CN115526308A - 基于宽度剪枝回声状态网络的时间序列预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于宽度剪枝回声状态网络的时间序列预测方法，用于工业上时间序列预测。本发明方法包括：采集场景中原始时间序列数据，构建训练集；构建宽度剪枝回声状态网络，该网络将回声状态网络嵌入宽度学习系统中的强化层，将宽度学习系统中强化层神经元个数用具有稀疏化的回声状态网络储备池替换，并利用剪枝算法优化强化层中各回声状态网络中储备池的大小；最后利用训练集训练宽度剪枝回声状态网络，生成当前时间序列数据的预测模型，利用训练好的模型进行未来时间序列预测。本发明在确保网络模型轻量化的同时，实现了对非平稳时间序列数据的可靠预测，并提高了预测精度。
Description
技术领域
本发明涉及计算机、机器学习及时间序列数据预测等技术领域，具体涉及一种基于宽度剪枝回声状态网络的时间序列预测方法。
背景技术
时间序列数据是随时间记录的观测数据，无论是在人类社会还是自然环境中都会产生时间序列数据，所以时间序列预测是一个高研究价值的机器学习问题。在众多现实数据中，非平稳数据占有很大比例。非平稳时间序列有着非平稳、非线性、噪声大的特点。因此，对这些数据进行合理的分析和建模是非常重要的。在对这些数据的建模方法中，神经网络是目前最为有效的方法。RNN(循环神经网络)、GRU(门控循环单元)、LSTM(长短期记忆人工神经网络)等神经网络模型虽然非线性模拟能力好，然而，这些模型的训练需要经过很多次的反向传播迭代，训练速度较慢，不利于模型更新。而宽度学习系统与回声状态网络都不涉及误差反向传播，大大减少训练时间，且宽度回声状态网络模型的预测精度很高，是一种适用于工业界的预测方法。然而对于宽度回声状态网络模型而言，有非常多的参数需要确定，包括映射层神经元个数，强化层神经元个数，储备池大小等。因此，如果用于工业上时间序列预测，需要对宽度回声状态网络模型进行改进。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于宽度剪枝回声状态网络的时间序列预测方法，实现在工业上时间序列的预测。相对于目前存在的基于池计算的宽度学习系统而言，本发明方法构建了宽度剪枝回声状态网络(BPESN)，使用具有稀疏结构的储备池替代强化层神经节点，提高网络在针对不同时间序列数据的预测灵活度，固定了储备池的连接结构将大大降低网络灵活度，同时也正是由于储备池中节点对网络的贡献度不同，所以本发明采用剪枝优化算法确定每一个储备池大小，在确保网络具有较大灵活度的前提下，实现网络模型的轻量化，但同时也保证了模型预测的精度。
本发明提供的基于宽度剪枝回声状态网络的时间序列预测方法，包括如下步骤：
步骤1：获取原始时间序列数据，构建训练数据集；
步骤2：构建宽度剪枝回声状态网络；
所述宽度剪枝回声状态网络将回声状态网络嵌入宽度学习系统中的强化层，并利用剪枝算法优化强化层中各回声状态网络中储备池的大小得到；
步骤3：利用训练数据集训练所述的宽度剪枝回声状态网络，生成当前时间序列数据的预测模型，利用训练好的模型进行未来时间序列预测。
更进一步地，所述步骤2的宽度剪枝回声状态网络包括输入层、映射层、强化层和输出层；其中，原始时间序列经输入层传入映射层，映射层通过全连接的学习方式，对原始时间序列进行训练学习，输出数据Z到强化层；强化层中的每个神经单元都是一个回声状态网络，回声状态网络中的储备池处理输入数据Z；强化层中的各神经单元对数据Z并行处理后，输出状态数据H；输出层计算状态数据H与映射层输出数据Z的线性关系来拟合得到预测的时间序列Y。
更进一步地，所述步骤2中利用剪枝算法优化每个回声状态网络单元包括：(1)对每个回声状态网络单元，计算回声状态网络中储备池神经元之间的相关性，得到储备池神经元的相关性矩阵Cesn；(2)记录矩阵Cesn中k个最大值的下标组集合S，将集合S中对应下标编号的储备池神经元的连接权值矩阵设置为0。
更进一步地，所述步骤3中，训练宽度剪枝回声状态网络时，预先设定网络模型的性能指标，若当前网络的性能指标达不到设定性能指标时，在强化层继续加入新的回声状态网络的神经单元，利用宽度学习系统的增量学习算法重新计算网络模型。
相比现有技术，本发明的优点在于：本发明方法所提供的宽度剪枝回声状态网络模型将宽度学习系统中强化层神经元个数用具有稀疏化的回声状态网络储备池替换，同时针对BPESN的储备池神经节点对网络贡献度不同，使用剪枝优化算法实现剪枝，对整体网络结构实现参数优化，减少了计算量；同时，结合增量算法可动态调整强化层储备池数量，实现结构优化；本发明方法在确保网络模型轻量化的同时保证了网络模型精度的提升；经过试验证明，采用本发明方法进行时间序列预测相比现有技术，提供了预测精度，实现了对非平稳时间序列数据的可靠预测。
附图说明
图1是回声状态网络结构示意图；
图2是宽度学习系统结构示意图；
图3是本发明构建的宽度回声状态网络结构图；
图4是本发明构建的宽度剪枝回声状态网络结构图；
图5是本发明实施例所使用的美国电力数据分布图；
图6是本发明实施例中多种网络模型在美国电力负荷数据集预测结果图；
图7是本发明实施例中不同网络模型在美国电力负荷数据集的预测结果的箱线分布图；
图8是本发明实施例中BESN与BPESN的RMSE分布图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
本发明实现的基于宽度剪枝回声状态网络的时间序列预测方法，采用了一种基于宽度剪枝回声状态网络的时间序列预测模型。下面首先说明本发明的基于宽度剪枝回声状态网络的时间序列预测模型的构建过程。
步骤1：首先构建宽度回声状态网络。
本发明的宽度回声状态网络由输入层、映射层、强化层和输出层组成。输入层把原始数据E传入映射层。映射层通过全连接的学习方式，对原始数据进行训练学习，再将输出Z输入到强化层，强化层的每一个神经单元都是回声状态网络单元(ESN)，回声状态网络中的储备池用来处理输入信息，多个强化层神经单元可以对输入强化层的信息进行并行处理，进而获得更加丰富的状态信息H。输出层通过计算由储备池的状态H与映射层输出数据Z的线性关系得到输出权重，得到预测的时间序列Y。网络训练过程通过映射层和强化层并行更新和记录状态信息，将时间序列数据的变化记录到映射层与强化层的状态信息之中，最后，通过输出层的线性拟合关系计算状态信息与真实输出之间的关系，得到输出权重，网络训练完成。
结合图1所示的回声状态网络与图2所示的宽度学习系统，本发明将传统的回声状态网络嵌入宽度学习系统中的强化层，同时结合增量学习算法，形成宽度回声状态网络结构(BESN)，形成如图3所示的宽度回声状态网络。这样可以使强化层具有回声状态属性。
对于一个特定的BESN网络，它的模型结构定义为：设映射层中神经元个数为n，强化层中ESN单元个数为m。映射层的输出表示为Z＝[Z1,Z2,...,Zn]，强化层的输出表示为H＝[H1,H2,...,Hm]，强化层的输出如公式(1)所示，宽度回声状态网络的输出与宽度学习系统的输出公式一致，如公式(2)所示。
Hi(t)＝(1-α)Hi(t-1)+αδ(WhiZ(t)+WiHi(t-1)) (1)
Y＝[Z1,Z2,...,Zn|H1,H2,...,Hm]Wyout
＝[Z|H]Wyout (2)
＝AmWyout
其中，α是泄露率系数，δ是非线性激活函数，Whi表示第i个映射节点的连接权值矩阵，Wi表示第i个强化层节点的连接权值矩阵，Wyout表示BESN网络输出层的权值矩阵。Am为[Z|H]的简写形式。Hi(t)、Hi(t-1)表示强化层的第i个单元分别在第t时刻与第t-1时刻输出的状态数据。Z(t)表示映射层在第t时刻的输出数据。
下面说明对BESN网络的训练过程：
每一个时间序列样本输入到BESN网络之后，先通过映射层的全连接的学习方式，对原始数据进行训练学习，再将映射层的输出输入到强化层，强化层的每一个神经单元都是回声状态网络单元，每一个ESN单元的储备池更新如公式(1)所示，t+1时刻的输出y(t+1)如公式(3)所示，ESN的输出权值矩阵Wout计算公式如(4)所示。
y(t+1)＝g(WoutH(t+1)) (3)
Wout＝(XTX)-1XTYd (4)
其中，H(t+1)表示t+1时刻的储备池状态向量，u(t)表示t时刻的回声状态网络的输入。g(·)是输出层神经元激活函数，Yd是BESN网络的期望输出，即真实时间序列；T是向量转置。
如果当前BESN网络或BPESN网络模型的性能指标没有达到既定的指标时，例如本发明实施例中设定的性能指标是RMSE，就需要继续加入新的ESN单元，利用宽度学习系统的增量学习算法，不需整体上重新计算网络模型，只需要重新训练新加入的ESN单元构成新的矩阵Am+1即可，具体计算方式如公式(5)～(7)所示。
Am+1＝[Am|Hm+1] (5)
其中，Am是状态矩阵，Hm+1表示增加的第m+1个强化层节点的储备池状态向量，(Am)*表示Am的伪逆矩阵，Wyout′表示新加入ESN单元后的输出权值矩阵，Y表示BESN网络的输出。中间参数矩阵B,C,D定义如下：
D＝(Am)*Hm+1 (8)
C＝Hm+1-AmD (10)
这种自适应增加ESN单元的方式通常需要设置一个或多个阈值，例如RMSE、MAE等，从公式上可见，每次增加一个ESN单元不需要重新计算状态矩阵(Am)*，只需要在上一次网络参数基础上更新，这样可以大大提升网络运行效率。
步骤2：采用剪枝优化算法优化储备池大小。
经过步骤1的网络改进后，依据储备池神经元之间的相关性实现的剪枝优化算法作用在储备池中优化整体的网络结构，最后得到如图4所示的宽度剪枝回声状态网络，这样可以达到更高的预测精度，网络结构也更轻量化。
本发明的剪枝优化算法是用来寻找ESN单元中合适储备池大小的。剪枝优化算法的目标是尽可能快的找到最优参数，使得递归深度回声状态网络模型的预测效果最佳，即在尽可能减少参数搜寻的时间下达到较优的预测精度。下面说明剪枝优化算法的实现。
每一个ESN单元内部的储备池神经元连接都是稀疏的，会造成不同神经元对整个网络的贡献不同，然后储备池到输出层之间的连接为全连接，这与储备池内部神经元的稀疏连接是相违背的，依据储备池内部连接的稀疏性可知，储备池内部的神经网络中可能存在较多的冗余信息，而针对去除冗余信息的算法有很多，剪枝算法就是其中较为流行的一种，它的工作原理是计算出储备池中神经元之间的相关性，并将相关性高的几组神经元对应的连接权重设置为零，剩下的输出权重重新用回归算法计算。通过剪枝算法优化后的ESN复杂度降低，网络将会变得轻量化。
计算各个ESN单元储备池神经元之间的相关性，得到相关性矩阵，计算公式如(11)所示。
其中，Cnm表示储备池第n个神经元和第m个神经元之间的相关系数，yni、ymi分别表示第n个、第m个储备池神经元的第i个状态向量，R是状态向量的个数，
分别表示第n个、第m个储备池神经元的状态向量均值，n、m取值从1到N，N为储备池神经元个数。
依据相关性系数计算公式(12)和(13)可得到单个ESN单元的相关性矩阵
Cesn如下：
然后记录矩阵Cesn中k个相关性值最大的下标组S＝[(sn1,sm1)1,(sn2,sm2)2,...,(snk,smk)k]，其中，snk,smk表示矩阵Cesn中第k个最大值对应的两个下角标，分别对应两个储备池神经元的编号。将集合S中对应下标编号的储备池神经元的连接权值矩阵设置为0，再如步骤1所述训练过程，重新训练ESN网络和BESN网络。
本发明的基于宽度剪枝回声状态网络的时间序列预测方法，利用上述构建的宽度剪枝回声状态网络建立时间序列预测模型，然后执行如下过程：
(1)获取当前场景中要预测事物/状态的历史时间序列数据，构建训练集。
设训练集表示为E，其中的每个时间序列样本的采样时间长度为g，则表示样本e＝{e(t1),e(t2),...e(tg)}，其中的每个状态e(tg)是根据当前应用场景的预测目的而设置的状态向量或者状态值。
(2)利用训练集对宽度剪枝回声状态网络进行训练，得到当前场景下的时间序列预测模型，利用训练好的模型进行未来时间序列预测。对宽度剪枝回声状态网络进行训练的方式按照上面步骤1中进行训练的过程执行，网络优化按照步骤2执行。
实施例验证：
美国电力负荷数据，数据采集开始于2017年1月1日，截止于2020年1月1日，采样时间间隔为1小时，共计26280条数据，样本分布如图5所示。本发明实施例选取其中连续的900天数据作为总的样本，共计21600条数据，训练集占总样本数的80％，测试集占总样本数的20％。
本发明使用剪枝优化算法在如下参数空间中来搜寻BPESN中的关键参数，如表1所示，包括：映射层神经元个数，强化层ESN单元数，储备池大小。其中实验中用到的谱半径，泄露率和稀疏度为常数，分别为0.95，0.1和0.05。
表1剪枝优化超参数空间
| 超参数 | 类型 | 最小值 | 最大值 |
| 映射层神经元个数 | 整数 | 3 | 15 |
| 强化层ESN单元数 | 整数 | 1 | 20 |
| 储备池大小 | 整数 | 400 | 1000 |
通过剪枝优化算法搜寻，得到如下筛选得到的最优参数，如表2所示。
表2筛选出的最优参数
| 超参数 | 映射层神经元个数 | 强化层ESN单元数 | 储备池大小 |
| 参数值 | 12 | 5 | 507 |
为了体现本发明的BPESN的预测性能，将本发明与深度循环神经网络GRU模型，LSTM模型对比，用MAE(平均绝对误差)、RMSE(均方根误差)、SMAPE(平均绝对百分比误差)、R2衡量指标来评价结果。各衡量指标的计算公式如下：
其中，n是样本数，
是第k个预测值，y(k)是第k个真实值，
是预测值的均值。当MAE、RMSE、SMAPE越小，则预测误差越小，R2越接近1，表示模型拟合能力越好。
表3不同模型的预测性能评价
| 模型名称 | SMAPE | MAE | RMSE | R<sup>2</sup> |
| GRU | 0.0390 | 1127.0565 | 1432.7877 | 0.6473 |
| LSTM | 0.0410 | 1190.1022 | 1510.7332 | 0.6079 |
| 本发明BPESN | 0.0297 | 875.2953 | 1175.4368 | 0.7626 |
从表3可以看出：与GRU模型，LSTM模型相比，本发明的BPESN在SMAPE、MAE、RMSE、和R2上表现都要优越，从图6也可以看出从模拟曲线上看，BPESN的拟合效果比GRU，LSTM好，从图7的箱线图上能看出三种网络模型的预测结果在整体上的分布，GRU和LSTM模型的预测结果分布箱体较大，较为分散，均值和中位数相对实际数据的均值和中位数都下移，本发明的BPESN的数据分布较为收敛，均值与中位数与真实数据的最为接近，从各个方面都可以证明，本发明经过剪枝优化的BPESN在非平稳时间序列预测的任务上有更好的表现。
如图8所示，实线表示未经过剪枝优化的BESN模型的RMSE数值，散点表示经过剪枝优化后的BPESN模型的RMSE数值分布，两两虚线之间分别表示未修剪模型的RMSE与剪枝十次的RMSE数值分布情况。从中可以看出，大多数情况下剪枝优化后的网络误差会下降，说明了本发明采用剪枝优化算法的有效性。
因此，经试验验证发现，采用本发明进行时间序列预测，相较于现有技术，能取得更准确的预测结果，并且本发明实现的网络结构更加简单，将减少对时间序列数据的计算量，能更快地获取预测结果。
Claims (3)
1.一种基于宽度剪枝回声状态网络的时间序列预测方法，其特征在于，包括：
步骤1：获取原始时间序列数据，构建训练数据集；
步骤2：构建宽度剪枝回声状态网络；
所述宽度剪枝回声状态网络将回声状态网络嵌入宽度学习系统中的强化层，并利用剪枝算法优化强化层中各回声状态网络中储备池的大小得到；
所述宽度剪枝回声状态网络包括输入层、映射层、强化层和输出层；原始时间序列经输入层传入映射层，映射层通过全连接的学习方式，对原始时间序列进行训练学习，输出数据Z到强化层；强化层中的每个神经单元都是一个回声状态网络，回声状态网络中的储备池处理输入数据Z；强化层中的各神经单元对数据Z并行处理后，输出状态数据H；输出层计算状态数据H与映射层输出数据Z的线性关系来拟合输出预测的时间序列Y；
步骤3：利用训练数据集训练所述的宽度剪枝回声状态网络，生成当前时间序列数据的预测模型，利用训练好的模型进行未来时间序列预测。
2.根据权利要求1所述的时间序列预测方法，其特征在于，所述的步骤2中，利用剪枝算法优化的方法是：
(1)对每个回声状态网络单元，首先计算回声状态网络中储备池神经元之间的相关性，得到储备池神经元的相关性矩阵Cesn；
设储备池神经元有N个，其中第n个神经元和第m个神经元之间的相关系数Cnm计算如下：
其中，yni和
分别表示第n个储备池神经元的第i个状态向量和状态向量均值；ymi和
分别表示第m个储备池神经元的状态向量均值；R是储备池神经元中状态向量的个数；
(2)然后记录矩阵Cesn中k个最大值的下标组集合S＝[(sn1,sm1)1,(sn2,sm2)2,...,(snk,smk)k]，其中，snk,smk表示矩阵Cesn中第k个最大值对应的两个下角标，将集合S中对应下标编号的储备池神经元的连接权值矩阵设置为0。
3.根据权利要求1或2所述的时间序列预测方法，其特征在于，所述的步骤3中，训练宽度剪枝回声状态网络时，预先设定网络模型的性能指标，若当前网络的性能指标达不到设定性能指标时，在强化层继续加入新的回声状态网络的神经单元，利用宽度学习系统的增量学习算法重新计算网络模型。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| WW01 | Invention patent application withdrawn after publication | ||
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Application publication date: 20221227 |