CN115442188A - 一种信道估计方法、装置、设备及存储介质 - Google Patents

一种信道估计方法、装置、设备及存储介质 Download PDF

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Abstract

本申请公开了一种信道估计方法、装置、设备及存储介质，对贝塞尔函数的自变量取值区间进行分段，将每段子区间对应的三角函数系数存储到映射关系表中；通过查表的方式查询第一自变量所在目标子区间对应的三角函数系数；利用三角函数系数进行三角函数累加运算，得到第一自变量对应的贝塞尔函数近似值。这样，通过对自变量取值区间的进行分段，只利用子区间对应的少量三角函数系数进行近似计算，保证一定计算精度的前提下，大幅减少近似计算时所需的三角函数系数，降低计算复杂度，从而提高信道估计精度，降低信道估计复杂度。而且存储自变量对应的三角函数系数，相比于存储自变量对应的贝塞尔函数值，能减少存储资源的占用。

Description

一种信道估计方法、装置、设备及存储介质
技术领域
本申请涉及信号处理技术，尤其涉及一种信道估计方法、装置、设备及存储介质。
背景技术
正交频分复用(Orthogonal frequency-division multiplexing，OFDM)是一种多载波调制技术，将信道中的宽带频率选择性衰落分为多个窄带平坦性衰落，能有效地对抗多径衰落信道引起的符号间干扰。而信道估计作为接收机中的关键技术之一，其估计精度对整个系统的误码性能有很大的影响。常用的信道估计算法有最小平方(Least Square，LS)算法，基于导频的二维最小均方误差(Minimum Mean Squared Error，MMSE)算法，线性最小均方误差(Linear Minimum Mean Squared Error，LMMSE)。为了便于实现，根据信道的时频二维相关矩阵具有在频域和时域统计特性的独立性，通常将时频二维滤波器分解为频域和时域两个级联的一维滤波器。时域滤波系数的计算中需要用到信道的时域相关函数。
无线信道的多普勒谱通常被假设为经典谱，其归一化功率谱形式为：
Figure BDA0003807506680000011
则可以根据功率谱得到时域相关函数r(τ)的函数表达示为：
Figure BDA0003807506680000012
其中，J0(x)是第一类零阶贝塞尔函数，τ是相关矩阵中对应两个OFDM符号间的时间间隔，fmax为最大多普勒频移。
贝塞尔函数的计算方法，计算难度很大，无法求出精确值，实际应用中只能求出满足一定精度的近似值。传统的近似计算方法，当计算资源或存储资源有限时，存在计算精度低的缺点。当贝塞尔函数的自变量范围大或者计算精度要求高时，存在计算资源和存储资源占用大等缺点。
发明内容
本申请实施例期望提供一种信道估计方法、装置、设备及存储介质。
本申请的技术方案是这样实现的：
第一方面，提供了一种信道估计方法，所述方法包括：
将贝塞尔函数的自变量取值区间划分为多段子区间；
计算时域相关函数在预设时间间隔下对应的第一自变量；
根据所述多段子区间，确定所述第一自变量所在的目标子区间；
查询映射关系表，得到所述目标子区间对应的至少一项三角函数系数，其中，所述映射关系表中包括每个子区间对应的至少一项三角函数系数；
利用所述目标子区间对应的至少一项三角函数系数进行三角函数累加运算，得到所述第一自变量对应的贝塞尔函数近似值；
将所述贝塞尔函数近似值作为所述第一自变量对应的时域相关函数值；
根据所述时域相关函数值计算维纳滤波系数矩阵；
根据维纳滤波系数矩阵和导频位置信道的信道估计值，得到非导频位置信道的信道估计值。
第二方面，提供了一种信道估计装置，所述装置包括：
分段单元，用于将贝塞尔函数的自变量取值区间划分为多段子区间；
计算单元，用于计算时域相关函数在预设时间间隔下对应的第一自变量；
查询单元，用于根据所述多段子区间，确定所述第一自变量所在的目标子区间；查询映射关系表，得到所述目标子区间对应的至少一项三角函数系数，其中，所述映射关系表中包括每个子区间对应的至少一项三角函数系数；
所述计算单元，用于利用所述目标子区间对应的至少一项三角函数系数进行三角函数累加运算，得到所述第一自变量对应的贝塞尔函数近似值；
所述计算单元，用于将所述贝塞尔函数近似值作为所述第一自变量对应的时域相关函数值；根据所述时域相关函数值计算维纳滤波系数矩阵；根据维纳滤波系数矩阵和导频位置信道的信道估计值，得到非导频位置信道的信道估计值。
第三方面，提供了一种电子设备，包括：处理器和配置为存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器，
其中，所述处理器配置为运行所述计算机程序时，执行前述方法的步骤。
第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其中，该计算机程序被处理器执行时实现前述方法的步骤。
本申请实施例中提供了一种信道估计方法、装置、设备及存储介质，对贝塞尔函数的自变量取值区间进行分段，预先将每段子区间对应的三角函数系数存储到映射关系表中；通过查表的方式查询第一自变量所在目标自区间对应的三角函数系数；利用目标自区间对应的三角函数系数进行三角函数累加运算，得到所述第一自变量对应的贝塞尔函数近似值。这样，通过对自变量取值区间的进行分段，只利用子区间对应的少量三角函数系数进行近似计算，保证一定计算精度的前提下，大幅减少近似计算时所需的三角函数系数，降低计算复杂度，从而提高信道估计精度，降低信道估计复杂度。而且存储自变量对应的三角函数系数，相比于存储自变量对应的贝塞尔函数值，能减少存储资源的占用。
附图说明
图1为本申请实施例中第一类零阶贝塞尔函数的波形示意图；
图2为本申请实施例中信道估计方法的流程示意图；
图3为本申请实施例中映射关系表的构建方法示意图；
图4为本申请实施例中自变量区间的总项数m＝11对数误差曲线示意图；
图5为本申请实施例中自变量区间的总项数m＝12对数误差曲线示意图；
图6为本申请实施例中自变量区间第一分段方式的对数误差曲线示意图；
图7为本申请实施例中调整间隔值后的对数误差曲线示意图；
图8为本申请实施例中自变量区间第二分段方式的对数误差曲线示意图；
图9为本申请实施例中子区间项数不相等时的对数误差曲线示意图；
图10为本申请实施例中信道估计装置的组成结构示意图；
图11为本申请实施例中电子设备的组成结构示意图。
具体实施方式
为了能够更加详尽地了解本申请实施例的特点与技术内容，下面结合附图对本申请实施例的实现进行详细阐述，所附附图仅供参考说明之用，并非用来限定本申请实施例。
第一类整数阶贝塞尔函数记为Jn(x)，其幂级数表示形式为：
Figure BDA0003807506680000031
其函数图像类似于按照
Figure BDA0003807506680000032
速度衰减的正弦函数或余弦函数，但它的零点不是周期性的，随着x的增大，零点之间的间隔会越来越接近周期性。贝塞尔函数的计算难度很大，无法求出精确值，实际应用中只能求出满足一定精度的近似值。Prony扩展算法将第一类贝塞尔函数近似为多个正弦函数或多个余弦函数的叠加，具体地，将偶函数近似为一系列余弦函数的叠加，将奇函数近似为一系列正弦函数的叠加。偶数阶(包含零阶)贝塞尔函数为偶函数，如图1所示，第一类零阶贝塞尔函数J0(x)是偶函数，对于偶函数f(x)＝f(-x)，可以近似为多个余弦函数的叠加：
Figure BDA0003807506680000033
奇数阶贝塞尔函数为奇函数，对于奇函数-f(x)＝f(-x)，可以近似为多个正弦函数的叠加：
Figure BDA0003807506680000034
贝塞尔函数的计算难度很大，无法求出精确值，实际应用中只能求出满足一定精度的近似值，本申请实施例提供了一种新的贝塞尔函数近似计算方法，应用于信道估计中，计算信道估计过程中的时域相关函数。通过将贝塞尔函数的自变量取值区间进行分段，只利用子区间对应的少量三角函数系数进行近似计算，保证一定计算精度的前提下，降低计算复杂度，从而提高信道估计精度，降低信道估计复杂度。
图2为本申请实施例中信道估计方法的第一流程示意图，如图2所示，该方法具体可以包括：
步骤201：将贝塞尔函数的自变量取值区间划分为多段子区间；
这里，对贝塞尔函数的自变量取值区间进行分段，目的为了只利用子区间对应的三角函数系数进行近似计算，减少近似计算时所需的三角函数系数。示例性的，对自变量取值区间进行分段包括等分自变量取值区间，或者按照贝塞尔函数曲线特征非等分自变量取值区间。自变量取值区间为[0,b]，划分成N段子区间，N段子区间包括N+1个分段点，分段点[si，i＝1,2,…,N＝1，第i段子区间为[si,si+1]。
示例性的，在一些实施例中，所述将贝塞尔函数的自变量取值区间划分为多段子区间，包括：确定所述贝塞尔函数的多个极值点；根据所述贝塞尔函数的多个极值点，确定所述贝塞尔函数的自变量取值区间的多个分段点，得到所述多段自变量取值的子区间。
示例性的，第一类零阶贝塞尔函数J0(x)是偶函数，仅显示其正半轴部分，如图1所示，极值点包括极大值点和极小值点，可以通过求导数零点的方法计算，而J0(x)的导数等于J′0(x)＝-J1(x)，所以第一类零阶贝塞尔函数J0(x)的极值点就是第一类一阶贝塞尔函数J1(x)的零点。需要说明的是，近似值的绝对误差较大的部分主要集中在自变量取值区间的右端点附近，在贝塞尔函数极值点处分段可以使较大绝对误差处的相对误差较小。因此，本申请实施例中可以从多个极值点中选取自变量取值区间的多个分段点。
示例性的，在一些实施例中，所述根据所述贝塞尔函数的多个极值点，确定所述贝塞尔函数的自变量取值区间的多个分段点，包括：将所述自变量取值区间的下限值作为所述多个分段点的第一个分段点；将所述自变量取值区间的上限值作为所述多个分段点的最后一个分段点；从所述多个极值点中，确定大于或者等于所述自变量取值区间的上限值的目标极值点；根据所述多个极值点中所述目标极值点的序号，确定所述自变量取值区间的分段数N，其中，N取大于1的正整数；根据所述分段数N从所述多个极值点中选择N-1个极值点；将所述N-1个极值点作为所述第一分段点和所述最后一个分段点之间的N-1个分段点。
示例性的，在一些实施例中，所述根据所述多个极值点中所述目标极值点的序号，确定所述自变量取值区间的分段数N，包括：将所述目标极值点的序号减去第一个子区间对应的三角函数系数的项数，再加1，得到所述自变量取值区间的分段数N；
或者，将所述目标极值点的序号减去第一数值，得到差值除以第二数值，将得到的商作为所述自变量取值区间的分段数N。
示例性的，令Jn(x)在正半轴的极值点表示为pi，i＝1,2,3,…，自变量取值区间为[0,b]，划分成N段子区间，N段子区间包括N+1个分段点，分段点[si，i＝1,2,…,N＝1，第i段子区间为[si,si+1]。示例性的，表1示出了图1所述的第一类零阶贝塞尔函数J0(x)在正半轴的18个极值点，根据18个极值点对自变量取值区间[0,50]进行分段。
表1第一类零阶贝塞尔函数的极值点
i p<sub>i</sub> i p<sub>i</sub>
1 0 10 29.04682853
2 3.83170597 11 32.18967991
3 7.01558667 12 35.33230755
4 10.17346814 13 38.47476623
5 13.32369194 14 41.61709421
6 16.47063005 15 44.75931900
7 19.61585851 16 47.90146089
8 22.76008438 17 51.04353518
9 25.90367209 18 54.18555364
本申请实施例示例性的给出了第一种分段方式，分段点si的选取可以位于J0(x)的某些极值点pi处。对于自变量取值区间[0,b]，找到满足pi≥b的最小极值点序号L，可以采取如下分段方法将区间分为N段：
Figure BDA0003807506680000051
其中，
Figure BDA0003807506680000052
此外，每段子区间中用于函数逼近的三角函数项数mi可以根据计算精度设定为相同的值，也可以设定为不同的值。m1为第一子区间设定的系数项数。
以区间[0,50]为例，在每段中，均设定项数mi＝4。满足pi≥b的最小极值点序号L＝17，可以将区间[0,50]分为N＝14段，分段点si，i＝1,2,…,15表示为{p1,p4,p5,…,p16,b}。
这里，对于偶函数第一个极值点p1为0点，第一个极值点也就是自变量取值区间的下限值，也就是说，对于偶函数将所述第一个极值点作为所述多个分段点的第一个分段点；将所述自变量取值区间的上限值作为所述多个分段点的最后一个分段点；从自变量取值区间内选择极值点作为中间分段点。
本申请实施例示例性的给出了第二种分段方式，在精度要求不太高时，也可以通过合并一些分段子区间以减少分段数。例如，对于自变量取值区间[0,b]，找到J0(x)的满足pi≥b的最小极值点序号L，将区间分为N段：
Figure BDA0003807506680000053
其中，
Figure BDA0003807506680000061
此外，每段子区间中用于函数逼近的三角函数项数mi可以根据计算精度设定为相同的值，也可以设定为不同的值。m1为第一子区间设定的系数项数。
以区间[0,50]为例，满足pi≥b＝50的最小极值点序号L＝17，按此方法可以分为N＝8段，分段点si，i＝1,2,…,8表示为{p1,p4,p6,…,p16,b}。设定每段的逼近项数mi＝4。
在一些实施例中，以上确定分段点的步骤可以预先完成，使用阶段可以直接获取自变量取值区间分段点信息，根据分段点信息直接将贝塞尔函数的自变量取值区间划分为多段子区间。
步骤202：计算时域相关函数在预设时间间隔下对应的第一自变量；
时域相关函数r(τ)的函数表达示为：
Figure BDA0003807506680000062
其中，J0(x)是第一类零阶贝塞尔函数，τ是相关矩阵中对应两个OFDM符号间的时间间隔，fmax为最大多普勒频移。根据τ和fmax得到第一自变量x，fmax为最大多普勒频移可以预先确定，只有时间间隔τ直接影响时域相关函数自变量的取值。
步骤203：根据所述多段子区间，确定所述第一自变量所在的目标子区间；
步骤204：查询映射关系表，得到所述目标子区间对应的至少一项三角函数系数，其中，所述映射关系表中包括每个子区间对应的至少一项三角函数系数；
在计算贝塞尔函数近似值时，首先根据分段点查找自变量x所在的子区间序号，假设si≤x<si+1，则自变量x位于第i段子区间内。然后从映射关系表中获取第i段的系数αi,k和
Figure BDA0003807506680000063
需要说明的是，每段子区间的余弦系数的项数是可以根据每段子区间内计算精度需求设定。
以区间[0,50]为例，在每段中，均设定项数mi＝4。满足pi≥b的最小极值点序号L＝17，可以将区间[0,50]分为N＝14段，分段点si，i＝1,2,…,15表示为{p1,p4,p5,…,p16,b}。采用Prony扩展算法可以计算得到各段子区间的系数，得到的映射关系表如表2-1和表2-2所示。
表2-1映射关系表
Figure BDA0003807506680000064
Figure BDA0003807506680000071
表2-2映射关系表
Figure BDA0003807506680000072
步骤205：利用所述目标子区间对应的至少一项三角函数系数进行三角函数累加运算，得到所述第一自变量对应的贝塞尔函数近似值。
在一些实施例中，所述贝塞尔函数为偶数阶贝塞尔函数时，所述三角函数系数包括余弦函数的累加系数和角度系数；所述贝塞尔函数为奇数阶贝塞尔函数时，所述三角函数系数包括正弦函数的累加系数和角度系数。
示例性的，偶数阶贝塞尔函数的近似计算公式如下：
Figure BDA0003807506680000081
示例性的，奇数阶贝塞尔函数的近似计算公式如下：
Figure BDA0003807506680000082
其中，n取0，2，4，8等偶数。
步骤206：将所述贝塞尔函数近似值作为所述第一自变量对应的时域相关函数值；
步骤207：根据所述时域相关函数值计算维纳滤波系数矩阵；
在一些实施例中，所述根据所述时域相关函数值计算维纳滤波系数矩阵，包括：根据时域相关函数值，构造信道估计中的第一互相关矩阵和第二互相关矩阵，其中，第一互相关矩阵为导频位置信道之间的互相关矩阵，第二互相关矩阵为导频位置信道与非导频位置信道之间的互相关矩阵；
利用所述第一互相关矩阵、第二互相关矩阵和信道的噪声方差，计算得到维纳滤波系数矩阵。
步骤208：根据维纳滤波系数矩阵和导频位置信道的信道估计值，得到非导频位置信道的信道估计值。
常用的信道估计算法有最小平方(Least Square，LS)算法，基于导频的二维最小均方误差(Minimum Mean Squared Error，MMSE)算法，线性最小均方误差(Linear MinimumMean Squared Error，LMMSE)。为了便于实现，根据信道的时频二维相关矩阵具有在频域和时域统计特性的独立性，通常将时频二维滤波器分解为频域和时域两个级联的一维滤波器。
LS信道估计算法公式为：
Figure BDA0003807506680000083
其中，yp＝[y0,y1,…,yN-1]T是接收导频向量，Xp＝diag([x0,x1,…,xN-1])是发射导频信号构成的对角矩阵。
由于LS信道估计算法忽略了信道噪声的影响，在低信噪比信道下的估计精度很差，所以在实际应用中通常采用性能更好的LMMSE算法。LMMSE信道估计算法的本质是利用信道相关性对LS算法的估计结果进行修正。首先利用LS算法计算出导频位置的信道估计值HLS，再通过维纳滤波计算得到其他非导频位置的信道估计信息HMMSE＝WHLS。式中，W是维纳滤波系数矩阵，其计算公式为：
Figure BDA0003807506680000084
其中，
Figure BDA0003807506680000085
表示导频位置信道之间的互相关矩阵(即第一互相关矩阵)，
Figure BDA0003807506680000086
表示导频位置信道与其他为导频位置信道之间的互相关矩阵(即第二互相关矩阵)，σ2表示信道的噪声方差，发射导频信号的平均功率归一化为1。
对于时域滤波器，就是要根据导频所在OFDM符号的信道估计值通过维纳滤波插值得到其他OFDM符号上的信道估计值。LMMSE信道估计公式中的互相关矩阵
Figure BDA0003807506680000091
和
Figure BDA0003807506680000092
可以通过信道的时域相关函数r(τ)求得，其中τ是相关矩阵中对应两个OFDM符号间的时间间隔。假设相邻两个OFDM符号的时间间隔均相同为T，导频所在的OFDM符号索引为l0,l1,…,lK-1，待插值信道所在的OFDM符号索引为l，则有：
Figure BDA0003807506680000093
Figure BDA0003807506680000094
采用上述技术方案，通过对自变量取值区间的进行分段，只利用子区间对应的少量三角函数系数进行近似计算，保证一定计算精度的前提下，大幅减少近似计算时所需的三角函数系数，降低计算复杂度，从而提高信道估计精度，降低信道估计复杂度。而且存储自变量对应的三角函数系数，相比于存储自变量对应的贝塞尔函数值，能减少存储资源的占用。
进一步地，该方法还包括：预先计算每个子区间对应的至少一项三角函数系数，并保存到映射关系表。图3为本申请实施例中映射关系表的构建方法示意图，如图3所示，包括：
步骤301：根据预设的间隔值，在所述贝塞尔函数的自变量取值区间确定多个等间距样本点；
这里，间隔值为自变量取值区间相邻样本点的间隔值。在一些实施例中，所述方法还包括：根据预设的等间距样本点数量和所述自变量取值区间的上限值，确定所述间隔值；或者，根据预设的等间距样本点数量、所述自变量取值区间的上限值和间隔调整参数，确定所述间隔值，其中，所述间隔调整参数用于调整所述间隔值的大小。
示例性的，Prony扩展算法规定样本点数量为自变量取值区间内三角函数系数的总项数m的两倍，即2m。
步骤302：计算每个等距点对应的贝塞尔函数样本值；
步骤303：根据所述贝塞尔函数样本值，得到每个子区间对应的至少一项三角函数系数；
示例性的，Prony扩展算法将第一类贝塞尔函数中的偶函数近似为一系列余弦函数的叠加，将奇函数近似为一系列正弦函数的叠加。对于偶函数f(x)＝f(-x)，可以近似为多个余弦函数的叠加：
Figure BDA0003807506680000095
其中，系数αk和
Figure BDA0003807506680000096
的具体计算步骤如下：
(1)确定自变量取值区间[0,b]，以及在自变量取值区间内所要计算的总的项数
Figure BDA0003807506680000097
在自变量取值区间上取2m个等距样本点xj，
xj＝jδ,j＝0,1,…,2m-1
Figure BDA0003807506680000101
其中，δ为相邻样本点的间隔值。
并计算得到函数样本值
Figure BDA0003807506680000102
(2)构造矩阵
Figure BDA0003807506680000103
和
Figure BDA0003807506680000104
Figure BDA0003807506680000105
Figure BDA0003807506680000106
其中，
Figure BDA0003807506680000107
是Hankel矩阵，表示为
Figure BDA0003807506680000108
Figure BDA0003807506680000109
是Toeplitz矩阵，表示为
Figure BDA00038075066800001010
(3)求解广义特征值问题，
Figure BDA00038075066800001011
得到广义特征值λ1,λ2,…,λm，并计算
θk＝arccos(λk),k＝1,2,…,m
(4)求解线性方程组
Figure BDA00038075066800001012
计算得到系数α1,α2,…,αm。
(5)计算得到系数
Figure BDA00038075066800001013
Figure BDA00038075066800001014
以第一类零阶贝塞尔函数f(x)＝J0(x)为例，对于自变量取值区间[0,b]，Prony扩展算法的精度随着项数m的增加而提高。例如，对于自变量取值区间[0,50]，项数m＝11对数误差曲线如图4所示，m＝12的对数误差曲线如图5所示。可见，总体误差水平随着自变量的增大而增大，当m≥12时，区间内的最大绝对误差会降到10-4以下。
以区间[0,50]为例，在每段中，均设定项数mi＝4。满足pi≥b的最小极值点序号L＝17，可以将区间[0,50]分为N＝14段，分段点si，i＝1,2,…,15表示为{p1,p4,p5,…,p16,b}。对数误差曲线如图6所示，可见，整个区间内的最大绝对误差在10-4左右，并且总体误差水平从第2段开始随着自变量的增大而减小。每段中绝对误差最大的部分位于其右端点附近，而右端点是函数的极值点，绝对值较大，计算相对误差时作为分母取值大，所以相对误差较小，因此还可以有效降低总体的相对误差。
在关注最大绝对误差的应用场景中，对于较大的项数m，可以对Prony扩展算法进行改进，进一步降低每段中的最大绝对误差。改进Prony扩展算法只调整了采样点的间隔值，而其他步骤保持不变。
示例性的，在另一些实施例中，通过设置间隔调制参数调整间隔值δ。
Figure BDA0003807506680000111
其中，
Figure BDA0003807506680000112
是一个间距调整值。
需要说明的是，间隔调整后，2m个样本点仍然是等间距的，如果增大样本点的总体覆盖范围，最后的一个或多个样本点会落在自变量取值范围之外，即大于b值，但调整间隔之后可以减小[0,b]范围内的最大绝对误差。
以分段点si＝{p1,p4,p5,…,p16,b}将区间[0,50]分为14段，在每段中，均设定项数mi＝4，间距调整值A＝1，采用改进Prony扩展算法可以计算得到各段子区间的系数αi,k和
Figure BDA0003807506680000113
得到的映射关系表如表3-1和表3-2所示。
表3-1映射关系表
i α<sub>i,1</sub> α<sub>i,2</sub> α<sub>i,3</sub> α<sub>i,4</sub>
1 0.22551077 0.23684032 0.25821530 0.27943361
2 -0.12110801 -0.12794074 -0.00057655 -0.00007958
3 0.10100549 0.11690764 0.00039301 0.00005326
4 -0.08729481 -0.10884222 -0.00028951 -0.00003882
5 0.07722325 0.10258568 0.00022454 0.00002990
6 -0.06944699 -0.09753301 -0.00018065 -0.00002395
7 0.06322429 0.09333158 0.00014938 0.00001973
8 -0.05810886 -0.08975944 -0.00012619 -0.00001663
9 0.05381440 0.08666872 0.00010842 0.00001426
10 -0.05014795 -0.08395643 -0.00009446 -0.00001240
11 0.04697417 0.08154827 0.00008326 0.00001092
12 -0.04419507 -0.07938908 -0.00007411 -0.00000971
13 0.04173772 0.07743687 0.00006651 0.00000870
14 -0.11165984 -0.00359619 -0.00001543 -0.00000224
表3-2映射关系表
Figure BDA0003807506680000121
图7为本申请实施例中调整间隔值后的对数误差曲线示意图，如图7所示，可见，改进Prony扩展算法使每段子区间内自变量较大值的误差水平下降，而较小值的误差上升，段内最大误差有所降低。整个区间内的最大绝对误差降到了10-4以下。
本申请实施例示例性的给出了另一种分段方式，在精度要求不太高时，也可以通过合并一些分段子区间以减少分段数。以区间[0,50]为例，满足pi≥b＝50的最小极值点序号L＝17，按此第二种分段方式可以分为N＝8段，分段点si，i＝1,2,…,8表示为{p1,p4,p6,…,p16,b}。设定每段的逼近项数mi＝4，采用Prony扩展算法的对数误差曲线如图8所示，最大绝对误差水平在10-3左右。
步骤304：将所述每个子区间对应的至少一项三角函数系数保存到所述映射关系表。
本申请实施例，通过对自变量取值区间的分段，可以大幅减少逼近第一类零阶贝塞尔函数所需的余弦项数，降低计算复杂度。例如，对于区间[0,50]，不分段时需要12项余弦函数逼近才能使最大绝对误差降到10-4以下，而分段后只需4项余弦函数。当各段项数相同时，从第2段开始计算误差水平随着自变量的增大而减小，如果继续增大取值区间，只需增加分段数，而无需增大甚至可以减小新增段内的逼近项数。
另外，根据自变量在不同取值范围内的不同计算精度要求，还可以在各段子区间内灵活地设定不同的逼近项数。
也就是说，在一些实施例中，所述方法还包括：根据贝塞尔函数近似值的计算精度需求，确定每个子区间对应的三角函数系数的项数。实际应用中，可以用误差参数来表征计算精度需求，误差参数可以为最小平方误差，最小均方误差，线性最小均方误差、绝对误差、相对误差等误差参数的上限值。实际应用中，逼近项数越多，精度越高，误差越小。在确定每个子区间的计算精度需求之后，根据精度可以仿真得到逼近项数，遍历采用不同项数时，仿真得到几项系数可以满足精度要求。
在一些实施例中，所述映射关系表中每个子区间对应的三角函数系数的项数相等。
在一些实施例中，所述映射关系表中每个子区间对应的三角函数系数的项数不相同，或者一部分子区间的项数相同另一部分子区间的项数不相同。具体地，所述映射关系表中包括第一子区间和第二子区间，所述第一子区间对应第一项数的三角函数系数，所述第二子区间对应第二项数的三角函数系数，所述第一子区间位于所述第二子区间之前，所述第一项数大于或者等于所述第二项数。
也就是说，每个子区间的项数相等或者不等。在精度要求不太高时，也可以通过减小逼近项数进一步减小计算复杂度。例如，自变量区间分为14段时，对第一段的项数设定为m1＝4，其余段的项数设定为mi＝2，采用Prony扩展算法的对数误差曲线如图9所示，最大绝对误差水平在10-3左右。
在一些实施例中，贝塞尔函数近似计算策略还可以应用于多普勒频移估计。多普勒频移估计方法包括：计算时域相关函数，获取预设时间间隔下导频之间的时域相关函数值；根据所述预设时间间隔和多个多普勒频移，计算所述多个多普勒频移对应的多个自变量；基于预设的贝塞尔函数近似计算策略，计算多个自变量对应的多个贝塞尔函数近似值；从多个贝塞尔函数近似值中确定最接近所述时域相关函数值的目标贝塞尔函数近似值；将所述目标贝塞尔函数近似值所对应的目标多普勒频移作为最大多普勒频移。
具体地，贝塞尔函数近似计算策略包括：将贝塞尔函数的自变量取值区间划分为多段子区间；在预设时间间隔下计算第一多普勒频移对应的第一自变量；根据所述多段子区间，确定第一自变量所在的目标子区间；查询映射关系表，得到所述目标子区间对应的至少一项三角函数系数，其中，所述映射关系表中包括每个子区间对应的至少一项三角函数系数；利用所述目标子区间对应的至少一项三角函数系数进行三角函数累加运算，得到所述第一自变量对应的贝塞尔函数近似值；
当计算出时间间隔为τ的导频之间的时域相关函数值r(τ)后，通过搜索计算不同多普勒频移fd下的第一类零阶贝塞尔函数值J0(2πfdτ)，即计算不同多普勒频移fd下对应的不同自变量，计算不同自变量对应的第一类零阶贝塞尔函数近似值；找出最接近r(τ)的近似值时对应的多普勒频移即为最大多普勒频移估计值fmax。
为实现本申请实施例的方法，基于同一发明构思本申请实施例还提供了一种信道估计装置，如图10所示，该信道估计装置100包括：
分段单元1001，用于将贝塞尔函数的自变量取值区间划分为多段子区间；
计算单元1002，用于计算时域相关函数在预设时间间隔下对应的第一自变量；
查询单元1003，用于根据所述多段子区间，确定所述第一自变量所在的目标子区间；查询映射关系表，得到所述目标子区间对应的至少一项三角函数系数，其中，所述映射关系表中包括每个子区间对应的至少一项三角函数系数；
计算单元1002，用于利用所述目标子区间对应的至少一项三角函数系数进行三角函数累加运算，得到所述第一自变量对应的贝塞尔函数近似值；
所述计算单元1002，用于将所述贝塞尔函数近似值作为所述第一自变量对应的时域相关函数值；根据所述时域相关函数值计算维纳滤波系数矩阵；根据维纳滤波系数矩阵和导频位置信道的信道估计值，得到非导频位置信道的信道估计值。
在一些实施例中，分段单元1001，用于确定所述贝塞尔函数的多个极值点；根据所述贝塞尔函数的多个极值点，确定所述贝塞尔函数的自变量取值区间的多个分段点，得到所述多段自变量取值的子区间。
在一些实施例中，分段单元1001，用于将所述自变量取值区间的下限值作为所述多个分段点的第一个分段点；将所述自变量取值区间的上限值作为所述多个分段点的最后一个分段点；从所述多个极值点中，确定大于或者等于所述自变量取值区间的上限值的目标极值点；根据所述多个极值点中所述目标极值点的序号，确定所述自变量取值区间的分段数N，其中，N取大于1的正整数；根据所述分段数N从所述多个极值点中选择N-1个极值点；将所述N-1个极值点作为所述第一分段点和所述最后一个分段点之间的N-1个分段点。
在一些实施例中，分段单元1001，用于将所述目标极值点的序号减去第一个子区间对应的三角函数系数的项数，再加1，得到所述自变量取值区间的分段数N；
或者，分段单元1001，用于将所述目标极值点的序号减去第一数值，得到差值除以第二数值，将得到的商作为所述自变量取值区间的分段数N。
在一些实施例中，该信道估计装置100还包括：预处理单元(图10未示出)，用于根据预设的间隔值，在所述贝塞尔函数的自变量取值区间确定多个等间距样本点；计算每个等距点对应的贝塞尔函数样本值；根据所述贝塞尔函数样本值，得到每个子区间对应的至少一项三角函数系数；将所述每个子区间对应的至少一项三角函数系数保存到所述映射关系表。
在一些实施例中，预处理单元，还用于根据预设的等间距样本点数量和所述自变量取值区间的上限值，确定所述间隔值；
或者，预处理单元，还用于根据预设的等间距样本点数量、所述自变量取值区间的上限值和间隔调整参数，确定所述间隔值，其中，所述间隔调整参数用于调整所述间隔值的大小。
在一些实施例中，预处理单元，还用于根据贝塞尔函数近似值的计算精度需求，确定每个子区间对应的三角函数系数的项数。
在一些实施例中，所述映射关系表中每个子区间对应的三角函数系数的项数相等。
在一些实施例中，所述映射关系表中包括第一子区间和第二子区间，所述第一子区间对应第一项数的三角函数系数，所述第二子区间对应第二项数的三角函数系数，所述第一子区间位于所述第二子区间之前，所述第一项数大于或者等于所述第二项数。
在一些实施例中，所述贝塞尔函数为偶数阶贝塞尔函数时，所述三角函数系数包括余弦函数的累加系数和角度系数；
所述贝塞尔函数为奇数阶贝塞尔函数时，所述三角函数系数包括正弦函数的累加系数和角度系数。
在一些实施例中，计算单元1002，用于根据时域相关函数值，构造信道估计中的第一互相关矩阵和第二互相关矩阵，其中，第一互相关矩阵为导频位置信道之间的互相关矩阵，第二互相关矩阵为导频位置信道与非导频位置信道之间的互相关矩阵；利用所述第一互相关矩阵、第二互相关矩阵和信道的噪声方差，计算得到维纳滤波系数矩阵。
采用上述装置，通过对自变量取值区间的进行分段，只利用子区间对应的少量三角函数系数进行近似计算，保证一定计算精度的前提下，大幅减少近似计算时所需的三角函数系数，降低计算复杂度，从而提高信道估计精度，降低信道估计复杂度。而且存储自变量对应的三角函数系数，相比于存储自变量对应的贝塞尔函数值，能减少存储资源的占用。
基于上述信道估计装置中各单元的硬件实现，本申请实施例还提供了一种电子设备，如图11所示，该电子设备110包括：处理器1101和配置为存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器1102；
其中，处理器1101配置为运行计算机程序时，执行前述实施例中的方法步骤。
当然，实际应用时，如图11所示，该电子设备110中的各个组件通过总线系统1103耦合在一起。可理解，总线系统1103用于实现这些组件之间的连接通信。总线系统1103除包括数据总线之外，还包括电源总线、控制总线和状态信号总线。但是为了清楚说明起见，在图中将各种总线都标为总线系统1103。
在实际应用中，上述处理器可以为特定用途集成电路(ASIC，ApplicationSpecific Integrated Circuit)、数字信号处理装置(DSPD，Digital Signal ProcessingDevice)、可编程逻辑装置(PLD，Programmable Logic Device)、现场可编程门阵列(Field－Programmable Gate Array，FPGA)、控制器、微控制器、微处理器中的至少一种。可以理解地，对于不同的设备，用于实现上述处理器功能的电子器件还可以为其它，本申请实施例不作具体限定。
上述存储器可以是易失性存储器(volatile memory)，例如随机存取存储器(RAM，Random-Access Memory)；或者非易失性存储器(non-volatile memory)，例如只读存储器(ROM，Read-Only Memory)，快闪存储器(flash memory)，硬盘(HDD，Hard Disk Drive)或固态硬盘(SSD，Solid-State Drive)；或者上述种类的存储器的组合，并向处理器提供指令和数据。
实际应用中，上述信道估计装置可以是电子设备，也可以是应用于电子设备的芯片。在本申请中，该装置可以通过或软件、或硬件、或软件与硬件相结合的方式，实现多个单元的功能，使该装置可以执行如上述任一实施例所提供的信道估计方法。且该装置的各技术方案的技术效果可以参考信道估计方法中相应的技术方案的技术效果，本申请对此不再一一赘述。
在示例性实施例中，本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，例如包括计算机程序的存储器，计算机程序可由电子设备的处理器执行，以完成前述方法的步骤。
本申请实施例还提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序指令。
可选的，该计算机程序产品可应用于本申请实施例中的电子设备，并且该计算机程序指令使得计算机执行本申请实施例的各个方法中由电子设备实现的相应流程，为了简洁，在此不再赘述。
本申请实施例还提供了一种计算机程序。
可选的，该计算机程序可应用于本申请实施例中的电子设备，当该计算机程序在计算机上运行时，使得计算机执行本申请实施例的各个方法中由电子设备实现的相应流程，为了简洁，在此不再赘述。
应当理解，在本申请使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。本申请中表述“具有”、“可以具有”、“包括”和“包含”、或者“可以包括”和“可以包含”在本文中可以用于指示存在对应的特征(例如，诸如数值、功能、操作或组件等元素)，但不排除附加特征的存在。
应当理解，尽管在本申请可能采用术语第一、第二、第三等来描述各种信息，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的信息彼此区分开，不必用于描述特定的顺序或先后次序。例如，在不脱离本发明范围的情况下，第一信息也可以被称为第二信息，类似地，第二信息也可以被称为第一信息。
本申请实施例所记载的技术方案之间，在不冲突的情况下，可以任意组合。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的方法、装置和设备，可以通过其它的方式实现。以上所描述的实施例仅仅是示意性的，例如，单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，如：多个单元或组件可以结合，或可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另外，所显示或讨论的各组成部分相互之间的耦合、或直接耦合、或通信连接可以是通过一些接口，设备或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性的、机械的或其它形式的。
上述作为分离部件说明的单元可以是、或也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是、或也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，也可以分布到多个网络单元上；可以根据实际的需要选择其中的部分或全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本申请各实施例中的各功能单元可以全部集成在一个处理单元中，也可以是各单元分别单独作为一个单元，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中；上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用硬件加软件功能单元的形式实现。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。

Claims (14)

1.一种信道估计方法，其特征在于，所述方法包括：
将贝塞尔函数的自变量取值区间划分为多段子区间；
计算时域相关函数在预设时间间隔下对应的第一自变量；
根据所述多段子区间，确定所述第一自变量所在的目标子区间；
查询映射关系表，得到所述目标子区间对应的至少一项三角函数系数，其中，所述映射关系表中包括每个子区间对应的至少一项三角函数系数；
利用所述目标子区间对应的至少一项三角函数系数进行三角函数累加运算，得到所述第一自变量对应的贝塞尔函数近似值；
将所述贝塞尔函数近似值作为所述第一自变量对应的时域相关函数值；
根据所述时域相关函数值计算维纳滤波系数矩阵；
根据维纳滤波系数矩阵和导频位置信道的信道估计值，得到非导频位置信道的信道估计值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将贝塞尔函数的自变量取值区间划分为多段子区间，包括：
确定所述贝塞尔函数的多个极值点；
根据所述贝塞尔函数的多个极值点，确定所述贝塞尔函数的自变量取值区间的多个分段点，得到所述多段自变量取值的子区间。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述贝塞尔函数的多个极值点，确定所述贝塞尔函数的自变量取值区间的多个分段点，包括：
将所述自变量取值区间的下限值作为所述多个分段点的第一个分段点；
将所述自变量取值区间的上限值作为所述多个分段点的最后一个分段点；
从所述多个极值点中，确定大于或者等于所述自变量取值区间的上限值的目标极值点；
根据所述多个极值点中所述目标极值点的序号，确定所述自变量取值区间的分段数N，其中，N取大于1的正整数；
根据所述分段数N从所述多个极值点中选择N-1个极值点；
将所述N-1个极值点作为所述第一分段点和所述最后一个分段点之间的N-1个分段点。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述多个极值点中所述目标极值点的序号，确定所述自变量取值区间的分段数N，包括：
将所述目标极值点的序号减去第一个子区间对应的三角函数系数的项数，再加1，得到所述自变量取值区间的分段数N；
或者，将所述目标极值点的序号减去第一数值，得到差值除以第二数值，将得到的商作为所述自变量取值区间的分段数N。
5.根据权利要求1-4任一项所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
根据预设的间隔值，在所述贝塞尔函数的自变量取值区间确定多个等间距样本点；
计算每个等距点对应的贝塞尔函数样本值；
根据所述贝塞尔函数样本值，得到每个子区间对应的至少一项三角函数系数；
将所述每个子区间对应的至少一项三角函数系数保存到所述映射关系表。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
根据预设的等间距样本点数量和所述自变量取值区间的上限值，确定所述间隔值；
或者，根据预设的等间距样本点数量、所述自变量取值区间的上限值和间隔调整参数，确定所述间隔值，其中，所述间隔调整参数用于调整所述间隔值的大小。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
根据贝塞尔函数近似值的计算精度需求，确定每个子区间对应的三角函数系数的项数。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述映射关系表中每个子区间对应的三角函数系数的项数相等。
9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述映射关系表中包括第一子区间和第二子区间，所述第一子区间对应第一项数的三角函数系数，所述第二子区间对应第二项数的三角函数系数，所述第一子区间位于所述第二子区间之前，所述第一项数大于或者等于所述第二项数。
10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，
所述贝塞尔函数为偶数阶贝塞尔函数时，所述三角函数系数包括余弦函数的累加系数和角度系数；
所述贝塞尔函数为奇数阶贝塞尔函数时，所述三角函数系数包括正弦函数的累加系数和角度系数。
11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述时域相关函数值计算维纳滤波系数矩阵，包括：
根据时域相关函数值，构造信道估计中的第一互相关矩阵和第二互相关矩阵，其中，第一互相关矩阵为导频位置信道之间的互相关矩阵，第二互相关矩阵为导频位置信道与非导频位置信道之间的互相关矩阵；
利用所述第一互相关矩阵、第二互相关矩阵和信道的噪声方差，计算得到维纳滤波系数矩阵。
12.一种信道估计装置，其特征在于，所述装置包括：
分段单元，用于将贝塞尔函数的自变量取值区间划分为多段子区间；
计算单元，用于计算时域相关函数在预设时间间隔下对应的第一自变量；
查询单元，用于根据所述多段子区间，确定所述第一自变量所在的目标子区间；查询映射关系表，得到所述目标子区间对应的至少一项三角函数系数，其中，所述映射关系表中包括每个子区间对应的至少一项三角函数系数；
所述计算单元，用于利用所述目标子区间对应的至少一项三角函数系数进行三角函数累加运算，得到所述第一自变量对应的贝塞尔函数近似值；
所述计算单元，用于将所述贝塞尔函数近似值作为所述第一自变量对应的时域相关函数值；根据所述时域相关函数值计算维纳滤波系数矩阵；根据维纳滤波系数矩阵和导频位置信道的信道估计值，得到非导频位置信道的信道估计值。
13.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括：处理器和配置为存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器，
其中，所述处理器配置为运行所述计算机程序时，执行权利要求1至11任一项所述方法的步骤。
14.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至11任一项所述方法的步骤。
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