CN115598714B - 基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法 - Google Patents

基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法，S1：基于实际的地下介质介电常数和探地雷达电磁波信号数据，获得电磁波的主频特征；S2：建立地下空间二维电磁波阻抗模型；S3：采用自适应全波场模拟算法计算探地雷达的电磁波记录，构建训练数据集；S4：搭建探地雷达电磁波阻抗反演时空耦合神经网络，并以此构建探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型；S5：将训练数据集输入数据驱动模型中，训练获得最优的探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型；S6：将目标探地雷达电磁波信号输入最优的探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型中，实现目标探地雷达电磁波信号的反演。本发明能够实现高可靠性探地雷达电磁波阻抗反演。

Description

基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法
技术领域
本发明涉及探地雷达技术领域，特别涉及一种基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法。
背景技术
探地雷达(Ground Penetrating Radar,GPR)作为一种高效的无损探测手段，如今在各大领域都有着广泛的应用。其具有测量仪器轻便，采集过程快速、无损，数据分辨率高，剖面法结果直观等优势。但如果仅靠雷达数据进行解译会产生多解的问题，并且使解译结果缺乏可靠性。特别是随着城市地下空间的发展，诸如地下管道、线缆、通道等因素的影响加大，传统的探地雷达数据处理和分析方法也逐步展现出许多局限性和困境，这就需要深入展开探地雷达的正反演算法研究。其中，探地雷达数据的反演分析作为整个数据处理及反演分析中关键的一步，也由于反演计算量巨大、实际环境的复杂性、人工分析的局限性等原因出现了诸多问题，易导致反演结果精度较低或产生误解。
目前对于探地雷达数据解译和分析，研究思路主要有两点，一是速度分析，二是迭代反演。速度分析方法产生结果的分辨率低，导致数据解译和分析的精度不足，且存在不确定性。反演方法根据研究利用的数据，有利用振幅的反演方法，例如求介质衰减系数的计算机层析成像；利用走时的反演方法，例如求介质速度的层析成像；利用波形(同时利用振幅、相位、走时)的反演方法。近年来，全波形反演方法是迭代反演方法中的研究热点，其通过分析给定的初始简单模型，根据模型的振幅、相位、走时等信息，计算并缩减观测数据和理论模拟数据之间的误差，从而得到较为精准的实际地下空间情形，并用于分析地下空间和异常情况等。全波形反演方法高度依赖于所给的初始模型的精确程度，需要提供精确的模型以保证反演结果的精度以及稳定性。然而，在实际应用中想要获取准确的初始模型几乎是不可能的。另外，全波形反演方法计算量大、内存要求严苛，很难将其广泛应用于工业。
发明内容
针对上述问题，本发明旨在提供一种基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法。
本发明的技术方案如下：
一种基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法，包括以下步骤：
S1：基于实际的地下介质介电常数和实际的探地雷达电磁波信号数据，分析电磁波的主频分布范围，获得电磁波的主频特征；
S2：根据所述主频特征，结合探地雷达工作原理，利用随机自然地下模型构建方法建立地下空间二维电磁波阻抗模型；
S3：根据所述地下空间二维电磁波阻抗模型，采用自适应全波场模拟算法计算探地雷达的电磁波记录，并根据所述电磁波记录的计算结果构建训练数据集；
S4：搭建探地雷达电磁波阻抗反演时空耦合神经网络，并以此构建探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型；
S5：将所述训练数据集输入所述探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型中，并采用优化算法更新所述探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型中的网络参数，重复迭代网络训练过程，并通过损失函数值控制最大迭代次数，获得最优的网络参数，从而获得最优的探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型；
S6：将目标探地雷达电磁波信号输入所述最优的探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型中，实现所述目标探地雷达电磁波信号的反演。
作为优选，步骤S1中，分析电磁波的主频分布范围时，采用统计法进行分析。
作为优选，步骤S2中，建立所述地下空间二维电磁波阻抗模型时，利用所述随机自然地下模型构建方法建立多个地下空间二维电磁波阻抗子模型，并采用融合方法将多个所述地下空间二维电磁波阻抗子模型进行融合，得到所述地下空间二维电磁波阻抗模型。
作为优选，步骤S3中，所述自适应全波场模拟算法为：
Figure GDA0004064448790000021
Figure GDA0004064448790000022
Figure GDA0004064448790000023
Figure GDA0004064448790000031
Figure GDA0004064448790000032
式中：Hx为x坐标方向磁场强度空间分量，A/m；n为时间轴取样值，s；i、j分别为x、y坐标方向电场强度和磁场强度空间节点与时间步长所取整数值；Ez为z坐标方向电场强度空间分量，V/m；Δy为y坐标方向空间步长分量，m；Δx为x坐标方向空间步长分量，m；Hy为y坐标方向磁场强度空间分量，A/m；σm为导磁率，Ω/m；Δt为时间步长，s；μ为磁导系数，H/m。
作为优选，步骤S3中，计算探地雷达的电磁波记录时，在考虑库朗稳定性条件下进行计算，所述库朗稳定性条件为：
Figure GDA0004064448790000033
式中：c为空间和时间的离散间隔，m。
作为优选，在考虑库朗稳定性条件下计算探地雷达的电磁波记录时，具体通过下式进行计算：
Figure GDA0004064448790000034
Figure GDA0004064448790000041
Figure GDA0004064448790000042
式中：Ex为x坐标方向电场强度空间分量，V/m；σy为y坐标方向电导率分量，S/m；ε0为真空介电常数，F/m；Hz为z坐标方向磁场强度空间分量，V/m；σx为x坐标方向电导率分量，S/m；Ey为y坐标方向电场强度空间分量，V/m；Hzx为z坐标方向磁场强度空间分量的一子分量，A/m；σmx为x坐标方向导磁率分量，Ω/m；μ0为真空磁导率，H/m。
作为优选，步骤S4中，所述探地雷达电磁波阻抗反演时空耦合神经网络包括依次相连的卷积层、LSTM(长短期记忆网络)、全连接层；所述卷积层包括依次相连的卷积层一、Maxpooling(最大池化)层一、卷积层二、Dropout(去神经元)层、Maxpooling层二，所述卷积层一和所述卷积层二的卷积核大小均为3×1，所述卷积层一和所述卷积层二的卷积核个数均为16，所述全连接层的神经元个数为1。
作为优选，所述探地雷达电磁波阻抗反演时空耦合神经网络的激活函数采用Relu函数(线性整流函数)。
作为优选，步骤S5中，所述优化算法采用随机梯度优化算法。
作为优选，步骤S5中，所述损失函数值所采用的损失函数为均方根误差。
本发明的有益效果是：
1、本发明采用电磁波阻抗反演法，在全波形反演的基础上，利用电磁波阻抗构建模型，具有简单、计算量低的优势，能够降低计算成本；
2、本发明建立电磁波阻抗模型时，利用随机自然地下模型构建方法与融合方法能够使得模型变得更复杂，保证数据驱动网络训练的稳健性，增强方案的适用性和实用性；
3、本发明在探地雷达正演模拟时利用自适应全波场模拟算法便于给出地下电磁波传播的时间推进过程并做可视化处理，并考虑到地下界面处电磁波的反射，较贴近实际情况下的探地雷达工作情况；
4、本发明采用数据驱动方法进行探地雷达电磁波阻抗反演，能够避免传统物理模型假设下精度低、稳定性差等问题；
5、本发明可直接用于探地雷达电磁波阻抗反演，且本发明为监督学习法，模型可根据先前的经验预测输出，相比传统模型驱动方法有更高的计算效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法的流程示意图；
图2为一个具体实施例构建的地下空间二维电磁波阻抗模型示意图；其中，图2(a)为单个地下空间二维电磁波阻抗子模型，图2(b)为2个地下空间二维电磁波阻抗子模型的拼接模型，图2(c)为6个地下空间二维电磁波阻抗子模型的拼接模型，图2(d)为10个地下空间二维电磁波阻抗子模型的拼接模型；
图3为本发明利用自适应全波场模拟算法的探地雷达典型模型正演流程图；
图4为一个具体实施例随机生成的电磁波阻抗模型计算获得的训练数据集一；其中(a)为探地雷达电磁波记录，(b)为电磁波阻抗；
图5为另一个具体实施例随机生成的电磁波阻抗模型计算获得的训练数据集二；其中(a)为探地雷达电磁波记录，(b)为电磁波阻抗；
图6为另一个具体实施例随机生成的电磁波阻抗模型计算获得的训练数据集三；其中(a)为探地雷达电磁波记录，(b)为电磁波阻抗；
图7为本发明所述探地雷达电磁波阻抗反演时空耦合神经网络的结构示意图；
图8为一个具体实施例采用简易模型与复杂模型的反演结果对比示意图；其中(a)为由单一电磁波阻抗模型组成的待反演地下空间模型，(b)为用简易电磁波阻抗模型训练结果进行反演的效果图，(c)为用复杂电磁波阻抗模型训练结果进行反演的效果图；
图9为另一个具体实施例采用简易模型与复杂模型的反演结果对比示意图；其中(a)为由10个单一电磁波阻抗模型拼接而成的待反演地下空间模型，(b)为用简易电磁波阻抗模型训练结果进行反演的效果图，(c)为用复杂电磁波阻抗模型训练结果进行反演的效果图；
图10为另一个具体实施例采用简易模型与复杂模型的反演结果对比示意图；其中(a)为由20个单一电磁波阻抗模型拼接而成的待反演地下空间模型，(b)为用简易电磁波阻抗模型训练结果进行反演的效果图，(c)为用复杂电磁波阻抗模型训练结果进行反演的效果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的技术特征可以相互结合。需要指出的是，除非另有指明，本申请使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。本发明公开使用的“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。
如图1所示，本发明提供一种基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法，包括以下步骤：
S1：基于实际的地下介质介电常数和实际的探地雷达电磁波信号数据，分析电磁波的主频分布范围，获得电磁波的主频特征。
在一个具体的实施例中，首先提取不同研究区域的子波，采用傅里叶变换对所述子波进行分析，确定不同位置处探地雷达电磁波主频分布范围，采用统计法获得区域电磁波的主频特征。如此可保证后续构建的训练数据集包含目标区域数据分布特征，可提高训练网络的适用性。
S2：根据所述主频特征，结合探地雷达工作原理，利用随机自然地下模型构建方法建立地下空间二维电磁波阻抗模型。
在一个具体的实施例中，如图2所示，建立所述地下空间二维电磁波阻抗模型时，利用所述随机自然地下模型构建方法建立多个地下空间二维电磁波阻抗子模型，并采用融合方法将多个所述地下空间二维电磁波阻抗子模型进行融合，得到所述地下空间二维电磁波阻抗模型。其中图2(a)为单个地下空间二维电磁波阻抗子模型，图2(b)-图2(d)分别为融合了2、6、10个地下空间二维电磁波阻抗子模型的地下空间二维电磁波阻抗模型。如此得到的地下空间二维电磁波阻抗模型更加复杂，与真实的复杂地下空间更加符合，能够使后续建立的模型能够适用于大多数较复杂地形的探地雷达电磁波阻抗反演。
S3：根据所述地下空间二维电磁波阻抗模型，采用自适应全波场模拟算法计算探地雷达的电磁波记录，并根据所述电磁波记录的计算结果构建训练数据集。
通过地下介质模型计算得到未衰减电磁波记录，此过程即为探地雷达正演模拟过程，正演模拟流程如图3所示。
在一个具体的实施例中，所述自适应全波场模拟算法为：
Figure GDA0004064448790000071
Figure GDA0004064448790000072
Figure GDA0004064448790000073
Figure GDA0004064448790000074
Figure GDA0004064448790000075
式中：Hx为x坐标方向磁场强度空间分量，A/m；n为时间轴取样值，s；i、j分别为x、y坐标方向电场强度和磁场强度空间节点与时间步长所取整数值；Ez为z坐标方向电场强度空间分量，V/m；Δy为y坐标方向空间步长分量，m；Δx为x坐标方向空间步长分量，m；Hy为y坐标方向磁场强度空间分量，A/m；σm为导磁率，Ω/m；Δt为时间步长，s；μ为磁导系数，H/m。
在另一个具体的实施例中，计算探地雷达的电磁波记录时，在考虑库朗稳定性条件下进行计算，所述库朗稳定性条件为：
Figure GDA0004064448790000081
式中：c为空间和时间的离散间隔，m。
此时，探地雷达的电磁波记录具体通过下式进行计算：
Figure GDA0004064448790000082
Figure GDA0004064448790000083
Figure GDA0004064448790000084
式中：Ex为x坐标方向电场强度空间分量，V/m；σy为y坐标方向电导率分量，S/m；ε0为真空介电常数，F/m；Hz为z坐标方向磁场强度空间分量，V/m；σx为x坐标方向电导率分量，S/m；Ey为y坐标方向电场强度空间分量，V/m；Hzx为z坐标方向磁场强度空间分量的一子分量，A/m；σmx为x坐标方向导磁率分量，Ω/m；μ0为真空磁导率，H/m。
在一个具体的实施例中，本步骤构建的训练数据集部分数据如图4-图6所示，图4-图6中，(a)为探地雷达电磁波信号记录，(b)为真实波阻抗模型。
S4：搭建探地雷达电磁波阻抗反演时空耦合神经网络，并以此构建探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型。
在一个具体的实施例中，如图7所示，所述探地雷达电磁波阻抗反演时空耦合神经网络包括依次相连的卷积层、LSTM、全连接层；所述卷积层包括依次相连的卷积层一、Maxpooling层一、卷积层二、Dropout层、Maxpooling层二，所述卷积层一和所述卷积层二的卷积核大小均为3×1，所述卷积层一和所述卷积层二的卷积核个数均为16，所述全连接层的神经元个数为1。可选地，所述探地雷达电磁波阻抗反演时空耦合神经网络的激活函数采用Relu函数。
在上述实施例中，利用具有记忆效应的LSTM来辅助网络进行学习，能够使网络适用于学习时间序列，避免采用常规卷积神经网络进行学习，学习出来的效果震荡明显的问题。另外，第一个卷积层之后添加Maxpooling层能够提高网络训练效率，在第二个卷积层之后添加Dropout层(利用率为0.15)能够防止网络过拟合。
S5：将所述训练数据集输入所述探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型中，并采用优化算法更新所述探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型中的网络参数，重复迭代网络训练过程，并通过损失函数值控制最大迭代次数，获得最优的网络参数，从而获得最优的探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型。
在一个具体的实施例中，所述优化算法采用随机梯度优化算法，所述损失函数值所采用的损失函数为均方根误差。选择自适应优化器用于优化网络，在网络训练过程中批次大小和迭代次数分别为100和200，学习率为0.0025。
S6：将目标探地雷达电磁波信号输入所述最优的探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型中，实现所述目标探地雷达电磁波信号的反演。
本发明利用数据驱动进行反演，数据驱动算法可从大量已有数据中学习，得到隐含知识，从而提升所构建的模型对于背景不清晰、模型欠精确问题的求解。将数据驱动算法应用于探地雷达电磁波阻抗反演分析中，可以有效的提升分析的精确度，提升探地雷达应用水平。数据驱动可以依托于大量的数据，经过计算对结果进行自动化的预测，为探地雷达电磁波信号与地下空间电磁波阻抗数据提供“端到端”映射。数据驱动模型反演结果的准确性依赖于训练数据集以及网络结构。
在数据集构建方面，本发明采用随机自然地下模型构建地下空间二维电磁波波阻抗模型，可选地，结合融合方法使所述地下空间二维电磁波波阻抗模型更加复杂，利用自适应全波场模拟方法进行正演模拟，为后续的数据驱动阶段提供精确的训练数据集。在正演时，采用自适应全波场模拟方法进行正演，其具有直接时域计算、思路清晰、精度高等特点，将计算空间中的一个样本点的电场(或磁场)与周围格点的磁场(或电场)相关联，且将介质参数赋值给每一个计算空间中的格点。同时模拟电磁波随时间推进可给出电磁场的时间演化过程，便于进行可视化分析。
在网络框架搭建方面，本发明考虑电磁波传播响应，结合卷积神经网络空间特征提取优势和循环神经网络时间序列建模优势，构建时空耦合神经网络建立电磁波阻抗到雷达数据端到端映射。
在一个具体的实施例中，采用本发明所述的基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法对目标探地雷达电磁波信号进行反演，结果如图8-图10所示。图8-图10中，(a)为需要反演的地下空间模型，(b)为用简易电磁波阻抗模型(利用随机自然地下模型构建方法建立的单个地下空间二维电磁波阻抗模型)训练结果进行反演的效果示意图，(c)为用复杂电磁波阻抗模型((利用随机自然地下模型构建方法和融合方法建立的由多个地下空间二维电磁波阻抗子模型组成的地下空间二维电磁波阻抗模型)训练结果进行反演的效果示意图，图8-图10地下空间逐渐变复杂。
从图8-图10可以看出，在地下空间较为简单时，由复杂模型和简单模型训练得到的预测模型的结果都是较好的，当地下空间变得复杂时，由简单模型训练学习得到的预测模型，其预测结果较差。因此，可根据实际地下空间确定是否要在随机自然地下模型构建方法的基础上结合融合方法建立更复杂的地下空间二维电磁波阻抗模型，不过复杂模型对简单地下空间的预测结果也很准确，因此，实际应用时，可直接构建复杂的地下空间二维电磁波阻抗模型。
综上所述，本发明能够对探地雷达电磁波阻抗进行反演，且反演结果精度高、稳定性强、计算成本低。与现有技术相比，本发明具有显著的进步。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (9)

1.一种基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：基于实际的地下介质介电常数和实际的探地雷达电磁波信号数据，分析电磁波的主频分布范围，获得电磁波的主频特征；
S2：根据所述主频特征，结合探地雷达工作原理，利用随机自然地下模型构建方法建立地下空间二维电磁波阻抗模型；
S3：根据所述地下空间二维电磁波阻抗模型，采用自适应全波场模拟算法计算探地雷达的电磁波记录，并根据所述电磁波记录的计算结果构建训练数据集；所述自适应全波场模拟算法为：
Figure FDA0004064448780000011
Figure FDA0004064448780000012
Figure FDA0004064448780000013
Figure FDA0004064448780000014
Figure FDA0004064448780000021
式中：Hx为x坐标方向磁场强度空间分量，A/m；n为时间轴取样值，s；i、j分别为x、y坐标方向电场强度和磁场强度空间节点与时间步长所取整数值；Ez为z坐标方向电场强度空间分量，V/m；Δy为y坐标方向空间步长分量，m；Δx为x坐标方向空间步长分量，m；Hy为y坐标方向磁场强度空间分量，A/m；σm为导磁率，Ω/m；Δt为时间步长，s；μ为磁导系数，H/m；
S4：搭建探地雷达电磁波阻抗反演时空耦合神经网络，并以此构建探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型；
S5：将所述训练数据集输入所述探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型中，并采用优化算法更新所述探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型中的网络参数，重复迭代网络训练过程，并通过损失函数值控制最大迭代次数，获得最优的网络参数，从而获得最优的探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型；
S6：将目标探地雷达电磁波信号输入所述最优的探地雷达电磁波阻抗反演数据驱动模型中，实现所述目标探地雷达电磁波信号的反演。
2.根据权利要求1所述的基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法，其特征在于，步骤S1中，分析电磁波的主频分布范围时，采用统计法进行分析。
3.根据权利要求1所述的基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法，其特征在于，步骤S2中，建立所述地下空间二维电磁波阻抗模型时，利用所述随机自然地下模型构建方法建立多个地下空间二维电磁波阻抗子模型，并采用融合方法将多个所述地下空间二维电磁波阻抗子模型进行融合，得到所述地下空间二维电磁波阻抗模型。
4.根据权利要求1所述的基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法，其特征在于，步骤S3中，计算探地雷达的电磁波记录时，在考虑库朗稳定性条件下进行计算，所述库朗稳定性条件为：
Figure FDA0004064448780000022
式中：c为空间和时间的离散间隔，m。
5.根据权利要求4所述的基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法，其特征在于，在考虑库朗稳定性条件下计算探地雷达的电磁波记录时，具体通过下式进行计算：
Figure FDA0004064448780000031
Figure FDA0004064448780000032
Figure FDA0004064448780000033
式中：Ex为x坐标方向电场强度空间分量，V/m；σy为y坐标方向电导率分量，S/m；ε0为真空介电常数，F/m；Hz为z坐标方向磁场强度空间分量，V/m；σx为x坐标方向电导率分量，S/m；Ey为y坐标方向电场强度空间分量，V/m；Hzx为z坐标方向磁场强度空间分量的一子分量，A/m；σmx为x坐标方向导磁率分量，Ω/m；μ0为真空磁导率，H/m。
6.根据权利要求1-5中任意一项所述的基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法，其特征在于，步骤S4中，所述探地雷达电磁波阻抗反演时空耦合神经网络包括依次相连的卷积层、LSTM、全连接层；所述卷积层包括依次相连的卷积层一、Maxpooling层一、卷积层二、Dropout层、Maxpooling层二，所述卷积层一和所述卷积层二的卷积核大小均为3×1，所述卷积层一和所述卷积层二的卷积核个数均为16，所述全连接层的神经元个数为1。
7.根据权利要求6所述的基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法，其特征在于，所述探地雷达电磁波阻抗反演时空耦合神经网络的激活函数采用Relu函数。
8.根据权利要求1所述的基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法，其特征在于，步骤S5中，所述优化算法采用随机梯度优化算法。
9.根据权利要求1所述的基于时空耦合神经网络的探地雷达电磁波阻抗反演方法，其特征在于，步骤S5中，所述损失函数值所采用的损失函数为均方根误差。
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