CN116088320A - 稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法 - Google Patents

稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于工业控制系统中的性能评估与故障诊断领域，具体提供了稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法，包括：获取待分解的快变混叠调频信号，计算所述快变混叠调频信号时间序列的分数阶数，构建目标成本函数模型，利用分裂布雷格曼迭代算法求解构建的目标成本函数模型，并依次解调得到快变混叠调频信号中的各个隐含固有模态分量及其时频图。本发明考虑原始模态频率交叉混叠信号的时间‑空间耦合特性与长相关特性，无需人为设置固有模态分量的个数，可有效缓解传统分解方法的断点效应问题，且该方法计算复杂度低，响应速度快，可操作性强，具有良好的工业应用价值。

Description

稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法
技术领域
本发明属于信息处理科学与技术领域，尤其涉及工业控制系统中的性能评估与故障诊断领域，具体是稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法。
背景技术
目前，在工程实践中，非线性、非平稳、非高斯振动信号承载着机电装备（如大型减速机齿轮箱、核发电机组、汽轮机组）的服役状态与性能退化信息，振动信号处理（如滤波、降噪、重构等）与信号特征提取（如时域特征因子提取，频域特征因子提取等）是机电装备故障诊断、寿命预测以及智能运维的核心任务。
然而，由于设备内部结构复杂，导致测量振动信号各个成分相互叠加复杂，多源信号传递路径衰减与延迟，使故障信息来源辨识困难；外边载荷波动与工况随机复杂多变（如变载荷、变速）导致动态测量振动信号被严重污染，增加了故障分离的难度；内部故障激励与外部工况相互耦合，弱化了故障响应信号的动态特性，严重影响了故障振动信号的特征提取、故障分离及分类识别，使得装备故障诊断、寿命预测以及智能运维问题非常棘手。
在复杂多源异构故障信号耦合机理上，叠加了外界干扰的振动信号往往与纯净故障振动信号分布差异极大，原始纯净故障振动信号完全淹没在外界干扰分量中，原始纯净故障振动信号频带与干扰分量频带存在部分或全部重叠，导致严重的模态频率交叉混叠问题，而传统的频谱与时频谱信号处理方法难以实现纯净故障振动分量的剥离与提取。因此，如何从模态频率交叉混叠的测量振动信号中剥离出有用的低频故障特征信息是目前机电装备健康智能运维亟待解决的挑战。
目前，传统信号分解方法主要包括：奇异值分解方法、经验模态分解法、局部均值分解方法、小波/小波包分解方法、变分模态分解方法、自适应Chirp模态分解方法等。
然而，上述传统信号分解方法均存在不同程度的算法与应用的局限性，例如，小波/小波包分解方法存在小波基选择问题，小波基与故障响应物理波形匹配问题等；经验模态分解方法与局部均值分解方法存在严重的端点效应、干扰项、模态混叠固有病态问题；变分模态分解方法与变分非线性Chirp模态分解方法需要人为设置固有模态分量的个数等；对于多通道信号分解问题，自适应Chirp模态分解方法没有考虑多通道信号的时间-空间耦合特性，导致分解降噪效果不明显。
发明内容
为克服上述瓶颈技术问题，本发明提出了稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法，可自适应提取出模态频率交叉混叠信号分量，实现固有模态分量与外界干扰分量的剥离，解决了频率交叉混叠分解问题。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：
稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法，所述的分解方法包括以下步骤：
获取待分解的快变混叠调频信号；
计算所述快变混叠调频信号时间序列的分数阶数，构建目标成本函数模型；
利用分裂布雷格曼迭代算法求解构建的目标成本函数模型，并依次解调得到快变混叠调频信号中的各个隐含固有模态分量和时频图。
进一步的，所述快变混叠调频信号的模型表达式为：
     (1)
式（1）中， s( t)为快变混叠调频信号，为快变混叠调频信号中的第 i个Chirp信号分量， K为Chirp信号分量的个数。
进一步的，所述计算所述快变混叠调频信号时间序列的分数阶数，构建目标成本函数模型的步骤包括：
根据频率调制原理，调整快变混叠调频信号表达为，
   (2)
式（2）中，第个Chirp信号分量的瞬时幅值，瞬时频率，初始相位为，为0均值高斯白噪声；为与的频率函数；
幅值 a i( t) 表示为：
；
幅值 b i( t) 表示为：
；
从信号观测分量中估计，构建所述目标成本函数模型表示为：
 (3)
式（3）中，为从观测分量 s( t)去除估计分量 s i( t)后的剩余能量， α>0为权重系数， p为分数阶数， λ 1与 λ 2为正则化参数；
双时间域矩阵包括矩阵 D t与矩阵 M t；
双空间域矩阵包括矩阵 D s与 M s；
矩阵 D t， M t， D s与 M s大小均为 mn× mn，其中 m表示为通道数， n表示为每个通道的采样点数。
进一步的，所述利用分裂布雷格曼迭代算法求解构建的目标成本函数模型，并依次解调得到快变混叠调频信号中的各个隐含固有模态分量和时频图的步骤包括；
利用分裂布雷格曼迭代算法求解构建的目标成本函数模型，解调得到快变混叠调频信号中所有隐含分量的瞬时频率，得到原始快变混叠调频信号的瞬时时频图。
进一步的，所述构建所述目标成本函数模型的具体步骤包括：
利用Kronecker积方法构造双时间域矩阵 D t与 M t，空间域矩阵 D s与 M s，其中：
；
；
；
；
其中，符号为Kronecker积；
将式（3）构建的目标成本函数模型用约束矩阵形式可改写为，
(4)
式（4）中，对角矩阵， Ω为二阶微分算子；
；
；
；
  ；
；
利用重标极差法计算快变混叠调频信号的分数阶 p。
进一步的，所述利用重标极差法计算快变混叠调频信号的分数阶 p的具体方法如下：
快变混叠调频信号序列的Hurst指数值 H可计算为：
    (5)
式（5）中， R( n)为数据重整化范围， S( n)为标准差，， H指数可通过在对数图上绘制 与 的曲线得到，则分数阶数 p=H-0.5。
进一步的，所述利用分裂布雷格曼迭代算法求解构建的目标成本函数模型，解调得到快变混叠调频信号中所有隐含分量的瞬时频率的步骤包括：
利用分裂布雷格曼迭代算法求解目标成本函数模型，式(4)可改写为：
 (6)
式（6）中，参数 μ 1， μ 2， μ 3， μ 4， μ 5与 μ 6为拉格朗日乘子， b 1, b 2, b 3, b 4, b 5与 b 6为布雷格曼变量；
其中，布雷格曼变量 b 1， b 2， b 3， b 4， b 5， b 6的更新规则如下：
 (7)
将式（6）分解为以下7个子问题：
  (8a)
        (8b)
     (8c)
     (8d)
   (8e)
   (8f)
   (8g)
根据Lp-norm最小优化问题，信号 x可利用广义软阈值算法计算得到，
；
利用广义软阈值算法，子问题 (8a) 的计算过程如下：
(9a)
(9b)
  (9c)
其中，子问题 (8a) 的求解结果为：
(9d)
同理，子问题 (8b), (8c), (8d), (8e), (8f) 与 (8g) 可利用广义软阈值算法得到：
      (10a)
    (10b)
     (10c)
    (10d)
     (10e)
   (10f)
Chirp信号分量可解调为：
；      (11)
在解调得到第1个Chirp信号分量后，从快变混叠调频信号中去除第1个Chirp信号分量，可得到：
                (12)
式（12）中， R 1( t) 为从快变混叠调频信号中去除第1个Chirp估计信号后的剩余分量；
将剩余分量 R 1( t)看作新的快变混叠调频信号，重复上述步骤，依次得到，第2个Chirp估计分量，第3个Chirp估计分量，… ，第 K个Chirp估计分量，直到余量信号 R K ( t) 满足预先设定阈值；
原始快变混叠调频信号 s( t)可表达为：     (13)
式（13）中， R K ( t) 为余量信号。
进一步的，所述解调得到快变混叠调频信号中所有隐含分量的瞬时频率，得到原始快变混叠调频信号的瞬时时频图的步骤包括：
各个Chirp估计分量的瞬时频率计算为：；
各个Chirp估计分量的增量瞬时频率计算为：
    (14)
最终原始快变混叠调频信号的瞬时频率计算为：
      (15)
式（15）中，， I为单位矩阵， Ω为二阶导数算子， ζ为一常数。
与现有技术相比，本发明提供的稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法具有以下优点：
1.相比传统信号分解方法，本发明在模态频率交叉混叠分量提取过程中不需要人为选择参数，不需要设置固有模态分量的个数，弥补了变分模态分解方法中先验参数选择的瓶颈问题；
2.本发明提出的稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法，考虑原始模态频率交叉混叠信号的时间-空间耦合特性与长相关特性，与现有的技术相比如自适应Chirp模态分解方法，可有效去除噪声干扰分量，实现良好的去噪效果；
3.本发明提出的分解方法，与现有的技术相比如经验模态分解方法与局部均值分解方法，可有效缓解传统分解方法的断点效应问题，且该方法计算复杂度低，响应速度快，可操作性强，具有良好的工业应用价值。
附图说明
图1为本发明提供的稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法的实现流程图；
图2为本发明提供的稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法的逻辑流程图;
图3（a）为本发明实施例某时刻轴承退化时间序列时域信号波形；
图3（b）本发明实施例某时刻轴承退化时域信号时频图；
图4为本发明实施例轴承退化时间序列的长相关特性拟合曲线；
图5（a）为本发明实施例分解得到信号分量#1；
图5（b）为本发明实施例分解得到信号分量#2；
图5（c）为本发明实施例分解得到信号分量#3；
图5（d）为本发明实施例分解得到信号分量#4；
图5（e）为本发明实施例分解得到信号分量#5；
图5（f）为本发明实施例分解得到信号分量#6；
图6为本发明实施例轴承退化时间序列信号的时频图；
图7为本发明提供的稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解系统的结构框图；
图8为本发明提供的一种计算机设备的结构框图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
目前，在复杂多源异构故障信号耦合机理上，叠加了外界干扰的振动信号往往与纯净故障振动信号分布差异极大，原始纯净故障振动信号完全淹没在外界干扰分量中，原始纯净故障振动信号频带与干扰分量频带存在部分或全部重叠，导致严重的模态频率交叉混叠问题，而传统的频谱与时频谱信号处理方法难以实现纯净故障振动分量的剥离与提取。因此，如何从模态频率交叉混叠的测量振动信号中剥离出有用的低频故障特征信息是目前机电装备健康智能运维亟待解决的挑战。
而传统信号分解方法主要包括：奇异值分解方法、经验模态分解法、局部均值分解方法、小波/小波包分解方法、变分模态分解方法、自适应Chirp模态分解方法等。然而，上述信号分解方法均存在不同程度的算法与应用的局限性，如小波/小波包分解方法存在小波基选择问题，小波基与故障响应物理波形匹配问题等；经验模态分解方法与局部均值分解方法存在严重的端点效应、干扰项、模态混叠固有病态问题；变分模态分解方法与变分非线性Chirp模态分解方法需要人为设置固有模态分量的个数等；对于多通道信号分解问题，自适应Chirp模态分解方法没有考虑多通道信号的时间-空间耦合特性，导致分解降噪效果不明显。
为解决上述问题，本发明提供了稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法，包括：获取待分解的快变混叠调频信号，计算给定快变混叠调频信号时间序列的分数阶数，构建稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法的目标成本函数，利用分裂布雷格曼迭代算法求解构建的目标成本函数模型，并依次解调得到快变混叠调频信号中的各个隐含固有模态分量及其时频图。
以下结合具体实施例对本发明的具体实现进行详细描述。
实施例1
如图1-图2所示，在本发明实施例中，提供了稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法，所述的分解方法包括以下步骤：
步骤S101：获取待分解的快变混叠调频信号；
步骤S102：计算所述快变混叠调频信号时间序列的分数阶数，构建目标成本函数模型；
步骤S103：利用分裂布雷格曼迭代算法求解构建的目标成本函数模型，并依次解调得到快变混叠调频信号中的各个隐含固有模态分量和时频图。
在本发明实施例中，所述快变混叠调频信号（(即原始观测信号或Chirp快变混叠信号)）的模型表达式[参见文献1-文献3]为：
      (1)
式（1）中， s( t)为快变混叠调频信号， s i( t)为快变混叠调频信号中的第 i个Chirp信号分量， K为Chirp信号分量的个数。
进一步的，在本发明实施例中，所述计算所述快变混叠调频信号时间序列的分数阶数，构建目标成本函数模型的步骤包括：
根据频率调制原理，调整快变混叠调频信号表达为，
 (2)
式（2）中，第 i个Chirp信号分量 s i( t)的瞬时幅值，瞬时频率，初始相位为， r( t)为0均值高斯白噪声；为与的频率函数；
幅值 a i( t) 表示为：；
幅值 b i( t) 表示为：；
从信号观测分量中估计，构建所述目标成本函数模型表示为：
 (3)
式（3）中，为从观测分量 s( t)去除估计分量 s i( t)后的剩余能量， α>0为权重系数， p为分数阶数， λ 1与 λ 2为正则化参数；
双时间域矩阵包括矩阵 D t与矩阵 M t；
双空间域矩阵包括矩阵 D s与 M s；
矩阵 D t， M t， D s与 M s大小均为 mn× mn，其中 m表示为通道数， n表示为每个通道的采样点数。
进一步的，在本发明实施例中，所述利用分裂布雷格曼迭代算法求解构建的目标成本函数模型，并依次解调得到快变混叠调频信号中的各个隐含固有模态分量和时频图的步骤包括；
利用分裂布雷格曼迭代（Split Bregman iteration, SBI）)算法求解构建的目标成本函数模型，解调得到快变混叠调频信号中所有隐含分量的瞬时频率，得到原始快变混叠调频信号（即原始观测信号）的瞬时时频图。
进一步的，在本发明实施例中，所述构建所述目标成本函数模型的具体步骤包括：利用Kronecker积方法构造双时间域矩阵 D t与 M t，空间域矩阵 D s与 M s，其中：
；
；
；
；
其中，符号为Kronecker积；
将式（3）构建的目标成本函数模型用约束矩阵形式可改写为，
（4）
式（4）中，对角矩阵 Θ=diag( Ω, Ω)， Ω为二阶微分算子；
；
；
；
 ；
；
利用重标极差法[参见文献4-文献6]计算快变混叠调频信号的分数阶 p。
进一步的，在本发明实施例中，所述利用重标极差法计算快变混叠调频信号的分数阶 p的具体方法如下：
快变混叠调频信号序列的Hurst指数值 H可计算为：
   (5)
式（5）中， R( n) 为数据重整化范围， S( n) 为标准差，， H指数可通过在对数图上绘制 与 的曲线得到，则分数阶数 p=H-0.5。
进一步的，在本发明实施例中，所述利用分裂布雷格曼迭代算法求解构建的目标成本函数模型，解调得到快变混叠调频信号中所有隐含分量的瞬时频率的步骤包括：
利用分裂布雷格曼迭代算法[参见文献7-文献8]求解目标成本函数模型，式（4）可改写为：
(6)
式（6）中，参数 μ 1， μ 2， μ 3， μ 4， μ 5与 μ 6为拉格朗日乘子， b 1, b 2, b 3, b 4, b 5与 b 6为布雷格曼变量；
其中，布雷格曼变量 b 1， b 2， b 3， b 4， b 5， b 6的更新规则如下：
    (7)
将式（6）分解为以下7个子问题：
 (8a)
          (8b)
        (8c)
       (8d)
     (8e)
     (8f)
         (8g)
根据Lp-norm最小优化问题，信号 x可利用广义软阈值算法计算得到，；
利用广义软阈值算法，子问题 (8a) 的计算过程如下：
(9a)
  (9b)
 (9c)
其中，子问题 (8a) 的求解结果为：
 (9d)
同理，子问题 (8b), (8c), (8d), (8e), (8f) 与 (8g) 可利用广义软阈值算法得到：
          (10a)
           (10b)
       (10c)
       (10d)
           (10e)
      (10f)
Chirp信号分量可解调为：
；          (11)
在解调得到第1个Chirp信号分量后，从快变混叠调频信号中去除第1个Chirp信号分量，可得到：
          (12)
式（12）中， R 1( t) 为从快变混叠调频信号中去除第1个Chirp估计信号后的剩余分量；
将剩余分量 R 1( t)看作新的快变混叠调频信号，重复上述步骤，依次得到，第2个Chirp估计分量，第3个Chirp估计分量，… ，第 K个Chirp估计分量，直到余量信号 R K ( t) 满足预先设定阈值；
原始快变混叠调频信号 s( t)可表达为：  (13)
式（13）中， R K ( t) 为余量信号。
进一步的，在本发明实施例中，所述解调得到快变混叠调频信号中所有隐含分量的瞬时频率，得到原始快变混叠调频信号的瞬时时频图的步骤包括：
各个Chirp估计分量的瞬时频率计算为：；
各个Chirp估计分量的增量瞬时频率计算为[参见文献3和文献10]：
 (14)
最终原始快变混叠调频信号的瞬时频率计算为：
(15)
式（15）中，， I为单位矩阵， Ω为二阶导数算子， ζ为一常数。
本发明提供的稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法具有以下优点：
第一， 相比传统信号分解方法，本发明在模态频率交叉混叠分量提取过程中不需要人为选择参数，不需要设置固有模态分量的个数，弥补了变分模态分解方法中先验参数选择的瓶颈问题；
第二，本发明提出的稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法，考虑原始模态频率交叉混叠信号的时间-空间耦合特性与长相关特性，与现有的技术相比如自适应Chirp模态分解方法，可有效去除噪声干扰分量，实现良好的去噪效果；
第三，本发明提出的分解方法，与现有的技术相比如经验模态分解方法与局部均值分解方法，可有效缓解传统分解方法的断点效应问题，且该方法计算复杂度低，响应速度快，可操作性强，具有良好的工业应用价值。
示例性的，以某机电装备中滚动轴承多通道故障数据集作为研究对象，举例如下：
该示例中，实验记录了轴承从正常运行到报废的全寿命周期数据，采样频率为 20kHz。
为了简化计算的复杂性，随机选取某时刻的轴承退化时间序列故障信号进行分析，共计2048采样点，时间为0.1024s；
其中，图3(a) 为轴承退化时域信号波形，图3(b) 为轴承退化时域信号时频图，可看出选取的某时刻轴承退化时间序列为模态频率交叉混叠信号；
进一步的，对选取的轴承退化时间序列进行去趋势项与归一化处理，利用重标极差法计算并得到处理后数据的长相关特性拟合曲线，如图4所示，可知Hurst指数H=0.572>0.5，则分数阶数p为0.072，说明选取的轴承退化时间序列信号符合长相关特性；
进一步的，构建稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态频率交叉混叠分解方法的目标成本函数模型，利用分裂布雷格曼迭代算法求解构建的目标成本函数，可解调得到快变混叠调频信号的所有隐含分量，其中，模型参数设置如下：分数阶数 p为0.072，权重系数 α为1e-8，正则化参数 λ 1为0.001 α， λ 2为0.001 α，拉格朗日乘子 μ 1=0.01， μ 2=0.01， μ 3=0.01， μ 4=0.01， μ 5=0.01与 μ 6=0.01，参数 ζ为1e-9；设定能量阈值为0.001。
示例性的，表1为分解得到7个信号分量的能量表，可知信号7的能量小于能量阈值0.001，因此，选择前6个信号分量作为本发明解调快变混叠调频信号得到的所有隐含分量。
图5（a）-图5（f）分别为分解得到信号分量#1至分量#6的时域波形；
图6为利用本发明方法得到的原始轴承快变混叠调频信号的时频图，可看出6个信号分量的频率混叠性较强，本方法可清晰地解调出各个信号分量的瞬时频率。
信号(IMF分量) Signal 1 Signal 2 Signal 3 Signal 4 Signal 5 Signal 6 Signal 7
能量 0.0183 0.0105 0.0056 0.0030 0.0012 0.0011 0.0006
表1. 分解得到信号分量的能量表
本发明实施例的信号自适应分解方法，具体为稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法，无需设置固有模态分量的个数，考虑了原始模态频率交叉混叠信号的时间-空间耦合特性与长相关特性，可有效缓解分解方法的断点效应问题，计算复杂度低，响应速度快，可操作性强，具有良好的工业应用价值。
本发明实施例1引用的文献具体为：
文献1. Chen S.Q., Dong X.J., Peng Z.K., Zhang W.M., Meng G. (2017).Nonlinear Chirp mode decomposition: a variationalmethod. IEEE T. SignalProcess. 2017, 65 (22) 6024-6037；
文献2. Chen S.Q., Yang Y., Peng Z.K., Dong X.J., Zhang W.M., Meng G.(2019) Adaptive chirp mode pursuit: algorithm andapplications. Mech. Syst.Signal Process. 116, 566-584；
文献3. Chen S.Q., Yang Y., Peng Z.K., Wang S.B., Zhang W.M., ChenX.F. (2019). Detection of rub-impact fault for rotor-stator systems: a novelmethod based on adaptive chirp modedecomposition. J. Sound Vib. 440, 83-99；
文献4. M. Garcin, Estimation of time-dependent Hurst exponents withvariational smoothing and application to forecastingforeign exchange rates,Physica A, 2017, 483, 462-479；
文献5. J.F. Coeurjolly, E. Porcu, Properties and Hurst exponentestimation of the circularly-symmetric fractional Brownianmotion, Stat.Probabil. Lett., 2017, 128, 21-27；
文献6. L. Wu, Y.-M. Ding, Wavelet-based estimator for the hurstparameters of fractional Brownian sheet, Acta Math.Sci., 2017, 37(1): 205-222；
文献7. Goldstein T., Osher S. (2009). The split Bregman method for L1regularized problems. SIAM J. Imag. Sci. 2, 323-343；
文献8. Corsaro S., Simone V.D., Marino Z. (2021). Split Bregmaniteration for multi-period mean variance portfoliooptimization. Appl. Math.Comput. 392, 125715；
文献9.Majumdar A., Ward R.K. (2012). On the choice of compressedsensing priors and sparsifyingtransforms for MR image reconstruction: Anexperimental study. Signal Process., Image Commun., 27 (9)1035-1048；
文献10. Mcneill S.I. (2016). Decomposing a signal into short-timenarrow-banded modes. J. Sound Vib. 373, 325-339。
实施例2
如图7所示，在本发明实施例2中，提供了稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解系统，所述稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解系统包括：
信号获取模块201，所述信号获取模块用于获取待分解的快变混叠调频信号；
函数模型构建模块202，所述函数模型构建模块用于计算所述快变混叠调频信号时间序列的分数阶数，构建目标成本函数模型；
解调模块203，所述解调模块用于利用分裂布雷格曼迭代算法求解构建的目标成本函数模型，并依次解调得到快变混叠调频信号中的各个隐含固有模态分量和时频图。
实施例3
如图8所示，在本发明实施例中，提供了一种计算机设备300；
所述计算机设备300包括处理器302以及存储器301，所述存储器301存储有计算机可读取指令，当所述计算机可读取指令由所述处理器302执行时，运行如实施例1所提供的稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法的步骤。
实施例4
在本发明实施例4中，提供了一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，运行如实施例1所提供的稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法的步骤。
计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存（PRAM)、静态随机存取存储器（SRAM)、动态随机存取存储器（DRAM)、其他类型的随机存取存储器（RAM)、只读存储器（ROM)、电可擦除可编程只读存储器（EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器（CD-ROM)、数字多功能光盘（DVD）或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括非暂存电脑可读媒体（transitorymedia)，如调制的数据信号和载波。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，故凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何修改、等同变化与修饰,均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (8)

1.稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取待分解的快变混叠调频信号；
计算所述快变混叠调频信号时间序列的分数阶数，构建目标成本函数模型；
利用分裂布雷格曼迭代算法求解构建的目标成本函数模型，并依次解调得到快变混叠调频信号中的各个隐含固有模态分量和时频图。
2.根据权利要求1所述的稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法，其特征在于，所述快变混叠调频信号的模型表达式为：
 （1）
式（1）中，为快变混叠调频信号，为快变混叠调频信号中的第个Chirp信号分量，K 为Chirp信号分量的个数。
3.根据权利要求2所述的稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法，其特征在于，所述计算所述快变混叠调频信号时间序列的分数阶数，构建目标成本函数模型的步骤包括：根据频率调制原理，调整快变混叠调频信号表达为：
（2）
式（2）中，第个Chirp信号分量的瞬时幅值，瞬时频率，初始相位为，为0均值高斯白噪声；为与的频率函数；
幅值表示为：
；
幅值 表示为：
；
从信号观测分量中估计，构建所述目标成本函数模型表示为：
（3）
式（3）中，为从观测分量去除估计分量后的剩余能量，为权重系数，p为分数阶数，λ 1与λ 2为正则化参数；
双时间域矩阵包括矩阵D t与矩阵M t；
双空间域矩阵包括矩阵D s与M s；
矩阵D t，M t，D s与M s大小均为mn×mn，其中 m表示为通道数，n表示为每个通道的采样点数。
4.根据权利要求3所述的稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法，其特征在于，所述利用分裂布雷格曼迭代算法求解构建的目标成本函数模型，并依次解调得到快变混叠调频信号中的各个隐含固有模态分量和时频图的步骤包括；
利用分裂布雷格曼迭代算法求解构建的目标成本函数模型，解调得到快变混叠调频信号中所有隐含分量的瞬时频率，得到原始快变混叠调频信号的瞬时时频图。
5.根据权利要求3所述的稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法，其特征在于，所述构建所述目标成本函数模型的具体步骤包括：
利用Kronecker积方法构造双时间域矩阵D t与M t，空间域矩阵D s与M s，其中：
；
；
；
；
其中，符号为Kronecker积；
将式（3）构建的目标成本函数模型用约束矩阵形式可改写为：
  （4）
式（4）中，对角矩阵，Ω为二阶微分算子；
；
；
；
 ；
；
利用重标极差法计算快变混叠调频信号的分数阶p。
6.根据权利要求5所述的稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法，其特征在于，所述利用重标极差法计算快变混叠调频信号的分数阶p的具体方法如下：
快变混叠调频信号序列的Hurst指数值H可计算为：
（5）
式（5）中，R(n) 为数据重整化范围，S(n)为标准差，，H指数基于在对数图上绘制  与  的曲线得到，分数阶数p=H-0.5。
7.根据权利要求6所述的稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法，其特征在于，所述利用分裂布雷格曼迭代算法求解构建的目标成本函数模型，解调得到快变混叠调频信号中所有隐含分量的瞬时频率的步骤包括：
利用分裂布雷格曼迭代算法求解目标成本函数模型，式（4）可改写为：
（6）
式（6）中，参数μ 1，μ 2，μ 3，μ 4，μ 5与μ 6为拉格朗日乘子，b 1, b 2, b 3, b 4, b 5与b 6为布雷格曼变量；
其中，布雷格曼变量b 1，b 2，b 3，b 4，b 5，b 6的更新规则如下：
 (7)
将式（6）分解为以下7个子问题：
(8a)
      (8b)
     (8c)
       (8d)
   (8e)
     (8f)
       (8g)
根据Lp-norm最小优化问题，信号x可利用广义软阈值算法计算得到，
；
利用广义软阈值算法，子问题 (8a) 的计算过程如下：
(9a)
(9b)
  (9c)
其中，子问题 (8a) 的求解结果为：
(9d)
同理，子问题 (8b), (8c), (8d), (8e), (8f) 与 (8g) 可利用广义软阈值算法得到：
    (10a)
   (10b)
   (10c)
  (10d)
    (10e)
   (10f)
Chirp信号分量可解调为：
；     (11)
在解调得到第1个Chirp信号分量后，从快变混叠调频信号中去除第1个Chirp信号分量，可得到：
    (12)
式（12）中，R 1(t) 为从快变混叠调频信号中去除第1个Chirp估计信号后的剩余分量；将剩余分量R 1(t)看作新的快变混叠调频信号，重复上述步骤，依次得到，第2个Chirp估计分量，第3个Chirp估计分量，… ，第K个Chirp估计分量，直到余量信号R K  (t) 满足预先设定阈值；
原始快变混叠调频信号可表达为： (13)
式（13）中， 为余量信号。
8.根据权利要求7所述的稀疏双时空非凸罚自适应Chirp模态交叉混叠分解方法，其特征在于，所述解调得到快变混叠调频信号中所有隐含分量的瞬时频率，得到原始快变混叠调频信号的瞬时时频图的步骤包括：
各个Chirp估计分量的瞬时频率计算为：；
各个Chirp估计分量的增量瞬时频率计算为：
  (14)
最终原始快变混叠调频信号的瞬时频率计算为：
  (15)
式（15）中，，I为单位矩阵，Ω为二阶导数算子，为一常数。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116610939A (zh) * 2023-07-20 2023-08-18 安徽农业大学 Coiflet离散小波下非对称罚稀疏正则化脉冲提取方法
CN117977635A (zh) * 2024-03-27 2024-05-03 西安热工研究院有限公司 熔盐耦合火电机组的调频方法、装置、电子设备及介质

Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20100015932A1 (en) * 2008-07-21 2010-01-21 Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. Signal decomposition methods and apparatus for multi-mode transmitters
CN108152033A (zh) * 2017-12-14 2018-06-12 东华大学 一种稀疏分离模型的齿轮箱复合微弱故障诊断方法
CN108805059A (zh) * 2018-05-29 2018-11-13 东华大学 稀疏正则化滤波与自适应稀疏分解的齿轮箱故障诊断方法
US20190164564A1 (en) * 2016-05-23 2019-05-30 The University Of New Hampshire Techniques for Empirical Mode Decomposition (EMD)-Based Signal De-Noising Using Statistical Properties of Intrinsic Mode Functions (IMFs)
CN114088385A (zh) * 2021-08-20 2022-02-25 北京工业大学 一种改进自适应调频模式分解时频分析方法
CN114742101A (zh) * 2022-03-29 2022-07-12 哈尔滨工业大学 一种基于机器学习的自适应稀疏模态分解方法
CN114764113A (zh) * 2022-04-29 2022-07-19 河海大学 一种适用于gil中不同金属颗粒故障的诊断方法
CN115455349A (zh) * 2022-09-05 2022-12-09 河北工业大学 一种基于非线性调频模态分解的时变交叉模态识别方法
CN115496093A (zh) * 2022-08-31 2022-12-20 河北工业大学 一种基于自适应调频模态分解的时变结构弱模态识别方法
CN115718860A (zh) * 2022-10-26 2023-02-28 华北电力科学研究院有限责任公司 一种基于模态分解与稀疏时域法的低频振荡模态辨识方法

Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20100015932A1 (en) * 2008-07-21 2010-01-21 Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. Signal decomposition methods and apparatus for multi-mode transmitters
US20190164564A1 (en) * 2016-05-23 2019-05-30 The University Of New Hampshire Techniques for Empirical Mode Decomposition (EMD)-Based Signal De-Noising Using Statistical Properties of Intrinsic Mode Functions (IMFs)
CN108152033A (zh) * 2017-12-14 2018-06-12 东华大学 一种稀疏分离模型的齿轮箱复合微弱故障诊断方法
CN108805059A (zh) * 2018-05-29 2018-11-13 东华大学 稀疏正则化滤波与自适应稀疏分解的齿轮箱故障诊断方法
CN114088385A (zh) * 2021-08-20 2022-02-25 北京工业大学 一种改进自适应调频模式分解时频分析方法
CN114742101A (zh) * 2022-03-29 2022-07-12 哈尔滨工业大学 一种基于机器学习的自适应稀疏模态分解方法
CN114764113A (zh) * 2022-04-29 2022-07-19 河海大学 一种适用于gil中不同金属颗粒故障的诊断方法
CN115496093A (zh) * 2022-08-31 2022-12-20 河北工业大学 一种基于自适应调频模态分解的时变结构弱模态识别方法
CN115455349A (zh) * 2022-09-05 2022-12-09 河北工业大学 一种基于非线性调频模态分解的时变交叉模态识别方法
CN115718860A (zh) * 2022-10-26 2023-02-28 华北电力科学研究院有限责任公司 一种基于模态分解与稀疏时域法的低频振荡模态辨识方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
SHIQIAN CHEN 等: "Nonlinear Chirp Mode Decomposition: A Variational Method", 《IEEE》 *
XIAOLONG WANG 等: "Fault Diagnosis of Wind Turbine Bearing Based on Optimized Adaptive Chirp Mode Decomposition", 《IEEE》 *
李庆刚;谭善文;: "基于Hilbert-Huang变换的信号奇异性检测的比较研究", 西华大学学报(自然科学版), no. 04 *
闫志勋;刘怡明;林童;孙晓云;王明明;: "改进的变分模态分解在锚杆和锚固质量检测中的应用", 济南大学学报(自然科学版), no. 04 *

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116610939A (zh) * 2023-07-20 2023-08-18 安徽农业大学 Coiflet离散小波下非对称罚稀疏正则化脉冲提取方法
CN116610939B (zh) * 2023-07-20 2023-10-10 安徽农业大学 Coiflet离散小波下非对称罚稀疏正则化脉冲提取方法
CN117977635A (zh) * 2024-03-27 2024-05-03 西安热工研究院有限公司 熔盐耦合火电机组的调频方法、装置、电子设备及介质
CN117977635B (zh) * 2024-03-27 2024-06-11 西安热工研究院有限公司 熔盐耦合火电机组的调频方法、装置、电子设备及介质

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