KR101501334B1 - Ofdm 시스템을 기반으로 하는 주파수 오차 추정 방법 및 그 장치 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 OFDM 시스템을 기반으로 하는 주파수 오차 추정 방법 및 그 장치에 관한 것이다. 본 발명에 따른 OFDM 시스템을 기반으로 하는 주파수 오차 추정 방법은, 송신단으로부터 파일럿 부반송파가 삽입된 OFDM 신호를 수신하며, 수신된 OFDM 신호를 푸리에 변환시키는 단계, 상기 OFDM 신호에 포함된 파일럿 부반송파들 중에서 특정 위상 차이를 가지는 파일럿 부반송파들에 대하여 부집합으로 그룹핑하는 단계, 상기 부집합에 포함된 파일럿 부반송파들을 동일한 위상으로 변환시키는 단계, 각각의 상기 부집합 별로 인접 부반송파 간의 상관 값을 계산하고, 각 부집합에서 획득한 상기 상관 값들을 합산하는 단계, 그리고 상기 상관 값들의 합산 값이 최대가 되는 정수배 주파수 오차 추정 값을 선택하는 단계를 포함한다.
본 발명에 따르면, 부반송파간의 상관 연산 중 인접한 부반송파간의 복소 곱셈 연산을 줄일 수 있으므로 종래 기술에 비하여 계산 복잡도를 줄일 수 있으며 높은 정확도를 유지할 수 있다. 또한, 실제 구현 시 발생하는 높은 비용 및 사용되는 하드웨어의 개수를 줄일 수 있는 효과를 가진다.
본 발명에 따르면, 부반송파간의 상관 연산 중 인접한 부반송파간의 복소 곱셈 연산을 줄일 수 있으므로 종래 기술에 비하여 계산 복잡도를 줄일 수 있으며 높은 정확도를 유지할 수 있다. 또한, 실제 구현 시 발생하는 높은 비용 및 사용되는 하드웨어의 개수를 줄일 수 있는 효과를 가진다.
Description
본 발명은 OFDM 시스템을 기반으로 하는 주파수 오차 추정 방법 및 그 장치에 관한 것으로, 보다 상세하게는 정수배 주파수 오차 추정 시 계산 복잡도를 감소시키고 높은 정확도를 가지는 OFDM 시스템을 기반으로 하는 주파수 오차 추정 방법 및 그 장치에 관한 것이다.
DRM+ 시스템을 포함한 여러 무선 방송 시스템에서는 초고속 데이터 전송을 위해 전체의 채널을 여러 개의 직교하는 부채널로 나누어 병렬 전송하는 OFDM 방법이 주로 사용된다. OFDM 시스템은 다중경로 페이딩에 강하고 주파수 효율이 높으며, 고속통신에 유리한 장점을 지닌다. 그러나 송신단에서 신호를 전송할 때 반송파를 겹쳐서 전송하기 때문에 부반송파간의 직교성을 유지해야 하므로 OFDM 시스템은 주파수 오차에 매우 민감한 단점을 지닌다.
주파수 오차는 도플러 효과나 송수신단 발진기의 불안정성으로 인하여 발생하는데, 발생된 주파수 오차는 정수배 주파수 오차와 소수배 주파수 오차로 나누어진다. 수신단에서 발생하는 정수배 주파수 오차로 인하여, 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform) 과정 이후 정수배 주파수 오차만큼 부반송파들의 위치가 순환 이동되어 원하는 위치에서 데이터 복조가 정상적으로 이루어지지 않는다.
주파수 오차를 추정하기 위한 방법들 중 하나의 파일럿 심볼만을 사용하는 DRM+ 시스템에 적용 가능한 정수배 주파수 오차 추정 방법이 제시되었으며, 종래 기술 중 하나인 차동 검출 기법의 경우 높은 계산 복잡도가 요구되어 실제 구현 시 많은 비용 및 하드웨어의 높은 복잡성을 가지는 단점을 갖는다.
종래의 차동 검출 방법에 따르면 다음의 수학식 1과 같이, 수신단에서 알고 있는 파일럿 신호의 인접한 부반송파간의 상호 상관 값과 수신된 신호의 인접한 부반송파간의 상호 상관 값을 곱하여 그 값이 최대가 되는 지점을 추정하는 방식으로 이루어진다.
여기에서 과 이며, P는 파일럿에 포함되는 부반송파 위치를 나타내는 인덱스의 집합, P(k)는 수신단에서 알고 있는 파일럿 심볼, d는 정수배 주파수 오차 추정 시행 값, M은 시스템에서 발진기와 도플러 천이에 의해 발생 할 수 있는 최대 정수배 주파수 오차 범위이며, 는 켤레 복소수를 나타낸다. 두 개의 연속적인 상관 값 표본 사이에 차동 결합된 은 위상이 일정해지며, 구성 요소들의 합에 의해 큰 상관 값을 구할 수 있다. 의 각각의 구성 요소는 실수와 허수 부분으로 나누어지며, 나누어진 부분들을 결합시키기 위해 의 포락선을 구하는 방식으로 이루어진다.
종래 기술에 따른 차동 검출 기법은 정수배 주파수 오차를 추정할 수 있으나, 연속된 파일럿 부반송파간의 상관 값을 추가로 계산해야 하기 때문에 높은 계산 복잡도를 가진다는 문제점이 있다.
본 발명의 배경이 되는 기술은 대한민국 등록특허공보 제10-1063072호(2011. 09. 07 공고)에 개시되어 있다.
따라서, 본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 정수배 주파수 오차 추정 시 계산 복잡도를 감소시키고 높은 정확도를 유지하는 OFDM 시스템을 기반으로 하는 주파수 오차 추정 방법 및 그 장치를 제공하는 것이다.
본 발명의 실시예에 따른 OFDM 시스템을 기반으로 하는 주파수 오차 추정 방법은, 송신단으로부터 파일럿 부반송파가 삽입된 OFDM 신호를 수신하며, 수신된 OFDM 신호를 푸리에 변환시키는 단계, 상기 OFDM 신호에 포함된 파일럿 부반송파들 중에서 특정 위상 차이를 가지는 파일럿 부반송파들에 대하여 부집합으로 그룹핑하는 단계, 상기 부집합에 포함된 파일럿 부반송파들을 동일한 위상으로 변환시키는 단계, 각각의 상기 부집합 별로 인접 부반송파 간의 상관 값을 계산하고, 각 부집합에서 획득한 상기 상관 값들을 합산하는 단계, 그리고 상기 상관 값들의 합산 값이 최대가 되는 정수배 주파수 오차 추정 값을 선택하는 단계를 포함한다.
상기 파일럿 부반송파의 삽입 위치 및 위상을 저장하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 OFDM 신호를 수신하여 푸리에 변환시키는 단계는, 상기 푸리에 변환을 통하여 다음과 같은 부반송파 신호(Y(k))를 생성할 수 있다.
여기에서 는 부반송파 간격으로 정규화된 정수배 주파수 오차, Y(k)는 주파수 영역의 수신된 OFDM 신호의 k번째 부반송파 신호, 은 의 만큼 순환 이동된 송신 심볼이고, H(k)는 주파수영역의 채널 응답이며, W(k)는 백색 가우시안 잡음(AWGN)이다.
상기 파일럿 부반송파들은 다음과 같은 식으로 표현될 수 있다.
상기 P(k)는 상기 파일럿 부반송파의 k번째 신호를 나타내고, θ(k)는 상기 파일럿 부반송파의 기 설정된 위상값을 나타낸다.
상기 파일럿 부반송파들에 대하여 부집합으로 그룹핑하는 단계는, 그룹핑되지 않은 상기 파일럿 부반송파 인덱스들 중에서 최소 인덱스()를 하기 수학식에 적용하여 R(k)를 연산하는 단계, 그리고 상기 R(k)가 값 중 어느 하나인 경우, 해당되는 부반송파 인덱스(k)를 상기 최소 인덱스()와 동일한 부그룹에 포함시키는 단계를 포함할 수 있다.
상기 부집합에 포함된 파일럿 부반송파들을 동일한 위상으로 변환시키는 단계는, 다음의 수학식과 같이 R(k)를 이용하여 동일한 위상으로 변환시킬 수 있다.
상기 각 부집합에서 획득한 상기 상관 값들을 합산하는 단계는, 다음의 수학식으로 나타낼 수 있다.
여기서, Z(k+d)는 Ns개의 부집합의 상관 값들을 합산한 값이고, d는 정수배 주파수 오차 후보 값으로, │d│≤M에 해당하며, M은 정수배 주파수 오차의 범위를 나타내는 변수이다.
상기 상관 값들의 합산 값이 최대가 되는 주파수 오차 추정 값을 선택하는 단계는, 다음의 수학식과 같이 상기 상관 값들의 합산 값이 최대가 되도록 하는 정수배 주파수 오차 후보 값(d)을 정수배 주파수 오차 값()으로 추정할 수 있다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 OFDM 시스템을 기반으로 하는 주파수 오차 추정 장치는, 송신단으로부터 파일럿 부반송파가 삽입된 OFDM 신호를 수신하며, 수신된 OFDM 신호를 푸리에 변환부, 상기 OFDM 신호에 포함된 파일럿 부반송파들 중에서 특정 위상 차이를 가지는 파일럿 부반송파들에 대하여 부집합으로 그룹핑하는 파일럿 부집합 선택부, 상기 부집합에 포함된 파일럿 부반송파들을 동일한 위상으로 변환시키는 위상 변환부, 각각의 상기 부집합 별로 인접 부반송파 간의 상관 값을 계산하고, 각 부집합에서 획득한 상기 상관 값들을 합산하는 상관 처리부, 그리고 상기 상관 값들의 합산 값이 최대가 되는 정수배 주파수 오차 추정 값을 선택하는 주파수 오차 추정부를 포함한다.
이와 같이 본 발명에 따르면, 부반송파간의 상관 연산 중 인접한 부반송파간의 복소 곱셈 연산을 줄일 수 있으므로 종래 기술에 비하여 계산 복잡도를 줄일 수 있으며 높은 정확도를 유지할 수 있다. 또한, 실제 구현 시 발생하는 높은 비용 및 사용되는 하드웨어의 개수를 줄일 수 있는 효과를 가진다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 OFDM을 기반으로 하는 주파수 오차 추정 장치의 구성을 도시한 도면이다.
도 2는 도 1에 따른 주파수 오차 추정 장치의 정수배 주파수 오차 추정 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 파일럿 부집합 선택부가 파일럿 부반송파들에 대하여 부집합으로 나누는 것을 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 정수배 주파수 오차 추정 장치와 종래 기술과의 주파수 오차 추정 성능을 비교한 결과이다.
도 2는 도 1에 따른 주파수 오차 추정 장치의 정수배 주파수 오차 추정 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 파일럿 부집합 선택부가 파일럿 부반송파들에 대하여 부집합으로 나누는 것을 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 정수배 주파수 오차 추정 장치와 종래 기술과의 주파수 오차 추정 성능을 비교한 결과이다.
그러면 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다.
이하에서, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 정수배 주파수 오차 추정 방법을 적용하는 OFDM 기반의 DRM+ 시스템에서의 정수배 주파수 오차 추정 장치(100)에 대하여 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 OFDM을 기반으로 하는 주파수 오차 추정 장치의 구성을 도시한 도면이다.
도 1과 같이 본 발명의 실시예에 따른 주파수 오차 추정 장치(100)는 OFDM 신호를 수신하는 수신단에 해당하며, 푸리에 변환부(110), 파일럿 정보 저장부(120), 파일럿 부집합 선택부(130), 위상 변환부(140), 상관 처리부(150) 및 주파수 오차 추정부(160)를 포함한다.
먼저, 고속 푸리에 변환부(110)는 파일럿 부반송파가 삽입된 OFDM 신호를 수신하며, 수신된 OFDM 신호를 시간축에서 주파수축으로 FFT 변환하여 신호 처리한다. 파일럿 정보 저장부(120)는 전체 파일럿 정보를 저장하는데, 파일럿 정보는 파일럿 부반송파의 기설정된 삽입 위치 및 위상을 포함한다.
파일럿 부집합 선택부(130)는 전체 파일럿 부반송파를 특정 위상 차이를 가지는 파일럿 부반송파들로 구성되는 부집합으로 나누어준다. 그리고, 위상 변환부(140)는 각각의 부집합에 포함된 파일럿 부반송파들의 위상을 동일하게 회전시켜준다.
상관 처리부(150)는 부집합별로 인접 부반송파간의 상관 값을 계산하며, 각 부집합에서 획득한 상관 값들을 합산한다. 주파수 오차 추정부(160)는 상관 처리부(150)를 통해서 계산된 값들 중 가장 큰 상관 값을 선택하여 최종적인 정수배 주파수 오차 값을 선택한다.
도 2는 도 1에 따른 주파수 오차 추정 장치의 정수배 주파수 오차 추정 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
먼저, 본 발명의 실시예에 따르면 송신단은 N개의 부 반송파를 가지는 OFDM 기반의 DRM+ 시스템 송신 신호를 역 고속 푸리에 변환(Inverse Fast Fourier Transform : IFFT) 시킨 후 주파수 오차 추정 장치(100)로 전송한다. 여기서, 매 전송 프레임의 첫 번째 OFDM 심볼에만 존재하는 TRC 파일럿은 5ms에 한 번씩 전송되는데, TRC 파일럿은 프레임 동기와 주파수 동기를 위해 사용된다. 그리고, 파일럿 부반송파는 송신단과 수신단(주파수 오차 추정 장치(100))에서 각각 알고 있는 설정 위치에 삽입되어 있다.
송신단에서 생성되는 심볼들의 역 고속 푸리에 변환(IFFT) 이후의 송신 신호는 다음의 수학식 2와 같다.
여기서 각각의 OFDM 심볼은 N개의 부반송파를 사용하며, X(k)는 M-PSK 변조기법에 의해 변조된 데이터이다.
그리고 전송되는 OFDM 심볼 X(k)는 Ntrc개의 파일럿 부반송파와 N-Ntrc개의 정보 데이터의 부반송파로 구성된다.
여기서, D, P는 각각 정보 데이터와 파일럿이 포함되는 부반송파 위치를 나타내는 인덱스의 집합이다. 파일럿 부반송파 P(k)는 다음의 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 도 2와 같이 푸리에 변환부(110)는 송신단으로부터 파일럿 부반송파가 삽입된 OFDM 신호를 수신받고, 수신된 OFDM 신호를 시간 축에서 주파수 축으로 고속 푸리에 변환(FFT)을 시킨다(S210),
이때, OFDM 시스템에서 시간 동기 오차와 소수배 주파수 동기 오차는 고속 푸리에 변환 과정(S210) 후에 인접 심볼간 간섭(Inter-Stmbol Interference, ICI)를 유발하므로 정수배 주파수 오차를 추정하기 전 훈련 심볼을 통하여 보상이 된 것으로 가정한다. 이에 따라 소수배 주파수 오차 및 시간 동기 오차가 보상이 되었다고 가정하면 주파수축에서의 OFDM 심볼은 다음의 수학식 5와 같이 표현된다.
여기에서 는 부반송파 간격으로 정규화된 정수배 주파수 오차, Y(k)는 주파수 영역의 수신된 OFDM 신호의 k번째 부반송파 신호, 은 의 만큼 순환 이동된 심볼이고, H(k)는 주파수영역의 채널 응답이며, W(k)는 백색 가우시안 잡음(AWGN)이다.
파일럿 부집합 선택부(130)는 주파수축으로 변환된 신호의 파일럿 부반송파를 특정 위상 차이를 가지는 파일럿 부반송파들로 구성되는 부집합으로 그룹핑한다(S220).
즉, 본 발명의 실시예에 따른 파일럿 부집합 선택부(130)는 종래 기술에 따른 차동 검출 기법의 연산량을 줄이기 위하여 전체 파일럿 부반송파 집합에 대하여 인접한 파일럿 부반송파간의 위상 차이가 를 가지는 파일럿 부반송파들로 구성된 여러 개의 부집합으로 나누고, 각 부집합별로 차동 검출 기법을 적용하여 정수배 주파수 오차를 추정한다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 파일럿 부집합 선택부가 파일럿 부반송파들에 대하여 부집합으로 나누는 것을 설명하기 위한 도면이다.
도 3에 나타낸 것과 같이, 21개의 파일럿의 부반송파 인덱스(k)에 대한 위상 인덱스(Phase index) 값은 파일럿 정보 저장부(120)에 저장된다. 예를 들면, 파일럿의 부반송파 인덱스(k)가 -81인 경우, 위상 인덱스(P(-81))는 수학식 4에 의하여 이고, 파일럿의 부반송파 인덱스(k)가 -80인 경우, 위상 인덱스(P(-80))는 수학식 4에 의하여 이다.
그러면, 파일럿 부집합 선택부(130)는 파일럿의 부반송파 인덱스(k)들에 대하여 다음의 수학식 6과 같이 R(k)를 연산한다.
수학식 6을 이용하여, R(-80), R(-79), R(-53)을 각각 구하면 다음의 수학식 7과 같다.
연산 결과 수학식 7과 같이 R(-80)은 -j이고, R(-79)는 -1로서, 각각 값에 포함되는 반면, R(-53)은 복소수 형태인 -0.4660+0.8848j 로서 값에 포함되지 않는다.
즉, R(k) 값이 값에 포함된다는 것은 파일럿 부반송파간의 위상 차이가 에 포함된다는 것을 의미하므로, 파일럿 부집합 선택부(130)는 R(k)을 통하여 파일럿 부반송파간의 위상 차이가 중 어느 하나에 해당하는 파일럿 부반송파를 하나의 부그룹으로 선택하게 되는 것이다.
이와 같이, 파일럿 부집합 선택부(130)는 파일럿의 부반송파 인덱스(k)가 -81, -80, -79 인 경우 첫번째 부집합을 형성하며, 부반송파 인덱스(k)가 -53인 경우에는 -81, -80, -79와는 다른 부집합에 포함시킨다.
상기에서 설명한 것처럼, 파일럿의 부반송파 인덱스(k)가 -81, -80, -79 인 경우 하나의 부집합으로 그룹핑이 되면, 그룹핑되지 않은 나머지 18개의 인덱스(k) 중에서 최소 인덱스인 -53이 최소 인덱스()로 설정된다.
수학식 7과 마찬가지로, 수학식 6을 이용하여 R(-52), R(-51), R(-32)을 각각 구하면 다음의 수학식 8과 같다.
연산 결과 수학식 8과 같이 R(-52)는 1이고, R(-51)은 -1로서, 각각 값에 포함되는 반면, R(-32)는 복소수 형태인 -0.5194+0.8546j 로서 값에 포함되지 않는다.
따라서, 파일럿 부집합 선택부(130)는 파일럿의 부반송파 인덱스(k)가 -53, -52, -51 인 경우 두번째 부집합을 형성하며, 부반송파 인덱스(k)가 -32인 경우에는 -53, -52, -51와는 다른 부집합에 포함시킨다.
이와 같이 파일럿의 부반송파 인덱스(k)가 -53, -52, -51 인 경우 하나의 부집합으로 그룹핑이 되면, 그룹핑되지 않은 나머지 15개의 인덱스(k) 중에서 최소 인덱스인 -32이 으로 설정된다.
이와 같은 방법으로 파일럿 부집합 선택부(130)는 나머지 15개의 파일럿의 부반송파 인덱스(k)에 대하여 부집합으로 각각 그룹핑을 하며, 그 결과 도 3에 나타낸 것과 같이 8개의 부집합으로 그룹핑이 된다.
즉, 도 3과 같이 전체 파일럿 부반송파의 인덱스의 집합 P는 와 같이 나타낼 수 있다. 그리고, Ns=8개의 부집합으로 나누어지며, P={{-81,-80-79}, {-53,-52,-51}, {-32,-31}, {12,13,14}, {21,22,23}, {40,41,42}, {67,68}, {80,81}}과 같이 나눌 수 있다.
이와 같이 파일럿 부집합 선택부(130)의 동작을 정리하면, TRC 파일럿의 부반송파 인덱스(k)들 중에서 최소 인덱스를 나타내는 에 대하여 다음의 수학식 9와 같이 나타낼 수 있다.
여기서 는 Ps 중 가장 작은 부반송파 인덱스, 전체 파일럿 인덱스 집합 P는 이며, Pn은 선택될 n번째 파일럿 부집합에 존재하는 파일럿 부반송파 인덱스 집합, rn은 P의 부반송파 인덱스를 나타내며, 은 n번째 파일럿 부집합 Pn의 첫번째 부반송파를 의미한다. 이 때, n번째 파일럿 부집합 Pn은 상기 수학식 6을 만족할 때 생성된다.
그리고, 위상 변환부(140)는 연산의 복잡도를 낮추기 위하여 각 부집합내의 파일럿 부반송파들을 동일한 위상으로 변환시킨다(S230). 즉, 위상 변환부(140)는 다음의 수학식 10과 같이 R(k) 값을 곱함으로써, 동일한 부집합에 속하는 파일럿의 위상을 동일하게 변환시킨다.
이와 같이 수학식 6에서 구한 R(k)는 파일럿 부반송파인 P(k)의 위상을 각 부집합의 첫 번째 부반송파인 의 위상과 동일하게 만들어줌으로써, Pn 을 결정하는 동위상 변환 파라미터로 작용한다.
다음으로, 상관 처리부(150)는 각 부집합별로 인접 부반송파간의 상관 값을 계산하고 각 부집합에서 획득한 상관 값들을 더한다(S240). 즉, 다음의 수학식 11과 같이 상관 처리부(150)는 부집합 내에서 인접하는 부반송파간의 상관 값을 계산하고, 각 부집합에서 획득한 상관 값들을 더한다.
여기서, Z(k+d)는 Ns개의 부집합의 상관 값들의 합산 값이고, d는 정수배 주파수 오차 후보 값으로서, │d│≤M 에 해당한다. 여기서 M은 수신단(주파수 오차 추정 장치(100))에서 발생 가능한 정수배 주파수 오차의 범위를 나타내는 변수이다. 예를 들어, M=2인 경우, 정수배 주파수 오차 후보 값(d)은 -2, -1, 0, 1, 2 의 5개의 후보 값으로 나타낼 수 있다.
다음으로, 주파수 오차 추정부(160)는 상관 처리부(150)를 통해서 계산되어진 값들 중 가장 큰 상관 합산값을 가지는 정수배 주파수 오차 후보 값(d)을 선택하여 최종적인 정수배 주파수 오차 값으로 추정한다(S250).
즉, 최종적으로 구하고자 하는 전체 정수배 주파수 오차의 추정 범위는 2M+1개의 후보군의 상관 합산값을 비교하여 가장 큰 값을 추정 값으로 결정하게 되는데, 추정된 정수배 주파수 오차 값()은 다음의 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.
따라서, 정수배 주파수 오차 후보 값(d)이 -2, -1, 0, 1, 2 의 5개의 후보 값인 경우, d에 상기 5개의 값을 각각 대입한 뒤, 가장 큰 상관 합산 값을 가지도록 하는 d 값을 선택하여, 선택된 d 값을 최종적인 정수배 주파수 오차 값으로 추정한다.
이와 같이 본 발명의 실시예에 따르면, 전체 파일럿 심볼을 8개의 부집합으로 나눈 후 연산된 R(k)값을 사용하여 부집합 별로 수신 신호의 모든 파일럿 부반송파가 동일한 위상을 갖도록 변조된다. 이후 각 부집합 내의 인접한 파일럿 부반송파간의 상관 값을 구한 후 그 결과 값들을 더해서 최종적인 추정 값을 선택하게 된다. 표 1은 본 발명의 실시예에 따른 정수배 주파수 오차 추정 방법과 종래 기술의 계산 복잡도를 비교하기 위한 표이다.
표 1과 같이 본 발명의 실시예에 따른 정수배 주파수 오차 추정 장치의 계산 복잡도를 복소수 곱셈 연산 횟수로 표현하면 NS 번의 연산이 필요하지만, 종래의 방법은 Ntrc-1 번의 복소수 곱셈 연산이 필요하다. 그리고, 두 번의 실수 덧셈 연산은 한 번의 복소 덧셈 연산과 같다고 가정을 하면, 본 발명의 실시예에 따른 복소 덧셈 연산 횟수는 NS-1번의 복소 덧셈 연산이 필요하지만, 종래의 방법은 Ntrc-2 번의 복소 덧셈 연산이 필요하다.
즉, 수학식 11 및 12에 나타낸 것처럼, 본 발명의 실시예에 따르면 각각의 부집합에 속하는 인접하는 파일럿 부반송파에 대하여 복소수 곱셈을 하고, 각각의 부집합에 대한 곱셈 결과를 덧셈을 하게 되므로, NS 번의 복소 곱셈 연산과 NS-1번의 복소 덧셈 연산이 필요하게 된다.
반면 종래 기술에 따르면 NS개의 부그룹으로 그룹핑하는 과정을 거치지 않으므로, 수학식 1과 같이 인접하는 모든 파일럿 부반송파에 대하여 곱셈과 덧셈 연산을 진행해야 하므로, Ntrc-1 번의 복소수 곱셈 연산과 Ntrc-2 번의 복소 덧셈 연산이 필요하게 된다.
이와 같이 본 발명의 실시예와 종래 기술에 따른 계산 복잡도를 비교하면, 본 발명의 실시예에 따른 방법은 종래의 방법에 비해서 복소 곱의 연산 횟수가 40.0%, 복소 덧셈 연산 횟수는 36.8% 가량 감소한다는 것을 알 수 있다.
이하에서는 도 4를 통하여 본 발명의 실시예에 따른 정수배 주파수 오차 추정 장치의 주파수 오차 추정 성능에 대하여 실험 결과를 통하여 설명한다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 정수배 주파수 오차 추정 장치와 종래 기술과의 주파수 오차 추정 성능을 비교한 결과이다.
본 발명의 실시예에 따른 정수배 주파수 오차 추정 장치의 실제 구현을 위해 DRM + 시스템 표준 규격을 따르는 N=213, Ng=21, Ntrc=21로 설정하며, 대역폭이 100KHz인 OFDM 시스템에 적용하였다. 그리고, OFDM 시스템에는 방송 시스템에서 사용되는 5개의 채널 모델인 Urban(Slow)(CM1), Urban(Fast)(CM2), Rural(CM3), Terrain obstructed(CM4), Hilly terrain(CM5) 채널을 사용하였다. Urban(Slow), Urban(Fast), Rural, Terrain obstructed 채널은 방송 시스템의 성능 분석에 주로 사용되는 EIA 채널 모델이며, Hilly terrain 채널은 비교적 긴 ehco 성분을 갖는 DAB hilly terrain 채널 모델이다.
도 4는 상기 5개의 채널 모델 환경에서 SNR에 따른 종래의 방법 및 본 발명의 실시예에 따른 방법을 이용하였을 때, 정수배 주파수 오차 추정 실패 확률을 나타낸다. 도 4와 같이 Urban(Slow)(CM1), Urban(Fast)(CM2), Rural(CM3) 채널과 같이 플랫 채널 환경에서는 채널의 이동 속도에 따른 도플러효과에 의해 성능의 차이가 발생하긴 하나, 정수배 주파수 추정 실패 확률은 본 발명(Proposed)과 유사함을 확인할 수 있다.
또한, Terrain obstructed(CM4)와 Hilly terrain(CM5) 채널의 경우에는 채널의 최대 지연 정도가 커짐으로 인해 주파수 선택적 특성이 커지게 된다. 이로 인해 종래의 방법과 제안하는 방법 모두 정수배 주파수 오차 추정 성능이 저하됨을 보이지만, 종래의 방법과 제안하는 방법의 추정 성능이 유사한 성능을 보임을 확인하였다.
도 4에 나타낸 것처럼, 본 발명의 실시예에 따르면 종래 기술에 비하여 연산 복잡도는 낮추는 반면, 정수배 주파수 오차 추정 성능은 유지됨을 알 수 있다.
이와 같이 본 발명의 실시예에 따르면, 부반송파간의 상관 연산 중 인접한 부반송파간의 복소 곱셈 연산을 줄일 수 있으므로 종래 기술에 비하여 계산 복잡도를 줄일 수 있으며 높은 정확도를 유지할 수 있다. 또한, 실제 구현 시 발생하는 높은 비용 및 사용되는 하드웨어의 개수를 줄일 수 있는 효과를 가진다.
본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 다른 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의하여 정해져야 할 것이다.
100: 주파수 오차 추정 장치, 110: 푸리에 변환부,
120: 파일럿 정보 저장부, 130: 파일럿 부집합 선택부,
140: 위상 변환부, 150: 상관 처리부,
160: 주파수 오차 추정부
120: 파일럿 정보 저장부, 130: 파일럿 부집합 선택부,
140: 위상 변환부, 150: 상관 처리부,
160: 주파수 오차 추정부
Claims (18)
- 송신단으로부터 파일럿 부반송파가 삽입된 OFDM 신호를 수신하며, 수신된 OFDM 신호를 푸리에 변환시키는 단계,
상기 OFDM 신호에 포함된 파일럿 부반송파들 중에서 특정 위상 차이를 가지는 파일럿 부반송파들에 대하여 부집합으로 그룹핑하는 단계,
각각의 부집합에 대하여 상기 부집합에 포함된 파일럿 부반송파들을 동일한 위상으로 변환시키는 단계,
정수배 주파수 오차 후보값들 각각에 대하여 각각의 상기 부집합 별로 인접 부반송파 간의 상관 값을 계산하고, 각 부집합에서 획득한 상기 상관 값들을 합산하는 단계, 그리고
상기 상관 값들의 합산 값이 최대가 되도록 하는 정수배 주파수 오차 후보 값을 정수배 주파수 오차 추정 값으로 선택하는 단계를 포함하며,
상기 파일럿 부반송파들에 대하여 부집합으로 그룹핑하는 단계는,
그룹핑되지 않은 상기 파일럿 부반송파 인덱스들 중에서 최소 인덱스()를 하기 수학식에 적용하여 R(k)를 연산하는 단계, 그리고
상기 R(k)가 값 중 어느 하나인 경우, 해당되는 부반송파 인덱스(k)를 상기 최소 인덱스()와 동일한 부그룹에 포함시키는 단계를 포함하는 OFDM 시스템을 기반으로 하는 주파수 오차 추정 방법.
- 청구항 1에 있어서,
상기 파일럿 부반송파의 삽입 위치 및 위상을 저장하는 단계를 더 포함하는 OFDM 시스템을 기반으로 하는 주파수 오차 추정 방법. - 삭제
- 송신단으로부터 파일럿 부반송파가 삽입된 OFDM 신호를 수신하며, 수신된 OFDM 신호를 푸리에 변환부,
상기 OFDM 신호에 포함된 파일럿 부반송파들 중에서 특정 위상 차이를 가지는 파일럿 부반송파들에 대하여 부집합으로 그룹핑하는 파일럿 부집합 선택부,
각각의 부집합에 대하여 상기 부집합에 포함된 파일럿 부반송파들을 동일한 위상으로 변환시키는 위상 변환부,
정수배 주파수 오차 후보값들 각각에 대하여 각각의 상기 부집합 별로 인접 부반송파 간의 상관 값을 계산하고, 각 부집합에서 획득한 상기 상관 값들을 합산하는 상관 처리부, 그리고
상기 상관 값들의 합산 값이 최대가 되도록 하는 정수배 주파수 오차 후보 값을 정수배 주파수 오차 추정 값으로 선택하는 주파수 오차 추정부를 포함하며,
상기 파일럿 부집합 선택부는,
그룹핑되지 않은 상기 파일럿 부반송파 인덱스들 중에서 최소 인덱스()를 하기 수학식에 적용하여 R(k)를 연산하고,
상기 R(k)가 값 중 어느 하나인 경우, 해당되는 부반송파 인덱스(k)를 상기 최소 인덱스()와 동일한 부그룹에 포함시키는 OFDM 시스템을 기반으로 하는 주파수 오차 추정 장치.
- 청구항 10에 있어서,
상기 파일럿 부반송파의 삽입 위치 및 위상을 저장하는 파일럿 정보 저장부를 더 포함하는 OFDM 시스템을 기반으로 하는 주파수 오차 추정 장치. - 삭제
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KR102336119B1 (ko) | 2020-08-10 | 2021-12-06 | 현대오토에버 주식회사 | 직교주파수 분할 다중화(ofdm) 시스템의 주파수 동기화 방법 |
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