CN114458280A - 一种基于cfd-dem考虑颗粒粘结的覆膜支撑剂输送模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于CFD‑DEM考虑颗粒粘结的覆膜支撑剂输送模拟方法，包括：获取裂缝参数及覆膜支撑剂的基本参数，并根据相似准则建立支撑剂输送过程裂缝物理模型；将泵注排量转换为支撑剂输送过程裂缝物理模型的缝口流速；对所建立的裂缝物理模型进行网格划分；使用有限体积法对压裂液相控制方程组进行离散；得到每个时间步长下各个网格中的流体速度、流体压力；得到覆膜支撑剂的速度及位置参数；至到压裂时间结束，获得覆膜支撑剂输送过程；计算得到通道率；改变泵注排量，获得各个泵注排量对应的通道率。本发明在模拟支撑剂输送过程中考虑了覆膜支撑剂表面镀层的粘结成团作用，可以作为通道压裂施工参数优化的依据。

Description

一种基于CFD-DEM考虑颗粒粘结的覆膜支撑剂输送模拟方法

技术领域

本发明涉及一种基于CFD-DEM考虑颗粒粘结的覆膜支撑剂输送模拟方法，属于油气田增产改造技术领域。

背景技术

随着常规油气资源开发进入后期，非常规油气藏占据了油气生产主力地位。为了改善非常规储层的低渗透特性，矿场采用水力压裂的方式提高油气井产量，实现商业开发。斯伦贝谢公司在常规压裂基础上，提出了通道压裂技术，该技术采用非均匀团簇式铺砂代替连续铺砂，能在裂缝中形成分散的无限导流通道。而通道压裂成功的关键在于支撑剂非均匀团簇的形成与保持，矿场上通常采用伴注纤维结合脉冲加砂的方式使支撑剂形成团簇，该工艺虽然成本较低，但纤维缚砂性能弱，在长期生产下，裂缝中的团簇易被冲散，从而影响后期的导流能力。非固化粘性树脂覆膜镀层支撑剂作为压裂新材料，其在浸泡后逐渐产生粘性能在输运中自动团聚，且裂缝闭合后团簇稳定性强，同时，覆膜层的疏水作用能降低压裂液的吸附，减少储层流体侵蚀，既能保持一定的抗压强度，也能维持长期的导流。

目前，已有学者通过数值计算方式对常规压裂的支撑剂输送过程进行了模拟。但是，对于通道压裂覆膜支撑剂的输送过程与铺砂效果评价认识仍不明确，而在通道压裂支撑剂输送过程中伴随着覆膜支撑剂的胶结成团，与常规压裂支撑剂输送过程有所不同。支撑剂的铺置情况决定着裂缝导流情况。

鉴于此，有必要提出了一种基于CFD-DEM考虑颗粒粘结的覆膜支撑剂输送模拟方法，实现通道压裂覆膜支撑剂输送过程的预测与模拟，对通道压裂施工参数优化提供依据果。

发明内容

为了克服现有技术中的问题，本发明提供一种基于CFD-DEM考虑颗粒粘结的覆膜支撑剂输送模拟方法，该方法解决目前现有支撑剂输送数值模型不能考虑支撑剂表面覆膜粘结接触力的问题，用于模拟覆膜支撑剂在裂缝中的输送过程，为通道压裂施工参数优化提供了有利的理论依据。

本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：一种基于CFD-DEM考虑颗粒粘结的覆膜支撑剂输送模拟方法，包括以下步骤：

步骤S10、获取现场实际通道压裂形成的裂缝参数及覆膜支撑剂的基本参数，并根据相似准则建立支撑剂输送过程裂缝物理模型；

步骤S20、根据相似准则将泵注排量转换为支撑剂输送过程裂缝物理模型的缝口流速；

步骤S30、对所建立的裂缝物理模型进行网格划分；

步骤S40、使用有限体积法对压裂液相控制方程组进行离散；

步骤S50、通过SIMPLE算法对离散方程求解，得到每个时间步长下各个网格中的流体速度、流体压力；

步骤S60、采用欧拉显示差分法对覆膜支撑剂运动方程及覆膜支撑剂接触力方程求解，得到覆膜支撑剂的速度及位置参数；

步骤S70、重复步骤S30-S60，至到压裂时间结束，获得覆膜支撑剂输送过程；

步骤S80、根据覆膜支撑剂输送过程计算得到砂堤总体积，并根据砂堤总体积计算得到通道率；

步骤S90、改变泵注排量，重复步骤S20-S80，获得各个泵注排量对应的通道率，并确定最大通道率对应的泵注排量为最优泵注排量。

进一步的技术方案是，所述裂缝参数包括裂缝缝高、缝宽、缝长、裂缝剪切模量、裂缝泊松比；所述覆膜支撑剂的基本参数包括覆膜支撑剂密度、覆膜支撑剂直径、覆膜支撑剂体积浓度、覆膜支撑剂剪切模量、覆膜支撑剂泊松比。

进一步的技术方案是，所述步骤S20中的计算方程为：

式中：Q₁为现场实际排量，m³/min；h₁、h₂为分别表示实际与模拟缝高，m；W_f1、W_f2为分别表示实际与模拟缝宽，m；v₂为模拟缝口流速，m/s。

进一步的技术方案是，所述步骤S40中压裂液相控制方程组为：

式中：ρ_l为压裂液相密度，kg/m³；ε_l为压裂液相体积分数，无因次；v_l为压裂液相运动速度，m/s；P为流场压力，Pa；τ_l为压裂液相下的应力，N/m²；μ_l为压裂液相粘性系数，mPa·s；g为重力加速度，为9.8m/s²；

为压裂液相与覆膜支撑剂相动量交换项；V_p,i为覆膜支撑剂相i的体积，m³；V_cell为局部流体计算单元的体积，m³。

进一步的技术方案是，所述步骤S50中离散方程为：

式中：Δt为时间步长，s；V为物理模型控制体积，m³；A为x，y，z方向的面积，m²。

进一步的技术方案是，所述步骤S60中覆膜支撑剂运动方程及覆膜支撑剂接触力方程为：

式中：m_p,i为覆膜支撑剂i的质量，kg；v_p,i为覆膜支撑剂i的线速度，m/s；F_drag,i为压裂液对覆膜支撑剂i的曳力，N；F_c为覆膜支撑剂颗粒碰撞接触力，N；I_p,i为覆膜支撑剂i的转动惯量，kg·m²；w_p,i为覆膜支撑剂i的角速度，rad/s；

为压裂液对覆膜支撑剂i的曳力力矩，N·m；

为覆膜支撑剂碰撞接触力矩，N·m；

为覆膜支撑剂接触力，N；

为法向作用力，N；

为法向阻尼力，N；

为切向作用力，N；

为切向阻尼力，N；

为颗粒间法相上粘结力，N。

进一步的技术方案是，所述步骤S80中砂堤总体积的计算公式为：

式中：g_L、g_R分别为砂堤左、右边界网格；l为网格长度，m；H为砂堤边界网格到裂缝下端的高度，m；w为缝宽，m；V_t为砂堤总体积，m³。

进一步的技术方案是，所述步骤S80中通道率的计算公式为：

式中：C为通道率，％；V_t为砂堤总体积，m³；V_p为构成砂堤的所有颗粒的体积，m³；ε为堆积时颗粒孔隙率，0.6。

本发明具有以下有益效果：本发明在CFD-DEM液固两相耦合模型基础上，根据覆膜支撑剂胶结成团原理，引入了覆膜支撑剂颗粒粘结接触力，建立了覆膜支撑剂输送过程数值模拟方法，通过通道率参数评价了不同施工参数条件下覆膜支撑剂输送情况。该模型计算结果与实际情况吻合，可以为使用覆膜支撑剂的通道压裂施工参数优化提供依据。

附图说明

图1为本发明建立的基于CFD-DEM耦合考虑颗粒粘结力的两相流计算流程循环图；

图2为本发明提供的覆膜支撑剂在裂缝中砂堤通道率与物理实验通道率对比图；

图3为本发明提供的不同泵注排量下覆膜支撑剂缝内分布示意图；

图4为本发明评价的不同泵注排量对覆膜支撑剂形成砂堤的通道率影响示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的一种基于CFD-DEM考虑颗粒粘结的覆膜支撑剂输送模拟方法，包括以下步骤：

步骤S10、获取现场实际通道压裂形成的裂缝参数及覆膜支撑剂的基本参数，并根据相似准则建立支撑剂输送过程裂缝物理模型；

其中所述裂缝参数包括裂缝缝高、缝宽、缝长、裂缝剪切模量、裂缝泊松比；所述覆膜支撑剂的基本参数包括覆膜支撑剂密度、覆膜支撑剂直径、覆膜支撑剂体积浓度、覆膜支撑剂剪切模量、覆膜支撑剂泊松比；

步骤S20、根据相似准则将泵注排量转换为支撑剂输送过程裂缝物理模型的缝口流速；

Re₁＝Re₂

式中：Q₁为现场实际排量，m³/min；h₁、h₂为分别表示实际与模拟缝高，m；W_f1、W_f2为分别表示实际与模拟缝宽，m；v₂为模拟缝口流速，m/s；

步骤S30、流场控制体积离散，并对所建立的裂缝物理模型进行网格划分，具体划分为六面体网格，在长度、宽度及高度方向上依次划分100、2、30个网格，总网格数为6000；

步骤S40、使用有限体积法对压裂液相控制方程组(1)-(4)进行离散；

在欧拉框架下基于连续介质假设采用Navier-Stokes控制方程求解流体运动，建立覆膜支撑剂输送过程中压裂液相控制方程组；该方程组包括连续性方程与动量守恒方程具体为：

式中：ρ_l为压裂液相密度，kg/m³；ε_l为压裂液相体积分数，无因次；v_l为压裂液相运动速度，m/s；P为流场压力，Pa；τ_l为压裂液相下的应力，N/m²；μ_l为压裂液相粘性系数，mPa·s；g为重力加速度，为9.8m/s²；

为压裂液相与覆膜支撑剂相动量交换项；V_p,i为覆膜支撑剂相i的体积，m³；V_cell为局部流体计算单元的体积，m³；

步骤S50、通过SIMPLE算法对离散方程(5)和(6)求解，得到每个时间步长下各个网格中的流体速度、流体压力；

式中：Δt为时间步长，s；V为物理模型控制体积，m³；A为x，y，z方向的面积，m²；

步骤S60、采用欧拉显示差分法对覆膜支撑剂运动方程及覆膜支撑剂接触力方程求解，得到覆膜支撑剂的速度及位置参数；

其中在拉格朗日框架下采用牛顿第二定律建立覆膜支撑剂颗粒相运动方程，覆膜支撑剂运动方程具体为：

式中：m_p,i为覆膜支撑剂i的质量，kg；v_p,i为覆膜支撑剂i的线速度，m/s；F_drag,i为压裂液对覆膜支撑剂i的曳力，N；F_c为覆膜支撑剂颗粒碰撞接触力，N；I_p,i为覆膜支撑剂i的转动惯量，kg·m²；w_p,i为覆膜支撑剂i的角速度，rad/s；

为压裂液对覆膜支撑剂i的曳力力矩，N·m；

为覆膜支撑剂碰撞接触力矩，N·m；

所述覆膜支撑剂成团原理为压裂液对表面树脂的溶剂化作用，当压裂液渗入表面覆膜树脂后，颗粒吸水并逐渐软化，由原来的固体凝结态变为覆膜粘弹态，表面树脂覆膜水化层表现为具有粘结作用的粘弹态，进而可以使覆膜支撑剂颗粒体系能够保持聚集状态。在与压裂液接触后，覆膜支撑剂软化主要发生在前十分钟内，之后趋于平稳，可通过针入度表示。根据对杂环覆膜颗粒接触形成团聚后的粘结力测量，其粘结力从1.3mN达到9mN。

所述基于多元球颗粒Hertz-Mindlin(无滑移)接触模型，建立考虑覆膜镀层粘结力的接触模型，覆膜支撑剂接触力模型具体为：

其中，法向作用力

与法向阻尼力

为：

式中：E^*为等效杨氏模量，Pa；R^*为模型颗粒的等效半径，m；δ_n为法向重叠量，m；m^*为等效质量，kg；v_n ^ret为相对速度的法向分量，m/s；β为恢复系数相关的参数，无量纲；S_n为法向刚度，N/m；e为恢复系数，无量纲；

其中，切向作用力

与切向阻尼力

为：

F_t＝-S_tδ_t (16)

式中：δ_t为切向重叠量，m；S_t为切向刚度，N/m；G^*为等效切向模量，Pa；v_t ^ret为相对切向速度，m/s。

其中，颗粒间法相上粘结力为：

式中：K为粘结能量密度，J/m³；R^*为模型颗粒的等效半径，m；δ_n为法向重叠量，m；P’为针入度值，P'＝7.6118ln(t)+22.435；P_max为最大针入度，无量纲；F_vismax为颗粒间最大粘结力，9mN；t为颗粒接触时间，min；

步骤S70、重复步骤S30-S60，至到压裂时间结束，获得覆膜支撑剂输送过程；

步骤S80、根据覆膜支撑剂输送过程计算得到砂堤总体积，并根据砂堤总体积计算得到通道率；

其中砂堤总体积的计算公式为：

式中：g_L、g_R分别为砂堤左、右边界网格；l为网格长度，m；H为砂堤边界网格到裂缝下端的高度，m；w为缝宽，m；V_t为砂堤总体积，m³；

通道率的计算公式为：

式中：C为通道率，％；V_t为砂堤总体积，m³；V_p为构成砂堤的所有颗粒的体积，m³；ε为堆积时颗粒孔隙率，0.6；

步骤S90、改变泵注排量，重复步骤S20-S80，获得各个泵注排量对应的通道率，并确定最大通道率对应的泵注排量为最优泵注排量。

上述步骤中覆膜支撑剂输送过程的计算步骤是基于Gidaspow曳力模型式(23)至式(26)，根据式(27)，实现液固两相动量交换，通过数值求解得到的；

所述基于Gidaspow曳力模型，实现液固两相动量交换具体为：

式中：β为两相交换系数，无因次；C_D为颗粒曳力系数，无因次；d_p为固相颗粒直径，m；Re为颗粒相雷诺数，无因次；

通过液固相动量交换源项实现两相动量交换，即颗粒对流体的作用力，相当于流体对颗粒曳力的反作用力，其计算公式为：

式中：N为计算网格内支撑剂颗粒总数，无因次。

实施例

以A区块的某口通道压裂井为例，该井裂缝缝长150m，缝高30m，缝宽2mm，模型宽度与实际裂缝缝宽一致，缝长与缝高采用几何相似，建立长300mm，高60mm，宽2mm的小尺度矩形平板模型来表征裂缝，流动情况满足雷诺数相似准则；

在该实施例中，根据现场实际通道压裂形成的裂缝形态及使用的覆膜支撑剂性质等基本参数，利用表1所示主要数值计算参数，使用不同泵注排量，根据上述的步骤来模拟覆膜支撑剂在裂缝中的输送过程。

表1模拟数值计算参数

根据本发明，利用表1数据，设置总模拟时间为50s，按照图1流程，计算得到覆膜支撑剂输送过程。图2表示利用本发明模拟覆膜支撑剂在裂缝中形成的砂堤通道率与物理实验通道率对比图，验证了本发明方法的正确性与准确度。

图3展示了不同泵注排量下在模拟时间15s时，覆膜支撑剂在裂缝中的分布情况，施工排量大小决定支撑剂运移速度与覆膜支撑剂团簇形成情况，影响效果明显。根据模拟50s时覆膜支撑剂在缝内分布的最终形态计算通道率，如图4所示，由图4可知，通道率随着泵注排量的增加呈先增加后减少趋势，这是由于注入速度小时液体携砂能力有限，大部分颗粒在前端沉降，附着在砂堤表面，使得运移到砂堤指端的支撑剂团簇较小，堆积形成的通道面积也较小。在高流速下，虽然液体对沉降的团簇流化作用增强，但压裂液对沉降的团簇砂堤冲蚀也相应增加，使得砂堤前端的孔隙压实，导致通道率下降。因此，过高的泵注排量对于覆膜支撑剂输送情况不利。

本发明在CFD-DEM液固两相耦合模型基础上，根据覆膜支撑剂胶结成团原理，引入了覆膜支撑剂颗粒粘结接触力，建立了覆膜支撑剂输送过程数值模拟方法，通过通道率参数评价了不同施工参数条件下覆膜支撑剂输送情况。该模型计算结果与实际情况吻合，可以为使用覆膜支撑剂的通道压裂施工参数优化提供依据。

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (8)

1.一种基于CFD-DEM考虑颗粒粘结的覆膜支撑剂输送模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S10、获取现场实际通道压裂形成的裂缝参数及覆膜支撑剂的基本参数，并根据相似准则建立支撑剂输送过程裂缝物理模型；

步骤S20、根据相似准则将泵注排量转换为支撑剂输送过程裂缝物理模型的缝口流速；

步骤S30、对所建立的裂缝物理模型进行网格划分；

步骤S40、使用有限体积法对压裂液相控制方程组进行离散；

步骤S50、通过SIMPLE算法对离散方程求解，得到每个时间步长下各个网格中的流体速度、流体压力；

步骤S60、采用欧拉显示差分法对覆膜支撑剂运动方程及覆膜支撑剂接触力方程求解，得到覆膜支撑剂的速度及位置参数；

步骤S70、重复步骤S30-S60，至到压裂时间结束，获得覆膜支撑剂输送过程；

步骤S80、根据覆膜支撑剂输送过程计算得到砂堤总体积，并根据砂堤总体积计算得到通道率；

步骤S90、改变泵注排量，重复步骤S20-S80，获得各个泵注排量对应的通道率，并确定最大通道率对应的泵注排量为最优泵注排量。

2.根据权利要求1所述一种基于CFD-DEM考虑颗粒粘结的覆膜支撑剂输送模拟方法，其特征在于，所述裂缝参数包括裂缝缝高、缝宽、缝长、裂缝剪切模量、裂缝泊松比；所述覆膜支撑剂的基本参数包括覆膜支撑剂密度、覆膜支撑剂直径、覆膜支撑剂体积浓度、覆膜支撑剂剪切模量、覆膜支撑剂泊松比。

3.根据权利要求1所述一种基于CFD-DEM考虑颗粒粘结的覆膜支撑剂输送模拟方法，其特征在于，所述步骤S20中的计算方程为：

式中：Q₁为现场实际排量，m³/min；h₁、h₂为分别表示实际与模拟缝高，m；W_f1、W_f2为分别表示实际与模拟缝宽，m；v₂为模拟缝口流速，m/s。

4.根据权利要求1所述一种基于CFD-DEM考虑颗粒粘结的覆膜支撑剂输送模拟方法，其特征在于，所述步骤S40中压裂液相控制方程组为：

式中：ρ_l为压裂液相密度，kg/m³；ε_l为压裂液相体积分数，无因次；v_l为压裂液相运动速度，m/s；P为流场压力，Pa；τ_l为压裂液相下的应力，N/m²；μ_l为压裂液相粘性系数，mPa·s；g为重力加速度，为9.8m/s²；

为压裂液相与覆膜支撑剂相动量交换项；V_p,i为覆膜支撑剂相i的体积，m³；V_cell为局部流体计算单元的体积，m³。

5.根据权利要求1所述一种基于CFD-DEM考虑颗粒粘结的覆膜支撑剂输送模拟方法，其特征在于，所述步骤S50中离散方程为：

式中：Δt为时间步长，s；V为物理模型控制体积，m³；A为x，y，z方向的面积，m²。

6.根据权利要求1所述一种基于CFD-DEM考虑颗粒粘结的覆膜支撑剂输送模拟方法，其特征在于，所述步骤S60中覆膜支撑剂运动方程及覆膜支撑剂接触力方程为：

式中：m_p,i为覆膜支撑剂i的质量，kg；v_p,i为覆膜支撑剂i的线速度，m/s；F_drag,i为压裂液对覆膜支撑剂i的曳力，N；F_c为覆膜支撑剂颗粒碰撞接触力，N；I_p,i为覆膜支撑剂i的转动惯量，kg·m²；w_p,i为覆膜支撑剂i的角速度，rad/s；

为压裂液对覆膜支撑剂i的曳力力矩，N·m；

为覆膜支撑剂碰撞接触力矩，N·m；

为覆膜支撑剂接触力，N；

为法向作用力，N；

为法向阻尼力，N；

为切向作用力，N；

为切向阻尼力，N；

为颗粒间法相上粘结力，N。

7.根据权利要求1所述一种基于CFD-DEM考虑颗粒粘结的覆膜支撑剂输送模拟方法，其特征在于，所述步骤S80中砂堤总体积的计算公式为：

式中：g_L、g_R分别为砂堤左、右边界网格；l为网格长度，m；H为砂堤边界网格到裂缝下端的高度，m；w为缝宽，m；V_t为砂堤总体积，m³。

8.根据权利要求7所述一种基于CFD-DEM考虑颗粒粘结的覆膜支撑剂输送模拟方法，其特征在于，所述步骤S80中通道率的计算公式为：

式中：C为通道率，％；V_t为砂堤总体积，m³；V_p为构成砂堤的所有颗粒的体积，m³；ε为堆积时颗粒孔隙率，0.6。

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