CN115980803A - 基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法 - Google Patents

基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法 Download PDF

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CN115980803A CN202310256963.7A CN202310256963A CN115980803A CN 115980803 A CN115980803 A CN 115980803A CN 202310256963 A CN202310256963 A CN 202310256963A CN 115980803 A CN115980803 A CN 115980803A
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Abstract

本发明涉及一种基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法，包括以下步骤：根据建立GNSS双频观测模型以及两个频点电离层延迟的关系，利用双频载波相位观测量组合估计出电离层延迟；考虑电离层误差影响，建立用于双频伪距平滑的自适应衰减因子卡尔曼滤波器；根据当前时刻的观测值，采用所述自适应衰减因子卡尔曼滤波器进行滤波，更新状态估计和误差参数后进行下一时刻的滤波；经过卡尔曼滤波后得到双频伪距平滑值，双频伪距变化量和双频电离层延迟。本发明在实现伪距平滑的同时，精确估计电离层误差，并减小滤波残差噪声。

Description

基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法
技术领域
本发明涉及卫星导航技术领域，尤其涉及一种基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法。
背景技术
随着GNSS的逐渐成熟，许多应用领域对其精度和完好性提出了更高的要求。如民用航空的精密进近着陆引导。为了使GNSS性能满足需求，陆续出现了多种技术方案。GBAS被认为是最有效地使GNSS性能提升至民用航空精密进近着陆引导所需性能的GNSS增强系统之一。其基本原理是，在位置精确已知的基准站测量得到伪距观测值，并利用卫星星历和基准站的已知位置求出伪距计算值（真实值），求出两者之差，称为校正值，然后把它发给用户。GBAS基于局域差分技术，即在一定距离内与基准站同步测量的用户可利用这些校正值对自己的伪距观测值进行校正。
在差分定位中，基准站和用户间的非公共误差来源于多径和接收机噪声导致的测距误差，这种误差无法通过差分予以消除。目前普遍采用的方法是通过在基准站和用户同时使用平滑滤波技术来削弱上述两种误差。在现有系统中，仅利用载波相位观测量的变化对伪距变化量进行低通滤波，以平均其中的快变误差，提高平滑伪距的精度。此方法可以获得基本无噪的码伪距观测量，但由于平滑伪距中存在电离层误差分量，电离层误差的时间梯度和空间梯度分别产生了平滑滤波器的差分校正残差和用户端的差分校正误差。为了解决这个问题，在双频多星座GBAS中，通常采用两种同时利用L1和L2频率的码和载波观测量的双频平滑（Dual Frequency Smoothing, DFS）方法，分别称为DFREE和IFREE方法。其中，DFREE方法可以消除电离层时间梯度的影响，但不能消除电离层空间梯度导致的差分校正残差。IFREE方法可以消除电离层空间梯度导致的差分校正残差和电离层时间梯度导致的差分校正误差，却引入了L2观测误差，与DFREE相比噪声较大，对系统误差估计和故障检测影响很大。无论基于DFREE方法还是IFREE方法的GBAS系统均不能同时在正常和异常电离层条件下满足CAT III的99%可用性需求。此外，DFREE与IFREE方法均采用Hatch滤波，对观测中断的鲁棒性较差，且现有的其他Kalman滤波方法未能消除电离层误差，现有AFKF方法仅采用标量滤波，状态估计量输出较为单一，无法满足双频输出的需求。
发明内容
鉴于上述的分析，本发明旨在公开了一种基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法。在实现伪距平滑的同时，精确估计电离层误差，并减小滤波残差噪声。
本发明公开了一种基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法，包括以下步骤：
根据建立GNSS双频观测模型以及两个频点电离层延迟的关系，利用双频载波相位观测量组合估计出电离层延迟；
考虑电离层误差影响，建立用于双频伪距平滑的自适应衰减因子卡尔曼滤波器；
根据当前时刻的观测值，采用所述自适应衰减因子卡尔曼滤波器进行滤波，更新状态估计和误差参数后进行下一时刻的滤波；
经过卡尔曼滤波后得到双频伪距平滑值，双频伪距变化量和双频电离层延迟。
进一步地，所述GNSS双频观测模型中，
GNSS频点1的观测模型为：
Figure SMS_1
；
GNSS频点2的观测模型为：
Figure SMS_2
；
其中，ρ GNSS1、ρ GNSS2 分别为GNSS频点1、频点2的伪距观测量；ϕ GNSS1、ϕ GNSS2分别为GNSS频点1、频点2的载波相位整周数观测量乘频点1、频点2对应的载波波长后，转换为长度量纲的载波相位观测量；r为卫星到接收机天线的真实距离；n c 为星历误差、星钟误差之和；n t 为对流层误差；I GNSS1、I GNSS2分别为频点1、频点2的电离层延迟；
Figure SMS_3
和
Figure SMS_4
分别为频点1的码噪声和载波相位观测噪声，
Figure SMS_5
和
Figure SMS_6
分别为频点2的码和载波观测噪声；N 1、N 2分别为频点1、频点2载波相位整周模糊度。
进一步地，利用双频载波相位观测量组合估计出电离层延迟为：
Figure SMS_7
；
I GNSS1,k 、I GNSS1,k-1分别为k、k-1时刻的频点1的电离层延迟；
Figure SMS_8
为根据频点1载波相位观测量计算得到的k-1时刻伪距变化量；I GNSS2,k 、I GNSS2,k-1分别为k、k-1时刻的频点2的电离层延迟；
Figure SMS_9
为根据频点2载波相位观测量计算得到的k-1时刻伪距变化量；
Figure SMS_10
；
Figure SMS_11
；f 1和f 2分别为频点1和频点2的载波频率。
进一步地，所述自适应衰减因子卡尔曼滤波器的状态向量为
Figure SMS_12
；
Figure SMS_13
为频点1的伪距平滑值，
Figure SMS_14
为频点2的伪距平滑值，
Figure SMS_15
为根据频点1载波相位观测量计算得到的伪距变化量，
Figure SMS_16
为根据频点2载波相位观测量计算得到的伪距变化量，
Figure SMS_17
为频点1的电离层延迟，
Figure SMS_18
为频点2的电离层延迟；
滤波器的状态方程为：
Figure SMS_19
；
其中，
Figure SMS_20
、
Figure SMS_21
分别为k、k-1时刻的状态；
Figure SMS_22
为状态一步转移矩阵；
Figure SMS_23
为系统噪声。
进一步地，所述自适应衰减因子卡尔曼滤波器的观测向量为：
Figure SMS_24
；
式中ρ GNSS1、ρ GNSS2 分别为当前时刻GNSS频点1、频点2的伪距观测量；
Figure SMS_25
、
Figure SMS_26
分别为当前时刻频点1和频点2的载波相位观测量与上一时刻的差值；
滤波器的观测方程为：
Figure SMS_27
；
其中，
Figure SMS_28
为观测向量；
Figure SMS_29
为观测矩阵；
Figure SMS_30
为观测噪声。
进一步地，
所述状态一步转移矩阵：
Figure SMS_31
；
其中，
Figure SMS_32
；
Figure SMS_33
；f 1和f 2分别为频点1和频点2的载波频率。
进一步地，
所述观测矩阵：
Figure SMS_34
。
进一步地，所述自适应衰减因子卡尔曼滤波器的更新状态估计过程包括：
1）计算状态一步预测
Figure SMS_35
：
Figure SMS_36
；
2）计算状态一步预测的均方误差
Figure SMS_37
：
Figure SMS_38
；
3）基于新到达的观测量计算新息
Figure SMS_39
：
Figure SMS_40
；
4）计算滤波增益
Figure SMS_41
：
Figure SMS_42
；
5）计算状态估计
Figure SMS_43
：
Figure SMS_44
。
进一步地，基于新息
Figure SMS_45
、滤波增益
Figure SMS_46
及状态一步预测
Figure SMS_47
的均方误差更新
Figure SMS_48
和
Figure SMS_49
的估计值：
Figure SMS_50
；
式中，
Figure SMS_51
为更新的状态估计的均方误差，
Figure SMS_52
；
Figure SMS_53
为加权因子，用于赋予较新的数据更大比重；其中b称为衰减因子。
进一步地，在初始时刻，可按下述方法设定滤波初值：
Figure SMS_54
；
其中，电离层延迟的初值可用伪距观测量初值估计：
Figure SMS_55
。
设定状态估计的均方误差阵的初始值
Figure SMS_56
、系统噪声协方差阵的初始值
Figure SMS_57
和观测噪声协方差阵的初始值
Figure SMS_58
为：
Figure SMS_59
。
本发明可实现以下有益效果之一：
1、针对现有Hatch滤波收敛速度慢、中断后需耗费一定时间重启的问题，采用AFKF方法，同时估计电离层误差和伪距平滑值，收敛速度较快，中断后重启时间较短；
2、解决了现有采用Kalman滤波器以及AFKF进行伪距平滑不能精确估计并消除电离层误差，或采用非递推的方法计算电离层误差，从而引入电离层滤波残差的问题；
3、状态估计同时输出双频伪距平滑值，双频伪距变化量，双频电离层延迟。其中输出的双频伪距变化量可用于生成伪距率，输出的双频电离层延迟可直接用于电离层误差修正等，实现多功能输出。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件；
图1为本发明实施例中的基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法流程图；
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。
本发明的一个实施例公开了一种基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤S1、根据建立GNSS双频观测模型以及两个频点电离层延迟的关系，利用双频载波相位观测量组合估计出电离层延迟；
步骤S2、考虑电离层误差影响，建立用于双频伪距平滑的自适应衰减因子卡尔曼滤波器；
步骤S3、根据当前时刻的观测值，采用所述自适应衰减因子卡尔曼滤波器进行滤波，更新状态估计和误差参数后进行下一时刻的滤波；
步骤S4、经过卡尔曼滤波后得到双频伪距平滑值，双频伪距变化量和双频电离层延迟。
具体的，在步骤S1中，所述GNSS双频观测模型包括GNSS频点1和频点2的观测模型，
GNSS频点1的观测模型为：
Figure SMS_60
；
GNSS频点2的观测模型为：
Figure SMS_61
；
其中，ρ GNSS1、ρ GNSS2 分别为GNSS频点1、频点2的伪距观测量；ϕ GNSS1、ϕ GNSS2分别为GNSS频点1、频点2的载波相位整周数观测量乘频点1、频点2对应的载波波长后，转换为长度量纲的载波相位观测量；r为卫星到接收机天线的真实距离；n c 为星历误差、星钟误差之和；n t 为对流层误差；I GNSS1、I GNSS2分别为频点1、频点2的电离层延迟；
Figure SMS_62
和
Figure SMS_63
分别为频点1的码噪声和载波相位观测噪声，
Figure SMS_64
和
Figure SMS_65
分别为频点2的码和载波观测噪声；N 1、N 2分别为频点1、频点2载波相位整周模糊度。
电离层延迟大小与载波频率的平方成反比，频点1和频点2的电离层延迟I GNSS1和I GNSS2表示为：
Figure SMS_66
；
式中，K为常数；f 1和f 2分别为频点1和频点2的载波频率。
两个频点电离层延迟的关系为：
Figure SMS_67
；
其中，
Figure SMS_68
；
Figure SMS_69
。
根据建立GNSS双频观测模型和两个频点电离层延迟的关系，利用双频载波相位观测量组合估计电离层延迟为：
Figure SMS_70
；
在未发生周跳的前提下，同一频点同一卫星的整周模糊度是固定的，两个不同时刻载波相位观测量相减可消去该误差。因此，相邻时刻的电离层延迟满足：
Figure SMS_71
；
ε 1和ε 2均满足标准高斯分布。
又由于，相邻时刻的伪距变化量可通过载波相位观测量估计，即
Figure SMS_72
；
基于此，得到采用载波相位观测量估计表达的两个频点电离层延迟的关系为：
Figure SMS_73
；
I GNSS1,k 、I GNSS1,k-1分别为k、k-1时刻的频点1的电离层延迟；
Figure SMS_74
为根据频点1载波相位观测量计算得到的k-1时刻伪距变化量；I GNSS2,k 、I GNSS2,k-1分别为k、k-1时刻的频点2的电离层延迟；
Figure SMS_75
为根据频点2载波相位观测量计算得到的k-1时刻伪距变化量；
Figure SMS_76
；
Figure SMS_77
；f 1和f 2分别为频点1和频点2的载波频率。
具体的，在步骤S2中，考虑电离层误差影响，建立用于双频伪距平滑的自适应衰减因子卡尔曼滤波器；
所述自适应衰减因子卡尔曼滤波器中的系统方程为：
Figure SMS_78
；
其中，状态方程中的状态向量为：
Figure SMS_79
；
Figure SMS_80
为频点1的伪距平滑值，
Figure SMS_81
为频点2的伪距平滑值，
Figure SMS_82
为根据频点1载波相位观测量计算得到的伪距变化量，
Figure SMS_83
为根据频点2载波相位观测量计算得到的伪距变化量，
Figure SMS_84
为频点1的电离层延迟，
Figure SMS_85
为频点2的电离层延迟；
滤波器的状态方程
Figure SMS_86
中，
Figure SMS_87
、
Figure SMS_88
分别为k、k-1时刻的状态；
Figure SMS_89
为状态一步转移矩阵；
Figure SMS_90
为系统噪声。
在建立状态方程时，考虑两个频点电离层延迟的关系，以及在较短时间内，相邻时刻的伪距变化量近乎不变，可得：
Figure SMS_91
；
其中，
Figure SMS_92
、
Figure SMS_93
分别为频点1、频点2的伪距噪声；
Figure SMS_94
、
Figure SMS_95
分别为频点1、频点2的伪距变化量噪声；
Figure SMS_96
、
Figure SMS_97
分别为频点1、频点2的电离层延迟噪声。
根据上式可得状态一步转移矩阵
Figure SMS_98
：
Figure SMS_99
；
其中，
Figure SMS_100
；
Figure SMS_101
；f 1和f 2分别为频点1和频点2的载波频率。
系统噪声
Figure SMS_102
：
Figure SMS_103
。
本实施例中，所述自适应衰减因子卡尔曼滤波器的观测向量为：
Figure SMS_104
；
式中ρ GNSS1、ρ GNSS2 分别为当前时刻GNSS频点1、频点2的伪距观测量；
Figure SMS_105
、
Figure SMS_106
分别为当前时刻频点1和频点2的载波相位观测量与上一时刻的差值；
Figure SMS_107
。
观测方程
Figure SMS_108
中，
Figure SMS_109
为观测向量；
Figure SMS_110
为观测矩阵；
Figure SMS_111
为观测噪声。
观测量和状态量的关系为：
Figure SMS_112
；
根据上式可得观测矩阵
Figure SMS_113
为：
Figure SMS_114
。
观测噪声
Figure SMS_115
为：
Figure SMS_116
；
其中，
Figure SMS_117
、
Figure SMS_118
分别为频点1和频点2的伪距观测噪声；
Figure SMS_119
、
Figure SMS_120
分别为频点1和频点2的伪距变化量观测噪声。
在本实施例中，系统噪声和观测噪声均为服从标准高斯分布，且二者相互独立。即：
Figure SMS_121
；
其中，
Figure SMS_122
和
Figure SMS_123
分别为系统噪声协方差阵和观测噪声协方差阵。
具体的，在步骤S3中，根据当前时刻的观测值，采用所述自适应衰减因子卡尔曼滤波器进行滤波的更新状态估计过程包括：
1）计算状态一步预测
Figure SMS_124
：
Figure SMS_125
；
2）计算状态一步预测的均方误差
Figure SMS_126
：
Figure SMS_127
；
3）基于新到达的观测量计算新息
Figure SMS_128
：
Figure SMS_129
；
4）计算滤波增益
Figure SMS_130
：
Figure SMS_131
；
5）计算状态估计
Figure SMS_132
：
Figure SMS_133
。
至此，完成了状态量估计的更新。
在更新完状态量估计后进行更新误差参数，用于下一时刻的滤波。
自适应衰减因子卡尔曼滤波过程中，在系统噪声协方差阵
Figure SMS_134
和观测噪声协方差阵
Figure SMS_135
有最优估计值，基于新息
Figure SMS_136
、滤波增益
Figure SMS_137
及状态一步预测
Figure SMS_138
的均方误差更新
Figure SMS_139
和
Figure SMS_140
的估计值：
Figure SMS_141
；
式中，
Figure SMS_142
为更新的状态估计的均方误差，
Figure SMS_143
；
Figure SMS_144
为加权因子，用于赋予较新的数据更大比重。其中b称为衰减因子。
至此，完成了每个时刻完整的自适应衰减因子卡尔曼滤波过程。
在步骤S4中，经过卡尔曼滤波后得到双频伪距平滑值，双频伪距变化量和双频电离层延迟。其中，其中输出的双频伪距变化量可用于生成伪距率，输出的双频电离层延迟可直接用于电离层误差修正等，实现多功能输出。
在更为具体的方案中，还包括，初始时刻，对自适应衰减因子卡尔曼滤波处置的设定。
具体的，在初始时刻，可按下述方法设定滤波初值：
Figure SMS_145
；
其中，平滑伪距的初值
Figure SMS_146
为伪距的初始测量值；
伪距变化量初值可用初始时刻的载波相位观测量的变化量
Figure SMS_147
来表示。
电离层延迟的初值可用伪距观测量初值估计：
Figure SMS_148
。
更为具体的，还需设定状态估计的均方误差阵的初始值、系统噪声协方差阵的初始值和观测噪声协方差阵的初始值。
其中，优选的方案中，设定状态估计的均方误差阵的初始值
Figure SMS_149
、系统噪声协方差阵的初始值
Figure SMS_150
和观测噪声协方差阵的初始值
Figure SMS_151
为：
Figure SMS_152
。
综上所述，本发明实施例的基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法，具有以下有益效果：
1、针对现有Hatch滤波收敛速度慢、中断后需耗费一定时间重启的问题，采用AFKF方法，同时估计电离层误差和伪距平滑值，收敛速度较快，中断后重启时间较短；
2、解决了现有采用Kalman滤波器以及AFKF进行伪距平滑不能精确估计并消除电离层误差，或采用非递推的方法计算电离层误差，从而引入电离层滤波残差的问题；
3、状态估计同时输出双频伪距平滑值，双频伪距变化量，双频电离层延迟。其中输出的双频伪距变化量可用于生成伪距率，输出的双频电离层延迟可直接用于电离层误差修正等，实现多功能输出。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据建立GNSS双频观测模型以及两个频点电离层延迟的关系，利用双频载波相位观测量组合估计出电离层延迟；
考虑电离层误差影响，建立用于双频伪距平滑的自适应衰减因子卡尔曼滤波器；
根据当前时刻的观测值，采用所述自适应衰减因子卡尔曼滤波器进行滤波，更新状态估计和误差参数后进行下一时刻的滤波；
经过卡尔曼滤波后得到双频伪距平滑值，双频伪距变化量和双频电离层延迟。
2.根据权利要求1所述的基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法，其特征在于，所述GNSS双频观测模型中，
GNSS频点1的观测模型为：
Figure QLYQS_1
；
GNSS频点2的观测模型为：
Figure QLYQS_2
；
其中，ρ GNSS1、ρ GNSS2 分别为GNSS频点1、频点2的伪距观测量；ϕ GNSS1、ϕ GNSS2分别为GNSS频点1、频点2的载波相位整周数观测量乘频点1、频点2对应的载波波长后，转换为长度量纲的载波相位观测量；r为卫星到接收机天线的真实距离；n c 为星历误差、星钟误差之和；n t 为对流层误差；I GNSS1、I GNSS2分别为频点1、频点2的电离层延迟；
Figure QLYQS_3
和
Figure QLYQS_4
分别为频点1的码噪声和载波相位观测噪声，
Figure QLYQS_5
和
Figure QLYQS_6
分别为频点2的码噪声和载波观测噪声；N 1、N 2分别为频点1、频点2载波相位整周模糊度。
3.根据权利要求2所述的基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法，其特征在于，
利用双频载波相位观测量组合估计出电离层延迟为：
Figure QLYQS_7
；
I GNSS1,k 、I GNSS1,k-1分别为k、k-1时刻的频点1的电离层延迟；
Figure QLYQS_8
为根据频点1载波相位观测量计算得到的k-1时刻伪距变化量；I GNSS2,k 、I GNSS2,k-1分别为k、k-1时刻的频点2的电离层延迟；
Figure QLYQS_9
为根据频点2载波相位观测量计算得到的k-1时刻伪距变化量；
Figure QLYQS_10
；
Figure QLYQS_11
；f 1和f 2分别为频点1和频点2的载波频率。
4.根据权利要求1所述的基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法，其特征在于，所述自适应衰减因子卡尔曼滤波器的状态向量为
Figure QLYQS_12
；
Figure QLYQS_13
为频点1的伪距平滑值，
Figure QLYQS_14
为频点2的伪距平滑值，
Figure QLYQS_15
为根据频点1载波相位观测量计算得到的伪距变化量，
Figure QLYQS_16
为根据频点2载波相位观测量计算得到的伪距变化量，
Figure QLYQS_17
为频点1的电离层延迟，
Figure QLYQS_18
为频点2的电离层延迟；
滤波器的状态方程为：
Figure QLYQS_19
；
其中，
Figure QLYQS_20
、
Figure QLYQS_21
分别为k、k-1时刻的状态；
Figure QLYQS_22
为状态一步转移矩阵；
Figure QLYQS_23
为系统噪声。
5.根据权利要求1所述的基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法，其特征在于，
所述自适应衰减因子卡尔曼滤波器的观测向量为：
Figure QLYQS_24
；
式中ρ GNSS1、ρ GNSS2 分别为当前时刻GNSS频点1、频点2的伪距观测量；
Figure QLYQS_25
、
Figure QLYQS_26
分别为当前时刻频点1和频点2的载波相位观测量与上一时刻的差值；
滤波器的观测方程为：
Figure QLYQS_27
；
其中，
Figure QLYQS_28
为观测向量；
Figure QLYQS_29
为观测矩阵；
Figure QLYQS_30
为观测噪声。
6.根据权利要求4所述的基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法，其特征在于，
所述状态一步转移矩阵：
Figure QLYQS_31
；
其中，
Figure QLYQS_32
；
Figure QLYQS_33
；f 1和f 2分别为频点1和频点2的载波频率。
7.根据权利要求5所述的基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法，其特征在于，
所述观测矩阵：
Figure QLYQS_34
。
8.根据权利要求1所述的基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法，其特征在于，
所述自适应衰减因子卡尔曼滤波器的更新状态估计过程包括：
1）计算状态一步预测
Figure QLYQS_35
：
Figure QLYQS_36
；
2）计算状态一步预测的均方误差
Figure QLYQS_37
：
Figure QLYQS_38
；
3）基于新到达的观测量计算新息
Figure QLYQS_39
：
Figure QLYQS_40
；
4）计算滤波增益
Figure QLYQS_41
：
Figure QLYQS_42
；
5）计算状态估计
Figure QLYQS_43
：
Figure QLYQS_44
。
9.根据权利要求7所述的基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法，其特征在于，
基于新息
Figure QLYQS_45
、滤波增益
Figure QLYQS_46
及状态一步预测
Figure QLYQS_47
的均方误差更新
Figure QLYQS_48
和
Figure QLYQS_49
的估计值：
Figure QLYQS_50
；
式中，
Figure QLYQS_51
为更新的状态估计的均方误差，
Figure QLYQS_52
；
Figure QLYQS_53
为加权因子，用于赋予较新的数据更大比重；其中b称为衰减因子。
10.根据权利要求1所述的基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法，其特征在于，
在初始时刻，按下述方法设定滤波初值：
Figure QLYQS_54
；
其中，电离层延迟的初值用伪距观测量初值估计：
Figure QLYQS_55
；
设定状态估计的均方误差阵的初始值
Figure QLYQS_56
、系统噪声协方差阵的初始值
Figure QLYQS_57
和观测噪声协方差阵的初始值
Figure QLYQS_58
为：
Figure QLYQS_59
。
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