CN115469194B - 基于π型等效线路模型单端量的单相接地故障测距方法 - Google Patents

基于π型等效线路模型单端量的单相接地故障测距方法 Download PDF

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CN115469194B CN202211418073.3A CN202211418073A CN115469194B CN 115469194 B CN115469194 B CN 115469194B CN 202211418073 A CN202211418073 A CN 202211418073A CN 115469194 B CN115469194 B CN 115469194B
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Abstract

本发明涉及一种基于Π型等效线路模型单端量的单相接地故障测距方法，包括以下步骤：步骤1、基于多级串供型输电线路，获得故障点电压
Figure 100004_DEST_PATH_IMAGE002
与故障点电流
Figure 100004_DEST_PATH_IMAGE004
的关系式；步骤2、基于步骤1获得的故障点电压
Figure DEST_PATH_IMAGE005
与故障点电流
Figure 100004_DEST_PATH_IMAGE006
的关系式，获得单相接地故障时的测距公式；步骤3、基于步骤2的单相接地故障时的测距公式，建立单相接地故障时的测距函数，进而计算得出单相接地故障距离。本发明能够构减小线路分布电容的影响，提高故障测距的准确度。

Description

基于Π型等效线路模型单端量的单相接地故障测距方法
技术领域
本发明属于电力系统配电网故障测距技术领域，涉及一种单相接地故障测距方法，尤其是一种基于Π型等效线路模型单端量的单相接地故障测距方法。
背景技术
多级串供型输电线路输电距离较长，沿线经过的地域广阔，地理环境复杂。为了快速准确寻找故障点，减小巡线人员的工作量，精确的故障测距算法就显得尤为重要。单端工频量的故障测距算法仅使用测量点就地信息进行故障测距，不需要通讯通道及线路两端信息同步，成本较低，易于实现，因而在目前电力系统的故障测距装置中应用广泛。
故障测距算法能否得到精确的结果取决于所用线路模型与实际线路是否相符。目前常用的基于单端工频量的故障测距算法主要有：解一次方程法、解二次方程法、迭代法。但以上几种故障测距算法都是基于R-L型等效线路模型提出的，而多级串供型输电线路的线路长度一般在100km~300km的范围内，线路分布电容不可忽略，若仍使用基于R-L型等效线路模型的故障测距算法，故障测距结果会产生一定的误差，不能满足实际工程对测量精度的需要。
经检索，未发现与本发明相同或相近似的现有技术的文献。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于Π型等效线路模型单端量的单相接地故障测距方法，能够构减小线路分布电容的影响，提高故障测距的准确度。
本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：
一种基于Π型等效线路模型单端量的单相接地故障测距方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、基于多级串供型输电线路，利用发生故障时过渡电阻为纯电阻的性质，获得故障点电压
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步骤2、基于Π型等效线路模型，在考虑到分布电容电流的前提下，在单相接地故障时，分别得到继电保护装置安装处M端所测得的正序电压
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步骤3、基于步骤2的单相接地故障时的测距公式，利用在故障点处的电压和电流的相位差最小的特征建立单相接地故障时的测距函数，采用全局一维搜索的方法，对测距函数进行估算，进而计算得出单相接地故障距离。
而且，所述步骤1的具体方法为：
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为以A相位参考相故障支路的正序电流。
而且，所述步骤2的具体步骤包括：
（1）基于Π型等效线路模型，在考虑到分布电容电流的前提下，在单相接地故障时，分别得到如下继电保护装置安装处M端所测得的正序电压、负序电压和零序电压和故障点的正序电压、负序电压和零序电压的关系式：
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则利用在故障点处的电压和电流的相位差最小的特征建立单相接地故障时的测距函数为：
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取到最小值的搜索距离d，为所求的故障距离。
本发明的优点和有益效果：
1、本发明所提出的适用于多级串供型输电线路的故障测距算法是基于故障分析法，是根据故障发生后测距点的电压和电流等电气量，结合与系统有关的多种特征参数建立测距方程，经过分析和计算求解出故障位置到测距点的距离。故障分析法具有原理简单可靠，容易实现，对测距设备要求低、成本投入少等优点，应用十分广泛。
2、本发明提出的故障测距方法仅利用了输电线路的单端量，即仅用输电线路单端测量的电压量和电流量的关系来消去未知变量，通过求解由此得到的测距方程来确定故障距离。其经济性好、不受通信技术条件限制。
3、本发明的故障测距方法采用了基于Π型等效线路模型，相比于基于R-L型等效线路模型，在分析输电线路单端测得的正、负、零序电压与故障点处的正、负、零序电压的关系时，将输电线路单端测得的正、负、零序电流减去流向分布电容的正、负、零序电流作为流过测量阻抗的电流，考虑到了分布电容电流对测距的影响，消除因线路分布电容而产生的误差，提高了故障测距的精度。
附图说明
图1是本发明的单电源多级串供型输电线路示意图；
图2是本发明的单相接地故障示意图；
图3是本发明的单电源Π型等效输电线路单相接地故障正序等值系统图；
图4是本发明的单电源Π型等效输电线路单相接地故障负序等值系统图；
图5是本发明的单电源Π型等效输电线路单相接地故障零序等值系统图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：
一种基于Π型等效线路模型单端量的单相接地故障测距方法，其具体步骤如下：
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为以A相位参考相故障支路的正序电流。
在本实施例中，多级串供型输电线路如图1所示，以发生A相单相接地故障为例，通过图2可知发生A相单相接地故障时的边界条件，可得到故障点电压
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所述步骤2的具体步骤包括：
（1）由图3、图4、图5可知，基于Π型等效线路模型，在考虑到分布电容电流的前提下，在单相接地故障时，分别得到如下继电保护装置安装处M端所测得的正序电压、负序电压和零序电压和故障点的正序电压、负序电压和零序电压的关系式：
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所述步骤3的具体步骤包括：
（1）基于步骤2的单相接地故障时的测距公式，建立故障点电压和故障电流关于搜索距离d的函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE136
(7)
其中，
Figure 687054DEST_PATH_IMAGE112
为故障点电压关于搜索距离d的函数、/>
Figure 749688DEST_PATH_IMAGE114
为故障电流关于搜索距离d的函数；
则利用在故障点处的电压和电流的相位差最小的特征建立单相接地故障时的测距函数为：
Figure 561786DEST_PATH_IMAGE116
(8)
测距函数
Figure 735278DEST_PATH_IMAGE118
表示搜索距离d所对应的故障支路的电压/>
Figure 949222DEST_PATH_IMAGE112
和电流/>
Figure 182757DEST_PATH_IMAGE114
的相位差的绝对值；
（2）采用全局一维搜索的方法，对测距函数
Figure 482151DEST_PATH_IMAGE118
进行估算，测距函数/>
Figure 459335DEST_PATH_IMAGE118
取到最小值的搜索距离d为单相接地故障距离：
搜索距离d在区间
Figure 541167DEST_PATH_IMAGE120
内按所设置的步长进行搜索，其中测距函数/>
Figure 945603DEST_PATH_IMAGE118
取到最小值的搜索距离d，为所求的故障距离。
在本实施例中，由于故障点处的过渡电阻呈纯阻性，可利用在故障点处的电压和电流的相位差为零这一特征进行故障测距，从而得到故障测距函数
Figure DEST_PATH_IMAGE137
，采用全局一维搜索的方法，对全线路的电压、电流分布进行估算，在计算中应用全局一维搜索法时，故障点的电压和电流的相位差并不严格为0，所以其中能够使测距函数/>
Figure 732294DEST_PATH_IMAGE137
取到最小值的搜索距离d，即为所求的故障距离。
在步骤3中，可以采用全局一维搜索的方法，对全线路的电压、电流分布进行估算，令：其中d为线路上任意一点到M端的距离。由于故障点处的过渡电阻呈纯阻性，所以当满足
Figure DEST_PATH_IMAGE139
时，所对应的搜索距离d即为故障距离x。但在计算中应用全局一维搜索法时，故障点的电压和电流的相位差并不严格为0。可利用在故障点处的电压和电流的相位差最小这一特征进行故障测距。可先建立故障点电压和故障电流关于搜索距离d的函数：/>
Figure DEST_PATH_IMAGE141
(7)
则单相接地故障时的测距函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE143
(8)
测距函数
Figure 185272DEST_PATH_IMAGE137
表示搜索距离d所对应的故障支路的电压/>
Figure DEST_PATH_IMAGE145
和电流/>
Figure DEST_PATH_IMAGE147
的相位差的绝对值。搜索距离d在区间/>
Figure DEST_PATH_IMAGE148
内按一定步长进行搜索，其中能够使测距函数/>
Figure 357496DEST_PATH_IMAGE137
取到最小值的搜索距离d，即为所求的故障距离。
图1是单电源多级串供型输电线路示意图。图中A、M、N、D表示母线；线路AM配置保护S1、线路MN配置保护S2、线路ND配置保护S3；
图2是单相接地故障示意图。
Figure DEST_PATH_IMAGE149
为线路发生A相单相接地故障时的过渡电阻；
图3是单电源Π型等效输电线路单相接地故障正序等值系统图。以发生A相单相接地故障为例。图中，
Figure 136096DEST_PATH_IMAGE014
、/>
Figure 941241DEST_PATH_IMAGE131
为M端保护处测得的正序电压电流相量，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE151
为系统电源电势。
Figure 463489DEST_PATH_IMAGE088
为输电线路的M端系统侧的正序等效阻抗，/>
Figure 257264DEST_PATH_IMAGE092
为N端负荷侧的正序等效阻抗。/>
Figure DEST_PATH_IMAGE153
和
Figure DEST_PATH_IMAGE155
分别为故障点到M端和N端的线路正序等效阻抗，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE157
，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE159
。故障点到M端的距离为x，线路全长为l。/>
Figure DEST_PATH_IMAGE161
和/>
Figure DEST_PATH_IMAGE163
分别为故障点到M端和N端的线路正序等效导纳，
Figure DEST_PATH_IMAGE165
，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE167
，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE169
。/>
Figure DEST_PATH_IMAGE171
为线路单位长度正序阻抗，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE173
为线路单位长度正序电容。/>
Figure DEST_PATH_IMAGE175
为故障点k处的正序故障电压，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE177
为流过过渡电阻/>
Figure DEST_PATH_IMAGE179
的正序电流。
图4是单电源Π型等效输电线路单相接地故障负序等值系统图。以发生A相单相接地故障为例。图中，
Figure DEST_PATH_IMAGE181
、/>
Figure DEST_PATH_IMAGE183
为M端保护处测得的负序电压电流相量。/>
Figure DEST_PATH_IMAGE185
为输电线路的M端系统侧的负序等效阻抗，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE187
为N端负荷侧的负序等效阻抗。/>
Figure DEST_PATH_IMAGE189
和/>
Figure DEST_PATH_IMAGE191
分别为故障点到M端和N端的线路负序等效阻抗，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE193
，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE195
。/>
Figure DEST_PATH_IMAGE197
和/>
Figure DEST_PATH_IMAGE199
分别为故障点到M端和N端的线路负序等效导纳，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE201
，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE203
，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE205
。/>
Figure DEST_PATH_IMAGE207
为故障点k处的负序故障电压，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE209
为流过过渡电阻/>
Figure DEST_PATH_IMAGE211
的负序电流。
图5是单电源Π型等效输电线路单相接地故障零序等值系统图。以发生A相单相接地故障为例。图中，
Figure DEST_PATH_IMAGE213
、/>
Figure DEST_PATH_IMAGE215
为M端保护处测得的零序电压电流相量。/>
Figure DEST_PATH_IMAGE217
为输电线路的M端系统侧的零序等效阻抗，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE219
为N端负荷侧的零序等效阻抗。/>
Figure DEST_PATH_IMAGE221
和/>
Figure DEST_PATH_IMAGE223
分别为故障点到M端和N端的线路零序等效阻抗，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE225
，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE227
。/>
Figure DEST_PATH_IMAGE229
和/>
Figure DEST_PATH_IMAGE231
分别为故障点到M端和N端的线路零序等效导纳，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE233
，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE235
，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE237
。/>
Figure DEST_PATH_IMAGE239
为线路单位长度零序阻抗，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE241
为线路单位长度零序电容。/>
Figure DEST_PATH_IMAGE243
为故障点k处的零序故障电压，
Figure DEST_PATH_IMAGE245
为流过过渡电阻/>
Figure DEST_PATH_IMAGE247
的零序电流。
为验证本发明提出的一种基于Π型等效线路模型的单端工频量的单相接地故障测距方法，采用PSCAD/EMTDC仿真软件搭建如图1所示的单电源多级串供型输电系统，系统电源电压为110kV，电源的等效阻抗参数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE249
，/>
Figure DEST_PATH_IMAGE251
。输电线路的正序电阻为0.105/>
Figure DEST_PATH_IMAGE253
；正序电感为1.258/>
Figure DEST_PATH_IMAGE255
；正序电容为0.0092/>
Figure DEST_PATH_IMAGE257
；零序电阻为0.315/>
Figure 933664DEST_PATH_IMAGE253
；零序电感为3.774/>
Figure DEST_PATH_IMAGE258
；零序电容为0.0031/>
Figure 960526DEST_PATH_IMAGE257
。线路AM段长度为86km，线路MN段长度为175km。线路ND段长度为138km。母线M、N、D段均接入负荷，大小为5.6MVA，功率因数为0.9。在线路MN上设置故障点。采样频率为20kHz。将仿真数据导入MATLAB，利用MALAB编制故障测距程序，从而对测距算法进行验证。以解二次方程法作为基于R-L型等效电路的测距算法。基于Π型等效电路的故障测距算法在计算故障距离时，首先判断故障类型，选择相应的测距函数，以步长0.001km对线路MN段进行全局一维搜索，比较得到测距函数/>
Figure DEST_PATH_IMAGE260
的最小值，此时对应的搜索距离d即为故障距离。故障测距相对误差计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE262
(9)
表1给出了单电源多级串供型输电线路发生单相接地故障时，在不同故障距离和过渡电阻的情况下，基于R-L型等效线路的测距算法和基于Π型等效线路测距算法的测距结果和误差。
Figure DEST_PATH_IMAGE264
从表1仿真数据可以看出，基于R-L型等效电路的故障测距算法随着故障距离的增加，其测距误差会逐渐增大，这是由于基于R-L型等效电路的故障测距算法忽略了输电线路的分布电容的影响。在线路较短时分布电容影响很小，所以故障测距的误差也很小。而实际工程中对测距的误差要求为1%以内，因此线路较短时故障测距精度能够满足实际工程的要求。随着线路长度的增加，线路分布电容的影响不可忽略，基于R-L型等效电路的故障测距算法随着故障距离的增加，测得的故障距离误差也随之增大。在故障距离较远时，其误差会出现大于1%的情况，不能满足实际工程对故障测距精度的要求。基于Π型等效线路的故障测距算法在故障距离较短时，由于分布电容影响较小，相比于基于R-L型等效电路的故障测距算法，故障测距精度相差不大。而在故障距离较远时，相比于基于R-L型等效电路的故障测距算法，基于Π型等效电路故障测距算法的故障测距精度提高明显。通过对比，随着过渡电阻的增大，基于Π型等效电路故障测距算法的故障测距误差始终小于1%，满足实际工程的需要。
需要强调的是，本发明所述实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (3)

1.一种基于Π型等效线路模型单端量的单相接地故障测距方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、基于多级串供型输电线路，利用发生故障时过渡电阻为纯电阻的性质，获得故障点电压
Figure FDA0004016276810000011
与故障支路电流
Figure FDA0004016276810000012
的相位关系，进而得到以A相为参考相的相故障点的正序电压
Figure FDA0004016276810000013
故障点的负序电压
Figure FDA0004016276810000014
故障点的零序电压
Figure FDA0004016276810000015
和故障支路的正序电流
Figure FDA0004016276810000016
的相位关系式；
步骤2、基于Π型等效线路模型，在考虑到分布电容电流的前提下，在单相接地故障时，分别得到继电保护装置安装处M端所测得的正序电压
Figure FDA0004016276810000017
负序电压
Figure FDA0004016276810000018
和零序电压
Figure FDA0004016276810000019
和故障点的正序电压
Figure FDA00040162768100000110
故障点的负序电压
Figure FDA00040162768100000111
故障点的零序电压
Figure FDA00040162768100000112
的关系式；
并根据故障分量基本理论，得到故障支路的正序电流
Figure FDA00040162768100000113
负序电流
Figure FDA00040162768100000114
零序电流
Figure FDA00040162768100000115
与继电保护装置安装处M端的正序故障分量电流
Figure FDA00040162768100000116
负序故障分量电流
Figure FDA00040162768100000117
和零序故障分量电流
Figure FDA00040162768100000118
的关系式；再基于步骤1获得的故障点正、负、零序电压与故障支路正序电流的相位关系式，联立获得单相接地故障时的测距公式；
步骤3、基于步骤2的单相接地故障时的测距公式，利用在故障点处的电压和电流的相位差最小的特征建立单相接地故障时的测距函数，采用全局一维搜索的方法，对测距函数进行估算，进而计算得出单相接地故障距离；
所述步骤2的具体步骤包括：
(1)基于Π型等效线路模型，在考虑到分布电容电流的前提下，在单相接地故障时，分别得到如下继电保护装置安装处M端所测得的正序电压、负序电压和零序电压和故障点的正序电压、负序电压和零序电压的关系式：
Figure FDA0004016276810000021
其中，
Figure FDA0004016276810000022
和
Figure FDA0004016276810000023
分别为M端测得的正序电压、负序电压和零序电压；
Figure FDA0004016276810000024
和
Figure FDA0004016276810000025
分别为M端测得的正序电流、负序电流和零序电流；
Figure FDA0004016276810000026
和
Figure FDA0004016276810000027
分别为故障点的正序电压、负序电压和零序电压；C1、C0为线路单位长度正序电容、零序电容；z1、z0分别为线路单位长度正序阻抗、零序阻抗；j为虚数符号，ω为频率；
(2)根据故障分量基本理论，得到故障支路的正序电流
Figure FDA0004016276810000028
负序电流
Figure FDA0004016276810000029
零序电流
Figure FDA00040162768100000210
与继电保护装置安装处M端的正序故障分量电流
Figure FDA00040162768100000211
负序故障分量电流
Figure FDA00040162768100000212
和零序故障分量电流
Figure FDA00040162768100000213
的关系式为；
Figure FDA00040162768100000214
其中，CM1、CM2和CM0分别为正序、负序和零序电流分布系数；ZM1、ZM0分别为输电线路的M端系统侧的正序、零序等效阻抗，ZN1、ZN0分别为N端负荷侧的正序、零序等效阻抗；l为线路的总长路，x为故障距离；
(3)基于步骤1获得的故障点正、负、零序电压与故障支路正序电流的相位关系式，联立式(3)、式(4)、式(5)获得单相接地故障时的测距公式：
Figure FDA0004016276810000031
其中
Figure FDA0004016276810000032
和
Figure FDA0004016276810000033
分别为M端保护处测得故障相的电压和电流，k0为线路零序补偿系数，k0＝(z0-z1)/(3z1)。
2.根据权利要求1所述的一种基于Π型等效线路模型单端量的单相接地故障测距方法，其特征在于：所述步骤1的具体方法为：
当线路发生A相单相接地故障时，得到故障点电压
Figure FDA0004016276810000034
与故障支路电流
Figure FDA0004016276810000035
的关系式：
Figure FDA0004016276810000036
其中，RG为接地过渡电阻，在实际的单相接地故障中接地过渡电阻RG呈纯阻性，则
Figure FDA0004016276810000037
相对于
Figure FDA0004016276810000038
的相位为0°，得到故障点电压
Figure FDA0004016276810000039
与故障支路电流
Figure FDA00040162768100000310
的相位关系式：
Figure FDA00040162768100000311
将式(2)转化为以A相为参考相的方程，获得以A相为参考相的相故障点的正序电压
Figure FDA00040162768100000312
故障点的负序电压
Figure FDA00040162768100000313
故障点的零序电压
Figure FDA00040162768100000314
和故障支路的正序电流
Figure FDA00040162768100000315
的相位关系式：
Figure FDA00040162768100000316
其中
Figure FDA00040162768100000317
分别为以A相位参考相故障点的正序电压、负序电压、零序电压；
Figure FDA0004016276810000041
为以A相位参考相故障支路的正序电流。
3.根据权利要求1所述的一种基于Π型等效线路模型单端量的单相接地故障测距方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤包括：
(1)基于步骤2的单相接地故障时的测距公式，建立故障点电压和故障电流关于搜索距离d的函数：
Figure FDA0004016276810000042
其中，
Figure FDA0004016276810000043
为故障点电压关于搜索距离d的函数、
Figure FDA0004016276810000044
为故障电流关于搜索距离d的函数；
则利用在故障点处的电压和电流的相位差最小的特征建立单相接地故障时的测距函数为：
Figure FDA0004016276810000045
测距函数f(d)表示搜索距离d所对应的故障支路的电压
Figure FDA0004016276810000046
和电流
Figure FDA0004016276810000047
的相位差的绝对值；
(2)采用全局一维搜索的方法，对测距函数f(d)进行估算，测距函数f(d)取到最小值的搜索距离d为单相接地故障距离：
搜索距离d在区间[0，l]内按所设置的步长进行搜索，其中测距函数f(d)取到最小值的搜索距离d，为所求的故障距离。
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