CN115374710A - 基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于风速预测技术领域，涉及一种基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法，包括：1)获取风电场实测的历史风速数据；2)采用经验小波变换将历史风速数据分解为多个具有不同频率的风速分量；3)分别将各个风速分量数据均划分为训练集，验证集和测试集；4)将训练集和验证集输入神经网络中，并利用改进的海鸥优化算法对神经网络进行训练优化，得到优化的神经网络，神经网络为多核极限学习机；5)将测试集输入至优化的神经网络中，得到各个风速分量的预测值；6)根据经验小波逆变换预测值进行重构，得到风速预测结果。本发明能实现全局搜索优化，提高收敛速度和收敛精度，加快神经网络的收敛速度，提高预测的精度。

Description

基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法

技术领域

本发明属于风速预测技术领域，涉及一种基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法。

背景技术

当今社会，由于传统石化能源的短缺和环境的日益恶化，清洁的、可再生的新能源越来越得到重视，其中风能由于其资源丰富、无污染、可再生及生产成本低等优点得到广泛的开发和利用，但是在风能利用中，由于风能的波动性和随机性，将对大规模接入风能的电网系统安全运行和调度造成不利影响。因此，准确的风速预测和功率预测是十分必要的。

目前研究大多采用机器学习算法对风速进行处理，核极限学习机由于其学习速度快，泛化性能好等优点，在风速预测领域得到了广泛的利用。但是大多机器学习算法都是对参数敏感的，在以往研究中对机器学习参数的处理方式一般有两种，一种是人工调参法，需要技术人员根据经验和不断的尝试来确定参数的给定；另一种也是近年来常用的方法，即采用群智能优化算法计算机器学习模型的参数；这种方法不要求技术人员有丰富的调参经验，而且泛化性能好。

标准的海鸥优化算法是由GauravDhiman于2019年提出的一种新型的群智能优化算法，其原理简单、易于实现，可调参数较少，在实际工程优化问题中得到了广泛的应用。该算法主要模拟了自然界中海鸥群体迁徙以及迁徙过程中的攻击行为。在寻优过程中，海鸥个体首先根据迁徙阶段公式更新位置，从而聚集于全局最优值，个体位置更新公式为D_s(t)＝|A×P_S(t)+B×(P_best(t)-P_S(t))|，其中：A＝f_c(1-t/Max_iteration)，B＝2×M²×rand，P_s(t)和P_best(t)分别表示在第t次迭代时的个体位置和全局最优个体位置，f_c为常数2；然后种群个体根据攻击阶段公式更新个体位置，进行局部搜索，个体位置更新的具体形式为P_s(t)＝D_s(t)×x×y×z+P_best(t)，其中，x＝r×sin(θ)，y＝r×cos(θ)，z＝r×θ，r＝μ×e^θυ分别表示海鸥攻击阶段运动的螺旋形状和半径，θ表示攻击角度，是[0,2π]内的随机数，μ和υ表示螺旋形状和海鸥运动速度，均定义为常数1。所以，标准的海鸥优化算法在风速预测时存在以下问题：初始种群是随机产生的，缺乏多样性；A从2至0线性递减，B∈[0,8]，使得个体向全局最优个体靠近的步长太长，导致迭代前期算法过早收敛，全局搜索不充分，迭代后期种群多样性迅速下降，收敛速度较慢；测试时发现每次迭代在攻击阶段大多数个体超出可行解搜索边界，而在边界检测时将超出边界的位置维度初始化为可行解边界值，导致个体位置多数在搜索空间的边界值上搜索，全局搜索能力较差，且存在容易陷于局部最优的问题，从而使得风速预测的全局性差和精确性低。

同时，由于风速具有波动性、间歇性和非线性等特征，是典型的非平稳时间序列，计算复杂度高，将风速数据直接作为神经网络的输入数据容易造成神经网络的收敛速度变慢，风速预测的精度较低。

发明内容

针对现有风速预测存在的全局性差、收敛速度变慢、数据震荡范围变大以及精确性低的技术问题，本发明提供一种基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法，实现全局搜索优化，提高收敛速度和收敛精度，加快神经网络的收敛速度，提高预测的精度。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法，包括以下步骤：

1)获取风电场实测的历史风速数据；

2)采用经验小波变换将步骤1)的历史风速数据分解为多个具有不同频率的风速分量；

3)分别将各个风速分量数据均划分为训练集、验证集和测试集；

4)将步骤3)各训练集和各验证集输入神经网络中迭代训练神经网络，并利用改进的海鸥优化算法对神经网络的超参数进行优化，得到优化的神经网络；所述神经网络为多核极限学习机；

5)将步骤3)的各测试集输入至步骤4)优化的神经网络中，得到各个风速分量的预测值；

6)根据经验小波逆变换将步骤5)各个风速分量的预测值进行重构，得到风速预测结果。

进一步的，所述步骤3)中，训练集、验证集和测试集的划分比例为6：2：2。

进一步的，所述步骤4)中的具体步骤是：

4.1)确定神经网络的超参数；

4.2)将神经网络中的超参数编码为海鸥种群的位置信息，并利用Tent混沌映射方法初始化海鸥种群位置，并设置初始的海鸥优化算法参数，参数包括种群数目N、最大迭代次数Max_iteration、搜索空间的维数D、可行解的上限向量ub和下限向量lb；

4.3)将风速分量的训练集输入神经网络中，分别利用每只海鸥位置表示的超参数开始训练神经网络，然后将验证集输入训练后的神经网络中，得到验证集对应的风速预测值，计算验证集预测值的平均绝对误差，即海鸥个体的适应度值；

4.4)更新第t次迭代时全局最优海鸥个体位置P_best(t)和对应的全局最优适应度值F_best(t)；

4.5)在迁徙阶段将线性递减的附加变量A改进为非线性，更新第t次迭代时每只海鸥迁徙阶段的位置D_S(t)；

4.6)攻击阶段在参数μ中引入余弦因子和10^-2常数控制因子，更新第t次迭代时攻击阶段每只海鸥个体的位置P_s(t)；

4.7)重复步骤4.3)～步骤4.6)，直至迭代训练次数t达到最大迭代次数Max_iteration，根据迭代训练验证神经网络得到的最优海鸥个体位置P_best和对应的最佳适应度值F_best，确定出最佳的神经网络超参数。

进一步的，所述步骤4.1)中，多核极限学习机的输出f(x)如下：

其中：I是单位矩阵，C是正则化系数，L为期望输出，K(·,·)表示核函数，Ω_ELM是核函数矩阵，x₁,…，x_N为给定风速训练样本；T为矩阵转置；

所述核函数矩阵Ω_ELM定义如下：

其中：H是隐含层输出矩阵；h(x_i)表示输入风速为x_i时的隐含层的输出；h(x_j)表示输入风速为x_j时的隐含层的输出；Ω_ELMi,j表示核矩阵中Ω_ELM第i行第j列的元素，x_i,x_j为实验输入向量，即第i行的风速训练样本，第j列的风速训练样本；T为矩阵转置；

其中：

K_Poly(x,x_i)表示多项式核函数；K_RBF(x,x_i)表示径向基核函数；λ为多项式核函数的权重系数；n和d均是多项式核函数的核参数，σ为径向基核函数的核参数；

进一步的，所述步骤4.2)中，将Tent混沌映射到D维解空间中，得到初始化的海鸥种群X＝{X_i,i＝1,2,…,N}，种群个体表示为：

X_i＝lb+(ub-lb)*x_i；

其中：ub为可行解的上限向量，lb为可行解的下限向量；X_i为第i个海鸥种群，x_i为Tent混沌映射D维空间产生混沌序列；

所述Tent混沌映射的表达式为：

其中：α∈(0,2]为混沌参数，与混沌性成正比。

进一步的，所述步骤4.3)中，根据下述的关系验证集预测值的平均绝对误差：

其中：MAE验证集预测值的平均绝对误差，即为迭代第t次对应的海鸥个体的适应度值；S为预测样本的个数，i＝1,2,…,S；y_i为验证集第i个实际风速值，

为验证集第i个预测风速值。

进一步的，所述步骤4.5)中，

D_s(t)＝|A×P_S(t-1)+B×(P_best(t-1)-P_S(t-1))|

其中：

D_S(t)表示每只海鸥迁徙阶段的位置，即迭代次数t次时海鸥个体与全局最优个体之间的距离；

B＝2×A²×rand()，rand表示随机数，取值范围为[0,1]；

P_S(t-1)为第t-1次迭代时海鸥个体的位置，P_best(t-1)为第t-1次迭代时全局最佳个体位置；

A∈[-1,1]，t为当前迭代次数，abs表示取绝对值；Max_iteration为最大迭代次数。

进一步的，所述步骤4.6)中，

P_s(t)＝D_s(t)×x×y×z+P_best(t-1)；

其中，x＝r×sin(θ)，y＝r×cos(θ)，z＝r×θ分别表示海鸥螺旋运动在x，y和z平面的行为；r＝μ×e^θυ表示海鸥螺旋运动半径，θ表示攻击角度，是[0,2π]内的随机数，μ为螺旋形状参数，υ表示海鸥运动的速度；

υ＝rand()。

其中：ub为可行解的上限向量；lb为可行解的下限向量。

进一步的，所述步骤4)中，在输入神经网络之前，对各个分量数据进行归一化处理。

进一步的，所述归一化的处理公式为：

其中：x_min和x_max分别表示需要归一化的时间序列的最小值和最大值，x表示需要归一化的实际风速值；x*表示x对应的归一化后的值。

本发明的有益效果是：

1、本发明采用经验小波来对采集的风速数据进行预处理，将数据分解为多个具有频率特征近似平稳的风速分量数据，为神经网络提供输入的特征向量，使得神经网络的输入数据震荡范围变小，加快神经网络的收敛速度，同时，通过改进的海鸥优化算法训练得到神经网络的最佳超参数，各不同频率的分量分别进行预测，从而得到风速实际预测值，提高预测的精度。

2、本发明对标准海鸥优化算法进行改进，采用Tent混沌映射初始化个体种群，增加种群多样性，为全局搜索奠定基础；采用非线性递减策略并且改进取值区间，平衡全局搜索能力和局部开发能力；引入余弦因子和常数控制因子来控制大量个体越界现象，解决标准海鸥优化算法容易过早收敛，易陷于局部最优值的问题，在攻击阶段大量个体超出搜索范围而无法找到全局最优解的问题，提高海鸥优化算法的收敛速度和收敛精度，从而能快速准确的计算出申请网络的最优超参数，进一步提高预测结果的准确度。

3、本发明中，将各分量数据按照比例划分为训练集，验证集和测试集，训练集用来训练神经网络，验证集是用来优化神经网络，对神经网络的超参数值进行更新的，测试集是用优化后的神经网络进行预测并进行对比，从而得到测试结果，风速的预测方法简单，准确度好。

4、本发明通过改进的海鸥优化算法是对神经网络超参数进行优化的，将要优化的所有参数编码为每个海鸥的位置，训练过程中每个海鸥个体在每次迭代时计算适应度值，通过适应度值判断个体位置的优劣，即神经网络超参数的优劣，当算法结束时，全局极值被确定下来，这个全局极值即是最佳的超参数组合，使得风速在数据波动较大的尖点位置依然能够精准预测，提高风速的预测精度。

5、本发明将典型的局部核函数径向基核函数RBF和典型的全局核函数多项式核函数Poly线性组合形成混合核函数，得到多核极限学习机MKELM模型，该模型混合核函数结合RBF核函数和Poly核函数的优点，使其具有更好的学习能力和泛化能力，将多核极限学习机作为神经网络，并通过海鸥算法优化多核极限学习机的超参数，实现风速的高精度的预测。

附图说明

图1为本发明风速预测方法流程图；

图2为本发明神经网络预测风速分量的操作示意图；

图3为海鸥优化算法逻辑图；

图4为多核极限学习机模型中的超参数与海鸥的个体位置之间的编码顺序；

图5为Tent混沌序列x(n)的分布图；

图6是附加变量A改进前后的对比图；

图7是改进后的海鸥优化算法和传统海鸥优化算法在单峰函数Sphere Model下的对比图；

图8是改进后的海鸥优化算法和传统海鸥优化算法在多峰函数GeneralizedRastrigin’s Function下的对比图；

图9是改进后的海鸥优化算法和传统海鸥优化算法中固定维函数BraninFunction下的对比图；

图10是风速预测值与实际值的对比图。

具体实施方式

现结合实施例及附图，对本发明提供的技术方案进行详细、清楚地描述，但是，所列实施例只是本发明的一部分实施方式，旨在于解释本发明，而不是本发明全部的实施方式，不能理解为对本发明的限制。

本发明提供一种基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法，主要是利用改进的海鸥优化算法用于神经网络超参数的优化，并将采集的风速数据进行预处理，然后输入优化的神经网络中训练，实现对短期风速的预测。

本发明中，将风速数据作为目标状态矢量，通过神经网络的非线性拟合能力来对风速进行预测。

参见图1，基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法，包括以下步骤。

步骤S1：获取大型风电场实测历史风速数据。

步骤S2：采用经验小波变换将数据分解为多个具有不同频率的风速分量。

本步骤中，由于风速具有波动性、间歇性和非线性等特征，是典型的非平稳时间序列，经验小波变换是一种新型的处理非平稳信号的处理方法，它具备完整可靠的数学理论基础，计算复杂度低，还能克服经验模态分解(EMD)方法的模态混叠的问题，所以将风速数据作为信号，采用经验小波变换(EWT)作为数据预处理方法，为神经网络提供输入的特征向量；通过经验小波变换将风速数据分解为多个具有频率特征近似平稳的风速分量数据，使得神经网络的输入数据震荡范围变小，加快了神经网络的收敛速度，同时，各不同频率的分量分别进行预测，提高预测的精度。

本实施例中，风速的预测采用软件MATLAB R2018a，Windows 10操作系统。由于风速数据波动比较大，通过经验小波分解后得到的各分量数据，输入神经网络前进行归一化处理。归一化的具体形式为：

其中：x_min和x_max分别表示归一化的时间序列的最小值和最大值。

步骤S3：分别将各个风速分量数据按照比例划分为训练集，验证集和测试集三部分。

本步骤中，训练集，验证集和测试集的划分比例为6：2：2。训练集训练的神经网络，验证集来优化神经网络，对神经网络的超参数值进行更新，测试集是用优化后的神经网络进行风速预测的。

步骤S4：将上述训练集和验证集输入神经网络中，并利用改进的海鸥优化算法对神经网络进行训练，优化神经网络的超参数，得到优化的神经网络。

本步骤中，神经网络为多核极限学习机(MKELM)。

本步骤中，利用改进的海鸥优化算法优化神经网络的超参数。

参见图2和图3，对预测方法中使用改进的海鸥优化算法优化神经网的具体过程进行说明。

4.1)确定神经网络的超参数。

核极限学习机(KELM)是基于极限学习机(ELM)并结合核函数所提出的改进算法，KELM能够在保留ELM优点的基础上提高模型的预测性能。KELM的网络输出可以表示为：

上式中，I是单位矩阵，C是正则化系数，L为期望输出，K(·,·)表示核函数，而Ω_ELM是核函数矩阵；x₁,…，x_N为给定风速训练样本，T为矩阵转置；

其中：核函数矩阵定义如下：

其中，H是隐含层输出矩阵；h(x_i)表示输入风速为x_i时的隐含层的输出；h(x_j)表示输入风速为x_j时的隐含层的输出；Ω_{ELM i,j}表示核矩阵中Ω_ELM第i行第j列的元素，x_i,x_j为实验输入向量；T为矩阵转置。

其中：

其中：x_i为第i个给定风速训练样本，i＝1，,…，N；K_Poly(x,x_i)表示多项式核函数；K_RBF(x,x_i)表示径向基核函数；λ为多项式核函数的权重系数；n和d均是多项式核函数的核参数，σ为径向基核函数的核参数。

由公式(1)可知，核函数是影响KELM模型预测性能的重要因素，根据现有文献，核函数分为局部核和全局核两类。局部型核函数局部学习能力强，但泛化性能相对弱；相反，全局型核函数，局部学习能力一般，但泛化能力较强。

不同的核函数对样本数据特征的识别能力不同，风速是由气象因素和地形因素共同影响的结果，具有波动性、随机性等特征，因此很难用单一的核函数对风速进行高精度的预测。基于此，本发明将典型的局部核函数径向基核函数(RBF)和典型的全局核函数多项式核函数(Poly)线性组合，形成一个混合核函数，混合核函数结合了RBF核函数和Poly核函数的优点，使其具有更好的学习能力和泛化能力。混合核函数的具体形式如下：

其中：K_Poly(x,x_i)表示Poly核函数；K_RBF(x,x_i)表示RBF核函数；λ为Poly核函数的权重系数，它可以调节混合核函数对样本数据特征的识别能力，n和d均是Poly核函数的核参数，σ为RBF核函数的核参数；根据Mercer理论，多个单核函数的线性组合仍然是核函数，因此公式(3)仍然是核函数；

结合公式(1)和(3)可以得到多核极限学习机(MKELM)模型，模型中需要确定的参数有正则化系数C，RBF核参数σ，Poly核参数c和d，以及核函数的权重系数λ。

分别使用各分量样本的训练集对MKELM模型进行训练，在此过程中，采用本发明提出的改进的海鸥优化算法同步优化MKELM模型中需要传递的参数。

参见图4，将多核极限学习机(MKELM)模型中的超参数顺序编码为海鸥的个体位置，根据改进海鸥算法优化多核极限学习机神经网络模型中的超参数。具体来说，将正则化系数C、RBF核参数σ²、多项式核参数n和d，以及核函数的权重系数λ联合编码为MOMSOA算法的种群位置，训练过程中每次迭代后计算每个海鸥个体的适应度值，通过适应度值判断个体位置的优劣，即神经网络超参数的优劣，当算法结束时，全局极值被确定下来，这个全局极值即是最佳的超参数组合。因此，训练过程伴随着优化过程，在训练验证过程中，验证集预测值的平均绝对误差，即海鸥个体的适应度值适应度值。

4.2)初始化海鸥种群，将神经网络中的超参数编码为海鸥种群的位置信息，并利用Tent混沌映射方法初始化海鸥种群位置，并设置初始的海鸥种群参数。

设定海鸥优化算法参数为：种群数目N、最大迭代次数Max_iteration、搜索空间的维数D、可行解的上限向量ub和可行解的下限向量lb。

采用Tent混沌映射算法初始化新的海鸥种群。采用具有较好分布性和均匀性的Tent混沌映射在D维空间产生混沌序列x_i，Tent映射的表达式为：

其中：α∈(0,2]为混沌参数，与混沌性成正比。

将混沌序列映射到D维解空间中，得到初始化的海鸥种群X＝{X_i,i＝1,2,…,N}，种群个体表示为：

X_i＝lb+(ub-lb)*x_i

其中：ub为可行解的上限向量，lb为可行解的下限向量；X_i为第i个海鸥种群，x_i为Tent混沌映射D维空间产生混沌序列。

参见图5，Tent映射在搜索域的分布图可以看出，在整个搜索空间具有均匀性和随机性，可以增加初始种群的多样性，提高算法的全局搜索能力。

4.3)将风速分量的训练集输入神经网络中，分别利用每只海鸥位置表示的超参数开始训练神经网络，然后将验证集输入训练后的神经网络中，得到验证集中风速的预测值，计算验证集预测值的平均绝对误差，即海鸥个体的适应度值；

其中：MAE即为迭代第t次对应的海鸥个体的适应度值；S为预测样本的个数，i＝1,2,…,S；y_i为第i个实际风速值，

为第i个预测风速值。

4.4)更新第t次迭代时全局最优海鸥个体位置P_best(t)和对应的全局最优适应度值F_best(t)；

4.5)在迁徙阶段将线性递减的附加变量A改进为非线性，更新第t次迭代时每只海鸥迁徙阶段的位置D_S(t)；其中根据算法迁徙阶段的公式以及本发明提供的非线性递减的附加变量A进行更新。

由于传统海鸥优化算法中海鸥个体靠近最优个体的步长过大，全局搜索能力较差。根据改进附加变量A更新海鸥个体位置：

D_s(t)＝|A×P_S(t-1)+B×(P_best(t-1)-P_S(t-1))|

其中：

D_S(t)表示第t次迭代时每只海鸥迁徙阶段的位置，即迭代次数t次时海鸥个体与全局最优个体之间的距离；

B＝2×A²×rand()，rand表示随机数；

P_S(t-1)为第t-1次迭代时海鸥个体的位置，P_best(t-1)为第t-1次迭代时全局最佳个体位置。

每次迭代时，根据迁徙阶段公式更新每只海鸥的位置，其中，将线性递减的附加变量A改进为非线性递减以平衡全局探索能力和局部开发能力，并且将传统海鸥优化算法中A∈[0,2]改进为A∈[-1,1]，缩小海鸥个体向最佳海鸥靠近的步长，提高全局搜索能力，解决算法早期过早收敛的问题。本步骤中，非线性递减的附件变量A具体形式如下：

其中：A∈[-1,1]，t为当前迭代次数，abs表示取绝对值；Max_iteration为最大迭代次数。

参见图6，附加变量A改进前后的对比图，标准海鸥优化算法中附加变量A随迭代次数的增加从2到0线性递减，而实际的搜索过程是非线性的，所以现有技术中的附件变量A不能适应复杂的非线性寻优过程，导致算法在迭代初期过早收敛，而在迭代后期因不能聚拢在局部搜索而导致收敛速度变慢；本实施例中的附件变量A随迭代次数的增加呈反S型，在迭代早期变量A值递减缓慢，在全局进行充分的搜索，找到最优解，随后迅速下降，在找到的最优解附近进行局部搜索，寻找全局最优解，这样即解决的了算法全局搜索能力低的问题，也解决了算法迭代后期递减收敛速度慢的问题。变量B用于控制海鸥个体向最优个体靠近的速度，而当A∈[0,2]时，B∈[0,8]，则在全局搜索时海鸥个体位置向最优个体位置移动的步长太大，造成算法在迭代早期过早收敛的问题。将变量A取值区间改为A∈[-1,1]，B∈[0,2]，缩小海鸥个体向最优个体移动的速度，进行更加充分的全局搜索，提高全局搜索能力。

4.6)攻击阶段在参数μ中引入余弦因子和10^-2常数控制因子，更新第t次迭代时攻击阶段每只海鸥个体的位置P_s(t)。

在攻击阶段对每个个体更新位置，其中根据算法攻击阶段公式以及本发明提供的引入了余弦因子和常数控制因子的变量μ和引入变化特性的变量υ。

本步骤中，根据攻击阶段公式更新海鸥个体的位置，其中将常数μ和υ改为变量，在参数μ中引入余弦因子和10^-2常数控制因子策略控制个体位置过大，防止大量个体越界现象，在参数υ中引入变化特性表明海鸥飞行的速度不是一成不变的。

实施时，海鸥在攻击阶段位置更新的具体形式为：

P_s(t)＝D_s(t)×x×y×z+P_best(t-1)

其中，x＝r×sin(θ)，y＝r×cos(θ)，z＝r×θ，分别表示海鸥螺旋运动在笛卡尔坐标系中的位置，即海鸥螺旋运动的轨迹坐标(x、y、z)；r＝μ×e^θυ表示在笛卡尔坐标系中海鸥螺旋运动的半径，θ表示攻击角度，是[0,2π]内的随机数。

本步骤中，μ和υ是用来控制螺旋形状的参数，υ也表示海鸥运动的速度。

设Q＝x×y×z，则P_s(t)＝D_s(t)×Q+P_best(t-1)

当θ∈[0,2π]时Q∈[-1.0569⁺⁸,7.0095⁺⁵]，此值与搜索范围无关，假设搜索范围为[-1,1]，则个体位置严重超出可行解搜索范围。因此在μ参数中引入常数控制因子10^-2和解空间上下界信息来确保大多数个体不会超出搜索范围。

本步骤中，μ和υ的具体形式如下：

υ＝rand()

其中：ub为可行解的上限向量；lb为可行解的下限向量。

然后根据改进的μ和υ更新海鸥个体的位置。

4.7)重复步骤4.3)～步骤4.6)中，直至迭代训练次数t达到最大迭代次数Max_iteration，根据迭代训练验证神经网络得到的最优海鸥个体位置P_best对应的最佳适应度值F_best，确定出最佳的神经网络超参数。

具体的，判断是否达到最大迭代次数，否则返回步骤3)直至达到最大迭代次数。

重复步骤4.3)～步骤4.6)，直至迭代训练次数t达到最大迭代次数Max_iteration。

根据每次迭代过程中，训练验证得到的最优海鸥个体位置P_best和对应的最佳适应度值F_best，进而确定出对应的迭代次数，迭代次数对应的训练参数，即为最佳神经网络超参数。

由于通过改进的海鸥优化算法对神经网络超参数进行优化。将要优化的所有参数编码为每个海鸥的位置，训练过程中每个海鸥个体在每次迭代时计算适应度值，通过适应度值判断个体位置的优劣，即神经网络超参数的优劣，当算法结束时，全局极值被确定下来，这个全局极值即是最佳的超参数组合。

参见图10，风速的实际值与预测值的对比图，基于改进的海鸥优化算法优化神经网络对的风速预测方法，取得很好的预测效果，预测值与实际值几乎重合在一起，使得在数据波动较大的尖点位置依然能够精准预测，预测精度高。

步骤S5：将步骤S3的测试集输入至步骤S4优化的神经网络中，得到各个风速分量的预测值。

步骤S6：根据经验小波逆变换将步骤S5各个风速分量的预测值进行重构，得到风速预测结果。具体的是，将各分量预测值反归一化后通过经验小波逆变换重构为最终的风速预测结果。

本实施例中，通过神经网络的有限次的训练，更新超参数，最终得到训练后的神经网络，进而对风速进行预测，基于改进的海鸥优化算法的风速预测方法能够准确地实现对风速的预测。

为了说明本发明提供的改进海鸥优化算法在风速预测上的精确度，进行下述验证。

试验1

将改进的海鸥优化算法和传统海鸥优化算法在标准测试函数上的运行。

标准测试函数为单峰测试函数Sphere Model、多峰测试函数GeneralizedRastrigin’s Function和固定维度测试函数Branin Function，结果参见图7-9。

图7为在单峰测试函数Sphere Model上的运行结果，可以看出本发明提供的改进的海鸥优化算法对比传统海鸥优化算法相比，提高了收敛速度和收敛精度，改进幅度相当大。

图8是在多峰测试函数Generalized Rastrigin’s Function上的运行结果，改进的海鸥优化算法与传统的海鸥优化算法相比，无论在收敛速度和收敛精度上都有极大的提高。

图9为在固定维度测试函数Branin Function上的运行结果，虽然与单峰测试函数和多峰测试函数比较，改进的海鸥优化算法的改进幅度小了很多，但仍然在收敛速度和收敛精度上均优于传统海鸥优化算法。

上述分析表明，本发明实施例中的海鸥优化算法无论在单峰测试函数、多峰测试函数还是固定维度测试函数上都优于传统的海鸥优化算法。

试验2

对照组1：EWT-MKELM为未使用海鸥优化算法神经网络模型

对照组2：EWT-SOA-MKELM基于传统标准的海鸥优化算法的神经网络模型

试验组：EWT-ISOA-MKELM基于本发明改进的海鸥优化算法的神经网络模型

按照本发明提供的风速预测方法，将采集的历史风速数据通过经验小波变换进行预处理，然后在步骤4)时分别采用对照组1、对照组2和试验组的优化算法(对照组1未使用优化算法)，得到预测的风速值。并将预测值与实际值进行量化分析，结果如表1所示。

表1三种不同预测方法的量化分析结果

从表1中数据可以看出，基于优化算法的预测模型的预测精度相比未使用优化算法的预测模型的预测精度有相当大的提高；基于标准海鸥优化算法的预测模型的平均绝对误差和均方根误差都很小接近于0，平均绝对百分比误差也很小，说明模型的预测精度很高；而本发明实施例提供的基于改进的海鸥优化算法优化神经网络的风速预测方法无论是平均绝对误差、均方根误差还是平均绝对百分比误差都优于使用传统海鸥优化算法的模型，所提出的风速预测模型取得了最高的预测精度。这说明本发明提供的改进的海鸥优化算法不仅在标准测试函数上优于标准的海鸥优化算法，而且在实际工程应用上也是优于标准的海鸥优化算法的，本发明提供的改进的海鸥优化算法，具有收敛速度和收敛精度，能平衡全局搜索，找到全局最优值，优化后的神经网络精度更高。

上述预测步骤仅仅是示意性的，本发明所揭露的技术内容也可以采用其他方式来替换实现，例如所述改进的海鸥优化算法可以用于其他的非线性系统的优化以及非线性函数的最优化问题，风速预测方法也可以将多个步骤集成在一个处理单元或者将一个步骤划分为更细致的几个步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于任何熟悉本技术范围的技术人员来说，在本发明基础上对本发明提供的技术方案进行的任何变换或修饰，从而得出的多种替换方法均应该包含在本发明权利要求书的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取风电场实测的历史风速数据；

2)采用经验小波变换将步骤1)的历史风速数据分解为多个具有不同频率的风速分量；

3)分别将各个风速分量均划分为训练集、验证集和测试集；

4)将步骤3)各训练集和各验证集输入神经网络中迭代训练神经网络，并利用改进的海鸥优化算法对神经网络的超参数进行优化，得到优化的神经网络；所述神经网络为多核极限学习机；

5)将步骤3)的各测试集输入至步骤4)优化的神经网络中，得到各个风速分量的预测值；

6)根据经验小波逆变换将步骤5)各个风速分量的预测值进行重构，得到风速预测结果。

2.根据权利要求1所述的基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法，其特征在于，所述步骤3)中，训练集、验证集和测试集的划分比例为6：2：2。

3.根据权利要求2所述的基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法，其特征在于，所述步骤4)中的具体步骤是：

4.1)确定神经网络的超参数；

4.2)将神经网络中的超参数编码为海鸥种群的位置信息，并利用Tent混沌映射方法初始化海鸥种群位置，并设置初始的海鸥优化算法参数，参数包括种群数目N、最大迭代次数Max_iteration、搜索空间的维数D、可行解的上限向量ub和可行解的下限向量lb；

4.3)将风速分量的训练集输入神经网络中，分别利用每只海鸥位置表示的超参数开始训练神经网络，然后将验证集输入训练后的神经网络中，得到验证集对应的风速预测值，计算验证集预测值的平均绝对误差，即海鸥个体的适应度值；

4.4)更新第t次迭代时全局最优海鸥个体位置P_best(t)和对应的全局最优适应度值F_best(t)；

4.5)在迁徙阶段将线性递减的附加变量A改进为非线性，更新第t次迭代时每只海鸥迁徙阶段的位置D_S(t)；

4.6)攻击阶段在参数μ中引入余弦因子和10^-2常数控制因子，更新第t次迭代时攻击阶段每只海鸥个体的位置P_s(t)；

4.7)重复步骤4.3)～步骤4.6)，直至迭代训练次数t达到最大迭代次数Max_iteration，根据迭代训练验证神经网络得到的最优海鸥个体位置P_best和对应的最佳适应度值F_best，确定出最佳的神经网络的超参数。

4.根据权利要求3所述的基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法，其特征在于，所述步骤4.1)中，多核极限学习机的输出f(x)如下：

其中：I是单位矩阵，C是正则化系数，L为期望输出，K(·,·)表示核函数，Ω_ELM是核函数矩阵，x₁,…，x_N为给定风速训练样本；T为矩阵转置；

所述核函数矩阵Ω_ELM定义如下：

其中：H是隐含层输出矩阵；h(x_i)表示输入风速为x_i时的隐含层的输出；h(x_j)表示输入风速为x_j时的隐含层的输出；Ω_ELMi,j表示核矩阵中Ω_ELM第i行第j列的元素，x_i,x_j为实验输入向量，即第i行的风速训练样本，第j列的风速训练样本；T为矩阵转置；

其中：

K_Poly(x,x_i)表示多项式核函数；K_RBF(x,x_i)表示径向基核函数；λ为多项式核函数的权重系数；n和d均是多项式核函数的核参数，σ为径向基核函数的核参数。

5.根据权利要求4所述的基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法，其特征在于，所述步骤4.2)中，将Tent混沌映射到D维解空间中，得到初始化的海鸥种群X＝{X_i,i＝1,2,…,N}，种群个体表示为：

X_i＝lb+(ub-lb)*x_i；

其中：ub为可行解的上限向量，lb为可行解的下限向量；X_i为第i个海鸥种群，x_i为Tent混沌映射D维空间产生混沌序列；

所述Tent混沌映射的表达式为：

其中：α∈(0,2]为混沌参数，与混沌性成正比。

6.根据权利要求5所述的基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法，其特征在于，所述步骤4.3)中，根据下述的关系验证集预测值的平均绝对误差：

其中：MAE验证集预测值的平均绝对误差，即为迭代第t次对应的海鸥个体的适应度值；S为预测样本的个数，i＝1,2,…,S；y_i为验证集第i个实际风速值，

为验证集第i个预测风速值。

7.根据权利要求6所述的基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法，其特征在于，所述步骤4.5)中，

D_s(t)＝|A×P_S(t-1)+B×(P_best(t-1)-P_S(t-1))|

其中：

D_S(t)表示每只海鸥迁徙阶段的位置，即迭代次数t次时海鸥个体与全局最优个体之间的距离；

B＝2×A²×rand()，rand表示随机数，取值范围为[0,1]；

P_S(t-1)为第t-1次迭代时海鸥个体的位置，P_best(t-1)为第t-1次迭代时全局最佳个体位置；

A∈[-1,1]，t为当前迭代次数，abs表示取绝对值；Max_iteration为最大迭代次数。

8.根据权利要求7所述的基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法，其特征在于，所述步骤4.6)中，

P_s(t)＝D_s(t)×x×y×z+P_best(t-1)；

其中，x＝r×sin(θ)，y＝r×cos(θ)，z＝r×θ分别表示海鸥螺旋运动在x，y和z平面的行为；r＝μ×e^θυ表示海鸥螺旋运动半径，θ表示攻击角度，是[0,2π]内的随机数，μ为螺旋形状参数，υ表示海鸥运动的速度；

υ＝rand()

其中：ub为可行解的上限向量；lb为可行解的下限向量。

9.根据权利要求8所述的基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法，其特征在于，所述步骤4)中，在输入神经网络之前，对各个分量数据进行归一化处理。

10.根据权利要求9所述的基于改进海鸥优化算法和多核极限学习机的风速预测方法，其特征在于，所述归一化的处理公式为：

其中：x_min和x_max分别表示需要归一化的时间序列的最小值和最大值，x表示需要归一化的实际风速值；x*表示x对应的归一化后的值。

Images