CN110209118B - 具有使用多种类多数量资源和柔性路径特征的基于Petri网的稳健性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于自动制造系统技术领域，涉及一种具有使用多种类多数量资源和柔性路径特征的基于Petri网的稳健性控制方法,其特征是：包括自动制造单元和自动制造单元的控制系统，进行以下步骤操作：1)调用无死锁算法；2)调用稳健性控制算法：3)调用并发性改进算法。本发明应用Petri网作为数学工具，对自动制造系统进行建模，从而实现系统能持续流畅的加工。换句话说，当资源故障时，需要故障资源的进程会停止，而不需要故障资源的进程会继续的加工，不会被需要故障资源的进程所阻塞。

Description

具有使用多种类多数量资源和柔性路径特征的基于Petri网 的稳健性控制方法

技术领域

本发明属于自动制造系统技术领域，涉及一种具有使用多种类多数量资源和柔性路径特征的基于Petri网的稳健性控制方法。

背景技术

在过去的几十年里面，由于信息技术的快速发展与广泛应用，大量的纯机械制造系统已经转变成了灵活的自动制造系统。自动制造系统有一组柔性或线性的进程和共享资源组成。由于并发执行的进程会竞争共享的资源，当制造系统允许使用多种类和多数量的资源时会加剧对共享资源的竞争，从而系统死锁问题就会越来越严重。死锁问题指的是当系统中一个生产线的某个加工阶段A下一步所需要的资源正好被系统中的另一个生产线的加工阶段B完全占有，此时B进行下一步加工所需要的资源正是A所完全占有的资源，此时，整个系统一直停滞不前。近些年，很对研究者对死锁问题进行了大量的研究。但是，他们的研究过程中都假设所有的资源都是可靠资源。然而在现实生活中，资源故障是一种常见的现象。例如：电路故障、传感器失灵、信号丢失、零件缺失和组件故障等等。有时候一个简单的资源故障会导致整个系统的瘫痪。

针对上述问题，有必要对使用多数量和多种类资源的自动制造系统提出一种稳健性算法来保证不使用不可靠资源的进程可以无阻塞的进行加工，当不可靠资源发生故障的时候。Hsieh认为资源故障相当于库所中特肯的缺失。当资源发生故障时，他通过建立充分条件来实现系统的稳健性。然而当资源很快自动修复时，这会降低系统的并发性。Lafortune假设N已知的情况下，提出了一种基于N步向前看的在线预测方法。然而N的确定一个NP问题。Lawley提出了一系列的稳健性方法，但是它针对的情况是系统只有一个不可靠资源，并且单个加工阶段只允许使用一个资源。针对使用多数量和多种类资源的自动制造系统，这些算法不可用。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种具有使用多种类多数量资源和柔性路径特征的基于Petri网的稳健性控制方法，以便保证不需要资源故障的进程能无阻塞的进行加工。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于Petri网的允许使用多种类和多数量资源的自动制造系统的稳健性控制方法，包括以下步骤：

1)进行无死锁算法

1.1)初始化，令无死锁变迁集合为空集，即

其中T_DF是使自动制造系统无死锁运行的变迁集合；

1.2)采集一个可达状态M，包含每个库所中所包含的特肯数目；其中，活动库所中的特肯数表示的是当前所包含的工件数，资源库所中的特肯数表示的是当前剩余资源的数目；

1.3)选择系统中任何一个前置活动库所中有特肯的变迁t_i(特肯指库所中的工件)，并且当前的资源能够使其对应的前置库所中的工件从当前的库所前进到最近的关键库所，则无死锁变迁集合T_DF：＝T_DF∪{t_i}；否则进行步骤1.3)，其中当前的资源包括当前工件所占有的资源以及当前系统剩余的资源；

1.4)在状态M下，当所有的前置活动库所中有特肯的变迁都检测完毕，得到使系统无死锁运行的变迁集合T_DF；

2)进行稳健性控制算法：

2.1)初始化，令稳健性变迁集合为空集，即

其中T_RB是使自动制造系统无阻塞运行的变迁集合；

2.2)在T_DF中挑选使得系统无死锁又稳健的变迁，从而形成无阻塞运行的变迁集合T_RB。

3)进行并发性改进算法：

3.1)给T_RB中的每个变迁对应的前置活动库所添加标签X_i，它表示p_i库所中特肯此时的步数；

3.2)将每个特肯的步数进行百分比计算，即X_i/Y_i，其中Y_i表示的是p_i所在进程总的步长；

3.3)按照百分比，对T_RB中的每个变迁进行从小到大排序；

3.4)所占百分比最小的变迁t属于T_MC，即t∈T_MC，其中T_MC是实施并发性提高算法后的变迁集合。

所述步骤2.2)的具体过程为：

2.2.1)当t_i∈T_DF时，若特肯在当前t_i的前置活动库所以及后续路径中都不占用不可靠资源时，则T_RB：＝T_RB∪{t_i}；

2.2.2)当t_i∈T_DF时，若特肯在当前t_i的前置活动库不使用不可靠资源而在其后续路径中使用不可靠资源，如果当前资源能够支持工件前进到最近的关键库所中或者是前进到不可靠资源存储起来，则T_RB：＝T_RB∪{t_i}；

2.2.3)当t_i∈T_DF时，若特肯在当前t_i的前置活动库使用不可靠资源，如果当前的不可靠资源没有故障，并且后续路径中不再使用不可靠资源，或者当前的资源足够支持工件前进到最近的关键库所或不可靠资源存储起来时，则T_RB：＝T_RB∪{t_i}；

2.2.4)当t_i所在的进程具有柔性路径时，优先选择不使用不可靠资源的分支，为了提高效率，使用不可靠资源的分支在满足步骤2.2.2)和2.2.3)任何一种情况时，该分支也可以被选择；

2.2.5)当t_i∈T_DF不满足2.2.1)-2.2.4)时，则

选择下一个t_i∈T_DF，进行步骤1),直到检测完属于T_DF的所有变迁，找出所有属于T_RB的变迁，然后进行步骤3。

与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明关注的是对于具有柔性路径和允许使用多数量与多种类资源的自动制造系统，在具有不可靠资源的情况下，稳健监督控制器的合成。它执行一种分布式控制方法，该方法不仅能避免由于资源局限以及管理不当引起的死锁问题，还能解决由于资源故障引起的阻塞问题。通过在线地检测资源的数量以及资源的好坏情况，决定相关工件的前进是否安全。以Petri网为数学工具进行建模，对所建立的Petri网系统进行结构分析和控制。依次通过无死锁算法、稳健性控制算法和并发性提高算法三个算法层层筛选，最终得到可发射变迁集合T_MC，选择T_MC中任何一个变迁发射不但能够保证系统无死锁和无阻塞的运行，而且保证了系统高并发性的运行。本发明的优点具体体现在以下几个方面：

1.本发明的方法是针对一种具有灵活路径和允许使用多数量与多种类资源的系统提出的，与原来的仅仅针对线性与使用单个资源的系统的方法相比，该方法更具有一般性。

2.本发明提出的方法是分布式控制的，和原来的中心化控制方法相比，该方法不需要检测全局信息，只需要关注当前运行进程的局部信息，极大地减少了观测器与进程之间的通信量，从而计算和存储复杂度大大地简化。

3.本发明的并发性改进算法比原有的并发性改进算法更具有合理性。

附图说明

图1是具有灵活路径和允许使用多数量和多种类资源的Petri网模型；

图2是本发明实施例流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明。为此，对本发明中的符号和公式进行定义：权利要求书引自说明书，因此，如下定义同样适应权利要求书。

定义1：一个具有共享资源的顺序系统的系统，即sequential systems withshared resources(S⁴R)，是一个强联通的一般Petri网，N＝(P，T，F，W)，其中：

(1)库所集合P＝P₀∪P_A∪P_R，三个分区互不相交，分别满足以下条件：

a)P₀、P_A以及P_R分别代表空闲库所集合、活动库所集合以及资源库所集合；

b)空闲库所集合

c)活动库所集合

并且

d)资源库所集合

且

(2)变迁集合

其中对于

并且对于i,j∈N_K，i≠j，则

(3)

表示有向弧或数据流关系的集合。

(4)W:(P×T)∪(T×P)→N，W表示一个映射，称为Petri网N的权函数，为每一条有向弧分配一个权值，其中N＝{1,2,3,...}表示自然数集合。

(3)

子网

是一个强连通的状态机，满足每一个回路都包含

N_X＝(P_X,T_X,F_X,W_X)是N＝(P,T,F,W)的一个子网，当它满足：

并且W_X(x,y)＝W(x,y)如果

否则W_X(x,y)＝0。

(4)

存在一个唯一的最小P-半流，即，X_r∈N^|P|，满足{r}＝||X_r||∩P_R，

以及

有X_r(p)＝1。N^|P|表示的是|P|维向量，它的每一个组成部分都属于N。

(5)

(6)资源集合

其中

和

分别代表可靠资源集合和不可靠资源集合。

定义2：设x∈P∪T是Petri网(N,M₀)的一个节点，那么x的前置集·x定义为·x＝{y∈P∪T|(y,x)∈F}，x的后置集x·定义为x·＝{y∈P∪T|(x,y)∈F}

定义3：

资源r的拥有者

其中

表示资源r的拥有者在

中并且

是资源r的一个拥有者。

定义4：在一个S⁴R中，一个初始标识是合理的，当(1)

M₀(p₀)≥1；(2)

M₀(p)＝0；和(3)

定义5：给定一个S⁴R网(N,M₀)，若对于任意资源r∈P_R，满足

则称标识M是可容许的(admissible)。所有可容许的标识M的集合记为R(N,M₀)。

定义6：给定一个S⁴R网(N,M₀)，其关键库所定义为

其中：

(1)

(2)

(3)

其中a_p是一个L维的向量，表示完成加工阶段P所需要的资源。在定义6中，关键库所包含两类，一类是在两个关键库所之间使用资源最少的库所，一类是在两个关键库所之间使用资源最少的库所。第一项是使用资源最少的库所，常见的有空闲库所，一个资源也不需要。第二项定义了在任意两个具有继承性的关键库所之间的所有库所中使用资源最多的库所为关键库所，而第三项则是定义从该库所自身算起直到下一个关键库所之间使用资源最多的库所为关键库所。

定义7：给定一个S⁴R网(N,M₀)，

p的邻居定义为

路径p_a＝<p₀,t₁,p₁,…,t_m,p_m>，其中

N'(p)＝<p₁,p₂,…,p_m>。

定义8：给定一个S⁴R网(N,M₀)，状态为M，REQUEST[p][p'](p,p'∈P₀∪P_A)指的是，在状态M下，加工工件在库所p到达库所_p’所需要的资源向量。||REQUEST[p][p']||是其对应的集合表示。

定义9：s(r_i)∈{0,1}表示的是一个资源服务器的状态，当资源发生故障的时候，s(r_i)＝0，否则s(r_i)＝1。

定义10：给定一个S⁴R网(N,M₀)，

p的邻居定义为

路径p_a＝<p₀,t₁,p₁,…,t_m,p_m>，其中p₀＝p，

N'_FD＝<p₁,p₂,…,p_m>。

定义11：给定一个S⁴R网，对所有的p∈P_A，当|p·|≠1或者|·p|≠1时，我们称之为转折点。

转折点可以将一个进程分成几个部分，而它在这些被分割的阶段之间起到的的是一个桥梁的作用，它们连接着这些被分割的部分形成了不同的路径。

定义12：给定一个S⁴R网(N,M₀)，ALLOCATION[p](p∈P₀∪P_A)指的是加工工件在库所p所使用的资源向量。||ALLOCATION[p]||是其对应的集合表示。

定义13：给定一个S⁴R网(N,M₀)，状态为M，AVAILABLE[M]指的是当前状态下可使用的资源向量。||AVAILABLE[M]||是其对应的集合表示。

定义14：给定一个S⁴R网(N,M₀)，状态为M，RT[p](p∈P₀∪P_A)指的是，当前状态下，在库所p中的工件剩余路径所需要使用的资源向量。||RT[p]||是其对应的集合表示。

定义15：给定一个S⁴R网(N,M₀)，||RESOURCE[R][u]||指的是系统中的不可靠资源集合。

上述定义是对说明书中所有相关使用公式和符号的定义。

下面结合说明书附图1和图2对本发明进行说明：

如图1和图2所示，针对一种基于Petri网的允许使用多种类和多数量资源的自动制造系统的稳健性控制方法，包括以下三个步骤：

1)无死锁算法：

1.1)初始化，使

T_DF是无死锁变迁集合；

1.2)采集当前许可状态M的信息，包括所有库所中的特肯数；

1.3)对于系统中任何一个工件，其所在库所对应的变迁t_i可以发射，如果当前工件前进到N'(p)中任何一个库所需要使用的资源，都不大于当前工件所占用的资源和当前许可状态下可使用的资源和，即T_DF:＝T_DF∪{t_i}；否则进行步骤1.3。:＝表示“定义为”的意思。

2)稳健性控制算法

系统中的特肯(工件)所在的库所需要对其进行讨论，判断其是否属于转折点。如果不是转折点库所，根据是否使用不可靠资源，需要对其所在的进程的类型进行分类。可以分为以下三类：第一类是当前库所及进程中所有库所都不使用不可靠资源的进程；第二类是当前库所不使用不可靠资源但后续路径需要使用不可靠资源的进程；第三类是当前库所使用不可靠资源的进程。如果当前库所是转折点库所，对其的判断需要根据其选择后续分支，进行判断。稳健性控制算法将对无死锁变迁集合进行判断，最终得到一个新的变迁集合T_RB。

具体步骤如下：

2.1)对于变迁t_i∈T_DF，如果t_i对应的库所属于第一类进程，那么t_i∈T_RB；

2.2)对于变迁t_i∈T_DF，如果t_i对应的库所属于第二类进程，如果在当前的资源下，在t_i对应的库所p_i中的特肯能够前进到不可靠资源存储起来，那么t_i∈T_RB，否则，

当前资源指的是，当前状态下，可利用的资源和当前工件所占有的资源和。

2.3)对于变迁t_i∈T_DF，如果t_i对应的库所属于第三类进程，如果当前不可靠资源属于故障状态，那么

如果当前不可靠资源处于良好的状态，需要在后续路径仍然需要不可靠资源，这种情况可以按照2.2)判断。如果后续路径不需要不可靠资源，这种情况可以按照2.1)进行操作。

2.4)如果p_i不属于转折点库所，那么按照步骤2.1)，2.2)和2.3)进行判断。如果它属于转折点库所，后续分支路径中都不使用不可靠资源，那么t_i∈T_RB，如果后续路径都使用不可靠资源，为了提高系统的并发性，需要对所选的分支进行步骤2.2)。如果后续路径中既包含使用不可靠资源的分支也包含不使用不可靠资源的分支，优先选择不使用不可靠资源的分支，此时t_i∈T_RB。为了提高并发性及系统的效率，对于使用不可靠资源的分支需要进行步骤2.2)的判断。

3)并发性提高算法

为了提高系统的并发性，传统的办法是尽量去缩小不同进程中特肯之间步长差。由于系统中每个进程的所包含的加工阶段数量不同，仅仅只按照步长差来提高系统的并发性并不合理。本发明的并发性提高算法，首先对特肯所在的加工阶段占总进程的位置进行百分比计算，然后按照所占百分比的大小排序，选择所占百分比最小的特肯进行发射。具体步骤如下：

3.1)给T_RB中的每个变迁对应的库所添加标签X_i，它表示p_i中特肯此时的步数；

3.2)将每个特肯的步数进行百分比计算，即X_i/Y_i，其中Y_i表示的是p_i所在进程总的步长；

3.3)按照百分比，对T_RB中的每个变迁进行从小到大排序；

3.4)所占百分比最小的变迁t∈T_MC，其中T_MC是实施并发性提高算法后的变迁集合。

本发明重点解决的是当在无人自动控制系统中存在不可靠资源时阻塞问题。通过上述三个算法的实施，最终得到了可以发射的变迁集合T_MC。发射其中的任何一个变迁，都可以保证系统无死锁，同时还可以保证系统无阻塞以及提高系统的并发性。

下面将上述算法在一个自动制造系统中进行演示。首先对自动制造系统进行描述。它包含三条生产加工流水线。它们需要六个机器来完成各个流水线的加工。其中机器2和3属于容易发生故障的机器。我们所说的机器由加工部分和存储空间组成。其中一个机器只有一个加工部分进行加工，有多个存储空间。机器故障指的是加工部分发生故障无法加工但存储空间仍然可以存储。机器1,5和6分别有6个存储空间，剩余的机器都具有四个存储空间。第一条生产加工流水线有四个加工阶段。零件进入流水线在机器1完成第一个加工阶段，随后面临两种后续的加工过程，其中一条需要机器2和3进行加工分别完成加工阶段2和3，另一条加工过程同时需要机器6的一个存储空间和机器5的一个存储空间完成加工阶段2，机器6的一个存储空间和机器5的三个存储空间同时完成加工阶段3。无论选择哪条加工过程，在其加工完成的工件需要到机器4进行加工，完成第四加工阶段，则该工件完成了其加工过程成为了一件成品。第二条生产加工流水线具有四个加工阶段。零件进入流水线后，依次经过机器4,3,2和1加工从而成为成品。第三条生产加工流水线具有两个加工阶段。零件进入流水线后，首先经过机器6完成加工阶段一，其次同时需要机器6的三个存储空间和机器5的一个存储空间完成第二加工阶段。第二条和第三条生产加工流水线是线性流水线，而第一条生产加工流水线是非线性的。除特殊说明默认在机器中使用一个存储空间。

图1所示的模型是用Petri网详细的描述了上述自动制造系统。其中三个生产加工流水线对应三种不同进程J₁,J₂,J₃，六台加工机器对应六种不同资源r₁-r₆的系统。其中J₁,J₂,J₃分别有4、4和3个加工阶段，C(r₁)＝C(r₅)＝C(r₆)＝6,C(r₂)＝C(r₃)＝C(r₄)＝4,资源r₂,r₃是不可靠资源。P₀＝{p₁,p₈,p₁₃},

对于如图1所示的S⁴R，假设系统所在的状态是M＝2·p₁+p₂+p₄+p₅+p₆+2·p₉+p₁₀+p₁₁+2·p₁₂+5·p₁₃+2·p₁₄+2·r₁+2·r₂+2·r₃+r₄+3·r₅+4·r₆。根据无死锁算法，此时不考虑不可靠资源，T_DF＝{t₁-t₃,t₅-t₇,t₁₁-t₁₅}。以t₂为例进行解释。它之所以可以发射，是因为在p₂中的特肯在当前资源的支持下可以前进到进程J₁左分支中其最近的关键库所p₅。使用同样的方法，对其对应库所中具有工件的变迁进行判断。假设不可靠资源r₃处于好的状态而r₂处于故障的状态，根据稳健性控制算法，T_RB＝{t₁-t₃,t₆,t₇,t₁₀,t₁₁,t₁₃-t₁₅}。同样以p₂为例。它是一个转折点库所，具有两个分支，左分支完全使用可靠资源，右分支需要使用不可靠资源。对于左分支，t₂∈T_RB。对于右分支，由于当前资源可以支持在p₂中的特肯存储到资源r₂。因此t₂和t₃都可以发射。通过并发性提高算法的实施，最终得到可以发射的变迁集合T_MC＝{t₁,t₁₄}。

Claims (3)

1.具有使用多种类多数量资源和柔性路径特征的基于Petri网的稳健性控制方法，其特征是：包括自动制造单元和自动制造单元的控制系统，进行以下步骤操作：

1）调用无死锁算法；

2）调用稳健性控制算法；

3）调用并发性改进算法；

所述的调用无死锁算法具体包括如下步骤：

1.1）初始化，令无死锁变迁集合为空集，即T_DF = Ø，其中T_DF是使自动制造系统无死锁运行的变迁集合；

1.2）采集一个可达状态M，包含每个库所中所包含的特肯数目；其中，活动库所中的特肯数表示的是当前所包含的工件数，资源库所中的特肯数表示的是当前剩余资源的数目；

1.3）选择系统中任何一个使能变迁t_i，并且当前的资源能够使其对应的前置库所中的工件从当前的库所前进到最近的关键库所，则无死锁变迁集合T_DF=T_DF∪{t_i}；否则进行步骤1.3)，其中当前的资源包括当前工件所占有的资源以及当前系统剩余的资源；

1.4）在状态M下，当所有的前置活动库所中有特肯的变迁都检测完毕，得到使系统无死锁运行的变迁集合T_DF；

所述的调用稳健性控制算法具体包括：

2.1）初始化，令稳健性变迁集合为空集，即T_RB = Ø，其中T_RB是使自动制造系统无阻塞运行的变迁集合；

2.2）在T_DF中挑选使得系统无死锁又稳健的变迁，从而形成无阻塞运行的变迁集合T_RB；

上述算法在自动制造系统的控制，自动制造系统包含三条生产加工流水线，它们需要六个机器来完成各个流水线的加工；其中机器2和机器3属于容易发生故障的机器；机器由加工部分和存储空间组成；其中一个机器只有一个加工部分进行加工，有多个存储空间；机器故障指的是加工部分发生故障无法加工但存储空间仍然可以存储；机器1, 机器5和机器6分别有6个存储空间，剩余的机器都具有四个存储空间；第一条生产加工流水线有四个加工阶段；零件进入流水线在机器1完成第一个加工阶段，随后面临两种后续的加工过程，其中一条需要机器2和机器3进行加工分别完成加工阶段二和加工阶段三，另一条加工过程同时需要机器6的一个存储空间和机器5的一个存储空间完成加工阶段二，机器6的一个存储空间和机器5的三个存储空间同时完成加工阶段三；无论选择哪条加工过程，在其加工完成的工件需要到机器4进行加工，完成第四加工阶段，则该工件完成了其加工过程成为了一件成品；第二条生产加工流水线具有四个加工阶段；零件进入流水线后，依次经过机器4, 机器3, 机器2和机器1加工从而成为成品；第三条生产加工流水线具有两个加工阶段；零件进入流水线后，首先经过机器6完成加工阶段一，其次同时需要机器6的三个存储空间和机器5的一个存储空间完成第二加工阶段；第二条和第三条生产加工流水线是线性流水线，而第一条生产加工流水线是非线性的。

2.根据权利要求1所述的具有使用多种类多数量资源和柔性路径特征的基于Petri网的稳健性控制方法，其特征是：所述的调用并发性改进算法具体包括：

3.1）给

中的每个变迁对应的前置活动库所添加标签

，它表示

库所中特肯此时的步数；

3.2）将每个特肯的步数进行百分比计算，即

，其中

表示的是

所在进程总的步长；

3.3）按照百分比，对

中的每个变迁进行从小到大排序；

3.4）所占百分比最小的变迁t 属于

，即

，其中

是实施并发性提高算法后的变迁集合。

3.根据权利要求1所述的具有使用多种类多数量资源和柔性路径特征的基于Petri网的稳健性控制方法，其特征是：所述步骤2.2）的具体过程为：

2.2.1)当t_i∈T_DF时，若特肯在当前t_i的前置活动库所以及后续路径中都不占用不可靠资源时，则T_RB=T_RB∪{t_i}；

2.2.2）当t_i∈T_DF时，若特肯在当前t_i的前置活动库不使用不可靠资源而在其后续路径中使用不可靠资源，如果当前资源能够支持工件前进到最近的关键库所中或者是前进到不可靠资源存储起来，则T_RB=T_RB∪{t_i}；

2.2.3）当t_i∈T_DF时，若特肯在当前t_i的前置活动库使用不可靠资源，如果当前的不可靠资源没有故障，并且后续路径中不再使用不可靠资源，或者当前的资源足够支持工件前进到最近的关键库所或不可靠资源存储起来时，则T_RB=T_RB∪{t_i}；

2.2.4）当t_i所在的进程具有柔性路径时，优先选择不使用不可靠资源的分支，为了提高效率，使用不可靠资源的分支在满足步骤2.2.2）和2.2.3）任何一种情况时，该分支也可以被选择；

2.2.5）当t_i∈T_DF不满足2.2.1)- 2.2.4)时，则t_i

T_RB，选择下一个t_i∈T_DF，进行步骤1),直到检测完属于T_DF的所有变迁，找出所有属于T_RB的变迁，然后进行步骤3)。

Images