CN115934369B - 一种基于Petri网的鲁棒死锁避免算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及自动制造系统技术领域，尤其涉及一种基于Petri网的鲁棒死锁避免算法。本发明的目的是对于一个含不可靠资源的自动制造系统，提供一种基于Petri网的鲁棒死锁避免算法，保证系统中无论是否发生资源故障，系统生产都能顺利进行。本发明在生产过程中不仅可以避免由于资源分配不当造成的死锁，还可以避免不可靠资源发生损坏后系统陷入的堵塞状态。本发明的死锁避免算法是一种根据Petri网结构进行判断分析的结构分析法，并且采用一种前瞻式的思想来保证系统能够顺利进行，该算法思想简单，实现容易。

Description

一种基于Petri网的鲁棒死锁避免算法

技术领域

本发明涉及自动制造系统技术领域，尤其涉及一种基于Petri网的鲁棒死锁避免算法。

背景技术

随着社会的进步和科学技术的迅速发展，市场竞争激烈。为了生存和发展，越来越多的传统制造系统逐渐转变为自动制造系统。采用自动制造系统可以极大的降低制造成本、加速产品生产、提高产品质量，从而获得更高的经济效益。

自动制造系统是一种资源分配系统，不适当的资源分配会导致死锁发生，死锁会引起系统中的任务得不到完成，带来不必要的损失，因此，对于自动制造系统，最重要的前提就是避免死锁的发生。死锁是一种状态，当系统中的一个工件集合陷入了资源循环等待，每一个工件都在等待同一个集合中的另外一个工件占用的资源。死锁又分成完全死锁和局部死锁，如若局部死锁得不到及时的检测和处理，会扩散到整个系统，最后出现全局死锁。总而言之，只要资源之间出现循环等待，就出现死锁。

一直以来，对于自动制造系统的关注中心都是由于资源分配不当带来的死锁问题，但是在实际的加工生产过程中，死锁问题除了资源分配不当，还存在加工过程中资源发生故障，比如机器刀片损坏故障、轴承损坏故障、传感器故障等等。如果在生产进程中，加工机器的刀片或者轴承发生损坏，用到损坏资源的进程将发生中断，直到故障被修复，严重时，可能使原本可以正常运行的系统陷入堵塞状态，系统必须等待故障修复完后才能继续进行加工。

在自动制造系统中，不仅要避免由于资源分配不当造成的死锁，还要避免不可靠资源发生损坏后系统陷入的堵塞状态。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的问题，对于一个含不可靠资源的自动制造系统，提供一种基于Petri网的鲁棒死锁避免算法，保证系统中无论是否发生资源故障，系统生产都能顺利进行。

本发明为实现上述发明目的，采取的技术方案如下：

一种基于Petri网的鲁棒死锁避免算法，包括以下步骤：

S1、初始化，令操作使能变迁集合资源集合/>

S2、采集一个可行标识M和使能变迁t；

S3、假设标识M下的故障资源全部修复好，在M下引发变迁t得到新标识Ms；

S4、在标识Ms下，当变迁t无前置资源，则变迁t在标识M下是可行的；

S5、在标识Ms下，当变迁t的前置资源的token数不为零时，则变迁t在标识M下是可行的；

S6、在标识Ms下，当变迁t的前置资源R_st的token数为零时，则将释放资源R_st的操作使能变迁放至集合T₁中并将资源R_st放至集合R₁中；

S7、选择T₁\T₂中的任意一个变迁t_di；

S8、当变迁t_di无前置资源且后置资源R_etdi属于可靠资源，则变迁t在标识M下是可行的；

S9、当变迁t_di无前置资源且后置资源R_etdi属于不可靠资源，则将变迁t_di放至集合T₂中，执行步骤S7；

S10、当变迁t_di的前置资源R_stdi的token数不为零时，则变迁t在标识M下是可行的；

S11、当变迁t_di的前置资源R_stdi的token数为零且R_stdi属于可靠资源时，则将释放资源R_stdi的操作使能变迁放至集合T₁中，将资源R_stdi放至集合R₁中，将变迁t_di放至集合T₂中，执行步骤S7；

S12、当变迁t_di的前置资源R_stdi的token数为零且R_stdi属于不可靠资源时，则将释放资源R_stdi的操作使能变迁放至集合T₃中；

S13、选择T₃中的任意一个变迁t_gi；

S14、当变迁t_gi的前置资源R_stgi属于集合R₁且属于可靠资源时，则将释放资源R_stgi的操作使能变迁放至集合T₁中，将资源R_stgi放至集合R₁中，将变迁t_di放至集合T₂中，执行步骤S7；S15、当变迁t_gi的前置资源R_stgi属于集合R₁且属于不可靠资源时，则变迁t在标识M下是不可行的；

S16、当变迁t_gi的前置资源R_stgi不属于集合R₁或变迁t_gi无前置资源时，则将资源R_stgi放至集合R₁中，将变迁t_gi放至集合T₁中，在T₃中将变迁t_gi删除，执行步骤S13；

S17、在算法的执行过程中，若T₃为空，则将变迁t_di放至集合T₂中，执行步骤S7；若T₁\T₂为空，则变迁t在标识M下是不可行的。

本发明所述的一种基于Petri网的鲁棒死锁避免算法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明在生产过程中不仅可以避免由于资源分配不当造成的死锁，还可以避免不可靠资源发生损坏后系统陷入的堵塞状态。

(2)本发明的死锁避免算法是一种根据Petri网结构进行判断分析的结构分析法，并且采用一种前瞻式的思想来保证系统能够顺利进行，该算法思想简单，实现容易。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明涉及的实例中生产系统的Petri网模型示意图；

图3为本发明涉及的实例中M标识下的Petri网模型示意图；

图4为本发明涉及的实例中Ms标识下的Petri网模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图详细的描述本发明的作进一步的解释说明，以使本领域的技术人员可以更深入地理解本发明并能够实施，但下面通过参考实例仅用于解释本发明，不作为本发明的限定。

如图1所述，一种基于Petri网的鲁棒死锁避免算法，包括以下步骤：

S1、初始化，令操作使能变迁集合资源集合/>

S2、采集一个可行标识M和使能变迁t；

S3、假设标识M下的故障资源全部修复好，在M下引发变迁t得到新标识Ms；

S4、在标识Ms下，当变迁t无前置资源，则变迁t在标识M下是可行的；

S5、在标识Ms下，当变迁t的前置资源的token数不为零时，则变迁t在标识M下是可行的；

S6、在标识Ms下，当变迁t的前置资源R_st的token数为零时，则将释放资源R_st的操作使能变迁放至集合T₁中并将资源R_st放至集合R₁中；

S7、选择T₁\T₂中的任意一个变迁t_di；

S8、当变迁t_di无前置资源且后置资源R_etdi属于可靠资源，则变迁t在标识M下是可行的；

S9、当变迁t_di无前置资源且后置资源R_etdi属于不可靠资源，则将变迁t_di放至集合T₂中，执行步骤S7；

S10、当变迁t_di的前置资源R_stdi的token数不为零时，则变迁t在标识M下是可行的；

S11、当变迁t_di的前置资源R_stdi的token数为零且R_stdi属于可靠资源时，则将释放资源R_stdi的操作使能变迁放至集合T₁中，将资源R_stdi放至集合R₁中，将变迁t_di放至集合T₂中，执行步骤S7；

S12、当变迁t_di的前置资源R_stdi的token数为零且R_stdi属于不可靠资源时，则将释放资源R_stdi的操作使能变迁放至集合T₃中；

S13、选择T₃中的任意一个变迁t_gi；

S14、当变迁t_gi的前置资源R_stgi属于集合R₁且属于可靠资源时，则将释放资源R_stgi的操作使能变迁放至集合T₁中，将资源R_stgi放至集合R₁中，将变迁t_di放至集合T₂中，执行步骤S7；S15、当变迁t_gi的前置资源R_stgi属于集合R₁且属于不可靠资源时，则变迁t在标识M下是不可行的；

S16、当变迁t_gi的前置资源R_stgi不属于集合R₁或变迁t_gi无前置资源时，则将资源R_stgi放至集合R₁中，将变迁t_gi放至集合T₁中，在T₃中将变迁t_gi删除，执行步骤S13；

S17、在算法的执行过程中，若T₃为空，则将变迁t_di放至集合T₂中，执行步骤S7；若T₁\T₂为空，则变迁t在标识M下是不可行的。

具体实施时，定义1：Petri网是一个由四个元素组成的四元组N＝(P,T,F,M₀)，其中P＝{p₁,p₂,...,p_n}为有限库所集合。T＝{t₁,t₂,...,t_m}为有限变迁集合。F＝(P×T)∪(T×P)为有向弧集,表示库所集到变迁集或者变迁集到库所集的流关系。F_u为修复过程流关系集，表示每个工件的修复情况和释放情况，即带箭头的虚线；

定义2：Petri网的标识是一个映射M，token表示在M下，位置p中的加工单元个数。则M(p)表示在M下，位置p中的token的个数。M₀是Petri网的初始标识，即初始状态下库所中token的分布情况。对于任意节点x∈P∪T，记^·x＝{y∈P∪T|(y,x)∈F}表示x的输入节点集，记x^·＝{y∈P∪T|(x,y)∈F}表示x的输出节点集。

定义3：假设(t，p)∈F，t就是p的前置变迁(用^(t)p表示)，p就是t的后置库所(用t^(p)表示)；假设(p，t)∈F，p就是t的前置库所(用^(p)t表示)，t就是p的后置变迁集(用p^(t)表示)；假设(r，t)∈F，r就是t的前置资源集(用^(r)t表示)，t就是r的后置变迁(用r^(t)表示)；假设(t，r)∈F，t就是r的前置变迁(用^(t)r表示)，r就是t的后置资源集(用t^(r)表示)；

定义4：如果M(^(p)t)>0,则变迁t在M下是操作使能，如果M(^(r)t)>0，则变迁t在M下是资源使能；若某一变迁t同时满足操作使能和资源使能，则称该变迁为使能变迁。

具体步骤如下：

1)建立自动制造系统的Petri网模型，该系统由两条生产线的小型加工系统组成，系统可以加工的毛坯品有两种：P₁₀和P₂₀，两种毛坯品的数量均为7，加工机器有三种，均属于不可靠资源：r₁，r₂，r₃，其容量分别为2，2和3；每种毛坯品通过闲置区进入生产线进行加工，加工完成后再离开生产线。Petri网的初始可达标识M_u0＝7p₁₀+7p₂₀+2r₁+2r₂+3r₃。系统对应的Petri网模型如图2所示。

2)采集一个可行的标识M＝5p₁₀+4p₂₀+p₁₁+p₂₁+p₂₂+p_u3+p_u4+r₁+r₂和使能变迁t₁₂，M标识下的Petri网模型如图3所示。

3)初始化，令操作使能变迁集合资源集合/>

4)在标识M下引发变迁t₁₂得到新标识M′＝5p₁₀+4p₂₀+p₁₂+p₂₁+p₂₂+p_u3+p_u4+2r₁，假设标识M′中正在修复的故障资源已全部修复好，且得到一个新标识Ms＝5p₁₀+4p₂₀+p₁₂+p₁₃+2p₂₁+p₂₂+2r₁,Ms标识下的Petri网如图4所示。

5)通过判断标识Ms的状态，来确定变迁t₁₂可不可行，具体方法如下：

(1)变迁t₁₂前置资源r₂的token数为零，则将释放资源r₂的操作使能变迁放至集合T₁中，将资源r₂放至集合R₁中，即T₁＝{t₁₃，t₂₃}，R₁＝{r₂}；

(2)选择T₁\T₂中任意一个变迁t₁₃，变迁t₁₃的前置资源r₃的token数为零且属于不可靠资源，将释放资源r₃的操作使能变迁放至集合T₃中，即T₃＝{t₁₄，t₂₂}；

(3)选择T₃中的任意一个变迁t₁₄，变迁t₁₄无前置资源，则将资源r₃放至集合R₁中，将变迁t₁₄放至集合T₁中，在T₃中将变迁t₁₄删除，即R₁＝{r₂，r₃}，T₁＝{t₁₃，t₂₃，t₁₄}，T₃＝{t₂₂}；

(4)选择T₃中的任意一个变迁t₂₂，变迁t₂₂的前置资源r₂属于集合R₁且属于不可靠资源，则变迁t₁₂在标识M下是不可行的；

(4.1)假设当执行步骤(4)时，变迁t₂₂的前置资源r₂属于集合R₁且属于可靠资源时，则将释放资源r₂的操作使能变迁放至集合T₁中，将资源r₂放至集合R₁中，将变迁t₁₃放至集合T₂中，即T₁＝{t₁₃，t₂₃，t₁₄}，R₁＝{r₂，r₃}，T₂＝{t₁₃}；

(4.2)选择T₁\T₂中任意一个变迁t₁₄，变迁t₁₄无前置资源且后置资源r₃属于不可靠资源，则将变迁t₁₄放至集合T₂中，即T₂＝{t₁₃，t₁₄}；

(4.3)选择T₁\T₂中任意一个变迁t₂₃，变迁t₂₃的前置资源r₁的token数不为零，则变迁t₁₂在标识M下是可行的

综上，在标识M＝5p₁₀+4p₂₀+p₁₁+p₂₁+p₂₂+p_u3+p_u4+r₁+r₂下，引发变迁t₁₂是不可行的。

本发明研究的对象是带有不可靠资源的自动制造系统，并且不可靠资源的加工单元至少有一个在正常工作。本发明的目的是对于一个含不可靠资源的自动制造系统，提供一种基于Petri网的鲁棒死锁避免算法，保证系统中无论是否发生资源故障，系统生产都能顺利进行。这里的不可靠资源是指含多个相同加工单元的机器，而不是含缓冲区的工作站。为保证系统在资源故障时也能继续进行加工，我们假设同一类型的不可靠资源里面所有的加工机器不能同时全部发生故障，而且只在生产加工中发生故障。本发明算法中将考虑资源故障，确保资源发生故障时，系统能够安全生产，而不被堵塞。

本发明涉及自动制造系统的一种基于Petri网的鲁棒死锁避免算法，在生产过程中不仅可以避免由于资源分配不当造成的死锁，还可以避免不可靠资源发生损坏后系统陷入的堵塞状态。本发明先假设当前生产系统中正在修复的故障资源已全部修复好，再通过一种前瞻式的方法，预先判断引发变迁t之后的状态是否出现资源循环等待，来确定变迁t可不可以引发。本发明应用Petri网作为数学工具，对自动制造系统进行建模，使得系统能持续顺畅的加工。

以上所述的具体实施方案，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方案而已，并非用以限定本发明的范围，任何本领域的技术人员，在不脱离本发明的构思和原则的前提下所做出的等同变化与修改，均应属于本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于Petri网的鲁棒死锁避免算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、初始化，令操作使能变迁集合资源集合/>

S2、采集一个可行标识M和使能变迁t；

S3、假设标识M下的故障资源全部修复好，在M下引发变迁t得到新标识Ms；

S4、在标识Ms下，当变迁t无前置资源，则变迁t在标识M下是可行的；

S5、在标识Ms下，当变迁t的前置资源的token数不为零时，则变迁t在标识M下是可行的；

S6、在标识Ms下，当变迁t的前置资源R_st的token数为零时，则将释放资源R_st的操作使能变迁放至集合T₁中并将资源R_st放至集合R₁中；

S7、选择T₁\T₂中的任意一个变迁t_di；

S8、当变迁t_di无前置资源且后置资源R_etdi属于可靠资源，则变迁t在标识M下是可行的；

S9、当变迁t_di无前置资源且后置资源R_etdi属于不可靠资源，则将变迁t_di放至集合T₂中，执行步骤S7；

S10、当变迁t_di的前置资源R_stdi的token数不为零时，则变迁t在标识M下是可行的；

S11、当变迁t_di的前置资源R_stdi的token数为零且R_stdi属于可靠资源时，则将释放资源R_stdi的操作使能变迁放至集合T₁中，将资源R_stdi放至集合R₁中，将变迁t_di放至集合T₂中，执行步骤S7；

S12、当变迁t_di的前置资源R_stdi的token数为零且R_stdi属于不可靠资源时，则将释放资源R_stdi的操作使能变迁放至集合T₃中；

S13、选择T₃中的任意一个变迁t_gi；

S14、当变迁t_gi的前置资源R_stgi属于集合R₁且属于可靠资源时，则将释放资源R_stgi的操作使能变迁放至集合T₁中，将资源R_stgi放至集合R₁中，将变迁t_di放至集合T₂中，执行步骤S7；

S15、当变迁t_gi的前置资源R_stgi属于集合R₁且属于不可靠资源时，则变迁t在标识M下是不可行的；

S16、当变迁t_gi的前置资源R_stgi不属于集合R₁或变迁t_gi无前置资源时，则将资源R_stgi放至集合R₁中，将变迁t_gi放至集合T₁中，在T₃中将变迁t_gi删除，执行步骤S13；

S17、在算法的执行过程中，若T₃为空，则将变迁t_di放至集合T₂中，执行步骤S7；若T₁\T₂为空，则变迁t在标识M下是不可行的。