CN115994481A - 基于多组合的船舶运动姿态预测方法 - Google Patents

基于多组合的船舶运动姿态预测方法 Download PDF

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CN115994481A
CN115994481A CN202211561922.0A CN202211561922A CN115994481A CN 115994481 A CN115994481 A CN 115994481A CN 202211561922 A CN202211561922 A CN 202211561922A CN 115994481 A CN115994481 A CN 115994481A
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何先灯
刘幸源
易运晖
朱畅华
权东晓
陈南
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Abstract

本发明公开的基于多组合的船舶运动姿态预测方法，选择隐藏层节点数、初始学习率、最大训练次数作为需要优化的神经网络的超参数，确定鲸鱼优化算法的初始化参数及适应度函数；利用鲸鱼优化算法对GRU神经网络进行训练，得到优化后的WGRU神经网络模型；利用完全集合经验模态分解对原始船舶姿态数据进行分解，使用分解后的数据对WGRU网络进行训练，得到CWGRU组合预测模型；本发明的CWGRU组合预测模型的预测结果在均方根误差及平均绝对百分比误差上均为最小，相关系数最高；由于使用了CEEMD算法对原始船舶姿态数据进行了分解，使得算法对于具有非平稳、非线性特征的船舶运动姿态具有更好的预测效果。

Description

基于多组合的船舶运动姿态预测方法
技术领域
本发明属于涉及神经网络、启发式优化方法技术领域，具体涉及基于多组合的船舶运动姿态预测方法。
背景技术
船舶在海上航行作业时，受海风、海浪等气象环境的影响，易产生横荡、纵荡、垂荡、横摇、纵摇和艏摇这六自由度方向上的运动，由于真实的海况更加复杂，在实际航行中，这六种方向的摇荡运动还会相互叠加，构成更加复杂的运动，不稳定的姿态会对船舶的航行造成影响，严重的可能会发生倾覆等重大事故。可以看出，船舶运动姿态的预测对其航行安全具有重要的意义。
船舶运动姿态预测一直受到广泛关注。目前常见预测方法主要有统计预测方法、卡尔曼滤波法、灰色理论法、时间序列分析法、神经网络法和组合预测法。统计预测方法需要对数据滤波处理后才能得到与输入信号的具有近似的功率谱，然后对输入数据进行一系列复杂的计算，用积分方程进行分析，最后得到输出的预测值，该方法的预测精度随着时间长度的增加而不断下降。因此这种方法适合短期预测，在船舶姿态预测中受到很多限制。卡尔曼滤波方法的应用比较广泛，通过船舶的状态方程得到预测值，计算预测值与测量值之间的协方差，将其不断递推，最终得到最优的姿态估计值。这种方法需要知道船舶运动的状态方程，对其进行数学建模，但是当海况发生变化时，其预测精度将受到影响。灰色理论法使用灰色理论建立灰色微分模型，使用有限的信息找到数据之间的规则，来进行有效的预测。该方法需要光滑的原始数据，且训练样本不能太多，在进行船舶运动姿态预报的研究中，这种方法局限性太强。时间序列分析法计算量小，成本比较低，但是其常用于短期预测，其要求数据必须是平稳的、正态分布的，并且能够由历史数据线性表示。当存在干扰时，预测的误差较大，无法满足船舶姿态预测的需要。由于船舶姿态数据较为复杂，其存在非线性、非平稳性的特点，因此以上方法在船舶姿态预测方面受到了诸多的限制。随着人工智能的快速发展，神经网络法在时间序列的处理上得到了广泛应用。该方法可以省去许多复杂的数据处理过程，无需知道输入数据与输出数据之间具体的关系，在处理规模大、数据非线性、结构复杂的系统预报问题时具有明显的优势。然而，由于神经网络初始结构参数常常由经验所定，单一神经网络方法的预测精度仍然不能满足实际应用的需要，组合预测法是将不同的预测方法及其各自的优点相结合，得到一种新的组合预测模型，与单一预测方法相比，组合预测方法能做出更准确的预测。基于此，本发明提出一种多组合的船舶姿态预测方法。
发明内容
本发明的目的在于提供基于多组合的船舶运动姿态预测方法，解决了现有的船舶姿态预测算法中需要大量的历史数据以及繁琐的数学计算，在实际应用中受到很多限制的问题。
本发明所采用的技术方案是：基于多组合的船舶运动姿态预测方法，具体操作步骤如下：
步骤1，选择隐藏层节点数、初始学习率、最大训练次数作为需要优化的神经网络的超参数，确定鲸鱼优化算法的初始化参数及适应度函数；
步骤2，利用鲸鱼优化算法对GRU神经网络进行训练，得到优化后的WGRU神经网络模型；
步骤3，利用完全集合经验模态分解对原始船舶姿态数据进行分解，使用分解后的数据对WGRU网络进行训练，得到训练后的CWGRU组合预测模型；
步骤4，利用训练好的CWGRU组合预测模型进行船舶运动姿态的预测。
本发明的特点还在于，
步骤2鲸鱼优化算法的参数包括种搜索种群、迭代次数、变量维度以及隐藏层节点数、初始学习率、最大训练次数的上下限；搜索种群大小为50，迭代次数为10，变量维度为3，隐藏层节点数的范围为[10，200、初始学习率为[0.0001，0.01、最大训练次数为[200，600。
步骤1中，选取平均绝对百分误差MAPE作为鲸鱼优化算法的适应度函数，适应度函数定义如公式(1)所示：
Figure BDA0003982527960000031
其中，
Figure BDA0003982527960000032
为是预测结果中第i个预测值，yi是数据样本中第i个真实值，n为预测样本数量，可以看出预测值越接近真实值，适应度函数值越小。
步骤2具体如下：
步骤2.1：初始化GRU神经网络模型的拓扑结构,初始化鲸鱼算法的种群规模大小、最大迭代次数、待优化参数的上下限以及收敛因子，将初始化后的值作为历史最优值对GRU的参数赋值并训练；
步骤2.2：根据公式(1)计算个体适应度值，找出种群中最优适应度值的个体位置，将其作为最优个体位置；具体如下：
设在一个D维空间内随机生成一个有N个个体的鲸鱼种群，最大迭代次数为T，每个个体都代表着问题的解，那么第t代的第i个个体的位置为：
Figure BDA0003982527960000033
在第t代时整个种群的最优位置为：
Figure BDA0003982527960000034
在包围猎物阶段：种群中的个体在某个空间搜索到目标时，距离该目标近的个体会从当前位置通过随机的路线逐渐地接近目标，其他的个体会以该个体为接近目标，间接地接近最优目标，具体的数学公式见(4)和(5)：
Figure BDA0003982527960000035
Figure BDA0003982527960000036
式中：t为当前迭代次数，
Figure BDA0003982527960000037
是更新后的位置向量，
Figure BDA0003982527960000038
是当前的最佳位置，||是取模运算，
Figure BDA0003982527960000039
是最佳位置与个体当前位置的差距，
Figure BDA00039825279600000310
和
Figure BDA00039825279600000311
是系数向量，他们的表达式为(6)和(7)：
Figure BDA0003982527960000041
Figure BDA0003982527960000042
Figure BDA0003982527960000043
在式(6)和(7)中
Figure BDA0003982527960000044
和
Figure BDA0003982527960000045
是取值为[0,1]的随机向量；T为最大的迭代次数；
Figure BDA00039825279600000414
为收敛因子，它随着迭代次数的增加从2到0线性递减；
在收缩包围阶段：种群中的个体以螺旋收缩的方式对目标进行包围攻击，此行为可以建立式(9)的数学模型：
Figure BDA0003982527960000046
Figure BDA0003982527960000047
式中表示第i个个体距离目标的距离，由于个体在螺旋更新位置和缩小搜索空间的行为是同时发生的，在位置更新时，此时以概率p＝0.5作为阈值来确定个体当前的行为，根据不同的概率来选择对应的迭代方式，具体表达式如下式(11)：
Figure BDA0003982527960000048
式中，p是[0,1]的随机数，b是对数螺旋形状的常数，l是[-1,1]的随机数。
在猎物搜索阶段：以上两个阶段是在已知目标位置(猎物)前提下进行的，此时|A|<1，如果|A|≥1，此时种群尚未找到目标位置，粒子需要通过不同的随机方式搜索猎物，该过程是搜索目标的阶段，其数学表达式如下(12)和(13)：
Figure BDA0003982527960000049
Figure BDA00039825279600000410
式中，
Figure BDA00039825279600000411
是从当前种群中随机选择的位置向量；
步骤2.3：更新鲸鱼优化算法中系数的向量参数
Figure BDA00039825279600000412
和
Figure BDA00039825279600000413
随机生成概率p,p∈(0,1)，根据参数p更新策略，选择鲸鱼包围捕食的方式，更新鲸鱼个体位置；
步骤2.4：判断鲸鱼优化算法是否满足终止条件，即达到最大迭代次数或适应度值趋于平稳，当满足算法终止条件时，输出最优隐藏层节点数、初始学习率、最大训练次数至GRU神经网络，至此得到了优化后的WGRU网络结构；否则跳转至步骤2.2。
步骤3具体如下：
步骤3.1：获得船舶运动姿态序列，利用式(2)对原始姿态序列进行归一化处理，
Figure BDA0003982527960000051
式中，xi是输入数据，其中i＝1,2,…,m，xmax是原始数据中的最大值，xmin是数据中的最小值，Xi是归一化后的船舶姿态数据；
步骤3.2：在归一化后船舶姿态数据中加入一组正负互为相反的噪声信号，加入新噪声信号的幅值相等，如式(3)、式(4)所示，
Figure BDA0003982527960000052
Figure BDA0003982527960000053
式中：x(t)为原始信号，
Figure BDA0003982527960000054
为正噪声；
Figure BDA0003982527960000055
为负噪声。
步骤3.3：找到信号s(t)中全部极值，得到s(t)的上包络线u(t)和下包络线v(t)，并计算上下包络的均值m1(t)：
Figure BDA0003982527960000056
步骤3.4：从信号s(t)中删除m1(t)，令其差值为1(t)：
h1(t)＝(t)-1(t)(6)
步骤3.5：判断1(t)是否满足IMF分解结束的条件，如果不满足，则令1(t)作为新的信号量s(t)；重复上述步骤，直到1(t)满足IMF分解结束的条件；然后，IMF的第一个组成部分可以用c1(t)表示：
c1(t)＝h1(t)(7)
原始信号s(t)减去c1(t)后，剩余分量可表示为r1(t)：
r1(t)＝(t)-1(t)(8)
步骤3.6：使用剩余的分量r1(t)作为新的原始信号，并重复上述过程，同理可得s(t)的其他IMF分量，即cn(t)；
步骤3.7：通过上述分解后，原始信号s(t)可以用IMF分量及剩余分量表示；
Figure BDA0003982527960000061
其中ci(t)和rn(t)的表达式见式(10)、(11)。
Figure BDA0003982527960000062
Figure BDA0003982527960000063
其中，cni是叠加正噪声的IMF分量，c-ni是叠加负噪声的IMF分量；
步骤3.8：将各个IMF分量ci(t)以及剩余分量rn(t)输入到步骤2.4中优化后的WGRU神经网络中进行训练，计算损失函数，利用反向传播算法对神经网络的权值不断调整，当达到最大训练次数时，即可获得优化后的CWGRU神经网络模型；
步骤3.9：在船舶姿态数据预测阶段，利用步骤3.8中得到的CWGRU模型对待预测船舶姿态数据进行步骤3.1至3.8的分解，对分解后的各IMF分量以及剩余分量rn(t)分别进行预测，得到各个预测分量
Figure BDA0003982527960000064
对各分量进行叠加，即可得到船舶姿态的预测值
Figure BDA0003982527960000065
一般船舶运动姿态变化异常复杂，且具有明显的随机性和丰富的特征信息，是一种非线性非平稳的信号。针对信号的该特性，比较常见的信号分解方法有小波分析法WA，傅里叶变换法FT，经验模态分解法EMD等。与EMD算法相比，完全集合经验模态分解CEEMD对非平稳信号分析具有更好的适应性，可以避免信号混叠现象的发生，因此本发明采用CEEMD对信号进行分解。鲸鱼优化算法WOA可以动态改变算法的参数来寻找目标的位置，从而保证每个粒子都能找到最优解。
本发明的有益效果是，本发明的CWGRU组合预测模型的预测结果在均方根误差及平均绝对百分比误差上均为最小，相关系数最高，说明其预测精度总体上要比其它两种模型高，由于本发明使用了CEEMD算法对原始船舶姿态数据进行了分解，使得算法对于具有非平稳、非线性特征的船舶运动姿态具有更好的预测效果。
附图说明
图1是为本发明的WGRU模型训练流程图；
图2是本发明的CWGRU模型训练流程图；
图3(a)是本发明与GRU、WGRU模型的垂荡位移预测结果对比图；
图3(b)是图3(a)预测结果的误差对比图；
图4(a)是本发明与GRU、WGRU模型的横摇角度预测结果对比图；
图4(b)是图4(a)预测结果的误差对比图；
图5(a)是本发明与GRU、WGRU模型的纵摇角度预测结果对比图；
图5(b)是图5(a)预测结果的误差对比图；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合说明书附图对本发明的实施方式做进一步地详细叙述。
步骤1，选择隐藏层节点数、初始学习率、最大训练次数作为需要优化的神经网络的超参数，确定鲸鱼优化算法的初始化参数及适应度函数；
选取平均绝对百分误差MAPE作为鲸鱼优化算法的适应度函数，适应度函数定义如公式(1)所示：
Figure BDA0003982527960000071
其中，
Figure BDA0003982527960000072
为是预测结果中第i个预测值，yi是数据样本中第i个真实值，n为预测样本数量，可以看出预测值越接近真实值，适应度函数值越小。
步骤2，利用鲸鱼优化算法对GRU神经网络进行训练，得到优化后的WGRU神经网络模型；
鲸鱼优化算法的参数包括种搜索种群、迭代次数、变量维度以及隐藏层节点数、初始学习率、最大训练次数的上下限；搜索种群大小为50，迭代次数为10，变量维度为3，隐藏层节点数的范围为[10，200、初始学习率为[0.0001，0.01、最大训练次数为[200，600。
步骤2.1：初始化GRU神经网络模型的拓扑结构,初始化鲸鱼算法的种群规模大小、最大迭代次数、待优化参数的上下限以及收敛因子，将初始化后的值作为历史最优值对GRU的参数赋值并训练；
步骤2.2：根据公式(1)计算个体适应度值，找出种群中最优适应度值的个体位置，将其作为最优个体位置；具体如下：
设在一个D维空间内随机生成一个有N个个体的鲸鱼种群，最大迭代次数为T，每个个体都代表着问题的解，那么第t代的第i个个体的位置为：
Figure BDA0003982527960000081
在第t代时整个种群的最优位置为：
Figure BDA0003982527960000082
在包围猎物阶段：种群中的个体在某个空间搜索到目标时，距离该目标近的个体会从当前位置通过随机的路线逐渐地接近目标，其他的个体会以该个体为接近目标，间接地接近最优目标，具体的数学公式见(4)和(5)：
Figure BDA0003982527960000083
Figure BDA0003982527960000084
式中：t为当前迭代次数，
Figure BDA0003982527960000085
是更新后的位置向量，
Figure BDA0003982527960000086
是当前的最佳位置，||是取模运算，
Figure BDA0003982527960000087
是最佳位置与个体当前位置的差距，
Figure BDA0003982527960000088
和
Figure BDA0003982527960000089
是系数向量，他们的表达式为(6)和(7)：
Figure BDA00039825279600000810
Figure BDA00039825279600000811
Figure BDA00039825279600000812
在式(6)和(7)中，
Figure BDA00039825279600000813
和
Figure BDA00039825279600000814
是取值为[0,1]的随机向量；T为最大的迭代次数；
Figure BDA0003982527960000099
为收敛因子，它随着迭代次数的增加从2到0线性递减；
在收缩包围阶段：种群中的个体以螺旋收缩的方式对目标进行包围攻击，此行为可以建立式(9)的数学模型：
Figure BDA0003982527960000091
Figure BDA0003982527960000092
式中表示第i个个体距离目标的距离，由于个体在螺旋更新位置和缩小搜索空间的行为是同时发生的，在位置更新时，此时以概率p＝0.5作为阈值来确定个体当前的行为，根据不同的概率来选择对应的迭代方式，具体表达式如下式(11)：
Figure BDA0003982527960000093
式中，p是[0,1]的随机数，b是对数螺旋形状的常数，l是[-1,1]的随机数。
在猎物搜索阶段：以上两个阶段是在已知目标位置前提下进行的，此时|A|<1，如果|A|≥1，此时种群尚未找到目标位置，粒子需要通过不同的随机方式搜索猎物，该过程是搜索目标的阶段，其数学表达式如下(12)和(13)：
Figure BDA0003982527960000094
Figure BDA0003982527960000095
式中，
Figure BDA0003982527960000096
是从当前种群中随机选择的位置向量；
步骤2.3：更新鲸鱼优化算法中系数的向量参数
Figure BDA0003982527960000097
和
Figure BDA0003982527960000098
随机生成概率p,p∈(0,1)，根据参数p更新策略，选择鲸鱼包围捕食的方式，更新鲸鱼个体位置；
步骤2.4：判断鲸鱼优化算法是否满足终止条件，即达到最大迭代次数或适应度值趋于平稳，当满足算法终止条件时，输出最优隐藏层节点数、初始学习率、最大训练次数至GRU神经网络，至此得到了优化后的WGRU网络结构；否则跳转至步骤2.2。
步骤3，利用完全集合经验模态分解对原始船舶姿态数据进行分解，使用分解后的数据对WGRU网络进行训练，得到训练后的CWGRU组合预测模型；
步骤3.1：获得船舶运动姿态序列，利用式(2)对原始姿态序列进行归一化处理，
Figure BDA0003982527960000101
式中，xi是输入数据，其中i＝1,2,…,m，xmax是原始数据中的最大值，xmin是数据中的最小值，Xi是归一化后的船舶姿态数据；
步骤3.2：在归一化后船舶姿态数据中加入一组正负互为相反的噪声信号，加入新噪声信号的幅值相等，如式(3)、式(4)所示，
Figure BDA0003982527960000102
Figure BDA0003982527960000103
式中：x(t)为原始信号，
Figure BDA0003982527960000104
为正噪声；
Figure BDA0003982527960000105
为负噪声。
步骤3.3：找到信号s(t)中全部极值，得到s(t)的上包络线u(t)和下包络线v(t)，并计算上下包络的均值m1(t)：
Figure BDA0003982527960000106
步骤3.4：从信号s(t)中删除m1(t)，令其差值为1(t)：
h1(t)＝(t)-1(t)(6)
步骤3.5：判断1(t)是否满足IMF分解结束的条件，如果不满足，则令1(t)作为新的信号量s(t)；重复上述步骤，直到1(t)满足IMF分解结束的条件；然后，IMF的第一个组成部分可以用c1(t)表示：
c1(t)＝h1(t)(7)
原始信号s(t)减去c1(t)后，剩余分量可表示为r1(t)：
r1(t)＝(t)-1(t)(8)
步骤3.6：使用剩余的分量r1(t)作为新的原始信号，并重复上述过程，同理可得s(t)的其他IMF分量，即cn(t)；
步骤3.7：通过上述分解后，原始信号s(t)可以用IMF分量及剩余分量表示；
Figure BDA0003982527960000111
其中ci(t)和rn(t)的表达式见式(10)、(11)。
Figure BDA0003982527960000112
Figure BDA0003982527960000113
步骤3.8：将各个IMF分量ci(t)以及剩余分量rn(t)输入到步骤2.4中优化后的WGRU神经网络中进行训练，计算损失函数，利用反向传播算法对神经网络的权值不断调整，当达到最大训练次数时，即可获得优化后的CWGRU神经网络模型；
步骤3.9：在船舶姿态数据预测阶段，利用步骤3.8中得到的CWGRU模型对待预测船舶姿态数据进行步骤3.1至3.8的分解，对分解后的各IMF分量以及剩余分量rn(t)分别进行预测，得到各个预测分量
Figure BDA0003982527960000114
对各分量进行叠加，即可得到船舶姿态的预测值
Figure BDA0003982527960000115
步骤4，利用训练好的CWGRU组合预测模型进行船舶运动姿态的预测。
采用本发明的CWGRU模型与传统的GRU或WOA-GRU模型的预测结果及误差对比如下：
表1垂荡位移误差统计结果
Figure BDA0003982527960000116
表2横摇角度误差统计结果
Figure BDA0003982527960000117
表3纵摇角度误差统计结果
Figure BDA0003982527960000118
Figure BDA0003982527960000121
通过表1～3可以看出，CWGRU模型相对于GRU模型和WGRU模型：在对垂荡位移的预测中，预测结果的均方根误差(RMSE)分别降低了0.0571m和0.0362m，平均绝对百分比误差(MAPE)上分别降低了9.38％、7.17％，在横摇角的预测中RMSE分别降低了0.0991°和0.0508°，MAPE分别降低了6.83％和3.73％；在纵摇角的预测中RMSE分别降低了0.0752°和0.0229°，MAPE分别降低了9.24％和3.70％。从R2来看,CWGRU模型相对于其他模型R2的值更接近1,综合3项指标分析，可以看出CWGRU模型是一种更为有效的船舶运动姿态预测方法。
从图1可以看出，三种模型的预测结果与实际值的变化曲线基本一致，能够反映出数据的变化规律。相对于另外两种模型，CWGRU组合预测模型的预测结果在均方根误差及平均绝对百分比误差上均为最小，说明其预测精度总体上要比其它两种模型高，对于具有非平稳、非线性特征的船舶运动姿态具有更好的预测效果。
由此可见，本发明提出的基于互补集合经验模态分解和鲸鱼优化的门控循环单元(GRU)组合的神经网络预测模型CWGRU，该模型可用于船舶运动姿态数据中垂荡位移、横摇角度、纵摇角度的预测。为了验证本文模型的预测有效性，实验中选择了测量的船舶运动姿态数据，并与GRU和WGRU网络模型进行了比较。结果表明，CWGRU网络模型在船舶运动姿态预测中，模型的相关系数最高可达0.9897。
本发明引入了鲸鱼优化算法来对门控循环单元神经网络的超参数进行优化，考虑到船舶姿态数据非线性的特点，本文采用完全集合经验模态分解方法对原始数据进行分解，最终实现了对船舶航行姿态数据中的垂荡位移，横摇角度，纵摇角度的预测。该算法解决了现有技术中预测准确度低，模型复杂度高，需要大量的历史数据以及繁琐的数学计算等问题。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的局限，凡属于本发明思路下的技术方案均属本发明的保护范围。应当指出，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变形。

Claims (5)

1.基于多组合的船舶运动姿态预测方法，其特征在于，具体操作步骤如下：
步骤1，选择隐藏层节点数、初始学习率、最大训练次数作为需要优化的神经网络的超参数，确定鲸鱼优化算法的初始化参数及适应度函数；
步骤2，利用鲸鱼优化算法对GRU神经网络进行训练，得到优化后的WGRU神经网络模型；
步骤3，利用完全集合经验模态分解对原始船舶姿态数据进行分解，使用分解后的数据对WGRU网络进行训练，得到训练后的CWGRU组合预测模型；
步骤4，利用训练好的CWGRU组合预测模型进行船舶运动姿态的预测。
2.根据权利要求1所述的基于多组合的船舶运动姿态预测方法，其特征在于，步骤2所述鲸鱼优化算法的参数包括种搜索种群、迭代次数、变量维度以及隐藏层节点数、初始学习率、最大训练次数的上下限；所述搜索种群大小为50，迭代次数为10，变量维度为3，所述隐藏层节点数的范围为[10，200、初始学习率为[0.0001，0.01、最大训练次数为[200，600。
3.根据权利要求2所述的基于多组合的船舶运动姿态预测方法，其特征在于，所述步骤1中，选取平均绝对百分误差MAPE作为鲸鱼优化算法的适应度函数，适应度函数定义如公式(1)所示：
Figure FDA0003982527950000011
其中，
Figure FDA0003982527950000012
为是预测结果中第i个预测值，yi是数据样本中第i个真实值，n为预测样本数量，可以看出预测值越接近真实值，适应度函数值越小。
4.根据权利要求3所述的基于多组合的船舶运动姿态预测方法，其特征在于，所述步骤2具体如下：
步骤2.1：初始化GRU神经网络模型的拓扑结构,初始化鲸鱼算法的种群规模大小、最大迭代次数、待优化参数的上下限以及收敛因子，将初始化后的值作为历史最优值对GRU的参数赋值并训练；
步骤2.2：根据公式(1)计算个体适应度值，找出种群中最优适应度值的个体位置，将其作为最优个体位置；具体如下：
设在一个D维空间内随机生成一个有N个个体的鲸鱼种群，最大迭代次数为T，每个个体都代表着问题的解，那么第t代的第i个个体的位置为：
Figure FDA0003982527950000021
在第t代时整个种群的最优位置为：
Figure FDA0003982527950000022
在包围猎物阶段：种群中的个体在某个空间搜索到目标时，距离该目标近的个体会从当前位置通过随机的路线逐渐地接近目标，其他的个体会以该个体为接近目标，间接地接近最优目标，具体的数学公式见(4)和(5)：
Figure FDA0003982527950000023
Figure FDA0003982527950000024
式中：t为当前迭代次数，
Figure FDA0003982527950000025
是更新后的位置向量，
Figure FDA0003982527950000026
是当前的最佳位置，||是取模运算，
Figure FDA0003982527950000027
是最佳位置与个体当前位置的差距，
Figure FDA0003982527950000028
和
Figure FDA0003982527950000029
是系数向量，他们的表达式为(6)和(7)：
Figure FDA00039825279500000210
Figure FDA00039825279500000211
Figure FDA00039825279500000212
在式(6)和(7)中，
Figure FDA00039825279500000213
和
Figure FDA00039825279500000214
是取值为[0,1]的随机向量；T为最大的迭代次数；
Figure FDA00039825279500000215
为收敛因子，它随着迭代次数的增加从2到0线性递减；
在收缩包围阶段：种群中的个体以螺旋收缩的方式对目标进行包围攻击，此行为可以建立式(9)的数学模型：
Figure FDA00039825279500000216
Figure FDA00039825279500000217
式中表示第i个个体距离目标的距离，由于个体在螺旋更新位置和缩小搜索空间的行为是同时发生的，在位置更新时，此时以概率p＝0.5作为阈值来确定个体当前的行为，根据不同的概率来选择对应的迭代方式，具体表达式如下式(11)：
Figure FDA0003982527950000031
式中，p是[0,1]的随机数，b是对数螺旋形状的常数，l是[-1,1]的随机数；
在猎物搜索阶段：以上两个阶段是在已知目标位置前提下进行的，此时|A|<1，如果|A|≥1，此时种群尚未找到目标位置，粒子需要通过不同的随机方式搜索猎物，该过程是搜索目标的阶段，其数学表达式如下(12)和(13)：
Figure FDA0003982527950000032
Figure FDA0003982527950000033
式中，
Figure FDA0003982527950000034
是从当前种群中随机选择的位置向量；
步骤2.3：更新鲸鱼优化算法中系数的向量参数
Figure FDA0003982527950000035
和
Figure FDA0003982527950000036
随机生成概率
p,p∈(0,1)，根据参数p更新策略，选择鲸鱼包围捕食的方式，更新鲸鱼个体位置；
步骤2.4：判断鲸鱼优化算法是否满足终止条件，即达到最大迭代次数或适应度值趋于平稳，当满足算法终止条件时，输出最优隐藏层节点数、初始学习率、最大训练次数至GRU神经网络，至此得到了优化后的WGRU网络结构；否则跳转至步骤2.2。
5.根据权利要求2所述的基于多组合的船舶运动姿态预测方法，其特征在于，所述步骤3具体如下：
步骤3.1：获得船舶运动姿态序列，利用式(2)对原始姿态序列进行归一化处理，
Figure FDA0003982527950000037
式中，xi是输入数据，其中i＝1,2,…,m，xmax是原始数据中的最大值，xmin是数据中的最小值，Xi是归一化后的船舶姿态数据；
步骤3.2：在归一化后船舶姿态数据中加入一组正负互为相反的噪声信号，加入新噪声信号的幅值相等，如式(3)、式(4)所示，
Figure FDA0003982527950000041
Figure FDA0003982527950000042
式中：x(t)为原始信号，
Figure FDA0003982527950000043
为正噪声；
Figure FDA0003982527950000044
为负噪声；
步骤3.3：找到信号s(t)中全部极值，得到s(t)的上包络线u(t)和下包络线v(t)，并计算上下包络的均值m1(t)：
Figure FDA0003982527950000045
步骤3.4：从信号s(t)中删除m1(t)，令其差值为1(t)：
h1(t)＝s(t)-m1(t)(6)
步骤3.5：判断1(t)是否满足IMF分解结束的条件，如果不满足，则令1(t)作为新的信号量s(t)；重复上述步骤，直到1(t)满足IMF分解结束的条件；然后，IMF的第一个组成部分可以用c1(t)表示：
c1(t)＝h1(t)(7)
原始信号s(t)减去c1(t)后，剩余分量可表示为r1(t)：
r1(t)＝s(t)-c1(t)(8)
步骤3.6：使用剩余的分量r1(t)作为新的原始信号，并重复上述过程，同理可得s(t)的其他IMF分量，即cn(t)；
步骤3.7：通过上述分解后，原始信号s(t)可以用IMF分量及剩余分量表示；
Figure FDA0003982527950000046
其中ci(t)和rn(t)的表达式见式(10)、(11)，
Figure FDA0003982527950000047
Figure FDA0003982527950000048
步骤3.8：将各个IMF分量ci(t)以及剩余分量rn(t)输入到步骤2.4中优化后的WGRU神经网络中进行训练，计算损失函数，利用反向传播算法对神经网络的权值不断调整，当达到最大训练次数时，即可获得优化后的CWGRU神经网络模型；
步骤3.9：在船舶姿态数据预测阶段，利用步骤3.8中得到的CWGRU模型对待预测船舶姿态数据进行步骤3.1至3.8的分解，对分解后的各IMF分量以及剩余分量rn(t)分别进行预测，得到各个预测分量
Figure FDA0003982527950000051
对各分量进行叠加，即可得到船舶姿态的预测值
Figure FDA0003982527950000052
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