CN115248976A - 一种基于降采样稀疏fir滤波器的次级通道建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及有源降噪领域，公开了一种基于降采样稀疏FIR滤波器的次级通道建模方法，方法步骤包括：S1使用FIR模型和降采样方法辨识次级通道系数；S2对辨识出的系数构造表征函数；S3：依据表征函数确定稀疏阈值；S4：稀疏化S1中的次级通道系数，给出稀疏因子。与现有技术相比，本发明可有效解决线性次级模型中，低硬件代价下的长时延次级通道系数的表征问题，同时给出了稀疏次级通道模型的稀疏系数选取方法，有效减少计算量。
Description
技术领域
本发明涉及有源噪声控制领域，尤其涉及一种基于降采样稀疏(FIR,FiniteImpulse Response)滤波器的次级通道建模方法。
背景技术
基于叠加原理的有源噪声控制(ANC,Active Noise Control)技术因成本低、低频效果显著、布控简便等优势，得到了广泛研究和应用，未来极有可能成为封闭空间降噪的标配技术。
有源噪声控制模型分为有次级通道模型和无次级通道模型。无次级通道模型相比有次级通道模型，收敛时间长实时性差。有次级通道模型，由于提前辨识了次级通道系数，收敛速度更快，实时性更好。因此有次级通道模型的有源降噪技术依然是目前的主要方向。国际专利WO2017/048480EN 2017.03.23(中国专利CN 108352156 A)和国际专利WO2017/048481EN 2017.03.23(中国专利CN 108352157 A)公开了次级通道幅值和相位的估计方法，需对不同频率分量进行估计，算法复杂。中国专利CN 109448686 A公开了一种在线次级建模有源噪声控制系统，该系统使用线性次级通道模型，对于长时延响应系统，计算复杂度依然较高。中国专利CN 109379652 A公开了一种耳机有源噪声控制的次级通道离线辨识方法及系统，该次级通道采用无限冲激响应响应(IIR,Infinite Impulse Response)滤波器，该滤波器虽然可用更少的系数逼近线性滤波器，但存在不稳定情形。中国专利CN113299260A公开了一种基于EMFNL(Even Mirror Fourier Nonlinear filter withLinear section)滤波器的次级通道建模方法，可以有效建模非线性次级通道，算法复杂度高。
本发明针对目前次级建模方法计算量大，尤其是采用线性模型建模长时延系统时，次级系数多导致的降噪系统计算量大的问题，提出一种基于有限冲击响应滤波器的降采样稀疏次级通道建模方法。
发明内容
发明目的：针对现有技术中，次级建模方法计算量大，尤其是采用线性模型建模长时延系统时，次级系数多导致的降噪系统计算量大的问题，本发明提出一种基于有限冲击响应滤波器的降采样稀疏次级通道建模方法。该方法使用FIR滤波器建模次级通道，采用降采样方法减少长时延次级通道的辨识系数，采用基于代价函数的稀疏化方法进一步减少辨识出的次级系数。
技术方案：本发明提供了一种基于降采样稀疏FIR(有限冲击响应)滤波器的降采样稀疏次级通道建模方法，包括如下步骤：
S1：使用FIR模型和降采样方法辨识次级通道系数；
S2：对辨识出的系数构造表征函数；
S3：依据表征函数确定稀疏阈值；
S4：稀疏化S1中的次级通道系数，并给出稀疏因子。
进一步地，所述S1中使用FIR模型和降采样方法辨识次级通道系数实现形式包括：
S1.1产生激励高斯白噪声；
S1.2对S1中激励白噪声，构建FIR滤波器降采样抽头x(n)＝[x(n),x(n-1),x(n-2),…,x(n-N+1)]，和相应的系数wi(n)＝[w0(n),w1(n),w2(n),…,wN-1(n)]，N为存储器长度。降采样方法为，对输入信号采样采用M整数因子的降采样方法为：x(n)＝xi(nM)，其中，x(n)为降采样后信号序列，xi(nM)为原输入信号经M因子调节的信号；
S1.3滤除高频部分，经功放放大后驱动扬声器由电信号转换为声信号；
S1.4采用自适应算法辨识系数wi(n)。
进一步地，S2所述的对辨识出的系数构造表征函数，本发明给出的两种表征函数的构造方法如下：
1)和表征函数
其中sT为和表征函数，wi(n)为FIR滤波器辨识出的系数，|.|表示取绝对值。
2)概率分布表征函数
其中PT为概率分布表征函数，f(x)为FIR滤波器辨识出系数wi(n)符合的分布类型的概率密度函数。
进一步地，S3所述的依据表征函数确定稀疏阈值。本发明给出基于和表征函数和概率分布表征函数，两种表征函数下的稀疏阈值确定方法。
1)和表征函数下的稀疏阈值选取方法
S3.11定义FIR次级系数的总和信息量为：
S3.12和表征函数等于总和信息量60％对应的|wi(n)|作为稀疏阈值Ts。
2)概率分布表征函数下的稀疏阈值选取方法
S3.21建立分布类型与稀疏阈值Tf对应字典；
S3.22判断系数对应的概率分布类型和概率密度函数参数；
S3.23根据系数wi(n)的分布类型和概率密度函数参数，查询字典，获得概率分布表征函数下的稀疏阈值Tf；
进一步地，S4所述的稀疏化S1中的FIR系数wi(n)，并给出稀疏因子。
S4.1选取系数wsi(n)＝wi(n)，|wi(n)|>Tf/s的系数作为系统的次级通道系数，其中wsi(n)为选取出的稀疏系数。
S4.2稀疏因子ss为：
其中lenght[(wi(n)]是wi(n)的长度。
有益效果：
本发明提供一种基于有限冲击响应滤波器的降采样稀疏次级通道建模方法。该方法使用有限冲击响应(FIR)滤波器建模次级通道，采用降采样方法减少长时延次级通道的辨识系数，采用基于代价函数的稀疏化方法进一步减少辨识出的次级系数。该次级通道建模方法可有效减少有源噪声控制系统中的长时延次级通道的建模系数，进而有效减少有源降噪系统的算法计算量，提高系统实时性。
附图说明
图1为有源降噪系统次级通道辨识框图；
图2为FIR滤波器结构框图；
图3为次级通道自适应辨识算法框图；
图4为拉普拉斯概率分布曲线示意图；
图5为本发明稀疏因子选取示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细的介绍。
本发明中的次级通道是有源降噪系统中，从信号处理器，典型的如数字信号处理器(DSP,Digital Signal Processor)，到信号处理器发出的电信号在叠加点处再次被采集为电信号的整个过程。典型系统如图1所示，次级通道中，信号的转换过程包括，DSP输出数字电信号，经数模转换器(DAC,Digital Analog Convertor)转换为模拟信号、模拟信号经功率放大器(Power Amplifier)放大后驱动次级执行器(典型为扬声器)做动，产生反噪声信号，声信号在传播介质中传递到叠加点处，经误差传感器(典型为麦克风)采集为模拟电信号，经模数转换器(ADC,Analog Digital Convertor)转换为数字误差信号。
本发明涉及有源降噪领域，公开了一种有源降噪系统中降采样稀疏FIR次级通道建模方法，如图2至图5所示，实现步骤包括：
S1：使用FIR模型和降采样方法辨识次级通道系数；
S2：对辨识出的系数构造表征函数；
S3：依据表征函数确定稀疏阈值；
S4：稀疏化S1中的次级通道系数，并给出稀疏因子。
第一步：使用FIR模型和降采样方法辨识次级通道系数，具体实现如下：
S1.1产生激励高斯白噪声，生成白噪声或随机数，一般有两种方法，一种是查找表方法，另一种是随机数生成算法。这两种方法均可在有限周期内生成为随机数序列，但并不是在所有时间内的真正随机数。查找表方法的序列长度取决于已存储数据样本的数量，算法生成的伪随机数由寄存器长度决定。本发明提供典型的线性同余序列生成白噪声算法，采用下式生成整数：
I(n+1)＝[JI(n+1)+1]Mod(H)
其中J＝4K+1，H＝2L，K和L均为整数，因此H>J，Mod()表示求余。上述序列会随着J值的增大而随机性更接近白噪声。典型的，相关参数设置为：H＝220＝1048576、J＝4*511+1＝2045和I(0)＝12357。我们一般使用[0,1]区间的随机数，因此我们可通过下式获得第n个归一化随机数：
根据实际系统和信号处理器特性，实际中系统中产生归一化随机数，对于TMS320C6713开发板，输出激励信号典型值为R(n)＝15000*r(n)。
S1.2对信号处理器在产生的激励白噪声，构建如图1所示FIR滤波器抽头x(n)＝[x(n),x(n-1),…,x(n-N+1)]，其中N为缓存长度。构建抽头长度时，典型的使用TMS320C6713处理器，8千赫兹的采样频率下，328缓存长度基本达到硬件极限，超出可能导致溢出。采样该长度辨识系数时，如果该系数下系统收敛不明显，可以采用降采样方法，延长辨识时延系数，对输入信号采样采用M整数因子的降采样方法为：x(n)＝xi(nM)，其中，x(n)为降采样后信号序列，xi(nM)为原输入信号经M因子调节的信号。根据奈奎斯特采样定理，降采样后的采样周期变为MT，新的采样频率为：fs'＝1/MT＝fs/M。
S1.3该白噪声经低通滤波器滤除高频部分，经功放和扬声器由电信号转换为声信号。
如果信号中的频率成分大于新的折叠频率，下采样的过程会引入新的混叠噪声。为防止该问题，原始信号需预先经过低通滤波器，低通滤波器的截止频率为fs/(2M)，归一化为：
其中fs为降采样前的原始采样频率，T为周期。
通过低通滤波器后方可保证信号中的频率fmax<fs/(2M)。典型的，当M＝2，fs＝8KHz时，降采样后fs'＝4KHZ，低通滤波器的截止频率2000Hz。
S1.4采用自适应算法辨识系数w(n)。降采样后N时延信号构成FIR抽头x(n)＝[x(n),x(n-1),…,x(n-N+1)]，相应的权值系数为w(n)＝[w0(n),w1(n),…,wN-1(n)]，则根据图3，该FIR滤波器的输出为y(n)＝x(n)*w(n)，与实际次级输出声间的误差为e(n)＝d(n)-y(n)，定义误差平方为代价函数，根据自适应最小均方误差算法，权值系数的更新公式为：
w(n+1)＝w(n)+2ue(n)x(n)
其中，更新步长u满足
Px为输入信号能量，N为滤波器长度。典型的，TMS320C6713开发板为16位，信号的最大幅值为B＝215，因此输入信号能量Px<(215)2＝230。因此，我们在实际环境使用的步长参数设置约为：
第二步：对辨识出的系数构造表征函数。
对辨识出的系数构造表征函数，本发明给出和表征函数和概率分布表征函数的两种表征函数，构造方法如下：
1)和表征函数
其中sT为和表征函数，wi(n)为FIR滤波器辨识出的系数，|.|表示取绝对值。
2)概率分布表征函数
其中PT为概率分布表征函数，f(x)为FIR滤波器辨识出系数符合的分布类型的概率密度函数。
第三步，依据表征函数确定稀疏阈值。本发明给出基于和表征函数和概率分布表征函数，两种表征函数下的稀疏阈值确定方法。
1)和表征函数下的稀疏阈值选取方法
S3.11定义FIR次级系数的总和信息量为：
即将所有的系数累加求和。
S3.12和表征函数等于总和信息量百分比A对应的|wi(n-i)|作为稀疏阈值Ts。典型的，A取60％，实现时的算法步骤如下：
Step1：将系数|wi(n)|按不增顺序排列，采用二分法累加前1/2的系数值，结果为s01；
Step2：判断s01与60％s的关系，如果s01-60％s＜-s00进入步骤Step3；如果s01-60％s＞s00进入步骤Step4，如果-s00≤s01-60％s≤s00进入步骤Step5；s00为正数，典型的，取值0.5；
Step3：s01累加数据中点后一半数据的前半部分，结果赋值给s01，返回Step2；
Step4：丢弃数据的后半部分，累加剩余数据的前一半数据，累加结果赋值给s01，返回Step2；
Step5：，累加数据的最小值即为阈值Ts，结束算法。
2)概率分布表征函数下的稀疏阈值选取方法
S3.21建立分布类型与稀疏阈值Tf对应字典；字典中的阈值根据
求解，其中f(x)为不同的分布下的概率密度函数。典型的，A取60％，对于高斯分布，概率密度函数为
概率分布函数为
高斯分布函数的部分字典如表1所示。
表1高斯分布的部分阈值字典
| T<sub>f</sub> | σ＝0.5 | σ＝1.0 | σ＝1.5 | σ＝2.0 | σ＝2.5 | σ＝3.0 | σ＝3.5 | σ＝4.0 |
| u＝0.0 | 0.26 | 0.52 | 0.75 | 1.01 | 1.28 | 1.55 | 1.75 | 2.08 |
| u＝0.1 | 0.37 | 0.64 | 0.9 | 1.17 | 1.42 | 1.68 | 1.99 | 2.22 |
| u＝0.2 | 0.47 | 0.74 | 1.0 | 1.26 | 1.52 | 1.75 | 2.06 | 2.33 |
S3.22判断系数对应的概率分布类型和概率密度函数参数；判断概率分布类型和概率密度函数参数时，使用科尔莫戈罗夫检验(KST,Kolmogorov-Smirnov Test)检测系数wi(n)属于的分布类型，以及相应的分布参数。典型的，高斯分布参数包括均值和方差。
S3.23根据系数wi(n)的分布类型和概率密度函数参数，查询字典，获得概率分布表征函数下的稀疏阈值T；典型的，对于u＝0，σ＝1时，Tf取值0.52。
第四步，稀疏化S1中的FIR系数，给出稀疏因子。次级通道系数稀疏化是指在一定的代价函数下选取一部分系数表征次级通道。
S4.1选取系数wsi(n)＝wi(n)，|wi(n)|>Tf/s的系数作为系统的次级通道系数，其中wsi(n)为选取出的稀疏系数。
S4.2稀疏因子ss为：
其中lenght[(wi(n)]是wi(n)的长度。典型的，对于328长度的FIR降采样系数，经过稀疏阈值截取后，剩余系数为36，则系数因子为：s＝36/328＝0.11。
上述实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于降采样稀疏FIR滤波器的次级通道建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：使用FIR模型和降采样方法辨识次级通道系数；
S2：对辨识出的系数构造表征函数；
S3：依据表征函数确定稀疏阈值；
S4：稀疏化S1中的次级通道系数，并给出稀疏因子。
2.根据权利要求1所述的一种基于降采样稀疏FIR滤波器的次级通道建模方法，其特征在于，所述S1中使用FIR模型和降采样方法辨识次级通道系数的方法具体包括：
S1.1产生激励高斯白噪声；
S1.2对S1.1中激励白噪声构建FIR滤波器降采样抽头x(n)＝[x(n),x(n-1),x(n-2),…,x(n-N+1)]和相应的系数wi(n)＝[w0(n),w1(n),w2(n),…,wN-1(n)]，N为存储器长度；对输入信号采样采用M整数因子的降采样方法为：x(n)＝xi(nM)，其中，x(n)为降采样后信号序列，xi(nM)为原输入信号经M因子调节的信号；
S1.3滤除高频部分，经功放放大后驱动扬声器由电信号转换为声信号；
S1.4采用自适应算法辨识系数wi(n)。
3.根据权利要求2所述的一种基于降采样稀疏FIR滤波器的次级通道建模方法，其特征在于，所述S1中使用FIR模型和降采样方法为：
白噪声经低通滤波器滤除高频部分，经功放和扬声器由电信号转换为声信号；为防止产生混叠噪声，原始信号经过低通滤波器，低通滤波器的截止频率为fs/(2M)，归一化为：
其中fs为降采样前的原始采样频率，T为周期。
4.根据权利要求1所述的基于降采样稀疏FIR滤波器的次级通道建模方法，其特征在于，所述S2中对辨识出的系数构造表征函数，本发明给出的两种表征函数的构造方法如下：
1)和表征函数
其中sT为和表征函数，wi(n)为FIR滤波器辨识出的系数，|.|表示取绝对值；
2)概率分布表征函数
其中PT为概率分布表征函数，f(x)为FIR滤波器辨识出系数wi(n)符合的分布类型的概率密度函数。
5.根据权利要求4所述的一种基于降采样稀疏FIR滤波器的次级通道建模方法，其特征在于，所述的S3依据表征函数确定稀疏阈值，和表征函数下的稀疏阈值选取方法为：
S3.11定义FIR次级系数的总和信息量为：
S3.12和表征函数等于总和信息量60％对应的|wi(n)|作为稀疏阈值Ts。
6.根据权利要求5所述的一种基于降采样稀疏FIR滤波器的次级通道建模方法，其特征在于，所述的S3中和表征函数等于总和信息量的百分比为A确定稀疏阈值，实现时的算法步骤如下：
Step1：将系数|wi(n)|按不增顺序排列，采用二分法累加前1/2的系数值，结果为s01；
Step2：判断s01与As的关系，如果s01-As＜-s00进入步骤Step3；如果s01-As＞s00进入步骤Step4，如果-s00≤s01-As≤s00进入步骤Step5；s00为正数；
Step3：s01累加数据中点后一半数据的前半部分，结果赋值给s01，返回Step2；
Step4：丢弃数据的后半部分，累加剩余数据的前一半数据，累加结果赋值给s01，返回Step2；
Step5：累加数据的最小值即为阈值Ts，结束算法。
7.根据权利要求4所述的一种基于降采样稀疏FIR滤波器的次级通道建模方法，其特征在于，所述的S3依据表征函数确定稀疏阈值，概率分布表征函数下的稀疏阈值选取方法如下：
S3.21建立分布类型与稀疏阈值Tf对应字典；
S3.22判断系数对应的概率分布类型和概率密度函数参数；
S3.23根据系数wi(n)的分布类型和概率密度函数参数，查询字典，获得概率分布表征函数下的稀疏阈值Tf。
8.根据权利要求7所述的一种基于降采样稀疏FIR滤波器的次级通道建模方法，其特征在于，所述的S3中建立分布类型与稀疏阈值的对应字典，方法如下：建立分布类型与稀疏阈值Tf对应字典，字典中的阈值根据
求解，其中f(x)为不同的分布下的概率密度函数。
9.根据权利要求8所述的一种基于降采样稀疏FIR滤波器的次级通道建模方法，其特征在于，所述的S3中判断系数对应的概率分布类型和概率密度函数参数，方法如下：
判断概率分布类型和概率密度函数参数时，使用科尔莫戈罗夫检验检测系数wi(n)属于的分布类型，以及相应的分布参数。
10.根据权利要求1所述的一种基于降采样稀疏FIR滤波器的次级通道建模方法，其特征在于，所述的S4稀疏化S1中的FIR系数w(n)，并给出稀疏因子，方法如下：
S4.1选取系数wsi(n)＝wi(n)，|wi(n)|>Tf/s的系数作为系统的次级通道系数，其中wsi(n)为选取出的稀疏系数；
S4.2稀疏因子ss为：
其中lenght[(wi(n)]是wi(n)的长度。
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