CN115374599B - 一种基于随机分布的3d纤维状孔隙冰数值建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于随机分布的3D纤维状孔隙冰数值建模方法，包括：建立立方体试件；其中，所述立方体试件包括试件表面环状结构的无孔区，以及除去无孔区以外的立方体区域的有孔区；确定冰内孔隙的半径、长度的范围，以及孔隙率；在有孔区确定第一个点，根据随机的冰内孔隙的长度，以及孔隙倾角的要求确定第二个点；以两个点生成纤维体的中心轴线，以随机的冰内孔隙的半径，旋转生成一个圆柱形纤维体；直至圆柱形纤维体位于有孔区域，且其体积满足冰内孔隙的孔隙率的要求，获得目标纤维体；利用布尔运算，在整体试件中剪掉目标纤维体，生成随机纤维状孔隙冰数值模型。本发明采用随机分布原理，可以模拟自然界中冰内孔隙分布的随机性。

Description

一种基于随机分布的3D纤维状孔隙冰数值建模方法

技术领域

本发明涉及冰数值建模技术领域，具体涉及一种基于随机分布的3D纤维状孔隙冰数值建模方法。

背景技术

自然界中的冰内存在许多细小孔隙，这些孔隙多为管状结构，它们的大小、形态以及分布情况都将影响冰的力学特性。现有的冰数值建模方法中多数忽略了微观孔隙结构，或者有些方法只是简单将冰内孔隙简化为圆形或者球形孔隙。尽管现有方法在冰数值研究方面取得了一些成果，但是没有深入研究微观孔隙结构对冰力学性质的影响。基于现有方法在冰微观孔隙模拟上存在的不足，本发明提出了一种基于随机分布的3D纤维状孔隙冰数值建模方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了如下的技术方案。

一种基于随机分布的3D纤维状孔隙冰数值建模方法，包括以下步骤：

根据待分析冰的结构数据，建立立方体试件；其中，所述立方体试件包括试件表面环状结构的无孔区，以及除去无孔区以外的立方体区域的有孔区；

确定冰内孔隙的半径、长度的范围，以及孔隙率；

在有孔区确定第一个点，根据随机的冰内孔隙的长度，以及孔隙倾角的要求确定第二个点；以两个点生成纤维体的中心轴线，以随机的冰内孔隙的半径，旋转生成一个圆柱形纤维体；

调整冰内孔隙的半径、长度的值，直至圆柱形纤维体位于有孔区域，且其体积满足冰内孔隙的孔隙率的要求，获得目标纤维体；

利用布尔运算，在整体试件中剪掉目标纤维体，生成随机纤维状孔隙冰数值模型；

根据随机纤维状孔隙冰数值模型，仿真分析冰的孔隙分布情况。

优选地，所述立方体试件的长为a，宽为b，高为h，所述立方体试件包括试件表面的宽度为a*的环状结构的无孔区，以及长度为(a-2*a^*)、宽度为(b-2*a^*)、高度为(h-2*a^*)的有孔区。

优选地，所述确定冰内孔隙的半径、长度的范围，以及孔隙率，具体包括：

孔隙的半径是(r_min,r_max)范围内的随机值，长度是(l_min,l_max)范围内的随机值，孔隙率由下面公式确定：

其中，v_pi是每个孔隙的体积，r_i是孔隙的半径，l_i是孔隙的长度，v_s是模型总体积，p_c是孔隙率。

优选地，所述孔隙倾角由参数Cof1和Cof2确定：

angle1＝(0°,360°)*Cof1 (3)

angle2＝(0°,360°)*Cof2 (4)

此时，当第一个点的坐标为(x₁,y₁,z₁)时，第二个点(x₂,y₂,z₂)就可以通过下面公式确定出：

x₂＝x₁+l*sin(angle1)*cos(angle2) (5)

y₂＝y₁+l*sin(angle1)*cos(angle2) (6)

z₂＝z₁+l*cos(angle2) (7)

式中，l是随机生成的孔隙长度。

优选地，所述调整冰内孔隙的半径、长度的值，直至圆柱形纤维体位于有孔区域，且其体积满足冰内孔隙的孔隙率的要求，包括以下步骤：

确定中心线线段的位置是否满足以下公式：

T_r≥a^*+r_st (8)

Tx≥a^*+r_st (9)

式中，T_r是中心线与试件四周表面之间的距离，T_D是中心线与试件上下表面之间的距离，r_st是纤维体的随机半径值；

其次，当生成每个纤维体时，需要确定纤维体是否位于有孔区域内：

[x_i,y_i,z_i,r_i]∈[(a^*,x-a^*),(a^*,y-a^*),(a^*,z-a^*)] (10)

并且，孔隙之间的最小间距设定为D_min，孔之间的间距是否符合规定的要求用如下方式确定：

D_i≥D_min (11)

式中，D_i是两个纤维体之间的间距；满足以上判定的纤维体为有效纤维体，不满足的将不会生成纤维体；

此外，圆柱形纤维体的体积满足冰内孔隙的孔隙率的要求：

本发明的有益效果：

本发明采用随机分布原理，可以模拟自然界中冰内孔隙分布的随机性。本发明采用纤维状孔隙模拟冰内孔隙，较常见的圆形或球形孔隙，纤维状孔隙更加贴近自然界中的真实状况。本发明在模拟孔隙时，孔隙的半径和长度都是满足一定范围内的随机分布，这样的数值模型更贴近自然界中的真实状况。

附图说明

图1为本发明实施例的真实冰样孔隙形态；

图2为本发明实施例的模型图：(a)纤维体模型图；(b)3D随机纤维状孔隙模型图；

图3为本发明实施例的流程图；

图4为本发明实施例的利用3D随机纤维状孔隙模型分析冰单轴压缩试验模型图；

图5为本发明实施例的冰单轴压缩试验网格图；

图6为本发明实施例的数值模型计算结果图；

图7为本发明实施例的冰单轴压缩试验结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

一种基于随机分布的3D纤维状孔隙冰数值建模方法，包括以下步骤：

步骤1：建立立方体试件；其中，所述立方体试件包括试件表面环状结构的无孔区，以及除去无孔区以外的立方体区域的有孔区。

立方体试件的长为a，宽为b，高为h，所述立方体试件包括试件表面的宽度为a*的环状结构的无孔区，以及长度为(a-2*a^*)、宽度为(b-2*a^*)、高度为(h-2*a^*)的有孔区。

步骤2：确定冰内孔隙的半径、长度的范围，以及孔隙率。

孔隙的半径是(r_min,r_max)范围内的随机值，长度是(l_min,l_max)范围内的随机值，孔隙率由下面公式确定：

其中，v_pi是每个孔隙的体积，r_i是孔隙的半径，l_i是孔隙的长度，v_s是模型总体积，p_c是孔隙率。

步骤3：在有孔区确定第一个点，根据随机的冰内孔隙的长度，以及孔隙倾角的要求确定第二个点；以两个点生成纤维体的中心轴线，以随机的冰内孔隙的半径，旋转生成一个圆柱形纤维体。

其中，孔隙倾角由参数Cof1和Cof2确定：

angle1＝(0°,360°)*Cof1 (3)

angle2＝(0°,360°)*Cof2 (4)

此时，当第一个点的坐标为(x₁,y₁,z₁)时，第二个点(x₂,y₂,z₂)就可以通过下面公式确定出：

x₂＝x₁+l*sin(angle1)*cos(angle2) (5)

y₂＝y₁+l*sin(angle1)*cos(angle2) (6)

z₂＝z₁+l*cos(angle2) (7)

式中，l是随机生成的孔隙长度。

步骤4：调整冰内孔隙的半径、长度的值，直至圆柱形纤维体位于有孔区域，且其体积满足冰内孔隙的孔隙率的要求，获得目标纤维体。

具体的，确定中心线线段的位置是否满足以下公式：

T_r≥a^*+r_st (8)

T_D≥a^*+r_st (9)

式中，T_r是中心线与试件四周表面之间的距离，T_D是中心线与试件上下表面之间的距离，r_st是纤维体的随机半径值；

其次，当生成每个纤维体时，需要确定纤维体是否位于有孔区域内：

[x_i,y_i,z_i,r_i]∈[(a^*,x-a^*),(a^*,y-a^*),(a^*,z-a^*)] (10)

并且，孔隙之间的最小间距设定为D_min，孔之间的间距是否符合规定的要求用如下方式确定：

D_i≥D_min (11)

式中，D_i是两个纤维体之间的间距；满足以上判定的纤维体为有效纤维体，不满足的将不会生成纤维体；

此外，圆柱形纤维体的体积满足冰内孔隙的孔隙率的要求：

步骤5：利用布尔运算，在整体试件中剪掉目标纤维体，生成随机纤维状孔隙冰数值模型。

本实施例选冰试件单轴压缩实验为背景，详细阐述建模方法及模型计算结果。通过与真实实验结果的对比，证明该数值模型的可行性，具体建模过程如下：

步骤1：建立长和宽为80mm，高为175mm的立方体试件。试件包含无孔区和有孔区两部分。无孔区是从试件表面起算，宽度为5mm的环状结构，除去无孔区以外的立方体区域是有孔区，长度为165mm，宽度为70mm。

步骤2：确定纤维体的半径范围是(r_min,r_max)＝(1mm,1.5mm)，长度范围是(l_min,l_max)＝(5mm,20mm)，两纤维体之间的最小距离D_min＝3mm，纤维体与水平面和竖直面之间的夹角angle1＝angle2＝10°，孔隙率定为3％。

步骤3：利用随机分布原理，在有孔区域随机生成纤维体，通过判定原则，判断生成的纤维体是否为有效纤维体。保留有效纤维体，直到纤维体的总体积满足孔隙率的要求时结束。生成的纤维体如图2(a)所示。利用布尔运算，在立方体中减去纤维体得到的随机纤维状孔隙冰模型，如图2(b)所示，建模过程流程图如图3所示。

通过以上步骤建立了3D随机纤维状孔隙冰数值模型，为验证该模型在冰数值分析研究方面的可行性，以该模型为基础，分析冰单轴压缩过程。具体包括以下步骤：

步骤1：给随机纤维状孔隙模型赋予冰的材料属性，包括：密度、弹性模量、泊松比等。

步骤2：在冰模型上下建立两个刚性压片，用来模拟单轴压缩实验中的压头。压片材料定义为钢，忽略压片的质量，以防止压片质量对模拟结果的影响。生成的整体模型如图4所示，网格划分时采用自由网格划分，网格类型为C3D4，网格如图5所示。

步骤3：设置冰材料的破坏准则，依据单轴压缩实验，选择剪切破坏准则和DruckerPrager准则。最终的模拟结果如图6所示，实验结果如图7所示，数值结果和实验结构均出现了剪切破坏和贯穿试件的劈裂破坏形态。

本实施例中提供的一种基于随机分布的纤维状孔隙3D冰数值建模方法。该方法将随机分布原理应用到模拟冰内孔隙中，同时将冰内孔隙简化为纤维状。相比于圆形或者球形孔隙，纤维状孔隙更加贴近自然界冰的真实孔隙状态。此外，孔隙的半径和长度都是满足一定范围内的随机分布，这样的数值模型更贴近自然界中的真实状况。将该方法应用到冰单轴压缩试验数值模拟中，得到的数值结果与试验结果相同，由此验证了基于随机分布的纤维状孔隙3D冰数值建模方法的可靠性。该方法可以更好的应用于寒区冰及冰场中结构等方面的研究。

以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于随机分布的3D纤维状孔隙冰数值建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据待分析冰的结构数据，建立立方体试件；其中，所述立方体试件包括试件表面环状结构的无孔区，以及除去无孔区以外的立方体区域的有孔区；

确定冰内孔隙的半径、长度的范围，以及孔隙率；

在有孔区确定第一个点，根据随机的冰内孔隙的长度，以及孔隙倾角的要求确定第二个点；以两个点生成纤维体的中心轴线，以随机的冰内孔隙的半径，旋转生成一个圆柱形纤维体；

调整冰内孔隙的半径、长度的值，直至圆柱形纤维体位于有孔区域，且其体积满足冰内孔隙的孔隙率的要求，获得目标纤维体；

利用布尔运算，在整体试件中剪掉目标纤维体，生成随机纤维状孔隙冰数值模型；

根据随机纤维状孔隙冰数值模型，仿真分析冰的孔隙分布情况。

2.根据权利要求1所述的基于随机分布的3D纤维状孔隙冰数值建模方法，其特征在于，所述立方体试件的长为a，宽为b，高为h，所述立方体试件包括试件表面的宽度为a^*的环状结构的无孔区，以及长度为a-2*a^*、宽度为b-2*a^*、高度为h-2*a^*的有孔区。

3.根据权利要求2所述的基于随机分布的3D纤维状孔隙冰数值建模方法，其特征在于，所述确定冰内孔隙的半径、长度的范围，以及孔隙率，具体包括：

孔隙的半径是(r_min，r_max)范围内的随机值，长度是(l_min，l_max)范围内的随机值，孔隙率由下面公式确定：

其中，v_pi是每个孔隙的体积，r_i是孔隙的半径，l_i是孔隙的长度，v_s是模型总体积，p_c是孔隙率。

4.根据权利要求2所述的基于随机分布的3D纤维状孔隙冰数值建模方法，其特征在于，所述孔隙倾角由参数Cof1和Cof2确定：

angle1＝(0°，360°)*Cof1 (3)

angle2＝(0°，360°)*Cof2 (4)

此时，当第一个点的坐标为(x₁，y₁，z₁)时，第二个点(x₂，y₂，z₂)通过下面公式确定出：

x₂＝x₁+l*sin(angle1)*cos(angle2) (5)

y₂＝y₁+l*sin(angle1)*cos(angle2) (6)

z₂＝z₁+l*cos(angle2) (7)

式中，l是随机生成的孔隙长度。

5.根据权利要求4所述的基于随机分布的3D纤维状孔隙冰数值建模方法，其特征在于，所述调整冰内孔隙的半径、长度的值，直至圆柱形纤维体位于有孔区域，且其体积满足冰内孔隙的孔隙率的要求，包括以下步骤：

确定中心线线段的位置是否满足以下公式：

T_r≥a^*+r_st (8)

T_D≥a^*+r_st (9)

式中，T_r是中心线与试件四周表面之间的距离，T_D是中心线与试件上下表面之间的距离，r_st是纤维体的随机半径值；

其次，当生成每个纤维体时，需要确定纤维体是否位于有孔区域内：

[x_i，y_i，z_i，r_i]∈[(a^*，x-a^*)，(a^*，y-a^*)，(a^*，z-a^*)] (10)

并且，孔隙之间的最小间距设定为D_min，孔之间的间距是否符合规定的要求用如下方式确定：

D_i≥D_min (11)

式中，D_i是两个纤维体之间的间距；满足以上判定的纤维体为有效纤维体，不满足的将不会生成纤维体；

此外，圆柱形纤维体的体积满足冰内孔隙的孔隙率的要求：

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