CN109064561A - 基于三维拟连续介质水力压裂模型的支撑剂运移模拟方法 - Google Patents

基于三维拟连续介质水力压裂模型的支撑剂运移模拟方法 Download PDF

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Abstract

本发明公布了一种基于三维拟连续介质水力压裂模型的支撑剂运移模拟方法，包括：建立三维拟连续介质水力压裂模型，导入模型参数并求解计算，在某时刻开始产生新裂缝；生成初始裂缝拓扑结构；多个拓扑链表表示有支撑剂运移的裂缝网络；自动合并多个裂缝拓扑链表；删除冗余拓扑网络；输出裂缝拓扑结构进行支撑剂运移模拟；实现基于三维拟连续介质水力压裂模型的支撑剂运移模拟。本发明有效解决了支撑剂运移模拟，并且优化裂缝网络拓扑结构，考虑了拓扑链表的合并与冗余拓扑网络的删除，加快了裂缝扩展模拟和支撑剂运移模拟的计算速度。

Description

基于三维拟连续介质水力压裂模型的支撑剂运移模拟方法
技术领域
本发明提供了一种基于三维拟连续介质水力压裂模型的支撑剂运移模拟方法，属于水力压裂模拟技术领域。
背景技术
在水力造缝后，压裂液携带支撑剂进入裂缝，当裂缝闭合时，支撑剂有效支撑裂缝，从而获得高导流能力的通道，达到增产的效果。支撑剂的有效铺置对压裂井的增产效果起着重要作用，因此在储层改造模拟技术中，支撑剂运移模拟至关重要。
支撑剂运移模拟要考虑诸多因素，如施工排量(湍流效应)，压裂液性质(清水或高粘冻胶)，支撑剂性质(密度，直径和浓度等)，支撑剂与压裂液之间相互作用，以及支撑剂颗粒与裂缝壁面相互作用等。Stokes[1]对圆球固体颗粒的沉降过程进行了研究，得到沉降阻力系数和沉降速率公式。王鸿勋等人[2]在Stokes基础上推出了单颗粒在幂律流体以及粘弹性冻胶下的自由沉降速率公式，并进一步考虑了砂浓度和壁面影响。Patankar等人[3]通过室内实验发现，不同流速和支撑剂浓度下支撑剂砂堤高度最终趋于一个平衡值，并根据实验结果推出支撑剂砂堤平衡高度公式。诸如这些经验公式均被广泛的应用于支撑剂运移模型中。
支撑剂运移实际为支撑剂颗粒与压裂液液体之间的两相流问题，所采用的模型大致分为欧拉-欧拉模型(TFM)和欧拉-拉格朗日模型(CFD-DEM)。欧拉-欧拉两相流模型将不同的相处理成互相贯穿的连续介质，液体和颗粒均采用欧拉方法描述，只计算不同项所占有的体积分数。欧拉-拉格朗日模型采用拉格朗日法对支撑剂颗粒进行跟踪，采用欧拉法对流体进行描述，该模型可考虑颗粒-颗粒、颗粒-壁面碰撞及颗粒-流体间的相互作用。两种模型对比而言，欧拉-欧拉模型计算量小，为过去研究的主流模型。
目前，市场上流通的压裂软件的支撑剂模型均采用欧拉-欧拉模型，并在网格划分上，分为一维运移模型和二维运移模型。一维运移模型[4]只根据水平压差来计算支撑剂的水平运移，并使用经验公式计算考虑重力和拽力作用下每个网格的支撑剂浓度分布，常用于拟三维模型。而二维运移模型[5]考虑水平压差和垂向压差，重力及拽力综合作用来计算支撑剂运移，常用于全三维模型。相比而言，一维模型的计算速度快，而二维模型的计算精确度更高。
近年来随着计算机的迅猛发展，采用CFD-DEM方法来模拟支撑剂运移也取得了大量成果。2015年，Blyton等人[6]实现了CFD-DEM方法，发现在考虑支撑剂浓度，雷诺数以及支撑剂直径与裂缝宽度比值的情况下，Stocks定律算得的沉降速度不再准确。2016年，Zeng等人[7]实现了MP-PIC方法，即多相质点网格法，该方法准确度可媲美离散元方法，而计算耗时却低于离散元方法。
拟连续地质力学模型将含有裂缝的储层等效为含有渗透率张量的等效储层模型。该模型优点在于计算速度快且稳定，在计算复杂裂缝扩展时具有较大优势。但现有的拟连续地质力学模型不能确定裂缝的位置和扩展方向，更不能进一步进行裂缝的交叉模拟和支撑剂运移模拟。
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发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于三维拟连续介质水力压裂模型的支撑剂运移模拟方法，目的是在采用拟连续地质力学模型模拟裂缝扩展时，能够进行支撑剂运移模拟，实现拟连续介质中裂缝的支撑剂分布刻画。
本发明的原理是：拟连续介质中各个裂缝单元之间是没有连接关系信息的，本发明通过邻域搜索的方法，建立了不同裂缝单元之间的连接关系，生成裂缝拓扑连接表，并进行拓扑连接表的合并和冗余拓扑网络的删除。本发明根据此连接关系建立的拓扑结构比较规则，可用于二维空间的支撑剂运移模拟。
本发明提供的技术方案如下：
一种基于三维拟连续介质水力压裂模型的支撑剂运移模拟方法，包括如下步骤：
A.建立三维拟连续介质水力压裂模型，导入参数并计算。三维拟连续介质水力压裂模型的建立，一般包含三维地质模型信息、岩石力学参数信息、裂缝参数信息、施工信息等。其中三维地质模型信息，又包括模型的几何信息(剖分的六面体网格单元维数及尺寸)和属性信息(渗透率和孔隙度等)。导入模型参数后，使用流固耦合有限元方法进行线性求解，随着计算时步的增加，部分网格单元达到强度极限，由普通单元变为裂缝单元。
具体实施时，使用线性求解器(如Pardiso)进行线性求解，直到部分单元达到强度极限，产生新裂缝。
B.生成初始裂缝拓扑结构：通过邻域搜索的方法，建立不同裂缝单元之间的连接关系；
具体地，当新裂缝单元生成后，更新裂缝单元的拓扑关系，构建现有裂缝体系的裂缝拓扑链表。拓扑关系具体为，以每个裂缝单元(达到强度极限破坏的网格单元)为中心，与沿x±方向已有裂缝单元的连接定为1型拓扑关系，与沿y±方向已有裂缝单元的连接定为2型拓扑关系，与沿x+y-或x-y+方向已有裂缝单元的连接定为3型拓扑关系，与沿x+y+或x-y-方向已有裂缝单元的连接定为4型拓扑关系，与沿z+和z-方向已有裂缝单元的连接分别定为5型拓扑关系和6型拓扑关系，其他位置的已有裂缝单元认为与本单元无关，不计入拓扑链表中。
具体实施时，本发明将裂缝拓扑关系定义为“上一下一平八”型的关系结构，即在裂缝的结构中，对不同层的连接，仅位于本裂缝单元正上与正下方向的单元破坏才会认为与本单元连接，其他形式的非同层连接均不视为拓扑连接关系；对同层的连接，只要与本单元邻接，即认为发生拓扑连接。
连续的拓扑关系定义为一个拓扑链表，每一个拓扑链表代表一个裂缝片；在模拟中生成多个不连续的、相互不影响的拓扑链表；所有拓扑链表构成模型的裂缝拓扑结构；生成拓扑结构后会对有支撑剂运移的裂缝网络进行刻画。
C.多个裂缝拓扑链表的自动合并：当两个或多个不连续的的拓扑链表相互连接时，通过自动合并算法，合并相应链表；
每个裂缝片生成拓扑链表后，由于裂缝生成的位置可能并不连续，因此在模拟中会生成多个不连续的、相互不影响的拓扑链表；当裂缝持续扩展，导致两个本来互不干扰的拓扑链表相互连接时，需要对该两个拓扑链表进行整合。对突然发生连接的两个或多个拓扑链表，采取选择其中一支为主链表，其余为次链表的方式进行整合：1)对主链表的裂缝单元进行遍历，找到与其他链表连接的裂缝单元编号；2)对这部分裂缝单元编号进行搜索，如果发现不属于主链表的裂缝单元连接，则按照从小到大的次序依次插入主链表中；3)对新裂缝单元进行迭代搜索，直到再也不能发现新裂缝单元为止。
D.通过冗余拓扑网络删除算法删除冗余拓扑网络：当同层四个相邻的单元均发生破坏时，删除3型和4型的拓扑连接，仅保留1型和2型的拓扑连接；
由于拓扑关系定义的特性，当同层四个相邻的单元均发生破坏时，会形成“×”型拓扑网络。该类拓扑关系无法用于支撑剂运移的计算，因其拓扑网络在非单元中心处产生交叉。因此，算法当检测到拓扑网络中出现四个相邻单元时，会删除3型和4型的拓扑连接，仅保留1型和2型连接，即“口”型。
E.输出拓扑结构并进行支撑剂运移模拟
输出该拓扑结构至支撑剂运移计算模块。支撑剂运移模型采用欧拉-欧拉模型。建立支撑剂运移的总物质平衡方程和支撑剂的物质平衡方程。根据每个时步得到的拓扑链表中裂缝单元宽度、裂缝单元高度、裂缝单元长度、压裂液和支撑剂密度、砂比、泵注程序等代入总物质平衡方程，求解矩阵得到裂缝的压力场分布。将压力场代入支撑剂物质平衡方程求解每个裂缝单元的支撑剂浓度。最终得到裂缝整体的支撑剂浓度分布图。
本发明的有益效果：
本发明采用拓扑结构建立裂缝网络系统，将三维裂缝转换为二维裂缝片，且确定裂缝单元之间连接关系，有效解决了支撑剂运移模拟；此外，优化裂缝网络拓扑结构，考虑拓扑链表的合并与冗余拓扑网络的删除，加快了裂缝扩展模拟和支撑剂运移模拟的计算速度。
附图说明
图1是本发明提供方法的流程框图。
图2是本发明实施例拓扑关系示意图；
其中，(a)为裂缝单元搜索范围示意图；(b)为裂缝单元连接关系示意图；O为裂缝单元中心；1～6表示各连接关系型号。
图3是本发明实施例提供多个裂缝拓扑链表自动拓展过程的示意图；
其中，(a)为两个相互不干扰的裂缝拓扑链表；(b)为两个裂缝拓扑链表连接合并为一个裂缝拓扑链表。
图4是本发明实施例删除冗余拓扑网络的过程示意图；
其中，(a)为原裂缝拓扑链表；(b)为拓扑链表新增一个裂缝单元；(c)为裂缝单元与拓扑链表建立连接；(d)为删除“×”型冗余连接关系后的裂缝拓扑链表。
具体实施方式
下面结合附图，通过实施例进一步描述本发明，但不以任何方式限制本发明的范围。
本发明提供一种基于三维拟连续介质水力压裂模型的支撑剂运移模拟方法，目的是在采用拟连续地质力学模型模拟裂缝扩展时，能够进行支撑剂运移模拟，实现拟连续介质中裂缝的支撑剂分布刻画。
图1是本发明提供方法的流程框图，包括如下步骤：
A.三维拟连续介质水力压裂模型的导入和计算
A1.导入三维拟连续介质水力压裂模型所需要的所有参数，包括三维地质模型信息、岩石力学参数信息、裂缝参数信息、施工信息等。
A2.设定时步dt＝1s，并使用线性求解器进行求解，直到部分单元达到强度极限，产生新裂缝。
B.生成初始裂缝拓扑结构
本发明将裂缝拓扑关系定义为“上一下一平八”型结构(如图2所示)，即在裂缝的结构中，对不同层的连接，仅有位于本裂缝单元正上与正下方向的单元破坏才会认为与本单元连接，其他形式的非同层连接均不视为拓扑连接关系；对同层的连接，只要与本单元邻接，即认为发生拓扑连接。
C.多个裂缝拓扑链表的自动合并
当模型中存在两个及以上彼此独立的裂缝拓扑链表时，随着裂缝不断扩展，拓扑链表彼此会发生关联。此时需要定义主链表和次链表，如图3所示，选取第一拓扑链表为主链表，第二拓扑链表为次链表，随着裂缝扩展，两个结构发生交互，第一拓扑链表吸收第二拓扑链表，最终整合为一个链表。
D.删除冗余拓扑网络
如图4所示，随着计算时步逐渐增加，裂缝拓扑结构会形成如图4左三中所示情况，裂缝在非单元中心处产生交叉。本方法可以自动识别裂缝拓扑网络的状态，消除这一影响。一旦发现上述情况，立即删除“×”型拓扑连接。
E.模拟支撑剂运移计算支撑剂浓度分布
采用欧拉-欧拉模型求解，根据总物质平衡方程求解压力场，方程如下：
将压力场代入支撑剂物质平衡方程求解支撑剂浓度分布，方程如下：
式1和式2中，w为裂缝单元宽度，μf为压裂液粘度，ρf为压裂液密度，Cp为该裂缝单元支撑剂浓度，vl为滤失速度，C为相连单元中压力较大单元的支撑剂浓度，为压力梯度，e2为垂直方向单位矩阵，g为重力加速度，Vs为支撑剂垂向速度，η为支撑剂密度与压裂液密度的比值，μ(C)为支撑剂浓度对粘度影响的函数，Vp为支撑剂运移速度。
下面通过实例对本发明做进一步说明，具体实施例如下：
实施例1：
一种用于三维拟连续介质水力压裂模型的支撑剂运移模拟方法，包括以下步骤：
A.建立某油田某区域的三维拟连续介质水力压裂模型，导入直井“well-1”和所需的所有参数，具体如下：
A1.三维地质模型信息：模型为300m×300m×10m的三维立方体，该模型进行网格剖分，剖分为200×100×1的网格，地层为各向同性，渗透率各方向均为1.02×10-13m2，孔隙度为10％，压裂井位于模型中心处；
A2.岩石物性参数信息：岩石弹性模量为41.4GPa，泊松比为0.2，密度为2.3×103Kg/m3，抗拉强度为0.2MPa，粘聚力为2MPa，内摩擦角为0.52；
A3.裂缝参数信息：裂缝面摩擦系数为15，裂缝面抗压强度为80MPa，裂缝面切向刚度为2MPa/mm；
A4.压裂施工参数信息：注入排量为4.25×10-5m3/s，砂比为20％，注入粘度0.8×10-4Pa·s，密度为1.0×103Kg/m3，注入时间为7200s；
A5.将网格信息代入线性求解器Pardiso(Pardiso是在共享内存机器上实现的稀疏矩阵的线性求解器，对于一些大规模的计算问题，Pardiso的算法表现了非常好的计算效率与并行性，在业内受到广泛使用)求解；
B.生成初始拓扑结构
C.如图3所示，裂缝扩展到图3左一状态后，再次扩展时，两拓扑链表相遇。调用自动合并算法，将两个链表合为一个。
D.如图4所示，裂缝扩展到如图4左一状态后，再次破坏至图4左二状态时，产生非正常交叉，调用冗余拓扑网络删除算法，删除多余拓扑网络。
E.针对图4所示，在调整后的裂缝拓扑结构基础上进行支撑剂浓度的计算。
需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (5)

1.一种基于三维拟连续介质水力压裂模型的支撑剂运移模拟方法，包括如下步骤：
A.建立三维拟连续介质水力压裂模型，导入模型参数并求解计算，在某时刻开始产生新裂缝；
所述模型参数包括三维地质模型信息、岩石力学参数信息、裂缝参数信息、施工信息；导入模型参数后，使用流固耦合有限元方法进行线性求解，随着计算时步的增加，组成三维地质模型的部分网格单元达到强度极限，由普通网格单元变为裂缝单元；
B.生成初始裂缝拓扑结构：通过邻域搜索的方法，建立不同裂缝单元之间的连接关系，拓扑关系以新裂缝单元为中心，不同裂缝单元之间的连接关系包括1型～6型；生成多个不连续的、相互不影响的裂缝拓扑关系连接表，即裂缝拓扑链表；通过多个拓扑链表表示有支撑剂运移的裂缝网络；
C.多个裂缝拓扑链表的自动合并：当两个或多个不连续的的拓扑链表相互连接时，通过自动合并算法，合并相应链表；
D.通过冗余拓扑网络删除算法删除冗余拓扑网络：当同层四个相邻的单元均发生破坏时，删除3型和4型的拓扑连接，仅保留1型和2型的拓扑连接；即形成“口”型拓扑连接；
E.输出拓扑网络并进行支撑剂运移模拟；
在得到的裂缝拓扑结构基础上建立支撑剂运移计算模型，即建立支撑剂运移的总物质平衡方程和支撑剂物质平衡方程；通过总物质平衡方程求解裂缝的压力场分布；将压力场代入支撑剂物质平衡方程求解每个裂缝单元的支撑剂浓度；最终得到裂缝的支撑剂浓度分布图；
通过上述步骤，实现基于三维拟连续介质水力压裂模型的支撑剂运移模拟。
2.如权利要求1所述的基于三维拟连续介质水力压裂模型的支撑剂运移模拟方法，其特征是，步骤E中的支撑剂运移计算模型具体采用欧拉-欧拉模型；根据式1表示的总物质平衡方程求解压力场：
将压力场代入式2表示的支撑剂物质平衡方程求解支撑剂浓度分布：
式1和式2中，w为裂缝单元宽度，μf为压裂液粘度，ρf为压裂液密度，Cp为该裂缝单元支撑剂浓度，vl为滤失速度，C为相连单元中压力较大单元的支撑剂浓度，为压力梯度，e2为垂直方向单位矩阵，g为重力加速度，Vs为支撑剂垂向速度，η为支撑剂密度与压裂液密度的比值，μ(C)为支撑剂浓度对粘度影响的函数，Vp为支撑剂运移速度。
3.如权利要求1所述的基于三维拟连续介质水力压裂模型的支撑剂运移模拟方法，其特征是，步骤B具体执行如下操作：
B1.当新裂缝生成后，生成裂缝拓扑关系，构建裂缝拓扑关系连接表；
B2.拓扑关系以新裂缝单元为中心，根据与已有裂缝单元连接方向的不同，分为1型～6型拓扑关系；其中，与沿x±方向已有裂缝单元的连接定为1型拓扑关系，与沿y±方向已有裂缝单元的连接定为2型拓扑关系，与沿x+y-或x-y+方向已有裂缝单元的连接定为3型拓扑关系，与沿x+y+或x-y-方向已有裂缝单元的连接定为4型拓扑关系，与沿z+和z-方向已有裂缝单元的连接分别定为5型拓扑关系和6型拓扑关系；
B3.裂缝拓扑关系为“上一下一平八”型结构，即在裂缝的结构中，对不同层的连接，仅将位于裂缝单元的正上与正下方向的单元破坏视为与本单元连接，其他方向的非同层连接均不视为拓扑连接关系；对同层的连接，只要与本单元邻接，即视为发生拓扑连接；相互拓扑连接的裂缝单元形成一个裂缝拓扑关系连接表，即裂缝拓扑链表；
B4.生成多个不连续的、相互不影响的拓扑链表；每一个拓扑链表代表一个裂缝片；通过多个拓扑链表表示有支撑剂运移的裂缝网络。
4.如权利要求1所述的基于三维拟连续介质水力压裂模型的支撑剂运移模拟方法，其特征是，步骤C中，多个裂缝拓扑链表的自动合并算法具体是：对突然发生连接的两个或多个拓扑链表，采取选择其中一支为主链表，其余为次链表的方式进行整合；执行如下步骤：
C1)对主链表的裂缝单元进行遍历，找到与其他链表连接的单元编号；
C2)对C1找到的裂缝单元编号进行搜索，当发现不属于主链表的裂缝单元连接时，按照从小到大的次序依次插入主链表中；
C3)对新裂缝单元进行迭代搜索，直到再也不能发现新裂缝单元为止；即完成多个裂缝拓扑链表的自动合并。
5.如权利要求1所述的基于三维拟连续介质水力压裂模型的支撑剂运移模拟方法，其特征是，步骤D中，当检测到拓扑网络中出现四个相邻单元时，删除3型和4型的拓扑连接，仅保留1型和2型连接，即“口”型。
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