CN115481787A - 一种电动汽车路径规划的混合整数建模方法 - Google Patents

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CN115481787A CN202211047538.9A CN202211047538A CN115481787A CN 115481787 A CN115481787 A CN 115481787A CN 202211047538 A CN202211047538 A CN 202211047538A CN 115481787 A CN115481787 A CN 115481787A
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electric
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ith
charging station
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张冀
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Abstract

本发明公开了一种电动汽车路径规划的混合整数建模方法，包括：获取交通路网信息、电动汽车参数以及充电站价格信息；根据所述交通路网信息和充电站价格信息构建电动汽车路径规划混合整数模型的目标函数；根据所述交通路网信息、电动汽车参数以及充电站价格信息建立电动汽车路径规划混合整数模型的约束条件；求解所述电动汽车路径规划混合整数模型，得到每个时段第i辆电动汽车对于道路j的选择
Figure DDA0003821624250000011
对于节点n的选择
Figure DDA0003821624250000012
以及电动汽车在各充电站m处的充电量Pi,m，并以此生成第i辆电动汽车各个时段的行驶操作和充电指令，电动汽车执行对应的行驶操作和充电指令。本发明为电动汽车提供合理可靠的路径规划，有利于改善电动汽车用户的出行体验。

Description

一种电动汽车路径规划的混合整数建模方法
技术领域
本发明涉及电动汽车路径规划领域，尤其涉及一种电动汽车路径规划的混合整数建模方法。
背景技术
电动汽车有望替代传统燃油车成为交通系统的一个重要组成部分，然而，与燃油车相比，电动汽车储能能力有限，行驶里程较燃油车短，并且电动汽车的行驶里程还会受到天气、交通、用户驾驶习惯等的影响，导致用户电动汽车的实际行驶里程远低于电动汽车仪表盘所显示的续航里程，用户难以掌握合理的充电时间，此外，各个充电站之间的充电价格大不相同，从而电动汽车用户在不同充电站点的充电花费也有所区别。随着电动汽车的数量越来越多，充电的压力也越来越大，对于电动汽车而言，能够对每次出行和充电进行科学而准确的决策和规划变得非常必要。
在传统的路径规划算法中，当前学者倾向于将其归结为图论中的最短路径求解问题。在针对最短路径的求解问题中，最常见的是求解网络图中两个特定点的最短路径问题。针对此类问题，Dijkstra算法是最经典也是最具有代表性的求解算法之一。此外，部分学者也采用了遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等或相关改进算法进行求解从而得到电动汽车的行驶路径。
例如，专利CN108981736A公开了一种基于用户出行规律的电动汽车充电路径优化方法，将路程、时间、充电成本三者综合计算并对路网进行赋值，再考虑充电功率、SOC、里程约束，利用Dijkstra算法(以起始点为中心,采用广度优先搜索思想，直到扩展到终点为止。)在获得的加权图中从节点出发进行循环搜索比较，从而得到最优路径。
专利CN113379141A公开了一种兼顾电网负载均衡性与用户体验的电动汽车充电路径优化方法，采用与Dijkstra相似的Floyd算法求解最短路径，也是通过循环搜索比较的方式，此外，该专利中未考虑到电动汽车充电的因素。
以上方案虽然可以为有路径规划需求的用户提供可行路径，然而上述算法需要通过循环搜索比较的方式求解出最优路径，并且对于有充电需求的电动汽车用户而言，单一的求解结果难以满足用户对于行程效率及经济性多方面的需求。
发明内容
本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种电动汽车路径规划的混合整数建模方法，对电动汽车行驶过程中节点与道路的耦合关系进行建模，并将电动汽车用户的时间成本、经济成本考虑在内，构建电动汽车路径优化混合整数模型，通过求解该模型，为其提供合理可靠的路径规划，为其在何处充电、充多少电提供指导，有利于改善电动汽车用户的出行体验。
为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：
一种电动汽车路径规划的混合整数建模方法，包括以下步骤：
获取交通路网信息、电动汽车参数以及充电站价格信息；
根据所述交通路网信息和充电站价格信息构建电动汽车路径规划混合整数模型的目标函数；
根据所述交通路网信息、电动汽车参数以及充电站价格信息建立电动汽车路径规划混合整数模型的约束条件，所述约束条件包括电动汽车的电量需求约束、电动汽车在各个充电站充电的电量约束、电动汽车行驶过程中节点及道路的耦合关系约束、电动汽车在行驶过程中的能量约束；
求解所述电动汽车路径规划混合整数模型，得到每个时段第i辆电动汽车对于道路j的选择
Figure BDA0003821624230000021
(为0-1二进制变量)、对于节点n的选择
Figure BDA0003821624230000022
(为0-1二进制变量)以及电动汽车在各充电站m处的充电量Pi,m，并以此生成第i辆电动汽车各个时段的行驶操作和充电指令。
进一步的，根据所述交通路网信息和充电站价格信息构建电动汽车路径规划混合整数模型的目标函数，包括以下步骤：
计算最小化电动汽车行驶时间的目标Obj1，表达式如下：
Figure BDA0003821624230000023
其中，
Figure BDA0003821624230000024
表示第a个时段中第i辆电动汽车对于道路j的选择，Tj为道路j的通行时间；
计算最小化电动汽车充电花费的目标Obj2，表达式如下：
Figure BDA0003821624230000025
其中，Pi,m表示第i辆电动汽车在第m个充电站的充电量，cm表示第m个充电站的电价，m∈M，M为交通路网中的充电站集合；
根据目标Obj1和目标Obj2，构建最小化电动汽车行驶时间和充电花费的目标函数：
Obj＝α1·Obj1+α2·Obj2
其中，α1和α2分别为预设的优化目标的权重。
进一步的，所述电动汽车的电量需求约束包括：第i辆电动汽车的总充电需求为电动汽车全程的能量消耗，并且第i辆电动汽车在各充电站的充电量之和满足电动汽车的总充电需求。
进一步的，所述电动汽车的电量需求约束表达式如下：
Figure BDA0003821624230000031
Figure BDA0003821624230000032
其中，
Figure BDA0003821624230000033
表示第a个时段第i辆电动汽车对于道路j的选择，Lj为道路j的长度，Ec为电动汽车行驶每公里的能量消耗；Pi,m为第i辆电动汽车在第m个充电站获得的电量。
进一步的，所述电动汽车在各个充电站充电的电量约束包括：无论第i辆电动汽车是否在充电站m处充电，在此处充电量均不小于0；电动汽车选择的路径不经过充电站m时，在此处充电量为0。
进一步的，所述电动汽车在各个充电站充电的电量约束表达式如下：
Figure BDA0003821624230000034
其中，k为预设的数值，
Figure BDA0003821624230000035
为第i辆电动汽车第a个时段对第m个充电站的选择；Pi,m为第i辆电动汽车在第m个充电站获得的电量。
进一步的，所述电动汽车行驶过程中节点及道路的耦合关系约束包括：
电动汽车从起点出发，只能选择一个节点作为起始节点；
若电动汽车在第a个时段未到达终点，则会继续选择下一步的道路；若到达终点则不再对道路进行选择；
电动汽车每个时段都会选择一个节点；
若第i辆电动汽车在第a个时段选择了终点Di，则电动汽车路径规划结束；
在相邻两个时段中，若电动汽车选择某道路两端的两个节点，则电动汽车一定选择这条道路。
进一步的，所述电动汽车行驶过程中节点及道路的耦合关系约束的表达式如下：
Figure BDA0003821624230000036
Figure BDA0003821624230000037
Figure BDA0003821624230000038
Figure BDA0003821624230000039
Figure BDA00038216242300000310
Figure BDA0003821624230000041
Figure BDA0003821624230000042
Figure BDA0003821624230000043
其中
Figure BDA0003821624230000044
表示第i辆电动汽车对其起始节点Oi的选择，
Figure BDA0003821624230000045
表示第1个时段第i辆电动汽车对于各个节点的选择；
Figure BDA0003821624230000046
表示第a个时段第i辆电动汽车对于终点Di的选择，
Figure BDA0003821624230000047
表示第a+1个时段第i辆电动汽车对于道路j的选择；
Figure BDA0003821624230000048
表示第a个时段第i辆电动汽车对于节点n的选择，n∈N，N为交通路网中的节点集合；
Figure BDA0003821624230000049
表示第a+1个时段第i辆电动汽车对于终点Di的选择；
Figure BDA00038216242300000410
表示第a+1个时段中第i辆电动汽车对于道路j的选择，
Figure BDA00038216242300000411
分别表示第a个时段、第a+1个时段中第i辆电动汽车对于道路j两端的节点n1、n2的选择，n1、n2∈N。
进一步的，所述电动汽车在行驶过程中的能量约束包括：电动汽车行驶的过程中总保持电量在其容量范围内。
进一步的，所述电动汽车在行驶过程中的能量约束表达式如下：
Figure BDA00038216242300000412
其中，E0为电动汽车的起始电量；
Figure BDA00038216242300000413
表示第a个时段第i辆电动汽车对于道路j的选择；Lj为第j条道路的长度；Ec为电动汽车行驶每单位距离的能耗；
Figure BDA00038216242300000414
表示第a个时段第i辆电动汽车对于充电站m的选择；Pi,m为第i辆电动汽车在第m个充电站处获得的电量；Capacity为电动汽车的电池容量。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
本发明以最小化电动汽车的行程时间及充电成本为优化目标，考虑电动汽车在路网中的行驶特性以及充电特性并对其进行混合整数建模，建立电动汽车的电量需求约束、电动汽车在各个充电站充电的电量约束、电动汽车行驶过程中节点及道路的耦合关系约束、电动汽车在行驶过程中的能量约束，构建了电动汽车路径优化混合整数模型，能够一步到位地给出电动汽车行驶路径以及充电指令，而不需要进行路径的搜索对比，化繁为简。实现在给出电动汽车起终点的情况下结合路况和充电站电价准确的为电动汽车用户出行推荐行程时间短、充电花费低的路径及充电站，能够节省电动汽车车主的时间、经济成本，同时缓解车主的里程焦虑，优化出行体验。
附图说明
图1为本发明的实施例的流程图。
图2为本发明的实施例中的路网结构示意图。
具体实施方式
以下结合说明书附图和具体优选的实施例对本发明作进一步描述，但并不因此而限制本发明的保护范围。
如图1所示，本实施例提出一种电动汽车路径规划的混合整数建模方法，包括以下步骤：
步骤1：参数获取，获取交通路网信息、电动汽车参数、各电动汽车起终点信息以及充电站价格信息，其中：
交通路网信息包括交通网络中各道路连接点(即节点)和道路的连接情况、道路j的长度Lj以及道路j的通行时间Tj，交通网络中各节点的情况包括充电站集合M和节点集合N，其中M∈N；
电动汽车参数包括电动汽车的起始电量E0、电动汽车电池最大容量Capacity以及电动汽车行驶每公里消耗的电量Ec；
电动汽车起终点信息包括电动汽车i的起点Oi和终点Di；
充电站价格信息包括充电站m的电价cm。
步骤2：构建电动汽车路径规划混合整数模型的目标函数，即根据步骤1中交通路网信息和充电站价格信息，构建最小化电动汽车行驶时间和充电花费的目标函数，具体为：
步骤2-1：计算最小化电动汽车行驶时间的目标Obj1，表达式如下：
Figure BDA0003821624230000051
其中，
Figure BDA0003821624230000052
表示第a个时段中第i辆电动汽车对于道路j的选择，为待求取的量，Tj为道路j的通行时间；
步骤2-2：计算最小化电动汽车充电花费的目标Obj2，表达式如下：
Figure BDA0003821624230000053
其中，Pi,m表示第i辆电动汽车在第m个充电站的充电量，为待求取的量，cm表示第m个充电站的电价，m∈M，M为交通路网中的充电站集合；
步骤2-3：根据目标Obj1和目标Obj2，构建最小化电动汽车行驶时间和充电花费的目标函数：
Figure BDA0003821624230000061
其中，α1和α2分别为预设的两个优化目标的权重，对于出行时间要求越高的用户，α1越大，对于充电花费要求越高的用户，α2越大，可根据具体用户需求灵活调节。
步骤3：建立电动汽车路径规划混合整数模型的约束条件，包括建立电动汽车的电量需求约束、电动汽车在各个充电站充电的电量约束、电动汽车行驶过程中节点及道路的耦合关系约束、电动汽车在行驶过程中的能量约束，具体为：
步骤3-1：建立电动汽车的电量需求约束：第i辆电动汽车的总充电需求为电动汽车全程的能量消耗，并且第i辆电动汽车在各充电站的充电量之和满足电动汽车的总充电需求，表达式如下：
Figure BDA0003821624230000062
其中，
Figure BDA0003821624230000063
表示第a个时段第i辆电动汽车对于道路j的选择，为0-1二进制变量，Lj为道路j的长度，Ec为电动汽车行驶每公里的能量消耗；Pi,m为第i辆电动汽车在第m个充电站获得的电量。
步骤3-2：建立电动汽车在各个充电站充电的电量约束：无论第i辆电动汽车是否在充电站m处充电，在此处充电量均不小于0；电动汽车选择的路径不经过充电站m时，在此处充电量为0，表达式如下：
Figure BDA0003821624230000064
其中，k为预设的极大值，
Figure BDA0003821624230000065
为第i辆电动汽车第a个时段对第m个充电站的选择；Pi,m为第i辆电动汽车在第m个充电站获得的电量。具体的，k可取比电动汽车的电量需求大2个数量级的值，使其能够确保当电动汽车没有经过充电站m处时，Pi,m一定为0；当电动汽车经过充电站m时，Pi,m可以为0也可为正数，即电动汽车可以充电也可以不充电。
步骤3-3：建立电动汽车行驶过程中节点、道路的耦合关系约束，包括：
(1)选择起始节点，电动汽车从起点出发，只能选择一个节点作为起始节点，表达式如下：
Figure BDA0003821624230000066
Figure BDA0003821624230000071
其中
Figure BDA0003821624230000072
表示第i辆电动汽车对其起始节点Oi的选择，
Figure BDA0003821624230000073
表示第1个时段第i辆电动汽车对于各个节点的选择；
(2)若电动汽车在第a个时段未到达终点，则会继续选择下一步的道路；若到达终点则不再对道路进行选择，表达式如下：
Figure BDA0003821624230000074
其中，
Figure BDA0003821624230000075
表示第a个时段第i辆电动汽车对于终点Di的选择，
Figure BDA0003821624230000076
表示第a+1个时段第i辆电动汽车对于道路j的选择；
(3)电动汽车每个时段都会选择一个节点，表达式如下：
Figure BDA0003821624230000077
其中
Figure BDA0003821624230000078
表示第a个时段第i辆电动汽车对于节点n的选择，为0-1二进制变量，n∈N，N为交通路网中的节点集合；
(4)若第i辆电动汽车在第a个时段选择了终点Di，则电动汽车路径规划结束，表达式如下：
Figure BDA0003821624230000079
其中，
Figure BDA00038216242300000710
表示第a个时段第i辆电动汽车对于终点Di的选择，
Figure BDA00038216242300000711
表示第a+1个时段第i辆电动汽车对于终点Di的选择；
(5)在相邻两个时段中，若电动汽车选择某道路两端的两个节点，则电动汽车一定选择这条道路，表达式如下：
Figure BDA00038216242300000712
此处三个式子为对于电动汽车行驶过程中道路及其两端节点之间“逻辑与”关系的线性表示，其中，
Figure BDA00038216242300000713
表示第a+1个时段中第i辆电动汽车对于道路j的选择，
Figure BDA00038216242300000714
分别表示第a个时段、第a+1个时段中第i辆电动汽车对于道路j两端的节点n1、n2的选择，为0-1二进制变量，n1、n2∈N，N为交通路网中的节点集合。
步骤3-4：建立电动汽车在行驶过程中的能量约束，电动汽车行驶的过程中总保持电量在其容量范围内，表达式如下：
Figure BDA0003821624230000081
其中，E0为电动汽车的起始电量；
Figure BDA0003821624230000082
表示第a个时段第i辆电动汽车对于道路j的选择；Lj为第j条道路的长度；Ec为电动汽车行驶每单位距离的能耗；
Figure BDA0003821624230000083
表示第a个时段第i辆电动汽车对于充电站m的选择；Pi,m为第i辆电动汽车在第m个充电站处获得的电量；Capacity为电动汽车的电池容量。
基于步骤2构建的目标函数，以及步骤3建立的约束条件，可得到电动汽车路径优化混合整数模型，随后求解该模型，即可得到每个时段第i辆电动汽车对于道路j的选择
Figure BDA0003821624230000084
(为0-1二进制变量)、对于节点n的选择
Figure BDA0003821624230000085
(为0-1二进制变量)，电动汽车在充电站m处的充电量Pi,m这些待求取的量的最优解。
步骤4：利用求解器对上述构建的电动汽车路径优化混合整数模型进行求解，从而获得每个时段第i辆电动汽车对于道路j的选择
Figure BDA0003821624230000086
对于节点n的选择
Figure BDA0003821624230000087
电动汽车在充电站m处的充电量Pi,m，本实施例采用gurobi求解器对电动汽车路径优化混合整数模型进行求解，采用gurobi求解器求解数学规划问题是较为成熟的技术手段，也不是本方案所要保护的重点，在此不再赘述。按照前述的求解结果，根据每个a时段第i辆电动汽车对于道路j的选择
Figure BDA0003821624230000088
对于节点n的选择
Figure BDA0003821624230000089
生成第i辆电动汽车每个时段的行驶操作指令，根据电动汽车在充电站m处的充电量Pi,m生成第i辆电动汽车每个时段的充电指令，并由第i辆电动汽车执行对应的行驶操作指令和充电指令，从而路径规划结束。
通过上述步骤，本实施例所提出的电动汽车路径规划的混合整数建模方法能够直接对于电动汽车行驶特性与充电特性进行混合整数建模，特别是对行驶过程中节点与道路之间耦合关系进行建模，结合目标函数和相关约束条件，一步到位得到电动汽车路径，而不像传统的Dijkstra算法等路径搜索算法进行路径规划需要对路径进行逐步搜索评价，从而将求解过程化繁为简。
如图2所示，某区域内实际交通路网信息中，快速充电站节点的位置处于路网节点3、7、10、12、17、21处。各个充电站的充电价格如表1所示：
表1充电站电价表
Figure BDA0003821624230000091
现有3辆电动汽车，电动汽车行驶每公里消耗2kWh能量，电动汽车电池容量为500kWh，起始电量均为380kWh。3辆电动汽车的起点分别为图2中的节点1、4、7，终点分别为图2中的节点23、21、15。
利用前述的电动汽车路径规划的混合整数建模方法，对网络中的3辆电动汽车分别进行路径规划，构建最小化电动汽车行驶时间和充电花费的目标函数，然后建立电动汽车的电量需求约束、电动汽车在各个充电站充电的电量约束、电动汽车行驶过程中节点及道路的耦合关系约束、电动汽车在行驶过程中的能量约束，从而得到这3辆电动汽车在该交通路网中的电动汽车路径优化混合整数模型，对该电动汽车路径优化混合整数模型求解，从而获得电动汽车的行驶路径以及充电操作如表2所示。
表2电动汽车路径优化结果
Figure BDA0003821624230000092
表2中，由3辆电动汽车出行需求的路径规划结果可知，对于电动汽车用户1和2，采用本方法规划的路径与仅考虑行程时间最短的路径相同，行程时间分别为5.1h和4.5h，保证了行程时间的最小化。电动汽车1在行驶过程中途径充电站10、17，但由于充电站10处的电价较高，因此在保证电动汽车行驶能量需求的前提下，采用本方法后的电动汽车用户1选择在充电站17处进行大量充电；对于电动汽车用户2而言，其途径充电站7、17、21，由于充电站7处电价较低，故电动汽车用户在充电站7处充满电后再继续行驶。若仅考虑行程时间，电动汽车用户3仅在充电站17进行充电，行程时间为3.3h。采用本方法时电动汽车用户3的行程时间略有增加，为3.6h。但此时将充电花费考虑在内，电动汽车用户3途径12和17两个充电站，电动汽车用户3选择在电价较低的充电站12进行大量充电，实现了时间成本以及经济成本的综合最优。
上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。

Claims (10)

1.一种电动汽车路径规划的混合整数建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取交通路网信息、电动汽车参数以及充电站价格信息；
根据所述交通路网信息和充电站价格信息构建电动汽车路径规划混合整数模型的目标函数；
根据所述交通路网信息、电动汽车参数以及充电站价格信息建立电动汽车路径规划混合整数模型的约束条件，所述约束条件包括电动汽车的电量需求约束、电动汽车在各个充电站充电的电量约束、电动汽车行驶过程中节点及道路的耦合关系约束、电动汽车在行驶过程中的能量约束；
求解所述电动汽车路径规划混合整数模型，得到每个时段第i辆电动汽车对于道路j的选择
Figure FDA0003821624220000011
对于节点n的选择
Figure FDA0003821624220000012
以及电动汽车在各充电站m处的充电量Pi,m，并以此生成第i辆电动汽车各个时段的行驶操作和充电指令，电动汽车执行对应的行驶操作和充电指令。
2.根据权利要求1所述的电动汽车路径规划的混合整数建模方法，其特征在于，根据所述交通路网信息和充电站价格信息构建电动汽车路径规划混合整数模型的目标函数包括以下步骤：
计算最小化电动汽车行驶时间的目标Obj1，表达式如下：
Figure FDA0003821624220000013
其中，
Figure FDA0003821624220000014
表示第a个时段中第i辆电动汽车对于道路j的选择，Tj为道路j的通行时间；
计算最小化电动汽车充电花费的目标Obj2，表达式如下：
Figure FDA0003821624220000015
其中，Pi,m表示第i辆电动汽车在第m个充电站的充电量，cm表示第m个充电站的电价，m∈M，M为交通路网中的充电站集合；
根据目标Obj1和目标Obj2，构建最小化电动汽车行驶时间和充电花费的目标函数：
Obj＝α1·Obj1+α2·Obj2
其中，α1和α2分别为预设的优化目标的权重。
3.根据权利要求1所述的电动汽车路径规划的混合整数建模方法，其特征在于，所述电动汽车的电量需求约束包括：第i辆电动汽车的总充电需求为电动汽车全程的能量消耗，并且第i辆电动汽车在各充电站的充电量之和满足电动汽车的总充电需求。
4.根据权利要求3所述的电动汽车路径规划的混合整数建模方法，其特征在于，所述电动汽车的电量需求约束表达式如下：
Figure FDA0003821624220000021
Figure FDA0003821624220000022
其中，
Figure FDA0003821624220000023
表示第a个时段第i辆电动汽车对于道路j的选择，Lj为道路j的长度，Ec为电动汽车行驶每公里的能量消耗；Pi,m为第i辆电动汽车在第m个充电站获得的电量。
5.根据权利要求1所述的电动汽车路径规划的混合整数建模方法，其特征在于，所述电动汽车在各个充电站充电的电量约束包括：无论第i辆电动汽车是否在充电站m处充电，在此处充电量均不小于0；电动汽车选择的路径不经过充电站m时，在此处充电量为0。
6.根据权利要求5所述的电动汽车路径规划的混合整数建模方法，其特征在于，所述电动汽车在各个充电站充电的电量约束表达式如下：
Figure FDA0003821624220000024
其中，k为预设的数值，
Figure FDA0003821624220000025
为第i辆电动汽车第a个时段对第m个充电站的选择；Pi,m为第i辆电动汽车在第m个充电站获得的电量。
7.根据权利要求1所述的电动汽车路径规划的混合整数建模方法，其特征在于，所述电动汽车行驶过程中节点及道路的耦合关系约束包括：
电动汽车从起点出发，只能选择一个节点作为起始节点；
若电动汽车在第a个时段未到达终点，则会继续选择下一步的道路；若到达终点则不再对道路进行选择；
电动汽车每个时段都会选择一个节点；
若第i辆电动汽车在第a个时段选择了终点Di，则电动汽车路径规划结束；
在相邻两个时段中，若电动汽车选择某道路两端的两个节点，则电动汽车一定选择这条道路。
8.根据权利要求7所述的电动汽车路径规划的混合整数建模方法，其特征在于，所述电动汽车行驶过程中节点及道路的耦合关系约束的表达式如下：
Figure FDA0003821624220000026
Figure FDA0003821624220000027
Figure FDA0003821624220000028
Figure FDA0003821624220000031
Figure FDA0003821624220000032
Figure FDA0003821624220000033
Figure FDA0003821624220000034
Figure FDA0003821624220000035
其中
Figure FDA0003821624220000036
表示第i辆电动汽车对其起始节点Oi的选择，
Figure FDA0003821624220000037
表示第1个时段第i辆电动汽车对于各个节点的选择；
Figure FDA0003821624220000038
表示第a个时段第i辆电动汽车对于终点Di的选择，
Figure FDA0003821624220000039
表示第a+1个时段第i辆电动汽车对于道路j的选择；
Figure FDA00038216242200000310
表示第a个时段第i辆电动汽车对于节点n的选择，n∈N，N为交通路网中的节点集合；
Figure FDA00038216242200000311
表示第a+1个时段第i辆电动汽车对于终点Di的选择；
Figure FDA00038216242200000312
表示第a+1个时段中第i辆电动汽车对于道路j的选择，
Figure FDA00038216242200000313
分别表示第a个时段、第a+1个时段中第i辆电动汽车对于道路j两端的节点n1、n2的选择，n1、n2∈N。
9.根据权利要求1所述的电动汽车路径规划的混合整数建模方法，其特征在于，所述电动汽车在行驶过程中的能量约束包括：电动汽车行驶的过程中总保持电量在其容量范围内。
10.根据权利要求9所述的电动汽车路径规划的混合整数建模方法，其特征在于，所述电动汽车在行驶过程中的能量约束表达式如下：
Figure FDA00038216242200000314
其中，E0为电动汽车的起始电量；
Figure FDA00038216242200000315
表示第a个时段第i辆电动汽车对于道路j的选择；Lj为第j条道路的长度；Ec为电动汽车行驶每单位距离的能耗；
Figure FDA00038216242200000316
表示第a个时段第i辆电动汽车对于充电站m的选择；Pi,m为第i辆电动汽车在第m个充电站处获得的电量；Capacity为电动汽车的电池容量。
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