CN115546210A - 一种数字图像相关中的局部应变加权平均方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种数字图像相关中的局部应变加权平均方法，属于实验力学、非接触式全场位移测量、数字图像相关方法领域，本方法通过对数字图像相关法得到的应变结果进行加权平均，减小数字图像相关法对于各种应变场的计算误差。对于应变梯度变化较小的区域，加权函数具有平顶特性，能够对计算窗内所有应变进行加权平均，实现对应变的光滑作用。对于应变梯度变化较大区域，加权函数具有尖顶特性，能够只针对计算点周围的几个应变进行加权平均，使计算结果不会因为过度光滑导致误差变大。

Description

一种数字图像相关中的局部应变加权平均方法
技术领域
本发明涉及实验力学、非接触式全场位移测量、数字图像相关方法，具体涉及一种数字图像相关中的局部应变加权平均方法。
背景技术
在航空航天、建筑桥梁等诸多领域中，保证结构可靠性永远是第一要务。随着科学技术的发展，能够在结构发生不可逆损伤之前，对其施以控制修缮，成为诸多科学家的重要目标。而由实验力学提供的材料响应载荷表征的测量结果，对于完善设计，改进结构以及监测损伤都具有丰富的指导意义。位移与应变，作为实验力学重要参量，对于分析模型力学特性、验证基础假设及特征识别等都具有举足轻重的作用。面对日益复杂的测量需求，传统的位移应变测量方法就显得捉襟见肘。与此同时，有限处位移应变测量结果远不能胜任复杂模型的分析工作。并且针对各种测量条件的约束，能够实现全场应变及非接触式测量的新兴测量技术应运而生。
能够进行全场测量的不同方法，各有其准确性及适用性优势。而又能够同时满足非接触测量条件的数字图像相关法（Digital Image Correlation，DIC），由于其较低的实验成本及数据采集过程相对简单等优势已被广泛用于实验力学中，其对测量环境和隔振要求较低，普适性强，广泛应用于各种工程和学科领域，如航空航天、生物医疗等。
传统的数字图像相关法（DIC）中，直接由迭代法求出的位移及应变中存在一定的噪声，导致结果与真实值相比误差较大。在应变梯度变化较小的区域，由局部最小二乘法拟合得到的应变结果误差较小，受到广泛应用。但在应变梯度变化较大的区域，由于其对于应变的平滑效应较大，往往结果会因为过度平滑而距真实值相差甚远。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的问题，公开了一种数字图像相关中的局部应变加权平均方法，本发明能够对计算窗内所有应变进行加权平均，实现对应变的光滑作用，解决传统的数字图像相关法中，直接由迭代法求出的位移及应变中存在一定的噪声，导致结果与真实值相比误差较大的技术缺陷。
本发明是这样实现的：
一种数字图像相关中的局部应变加权平均方法，其特征在于，所述的局部应变加权平均法是首先由数字图像相关法计算得到各计算点的应变，然后为每个计算点划定计算窗口，在该计算窗口范围内计算应变的加权平均值作为该计算点的最终应变值，具体步骤为：
步骤一、搭建数字图像相关测量系统，获取试件变形前的参考图像及变形后的变形图像；
步骤二、在参考图像上以grid的步长布置计算点并使用数字图像相关法计算各计算点的应变；
步骤三、为每个计算点划分一个应变计算窗口，该计算窗内包含（2M+1）×（2M+1）个计算点；
步骤四、为计算窗定义一个加权函数，所述的加权函数为单峰、平顶或尖顶可变函数，其单峰平顶或单峰尖顶的特性可由其参数控制；当参数在[0.5-100]范围内，其函数形状为单峰平顶函数，且平顶范围与参数大小成正比；当参数在[0.0001-0.5）时，其函数形状为单峰尖顶函数，且尖顶程度与参数大小成反比，所述的加权函数包括但不限于如下形式：
Figure 797704DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中，U(x, y)为点(x, y)处的加权函数值，x, y为计算窗内以中点为原点的横纵坐标，M为计算窗口的半径，d为预设控制参数。
步骤五、根据计算窗内各计算点的应变值及权值，求解计算窗内的应变加权平均值；
步骤六、加权平均应变即为计算窗中心处计算点的应变值。
进一步，所述的计算窗口的半径M的取值范围为1-30。
进一步，所述的预设控制参数d的取值方法为：首先求取计算窗内所有计算点应变的标准差，当标准差≥
Figure 420315DEST_PATH_IMAGE002
×8.9×10-4时，d=0.001；当
Figure 395224DEST_PATH_IMAGE003
×6.7×10-4≤标准差<
Figure 789604DEST_PATH_IMAGE004
×8.9×10-4时，d=0.01；当
Figure 265584DEST_PATH_IMAGE004
×4.5×10-4≤标准差<
Figure 821331DEST_PATH_IMAGE005
×6.7×10-4时，d=0.1；当
Figure 216409DEST_PATH_IMAGE006
×3.3×10-4≤标准差<
Figure 513398DEST_PATH_IMAGE007
×4.5×10-4时，d=1；当标准差<
Figure 137277DEST_PATH_IMAGE008
×3.3×10-4时，d=50；其中，grid为布置计算点的步长。
本发明与现有技术相比的有益效果在于：
本发明的方法通过对数字图像相关法得到的应变结果进行加权平均，减小数字图像相关法对于各种应变场的计算误差。对于应变梯度变化较小的区域，加权函数具有平顶特性，能够对计算窗内所有应变进行加权平均，实现对应变的光滑作用。对于应变梯度变化较大区域，加权函数具有尖顶特性，能够只针对计算点周围的几个应变进行加权平均，使计算结果不会因为过度光滑导致误差变大。
附图说明
图1为本发明一种数字图像相关中的局部应变加权平均方法的实施例中加权函数不同参数曲线；
图2为本发明一种数字图像相关中的局部应变加权平均方法的实施例中的参考图像；
图3为本发明一种数字图像相关中的局部应变加权平均方法的实施例中真实应变场分布图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚，明确，以下列举实例对本发明进一步详细说明。应当指出此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明的局部应变加权平均法是首先由数字图像相关法计算得到各计算点的应变，然后为每个计算点划定计算窗口，在该计算窗口范围内计算应变的加权平均值作为该计算点的最终应变值，所述的方法具体步骤为：
步骤一、搭建数字图像相关测量系统，获取试件变形前的参考图像及变形后的变形图像；
步骤二、在参考图像上以grid的步长布置计算点并使用数字图像相关法计算各计算点的应变；
步骤三、为每个计算点划分一个应变计算窗口，该计算窗内包含（2M+1）×（2M+1）个计算点；
步骤四、为该计算窗定义一个加权函数，加权函数如下形式：
Figure 65307DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中，U(x, y)为点(x, y)处的加权函数值，x, y为计算窗内以中点为原点的横纵坐标，M为计算窗口的半径，d为预设控制参数；不同参数的加权函数形状如图1所示。所述的加权函数为单峰、平顶或尖顶可变函数，其单峰平顶或单峰尖顶的特性可由其参数控制；当参数在[0.5-100]范围内，其函数形状为单峰平顶函数，且平顶范围与参数大小成正比；当参数在[0.0001-0.5）时，其函数形状为单峰尖顶函数，且尖顶程度与参数大小成反比。
步骤五、根据计算窗内各计算点的应变值及权值，求解计算窗内的应变加权平均值。
步骤六、该加权平均应变即为计算窗中心处计算点的应变值。
以下列举具体的实例进行叙述本发明的方法：
本实施例使用DIC Challenge Database中的Sample 14算例进行计算。参考图像如图2所示。施加到参考图像上的真实应变场如图3所示。最后计算结果与真实解进行对比，并计算误差。
具体实施步骤如下：
步骤一：在参考图像上以grid=5个像素的步长布置计算点，每个计算点的计算子区大小为71×71；
步骤二：使用数字图像相关法计算所有计算点的应变值；
步骤三：计算应变误差；
步骤四：为每个计算点分配31×31的计算窗；
步骤五：分别计算各计算窗内应变的标准差，并根据标准差大小设定加权函数参数值；
步骤六：计算各计算窗内的加权平均应变值；
步骤七：计算该加权平均应变值的误差。
图3所示为计算得到的全场应变场。结果发现，直接由数字图像相关法计算得到的应变误差为4.31×10-4，而由应变加权平均法计算得到的应变误差为3.35×10-4，误差减小22%，可见本方法可由有效减小应变场的计算误差。
最后应当说明的是，以上实施方案仅用以说明本发明的实现方式而非对其限制；人们应该理解，对该发明的实施过程进行修改或者部分算法过程进行同等替换，而不会脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围内。

Claims (3)

1.一种数字图像相关中的局部应变加权平均方法，其特征在于，所述的局部应变加权平均法是首先由数字图像相关法计算得到各计算点的应变，然后为每个计算点划定计算窗口，在该计算窗口范围内计算应变的加权平均值作为该计算点的最终应变值，具体步骤为：
步骤一、搭建数字图像相关测量系统，获取试件变形前的参考图像及变形后的变形图像；
步骤二、在参考图像上以grid的步长布置计算点并使用数字图像相关法计算各计算点的应变；
步骤三、为每个计算点划分一个应变计算窗口，该计算窗内包含（2M+1）×（2M+1）个计算点；
步骤四、为计算窗定义一个加权函数，所述的加权函数为单峰、平顶或尖顶可变函数，其单峰平顶或单峰尖顶的特性可由其参数控制；当参数在[0.5-100]范围内，其函数形状为单峰平顶函数，且平顶范围与参数大小成正比；当参数在[0.0001-0.5）时，其函数形状为单峰尖顶函数，且尖顶程度与参数大小成反比，所述的加权函数包括但不限于如下形式：
Figure 215664DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中， x, y为计算窗内以中点为原点的横纵坐标，U(x, y)为点(x, y)处的加权函数值，M为计算窗口的半径，d为预设控制参数；
步骤五、根据计算窗内各计算点的应变值及权值，求解计算窗内的应变加权平均值；
步骤六、加权平均应变即为计算窗中心处计算点的应变值。
2.根据权利要求1所述的一种数字图像相关中的局部应变加权平均方法，其特征在于，所述的计算窗口的半径M的取值范围为1-30。
3.根据权利要求1所述的一种数字图像相关中的局部应变加权平均方法，其特征在于，所述的预设控制参数d的取值方法为：首先求取计算窗内所有计算点应变的标准差，当标准差≥
Figure 788597DEST_PATH_IMAGE002
×8.9×10-4时，d=0.001；当
Figure 958547DEST_PATH_IMAGE003
×6.7×10-4≤标准差<
Figure 760281DEST_PATH_IMAGE004
×8.9×10-4时，d=0.01；当
Figure 27183DEST_PATH_IMAGE004
×4.5×10-4≤标准差<
Figure 242788DEST_PATH_IMAGE005
×6.7×10-4时，d=0.1；当
Figure 713084DEST_PATH_IMAGE006
×3.3×10-4≤标准差<
Figure 302197DEST_PATH_IMAGE007
×4.5×10-4时，d=1；当标准差<
Figure 174338DEST_PATH_IMAGE008
×3.3×10-4时，d=50；其中，grid为布置计算点的步长。
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