CN115032682A - 一种基于图论的多站台地震震源参数估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于图论的多站台地震震源参数估计方法，将每个地震检测台站当作图的节点，从中截取一定时间长度的地震三分量波形数据，使用卷积神经网络抽取波形特征，当作节点的属性；对地震检测台站的位置进行编码，与提取的波形特征融合；运用震相拾取方法检测P波初至信息，将其当作图中边的属性，并且以其为基础构建图中的边；将节点和边运用图卷积操作进行融合，进行图中各个站台节点信息的交互；运用transformer结构对所有站台节点进行整体图属性的特征汇聚；用混合高斯密度网络得到对震源的震级、震中位置、震源深度等的拟合估计。通过本发明可以基于多站台模型快速、准确地对地震震源参数进行估计预测。
Description
技术领域
本发明属于地震早期预警领域，尤其涉及一种基于图论的多站台地震震源参数估计方法。
背景技术
随着地震预警系统的要求提高，越来越多的地震站台被建立，大量的地震波形数据被检测，传统的方法难以详尽地利用到其中的信息，因此本发明希望将深度学习的方法应用到其中来解决震源参数估计问题。震源参数估计包括对地震的震级、震源深度和震中位置进行预警估计，目前传统的震源参数估计方法大都基于单站台模型，而多站台的应用理论上能够带来精度的进一步提高。在多站台模型中，站台的排布一直是个难点，其稀疏的结构很难应用传统的欧氏对象方法进行处理，因此图这种数据结构在这里有很大的应用空间，能够进行一步发掘多站台模型的震源参数估计潜力。
发明内容
针对现有技术存在的以上问题，本发明旨在提供一种基于图论的多站台地震震源参数估计方法，通过将站台当作图节点利用卷积神经网络抽取波形特征，运用震相信息生成边的属性，运用图卷积进行站台信息的交互，并且采用transformer自注意力结构进行特征的汇聚，最后用混合高斯模型输出对震源参数的估计结果。通过本发明可以基于多站台准确地对震源参数进行估计，发掘了以震相信息构建边的图论方法在多站台震源参数估计模型中的潜力，在地震预警中有极大的应用空间。
为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案如下：
一种基于图论的多站台地震震源参数估计方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1：对地震站台节点应用卷积神经网络抽取波形特征；
步骤2：对站台经纬度位置进行位置编码；
步骤3：运用震相拾取方法检测站台的P波初至时刻，转化为图中边的属性；
步骤4：运用图卷积进行图中节点和边的信息交互；
步骤5：使用transformer结构进行图节点的汇聚；
步骤6：运用混合高斯模型对震源参数拟合估计。
作为本发明的一种改进，所述步骤1中，对地震站台节点应用卷积神经网络抽取波形特征方法为：
假设站台数为N，截取波形时间长度为T，采样频率为f，因此每个样本的输入为(N,T*f,3)，然后运用卷积神经网络中的卷积、池化和多层感知机等操作抽取到站台节点的特征为(N,M)，从而得到地震波形数据更深层次的表达，该卷积层的结构设置如下表所示：
作为本发明的一种改进，所述步骤2中，对站台节点的经纬度、海拔高度等进行位置编码的方法为正弦位置编码，假设k是N个站台中的一个，其位置向量生成方法为：
其中lat，lon，depth分别为每个站台的纬度、经度和海拔数值，dlat，dlon，ddepth分别是三个位置元素对应分配到的用于编码的向量维度，i是位置向量中元素的序号，PE是各个位置分量相应位置元素编码后的数值；
将生成的位置矩阵与节点特征矩阵融合，实现往节点站台波形信息中加入位置信息。
作为本发明的一种改进，所述步骤3中，震相拾取的方法采用现成的如今效果比较好的EQTransformer方法，该模型设计了一个深度编码器结构，其中结合残差卷积网络、长短期记忆网络与注意力机制来对检测P波初至时刻，其秒级的检测精度能够满足本发明中对震相拾取的要求。
作为本发明的一种改进，所述步骤4中，根据震相信息构建图中的边，计算两两站台P波初至时刻差值的绝对值，同时设置阈值，阈值定为3秒(结合采样频率为300个采样点)，当两站台差值超过该阈值时，则不进行连接，否则用无向边进行连接，并将差值作为邻接矩阵中相应位置的元素值，然后对邻接矩阵按每行进行归一化，就完成了对邻接矩阵的创建。计算得到邻接矩阵用于与站台节点特征进行图卷积，公式如下：
式中
是图卷积层中第l，l+1层的图中节点特征矩阵，
是邻接矩阵，加上单位矩阵IN避免邻接矩阵对角处元素为零，
是邻接矩阵的度矩阵，用来对其进行归一化，W(l)是可学习参数，σ(·)是激活函数；
按照上式进行图卷积操作，激活函数使用ReLU(·)＝max(0，·)，同时将可学习参数矩阵设为方阵，这样在进行图卷积后不会改变特征矩阵的维度。经过图卷积之后就完成了对站台节点信息的交互。
作为本发明的一种改进，所述步骤5中，运用tranformer结构对站台节点信息进行汇聚，主要由三部分组成，分别是自注意力和前馈神经网络和层归一化。其中自注意力机制公式如下：
Q＝WQ*X，K＝WK*X，V＝WV*X
式中dk是向量维度，X是节点特征矩阵，WQ，WK，WV是可学习参数矩阵，Q，K，V分别是注意力机制中的查询(query)，键值(key)和值(value)，softmax是激活函数；根据所有站台特征分别计算查询Q，键值K和值V，然后计算注意力得分并计算输出值；
前馈神经网络提供非线性变换，对上一步得到的注意力数值序列都单独进行这个操作，非线化公式如下式所示：
FFN(x)＝GELU(xW1+b1)W2+b2
式中W1，W2，b1，b2分别是可学习的权重和偏置参数，x是输入序列每个位置元素的特征向量；
层归一化用于处理序列数据，对批次中的单个样本序列中按照其序列顺序进行归一化，该过程如下式所示。
式中，z(l)是第l层神经元的输入，维度为n(l)，μ(l)，σ(l)是其均值和方差，γ，β是缩放和平移的可学习参数向量，∈是设置的小量，防止分母为零。
将站台节点当作一个序列，采用transformer结构中编码器的部分，在输入序列的首部加上一个空白的标志位(Token)，将其作为输出序列中代表汇聚了所有信息的特征向量。将加入Token的输入序列按照说明书附图4中的步骤经过多头自注意力层、前馈网络层和层归一化，完成图中信息的汇聚。
作为本发明的一种改进，所述步骤6中，使用混合高斯密度网络作为对震源参数估计的结果输出，将输入通过隐藏层DNN，然后通过全连接层得到混合高斯分布的相关参数，混合后就得到了概率输出模型，过程如下式所示：
式中x是输入特征，H(x)是隐藏层元素，W，b是可学习的权重和偏置参数，α(x)是混合分布中不同分量的权重，RELU，softmax是相应的激活函数，μ(x)，σ(x)是高斯分布的均值和方差；
对震源的震级和位置分别进行估计，对于震级的估计，设置混合的高斯分布分量数为5，得到输出为维度(5，3)的混合分布参数，对于位置(深度、经度、纬度三个分量)的估计，设置混合的高斯分布分量为15，同时由于位置有三个元素，因此输出维度为(15，7)的混合分布参数；
模型输出的是混合高斯概率分布的相关参数，要从单个数据样本得到震源参数的结果，要从概率密度中导出条件均值，按下式进行计算，从而得到震源参数估计的结果；
式中x是输入特征，α(x)是混合分布中不同分量的权重，μ(x)是高斯分布的均值，
是条件均值，p(y|x)是条件概率密度分布，y是输出震源参数变量预测值。
与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下的有益技术效果：针对地震震源参数估计问题，本发明提出了一种新型的基于图论的多站台模型，该模型采用了图卷积神经网络，能够提取多个地震检测站台的波形信息，将拾取的P波初至时刻震相作为边的属性将多站台中包含的震源信息进行更好地发掘与交互，有效地提高了对震源位置参数估计的实时性与准确度；模型中应用的transformer自注意力机制，有效地汇聚到了与震源高度相关的信息，学习了对于多站台序列中的较长距离的站台之间的关系；混合高斯模型对地震震源参数估计结果通过查概率分布表示，便于分析模型的不确定度，提高了模型的拟合效率；将图论方法用于解决多站台模型信息交互提供了参考，提高了基于多站台的地震震源参数估计的准确度与实时性，对于多站台震源参数估计模型的应用展示了巨大的可发掘潜力。
附图说明
图1是本发明一种基于图论的多站台地震震源参数估计方法流程图；
图2是本发明采用的多台站震源参数估计模型结构图；
图3是本发明步骤三中所用震相拾取方法关键部分结构图；其中(a)为ResCNN结构图,(b)为LSTM结构图，(c)为Attention结构图；
图4是本发明步骤五中所用Transformer编码器的结构图；
图5是本发明步骤六中所用混合高斯分布网络结果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
实施例：如图1所示，本发明提出了一种基于图论的多站台地震震源参数估计方法，该方法的详细步骤为：
(1)对地震站台节点应用卷积神经网络抽取波形特征；
站台的原始波形数据量很大，为了更好地进行处理，先运用神经网络的方法提取特征，得到站台波形信息的更深度特征表达。
假设站台数为N，截取波形时间长度为T，采样频率为f，因此每个样本的输入为(N,T*f,3)，然后运用卷积神经网络中的卷积、池化和多层感知机等操作抽取到站台节点的特征为(N,M)，卷积层参数设置如下表所示：
由于地震波形长度为30s，根据地震P波的传播速度，计算其大致囊括范围，选取该范围内所包含的地震检测站台数目，最终确定本发明采用的站台数为25，对于震例中站台数大于等于25的情况，根据震相信息选取最近的25个站台；对于站台数小于25的情况，不足的站台数据用0补足。时间长度设为30s，采样频率为100hz，提取后特征维度设为500。
(2)对站台经纬度位置进行位置编码；
对站台节点的经纬度、海拔高度等进行位置编码的方法为正弦位置编码，假设k是N个站台中的一个，其位置向量生成方法为：
其中lat，lon，depth分别为每个站台的纬度、经度和海拔数值，dlat，dlon，ddepth分别是三个位置元素对应分配到的用于编码的向量维度，i是位置向量中元素的序号，PE是各个位置分量相应位置元素编码后的数值。
首先生成位置矩阵(25，500)，将500的维度按照200，200，100分配给站台位置经度、纬度和海拔，特征向量中每五个位置一个循环，例如位置0，1给经度，位置2，3为纬度，位置4为海拔，依次重复，每个元素都在相对位置上设置对应维度的等差序列，再进行正余弦运算，然后乘以站台的位置元素作为系数，按照以上公式编码。
将生成的位置矩阵与节点特征融合，实现往节点站台波形信息中加入位置信息。
(3)运用震相拾取方法检测站台的P波初至时刻，转化为图中边的属性；
震相拾取的方法采用现成的如今效果比较好的EQTransformer方法，该模型设计了一个深度编码器结构，其中结合残差卷积网络、长短期记忆网络与注意力机制来对检测P波初至时刻，其秒级的检测精度完全能够满足本发明中的要求，主要结构如下所示：
编码器中卷积层用来提取波形局部特征，利用局部结构并为模型提供更好的时间不变性，产生更好的泛化效果。由于越深的网络表达能力越强，为了能够扩展网络深度而不造成模型退化，该方法中编码器加入了带有残差连接的卷积层块(ResCNN，如说明书附图3(a)所示)。同时编码器中还加入了扩展的双向长短期记忆(LSTM)块(如说明书附图3(b)所示)，用于对波形序列进行建模，其中记忆单元接收每个时间步的输入，输出隐藏状态，并基于门机制更新记忆单元，以帮助增加网络深度而不增加可学习参数的数量。在LSTM块之后，该方法将其输出序列通过注意力机制(如说明书附图3(c)所示)，以便学习到序列中相对重要的部分，忽略相关性较弱的部分，注意力机制公式如下式所示：
式中ht，ht′分别是LSTM块在时间步t，t′输出的隐藏状态，W，b分别是权重矩阵和偏置向量，σ是sigmoid激活函数，αt，t′是表征序列元素之间相关程度的注意力分数，ct是相对于周围元素的上下文感知编码序列，根据邻域上下文定义每个时间步对特征应该给予的关注。
该方法的解码器中同样通过LSTM块、注意力机制和卷积层得到对P波初至时刻拾取的概率分布，将概率最大点当作对P波的拾取时刻。
(4)运用图卷积进行图中节点和边的信息交互；
根据震相信息构建图中的边，计算两两站台P波初至时刻差值的绝对值，同时设置阈值，阈值定为3秒(结合采样频率为300个采样点)，当两站台差值超过该阈值时，则不进行连接，否则用无向边进行连接，并将差值作为邻接矩阵中相应位置的元素值，然后对邻接矩阵按每行进行归一化，就完成了对邻接矩阵的创建。计算得到邻接矩阵用于与站台节点特征进行图卷积，公式如下：
式中
是图卷积层中第l，l+1层的图中节点特征矩阵，
是邻接矩阵，加上单位矩阵IN避免邻接矩阵对角处元素为零，
是邻接矩阵的度矩阵，用来对其进行归一化，W(l)是可学习参数，σ(·)是激活函数。
按照上式进行图卷积操作，激活函数使用ReLU(·)＝max(0，·)，同时将可学习参数矩阵设为方阵，这样在进行图卷积后不会改变特征矩阵的维度。经过图卷积之后就完成了对站台节点信息的交互。
(5)使用transformer结构进行图节点的汇聚；
运用tranformer结构对站台节点信息进行汇聚，主要由三部分组成，分别是自注意力和前馈神经网络和层归一化。其中自注意力机制公式如下：
Q＝WQ*X，K＝WK*X，V＝WV*X
式中dk是向量维度，X是节点特征矩阵，WQ，WK，WV是可学习参数矩阵，Q，K，V分别是注意力机制中的查询(query)，键值(key)和值(value)，softmax是激活函数。
首先根据所有站台特征分别计算查询Q，键值K和值V，然后计算注意力得分并计算输出值。前馈神经网络提供非线性变换，对上一步得到的注意力数值序列都单独进行这个操作，非线化公式如下式所示。
FFN(x)＝GELU(xW1+b1)W2+b2
层归一化用于处理序列数据，对批次中的单个样本序列中按照其序列顺序进行归一化，该过程如下式所示。
式中，z(l)是第l层神经元的输入，维度为n(l)，μ(l)，σ(l)是其均值和方差，γ，β是缩放和平移的可学习参数向量，∈是设置的小量，防止分母为零。
为了能够完成汇聚，借鉴NLP领域的方法，将站台节点当作一个序列，采用transformer结构中编码器的部分，在输入序列的首部加上一个空白的标志位(Token)，将其作为输出序列中代表汇聚了所有信息的特征向量。将加入Token的输入序列按照说明书附图4中的步骤经过多头自注意力层、前馈网络层和层归一化，完成图中信息的汇聚。
(6)运用混合高斯模型对震源参数拟合估计。
高斯混合理论上能够模拟任意的概率密度函数，其条件概率如下式所示。
式中C是混合分量的个数，αc是各个分量的权重系数，
是分量的高斯分布模型，μc(x)，σc(x)是高斯分布的均值和方差。
使用混合高斯密度网络作为对震源参数估计的结果输出，混合密度网络(MDN)是结合深度神经网络(DNN)和分布的混合，深度神经网络为多个分布提供参数，然后通过一些权重进行混合，这些权重也由其提供。由此产生的条件概率分布有助于对现实世界数据中的复杂模型进行建模，帮助更好地预测某些值的可能性，其结构如说明书附图5所示。
将输入通过隐藏层DNN，然后通过全连接层得到混合高斯分布的相关参数，混合后就得到了概率输出模型，过程如下式所示：
式中x是输入特征，H(x)是隐藏层元素，W，b是可学习的权重和偏置参数，α(x)是混合分布中不同分量的权重，RELU，softmax是相应的激活函数，μ(x)，σ(x)是高斯分布的均值和方差。
对震源的震级和位置分别进行估计，对于震级的估计，设置混合的高斯分布分量数为5，得到输出为维度(5，3)的混合分布参数，对于位置(深度、经度、纬度三个分量)的估计，设置混合的高斯分布分量为15，同时由于位置有三个元素，因此输出维度为(15，7)的混合分布参数。
模型输出的是混合高斯概率分布的相关参数，要从单个数据样本得到震源参数的结果，要从概率密度中导出条件均值，按下式进行计算，从而得到震源参数估计的结果
式中x是输入特征，α(x)是混合分布中不同分量的权重，μ(x)是高斯分布的均值，
是条件均值，p(y|x)是条件概率密度分布，y是模型预测地震震源参数变量分布值。
模型的损失函数使用平均负对数似然函数，间接地对混合高斯概率分布参数进行优化，如下式所示：
式中p(y|x)是条件概率密度值，
是输入变量x和输出预测值y的分布范围，Θ是模型中所有需要估计的参数。
训练模型时损失函数定义如下式所示，一共有四个分量(震级、经度、纬度、震源深度)需要估计，其中震级混合密度网络中高斯分布数量为5，损失权重为1，位置混合密度网络中高斯分布数量为15，损失权重为0.3，因为位置有三个分量，它们共享分布权重，但是其高斯分布的均值和方差并不相同。
式中
是震级和位置的权重参数，ymag，ylat，ylon，ydepth分别是地震震源震级、纬度、经度和深度的真实值，μmag(x)，μlat(x)，μlon(x)，μdepth(x)分别是地震震源震级、纬度、经度和深度高斯分布的均值估计值，σmag(x)σlat(x)，σlon(x)σdepth(x)分别是地震震源震级、纬度、经度和深度高斯分布的方差的估计值，loss是损失函数数值。
需要说明的是上述实施例仅仅是本发明的较佳实施例，并没有用来限定本发明的保护范围，在上述技术方案的基础上做出的等同替换或者替代均属于本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种基于图论的多站台地震震源参数估计方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
步骤1：对地震站台节点应用卷积神经网络抽取波形特征；
步骤2：对站台经纬度位置进行位置编码；
步骤3：运用震相拾取方法检测站台的P波初至时刻，转化为图中边的属性；
步骤4：运用图卷积进行图中节点和边的信息交互；
步骤5：使用transformer结构进行图节点的汇聚；
步骤6：运用混合高斯密度网络对震源参数拟合估计。
2.根据权利要求1所述的一种基于图论的多站台地震震源参数估计方法，其特征在于：所述步骤1中，对地震站台节点应用卷积神经网络抽取波形特征为：
假设站台数为N，截取波形时间长度为T，采样频率为f，因此每个样本的输入为(N,T*f,3)，然后运用卷积神经网络中的卷积、池化和多层感知机等操作抽取到站台节点的特征为(N,M)，从而得到地震波形数据更深层次的表达，该卷积层的结构设置如下表所示：
3.根据权利要求1所述的一种基于图论的多站台地震震源参数估计方法，其特征在于：所述步骤2中，对站台节点的经纬度、海拔高度等进行位置编码的方法为正弦位置编码，假设k是N个站台中的一个，其位置向量生成方法为：
其中lat，lon，depth分别为每个站台的纬度、经度和海拔数值，dlat，dlon，ddepth分别是三个位置元素对应分配到的用于编码的向量维度，i是位置向量中元素的序号，PE是各个位置分量相应位置元素编码后的数值；
将生成的位置矩阵与节点特征矩阵融合，实现往节点站台波形信息中加入位置信息。
4.根据权利要求1所述的一种基于图论的多站台地震震源参数估计方法，其特征在于：所述步骤3中，震相拾取的方法采用EQTransformer方法，该模型设计了一个深度编码器结构，其中结合残差卷积网络、长短期记忆网络与注意力机制来对检测P波初至时刻，其秒级的检测精度能够满足本发明对震相拾取的要求。
5.根据权利要求1所述的一种基于图论的多站台地震震源参数估计方法，其特征在于：所述步骤4中，根据震相信息构建图中的边，计算两两站台P波初至时刻差值的绝对值，同时设置阈值，阈值定为3秒(结合采样频率为300个采样点)，当两站台差值超过该阈值时，则不进行连接，否则用无向边进行连接，并将差值作为邻接矩阵中相应位置的元素值，然后对邻接矩阵按每行进行归一化，就完成了对邻接矩阵的创建，计算得到邻接矩阵用于与站台节点特征进行图卷积，公式如下：
式中H(l)，
是图卷积层中第l，l+1层的图中节点特征矩阵，
是邻接矩阵，加上单位矩阵IN避免邻接矩阵对角处元素为零，
是邻接矩阵的度矩阵，用来对其进行归一化，W(l)是图卷积第l层可学习参数，σ(·)是激活函数；
按照上式进行图卷积操作，激活函数使用ReLU(·)＝max(0，·)，同时将可学习参数矩阵设为方阵，在进行图卷积后不会改变特征矩阵的维度，经过图卷积之后就完成了对站台节点信息的交互。
6.根据权利要求1所述的一种基于图论的多站台地震震源参数估计方法，其特征在于：所述步骤5中，运用tranformer结构对站台节点信息进行汇聚，主要由三部分组成，分别是自注意力和前馈神经网络和层归一化；其中自注意力机制公式如下：
Q＝WQ*X，K＝WK*X，V＝WV*X
式中dk是向量维度，X是节点特征矩阵，WQ，WK，WV是可学习参数矩阵，Q，K，V分别是注意力机制中的查询(query)，键值(key)和值(value)，softmax是激活函数；根据所有站台特征分别计算查询Q，键值K和值V，然后计算注意力得分并计算输出值；
前馈神经网络提供非线性变换，对上一步得到的注意力数值序列都单独进行这个操作，非线化公式如下式所示：
FFN(x)＝GELU(xW1+b1)W2+b2
式中W1，W2，b1，b2分别是可学习的权重和偏置参数，x是输入序列每个位置元素的特征向量；
层归一化用于处理序列数据，对批次中的单个样本序列中按照其序列顺序进行归一化，该过程如下式所示：
式中，z(l)是第l层神经元的输入，维度为n(l)，μ(l)，σ(l)是其均值和方差，γ，β是缩放和平移的可学习参数向量，∈是设置的小量，防止分母为零；
将站台节点当作一个序列，采用transformer结构中编码器的部分，在输入序列的首部加上一个空白的标志位(Token)，将其作为输出序列中代表汇聚了所有信息的特征向量；将加入Token的输入序列按照说明书附图5中的步骤经过多头自注意力层、前馈网络层和层归一化，完成图中信息的汇聚。
7.根据权利要求1所述的一种基于图论的多站台地震震源参数估计方法，其特征在于：所述步骤6中，使用混合高斯密度网络作为对震源参数估计的结果输出，将输入通过隐藏层DNN，然后通过全连接层得到混合高斯分布的相关参数，混合后就得到了概率输出模型，过程如下式所示：
式中x是输入特征，H(x)是隐藏层元素，W，b是可学习的权重和偏置参数，α(x)是混合分布中不同分量的权重，RELU，softmax是相应的激活函数，μ(x)，σ(x)是高斯分布的均值和方差；
对震源的震级和位置分别进行估计，对于震级的估计，设置混合的高斯分布分量数为5，得到输出为维度(5，3)的混合分布参数，对于位置(深度、经度、纬度三个分量)的估计，设置混合的高斯分布分量为15，同时由于位置有三个元素，因此输出维度为(15，7)的混合分布参数；
模型输出的是混合高斯概率分布的相关参数，要从单个数据样本得到震源参数的结果，要从概率密度中导出条件均值，按下式进行计算，从而得到震源参数估计的结果；
式中x是输入特征，α(x)是混合分布中不同分量的权重，μ(x)是高斯分布的均值，
是条件均值，p(y|x)是条件概率密度分布，y是模型预测的地震震源参数变量分布值。
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| CN202210617461.8A CN115032682A (zh) | 2022-06-01 | 2022-06-01 | 一种基于图论的多站台地震震源参数估计方法 |
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| CN202210617461.8A CN115032682A (zh) | 2022-06-01 | 2022-06-01 | 一种基于图论的多站台地震震源参数估计方法 |
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| CN (1) | CN115032682A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115711612A (zh) * | 2022-11-02 | 2023-02-24 | 中国人民解放军国防科技大学 | 一种波浪有效波高的预测方法 |
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2022
- 2022-06-01 CN CN202210617461.8A patent/CN115032682A/zh active Pending
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