ηi,D和无噪先验子带误差向量ei,n不相关，可以得到：
其中，为无噪先验误差ei,n的功率，由此提出的新的变步长公式为：
其中，ε为一个很小的正常数，μmin为允许的最小步长，对于无噪子带先验误差的功率的估计，利用迭代收缩的方法(参见文献Xia W,Zhu L,Zhu J L,et al..A shrinkagevariable step size for normalized sub-band adaptive filters[J].SignalProcessing,2016,129(C):56-61.)计算，其迭代方程函数如下：
得到式(14)的解为：
ei,n(k)＝sign(ei,D(k))max(|ei,D(k)|-t,0) (15)
其中，t的值可以用式得到，其中β满足条件为3≤β≤5，而的值可以利用下式估计得到：
其中λ为遗忘因子。
如下将对本实施例的变步长归一化子带自适应滤波方法的收敛性及稳定性进行分析。
根据最小均方偏差原理，首先由定义得：
g(k)＝E[||h(k)||2]＝E[||wo-w(k)||2] (17)
其中，||·||表示欧几里德范数，h(k)是定义的自适应滤波器的系数误差向量。用wo减去式(6)，并在两边取欧几里德范数的平方，再取数学期望，得到：
由于无噪先验子带误差ei,n(k)＝ei,b(k)-ηi,D(k)，并且根据对角的假设理论有：
由于子带信号之间不相关，且滤波足够充分，则有：
将式(12)代入式(20)，且得：
由于显然g(k+1)-g(k)≤0，即表明随着迭代次数k的增加，该方法是收敛的，且更新过程是稳定的。
现代数字助听器中越来越趋于小型化，对于去声反馈路径的研究也必须考虑房间反射和助听器耳道内的声学回声环境。参见图2所示，本实验模拟了所需的两种声学回声路径：a、短回声路径，即麦克风到扬声器的回声路径；b、长回声路径，即包含房间反射等回声路径。如图2所示的回声路径的单位脉冲响应，采样频率均为8kHz。
实验一：不同子带数目对算法的影响
为了评估方法对声反馈抑制的性能，比较了在长回声路径和短回声路径条件下不同子带数目对固定步长归一化子带自适应滤波算法的影响。声反馈抑制路径如图2所示，输入信号采用高斯白噪声通过一阶自回归模型G(z)＝1/(1-0.95z-1)得到。最后30次实验结果平均值如图3所示。图3(a)中在短回声路径下，不同子带数目情况下，随着子带数的增加，失调量先减小后增大；图3(b)中在长回声路径下，同样其他条件下相同的情况下，不同子带数目也随着子带数的增加，失调量先减小后增大。由于子带数目的增加，算法复杂度也会增加，失调量也会随着变化。因此选择合适的子带数目可以平衡对算法失调量和计算复杂度，在后续实验中，将会选择N＝16作为短回声路径下的参数，N＝32将作为长回声路径下的参数。
实验二：各种方法声反馈抑制性能比较
针对助听器的回声抑制特点，如图4所示比较了方法在短回声路径和长回声路径两种情况下，NSAF算法，图中算法步长参数μ＝0.2；改进的归一化子带自适应滤波(INSAF)算法，图中步长参数μ＝0.2，P＝2；变步长符号子带自适应滤波(VSS-SSAF)算法，其中α＝1-N/(8L)，μU＝μ0＝1；当前提出的变步长归一化子带自适应滤波(VSS-NSAF)算法，其中参数μ0＝1，α＝1-N/(8L)；本文改进的VSS-NSAF算法，其中μ0＝1，α＝1-N/(8L)，λ＝3。比较了上述方法的失调量，如图4(a)所示，在相同的子带数目N＝16情况下，可以看到，变步长的算法在失调量和收敛速度等性能都要好于固定步长的归一化子带自适应滤波算法，而在步长算法短回声路径情况下，改进的VSS-NSAF算法收敛速度稍小于当前提出的变步长归一化子带自适应滤波(VSS-NSAF)所提方法，但失调量要低于所示的归一化子带自适应滤波算法。长回声路径下，由于声反馈路径变长，方法失调量波动比在短回声路径下要小，收敛速度也要优于图中所示的方法。因此本文改进的算法在短回声和长回声两种情况下，确保了收敛速度的同时，获得了更低的失调量。
本发明的一种变步长归一化子带自适应滤波方法，在每次迭代时，采用迭代收缩去噪方法得到无噪声子带先验误差功率。分析结果显示，该算法是稳定和有效的，通过与其它的变步长算法在相同语音环境下的对比，表明本文提出的算法具有更快的收敛速度和更低的失调量。同时，将该方法用于助听器系统中具有跟踪未知系统的能力，声反馈抑制效果更好。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种应用于声反馈抑制的变步长归一化子带自适应滤波方法，基于归一化子带自适应滤波算法的助听器反馈抑制系统，所述助听器反馈抑制系统包括分析滤波器组，用于对麦克风信号和扬声器信号分别进行分解并生成相应的子带信号；还包括一组对子带信号进行处理而且系数相同的自适应滤波器组；其特征在于：在系统噪声抵消原理的基础上，利用迭代收缩的方法，通过对子带自适应滤波器的步长进行更新，实现子带自适应滤波器的系数的更新。
2.根据权利要求1所述的基于变步长归一化子带自适应滤波的声反馈去除方法，其特征在于，通过如下方式实现对子带自适应滤波器的系数进行更新，表达式为：
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其中，其中w(k)表示子带自适应滤波器的系数，ui(k)表示第i个子带的输出信号，μi(k)表示变步长参数，可调节算法收敛速度和稳态失调，ei,D(k)表示第i个子带的误差信号；k表示迭代次数，k+1表示上一次的更新；w(k+1)表示子带自适应滤波器上一次的系数。
3.根据权利要求2所述的基于变步长归一化子带自适应滤波的声反馈去除方法，其特征在于，对每个子带自适应滤波器的步长进行更新的方法如下：
a、定义第i个子带先验误差和后验误差分别为：
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其中，wo＝[wo,0,wo,1,…,wo,k-1]表示声反馈路径Wo(z)的系数向量；ηi,D表示第i个子带的系统噪声向量；
b、利用系统噪声抵消原理，令
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来消除系统噪声对自适应滤波器估
计未知系统的影响，结合下述第i个子带系统后验误差与子带误差的关系式：
ei,p(k)＝[1-μi(k)]ei,D(k)，i＝0 1… N-1
得到变步长公式为：
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其中，和分别为系统噪声功率和子带误差功率，并且分别满足和ε为一个很小的正常数，E[·]表示数学期望；
c、由无噪先验子带误差且系统子带噪声向量ηi,D和无噪先验子带误差向量ei,n不相关，可以得到：
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其中为无噪先验误差ei,n的功率；
d、代入b步骤中的变步长公式，得到：
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<mo>+</mo>
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进一步得到，
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<msub>
<mi>&mu;</mi>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>=</mo>
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<mtable>
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<mi>r</mi>
<mi>s</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中，μmin为允许的最小步长；
e、估计无噪子带先验误差的功率
利用迭代收缩的方法计算如下迭代方程函数：
<mrow>
<munder>
<mi>min</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
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<mi>k</mi>
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<mn>2</mn>
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<mo>+</mo>
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<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>|</mo>
<mo>}</mo>
</mrow>
得到：
ei,n(k)＝sign(ei,D(k))max(|ei,D(k)|-t,0)
其中，t的值可以用式得到，β满足条件为3≤β≤5；
的值用下式获得：
<mrow>
<msubsup>
<mi>&sigma;</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
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<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
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<mo>+</mo>
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<mo>(</mo>
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<mn>2</mn>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，λ为遗忘因子，k-1表示下一次的更新。
4.根据权利要求3所述的基于变步长归一化子带自适应滤波的声反馈去除方法，其特征在于，当自适应滤波器处于稳态时，由于因此步长μi(k)≈0。
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