CN115856429A - 一种电流谐波检测方法、系统及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种电流谐公开波检测方法、系统及存储介质、系统及存储介质，包括：按照采样频率采集获得电流信号；对电流信号施加Blackman自卷积窗和Kaiser窗组成的新型混合自乘卷积窗函数，并进行快速傅里叶变换变换，得到对应的电流频谱；分别检测电流频谱的基波和谐波的被检峰值处相邻的四条谱线的幅值，采用四谱线插值法改进；进行多项式拟合逼近并求出频率、幅值和相位修正公式；计算电流频谱的基波和谐波的幅值、相位和频率,计算电流频谱的基波和各谐波的幅值。通过上述步骤，本发明有效抑制了FFT频谱泄露和栅栏问题,提高了电力谐波检测的精确度,改善了钳形电流表电流的计算的精准性。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统谐波检测技术领域，具体涉及一种基于Blackman自卷积窗函数和Kaiser窗函数组成的电流的谐波检测方法、系统及存储介质。
背景技术
近年来，在电力电子技术的广泛应用下，引入大量非线性负载，当正弦信号通过非线性设备时，电流波形会发生畸变，大量谐波随之产生。同时在传输过程中也会引起电压波形的畸变。谐波的污染，严重影响变电站和换流站中监测设备的正常运行，更有可能危及电力系统的安全。目前，针对谐波检测，国内外研究的方法有快速傅里叶变换(FFT)、瞬时无功功率、小波变换、人工神经网络等。其中，快速傅里叶变换(FFT)谐波检测法被广泛应用，但信号一般很难做到同步采样，用此方法时会产生频谱泄露和栅栏效应，给谐波检测造成误差。
加窗插值FFT方法只能抑制频谱泄漏，并不能消除频谱泄漏。实际信号包含基波和各次谐波成分，它们相互之间存在频谱干涉。由于电信号中基波幅度远大于谐波幅度，基波对相邻谐波的干扰较大，而谐波对基波或其他谐波的干扰较小。因此，谐波的测量精度受到基波频谱干涉的影响。
基于项数少的窗函数的加窗插值FFT方法计算量小，但分析精度低提高谐波中各项参数的准确度，同时为减少谐波产生的危害，电流谐波信号在线监测采用加窗函数和谱线插值的算法。一般而言，主瓣窄而旁瓣衰减速率快的窗函数能够有效地抑制频谱泄露的问题。Blackman窗函数是余弦窗中最被广泛应用的且主瓣宽度窄；Kaiser窗能够将主瓣和旁瓣比重自由调节。
发明内容
针对现有技术中存在的不足，为了抑制快速傅里叶变换(FFT)频谱泄露、栅栏问题以及提高电力谐波检测的精确度，本发明提出一种基于Blackman自卷积窗函数和Kaiser窗函数组成的电流的谐波检测方法、系统及存储介质。
本发明提供了一种电流改进FFT谐波检测方法，
一种电流谐波检测检测方法，包括：
步骤S1：按照采样频率采集获得电流信号；
步骤S2：对电流信号施加Blackman自卷积窗和Kaiser窗组成的新型混合自乘卷积窗函数，并进行快速傅里叶变换(FFT)变换，得到对应的带有栅栏效应的电流频谱；
步骤S3：分别检测电流频谱的基波和谐波的被检峰值处相邻的四条谱线的幅值，采用四谱线插值法加以改进；
步骤S4：利用多项式拟合逼近并求出简化的频率修正公式、幅值修正公式和相位修正公式；
步骤S5:利用频率修正公式、幅值修正公式和相位修正公式分别计算电流频谱的基波和谐波的幅值、相位和频率。
进一步，所述步骤S1中，对单一信号x(t)进行采样，采样后得到的离散信号：
电流采样序列：
其中，fs为采样频率，f0为基频，A为幅值，
为相角，k为谐波数。
进一步，所述步骤S2中，Blackman窗时域表达式为：
Blackman窗频域表达式：
式中，n＝1,2,...,N-1，定义m个Blackman窗在时域相乘构成m阶Blackman自卷积窗wB-m(n)＝[wB(n)]m。
Kaiser窗函数时域表达式为：
式中，Io为第一类零阶贝塞尔函数，I0(β)表示优化后的零阶贝塞尔函数；β为Kaiser窗函数中可调的形状参数，β表达式为：
式中，α作为Kaiser窗函数中主瓣与旁瓣的差值；
Kaiser窗的频域表达式：
将上式中的频域信号平移(N-1)/2个单位，在[0，N-1]的范围内：
将Blackman窗和Kaiser窗混合卷积，得到新的混合自乘卷积窗函数，其表达式为：
wBK(n)＝wB(n)*wK(n)····(8)。
进一步，将步骤S1中的x(n)进行加窗处理:xw(n)＝x(n)*wBK(n),进行FFT处理得到：
式中：
为离散抽样的时间间隔，N为采样点数，k为采样频点；kn为目标频点，
W是w的离散信号。
进一步，采用四谱线插值算法改进，具体过程是：
设目标频点谱线k1附近的最大谱线为及其次最大谱线分别为ka、ka-1，幅值分别记为：
y1＝|X(ka-1)|，y2＝|X(ka)|；其外围的两条谱线记为ka+1和ka-2，幅值分别为y3＝|X(ka+1)|，y4＝|X(ka-2)|；
其中，ka-2≤ka-1≤k1≤ka≤ka+1，ka-1＝ka-1，ka+1＝ka+1，ka-2＝ka-1-1；
令α＝k1-ka-0.5，-0.5＜α＜0.5，γ满足
存在
令
令
则
α＝f-1(γ)。
进一步，所述步骤S4中，利用Matlab R2018a中对α＝f-1(γ)和γ＝f(α)调用ployfit函数求得多项式拟合逼近式得到频率修正公式、幅值修正公式、相位修正公式，计算得到表达式分别为：
频率修正公式：
f＝(ka+α+0.5)Δf····(10)
幅值修正公式：
相位修正公式：
利用多项式拟合可得α＝f-1(γ)的逼近式和γ＝f(α)的逼近式
v(a)＝k0+k1×a2+…+k2n×a2n；····(13)。
一种电流谐波检测系统，其特征在于，包括：
电流采集模块，用于采集电流信号信息；
混合自乘卷积窗函数模块，用于对电流信号施加Blackman自卷积窗和Kaiser窗；
傅里叶变换模块，用于得到带有栅栏效应的电流频谱；
四谱线插值法改进模块，用于将检测电流频谱的基波和谐波的被检峰值处相邻的四条谱线的幅值，采用四谱线插值法加以改进显示输出模块，用于输出各个谐波的幅值、相角、频率；
幅值、相位和频率计算模块，利用多项式拟合逼近并求出简化的频率修正公式、幅值修正公式和相位修正公式，分别计算出电流频谱的基波和谐波的幅值、相位和频率。
进一步，所述混合自乘卷积窗函数模块包括Blackman窗时域表达模块、Blackman窗频域表达模块、Kaiser窗函数时域表达模块和Kaiser窗频域表达模块，将Blackman窗和Kaiser窗混合卷积，得到新的混合自乘卷积窗函数。
一种存储有计算机程序的可读计算机存储介质，其特征是，该程序被处理器执行程序时实现如权利要求1-6任一项所述的方法。
一种存储有计算机程序的可读计算机存储介质，其特征是，该程序被处理器执行程序时实现如上任一项所述的方法。
本发明与的有益效果是：本发明能够对因非周期截断以及非周期采样而造成的频谱泄露和栅栏效应问题有效地抑制，利用具有主瓣宽度较窄的Blackman窗函数和能够灵活调节主瓣和旁瓣之间的比的Kaiser窗函数，并选用四谱线插值方法，对复杂信号进行分析，相对于单一的窗函数和其他混合窗有更高的准确性和有效性，在进行简单或复杂的谐波信号分析时能够有相对小的误差具有更高的精确度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。
图1为本发明实施方式的仿真流程图；
图2为本发明提出的算法中Blackman自卷积窗的幅频特性图；
图3为本发明提出的算法中Kaiser窗的幅频特性图；
图4为Blackman自卷积窗、Kaiser窗和混合自卷机窗的频谱特性对比图；
图5为Blackman自卷积窗、Kaiser窗和混合自卷机窗经过复杂信号仿真分析的幅值相对误差对比图；
图6为Blackman自卷积窗、Kaiser窗和混合自卷机窗经过复杂信号仿真分析的频率相对误差对比图；
图7为Blackman自卷积窗、Kaiser窗和混合自卷机窗经过复杂信号仿真分析的相位相对误差对比图；
图8是本发明的系统结构图；
图9是混合自乘卷积窗函数模块结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
本发明提供了一种电流改进FFT谐波检测方法，所述方法实施步骤参照图1仿真步骤，包括：
步骤S1：按照采样频率采集获得电流信号；
步骤S2：对电流信号施加Blackman自卷积窗和Kaiser窗组成的新型混合自乘卷积窗函数，并进行快速傅里叶变换(FFT)变换，得到对应的电流频谱；
步骤S3：分别检测电流频谱的基波和谐波的被检峰值处相邻的四条谱线的幅值，采用四谱线插值法改进；
步骤S4：在Matlab R2018a中运用ployfit函数进行多项式拟合逼近求出频率、幅值和相位修正公式；
步骤S5:计算电流频谱的基波和谐波的频率、幅值、相位和。
进一步，在步骤S1中，对单一信号x(t)进行采样，采样后得到的离散信号
电流采样序列：
其中，采样频率为fs，基频为f0，幅值为A，相角为
进一步，在步骤S2中，
步骤S2-1：Blackman窗时域表达式为：
频域表达式：
式中，n＝1,2,...,N-1，定义m个Blackman窗在时域相乘构成m阶Blackman自卷积窗wB-m(n)＝[wB(n)]m，幅值识别精准，选择空间大，其主瓣宽、旁瓣低，卷积阶数越大，主瓣就越宽。
在步骤S2中，为保证频率识别更加精准减小误差，选择m＝2阶Blackman自卷积窗，得到长度为N的2阶Blackman自卷积窗的时域表达式为：
2阶Blackman自卷积窗函数离散傅里叶变换后的频域表达式为:
式中，WR[]为矩形窗的频域表达式：
参照图2，仿真可得到Blackman窗幅频特性。
步骤S2-2：Kaiser窗函数时域表达式为：
式中，Io为第一类零阶贝塞尔函数，I0(β)表示优化后的零阶贝塞尔函数。
Kaiser窗为非组合余弦窗，可自主调节主瓣宽度与旁瓣高度之间比例，
具体的：β为Kaiser窗函数中可调的形状参数，调节主瓣和旁瓣之间的比重，不同的β值所对应的频谱特性各不相同，随着β值增大，旁瓣衰减速率不断增加β越高，w(n)窗越窄，频谱的旁瓣越小，主瓣宽度变大，其表达式为：
式中，α作为Kaiser窗函数中主瓣与旁瓣的差值；
Kaiser窗的频域表达式：
将上式中的频域信号平移(N-1)/2个单位，在[0，N-1]的范围内：
参照图3，对β＝0，4，8，11不同频域特性进行对比，同时在本发明实施例中采用β＝10,用于电力谐波分析,得到频域表达式：
步骤S2-3：将Blackman窗和Kaiser窗混合卷积，得到一种新的混合自乘卷积窗函数，其表达式为：
wBK(n)＝wB(n)*wK(n)····(26)
将步骤S1中的x(n)进行加窗处理:xw(n)＝x(n)*wBK(n),本实施例中取n＝64,β＝10，参照图4，进行本发明频谱特性和单一的Blackman窗或和Kaiser窗频谱特性对比，参照图中Blackman+Nuttall窗、Nuttall+Kaiser窗和本发明的算法Blackman自卷积+Kaisr窗三类频谱特性对比，通过两种角度的对比，本发明识别更加精准；
步骤S2-4：将本发明卷积处理后信号进行FFT处理得到：
式中：
为离散抽样的时间间隔，N为采样点数，k为采样频点；kn为目标频点，
W是w的离散信号。
进一步，所述发明在步骤S3实施例中，非同步采样产生栅栏效应，得到非整数kn＝Nf0/fs＝f0/Δf，采用四谱线插值算法，具体的：
设目标频点谱线k1附近的最大谱线为及其次最大谱线分别为ka、ka-1，幅值分别记为，y1＝|X(ka-1)|，y2＝|X(ka)|；其外围的两条谱线记为ka+1和ka-2，幅值分别为y3＝|X(ka+1)|，y4＝|X(ka-2)|；
其中，ka-2≤ka-1≤k1≤ka≤ka+1，ka-1＝ka-1，ka+1＝ka+1，ka-2＝ka-1-1；
令α＝k1-ka-0.5，-0.5＜α＜0.5，γ满足
存在
令
令
则
α＝f-1(γ)。
进一步，在步骤S4中，利用Matlab R2018a中对α＝f-1(γ)和γ＝f(α)调用ployfit函数求得多项式拟合逼近式，具体的：
计算得到频率修正公式：
f＝(ka+α+0.5)Δf····(28)
幅值修正公式：
相位修正公式：
利用多项式拟合可得α＝f-1(γ)的逼近式和γ＝f(α)的逼近式v(a)＝k0+k1×a2+…+k2n×a2n；多项式拟合函数ployfit(γ,α,m1)，ployfit(a,v(a),m2)，m为次幂数目，本发明实施例中设定m1＝7，m2＝6，混合自卷积窗四谱线插值修正公式中的逼近式为：
进一步，通过Matlab软件仿真得出电流基波和各次谐波幅值、频率和相位的相对误差，具体的：参照图5、图6和图7，对经典的2～21次谐波信号进行谐波检测分析，得出幅值、频率和相位的相对误差对比，其精度远远高于单一的信号处理手段。
如图8所示，一种电流谐波检测系统，包括：
电流采集模块，用于采集电流信号信息；
混合自乘卷积窗函数，用于对电流信号施加Blackman自卷积窗和Kaiser窗；
傅里叶变换模块，用于得到对应的带有栅栏效应的电流频谱；
四谱线插值法改进模块，用于将检测电流频谱的基波和谐波的被检峰值处相邻的四条谱线的幅值，采用四谱线插值法加以改进显示输出模块，用于输出各个谐波的幅值、相角、频率；
频率、幅值和相位计算模块，利用多项式拟合逼近并求出简化的频率修正公式、幅值修正公式和相位修正公式，分别计算出电流频谱的基波和谐波的幅值、相位和频率值。
如图9所示，所述混合自乘卷积窗函数模块包括Blackman窗时域表达模块、Blackman窗频域表达模块、Kaiser窗函数时域表达模块和Kaiser窗频域表达模块，将Blackman窗和Kaiser窗混合卷积，得到新的混合自乘卷积窗函数。
一种存储有计算机程序的可读计算机存储介质，该程序被处理器执行程序时实现如上任一项所述的方法。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本申请实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。本发明是针对现有的移动储能设备进行优化，优化时采用集控中心控制单元，没有其它的系统和设备需要保护。
Claims (9)
1.一种电流谐波检测电流检测方法，其特征在于，包括：
步骤S1：按照采样频率采集获得电流信号；
步骤S2：对电流信号施加Blackman自卷积窗和Kaiser窗组成的新型混合自乘卷积窗函数，并进行快速傅里叶变换(FFT)变换，得到对应的带有栅栏效应的电流频谱；
步骤S3：分别检测电流频谱的基波和谐波的被检峰值处相邻的四条谱线的幅值，采用四谱线插值法加以改进；
步骤S4：利用多项式拟合逼近并求出简化的频率修正公式、幅值修正公式和相位修正公式；
步骤S5:利用频率修正公式、幅值修正公式和相位修正公式分别计算电流频谱的基波和谐波的幅值、相位和频率。
2.根据权利要求1所述的一种电流谐波检测方法，其特征在于，所述步骤S1中，对单一信号x(t)进行采样，采样后得到的离散信号：
电流采样序列：
其中，fs为采样频率，f0为基频，A为幅值，
为相角，k为谐波数。
3.根据权利要求1所述的一种电流谐波检测方法，其特征在于，所述步骤S2中，Blackman窗时域表达式为：
Blackman窗频域表达式：
式中，n＝1,2,...,N-1，定义m个Blackman窗在时域相乘构成m阶Blackman自卷积窗wB-m(n)＝[wB(n)]m；
Kaiser窗函数时域表达式为：
式中，Io为第一类零阶贝塞尔函数，I0(β)表示优化后的零阶贝塞尔函数；β为Kaiser窗函数中可调的形状参数，β表达式为：
式中，α作为Kaiser窗函数中主瓣与旁瓣的差值；
Kaiser窗的频域表达式：
将上式中的频域信号平移(N-1)/2个单位，在[0，N-1]的范围内：
将Blackman窗和Kaiser窗混合卷积，得到新的混合自乘卷积窗函数，其表达式为：
wBK(n)＝wB(n)*wK(n)····(8)。
4.根据权利要求2所述的一种电流谐波检测方法，其特征在于，将步骤S1中的x(n)进行加窗处理:xw(n)＝x(n)*wBK(n),进行FFT处理得到：
式中：
为离散抽样的时间间隔，N为采样点数，k为采样频点；kn为目标频点，
W是w的离散信号。
5.根据权利要求1所述的一种电流谐波检测方法，其特征在于，所述步骤S3中，采用四谱线插值算法改进，具体过程是：
设目标频点谱线k1附近的最大谱线为及其次最大谱线分别为ka、ka-1，幅值分别记为：y1＝|X(ka-1)|，y2＝|X(ka)|；其外围的两条谱线记为ka+1和ka-2，幅值分别为y3＝|X(ka+1)|，y4＝|X(ka-2)|；
其中，ka-2≤ka-1≤k1≤ka≤ka+1，ka-1＝ka-1，ka+1＝ka+1，ka-2＝ka-1-1；
令α＝k1-ka-0.5，-0.5＜α＜0.5，γ满足
存在/>
令
令
则
α＝f-1(γ)。
6.根据权利要求1所述的一种电流谐波检测方法，其特征在于，所述步骤S4中，利用Matlab R2018a中对α＝f-1(γ)和γ＝f(α)调用ployfit函数求得多项式拟合逼近式得到频率修正公式、幅值修正公式、相位修正公式，计算得到表达式分别为：
频率修正公式：
f＝(ka+α+0.5)Δf····(10)
幅值修正公式：
相位修正公式：
利用多项式拟合可得α＝f-1(γ)的逼近式和γ＝f(α)的逼近式
v(a)＝k0+k1×a2+…+k2n×a2n；···· (13)。
7.一种电流谐波检测系统，其特征在于，包括：
电流采集模块，用于采集电流信号信息；
混合自乘卷积窗函数模块，用于对电流信号施加Blackman自卷积窗和Kaiser窗；
傅里叶变换模块，用于得到带有栅栏效应的电流频谱；
四谱线插值法改进模块，用于将检测电流频谱的基波和谐波的被检峰值处相邻的四条谱线的幅值，采用四谱线插值法加以改进显示输出模块，用于输出各个谐波的幅值、相角、频率；
频率、幅值和相位计算模块，利用多项式拟合逼近并求出简化的频率修正公式、幅值修正公式和相位修正公式，分别计算出电流频谱的基波和谐波的幅值、相位和频率。
8.根据权利要求7所述的一种电流谐波检测系统，其特征在于，所述混合自乘卷积窗函数模块包括Blackman窗时域表达模块、Blackman窗频域表达模块、Kaiser窗函数时域表达模块和Kaiser窗频域表达模块，得到新的混合自乘卷积窗函数。
9.一种存储有计算机程序的可读计算机存储介质，其特征是，该程序被处理器执行程序时实现如权利要求1-6任一项所述的方法。
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| CN (1) | CN115856429A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117892065A (zh) * | 2024-03-14 | 2024-04-16 | 江西飞尚科技有限公司 | 一种振弦传感器信号修正方法、系统、计算机及存储介质 |
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2022
- 2022-12-02 CN CN202211539130.3A patent/CN115856429A/zh not_active Withdrawn
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117892065A (zh) * | 2024-03-14 | 2024-04-16 | 江西飞尚科技有限公司 | 一种振弦传感器信号修正方法、系统、计算机及存储介质 |
| CN117892065B (zh) * | 2024-03-14 | 2024-05-31 | 江西飞尚科技有限公司 | 一种振弦传感器信号修正方法、系统、计算机及存储介质 |
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