CN115972195A - 一种基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法 - Google Patents

一种基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法 Download PDF

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CN115972195A
CN115972195A CN202211389736.3A CN202211389736A CN115972195A CN 115972195 A CN115972195 A CN 115972195A CN 202211389736 A CN202211389736 A CN 202211389736A CN 115972195 A CN115972195 A CN 115972195A
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flexible joint
joint space
impedance
robot
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陆玉叶
郑先杰
高鼎峰
余朝宝
刘辽雪
郭毓
吴益飞
郭健
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Nanjing University of Science and Technology
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Nanjing University of Science and Technology
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Abstract

本发明公开了一种基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法，首先基于柔性关节空间机器人的动力学模型确定其状态空间方程，之后依次构建接触力矩补偿器、期望阻抗模型以及固定时间干扰观测器，确定补偿接触力矩、阻抗误差中间值以及外部干扰；随后根据避奇异辅助函数以及辅助系统状态量构建有限时间阻抗控制器，确定空间机器人的实际输入力矩，完成对柔性关节空间机器人的阻抗控制。本发明的技术方案能够提高控制系统的鲁棒性，而且可以解决控制过程中可能出现的输入饱和问题，能够使阻抗误差快速收敛，有效克服外部扰动和输入饱和的影响，提高了接触力的控制精度。

Description

一种基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法
技术领域
本发明属于空间机器人柔顺控制领域，具体涉及一种基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法。
背景技术
空间在轨服务如在轨燃料加注、在轨元件维护或更换、空间碎片清理、失效卫星回收等，是提高航天器运行可靠性、延长航天器使用寿命、减少空间碰撞风险的重要保障。作为一种在轨服务航天器，柔性关节空间机器人由充液挠性卫星基座提供动力并配备柔性关节机械臂，能够更好地完成各种在轨服务任务，是目前航天领域的重点研究对象。
然而，柔性关节空间机器人的末端执行器与目标接触的过程中会产生接触力。接触力过大会对空间机器人系统和目标的部件造成损坏，严重威胁空间机器人系统的安全；接触力过小则会使得目标与机械臂之间的连接不牢固，容易造成目标脱离空间机器人的抓捕控制，从而导致任务的失败。另外，一些在轨制造与装配类服务任务需要精确控制空间机器人与目标之间的接触力，仅进行位置控制难以保证高控制精度的需求。因此，如何提高柔性关节空间机器人在轨服务过程中力控的柔顺性与精准性，是一个亟待解决的难题。
现有研究成果表明，阻抗控制是实现空间机器人柔顺控制的有效途径，且基于动力学模型的阻抗控制可以使机器人具有更高的响应速度、精度和稳定性。目前基于动力学模型的阻抗控制虽然已经可以使机器人具有较好的环境顺应性，但是没有考虑控制器的收敛速度，很难继续减小接触力造成的影响。而且，当期望接触力不为零时，力控制存在稳态误差，不适用于对接触力有精确要求的装配操作。此外，瞬间接触力可能会使控制指令过大而超出执行器的最大输出造成输入饱和现象，导致系统失稳。如何实现输入饱和情况下的柔性关节空间机器人快速阻抗控制，并减小期望接触力的稳态误差，是值得进一步研究的课题。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种收敛速度快、稳态误差小的基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法。
实现本发明目的的具体技术方案为：
一种基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法，括以下步骤：
步骤1、构建柔性关节空间机器人的动力学模型，并确定其状态空间方程；
步骤2、构建关节空间下的接触力矩补偿器；
步骤3、构建柔性关节空间机器人关节空间下的期望阻抗模型，表征阻抗误差；
步骤4、构建固定时间干扰观测器，获取对空间机器人造成影响的外部干扰估计值；
步骤5、构建避奇异辅助函数，处理动态面方法中虚拟控制律求导奇异问题；
步骤6、构建抗饱和辅助系统，获取空间机器人的处理基座和关节执行器即控制力矩陀螺和关节电机输入饱和的辅助系统状态量；
步骤7、基于动态面方法与步骤1中的状态空间方程，根据步骤4中的干扰估计值、步骤5中的避奇异辅助函数以及步骤6中的辅助系统状态量，构建有限时间阻抗控制器，完成对柔性关节空间机器人的阻抗控制。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
(1)本发明的技术方案构建的阻抗控制方法基于避奇异辅助函数可以避免奇异问题的出现且能使阻抗误差在有限时间收敛，提高了控制系统的响应速度；
(2)本发明的技术方案中设计固定时间干扰观测器与抗饱和辅助系统，能够提高控制系统的鲁棒性，而且可以解决控制过程中可能出现的输入饱和问题；
(3)本发明的技术方案中的接触力矩补偿器可以大大减小期望接触力的稳态误差。
附图说明
图1为本发明的基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法步骤流程图。
图2为本发明的基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制框图。
具体实施方式
一种基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法，包括以下步骤：
步骤1、构建柔性关节空间机器人的动力学模型，并确定其状态空间方程，具体为：
步骤1-1、构建柔性关节空间机器人的动力学模型：
Figure BDA0003931512990000031
Figure BDA0003931512990000032
其中，q＝[q0 qm T]T∈R3(qm＝[q1 q2]T)为空间机器人基座与机械臂连杆的转角，θ∈R2为空间机器人的机械臂关节电机转角，M(q)∈R3×3，Jm∈R2×2分别为空间机器人与机械臂关节电机惯量矩阵，
Figure BDA0003931512990000033
为空间机器人科氏力和向心力的矩阵，K＝diag(k1，k2)为机械臂关节刚度对角阵，τ0∈R1，τm＝[τ1 τ2]T为基座和机械臂关节电机输出的控制力矩，τd∈R3为外部干扰力矩，τe＝JT(q)fe∈R3是空间机器人与服务目标之间的接触力矩，JT(q)是空间机器人关节空间到任务空间的雅可比矩阵，fe为空间机器人与服务目标之间的接触力；
步骤1-2、确定柔性关节空间机器人的状态空间方程：
Figure BDA0003931512990000034
Figure BDA0003931512990000035
其中，ud＝M-1(x1)τd，Kb＝diag(1，k1，k2)，a1＝diag(0，1，1)，a2＝[0 I2]T，I2为2阶单位矩阵，a3＝[1 0 0]T。
有如下假设：
(1)状态量xi(i＝1，2，3，4)可以通过测量获得；
(2)外部干扰力矩τd的导数是有界的，又因为空间机器人惯量矩阵有界，故增广误差ud导数有界，即
Figure BDA0003931512990000036
c为未知正常数；
(3)期望轨迹
Figure BDA0003931512990000037
已知，且
Figure BDA0003931512990000038
其中U0是正常数。
步骤2、构建关节空间下的接触力矩补偿器，具体为：
Figure BDA0003931512990000041
补偿后的期望接触力矩为：
Figure BDA0003931512990000042
其中，v为接触力矩补偿器的速率因子，tc为空间机器人和服务目标的首次接触时间，Kd＝diag(Kd1，Kd2，Kd3)∈R3×3为期望刚度矩阵，τf＝JT(q)fd为期望接触力矩，fd表示期望末端执行器作用于服务目标上的接触力，即期望接触力。
经过补偿器对期望接触力进行补偿后，可以使阶跃信号期望接触力稳态误差为0，并减小带有斜坡和正弦信号的期望接触力的稳态误差。
步骤3、构建柔性关节空间机器人关节空间下的期望阻抗模型，确定阻抗误差中间向量z，具体为：
所述的期望阻抗模型为：
Figure BDA0003931512990000043
定义基座和关节转角误差为：
e1＝x1-yd
辅助变换矩阵如下：
Figure BDA0003931512990000044
Figure BDA0003931512990000045
Figure BDA0003931512990000046
上式可以通过一个低通滤波器实现，滤波器的输入为
Figure BDA0003931512990000047
输出为τa，期望阻抗模型参数Md，Cd，Kd的选取需要满足：
Figure BDA0003931512990000048
从而保证辅助变换矩阵Λ，Γ的存在；
则增广阻抗误差
Figure BDA0003931512990000049
可以表示为：
Figure BDA0003931512990000051
Figure BDA0003931512990000052
其中，Λ，Γ均是正定对角矩阵，Md＝diag(Md1，Md2，Md3)，Cd＝diag(Cd1，Cd2，Cd3)分别表示期望惯量矩阵和期望阻尼矩阵，
Figure BDA0003931512990000053
表示补偿后的期望接触力矩，τa为中间变量，yd表示期望轨迹。
可以发现，
Figure BDA0003931512990000054
与
Figure BDA0003931512990000055
是等价的，阻抗误差中间向量z可以看作一阶低通滤波器的输出，而输入为增广阻抗误差
Figure BDA0003931512990000056
因此，在低频范围，||z||→0意味着
Figure BDA0003931512990000057
此时有||we||→0，即系统阻抗误差趋于零，实现了阻抗控制的目标。
步骤4、构建固定时间干扰观测器，获取对空间机器人造成影响的外部干扰估计值，具体为：
Figure BDA0003931512990000058
其中，对于x＝[x1 x2 ... xn]T∈Rn及α≥0，定义|x|α＝[|x1|α |x2|α ... |xn|α]Tsigα(x)＝[|x1|αsign(x1) |x2|αsign(x2) ... |xn|αsign(xn)]T，sign(·)表示符号函数；
Figure BDA0003931512990000059
和
Figure BDA00039315129900000510
为干扰观测器状态向量，表示系统状态x2和外部干扰ud的估计值，g1＞0、g2＞0、α∈(1，1.5)和β∈(0.5，1)为固定时间干扰观测器系数，且满足
Figure BDA00039315129900000511
δ∈(0，1)是放大因子。
步骤5、构建避奇异辅助函数，处理动态面方法中虚拟控制律求导奇异问题，具体为：
sigα(x)＝[|x1|αsign(x1) |x2|αsign(x2) ... |xn|αsign(xn)]T
Figure BDA0003931512990000061
其中，εa是一个很小的正常数。
步骤6、构建抗饱和辅助系统，获取空间机器人的处理基座和关节执行器即控制力矩陀螺和关节电机输入饱和的辅助系统状态量，具体为：
Figure BDA0003931512990000062
Figure BDA0003931512990000063
h1＝diag(h11，h12，h13)
h2＝diag(h21，h22，h23)
h3＝diag(h31，h32)
h4＝diag(h41，h42)
gb(χb)＝[g(χb1) g(χb2) g(χb3)]T
Δτ0＝τ0-τc0
Δτm＝τm-τcm
其中，χb和χm分别为处理基座和关节执行器即控制力矩陀螺和关节电机输入饱和的辅助系统状态量，h1、h2、h3和h4为辅助系统参数。
步骤7、基于动态面方法与步骤1中的状态空间方程，根据步骤4中的干扰估计值、步骤5中的避奇异辅助函数以及步骤6中的辅助系统状态量，构建有限时间阻抗控制器，完成对柔性关节空间机器人的阻抗控制，具体为：
步骤7-1、确定柔性关节空间机器人的虚拟控制律x3，d以及基座的实际控制律τc0：
x3，d＝a2τcd
Figure BDA0003931512990000064
Figure BDA0003931512990000071
考虑到输入饱和的影响，定义过渡状态sb和sm如下：
Figure BDA0003931512990000072
定义误差面如下：
Figure BDA0003931512990000073
式中：ω1，ω2∈R2为非线性滤波器：
Figure BDA0003931512990000074
的输出值；
式中：σj为时间常数，xi+2，d为虚拟控制律；
定义基座和关节转角的参考速度和参考加速度为：
Figure BDA0003931512990000075
其中，
Figure BDA0003931512990000076
为控制器参数，g1(sb)＝[g(sb1) g(sb2) g(sb3)]T；
步骤7-2、确定柔性关节空间机器人的虚拟控制律x4，d：
Figure BDA0003931512990000077
Figure BDA0003931512990000078
其中：
g2(s2)＝[g(s21) g(s22)]T，
Figure BDA0003931512990000079
步骤7-3、确定柔性关节空间机器人机械臂的实际控制律τcm：
Figure BDA00039315129900000710
其中，
Figure BDA00039315129900000711
为控制器参数；
步骤7-4、对柔性关节空间机器人基座和机械臂的实际控制律τc0和τcm进行物理约束，得到柔性关节空间机器人基座和机械臂的实际输入力矩：
Figure BDA0003931512990000081
其中，τimax和τimin分别表示执行器能够提供的正向和反向的最大力矩。
下面结合实施例对本发明做进一步的说明。
实施例
结合图1和图2，一种基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法，包括以下步骤：
步骤1、构建柔性关节空间机器人的动力学模型，并确定其状态空间方程，具体为：
步骤1-1、构建柔性关节空间机器人的动力学模型：
Figure BDA0003931512990000082
Figure BDA0003931512990000083
其中，q＝[q0 qm T]T∈R3(qm＝[q1 q2]T)为空间机器人基座与机械臂连杆的转角，θ∈R2为空间机器人的机械臂关节电机转角，M(q)∈R3×3，Jm∈R2×2分别为空间机器人与机械臂关节电机惯量矩阵，
Figure BDA0003931512990000084
为空间机器人科氏力和向心力的矩阵，K＝diag(k1，k2)为机械臂关节刚度对角阵，τ0∈R1，τm＝[τ1 τ2]T为基座和机械臂关节电机输出的控制力矩，τd∈R3为外部干扰力矩，τe＝JT(q)fe∈R3是空间机器人与服务目标之间的接触力矩，JT(q)是空间机器人关节空间到任务空间的雅可比矩阵，fe为空间机器人与服务目标之间的接触力；
步骤1-2、确定柔性关节空间机器人的状态空间方程：
Figure BDA0003931512990000091
Figure BDA0003931512990000092
其中，ud＝M-1(x1)τd，Kb＝diag(1，k1，k2)，a1＝diag(0，1，1)，a2＝[0 I2]T，I2为2阶单位矩阵，a3＝[1 0 0]T。
有如下假设：
(1)状态量xi(i＝1，2，3，4)可以通过测量获得；
(2)外部干扰力矩τd的导数是有界的，又因为空间机器人惯量矩阵有界，故增广误差ud导数有界，即
Figure BDA0003931512990000093
c为未知正常数；
(3)期望轨迹
Figure BDA0003931512990000094
已知，且
Figure BDA0003931512990000095
其中U0是正常数。
步骤2、构建关节空间下的接触力矩补偿器，具体为：
Figure BDA0003931512990000096
补偿后的期望接触力矩为：
Figure BDA0003931512990000097
其中，v为接触力矩补偿器的速率因子，tc为空间机器人和服务目标的首次接触时间，Kd＝diag(Kd1，Kd2，Kd3)∈R3×3为期望刚度矩阵，τf＝JT(q)fd为期望接触力矩，fd表示期望末端执行器作用于服务目标上的接触力，即期望接触力。
经过补偿器对期望接触力进行补偿后，可以使阶跃信号期望接触力稳态误差为0，并减小带有斜坡和正弦信号的期望接触力的稳态误差。
步骤3、构建柔性关节空间机器人关节空间下的期望阻抗模型，表征阻抗误差，具体为：
所述的期望阻抗模型为：
Figure BDA0003931512990000101
定义基座和关节转角误差为：
e1＝x1-yd
辅助变换矩阵如下：
Figure BDA0003931512990000102
Figure BDA0003931512990000103
Figure BDA0003931512990000104
上式可以通过一个低通滤波器实现，滤波器的输入为
Figure BDA0003931512990000105
输出为τa，期望阻抗模型参数Md，Cd，Kd的选取需要满足：
Figure BDA0003931512990000106
从而保证辅助变换矩阵Λ，Γ的存在；
则增广阻抗误差
Figure BDA0003931512990000107
可以表示为：
Figure BDA0003931512990000108
Figure BDA0003931512990000109
其中，Λ，Γ均是正定对角矩阵，Md＝diag(Md1，Md2，Md3)，Cd＝diag(Cd1，Cd2，Cd3)分别表示期望惯量矩阵和期望阻尼矩阵，
Figure BDA00039315129900001010
表示补偿后的期望接触力矩，τa为中间变量，yd表示期望轨迹。
可以发现，
Figure BDA00039315129900001011
与||we||→0是等价的，阻抗误差中间向量z可以看作一阶低通滤波器的输出，而输入为增广阻抗误差
Figure BDA00039315129900001012
因此，在低频范围，||z||→0意味着
Figure BDA00039315129900001013
此时有||we||→0，即系统阻抗误差趋于零，实现了阻抗控制的目标。
步骤4、构建固定时间干扰观测器，获取对空间机器人造成影响的外部干扰估计值，具体为：
Figure BDA0003931512990000111
其中，对于x＝[x1 x2 ... xn]T∈Rn及α≥0，定义|x|α＝[|x1|α |x2|α ... |xn|α]Tsigα(x)＝[|x1|αsign(x1) |x2|αsign(x2) ... |xn|asign(xn)]T，sign(·)表示符号函数；
Figure BDA0003931512990000112
和
Figure BDA0003931512990000113
为干扰观测器状态向量，表示系统状态x2和外部干扰ud的估计值，g1＞0、g2＞0、α∈(1，1.5)和β∈(0.5，1)为固定时间干扰观测器系数，且满足
Figure BDA0003931512990000114
δ∈(0，1)是放大因子。
步骤5、构建避奇异辅助函数，处理动态面方法中虚拟控制律求导奇异问题，具体为：
sigα(x)＝[|x1|αsign(x1) |x2|αsign(x2) ... |xn|αsign(xn)]T
Figure BDA0003931512990000115
其中，εa是一个很小的正常数。
步骤6、构建抗饱和辅助系统，获取空间机器人的处理基座和关节执行器即控制力矩陀螺和关节电机输入饱和的辅助系统状态量，具体为：
Figure BDA0003931512990000116
Figure BDA0003931512990000117
h1＝diag(h11，h12，h13)
h2＝diag(h21，h22，h23)
h3＝diag(h31，h32)
h4＝diag(h41，h42)
gb(χb)＝[g(χb1) g(χb2) g(χb3)]T
Δv0＝τ0-τc0
Δτm＝τm-τcm
其中，χb和χm分别为处理基座和关节执行器即控制力矩陀螺和关节电机输入饱和的辅助系统状态量，h1、h2、h3和h4为辅助系统参数。
步骤7、基于动态面方法与步骤1中的状态空间方程，根据步骤4中的干扰估计值、步骤5中的避奇异辅助函数以及步骤6中的辅助系统状态量，构建有限时间阻抗控制器，完成对柔性关节空间机器人的阻抗控制，具体为：
步骤7-1、确定柔性关节空间机器人的虚拟控制律x3，d以及基座的实际控制律τc0：
x3，d＝a2τcd
Figure BDA0003931512990000121
Figure BDA0003931512990000122
考虑到输入饱和的影响，定义过渡状态sb和sm如下：
Figure BDA0003931512990000123
定义误差面如下：
Figure BDA0003931512990000124
式中：ω1，ω2∈R2为非线性滤波器：
Figure BDA0003931512990000125
ωi(0)＝xi+2，d(0)，i＝1，2的输出值；
式中：σj为时间常数，xi+2，d为虚拟控制律；
定义基座和关节转角的参考速度和参考加速度为：
Figure BDA0003931512990000126
其中，
Figure BDA0003931512990000127
为控制器参数，g1(sb)＝[g(sb1) g(sb2) g(sb3)]T；
步骤7-2、确定柔性关节空间机器人的虚拟控制律x4，d：
Figure BDA0003931512990000131
Figure BDA0003931512990000132
其中：
g2(s2)＝[g(s21) g(s22)]T，
Figure BDA0003931512990000133
步骤7-3、确定柔性关节空间机器人机械臂的实际控制律τcm：
Figure BDA0003931512990000136
其中，
Figure BDA0003931512990000134
为控制器参数；
步骤7-4、对柔性关节空间机器人基座和机械臂的实际控制律τc0和τcm进行物理约束，得到柔性关节空间机器人基座和机械臂的实际输入力矩：
Figure BDA0003931512990000135
其中，τimax和τimin分别表示执行器能够提供的正向和反向的最大力矩。
本发明所的基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法，能够使阻抗误差快速收敛，有效克服外部扰动和输入饱和的影响，提高了接触力的控制精度。
以上实施例显示和描述了本发明的基本原理、主要特征。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (8)

1.一种基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、构建柔性关节空间机器人的动力学模型，并确定其状态空间方程；
步骤2、构建关节空间下的接触力矩补偿器；
步骤3、构建柔性关节空间机器人关节空间下的期望阻抗模型，表征阻抗误差；
步骤4、构建固定时间干扰观测器，获取对空间机器人造成影响的外部干扰估计值；
步骤5、构建避奇异辅助函数，处理动态面方法中虚拟控制律求导奇异问题；
步骤6、构建抗饱和辅助系统，获取空间机器人的处理基座和关节执行器即控制力矩陀螺和关节电机输入饱和的辅助系统状态量；
步骤7、基于动态面方法与步骤1中的状态空间方程，根据步骤4中的干扰估计值、步骤5中的避奇异辅助函数以及步骤6中的辅助系统状态量，构建有限时间阻抗控制器，确定空间机器人的实际输入力矩，完成对柔性关节空间机器人的阻抗控制。
2.根据权利要求1所述的基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法，其特征在于，所述步骤1中的确定空间机器人的状态空间方程，具体为：
步骤1-1、构建柔性关节空间机器人的动力学模型：
Figure FDA0003931512980000011
Figure FDA0003931512980000012
其中，q＝[q0 qm T]T∈R3(qm＝[q1 q2]T)为空间机器人基座与机械臂连杆的转角，θ∈R2为空间机器人的机械臂关节电机转角，M(q)∈R3×3,Jm∈R2×2分别为空间机器人与机械臂关节电机惯量矩阵，
Figure FDA0003931512980000013
为空间机器人科氏力和向心力的矩阵，K＝diag(k1,k2)为机械臂关节刚度对角阵，τ0∈R1,τm＝[τ1 τ2]T为基座和机械臂关节电机输出的控制力矩，τd∈R3为外部干扰力矩，τe＝JT(q)fe∈R3是空间机器人与服务目标之间的接触力矩，JT(q)是空间机器人关节空间到任务空间的雅可比矩阵，fe为空间机器人与服务目标之间的接触力；
步骤1-2、确定柔性关节空间机器人的状态空间方程：
Figure FDA0003931512980000021
x1＝q,
Figure FDA0003931512980000022
x3＝θ,
Figure FDA0003931512980000023
其中，ud＝M-1(x1)τd，Kb＝diag(1,k1,k2)，a1＝diag(0,1,1)，a2＝[0 I2]T，I2为2阶单位矩阵，a3＝[1 0 0]T。
3.根据权利要求2述的基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法，其特征在于，所述步骤2中的构建关节空间下的接触力矩补偿器，具体为：
Figure FDA0003931512980000024
Figure FDA0003931512980000025
其中，v为接触力矩补偿器的速率因子，tc为空间机器人和服务目标的首次接触时间，Kd＝diag(Kd1,Kd2,Kd3)∈R3×3为期望刚度矩阵，τf＝JT(q)fd为期望接触力矩，fd表示期望末端执行器作用于服务目标上的接触力，即期望接触力。
4.根据权利要求2基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法，其特征在于，所述步骤3中的构建柔性关节空间机器人关节空间下的期望阻抗模型，确定阻抗误差中间向量z，具体为：
e1＝x1-yd
Figure FDA0003931512980000026
Figure FDA0003931512980000027
其中，Λ，Γ均是正定对角矩阵，Md＝diag(Md1,Md2,Md3)表示期望惯量矩阵和期望阻尼矩阵，
Figure FDA0003931512980000031
表示补偿后的期望接触力矩，τa为中间变量，yd表示期望轨迹。
5.根据权利要求2基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法，其特征在于，所述步骤4中的构建固定时间干扰观测器，获取空间机器人的外部干扰估计值，具体为：
Figure FDA0003931512980000032
其中，
Figure FDA0003931512980000033
和
Figure FDA0003931512980000034
为干扰观测器状态向量，表示系统状态x2和外部干扰ud的估计值，g1＞0、g2＞0、α∈(1,1.5)和β∈(0.5,1)为固定时间干扰观测器系数，且满足
Figure FDA0003931512980000035
δ∈(0,1)是放大因子。
6.根据权利要求5基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法，其特征在于，所述步骤5中的构建避奇异辅助函数，具体为：
sigα(x)＝[|x1|αsign(x1) |x2|αsign(x2)...|xn|αsign(xn)]T
Figure FDA0003931512980000036
其中，εa是一个很小的正常数。
7.根据权利要求6基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法，其特征在于，所述步骤6中的获取辅助系统状态量，具体为：
Figure FDA0003931512980000037
Figure FDA0003931512980000038
h1＝diag(h11,h12,h13)
h2＝diag(h21,h22,h23)
h3＝diag(h31,h32)
h4＝diag(h41,h42)
gb(χb)＝[g(χb1) g(χb2) g(χb3)]T
Δτ0＝τ0-τc0
Δτm＝τm-τcm
其中，χb和χm分别为处理基座和关节执行器即控制力矩陀螺和关节电机输入饱和的辅助系统状态量，h1、h2、h3和h4为辅助系统参数。
8.根据权利要求1所述的基于接触力矩补偿的柔性关节空间机器人快速阻抗控制方法，其特征在于，所述步骤7中的构建有限时间阻抗控制器，具体为：
步骤7-1、确定柔性关节空间机器人的虚拟控制律x3,d以及基座的实际控制律τc0：
x3,d＝a2τcd
Figure FDA0003931512980000041
Figure FDA0003931512980000042
Figure FDA0003931512980000043
Figure FDA0003931512980000044
Figure FDA0003931512980000045
其中，
Figure FDA0003931512980000046
为控制器参数，g1(sb)＝[g(sb1) g(sb2) g(sb3)]T；
步骤7-2、确定柔性关节空间机器人的虚拟控制律x4,d：
Figure FDA0003931512980000047
Figure FDA0003931512980000048
ωi(0)＝xi+2,d(0),i＝1,2
其中：
g2(s2)＝[g(s21) g(s22)]T，
Figure FDA0003931512980000051
步骤7-3、确定柔性关节空间机器人机械臂的实际控制律τcm：
Figure FDA0003931512980000052
其中，
Figure FDA0003931512980000053
为控制器参数；
步骤7-4、对柔性关节空间机器人基座和机械臂的实际控制律τc0和τcm进行物理约束，得到柔性关节空间机器人基座和机械臂的实际输入力矩：
Figure FDA0003931512980000054
其中，τimax和τimin分别表示执行器能够提供的正向和反向的最大力矩。
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