CN111338347B - 一种基于单目视觉的水面航行器有限时间连续控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于单目视觉的水面航行器有限时间连续控制方法，属于水面航行器视觉控制领域，包括以下步骤：通过单目相机获取视觉特征点的实际图像和期望图像，利用单应性分解技术对水面航行器位姿误差进行恢复，并构建伺服系统的运动学和动力学模型；利用速度调节误差设计NITSMC面，以适应非匹配视觉不确定量；设计FOD，对动力学中的匹配扰动进行观测；引入指数幂次趋近率，设计连续有限时间单目视觉伺服控制器，既保证控制输入连续，又能实现整个伺服系统的有限时间收敛。该方法解决了具有非匹配不确定量的单目视觉伺服系统控制问题，提高了调节误差的收敛速度和控制精度，可以有效避免因扰动造成特征点丢失和视觉伺服失败，特别适用于实际工程需求。
Description
技术领域
本发明涉及水面航行器视觉控制领域，尤其涉及一种基于单目视觉的水面航行器有限时间连续控制方法。
背景技术
单目相机作为便携、廉价、高效的传感器，逐渐成为了海洋环境感知与自身状态估计的有力工具，极大地增强水面航行器的自主性和智能性。
Young-Ho Kim等人在图像中定义控制误差，设计了PID控制器，实现航行器之间的对接；王健等人利用Backstepping思想设计了基于位置的视觉伺服控制器，实现了航行器编队控制；将轨迹跟踪和视觉测量相结合，Lefeber等人设计了渐进稳定的轨迹跟踪控制器；不考虑系统非线性和时变扰动，王宁等人在将Backstepping和单应性分解技术相结合，设计了航行器姿态调节方法。
以上视觉伺服方法的技术特征包括：(1)不考虑系统的未建模动态和时变环境扰动；(2)采用简单的PID或Backstepping思想设计水面海洋航行器的控制器；(3)仅可实现系统渐近稳定或全局最终一致有界稳定。
在海洋环境中，由于风、浪、流的作用，必然存在外界扰动，并且水面航行器是一个复杂的无人系统，也必然存在未建模动态，不考虑这些因素，设计的控制器所具有的控制精度必然不高。采用简单的PID或Backstepping思想设计控制器，若初始误差较大，那么初始控制输入会很大，有可能造成执行器输入饱和或损坏。更重要的是，渐近稳定或全局最终一致有界稳定的结果使得误差收敛速率慢、控制精度低，难以满足工程实际需求。
传统的滑模控制方法常引入符号函数来鲁棒抑制匹配扰动和促使调节误差快速收敛。这种方法虽然可以迫使调节误差有限时间到达滑模面，但难以保证在滑动阶段有限时间收敛。终端滑模控制引入非线性滑模面，可以有效地避免该问题，但不幸的是，终端滑模控制器在原点附近时奇异，会造成控制输入无界。非奇异终端滑模控制虽然可以避免奇异问题，但是当调节误差远离平衡点时，非奇异终端滑模控制收敛速率比传统的滑模控制方法还要低。
值得注意的是，由于引入了符号函数，以上控制方法将产生不连续的控制输入，造成控制耗能大、切换频繁，引起未知动态和执行器损坏。在实际工程应用中，常采用双曲正切或饱和函数替换符号函数，但因此会产生不可预知的边界层，严重影响控制精度。更重要是，以上滑模控制方法难以抑制非匹配的不确定量。因此，在控制器设计时，系统扰动抑制、连续控制输入和有限时间收敛之间存在着巨大矛盾。
基于单目相机的水面航行器航行控制还具有独特难题：(1)在水面上，相机外参难以标定，为控制系统带来了非匹配的视觉不确定量；(2)系统动力模型和外部扰动难以提前获知；(3)如果系统的未知动态不能够充分地补偿，视觉目标将脱离相机视野，导致伺服失败，尤其当视觉目标距离相机很近时，对调节误差变化更为敏感；(4)系统需要连续控制输入，实现平稳控制。因此，在控制输入连续的前提下，实现调节误差的有限时间收敛对单目视觉伺服意义重大。
发明内容
根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种基于单目视觉的水面航行器有限时间连续控制方法，包括以下步骤：
S1：通过单目相机获取视觉特征点的实际图像和期望图像，利用单应性分解技术对水面航行器在惯性坐标系下的位姿误差进行恢复，并以此构建单目视觉伺服系统的运动学和动力学模型；
S2：利用欧拉-拉格朗日旋转矩阵将航行器速度变换到惯性坐标系下表示，并据此变量设计非奇异积分终端滑模面，以解决非匹配视觉不确定量自适应问题；
S3：设计有限时间扰动观测器，对动力学中的匹配扰动进行精准观测；
S4：引入指数幂次趋近律，设计连续有限时间单目视觉伺服控制器，在控制输入连续的前提下，实现整个伺服系统的调节误差有限时间收敛。
进一步地，在惯性坐标系下恢复水面航行器的位姿误差，并以此构建的单目视觉伺服系统一般化模型如下：
其中，ηd:＝[ηd 1,ηd 2,ηd 3]T＝[ηx,ηy,ηψ]T是采用单应性分解技术在惯性坐标系下恢复的位姿误差向量，Kd＝diag(1/d,1/d,1)>0，d是未知的图像深度，是旋转矩阵，v＝[u,v,r]T是航行器运动速度向量，是惯性矩阵，f(v)是未知的系统内部力，τδ＝MRT(ηψ)δ(t)是未知的外部干扰，τ:＝[τu,τv,τr]T是控制输入向量。
进一步地，在惯性坐标系下表示航行器运动速度向量，并据此设计的非奇异积分终端滑模面如下：
其中，ω＝R(ψ)ν是航行器速度在惯性坐标系下的表示，Ki＝diag(ki 1,ki 2,ki 3)>0(i＝1,2)，β1∈(0,1)，β2＝2β1/(1+β1)，均为用户自定义常量，计算符号 (j＝1,2)。
进一步地，所述有限时间扰动观测器设计如下：
式中，是观测器输出向量，λi>0(i＝0,1,2)，/> 是用户自定义常量。
进一步地，在连续有限时间单目视觉伺服控制方法中，引入指数幂次趋近率，所设计的控制器如下：
式中，Ki＝diag(ki 1,ki 2,ki 3)>0(i＝3,4)，γ∈(0,1)为用户自定义常量。
由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种基于单目视觉的水面航行器有限时间连续控制方法，借助于单应性分解技术，建立了新颖的视觉伺服框架，采用非奇异积分终端滑模面，解决了具有非匹配视觉不确定量的视觉伺服系统控制器设计难题；设计的有限时间扰动观测器可以在有限时间内准确观测系统未知量，增强了控制方法的鲁棒性，可以有效避免因扰动造成特征点丢失和视觉伺服失败；设计的指数幂次趋近律，可以在满足连续控制输入的前提下，实现调节误差的全局有限时间收敛，特别适用于实际工程需求。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1惯性坐标系和航行器附体坐标系关系图；
图2发明的连续有限时间单目视觉伺服控制方法流程图；
图3设计的有限时间扰动观测器扰动观测误差图；
图4连续有限时间单目视觉伺服控制方法的控制输入图；
图5使用所发明方法的水面航行器运动速度演变图；
图6使用所发明方法的水面航行器姿态误差演变图。
图7(a)使用所发明方法的特征点轨迹图；
图7(b)使用所发明方法的航行器轨迹图；
图8(a)使用FDO-BSC方法的特征点轨迹图；
图8(b)使用FDO-BSC方法的航行器轨迹图；
图9(a)使用GPIO-BSC方法的特征点轨迹图；
图9(b)使用GPIO-BSC方法的航行器轨迹图；
图10(a)使用GPIO-NITSMC方法的特征点轨迹图；
图10(b)使用GPIO-NITSMC方法的航行器轨迹图；
图11(a)使用HTF-NITSMC方法的特征点轨迹图；
图11(b)使用HTF-NITSMC方法的航行器轨迹图；
图12(a)使用SF-NITSMC方法的特征点轨迹图；
图12(b)使用SF-NITSMC方法的航行器轨迹图。
具体实施方式
为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：
一种基于单目视觉的水面航行器有限时间连续控制方法，包括以下步骤：
S1：通过单目相机获取视觉特征点的实际图像和期望图像，利用单应性分解技术对水面航行器在惯性坐标系下的位姿误差进行恢复，并以此构建单目视觉伺服系统的运动学和动力学模型；
S2：利用欧拉-拉格朗日旋转矩阵将航行器速度变换到惯性坐标系下表示，并据此变量设计非奇异积分终端滑模面，以解决非匹配视觉不确定量自适应问题；
S3：设计有限时间扰动观测器，对动力学中的匹配扰动进行精准观测；
S4：引入指数幂次趋近律，设计连续有限时间单目视觉伺服控制器，在控制输入连续的前提下，实现整个伺服系统的调节误差有限时间收敛。
进一步地，水面航行器在惯性坐标系下的位姿误差具体恢复过程如下：
图1为惯性坐标系和航行器附体坐标系关系图。浮体坐标系BXY的坐标原点位于航行器的重心，X轴指向船首，Y轴指向右舷。控制任务的参考坐标系OXoYo为固定位置，即惯性坐标系。为了实现视觉伺服，需要放置一张视觉特征平面π，上面有大量的特征点Pi。特征点在实际和期望图像里的坐标，即和/>可以通过成熟的识别算法获得。
根据对极几何原理，可以得到：
pi o＝HIpi b (1)
式(1)中，HI可以使用不少于3个的特征点得到。通过离线标定，我们可以得到相机的外参矩阵T，进而可以得到：
HE＝T-1HIT (2)
式(2)中，HE是欧几里得单应矩阵，通过分解HE可以直接得到参考坐标系到附体坐标系的旋转误差(ηψ)和具有尺度因子的平移误差(ηx,ηy)。
进一步地，对位姿误差求导，建立单目视觉伺服系统的运动学模型如下：
式(3)中，ηd:＝[ηd 1,ηd 2,ηd 3]T＝[ηx,ηy,ηψ]T，Kd＝diag(1/d,1/d,1)，d是参考坐标系原点与特征平面π之间的距离，显然，d>0，v＝[u,v,r]T是航行器在附体坐标系下的速度矢量，是旋转矩阵，具有以下属性：
式(4)中，反斜对称矩阵
进一步地，对航行器运动速度求导，建立单目视觉伺服系统的动力学模型如下：
其中，f(v)是系统动力，包括向心、科里尼奥和阻尼力/转矩，τδ＝MRT(ψ)δ(t)是外部干扰，为时变信号，/>是惯性矩阵，τ:＝[τu,τv,τr]T是控制输入向量。
在本发明里，考虑的水面航行器运动学(3)和动力学模型(5)是一般化的形式，同时，考虑到实际情况，系统动力f(v)和外部干扰τδ是允许未知的。这里，给出通用的假设：假设系统动力学f(v)和外部干扰τδ满足和/>其中，Lf<∞和Lδ<∞是未知的。
进一步地，动态误差调节过程如下：
将航行器运动速度变换到惯性坐标系下表示，计算方式如下：
ω:＝[ω1,ω2,ω3]T＝R(ηψ)v (6)
对ω求导后，可以最终获得视觉伺服系统动态：
式(8)中，h为总未知项，可以表示为h＝R(ψ)M-1f(v)+δ(t)，在上述假设的基础上，可以进一步得出其中，Lh<∞是未知量。
为了对系统未知项h进行精准观测，设计有限时间扰动观测器如下：
式(9)中，λi>0(i＝0,1,2)，/>
此外，为了适应非匹配的视觉不确定性，非奇异积分终端滑模面设计如下：
其中，Ki＝diag(ki 1,ki 2,ki 3)>0(i＝1,2)，β1∈(0,1)，β2＝2β1/(1+β1)，
利用有限时间扰动观测输出结果z1对系统未知项h进行观测，并在连续有限时间控制方法的控制器中补偿；采用指数幂次趋近律实现连续有限时间到达非奇异积分终端滑模面，连续有限时间单目视觉伺服控制方法的控制器设计如下：
式中，Ki＝diag(ki 1,ki 2,ki 3)>0(i＝3,4)，γ∈(0,1)为用户定义常量。
图2为发明的连续有限时间单目视觉伺服控制方法流程图；
将连续有限时间单目视觉伺服控制方法应用于视觉伺服系统，可以促使系统状态和扰动观测误差都能够有限时间内收敛，接下来将分别从扰动观测、到达和滑动阶段三个方面进行论证。
1)扰动观测
首先定义观测误差为：
对观测误差求导，可以得到有限时间扰动观测器的误差动态：
即：
其中是上限值，Th是固定时间。根据有限时间控制理论可知，我们设计的有限时间扰动观测器能够使观测误差ei是有界，并且可以在有限时间内收敛到原点，即：
2)到达阶段
考虑李雅普诺夫函数：
结合(12)和(15)可以得到V1导数为：
根据不等式σTK3σ≥k3‖σ‖2，σTK4sigγ(σ)≥k4‖σ‖1+γ以及可以得到：
式(19)中，ki表示矩阵Ki的最小特征值。从上式可以看出，‖σ‖最终一致有界，不存在有限时间漂移。又由(16)和(18)可得：
其中，α＝2k3，β＝2κk4，
根据快速有限时间理论可以证明我们设计控制器(11)能够使非奇异积分终端滑模面(10)快速有限时间到达，即：σ(t)≡0，
3)滑动阶段
当非奇异积分终端滑模面达到后，通过(10)，可以将视觉伺服系统(7)和(8)重写为：
式(21)和(22)中，ωd:＝[ωd 1,ωd 2,ωd 3]T＝K6ω，K5＝diag(k1 1/d,k1 2/d,k1 3)>0，
为了进一步分析重构后视觉伺服系统(21)和(22)的稳定性，选择李雅普诺夫函数：
对V2求导可得：
所以，重构后的视觉伺服系统能达到全局渐近稳定。
对任意ε>0以及(γ1,γ2)＝(1,(1+β1)/2)，视觉重构方程满足：
式中，f1(ηd i,ωd i)＝ωd i；并且ρ＝(β1-1)/2<0。由此可见，视觉伺服系统(21)和(22)对于权重(γ1,γ2)具有相同的负齐次度ρ。由负齐次性理论，可以最终证明视觉伺服系统(21)和(22)全局有限时间稳定。
为了验证所发明的连续有限时间单目视觉伺服控制方法的优越性能，采用著名CyberShip II标准模型进行仿真实验。由于海洋环境引起的外部干扰通常是周期波，因此，将时变信号合理的设置为：δ(t)＝[10+6cos(0.15πt-π/5),8+3cos(0.2πt+π/6),10+3cos(0.15πt+π/3)]。
四个特征点坐标分别为(0.5,-1,-2)，(0.5,-1,0)，(0.5,-1,0)和(0.5,-1,-2)，组成d＝0.5的特征平面π。航行器的初始姿态和速度矢量分别设置为：[x(0),y(0),ψ(0)]T＝[-10,-10,1.5]T和[u(0),v(0),r(0)]T＝[0,0,0]T。相机标定的内部矩阵图像分辨率为1024×1024。此外，自定义的参数为：K1＝diag(3,3,3)，K2＝diag(6,6,6)，K3＝K4＝diag(1,1,1)，β1＝γ＝0.5，[λ0,λ1,λ2]T＝[2.1,1.1,0.8]T以及L＝diag(40,40,40)。
在综合的对比试验中，分别采用非奇异积分终端滑模控制(NITSMC)和Backstepping Control(BSC)方法设计控制器，利用有限时间观测器(FDO)和广义比例积分观测器(GPIO)对系统未知项进行观测，产生了我们发明的连续有限时间单目视觉伺服控制方法、GPIO-NITSMC、FDO-BSC以及GPIO-BSC方法。另外，采用NITSMC设计控制器和传统的鲁棒方法对系统未知项补偿，即饱和函数方法(SF-NITSMC)和双曲正切函数方法(HTF-NITSMC)。
图3为设计的有限时间扰动观测器扰动观测误差图，可见我们设计的有限时间扰动观测器能在较短的有限时间内精确观测到系统动态扰动，这是GPIO所不能实现的。图4为连续有限时间单目视觉伺服控制方法的控制输入图，可以看出我们发明的方法产生的控制输入是连续、适中的。图5为使用所发明方法的水面航行器运动速度演变图，图6为使用所发明方法的水面航行器姿态误差演变图，可以看出我们所发明的方法能够使调节误差严格收敛到零。图7(a)为使用所发明方法的特征点轨迹图，图7(b)为使用所发明方法的航行器轨迹图，可以直观地看出连续有限时间单目视觉伺服控制方法能够实现较快的误差收敛速度和较高的控制精度。
图8(a)为使用FDO-BSC方法的特征点轨迹图，图8(b)为使用FDO-BSC方法的航行器轨迹图，可见FDO-BSC只能达到渐近稳定。图9(a)为使用GPIO-BSC方法的特征点轨迹图，图9(b)为使用GPIO-BSC方法的航行器轨迹图，可见GPIO-BSC算法抗干扰能力最差，使得特征点脱离视野，造成了视觉伺服失败。图10(a)为使用GPIO-NITSMC方法的特征点轨迹图，图10(b)为使用GPIO-NITSMC方法的航行器轨迹图，可见GPIO-NITSMC使速度和姿态轨迹在零点附近波动。图11(a)为使用HTF-NITSMC方法的特征点轨迹图，图11(b)为使用HTF-NITSMC方法的航行器轨迹图，图12(a)为使用SF-NITSMC方法的特征点轨迹图，图12(b)为使用SF-NITSMC方法的航行器轨迹图，可见，使用饱和函数和双曲正切函数的常规方法可以实现连续控制动作，但是由于无法预知的边界层影响，系统状态不能精确地收敛到原点。综上所述，从图7-12对比中可以看出，当控制方法对扰动项的抑制效果不好时，就可能导致伺服失败，尤其是特征点位于目标图像的边缘区域时。在这种情况下，我们发明的连续有限时间单目视觉伺服控制方法可以使调节误差即使在恶劣环境下，也能短时间内迅速收敛到原点，对实际需求的高精度控制具有重要意义。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种基于单目视觉的水面航行器有限时间连续控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：通过单目相机获取视觉特征点的实际图像和期望图像，利用单应性分解技术对水面航行器在惯性坐标系下的位姿误差进行恢复，并以此构建单目视觉伺服系统的运动学和动力学一般化模型；
S2：利用欧拉-拉格朗日旋转矩阵将航行器速度变换到惯性坐标系下表示，并据此变量设计非奇异积分终端滑模面，以解决非匹配视觉不确定量自适应问题；
S3：设计有限时间扰动观测器，对动力学中的匹配扰动进行精准观测；
S4：在连续有限时间单目视觉伺服控制方法中，引入指数幂次趋近律，设计连续有限时间单目视觉伺服控制器，所设计的控制器如下：
式中，Ki＝diag(ki 1,ki 2,ki 3)＞0，i＝3,4，γ∈(0,1)为用户自定义常量；
在控制输入连续的前提下，实现整个伺服系统的调节误差有限时间收敛。
2.根据权利要求1所述的一种基于单目视觉的水面航行器有限时间连续控制方法，其特征还在于：在惯性坐标系下恢复水面航行器的位姿误差，并以此构建的单目视觉伺服系统一般化模型如下：
其中，ηd:＝[ηd 1,ηd 2,ηd 3]T＝[ηx,ηy,ηψ]T是采用单应性分解技术在惯性坐标系下恢复的位姿误差向量，Kd＝diag(1/d,1/d,1)＞0，d是未知的图像深度，是旋转矩阵，v＝[u,v,r]T是航行器运动速度向量，/>是惯性矩阵，f(v)是未知的系统内部力，τδ＝MRT(ηψ)δ(t)是未知的外部干扰，τ:＝[τu,τv,τr]T是控制输入向量。
3.根据权利要求1所述的一种基于单目视觉的水面航行器有限时间连续控制方法，其特征还在于：在惯性坐标系下表示航行器运动速度向量，并据此设计的非奇异积分终端滑模面如下：
其中，ω＝R(ψ)ν是航行器速度在惯性坐标系下的表示，Ki＝diag(ki 1,ki 2,ki 3)＞0，i＝1,2，β1∈(0,1)，β2＝2β1/(1+β1)，均为用户自定义常量，计算符号
4.根据权利要求1所述的一种基于单目视觉的水面航行器有限时间连续控制方法，其特征还在于：所述有限时间扰动观测器设计如下：
式中，是观测器输出向量，λi＞0，i＝0,1,2，L＝diag(l1,l2,l3)，lj＞0，j＝1,2,3，是用户自定义常量。
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202010147230.6A Active CN111338347B (zh) | 2020-03-05 | 2020-03-05 | 一种基于单目视觉的水面航行器有限时间连续控制方法 |
Country Status (1)
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|---|---|
| CN (1) | CN111338347B (zh) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112363528B (zh) * | 2020-10-15 | 2022-06-14 | 北京理工大学 | 基于机载视觉的无人机抗干扰集群编队控制方法 |
Citations (4)
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|---|---|---|---|---|
| WO2015024407A1 (zh) * | 2013-08-19 | 2015-02-26 | 国家电网公司 | 基于电力机器人的双目视觉导航系统及方法 |
| CN106444372A (zh) * | 2016-08-25 | 2017-02-22 | 浙江工业大学 | 用于电机伺服系统的滑模重复控制器 |
| CN109816687A (zh) * | 2017-11-20 | 2019-05-28 | 天津工业大学 | 轮式移动机器人视觉伺服轨迹跟踪并发深度辨识 |
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-
2020
- 2020-03-05 CN CN202010147230.6A patent/CN111338347B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2015024407A1 (zh) * | 2013-08-19 | 2015-02-26 | 国家电网公司 | 基于电力机器人的双目视觉导航系统及方法 |
| CN106444372A (zh) * | 2016-08-25 | 2017-02-22 | 浙江工业大学 | 用于电机伺服系统的滑模重复控制器 |
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Ning Wang etc.Dynamics-Level Finite-Time Fuzzy Monocular Visual Servo of an Unmanned Surface Vehicle.《IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS》.2019,第9649页右侧第1段-9654页左侧第1段. * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN111338347A (zh) | 2020-06-26 |
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