CN115864800B - 一种多采样信号的无延时谐波混叠抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多采样信号谐波混叠抑制方法，属于电力电子技术领域。本发明的方法对多采样信号进行谐波分析，得到多采样信号中谐波频率分布及其含量；依据系统参数设置，计算多采样信号中的谐波频率f_h与离散傅里叶变换频率分辨率Δf之比M是否为整数；若M为整数，则采用基于Goertzel算法的滑窗离散傅里叶变换模块，将检测各谐波叠加后得到总谐波信号；若M为非整数，则采用改进型非整数滑窗离散傅里叶变换模块，同样将检测各谐波叠加后得到总谐波信号；之后实时从原始多采样信号中抵消总谐波。本发明能有效实现多采样信号谐波混叠抑制，且与常规数字滤波器进行多采样信号谐波混叠抑制进行对比，不会对变流器控制环路产生任何延时，有利于增大控制系统带宽，提升变流器的动态响应能力。

Description

一种多采样信号的无延时谐波混叠抑制方法

技术领域

本发明采用一种多采样混叠抑制方法，更具体地，涉及一种多采样信号的无延时谐波混叠抑制方法，属于电力电子技术领域。

背景技术

随着海上风电变流器等发展，单台变流器容量呈现越来越大的发展趋势。然而，针对大功率变流器而言，为了降低系统开关损耗，以及变流器在大功率下开关管的开关速度的限制，会导致变流器控制系统开关频率较低，这势必造成控制系统控制延时增加，系统带宽减小，影响系统的动态响应性能。

为了减小低开关频率下变流器控制系统延时，多采样技术是电力电子技术领域下变流器中提高控制系统带宽和动态性能的一种有效方法。多采样技术不仅可减小数字控制下采样和计算的1拍更新延时，而且可减小PWM(Pulse widthmodulation)调制带来的0.5拍控制周期零阶保持器延时。而多采样方式在一个采样周期中进行多次采样多次更新，多次采样点不可避免采样到信号中的纹波等谐波。由于多采样得到的信号不可避免含有谐波混叠，这会影响控制系统中实际与参考信号相比较的误差值，经过控制器放大之后，导致变流器输出波形发生畸变，严重时会影响系统的安全稳定运行。

针对多采样谐波混叠抑制，一般采用滑动平均滤波器或其他类型重复滤波器等数字滤波器滤除谐波。然而，数字滤波器在有效滤除多采样信号中谐波时，会不可避免地带来相位滞后，且多采样信号谐波抑制效果越好，相位延时越大。就滑动平均滤波器而言，会带来四分之一的控制周期延时。显然，数字滤波器进行多采样信号混叠抑制时，带来的相位滞后会严重削弱多采样减小控制系统延时的优点，影响控制系统带宽，不利于提升控制器的动态性能。

发明内容

针对数字延时滤波器抑制多采样信号谐波混叠带来的相位延时问题，本发明提出了一种无延时的多采样信号混叠抑制方法，该方法旨在实时重构多采样信号中的谐波，且从原始多采样信号中实时抵消多采样信号所含谐波，从而实现无延时下多采样信号谐波混叠抑制，保留了多采样减小延时的优势，提升了控制系统带宽和动态响应能力。

一种多采样信号的无延时谐波混叠抑制方法，包括如下步骤：

步骤1：分析采样N次对应多采样信号点的频率分布及含量，确定需要实时检测的多采样信号中的谐波频率信息；

步骤2：分析计算多采样信号中谐波频率f_h与被滑窗离散傅里叶变换频率分辨率Δf之比M，判断M是否为整数。若M为整数，转入步骤3；反之转入步骤4。利用SDFT实时检测所述需要实时检测的多采样信号中各个频率谐波信号，并叠加所述各个频率谐波信号，获取总谐波；

步骤3：采用Goertzel算法的SDFT，实时检测多采样信号中各个频率谐波信号，叠加所述实时检测多采样信号中所有谐波信号，获取总谐波，转入步骤5；

步骤4：采用改进型非整数SDFT算法，实时检测多采样信号中各个频率谐波信号，叠加所述实时检测多采样信号中所有谐波信号，获取总谐波，转入步骤5；

步骤5：将所述需要实时检测的多采样原始信号减去所述总谐波中的谐波信号得到混叠抑制后的多采样信号。

进一步，所述确定需要实时检测的多采样信号中的谐波频率信息可以是计算所述多采样信号中的谐波频率下的幅值，并对所述谐波含量大于基波0.5％的谐波进行实时检测，以进行多采样谐波混叠抑制；

所述多采样信号中的谐波包括单极性倍频调制下的两电平单相变流器输出电流谐波、双极性调制下的两电平三相变流器输出电流谐波中的一个或多个；

所述单极性倍频调制下的两电平单相变流器输出电流谐波解析表达式为：

所述单极倍频调制下两电平变流器输出电流含有谐波频率信息为2mf_sw±(2n-1)f₀，其中f_sw为开关频率，f₀为基波频率；

所述双极性调制下的两电平三相变流器输出电流谐波解析表达式：

所述双极性调制下的三相变流器输出电流含有谐波为：在m＝n时，其中n为正整数；当n为奇数时，主要谐波频率为nf_sw±2f₀、nf_sw±4f₀；当n为偶数时，nf_sw±f₀、nf_sw±5f₀、nf_sw±7f₀。

进一步，所述Goertzel算法的SDFT的离散化表达式为：

其中，k取值范围为0≤k≤A-1中的整数，且k＝(A·f_h)/(N·f_sw)。

进一步，所述步骤3中叠加所述实时检测多采样信号中所有谐波信号，获取总谐波的具体方法如下：

步骤311，实时检测k对应的频率下信号实部和虚部；

步骤312，获得所述频率处信号的幅值和相位；

步骤313，重构k对应的频率下信号波形；

步骤314，叠加实时检测得到多采样信号中的所形成所述总谐波。

进一步，所述改进型非整数SDFT的离散化表达式为：

其中，k为0≤k≤A-1中的任意实数。

进一步，所述步骤4中叠加所述实时检测多采样信号中所有谐波信号，获取总谐波的具体方法如下：

步骤411，检测出k对应频率处的谐波信号；

步骤412，如果在所述频率处发生相移，则采用校正的相位量为对所述频率进行校正；

步骤413，重构k对应的频率下信号波形；

步骤414，叠加实时检测得到多采样信号中的所形成所述总谐波。

基于上述技术方案，与现有技术相比本发明的有益效果是：由于本发明的多采样信号谐波混叠抑制方法是利用SDFT实时检测各个频率谐波，实时与原始多采样信号中所含谐波进行抵消，因而与多采样信号中基波分量是完全独立的，并未对多采样信号中基波成分产生任何影响。因此，在多采样信号谐波混叠抑制中不会产生任何延时，有利于增大控制系统带宽，提升变流器的动态响应能力。

附图说明

图1为正弦脉冲宽度调制下的多采样示意图；

图2为本发明所提的无延时多采样信号谐波混叠抑制方法流程图；

图3为本发明所提的无延时多采样信号谐波混叠抑制方法实施框图；

图4为基于Goertzel算法滑窗离散傅里叶变换的多采样信号谐波混叠抑制方法实施框图；

图5基于Goertzel算法滑窗离散傅里叶变换的传递函数波德(bode)图；

图6为改进型非整数滑窗离散傅里叶变换的多采样信号谐波混叠抑制方法实施框图；

图7为改进型非整数滑窗离散傅里叶变换的bode图；

图8(a)、(b)和(c)分别为采样次数N＝8时LCL型并网变流器中在无任何谐波混叠抑制、滑动平均滤波器混叠抑制、本发明所提的无延时多采样信号谐波混叠抑制方法下的变流器侧输出电流；

图9(a)、(b)和(c)分别为采样次数N＝8时LCL型并网变流器中在无任何谐波混叠抑制、滑动平均滤波器混叠抑制、本发明所提的无延时多采样信号谐波混叠抑制方法下变流器侧输出电流对应的频谱分析图；

图10为在滑动平均滤波器、本发明所提多采样混叠抑制方法处理后的多采样a相电流信号波形对比图；

图11为在不规则采样(N＝2)、多采样(N＝8)时滑动平均滤波器和本发明所提无延时多采样信号混叠抑制方法下，LCL型变流器侧电流反馈的固有阻尼单环控制的开环传递函数临界稳定bode图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案和技术效果作进一步详细说明。

在对变流器输出信号进行多采样时，图1给出了正弦脉冲宽度调制下的多采样示意图，即在一个三角载波周期内进行多次采样，在k时刻采样信号经过计算和保持之后，在k+1时刻进行更新。由于多采样信号不在三角载波的波峰或波谷，势必会在多采样信号中引入谐波混叠。而常规滑动平均滤波器的混叠抑制方法会带来相位滞后，削弱了多采样减小延时的优势。鉴于此，下面对本发明所提的无延时多采样信号谐波混叠抑制方法实施步骤进行说明，

具体的，图2给出了无延时多采样信号谐波混叠抑制方法的流程图，具体实施步骤如下：

步骤1：分析采样N次对应多采样信号点的频率分布及含量，确定需要实时检测的多采样信号中所含谐波频率信息。

所述多采样信号中的谐波包括单极性倍频调制下的两电平单相变流器输出电流谐波、双极性调制下的两电平三相变流器输出电流谐波中的一个或多个；

对于单相变流器而言，在单极倍频三角载波调制下，单相变流器两桥臂间的输出端口电压谐波部分解析表达式如下：

式(1)中，m表示三角载波频率倍数，n表示基波频率倍数；ω₀、ω_cr分别为基波和三角载波角频率；t为时间，单位s；为单相变流器中谐波项的幅值系数，M表示幅值调制比(正弦调制波幅值和三角载波幅值之比)，J_2n-1(x)为贝塞尔函数，U_dc为直流母线电压的二分之一。

进一步地，求解单相变流器桥臂间端口电压u_ab到多采样采集信号点的传递函数，进而可得到多采样信号的解析表达式。例如，当变流器输出滤波器分别为L型、LCL型滤波器时，变流器输出电压到变流器侧电流信号的传递函数分别如式(2)和式(3)。

式(2)中，L为L型滤波器电感值；式(3)中，L₁、L₂、C分别为LCL滤波器变流器侧、电网侧滤波电感值、滤波电容值。

进一步地，结合式(1)、式(2)和式(3)，对于单极性倍频调制下的单相变流器，在L型、LCL型滤波器下的变流器侧输出电流谐波部分解析表达式分别为

式(4)和(5)中，t表示时间；

对于双极性调制下的三相变流器而言，同样可求出变流器侧输出电流解析表达式。例如，在L型变流器下三相变流器中abc三相输出电流谐波部分解析表达式分别为：

式(6)中，为三相变流器中谐波项的幅值系数，J_n(x)为贝塞尔函数。

所述谐波频率信息，分析输出电流解析表达式中含有的电流谐波频率信息及其对应的谐波含量。

对于单极性倍频调制下的单相变流器而言，由式(4)和式(5)可分析得到，不论是L型还是LCL型滤波器，含有偶次(2m)载波谐波的奇数次(2n-1)边带谐波项，谐波频率信息为：2mf_sw±(2n-1)f₀，其中f_sw为载波频率或开关频率，f₀为基波频率。

对于双极性调制下的三相变流器而言，由式(6)可分析得到，在第1个三角载波组(m＝1)中，主要含有谐波的频率为：f_sw±2f₀、f_sw±4f₀；在第2个三角载波组(m＝2)中，主要谐波的频率为：2f_sw±f₀、2f_sw±5f₀、2f_sw±7f₀；在第3个三角载波组(m＝3)中，主要谐波的频率为：3f_sw±2f₀、3f_sw±4f₀；在第4个三角载波组(m＝4)中，主要谐波的频率信息为：4f_sw±f₀、4f_sw±5f₀、2f_sw±7f₀。根据式(6)，以此类推谐波频率分布信息。

进一步地，计算对应谐波频率下的幅值。多采样的混叠谐波抑制针对谐波含量大于相对于基波0.5％的主要谐波成分。若含量小于0.5％，则在抑制多采样谐波混叠中忽略不计。

步骤2：分析计算多采样信号中谐波频率f_h与被滑窗离散傅里叶变换频率分辨率Δf之比M，判断M是否为整数。若M为整数，则采用整数型SDFT；反之则采用改进型非整数SDFT。利用SDFT实时检测所述需要实时检测的多采样信号中各个频率谐波信号，并叠加所述各个频率谐波信号，获取总谐波。

具体地，根据控制器性能、数据存储量等，设置SDFT中可存储的数据点数A，并结合变流器控制系统的开关频率f_sw，多采样次数N，确定SDFT的频率分辨率Δf如下：

判断多采样信号中谐波频率f_h能否被SDFT频率分辨率Δf整除，定义M为两者之比，即

式(8)中，f_h取值为步骤1中多采样信号待检测的谐波频率。

若M为整数，则进入步骤3，直接利用基于Goertzel算法的SDFT实时检测多采样信号中各个频率谐波信号；若M为非整数，则进入步骤4，利用改进型非整数SDFT算法实时检测多采样信号中各个频率谐波信号。

步骤3：当M为整数时，采用基于Goertzel算法的SDFT，实时检测多采样信号中各个频率谐波信号，并叠加后实时获取多采样信号中所有谐波信号。

具体的，所述基于Goertzel算法的SDFT的离散化表达式为：

式(9)中，A为离散傅里叶变换的数据点个数；k取值范围为0≤k≤A-1中的整数。为了示意基于Goertzel算法的SDFT在检测整数频率谐波信号的有效性，在选定采样频率f_c＝16000Hz，SDFT频率分辨率Δf＝50Hz，f₁＝1900Hz，k＝38的参数下，图5给出了基于Goertzel算法的SDFT的bode图。显然，该基于Goertzel算法的SDFT可准确检测出1900Hz的谐波信号，且不会发生任何相移，从而可解决常规SDFT存在量化误差时可能带来不稳定的问题。

本发明中的基于Goertzel算法的SDFT实施框图如图4中基于Goertzel算法的SDFT模块所示。基于该模块，可实时检测k对应的频率下信号实部和虚部，利用图4中谐波信号重构模块即可重构该频率下的信号。具体地，在实施过程中根据基于Goertzel算法的SDFT模块中输出的实部和虚部，获得该频率处信号的幅值和相位，再利用幅值和相位即可重构k对应的频率下信号波形。

为了检测多采样信号中各频率处的谐波信号，根据步骤1得到的多采样信号中谐波频率信息，在本发明的多采样信号谐波混叠抑制方案中，k的取值如式(10)所示。

进一步地，一个谐波频率f_h对应一个k值，即单个基于Goertzel算法的SDFT模块仅能检测一个f_h频率处的谐波信号。本发明中同时利用多个基于Goertzel算法的SDFT模块，每个模块取不同的k值，分别实时检测各个谐波频率处信号；接着，将各个模块所检测信号进行叠加，即可实时检测得到多采样信号中的所有谐波信号，如图3中的总谐波检测模块。

步骤4：当M为非整数时，采用改进型非整数SDFT算法，实时检测多采样信号中各个频率谐波信号，并叠加后实时获取多采样信号中所有谐波信号，获取总谐波，转到步骤5。

对于步骤4，具体的为了应对多采样信号中谐波频率f_h能否被SDFT频率分辨率Δf整除的情况，在实施过程中可采用如式(11)中的非整数下改进型SDFT。

式(11)中，k取值范围可为0≤k≤A-1中的任意实数。为了示意非整数下改进型SDFT在检测非整数频率谐波信号的有效性，在选定采样频率f_c＝18090Hz，SDFT频率分辨率Δf＝67Hz，f₁＝1910Hz，k＝28.51的参数下，图7给出了改进型非整数SDFT的bode图。显然，该改进型非整数SDFT可准确检测出1910Hz的谐波信号，但会在该频率出发生Δθ的相移。

本发明中的改进型非整数SDFT实施框图如图6所示。基于该模块，可实时检测任意实数k对应的频率下信号实部和虚部。然而，由非整数下改进型SDFT离散传递函数G_I-SDFT(z)可知，由改进型非整数SDFT模块计算得到的相位会发生相移，需要进行校正，校正的相位量如式(12)所示。至此，可得到图6中改进型非整数SDFT的谐波信号重构模块。

根据步骤1中多采样信号中所出现所有谐波频率，采用不同取值k下改进型非整数SDFT，并计算对应的校正相位量Δθ_k后利用谐波信号重构模块即可检测得到各个频率对应的谐波信号，叠加后即可的多采样信号中的总谐波，如图3所示的总谐波检测模块。

步骤5：根据步骤3或步骤4实时检测得到的多采样信号中所含总谐波，将多采样原始信号i_sampling，减去总谐波检测模块中的谐波信号∑i_{sampling_h}，便可得到谐波混叠抑制后的多采样信号i'_sampling，如式(13)所示：

i'_sampling＝i_sampling-∑i_{sampling_h}(13)

图3给出了本发明所提无延时的多采样信号谐波混叠抑制方法的实施框图。通过在总谐波检测模块中设置多个谐波频率信号的实时检测模块对信号进行实时检测，并将检测结果叠加后得到谐波混叠抑制后的多采样信号。

进一步地，由于本发明的多采样信号谐波混叠抑制方法是利用SDFT实时检测各个频率谐波，实时与原始多采样信号中所含谐波进行抵消，因而与多采样信号中基波分量是完全独立的，并未对多采样信号中基波成分产生任何影响。因此，在多采样信号谐波混叠抑制中不会产生任何延时。

在具体实施过程中，给出实施例1，设置开关周期f_sw＝2000Hz，多采样次数N＝8，SDFT的频率分辨率＝50Hz，SDFT数据点个数A＝320。根据本发明步骤1的分析，在LCL型三相两电平并网变流器中，当对变流器侧输出电流进行一个开关周期内8次多采样时，多采样信号中含有的0.5％以上谐波频率分布为：1900Hz、2100Hz、3950Hz、4050Hz、5800Hz、5900Hz、6100Hz和6200Hz。

针对以上谐波频率实施步骤2，判断得知多采样信号中所有谐波频率f_h均能被SDFT频率分辨率Δf整除，则进入步骤3。在步骤3中，采用基于Goertzel算法的SDFT后，应用于图3的谐波抑制框图中，即可完成本发明的无延时多采样信号谐波混叠抑制。

分析与对比在LCL型三相两电平并网变流器相同电路参数、相同控制结构(变流器侧电流反馈的固有阻尼单环控制)，图8(a)、(b)和(c)给出了无谐波混叠抑制、滑动平均滤波器谐波混叠抑制、本发明所提混叠抑制下的多采样变流器侧电感电流信号。图9分别给出了三者对应的频谱分析图，总谐波畸变率分别为11.18％、0.61％和0.98％。显然，本发明所提多采样混叠抑制方法几乎可达到滑动平均滤波器相同效果，验证了该方法谐波混叠抑制的有效性。

进一步地，图10给出了在滑动平均滤波器、本发明所提多采样混叠抑制方法处理后的多采样a相电流信号波形图。相对于滑动平均滤波器多采样信号混叠抑制而言，本发明的混叠抑制方法减小了0.125ms的延时，这与滑动平均滤波器带来的T_sw/4延时保持一致，验证了本发明方法混叠抑制时无延时。

图11给出了不规则采样(N＝2)、多采样(N＝8)时滑动平均滤波器和本发明所提无延时多采样信号混叠抑制方法下，LCL型变流器侧电流反馈的固有阻尼单环控制的开环传递函数临界稳定bode图，三者对应的控制器比例系数K_p分别为9.6、21、61.5，对应的穿越频率也依次增大，即带宽也依次增大。这验证了本发明的混叠抑制方法可提升控制系统带宽。

由此可见，相对常规滑动平均滤波器谐波混叠抑制方法，本发明的无延时多采样信号谐波混叠抑制方案在谐波混叠抑制中的有效性、无延时、提升带宽这三个方面的应用优势。

本发明不局限于上述具体实施方式，本领域的技术人员根据本发明公开的内容，可以采用多种其他实施方式，如运用其他拓扑类型变流器、其他控制环路、其他输出滤波器或不同采样点下多采样谐波混叠抑制等。因而，权利要求书旨在涵盖本发明真正构思和范围内的所有变型。

Claims (6)

1.一种多采样信号的无延时谐波混叠抑制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：分析采样N次对应多采样信号点的频率分布及含量，确定需要实时检测的多采样信号中的谐波频率信息；

步骤2：分析计算多采样信号中谐波频率f_h与被滑窗离散傅里叶变换频率分辨率Δf之比M，判断M是否为整数；若M为整数，转入步骤3；反之转入步骤4；

步骤3：采用Goertzel算法的SDFT，实时检测多采样信号中各个频率谐波信号，叠加所述实时检测多采样信号中所有谐波信号，获取总谐波，转入步骤5；

步骤4：采用改进型非整数SDFT算法，实时检测多采样信号中各个频率谐波信号，叠加所述实时检测多采样信号中所有谐波信号，获取总谐波，转入步骤5；

步骤5：将所述步骤1中的需要实时检测的多采样信号减去所述总谐波中的谐波信号得到混叠抑制后的多采样信号。

2.根据权利要求1所述的一种多采样信号的无延时谐波混叠抑制方法，其特征在于：

所述确定需要实时检测的多采样信号中的谐波频率信息具体包括计算所述多采样信号中的谐波频率下的幅值，并对所述谐波含量大于基波0.5％的谐波进行实时检测，以进行多采样谐波混叠抑制；

所述多采样信号中的谐波包括单极性倍频调制下的两电平单相变流器输出电流谐波、双极性调制下的两电平三相变流器输出电流谐波中的一个或多个；

所述单极性倍频调制下的两电平单相变流器输出电流谐波解析表达式为：

所述单极性倍频调制下两电平变流器输出电流含有谐波频率信息为2mf_sw±(2n-1)f₀，其中f_sw为开关频率，f₀为基波频率；

所述双极性调制下的两电平三相变流器输出电流谐波解析表达式：

其中，i_ab-L为ab线电流；i_L-a、i_L-b、i_L-c分别表示abc三相的相电流；s为拉普拉斯算子；t为时间变量；m表示三角载波频率倍数，n表示基波频率倍数；ω₀、ω_cr分别为基波和三角载波角频率；G_L(s)表示输出端口电压到变流器输出电流的传递函数；B_mn、B_3mn分别为单相、三相变流器中三角载波及其倍频次边带谐波项的幅值系数；

所述双极性调制下的三相变流器输出电流含有谐波为：在m＝n时，n为正整数；当n为奇数时，主要谐波频率为nf_sw±2f₀、nf_sw±4f₀；当n为偶数时，nf_sw±f₀、nf_sw±5f₀、nf_sw±7f₀。

3.根据权利要求1所述的一种多采样信号的无延时谐波混叠抑制方法，其特征在于：

所述Goertzel算法的SDFT的离散化表达式为：

其中，k取值范围为0≤k≤A-1中的整数，且k＝(A·f_h)/(N·f_sw)；G_G-SDFT(z)表示基于Goertzel算法的SDFT的离散化表达式；A为SDFT中存储的数据点数；f_sw表示变流器控制系统的开关频率；f_k表示谐波信号对应的频率；N表示一个开关周期内多采样的次数；j表示虚数单位；Z表示离散传递函数算子。

4.根据权利要求3所述的一种多采样信号的无延时谐波混叠抑制方法，其特征在于：

所述步骤3中叠加所述实时检测多采样信号中所有谐波信号，获取总谐波的具体方法如下：

步骤311，实时检测k对应的频率下信号实部和虚部；

步骤312，获得所述频率处信号的幅值和相位；

步骤313，重构k对应的频率下信号波形；

步骤314，叠加实时检测得到多采样信号中所形成的所述总谐波。

5.根据权利要求1所述的一种多采样信号的无延时谐波混叠抑制方法，其特征在于：

所述改进型非整数SDFT的离散化表达式为：

其中，k为0≤k≤A-1中的任意实数；G_I-SDFT(z)表示改进型非整数SDFT的离散化表达式；A为SDFT中存储的数据点数；j表示虚数单位；Z表示离散传递函数算子。

6.根据权利要求5所述的一种多采样信号的无延时谐波混叠抑制方法，其特征在于：

所述步骤4中叠加所述实时检测多采样信号中所有谐波信号，获取总谐波的具体方法如下：

步骤411，检测出k对应频率处的谐波信号；

步骤412，如果在所述频率处发生相移，则采用校正的相位量为对所述频率进行校正；

步骤413，重构k对应的频率下信号波形；

步骤414，叠加实时检测得到多采样信号中所形成的所述总谐波。