CN116306127B - 动态冰微结构建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及动态结冰微观特征分析技术领域，具体公开了一种动态冰微结构建模方法，包括步骤：获取动态冰的孔隙特征参数和所述动态冰中的真实孔隙率；基于所述孔隙特征参数，从预设的多种分布函数中确定用于表征所述动态冰中样本孔隙直径的真实分布状态的最适分布函数；基于预设的多个预演孔隙数量和真实孔隙率等多次预演建模，以为指定精度等级找到孔隙数量最小阈值；再从孔隙数量最小阈值对应的预演动态冰模组中得到符合该指定精度等级的目标动态冰微观结构模型。

Description

动态冰微结构建模方法
技术领域
本发明涉及动态结冰微观特征分析技术领域，尤其涉及一种更加精细化的动态冰微结构建模方法。
背景技术
过冷水滴(温度低于冰点仍保持液态的水滴)碰撞低温基底表面时，水滴碰撞位置及其附近区域会发生结冰现象，生成动态冰。动态冰因其结冰机理，在冻结、生长过程中会产生孔隙，形成非常复杂且具有多样性的含孔隙细观结构。动态冰孔隙的大小、数量及其分布规律受过冷水滴温度、液态水含量、粒径影响。动态冰孔隙对动态冰整体力学性能(如强度、弹性模量、密度等)有显著的影响，因此，准确构建含孔隙动态冰微观模型能够为动态冰力学性能分析、防除冰设计提供基础条件。
然而，目前针对动态冰微结构建模手段尚不完善。专利号为ZL201711214269.X的中国发明专利，提供了一种动态结冰微观结构三维建模方法，其提出以0-1三维矩阵的形式表达结冰内部微观结构，其中0表示的是结冰，1表示的是结冰内的气泡孔隙。然后基于孔隙为球形的假设，以均匀分布的方式随机生成孔隙的球心坐标，并以指定分布的方式随机生成孔隙的直径，从而结合球心位置和孔隙直径在给定的三维区域内生成模型。李伟斌等人也提出了一种“动态结冰孔隙结构三维建模方法”，其为了研究并确定真实结冰尺寸与建模区域之间的比例关系，分析比例尺对分辨率和建模的影响，并结合孔隙率和特定的孔隙分布函数来推算三维孔隙数量及其孔径，以及孔隙位置随机生成方法，并基于此，最终建立了0-1矩阵形式表征三维孔隙数量微观孔隙结构的方法。然而，这种动态结冰微观结构三维建模方法应用于动态冰动力性能等分析研究时面临以下问题：
1)构建动态冰模型时仅考虑特定环境下的孔隙直径分布情况和孔隙数量，因此，其仅仅适应于特定环境下生成的动态冰，且在孔隙数量计算时存在取整误差，不能精准客观地反映相应环境下动态冰微观结构中孔隙率和孔径分布真实情况，从而导致无法较为精确地实现动态冰微观结构的模拟，进而导致基于上述建模方式所构建的动态冰模型进行弹性模量预测，其计算精度有所降低；
2)建模过程本身就对计算机设备的性能要求高，从而使得无法或者限制了再在建模基础上进行动态力学分析。动态冰建模的过程不仅需要计算每个孔隙的位置(如球心坐标)和直径，然后生成相应的孔隙。上述建模方法中在保证一定精度的前提下，需要构建大量的孔隙数量，而孔隙数量多必然也使得模型几何尺寸较大，如前所述，这些都将对计算机设备的性能要求提出较大的挑战，更何况还需要再次基础上进行动态力学性能分析研究。然而，针对很多已经配备了相对低性能计算机设备的企业或科研单位，或者，一些偏远地区的科研单位(例如，南极科考点等)的计算机设备来说，采用这种方法进行建模将非常占用计算机设备的CPU及内存，甚至可能无法负担，从而无法在此基础上进行后续的动态冰力学研究分析工作。而要基于上述建模方法进行建模，并在此基础上动力学分析研究，势必就需要重新购入高性能计算机设备，这对于已经配备有大量计算机设备的企业或科研单位来说，大大增加了科研成本，并且，对于一些南极科考等相似地方来说，短期内购入高性能计算机设备也不现实。因此，如何使得能够在相对较低性能或计算能力有限的计算机设备上也能够高效地进行动态冰建模，为进一步动态冰力学研究分析提供支撑，成为当前亟需解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种动态冰微观结构建模方法，部分地解决或缓解现有技术中的上述至少一个问题，能够在不牺牲精度等级的前提下，高效地进行动态冰建模，从而为高效地分析动态冰的力学性能(如弹性模量、强度等)提供基础和支撑。
为了解决上述所提到的技术问题，本发明具体采用以下技术方案：本发明的目的，在于提供一种动态冰微观结构建模方法，其包括步骤：获取动态冰的孔隙特征参数和真实孔隙率；所述孔隙特征参数包括：孔隙样本数量、样本孔隙直径大小和不同大小的所述样本孔隙直径的频数；基于所述孔隙特征参数，从预设的多种分布函数中确定用于表征所述动态冰中孔隙直径的真实分布状态的最适分布函数；基于预设的多个预演孔隙数量、所述最适分布函数，以及获取的所述真实孔隙率，计算每个所述预演孔隙数量对应有限元单胞模型的几何尺寸，并在所述几何尺寸所限定的空间范围内进行预演建模，构建孔隙直径符合所述最适分布函数的有限元单胞模型，得到每个所述预演孔隙数量对应的预演动态冰模组；所述有限元单胞模型包括三维模型或二维模型；计算每个所述预演动态冰模组的孔隙率误差，并基于所述孔隙率误差判断所述预演动态冰模组的精度是否达到预先基于当前设备性能所指定的精度等级；若达到，得到至少一个目标孔隙数量，并从所述至少一个目标孔隙数量中确定孔隙数量最小阈值；将所述孔隙数量最小阈值对应的所述预演动态冰模组中任一有限元单胞模型作为符合所述指定精度等级的目标动态冰微结构模型，或者，将所述孔隙数量最小阈值对应的所述预演动态冰模组中孔隙率与所述真实孔隙率之差的绝对值最小的一个有限元单胞模型，作为符合所述指定精度等级的目标动态冰微结构模型。在本发明的一些实施例中，所述基于所获取的所述孔隙特征参数，从多种分布函数中确定用于表征所述动态冰中孔隙直径的真实分布状态的最适分布函数的步骤，具体包括步骤：采用最大似然法分别对预设的多种分布函数进行参数估计，拟合各分布函数；分别计算每种所述分布函数的拟合数据与所述孔隙特征参数之间的拟合优度参数；将其中最小的所述拟合优度参数对应的所述分布函数作为表征所述动态冰中孔隙直径的真实分布状态的最适分布函数。
在本发明的一些实施例中，所述的一种动态冰微结构建模方法还包括步骤：若所述预演动态冰模组的精度未达到所述指定精度等级，基于预设的调整基准调整所述预演孔隙数量，或者，获取用户自定义的预演孔隙数量，然后重新计算对应有限元单胞模型的几何尺寸，并进行预演建模，如此反复直至得到符合所述指定精度等级的所述目标动态冰微结构模型。
在本发明的一些实施例中，所述拟合优度参数为所述拟合数据与所述孔隙特征参数中所述样本孔隙直径之间的平方误差和其中，di为所获取到的所述动态冰的第i个样本孔隙直径的测量值，ndi为获取的所述孔隙样本数量，为基于所述分布函数进行拟合得到的第i个样本孔隙直径的拟合值。
在本发明的一些实施例中，若预演构建的是所述动态冰的三维模型，在所述几何尺寸所限定的空间范围内进行预演建模，构建孔隙直径符合所述最适分布函数的有限元单胞模型的步骤，具体包括步骤：在所述几何尺寸所限定的空间范围内，以均匀随机的形式生成所述三维模型中各孔隙的球心坐标Oj,3d(Xj,Yj,Zj)；基于所述最适分布函数的随机形式确定所述三维模型中每个球心坐标处孔隙的对应孔隙直径dj,3d，得到所述三维模型；其中，j＝1,2···N3d，Xj,Yj,Zj分别为第i个孔隙在所述三维模型所在三维坐标系中X轴、Y轴和Z轴上的坐标。
在本发明的一些实施例中，所述三维模型几何尺寸的计算公式为：其中，Nk为预设的多个预演孔隙数量中第k个预演孔隙数量；L3d为所述三维模型的边长；λ为所获取的所述真实孔隙率；F-1(1)为所述最适分布函数的逆函数在1处的取值；F′(x)为所述最适分布函数的概率密度函数；x为孔隙直径。
在本发明的一些实施例中，所述几何尺寸所限定的空间范围为：[L3d-F-1(1)]×[L3d-F-1(1)]×[L3d-F-1(1)]；或者，[L3d-δ*F-1(1)]×[L3d-δ*F-1(1)]×[L3d-δ*F-1(1)]；其中，δ取值0.7或0.8。
在本发明的一些实施例中，若预演构建的是所述动态冰的二维模型，在所述几何尺寸所限定的空间范围内进行预演建模，构建孔隙直径符合所述最适分布函数的有限元单胞模型的步骤，具体包括步骤：在所述几何尺寸所限定的空间范围内，以均匀随机的形式生成所述二维模型中各孔隙的球心坐标Oj,2d(Xj,Yj)；基于所述最适分布函数的随机形式确定所述二维模型中每个球心坐标处孔隙的对应孔隙直径dj,2d，得到所述二维模型；其中，j＝1,2···N2d，Xj,Yj分别为第j个孔隙在所述二维模型所在的二维坐标系中X轴和Y轴上的坐标。
在本发明的一些实施例中，所述二维模型几何尺寸数学模型为：其中，Nk为预设的多个所述预演孔隙数量中的第k个预演孔隙数量；L2d为所述二维模型的边长；λ为所获取的所述真实孔隙率，其取值为所述动态冰二维图像中所有孔隙的面积和与所述动态冰二维图像面积之比；F-1(1)为所述最适分布函数的逆函数在1处的取值；F′(x)为所述最适分布函数的概率密度函数；x为孔隙直径。
在本发明的一些实施例中，所述几何尺寸所限定的空间范围为：[L2d-F-1(1)]×[L2d-F-1(1)]；或者，[L2d-δ*F-1(1)]×[L2d-δ*F-1(1)]；其中，δ取值为0.7或0.8。
在本发明的一些实施例中，在所述几何尺寸所限定的空间范围内进行预演建模，构建孔隙直径符合所述最适分布函数的有限元单胞模型的步骤，还包括步骤：判断相邻的所述孔隙是否相交，若是，重新生成所述三维模型或所述二维模型中各孔隙的球心坐标和每个孔隙的孔隙直径，并再次判断相邻孔隙是否相交，直到所述三维模型或所述二维模型中所有孔隙不相交。
有益效果：本发明提出建立了一种更加精细化的动态冰模型构建方法。由于考虑到后续要进行动态冰弹性模量精准预测，动态冰建模方法需要确保孔隙率的准确性(孔隙率对动态冰弹性模量计算的影响显著)。因此，本发明的发明构思是：通过预演建模来找到要构建符合指定精度等级(该指定精度等级是预先基于当前计算设备性能所指定的)的有限元单胞模型所需的孔隙数量最小阈值，从而从该孔隙数量最小阈值对应的预演动态冰模组中找到符合该指定精度等级的有限元单胞模型作为目标动态冰微观结构模型。
众所周知建模过程中，孔隙数量的大小，直接影响模型几何尺寸的大小和建模速度的快慢，而模型几何尺寸大小也将影响后续弹性模量分析过程中的网格划分和有限元求解的速度和所耗费时间。因此，在不牺牲精度(即符合或达到用户所想要的精度)的前提下，构建一个孔隙数量较小，且几何尺寸较小的动态冰模型，不仅降低了对计算机设备性能的要求，也一定程度地加快了建模的速度，从而也更加利于后续动态力学分析的推进。基于此，在不指定几何尺寸，且并不明确孔隙数量的基础上，本发明提出通过预演建模的方式来为指定的精度等级找到对应的孔隙数量最小阈值，并在该孔隙数量最小阈值对应的预演动态冰模组中找到该精度等级对应的动态冰模型(具体地，该动态冰模型可以是该预演动态冰模组中的任一有限元单胞模型；也可以是该预演动态冰模组中孔隙率与真实孔隙率之差的绝对值最小的一个有限元单胞模型)，也即不仅能够在不牺牲精度的前提下，快速构建符合指定精度等级的动态冰模型，并且不会占用过多的CPU，为后续弹性模量分析预留足够的CPU和内存，进而为在不牺牲精度，且不大量耗费计算机性能的前提下，高效地进行动态冰弹性模量分析提供了可能。
并且，由于是用户提前根据当前设备性能来指定精度等级，然后通过预演建模的方式来找到该精度等级对应的孔隙数量最小阈值，再从该孔隙数量最小阈值对应的预演动态冰模组中找到目标模型，也即在条件有限的前提下，尽快找到最佳的建模方式(例如，计算量相对较小的建模方式)，大大提高了工作效率；同时也使得用户能够提前根据各个设备的性能进行合理的资源分配。
另外，本发明的动态冰微观结构建模方法中基于拟合优度参数来筛选出符合动态冰剖面孔隙形貌真实分布的最适分布函数，适用于构建不同孔隙直径大小、不同分布规律及不同空间占比的动态冰的微观结构，能更全面、客观的反映动态冰孔隙分布几何特征。因此，基于该发明进行力学性能预测(弹性模量预测、强度预测)的计算结果更加精细、准确。
另一方面，基于本发明的建模方法，不仅能够构建动态冰的二维模型，也可以构建动态冰三维模型，使得用户可根据不同的应用场景自行选择构建相应的模型，例如，当前硬件设备的性能不高，相应的可基于本发明的建模方法得到动态冰的二维模型，若当前硬件设备的性能高，相应地，可基于本发明的建模方法构建动态冰的三维模型。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明一示例性实施例的动态冰微观结构建模方法的流程图；
图2为本发明一示例性实施例的动态冰微观结构建模方法中步骤S12的流程图；
图3a为本发明一示例性实施例的动态冰微观结构建模方法中步骤S13的流程图；
图3b为本发明又一示例性实施例的动态冰微观结构建模方法中步骤S13的流程图；
图4a为显微镜下获取到的动态冰剖面形貌图像；
图4b为对图4a中的剖面形貌图像进行图像分析得到的孔隙直径统计数据及频数直方图；
图5a为预设的多种分布函数与图4b所示的孔隙直径频数直方图的拟合示意图；
图5b为图5a所示的多种分布函数对应的拟合优度参数示意图；
图6为构建的动态冰有限元三维单胞模型示意图；
图7为动态冰有限元二维单胞模型的示意图；
图8a为反映100个孔隙数量为10的动态冰微结构三维模型的孔隙率均值和标准差的统计结果图；
图8b为反映100个孔隙数量为50的动态冰微结构三维模型的孔隙率均值和标准差的统计结果图；
图8c为反映100个孔隙数量为100的动态冰微结构三维模型的孔隙率均值和标准差的统计结果图；
图8d为反映100个孔隙数量为150的动态冰微结构三维模型的孔隙率均值和标准差的统计结果图；
图8e为反映100个孔隙数量为300的动态冰微结构三维模型的孔隙率均值和标准差的统计结果图；
图9a为反映100个孔隙数量为10的动态冰微结构二维模型的孔隙率均值和标准差的统计结果图；
图9b为反映100个孔隙数量为50的动态冰微结构二维模型的孔隙率均值和标准差的统计结果图；
图9c为反映100个孔隙数量为100的动态冰微结构二维模型的孔隙率均值和标准差的统计结果图；
图9d为反映100个孔隙数量为150的动态冰微结构二维模型的孔隙率均值和标准差的统计结果图；
图9e为反映100个孔隙数量为300的动态冰微结构二维模型的孔隙率均值和标准差的统计结果图；
图10为反映不同孔隙数量工况下三维模型与二维模型的孔隙率均值统计结果图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。本文中，使用用于表示元件的诸如“模块”、“部件”或“单元”的后缀仅为了有利于本发明的说明，其本身没有特定的意义。因此，“模块”、“部件”或“单元”可以混合地使用。本文中，术语“上”、“下”、“内”、“外”“前”、“后”、“一端”、“另一端”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。本文中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“设置有”、“连接”等，应做广义理解，例如“连接”，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。本文中“和/或”包括任何和所有一个或多个列出的相关项的组合。本文中“多个”意指两个或两个以上，即其包含两个、三个、四个、五个等。本文中“符合真实”或“接近真实”或“反映···真实”是指相较于传统的建模方法而言，更加接近动态冰内微观结构的真实情况，例如，本文所构建的模型中各孔隙之间分布更加接近动态冰孔隙直径分布的真实情况，并且，本文所构建的模型的孔隙率与动态冰的孔隙率相同(或误差几乎可以忽略)。需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。在本说明书中，某些实施方式可能以一种处于某个范围的格式公开。应该理解，这种“处于某个范围”的描述仅仅是为了方便和简洁，且不应该被解释为对所公开范围的僵化限制。因此，范围的描述应该被认为是已经具体地公开了所有可能的子范围以及在此范围内的独立数字值。例如，范围1～6的描述应该被看作已经具体地公开了子范围如从1到3，从1到4，从1到5，从2到4，从2到6，从3到6等，以及此范围内的单独数字，例如1，2，3，4，5和6。无论该范围的广度如何，均适用以上规则。
孔隙直径样本数据：本文中，“孔隙直径样本数据”包括当前所要构建的动态冰模型对应的真实动态冰中各个样本孔隙直径di，基于该孔隙直径样本数据的统计数据可得到该动态冰的孔隙特征参数，包括孔隙样本数量(通常动态冰的孔隙样本数量ndi一般应大于400)、样本孔隙直径大小(也即样本孔隙直径测量值)，以及该动态冰中各种样本孔隙直径(也即不同大小的样本孔隙直径)出现的频数(也即次数)，其体现了该动态冰中孔隙直径的真实分布情况。例如，通过显微镜获取真实动态冰的剖面形貌(如图4a所示)，然后根据该显微镜所获取的该剖面形貌进行图像分析，得到孔隙直径统计数据(即该动态冰中样本孔隙直径大小)、频数直方图(即该动态冰中不同大小的样本孔隙直径各自出现的频数f，如图4b所示)，同时，还可获取到该动态冰的孔隙率。
孔隙率：本文中，“孔隙率”是指动态冰的微观结构中孔隙的占比。例如，动态冰的剖面形貌进行图像分析得到的该动态冰的微观结构中所有孔隙的总体积与该动态冰的体积之比；或该剖面中所有孔隙的总面积与该剖面面积之比；再如，若构建动态冰的三维模型，则该孔隙率是指该三维模型中所有孔隙的体积与该三维模型的体积之比，也即该三维模型中的孔隙体积占比；若构建动态冰的二维模型(例如，一个横截面)，则该孔隙率是指该二维模型中所有孔隙的面积与该二维模型的面积之比，也即该二维模型中的孔隙面积占比。
有限元单胞模型的孔隙率与动态冰的真实孔隙率之间的误差：指在同一建模输入条件下，多次建模所获取的模型孔隙率均值与真实孔隙率之差的绝对值与该真实孔隙率的比值。例如，基于同一预演孔隙数量、真实孔隙率和最适分布函数计算得到对应有限元单胞模型的几何尺寸，然后基于该几何尺寸多次进行预演建模，得到多个有限元单胞模型(即同一预演孔隙数量对应的预演动态冰模组)，然后计算该多个有限元单胞模型的孔隙率均值与真实孔隙率之差的绝对值与该真实孔隙率的比值，即为所求误差。
最适分布函数：本文“最适分布函数”是指最能够反映或最接近动态冰中孔隙直径真实分布状态的分布函数。
实施例1：动态冰微观结构建模方法。
参见图1，为本发明一示例性实施例的动态冰微观结构建模方法的流程图，具体地，该方法包括步骤：
S11，获取动态冰的孔隙特征参数和真实孔隙率。在一些实施例中，该孔隙特征参数包括：该动态冰中各个孔隙的样本孔隙直径大小，不同大小的样本孔隙直径的频数(频数是指同一孔隙直径出现的次数)，以及孔隙样本数量。在一些实施例中，该可预先通过风洞结冰试验制得该动态冰，或者获取真实结冰环境中的动态冰，然后利用显微镜获取该动态冰剖面形貌，如图5a所示，然后对该显微镜获得的剖面形貌图像进行图像处理，得到该动态冰的各个孔隙特征参数(如图5b所示)，以及真实孔隙率。
S12，基于上述步骤S11所获取到的孔隙特征参数，从预设的多种分布函数中确定用于表征该动态冰中孔隙直径的真实分布状态的最适分布函数。参见图2，在一些实施例中，该步骤S12，具体包括步骤：
S121，采用最大似然法分别对预设的多种分布函数进行参数估计，拟合各分布函数。在一些实施例中，该预设的多种分布函数包括：t分布函数、正态分布函数、伽马分布函数、贝塔分布函数、瑞丽分布函数、威布尔分布函数、柯西分布函数等。
S122，分别计算每种分布函数的拟合数据与所获取的孔隙特征参数之间的拟合优度参数。在一些实施例中，该拟合优度参数为孔隙特征参数中样本孔隙直径与拟合数据之间的平方误差和其中，di为所获取到的所述动态冰的第i个样本孔隙直径的测量值，ndi为获取的孔隙样本数量，为基于分布函数进行拟合得到的第i个孔隙直径的拟合值，也即该步骤S122中计算的是各个分布函数的拟合数据(即孔隙直径的拟合值)各自与动态冰的孔隙特征参数中的样本孔隙直径的测量值之间的平方误差和。当然，在另一些实施例中，也可以采用“均方根误差”、“平均误差和”作为拟合优度参数筛选最适分布函数。
S123，将步骤S122中计算得到的最小拟合优度参数对应的分布函数作为表征该动态冰中孔隙直径的真实分布状态的最适分布函数。在一些实施例中，可将步骤S122中计算得到的各个分布函数与孔隙特征参数之间的拟合优度参数进行排序(例如，按照从大到小，或者从小到大的顺序排序)，然后选取最小拟合优度参数对应的分布函数作为表征该动态冰中孔隙直径真实分布状态的最适分布函数F(x)。
S13，基于预设的多个预演孔隙数量，以及步骤S中的真实孔隙率、步骤S12中的最适分布函数计算每个预演孔隙数量对应有限元单胞模型的几何尺寸，并在该几何尺寸所限定的空间范围内进行预演建模，得到每个预演孔隙数量对应的预演动态冰模组。在一些实施例中，上述的预演孔隙数量虽然都是预先设定的，但指定该孔隙数量时，并不是随机指定，而是考虑了有限元单胞模型大致所需几何尺寸、用户指定的精度等级，以及该动态冰的真实孔隙率而进行预设的。在一些实施例中，可预先根据不同的需求构建不同的有限元单胞模型，例如，三维模型或二维模型。在一些实施例中，所构建的动态冰模型的孔隙率越趋近于真实动态冰的真实孔隙率，也即两者之间的误差越小，则说明所构建的动态冰模型越能够表征真实动态冰内的孔隙情况，从而为后续动态冰力学更加精确的分析研究提供了可能。因此，预先基于误差进行孔隙率精度等级划分，例如，以所构建的动态冰模型的孔隙率与动态冰的真实孔隙率之间的误差为阈值进行划分等级：误差小于或等于0.01时，为第一精度等级，后续动态冰动力学研究分析才能够更加可靠。相应地，在数据库中预先存储了该精度等级对应的孔隙数量为至少50个。
参见图3a，在一些实施例中，该步骤S13具体包括步骤：
S131，基于预设的多个预演孔隙数量、上述步骤S11中所获取的真实孔隙率和预设的仿真模型几何尺寸数学模型，确定每个预演孔隙数量对应有限元单胞模型的几何尺寸。在一些实施例中，若预演构建的是三维模型，相应地，预设的三维仿真模型几何尺寸数学模型为：其中，L3d为三维模型的边长；Nk为预设的多个预演孔隙数量【N1，···Nk···】中的第k个预演孔隙数量；λ所获取的动态冰的真实孔隙率；F-1(1)为最适分布函数的逆函数在1处的取值；F′(x)为最适分布函数F(x)的概率密度函数，x为孔隙直径。在另一些实施例中，若预演构建的是二维模型，相应地，预设的二维仿真模型几何尺寸数学模型为：其中，L2d为二维模型的边长。在一些实施例中，针对同一动态冰，无论是构建三维模型还是构建二维模型，所获取到的真实孔隙率都是相同的。在一些实施例中，上述的预演孔隙数量虽然都是预设值，但指定时并不是随机指定，而是考虑了有限元单胞模型大致所需几何尺寸及该动态冰的真实孔隙率和用户预先基于当前计算设备性能所指定的精度等级而预设的。
S132，针对每个预演孔隙数量，在步骤S131中计算得到的几何尺寸所限定的空间范围内，以均匀随机的形式生成该有限元单胞模型中各孔隙的球心坐标。在一些实施例中，若预演构建的为三维模型，相应地，步骤S131中计算得到的几何尺寸所限定的空间范围为：[L3d-F-1(1)]×[L3d-F-1(1)]×[L3d-F-1(1)](3)。而在该空间范围内以均匀随机的形式生成孔隙球心坐标为Oj,3d(Xj,Yj,Zj)，j＝1,2···N3d，Xj,Yj,Zj分别为第i个孔隙在三维模型所在的三维坐标系中X轴、Y轴和Z轴上的坐标(也即在所述几何尺寸所限定的空间范围内，孔隙球心坐标在任意一点随机生成的概率是相等的)。进一步地，在另一些实施例中，为了获取较高质量有限元网格，避免三维模型中的孔隙被该三维模型的面(或边界面)所切割而影响后续弹性模量的预测精度，基于步骤S131中计算得到的几何尺寸设定孔隙所在的空间范围，具体地，该空间范围为：[L3d-δ*F-1(1)]×[L3d-δ*F-1(1)]×[L3d-δ*F-1(1)](4)，其中，δ为经验值，取值为0.7或0.8。在另一些实施例中，若预演构建的为二维模型，相应地，该步骤S131中计算得到的几何尺寸所限定的空间范围为：[L2d-F-1(1)]×[L2d-F-1(1)](5)，而在该空间范围内以均匀随机的形式生成孔隙球心坐标为Oj,2d(Xj,Yj)，j＝1,2···N2d，Xj,Yj分别为第j个孔隙在二维模型所在的二维坐标系中X轴和Y轴上的坐标。进一步地，在另一些实施例中，为了获取较高质量有限元网格，避免二维模型中的孔隙被该二维模型的边所切割而影响后续弹性模量的预测精度，基于步骤S131中计算得到的几何尺寸设定孔隙所在的空间范围，具体地，该空间范围为：[L2d-δ*F-1(1)]×[L2d-δ*F-1(1)](6)，其中，δ为经验值，取值为0.7或0.8。
因为孔隙本身没有弹性模量的，与冰层的弹性模量之间差异太大，也即孔隙的弹性模量与冰层的弹性模量差了很大的数量级，因此，为了后续在进行弹性模量预测时，避免整体模型的弹性模量计算时在边界处出现畸变，故而，在建模时，将孔隙限定在非边界面内部(例如，三维模型的六个面内，或者二维模型的四条边内)，以保留边界条件的连续性(也就是边界面上不会出现孔隙，使得孔隙不会被切割)，从而提高基于该模型进行后续弹性模量计算的均匀性和稳定性。
S133，基于最适分布函数的随机形式确定仿真模型(即有限元单胞模型)中每个球心坐标处孔隙的对应孔隙直径，最终得到仿真模型，即预演孔隙数量对应的有限元单胞模型。在一些实施例中，若预演构建的为三维模型，相应地，基于最适分布函数的随机形式确定仿真模型中每个孔隙的对应孔隙直径dj,3d(也即该三维仿真模型中每个孔隙的直径的具体数值按照符合先前确定的最适分布函数F(x)的概率密度函数F′(x)随机生成)，最终得到该预演孔隙数量对应的三维仿真模型。若构建的为二维模型，相应地，基于最适分布函数的随机形式确定仿真模型中每个孔隙的对应孔隙直径dj,2d，最终得到该预演孔隙数量对应的二维仿真模型。本实施例中，基于动态冰的真实孔隙率，以及预演孔隙数量来反向推导模型的几何尺寸，并基于符合动态冰剖面孔隙形貌真实分布的最适分布函数，在该几何尺寸内生成各个孔隙，从而得到更接近动态冰内孔隙真实情况的仿真模型，进而使得后续基于该仿真模型进行动态冰力学性能测量更加准确。
S134，多次重复执行步骤S132-S133，得到每个预演孔隙数量所对应的预演动态冰模组。在一些实施例中，针对预演孔隙数量N1，按照上述步骤进行多次预演建模，得到一组预演动态冰模组；针对预演孔隙数量N2，按照上述步骤进行多次预演建模，得到第二组预演动态冰模组···。动态冰内真实的孔隙分布可能存在孔隙相交的情况，因此，生成的相应的仿真模型也存在孔隙相交的情况，而当基于该仿真模型进行动态冰力学性能测量时，孔隙相交可能会影响网络质量，甚至可能导致计算畸变，从而一定程度地影响到力学性能测量的精确度和计算效率。因此，在另一些实施例中，对一些对精确度和计算效率要求更高的应用场景，为了获取较高质量有限元网格，参见图3b，每生成一个有限元单胞模型后，该方法还包括步骤:
S135，判断生成的多个孔隙是否相交，若相交，执行步骤S132至S133直至步骤S135中判断出当前生成的有限元单胞模型中所有的孔隙不相交。在一些实施例中，相交是指两个孔隙的球心距离小于他们各自孔隙半径之和，因此，具体地，当每生成一个孔隙，即可判断其与已生成其它孔隙是否发生相交；若相交，则重新生成该孔隙，并再次判断是否与已有孔隙相交，如此反复直至判断出其与已有孔隙不发生相交时，再按照相同的原理生成下一个孔隙。例如，先随机生成第一个孔隙球心的空间坐标O1,3d(X1，Y1，Z1)，并按照孔径最适分布函数随机生成第一个孔隙的直径d1,3d；随后随机生成第二个孔隙球心的空间坐标O2,3d(X2，Y2，Z2，再按照孔径最适分布函数随机生成第二个孔隙的直径d2,3d；然后判断两个孔隙是否相交，即判断第一个孔隙的球心与第二个孔隙球心的距离是否小于第一个孔隙半径与第二个孔隙半径之和，若小于，判断两个孔隙相交，并重新生成第二个孔隙的空间坐标及孔隙直径，再次进行相交判断直至判定不相交；再按照相同的原理生成第三个孔隙球心坐标O3,3d(X3，Y3，Z3)及孔隙直径d3,3d，并判断其是否与第一、二孔隙分别相交···如此重复，直至生成所有孔隙。注意，当生成第j+1个孔隙球心坐标Oj+1,3d(Xj+1，Yj+1，Zj+1)及孔隙直径dj+1,3d时，需要判定第j+1个孔隙与任意一个已生成的孔隙是否相交，即依次计算第1、2、3..、j个孔隙的球心与第j+1个孔隙球心的距离是否都小于对应半径之和，若不满足则重新生成第j+1个孔隙球心的坐标及孔隙直径，直到满足前述条件(即第j+1个孔隙与任意一个已生成的孔隙不相交)再生成下一个孔隙，如此反复，直至所有孔隙生成。本实施例中，由于考虑到后续进行动态冰的力学性能测量，因此，通过上述方式来构建孔隙不相交的仿真模型，虽然一定程度上牺牲了与动态冰的真实孔隙情况的一致性，但其能够有效避免计算畸变，不仅提高了后续模型网格划分质量，也提高了后续动态冰力学性能的计算效率，也即在保证与动态冰真实孔隙一致性与计算精度和速度之间取得一个平衡。
S14，计算每个预演动态冰模组的孔隙率误差，并基于该孔隙率误差判断对应预演动态冰模组是否符合指定精度等级，若是，执行步骤S15，否则，执行步骤S16。在一些实施例中，为了降低误差，因此，针对每个预演孔隙数量，进行多次预演建模得到了一组预演动态冰模组，即基于每个预演孔隙数量构建了多个动态冰模型，然后计算每组动态冰模组的孔隙率误差(也即该组动态冰模组中所有有限元单胞模型的孔隙率均值与真实孔隙率之差的绝对值与真实孔隙率之比)，然后判断其是否符合用户预先基于当前计算机设备性能所设定的精度等级。例如，用户根据当前设备的性能，指定精度等级为1(即误差≤0.01)，相应地，当得到每组动态冰模组各自的孔隙率误差时，即可判断该组是否符合指定精度等级。
S15，得到至少一个目标孔隙数量，并从中确定该指定精度等级所对应的孔隙数量最小阈值，并将孔隙数量最小阈值对应的预演动态冰模组中孔隙率与真实孔隙率之差的绝对值最小的一个有限元单胞模型作为符合指定精度等级的目标动态冰微结构模型。在一些实施例中，由于预先设置了多个预演孔隙数量，而最终所构建的多组预演动态冰模组中，可能符合用户指定的精度等级的有多组，例如，N3，N4···，其中，最小的预演孔隙数量N3即为该指定精度等级对应的孔隙数量最小阈值，并且，由于预演建模时，针对每个预演孔隙数量，都进行了多次建模，因此，每组预演动态冰模组都有多个有限元单胞模型，因此，为了进一步降低后续弹性模量的计算量，从中选择孔隙率与真实孔隙之差的绝对值最小一个作为目标动态冰微结构模型。当然，在其他实施例中，也可从中随机选择一个有限元单胞模型作为该目标动态冰微结构模型。
S16，基于预设的调整基准调整所述预演孔隙数量，执行步骤S13。
在一些实施例中，该调整基准(或调整增量)为每次增加50个孔隙，当然，也可是用户自定义；或者，用户直接自定义相应的预演孔隙数量后，再执行步骤S13。进一步地，可预先根据不同的精度等级设置不同的调整基准，且随着精度等级的增大，调整基准也增大。例如，针对第一精度等级(即最高精度等级)，对应的调整基准为每次增加50个，针对第二精度等级，对应的调整基准为每次增加10个···。在一些实施例中，所构建的动态冰模型的孔隙率越趋近于动态冰的真实孔隙率，也即两者之间的误差越小，则说明所构建的动态冰模型越能够表征真实动态冰内的孔隙情况，从而为后续动态冰力学更加精确的分析研究提供了可能。因此，预先基于误差进行孔隙率精度等级划分。例如，小于或等于0.01为第一精度等级；小于或等于0.02为第二精度等级，依次类推。通常，本领域所能接收的误差为0.04左右。当然，预先采用本发明预测方法中的建模方式进行多次预演建模，例如，针对真实孔隙率，构建不同预演孔隙数量下的动态冰模型，并计算每种孔隙数量对应动态冰模型的孔隙率(例如，每种孔隙数量建100-150个模型，并求取孔隙率均值)与真实动态冰的孔隙率之间的误差，并根据误差来判断达到指定精度等级的预演孔隙数量是哪些，然后从中找到最小的孔隙数量即为构建该指定精度等级的动态冰模型所需的孔隙数量最小阈值，也即该孔隙数量最小阈值对应的预演动态冰模组中所有有限元单胞模型(即预演动态冰模型)都符合指定精度等级，从而可直接从该孔隙数量最小阈值对应的预演动态冰模组中选择一个作为目标动态冰微结构模型即可，进而使得能在计算性能有限的计算机设备上精确且高效地进行建模。
在一些实施例中，每个精度等级匹配有相应的孔隙数量最小阈值，例如，第一精度等级对应的所述孔隙数量最小阈值为50个，第二精度等级对应的孔隙数量最小阈值为10个(当然，符合第一精度等级的自然也符合第二精度等级)。
实施例2：动态冰的三维模型构建方法
下面结合具体实施例和附图对本发明的动态冰建模方法进行详细的说明。
(1)参见图4a，通过显微镜获取动态冰剖面形貌图像(图中圆形或椭圆形的黑色斑点即为孔隙)，并对该剖面形貌图像进行图像分析(可采用现有的图像处理方法进行分析)，得到该动态冰的孔隙直径统计数据、频数直方图及真实孔隙率，如图4b。
(2)基于孔隙直径频数原始数据及python数据处理，如对norm、t、laplace、rayleigh、beta、cauchy、exponpow、gamma、mielke、burr等预设的选分布函数进行拟合，并计算拟合优度参数，计算结果如图5a所示，针对当前孔隙直径统计数据，孔隙直径最适分布F(x)为gamma分布，参见图5b。
(3)预设的多个预演孔隙数量分别为：10、50、100、150、300，针对每个预演孔隙数量，结合动态冰的真实孔隙率和最适分布函数计算其对应有限元单胞模型的几何尺寸。
例如，以预演孔隙数量为50为例，根据获取的真实孔隙率λ：0.0512输入三维模型几何尺寸数学模型进行计算得到三维模型的边长：
按照三维单胞模型边长L3d、预演孔隙数量50、孔隙直径最适分布函数F(x)，使用abaqus python前处理，生成三维单胞模型如图6所示，其中，球体为动态冰孔隙。
4)基于上述(3)中计算得到的几何尺寸所限定的空间范围，进行多次重复预演建模，从而得到每个预演孔隙数量各自对应的预演动态冰模组。
例如，利用上述的三维建模方法，分别对预设孔隙数量为10、50、100、150、300的工况进行预演建模，并且考虑到模型生成的随机性，每一组工况建立100个模型，也即每个预演孔隙数量对应的预演动态冰模组包括100个有限元单胞模型。
(5)统计分析上述(4)每组预演动态冰模组的孔隙误差，并判断其是否达到用户预先基于当前设备性能所指定的精度等级，若达到，得到至少一个目标孔隙数量，并从中得到满足指定精度等级所需的孔隙数量最小阈值；否则，调整预设孔隙数量后再次重新计算几何尺寸并进行预演建模直至找到该孔隙数量最小阈值为止。
例如，用户根据当前设备性能所指定的精度等级为1，而预演孔隙数量为10、50、100、150、300各自对应的预演动态冰模组的孔隙率均值分别为：0.0483、0.0506、0.0511、0.0514、0.0510，参见图8a-图8e；相应的误差分别为：
|0.0483-0.0512|/0.0512≈0.057；
|0.0506-0.0512|/0.0512≈0.012；
|0.0511-0.0512|/0.0512≈0.002；
|0.0514-0.0512|/0.0512≈0.004；
|0.0510-0.0512|/0.0512≈0.004。
由上述可知，满足预设的精度等级为1(即误差小于或等于0.01)的有多个预演孔隙数量：50、100、150、300；而其中，50即为满足该精度等级的孔隙数量最小阈值，然后其对应的预演动态冰模组(即预演建模得到的100个有限元单胞模型)中随机选择一个有限元单胞模型为目标动态冰微观结构模型即可(或者，从100有限元单胞模型中选择一个孔隙率与真实孔隙率之差的绝对值最小的一个作为目标动态冰微观结构模型)。
实施例3：动态冰的二维模型构建方法
本实施例中构建二维模型的构建方法包括上述实施例2中的步骤(1)-(2)，不同的是，实施例中所构建的是二维模型。
例如，以预演孔隙数量为50为例，真实孔隙率：0.0512和预设的二维模型几何尺寸数学模型计算得到二维模型的边长为：：
相应地，按照二维单胞模型边长L2d、预演孔隙数量50、孔隙直径最适分布函数F(x)生成二维单胞模型如图7所示，其中球体为动态冰孔隙。
(4)基于上述(3)中计算得到的几何尺寸所限定的空间范围，进行多次重复预演建模，从而得到各预演孔隙数量各自对应的预演动态冰模组。
例如，利用上述的二维建模方法，分别对预设孔隙数量为10、50、100、150、300的工况进行预演建模，并且考虑到模型生成的随机性，每一组工况建立100个模型，也即每个预演孔隙数量对应的预演动态冰模组包括100个有限元单胞模型。
(5)统计分析上述(4)每组预演动态冰模组的孔隙误差，并判断其是否达到用户预先基于当前设备性能所指定的精度等级，若达到，得到至少一个目标孔隙数量，并从中得到满足指定精度等级所需的孔隙数量最小阈值；否则，调整预设孔隙数量后再次重新计算几何尺寸并进行预演建模直至找到该孔隙数量最小阈值为止。
例如，用户根据当前设备性能所指定的精度等级为1，而预演孔隙数量为10、50、100、150、300各自对应的预演动态冰模组的孔隙率均值分别为：0.0480、0.0516、0.0514、0.0510、0.0516，参见图9a-图9e；相应的误差分别为：
|0.0480-0.0512|/0.0512≈0.063；
|0.0516-0.0512|/0.0512≈0.008；
|0.0514-0.0512|/0.0512≈0.004；
|0.0510-0.0512|/0.0512≈0.004；
|0.0516-0.0512|/0.0512≈0.008。
由上述可知，满足预设的精度等级为1(即误差小于0.01)的有多个预演孔隙数量：50、100、150、300；而其中，50即为满足该精度等级的孔隙数量最小阈值，然后其对应的预演动态冰模组(即预演建模得到的100个有限元单胞模型)中选择一个有限元单胞模型为目标动态冰微观结构模型即可。
本发明提出建立了一种动态冰模型精细化构建方法。由于考虑到后续要进行动态冰弹性模量精准预测，动态冰建模方法需要确保孔隙率的准确性(因为孔隙率对动态冰弹性模量计算的影响显著)。因此，本发明实际上是基于动态冰的真实孔隙率来反推模型几何尺寸，从而预演构建动态冰模型。相较于现有技术建模方法中通过在给定空间大小内，并基于给定孔隙数量生成模型，导致无法准确模拟动态冰真实孔隙率的方式，本发明能更真实客观地反映动态冰微观结构，并使得后续基于预演建模所找到的目标动态冰微观结构模型进行动态冰弹性模量计算更加准确高效。
另外，该动态冰建模方法基于拟合优度参数，可以筛选出符合动态冰剖面孔隙形貌真实分布的最适分布函数，适用于构建不同孔隙直径大小、不同分布规律及不同空间占比的动态冰的微观结构，能更全面、客观的反映动态冰孔隙分布几何特征。因此，基于该发明进行力学性能预测(弹性模量预测、强度预测)的计算结果会更加精细、准确。
为了验证本实施例的上述建模方法在生成含孔隙动态冰模型时，在不牺牲孔隙率精度的前提下(例如，真实动态冰孔隙率为0.0512，采用现有建模方法进行100次试验和本发明的建模方法进行100次试验所获得的孔隙率均值都达到0.0506，即符合指定精度等级1)，不仅所需构建的孔隙数量更少，构建的模型尺寸更小，并且建模速度和便捷性更高，大大降低了对计算机设备性能的要求，下面以动态冰的真实孔隙率为0.0512，然后利用上述的三维建模方法和二维建模方法，分别对预演孔隙数量为10、50、100、150、300的工况进行预演建模，考虑到模型生成的随机性，每一组工况建立100个模型，并统计分析每组工况构建后模型孔隙率均值。
参见图8a-图8e，分别为预演孔隙数量10、50、100、150、300的三维模型孔隙率生成结果：
当预演孔隙数量为10个时，100个三维模型的孔隙率在【0.022，0.075】之间，孔隙率均值为0.0483；孔隙率标准差为0.0271；
当预演孔隙数量为50个时，100个三维模型的孔隙率在【0.039，0.064】之间，孔隙率均值为0.0506；孔隙率标准差为0.0122；
当预演孔隙数量为100个时，100个三维模型的孔隙率在【0.041，0.061】之间，孔隙率均值为0.0511；孔隙率标准差为0.0101；
当预演孔隙数量为150个时，100个三维模型的孔隙率在【0.045，0.058】之间，孔隙率均值为0.0514；孔隙率标准差为0.0071；
当预演孔隙数量为300个时，100个三维模型的孔隙率在【0.045，0.055】之间，孔隙率均值为0.0510；孔隙率标准差为0.0051。
参见图9a-图9e分别为不同预演孔隙数量对应二维模型孔隙率生成结果：
当预演孔隙数量为10个时，100个二维模型的孔隙率在【0.034，0.064】之间，孔隙率均值为0.0480；孔隙率标准差为0.0147；
当预演孔隙数量为50个时，100个二维模型的孔隙率在【0.044，0.06】之间，孔隙率均值为0.0516；孔隙率标准差为0.0076；
当预演孔隙数量为100个时，100个二维模型的孔隙率在【0.048，0.058】之间，孔隙率均值为0.0514；孔隙率标准差为0.0052；
当预演孔隙数量为150个时，100个二维模型的孔隙率在【0.048，0.055】之间，孔隙率均值为0.0510；孔隙率标准差为0.0042；
当预演孔隙数量为300个时，100个二维模型的孔隙率在【0.049，0.055】之间，孔隙率均值为0.0516；孔隙率标准差为0.0031。
由上述统计结果可知，当预演孔隙数量由10依次增加至300时，三维模型/二维模型的孔隙率均值越来越趋近于预设孔隙率(0.0512)，且其孔隙率标准差越来越低，表明模型孔隙率准确度随着孔隙数量增加而增加。
结合图10中不同预演孔隙数量工况下三维模型的孔隙率均值可知，当预演孔隙数量达到50个及以上时，模型孔隙率均值与预设孔隙率0.0512的吻合度较高；而当预演孔隙数量达到50个及以上时，二维模型的孔隙率均值与预设孔隙率0.0512的吻合度较高。
然而，实际应用过程中，并不是孔隙数量越多越好，考虑到计算机设备性能较低的情况下，在保证相同精度等级的基础上，所需构建的孔隙数量越少越好，因此，为了能够在较低性能的计算机设备上进行建模，同时为后续进行动态力学分析研究(例如，在模型基础上进行网格划分、有限元求解等需要大量计算能力的工作)留足相应的CPU、内存运行能力，优选地，针对上述真实孔隙率，构建指定精度等级的动态冰模型时，对应孔隙数量的范围为50-300。当然，也即可采用上述预演建模方法，预先基于动态冰的真实孔隙率和不同的预演孔隙数量进行多次建模试验，从而可确定每个精度等级所需的孔隙数量最小阈值(和/或最大阈值)。
另一方面，为了证明本实施例的建模方法相较于现有的建模方法的便捷性，通过统计不同预演孔隙数量工况下模型构建所需时间(如下表一所示)可知，建模时间随着模型孔隙数量的减少而减少，也即建模时间与孔隙数量呈正相关的函数关系：
当预演孔隙数量为50时，其建模时间T1约为孔隙数量1000时所需时间T2的1/40，也即建模时间呈倍数下降。并且，即使构建50-300个孔隙数量的模型所需总时间都远远小于构建1000个孔隙模型所需的时间(接近1/5)，也即，即使通过预演建模所需时间也比直接构建1000个数量的模型所需的时间要少，使得即使通过预先设定预演孔隙数量来寻找孔隙数量最小阈值成为了可能。
表3不同预演孔隙数量工况下模型构建所需时间
然而现有建模方法中，需要构建1000个孔隙数量时，孔隙率平均值才趋近于设定的孔隙率0.0512。因此，要达到同等级精确度的孔隙率，本发明的建模方法所需要构建的动态冰模型的孔隙数量大大降低，且生成的动态冰模型的几何尺寸大大减小，这不仅大大降低了建模时间也降低了对计算机设备的性能要求。
1)本发明的建模方法为实现在不牺牲精度的情况下，为能够更加快速、便捷地，且低成本进行动态冰力学性能分析研究提供了可能。
首先，实际工作中，孔隙是一个一个构建的，并且构建的是大量三维模型/二维模型来进行动态冰力学性能分析研究，因此，当要构建大量模型，以进行动态冰力学性能分析时，就对计算机设备的性能提出了巨大挑战。
其次，对于一些已配备有相对较低性能计算机设备的企业或科研单位，或者，一些偏远地区的科研单位(例如，南极科考点等)的计算机设备，若要更换高性能的计算机设备，其成本非常高。又如，对于一些只是日常文字办公的企业来说，其对计算机设备的性能要求并不高，因此，也没有必要购置高性能配置的计算机设备。
有鉴于此，如何实现在不牺牲精度的情况下，能够更加快速、便捷地在性能相对较低的计算机设备上进行建模，以实现低成本动态力学性能分析研究，成为了当前面临的一个亟需解决的问题。
而如上述实践证明，本发明的建模方法相较于现有的建模方法，在达到同等精度的基础上，大大降低了所需构建的孔隙数量，从而实现了在不牺牲精度的情况下，更加快速、便捷地在相对较低的性能计算机设备上进行建模，从而为实现低成本动态冰力学性能分析研究提供了可能。
2)基于本发明的建模方法所构建的动态冰微结构三维模型/二维模型开展动态冰力学性能计算，大大提高了效率。
开展动态力学性能分析，需要先将动态冰微结构模型进行网格划分，而在单个网格尺寸一定的基础上，模型的几何尺寸大小无疑决定了网络划分的成本和时间。
如前所述，要达到相同精度等级的孔隙率，本发明的建模方法最终确定的目标有限元单胞模型的孔隙数量远远小于现有建模方法中所需构建的孔隙数量，因此，生成对应的动态冰微结构模型的几何尺寸也是远远小于现有建模方法中所构建的微结构模型的几何尺寸。相应地，基于本发明的建模方法所构建的动态冰微结构模型进行有限元网络划分所需的时间和时间T3，将远远小于基于现有建模方法所构建的动态冰微结构模型进行有限元网络划分所需的时间T4。具体地，由于有限元模型网格划分时间和模型几何尺寸呈正相关，因此，若动态冰模型几何尺寸小，必然导致模型网格划分的降低。一般来说，网格划分时间和模型几何尺寸大小呈一次正相关关系，所以当模型孔隙数量为50，原方法模型孔隙数量为1000时(即1/20)，建模后有限元网格划分时间T3将缩减至原时间T4的1/20。
进一步，有限元网络划分之后，基于有限元单胞模型进行动态冰力学性能计算时间T5将缩减至现有建模方法所构建模型进行网格划分后进行力学性能所需时间T6的1/20。
由此可知，基于本发明的建模方法进行动态冰力学性能分析研究，所能够节约的时间：
总体节约时间倍数＝建模时间节约倍数×模型划分网格时间节约倍数×后续动态冰力学性能计算时间倍数＝1/40×1/20×1/20＝1/8000。
由此可知，不仅时间节约非常显著，并且大大降低了对计算机的运行性能要求，这对后续大量开展低成本的动态冰力学性能计算收益显著，更加有助于大幅提升科研分析效率、支撑结冰与防除冰技术发展与设计。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台计算机终端(可以是手机，计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种动态冰微结构建模方法，其特征在于，包括步骤：
获取动态冰的孔隙特征参数和真实孔隙率；所述孔隙特征参数包括：孔隙样本数量、样本孔隙直径大小和不同大小的所述样本孔隙直径的频数；
基于所述孔隙特征参数，从预设的多种分布函数中确定用于表征所述动态冰中孔隙直径的真实分布状态的最适分布函数；
基于预设的多个预演孔隙数量、所述最适分布函数，以及获取的所述真实孔隙率，计算每个所述预演孔隙数量对应有限元单胞模型的几何尺寸，并在所述几何尺寸所限定的空间范围内进行预演建模，构建孔隙直径符合所述最适分布函数的有限元单胞模型，得到每个所述预演孔隙数量对应的预演动态冰模组；所述有限元单胞模型包括三维模型或二维模型；
计算每个所述预演动态冰模组的孔隙率误差，并基于所述孔隙率误差判断所述预演动态冰模组的精度是否达到预先基于当前设备性能所指定精度等级；若达到，得到至少一个目标孔隙数量，并从所述至少一个目标孔隙数量中确定孔隙数量最小阈值；
将所述孔隙数量最小阈值对应的所述预演动态冰模组中任一有限元单胞模型作为符合所述指定精度等级的目标动态冰微结构模型，或者，将所述孔隙数量最小阈值对应的所述预演动态冰模组中孔隙率与所述真实孔隙率之差的绝对值最小的一个有限元单胞模型，作为符合所述指定精度等级的目标动态冰微结构模型。
2.根据权利要求1所述的一种动态冰微结构建模方法，其特征在于，还包括步骤：若所述预演动态冰模组的精度未达到所述指定精度等级，基于预设的调整基准调整所述预演孔隙数量，或者，获取用户自定义的预演孔隙数量，然后重新计算对应有限元单胞模型的几何尺寸，并进行预演建模，如此反复直至得到符合所述指定精度等级的所述目标动态冰微结构模型。
3.根据权利要求1所述的一种动态冰微结构建模方法，其特征在于，所述基于所述孔隙特征参数，从多种分布函数中确定用于表征所述动态冰中孔隙直径的真实分布状态的最适分布函数的步骤，具体包括步骤：
采用最大似然法分别对预设的多种分布函数进行参数估计，以拟合各分布函数；
分别计算每种所述分布函数的拟合数据与所述孔隙特征参数之间的拟合优度参数；
将其中最小的所述拟合优度参数对应的所述分布函数作为表征所述动态冰中孔隙直径的真实分布状态的最适分布函数。
4.根据权利要求3所述的一种动态冰微结构建模方法，其特征在于，所述拟合优度参数为所述拟合数据与所述孔隙特征参数中所述样本孔隙直径之间的平方误差和：其中，di为所获取到的所述动态冰的第i个样本孔隙直径的测量值，ndi为获取的所述孔隙样本数量，为基于所述分布函数进行拟合得到的第i个样本孔隙直径的拟合值。
5.根据权利要求1所述的一种动态冰微结构建模方法，其特征在于，若预演构建的是所述三维模型，在所述几何尺寸所限定的空间范围内进行预演建模，构建孔隙直径符合所述最适分布函数的有限元单胞模型的步骤，具体包括步骤：
在所述几何尺寸所限定的空间范围内，以均匀随机的形式生成所述三维模型中各孔隙的球心坐标Oj,3d(Xj,Yj,Zj)；
基于所述最适分布函数的随机形式确定所述三维模型中每个球心坐标处孔隙的对应孔隙直径，dj,3d，得到所述三维模型；其中，j＝1,2···N。
6.根据权利要求1所述的一种动态冰微结构建模方法，其特征在于，所述三维模型几何尺寸的计算公式为：
所述二维模型的几何尺寸的计算公式为：
其中，Nk为预设的多个所述预演孔隙数量中的第k个预演孔隙数量；L3d为所述三维模型的边长；L2d为所述二维模型的边长；λ为所述真实孔隙率；F-1(1)为所述最适分布函数的逆函数在1处的取值；F′(x)为所述最适分布函数的概率密度函数；x为孔隙直径。
7.根据权利要求5所述的一种动态冰微结构建模方法，其特征在于，所述三维模型的几何尺寸所限定的空间范围为：
[L3d-F-1(1)]×[L3d-F-1(1)]×[L3d-F-1(1)]，或者
[L3d-δ*F-1(1)]×[L3d-δ*F-1(1)]×[L3d-δ*F-1(1)]；其中，δ取值0.7或0.8。
8.根据权利要求5所述的一种动态冰微结构建模方法，其特征在于，若预演构建的是所述二维模型，在所述几何尺寸所限定的空间范围内进行预演建模，构建孔隙直径符合所述最适分布函数的有限元单胞模型的步骤，具体包括步骤：
在所述几何尺寸所限定的空间范围内，以均匀随机的形式生成所述二维模型中各孔隙的球心坐标Oj,2d(Xj,Yj)；
基于所述最适分布函数的随机形式确定所述二维模型中每个球心坐标处孔隙的对应孔隙直径，dj,2d，得到所述二维模型；其中，j＝1,2···N。
9.根据权利要求8所述的一种动态冰微结构建模方法，其特征在于，所述二维模型的几何尺寸所限定的空间范围为：[L2d-F-1(1)]×[L2d-F-1(1)]，或者，[L2d-δ*F-1(1)]×[L2d-δ*F-1(1)]；其中，δ取值为0.7或0.8。
10.根据权利要求4至9中任一所述的一种动态冰微结构建模方法，其特征在于，在所述几何尺寸所限定的空间范围内进行预演建模，构建孔隙直径符合所述最适分布函数的有限元单胞模型的步骤，还包括步骤：
判断生成的多个孔隙是否相交，若是，重新生成所述多个孔隙各自的球心坐标和孔隙直径，并再次判断重新生成的所述多个孔隙是否相交，直到所述三维模型或所述二维模型中所有孔隙不相交。
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Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107833275A (zh) * 2017-11-28 2018-03-23 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种动态结冰微观结构三维建模方法
WO2020237977A1 (zh) * 2019-05-27 2020-12-03 北京工业大学 一种多相复合材料力学行为的多尺度模拟方法
CN112632780A (zh) * 2020-12-24 2021-04-09 西北工业大学 一种复合材料三维模型建立方法
CN113268897A (zh) * 2021-01-05 2021-08-17 北京航空航天大学 一种基于随机孔隙重构的多尺度建模与仿真方法
CN114858849A (zh) * 2022-07-11 2022-08-05 中国空气动力研究与发展中心低速空气动力研究所 一种动态冰的导热系数获取方法
CN115374599A (zh) * 2022-07-13 2022-11-22 河海大学 一种基于随机分布的3d纤维状孔隙冰数值建模方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107833275A (zh) * 2017-11-28 2018-03-23 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种动态结冰微观结构三维建模方法
WO2020237977A1 (zh) * 2019-05-27 2020-12-03 北京工业大学 一种多相复合材料力学行为的多尺度模拟方法
CN112632780A (zh) * 2020-12-24 2021-04-09 西北工业大学 一种复合材料三维模型建立方法
CN113268897A (zh) * 2021-01-05 2021-08-17 北京航空航天大学 一种基于随机孔隙重构的多尺度建模与仿真方法
CN114858849A (zh) * 2022-07-11 2022-08-05 中国空气动力研究与发展中心低速空气动力研究所 一种动态冰的导热系数获取方法
CN115374599A (zh) * 2022-07-13 2022-11-22 河海大学 一种基于随机分布的3d纤维状孔隙冰数值建模方法

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