CN116454863A - 一种基于改进天鹰优化算法的风电功率组合预测模型的最优权重确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进天鹰优化算法的风电功率组合预测模型的最优权重确定方法；1)将某地区风电功率监测数据做归一化等预处理；2)划分训练集和测试集并对模型进行训练，得到单一模型的预测值和误差向量；3)对单一模型预测效果进行评价，并选取预测结果最好的两个单一模型；4)以预测周期内风电功率预测误差平方和最小为目标函数，利用IAO对模型进行组合，得出组合模型的最优权重向量W，将所得权重系数与单一模型相乘获得线性组合模型；5)根据预测评价指标对组合模型效果进行评价，实例证明其预测准确度优于单一模型，操作较为简单，因此本发明具有较好的实用性，能够减小风电功率预测的不稳定性和误差，具有一定工程实用价值。

Description

一种基于改进天鹰优化算法的风电功率组合预测模型的最优 权重确定方法

技术领域

本发明属于风力发电领域，具体涉及一种基于改进天鹰优化算法的风电功率组合预测模型的最优权重确定方法。

背景技术

我国风光总装机容量到2030年将达到12万亿千瓦以上，非化石能源消费到2060年将占比80％以上。然而风光出力具有波动性、不确定性等特征，如果不能日前对其功率进行准确地预测，将给电力系统运行稳定性带来严峻挑战，同时造成一定的弃风现象，因此基于历史数据和数值天气预报对风电功率进行精准预测具有十分重要的现实意义。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出一种基于改进天鹰优化算法的风电功率组合预测模型的最优权重确定方法，基本思想是通过加权将不同的预测方法和模型组合起来，充分融合不同模型的优点。本发明提出的方法可以基于风电功率历史数据和日前数值天气预报对风机输出的有功功率进行精确预测，其准确性优于任一单一模型，改进的天鹰优化算法与传统粒子群算法、鲸鱼优化算法、原始天鹰优化算法等优化结果相比，其收敛速度更快、更逼近最优解，解决粒子群算法易陷入局部最优，收敛速度慢的缺点。

本发明采用以下技术方案：

一种基于改进天鹰优化算法的风电功率组合预测模型的最优权重确定方法，包括以下步骤：

步骤一，对某地区实际监测的风电功率数据进行归一化预处理；

步骤二，将预处理后的风电功率数据划分为训练集和测试集；并分别用训练集的风电功率数据作为输入变量，训练BP神经网络(BP)模型、改进后的BP神经网络(IAO-BP)模型、支持向量机(SVM)模型、改进后的支持向量机(IAO-SVM)模型、长短期记忆网络(LSTM)模型和改进后的长短期记忆网络(IAO-LSTM)模型，然后将测试集输入训练好的模型，获得测试集的以上单一模型的预测值和误差向量；

步骤三，选取均方误差(MSE)、平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)和平均绝对百分比误差(MAPE)对原始模型和改进天鹰优化算法(IAO)改进后的单一模型预测效果进行评价；

步骤四，从以上六种预测模型中选取预测结果最好的两个单一模型，将这两个单一预测模型的风电功率预测值作为输入变量，以预测周期内风电功率预测误差平方和最小为目标函数F，利用IAO对目标函数进行求解，得出组合模型的最优权重向量W，将所得权重系数与单一模型相乘获得线性组合模型，最终得到组合模型的预测结果f_hybrid。

进一步的，在所述步骤一中，将实际监测的风电功率数据进行归一化预处理，其归一化公式如下：

式中，y′为归一化后的数值，取值为[0,1]，如风速、风向和降水等具有不同的量纲和单位，归一化可以将其限制在一定的范围内，消除奇异数据对预测结果带来的影响，y为输入的原始数值，max(y)和min(y)分别为同一单位数据集的最大值和最小值。

进一步的，在所述步骤三中，选取的预测模型评价指标计算公式如下：

式中，为第i时刻的风电功率预测值，y_i为第i时刻的风电功率真实值，n为测试集样本数目。

进一步的，在所述步骤四中，以预测周期内风电功率预测误差平方和最小为目标函数F，表达式如下：

式中，为第k个预测模型在第i时刻的风电功率预测值，ω_k为第k个预测模型对应的权重；

进一步的，所述改进天鹰优化算法IAO包括以下步骤：

步骤1，算法初始化：初始化种群过程中引入新的随机OBL机制，使得种群在搜索空间中分布更均匀、搜素范围更广；设置种群数量为N，解空间维度为Dim，最大迭代次数为Miter，设置两个计数器Record₁＝0，Record₂＝0；初始化N组位置向量X＝rand×(ub-lb)+lb，新型随机OBL机制计算的相反位置向量为：其中rand表示[0,1]之间的随机数，ub、lb分别待优化问题的上、下界；初始化迭代次数t＝0；

步骤2，计算种群的适应度值fitness，并对这些位置向量进行排序，初步确定全局最优解X_best；

步骤3，在每次迭代的过程中，天鹰的位置更新描述如下：

步骤3.1，扩大搜索此时天鹰识别猎物区域，并通过垂直弯腰的高飞选择最佳的狩猎区域；为了增加种群的多样性，解决“早熟”问题，可在位置更新中加入余弦变化因子，改进后的数学模型如下：

其中，X₁(t+1)为第一种搜索方法生成的t+1次迭代的解；X_best(t)代表第t次迭代之前获得的最佳解，这反映了猎物的近似位置；rand是介于0和1之间的随机值；X_M(t)表示在第t次迭代时当前解的平均值，计算方式如下：

步骤3.2，缩小搜索在第二种方法中，当天鹰从高空发现猎物区域时，天鹰在目标猎物上方盘旋，准备着陆陆地，然后攻击，这种方法称为短滑翔攻击的等高线飞行；在这里，AO狭窄地探索目标猎物的选定区域，为攻击做准备；该行为的数学模式如下式所示：

X₂(t+1)＝X_best(t)×Levy(Dim)+X_R(t)+(y-x)×rand

式中，X₂(t+1)是由第二个搜索方法生成的第t+1次迭代的解；Levy(Dim)是Levy飞行分布函数，X_R(t)是在第t次迭代时在[1,N]范围内获得的随机解；

式中，s＝0.01；u和v为介于0和1之间的随机数；β＝1.5；x、y是控制螺旋搜索形状的参数；r₁取1到20之间的值，用于固定搜索周期数；U＝0.00565；D1是从1到搜索空间维数Dim的整数，ω＝0.005；σ计算式如下：

式中，Γ(x)表示伽马函数。

步骤3.3，扩展开发此步骤引入鲸鱼优化算法(WOA)的泡泡网攻击机制，利用螺旋更新位置和收缩包围方式的优良性能更好的锁定猎物并进行攻击，该行为的数学模式如下式所示：

X₃(t+1)＝Dis′·e^bl·cos(2πl)+X_best(t)

式中，Dis′＝|X_best(t)-X(t)|表示当前位置与当前最优解的距离，b表示对数螺旋形状的常数，l取[-1,1]之间的随机数；

步骤3.4，缩小开发在第四种方法中，当天鹰接近猎物时，天鹰根据其随机运动在陆地上攻击猎物，这种方法称为“行走并抓住猎物”，最后，AO在最后一个位置攻击猎物，该行为的数学模式如下式所示：

X₄(t+1)＝QF(t)×X_best(t)-(G₁×X(t)×rand)-G₂×Levy(D)+Rand×G₁

式中，X₄(t+1)是由第四种搜索方法生成的第t+1次迭代的解；QF(t)表示在第t次迭代时用于平衡搜索策略的质量函数，G₁表示在搜索猎物期间用于跟踪猎物各种运动，G₂表示天鹰跟踪猎物的飞行速率；Levy(D)是莱维飞行函数，X(t)是第t次迭代时的位置。

质量函数计算式为：G₁＝2×rand-1；飞行速率由线性递减修改为：/>

步骤4，计算出更新后的适应度值，并且更新群体极值X_best，当天鹰所处的搜索区域较差时，引入母鸡和小鸡更新方程进行不同强度的扰动，使天鹰跳出局部最优；

步骤4.1，若f(X(t+1))>f(X(t))，则令Record₁＝Record₁+1，当连续三次出现搜索无效，即Record₁≥3时，利用母鸡更新方程进行小扰动，跳出较差的搜索区域，计算方式如下：

X(t+1)＝X(t)+c₁·rand×(X_best(t)-X(t))+c₂·rand×(X_R(t)-X(t))

式中，X_R(t)是在第t次迭代时在[1,N]范围内获得的随机解，ε表示matlab中自带的极小值；本发明中取2.2251×10^-308；

步骤4.2，当使用母鸡更新方程进行小扰动后仍然出现搜索无效时，则令Record₂＝Record₂+1，若小扰动无效的前提下连续三次出现搜索无效，即Record₂≥3时，利用小鸡更新方程进行大扰动，跳出较差的搜索区域，计算方式如下：

X(t+1)＝X(t)+2(X_best(t)-X(t))

步骤5，判断是否满足终止条件，若满足则输出最优解，结束程序；否则，重复以上天鹰优化算法流程继续进行寻优迭代处理。

本发明的有益效果：

该方法首先对青海省某地3月份风电功率历史数据进行归一化预处理，合理划分训练集和测试集，以训练集作为输入变量，训练选定的模型，再将测试集数据输入训练好的模型，得到单一模型的风电功率预测值，然后基于评价指标对预测结果进行评价，综合比较选择两个最优的预测模型，最后以预测周期内风电功率预测误差平方和最小为目标函数，利用IAO对目标函数进行求解，得出组合模型的最优权重向量W，将所得权重系数与单一模型相乘获得线性组合模型，对组合模型的预测结果进行评价得出其预测准确度优于单一模型，操作较为简单，因此本发明具有较好的实用性，能够减小风电功率预测的不稳定性和误差，具有一定工程实用价值。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明一种基于改进天鹰优化算法的风电功率组合预测模型的最优权重确定方法流程框图；

图2为IAO与AO、PSO和WOA测试函数优化性能对比图；

图3为选取的测试集风速曲线图(降水、风向等曲线这里不详细给出)；

图4为BP和IAO-BP预测值及其预测误差比较；

图5为SVM和IAO-SVM预测值及其预测误差比较图；

图6为LSTM和IAO-LSTM预测值及其预测误差比较图；

图7为组合模型训练迭代曲线以及和IAO-BP、IAO-SVM预测值误差比较图。

具体实施方式

图1为本发明一种基于改进天鹰优化算法的风电功率组合预测模型的最优权重确定方法流程框图。

下面以一个具体实例说明本方法的实施流程，该实例以青海省某地3月份风电功率实测数据验证方法有效性。

首先，对风电功率数据进行归一化预处理，将预处理后的风电功率数据划分为训练集和测试集；程序中选取了2周的风电功率数据，将前13天数据作为训练集，最后一天的风电功率数据作为测试集，图3为选取的测试集风速曲线图(降水、风向等曲线这里不详细给出)。分别用训练集的风电功率数据作为输入变量，训练BP模型、IAO-BP模型、SVM模型、IAO-SVM模型、LSTM模型和IAO-LSTM模型，然后将测试集输入训练好的模型，获得测试集的以上单一模型的预测值和误差向量；下表1给出了以上风电功率预测模型的预测误差。

表1不同风电功率预测模型方法的误差对比

从表1中看出使用改进天鹰优化算法对预测模型进行参数寻优后，改进的预测模型预测精确度明显提高，IAO-BP和IAO-SVM的预测效果相较以上其他模型更好，下面将使用本发明所提的方法对IAO-BP和IAO-SVM进行组合。

图2为IAO与PSO、WOA、AO测试函数优化性能对比图；选取的测试函数为多峰测试函数F8，函数表达式如下：

本测试算例中PSO、WOA、AO和IAO所取的参数均相同，具体为群体大小为N＝50，维数Dim＝30，最大迭代次数Miter＝50，从图2中可以看出，IAO克服了以往优化算法容易陷入局部最优的缺陷，收敛速度更快，寻优精度更高。

图4至图6展示了基于IAO对BP、SVM和LSTM进行参数优化前后的预测值与真实值以及预测误差的对比，可以看出改进的预测模型预测误差明显减小。

本实施实例中，不同风电预测模型方法参数选取如下：

(1)BP神经网络模型主要参数：输入层神经元个数2、采用经验公式枚举确定最佳隐藏层神经元个数为4、输出层神经元个数为1、训练目标最小误差1e-7、训练次数1000、学习速率0.01、动量因子0.01、最小梯度1e-6；

(2)IAO-BP神经网络模型主要参数：输入层、隐藏层、输出层神经元个数均与BP神经网络取值相同，训练目标最小误差、训练次数、学习速率、动量因子和最小梯度参数设置也均与BP神经网络取值相同，以训练集的均方误差(MSE)最小为目标函数，输入层到中间层的权值、中间各层神经元阈值、中间层到输出层的权值和输出层各神经元阈值进行优化，再进行矩阵重构；

(3)SVM模型主要参数：使用的核函数为RBF核函数，使用5折交叉验证的网格搜索算法进行参数寻优，核函数g和惩罚函数C的取值范围均为[2^-10，2¹⁰]，通过交叉验证最终确定最佳参数组合为：g＝22.6247,C＝1024；

(4)IAO-SVM模型主要参数：使用的核函数为RBF核函数，利用IAO进行参数寻优，IAO的最大迭代次数为100，种群大小为20，维度为2，核函数g和惩罚函数C的取值范围均为[0.0001,1000],以训练集的均方误差(MSE)最小为目标函数，最终最佳参数组合为：g＝42.2241,C＝605.992；

(5)LSTM模型主要参数：激活函数选取Sigmoid函数，输入层节点数为2，隐藏层节点数为288，全连接层为1，训练轮数为140，学习率为0.005，训练层数为125，降低因子0.2；

(6)IAO-LSTM模型主要参数：基础参数设置均与LSTM模型相同，使用IAO以训练集的均方误差(MSE)最小为目标函数，对隐藏层节点数和学习率进行参数寻优。

图7展示了使用IAO以预测周期内风电功率预测误差平方和最小为目函数,对IAO-BP和IAO-SVM组合过程的风电功率预测误差平方和迭代曲线，同时将组合模型的预测误差和IAO-BP、IAO-SVM预测误差进行比较，从图中可以看出组合模型的预测误差明显小于单一预测模型，组合模型风电功率预测值为f_hybrid＝0.040038f_IAO-SVM+0.959962f_IAO-BP，组合模型预测的MAE＝5.0600，MSE＝35.5563，RMSE＝5.9629，MAPE＝0.0082189均优于单一预测模型。

最后说明的是，以上仅对本发明具体实施实例进行详细描述说明。但本发明并不限制于以上描述具体实施例。本领域的技术人员对本发明进行的等同修改和替代也都在本发明的范畴之中。因此，在不脱离本发明的精神和范围下所作的均等变换和修改，都涵盖在本发明范围内。

Claims (5)

1.一种基于改进天鹰优化算法的风电功率组合预测模型的最优权重确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，对某地区实际监测的风电功率数据进行归一化预处理；

步骤二，将预处理后的风电功率数据划分为训练集和测试集；并分别用训练集的风电功率数据作为输入变量，训练BP神经网络(BP)模型、改进后的BP神经网络(IAO-BP)模型、支持向量机(SVM)模型、改进后的支持向量机(IAO-SVM)模型、长短期记忆网络(LSTM)模型和改进后的长短期记忆网络(IAO-LSTM)模型，然后将测试集输入训练好的模型，获得测试集的以上单一模型的预测值和误差向量；

步骤三，选取均方误差(MSE)、平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)和平均绝对百分比误差(MAPE)对原始模型和改进天鹰优化算法(IAO)改进后的单一模型预测效果进行评价；

步骤四，从以上六种预测模型中选取预测结果最好的两个单一模型，将这两个单一预测模型的风电功率预测值作为输入变量，以预测周期内风电功率预测误差平方和最小为目标函数F，利用IAO对目标函数进行求解，得出组合模型的最优权重向量W，将所得权重系数与单一模型相乘获得线性组合模型，最终得到组合模型的预测结果f_hybrid。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进天鹰优化算法的风电功率组合预测模型的最优权重确定方法，其特征在于，在所述步骤一中，将实际监测的风电功率数据进行归一化预处理，其归一化公式如下：

式中，y′为归一化后的数值，取值为[0,1]，y为输入的原始数值，max(y)和min(y)分别为同一单位数据集的最大值和最小值。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进天鹰优化算法的风电功率组合预测模型的最优权重确定方法，其特征在于，在所述步骤三中，选取的预测模型评价指标计算公式如下：

式中，为第i时刻的风电功率预测值，y_i为第i时刻的风电功率真实值，n为测试集样本数目。

4.根据权利要求3所述的一种基于改进天鹰优化算法的风电功率组合预测模型的最优权重确定方法，其特征在于，在所述步骤四中，以预测周期内风电功率预测误差平方和最小为目标函数F，表达式如下：

式中，为第k个预测模型在第i时刻的风电功率预测值，ω_k为第k个预测模型对应的权重。

5.根据权利要求1所述的一种基于改进天鹰优化算法的风电功率组合预测模型的最优权重确定方法，其特征在于，所述改进天鹰优化算法IAO包括以下步骤：

步骤1，算法初始化：初始化种群过程中引入新的随机OBL机制；设置种群数量为N，候选解空间维度为Dim，最大迭代次数为Miter，设置两个计数器Record₁＝0，Record₂＝0；初始化N组位置向量X＝rand×(ub-lb)+lb，新型随机OBL机制计算的相反位置向量为： 其中rand表示[0,1]之间的随机数，ub、lb分别待优化问题的上、下界；初始化迭代次数t＝0；

步骤2，计算种群的适应度值fitness，并对这些位置向量进行排序，初步确定全局最优解X_best；

步骤3，在每次迭代的过程中，天鹰的位置更新描述如下：

步骤3.1，扩大搜索：此时天鹰识别猎物区域，并通过垂直弯腰的高飞选择最佳的狩猎区域；在位置更新中加入余弦变化因子，改进后的数学模型如下：

其中，X₁(t+1)为第一种搜索方法生成的t+1次迭代的解；X_best(t)代表第t次迭代之前获得的最佳解；rand是介于0和1之间的随机值；X_M(t)表示在第t次迭代时当前候选解的平均值，计算方式如下：

步骤3.2，缩小搜索：在第二种方法中，当天鹰从高空发现猎物区域时，天鹰在目标猎物上方盘旋，准备着陆陆地，然后攻击，这种方法称为短滑翔攻击的等高线飞行；在这里，AO狭窄地探索目标猎物的选定区域，为攻击做准备；该行为的数学模式如下式所示：

X₂(t+1)＝X_best(t)×Levy(Dim)+X_R(t)+(y-x)×rand

式中，X₂(t+1)是由第二个搜索方法生成的第t+1次迭代的解；Levy(Dim)是Levy飞行分布函数，X_R(t)是在第t次迭代时在[1,N]范围内获得的随机解；

式中，s＝0.01；u和v为介于0和1之间的随机数；β＝1.5；x、y是控制螺旋搜索形状的参数；r₁取1到20之间的值，用于固定搜索周期数；U＝0.00565；D1是从1到搜索空间维数Dim的整数，ω＝0.005；σ计算式如下：

式中，Γ(x)表示伽马函数；

步骤3.3，扩展开发：此步骤引入鲸鱼优化算法WOA的泡泡网攻击机制，利用螺旋更新位置和收缩包围方式的优良性能更好的锁定猎物并进行攻击，该行为的数学模式如下式所示：

X₃(t+1)＝Dis′·e^bl·cos(2πl)+X_best(t)

式中，Dis′＝|X_best(t)-X(t)|表示当前位置与当前最优解的距离，b表示对数螺旋形状的常数，l取[-1,1]之间的随机数；

步骤3.4，缩小开发：在第四种方法中，当天鹰接近猎物时，天鹰根据其随机运动在陆地上攻击猎物，这种方法称为“行走并抓住猎物”，最后，AO在最后一个位置攻击猎物，该行为的数学模式如下式所示：

X₄(t+1)＝QF(t)×X_best(t)-(G₁×X(t)×rand)-G₂×Levy(D)+Rand×G₁

式中，X₄(t+1)是由第四种搜索方法生成的第t+1次迭代的解；QF(t)表示在第t次迭代时用于平衡搜索策略的质量函数，G₁表示在搜索猎物期间用于跟踪猎物的各种运动，G₂表示天鹰跟踪猎物的飞行速率；Levy(D)是莱维飞行函数，X(t)是第t次迭代时的位置；

质量函数计算式为：G₁＝2×rand-1；飞行速率由线性递减修改为：

步骤4，计算出更新后的适应度值，并且更新群体极值X_best，当天鹰所处的搜索区域较差时，引入母鸡和小鸡更新方程进行不同强度的扰动，使天鹰跳出局部最优；

步骤4.1，若f(X(t+1))>f(X(t))，则令Record₁＝Record₁+1，当连续三次出现搜索无效，即Record₁≥3时，利用母鸡更新方程进行小扰动，跳出较差的搜索区域，计算方式如下：

X(t+1)＝X(t)+c₁·rand×(X_best(t)-X(t))+c₂·rand×(X_R(t)-X(t))

式中，X_R(t)是在第t次迭代时在[1,N]范围内获得的随机解，ε表示matlab中自带的极小值；

步骤4.2，当使用母鸡更新方程进行小扰动后仍然出现搜索无效时，则令Record₂＝Record₂+1，若小扰动无效的前提下连续三次出现搜索无效，即Record₂≥3时，利用小鸡更新方程进行大扰动，跳出较差的搜索区域，计算方式如下：

X(t+1)＝X(t)+2(X_best(t)-X(t))

步骤5，判断是否满足终止条件，若满足则输出最优解，结束程序；否则，重复以上天鹰优化算法流程继续进行寻优迭代处理。