CN115374571A - 内嵌式双层切向磁极稀土永磁电机多目标优化方法和系统 - Google Patents

内嵌式双层切向磁极稀土永磁电机多目标优化方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明提出了内嵌式双层切向磁极稀土永磁电机多目标优化方法和系统，属于电机优化设计领域。计算用于衡量稀土永磁电机转矩波动能力的转矩脉动；通过引入权重系数建立相优化目标方程；通过计算灵敏度指数来评估各设计参数的微小变化对转矩脉动的影响程度，并计算综合灵敏度指数；根据综合灵敏度指数的大小，将各设计参数进行分层设计；选取高灵敏度的多个设计参数建立转矩脉动的响应面模型；采用粒子群算法优化高灵敏度的多个设计参数，找到设计参数的最优解，使得转矩脉动的响应面模型的响应输出值符合期望目标。

Description

内嵌式双层切向磁极稀土永磁电机多目标优化方法和系统
技术领域
本发明涉及电机优化设计领域，尤其涉及内嵌式双层切向磁极稀土永磁电机多目标优化方法和系统。
背景技术
近年来，随着应用数学在生产实践中的推广，随着产品竞争的加剧和科研水平的提高，都从不同的角度对稀土永磁电机的各项指标提出了更高的要求，使得设计者对传统的设计方法愈来愈感到不满足，因而从路的角度出发进行单目标优化设计的方法开始得到应用。
稀土永磁材料的磁化近年来随着稀土钻永磁材料的迅速发展，生产新的一代高性能和高可靠的直流力矩电动机已经成为可能。由于稀土钻永磁材料的优异磁性能，它一旦在电机中被采用，必然会给传统的电机结构与制造工艺带来一系列的变革。一个好的永磁电机磁路设计，不仅要使永磁材料得到充分利用，而且还要具有良好的工艺性，如满足加工简单、充磁方便等要求。对于批量生产的永磁电机，装配后充磁的好处是显而易见的。由于某些稀土钻永磁材料的内案矫顽力非常高，稀土钻永磁电机的装配充磁并不总是可以实现的，特别是对于多极稀土钻永磁组件。所以，在设计稀土永磁电机的磁路结构时就要充分考虑到有利于实现装配充磁。此外，采用装配充磁后，又如何来检验多极稀土钻永磁组件的装配充磁质量，也是一个亟待解决的问题。
但是，对于稀土永磁电机的设计，往往同时要求几个指标都尽可能地得到提高，这就提出了多目标优化设计的问题。稀土永磁发电机进行设计时，要求在保证一定的输出特性的前提下，使效率尽可能地提高，使有效材料成本尽可能地降低，才能得到较为满意的结果。近年来，许多学者和工程技术人员对电机优化设计中采用的几何、线性、动态规则和无约束极小化及用线性规划逼近非线性规划等多种方法进行了研究。大量研究结果表明：把电机的优化设计作为一般的非线性规划中的约束最优化问题来处理是简便易行的。在建立数学模型时，即在选择目标函数、独立设计参数和约束条件时应把生产条件、工艺水平及产品的标准化等作为重要因素考虑。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提出了一种内嵌式双层切向磁极稀土永磁电机多目标优化方法，包括如下步骤：
S1、计算用于衡量稀土永磁电机转矩波动能力的转矩脉动；
S2、通过引入权重系数λi建立相优化目标方程fmin（xi）；
S3、通过计算灵敏度指数来评估各设计参数的微小变化对转矩脉动的影响程度，并计算综合灵敏度指数；
S4、根据综合灵敏度指数的大小，将各设计参数进行分层设计；
S5、选取高灵敏度的多个设计参数建立转矩脉动的响应面模型；
S6、采用粒子群算法优化高灵敏度的多个设计参数，找到设计参数的最优解，使得转矩脉动的响应面模型的响应输出值符合期望目标。
进一步地，步骤S1中，转矩脉动Tr定义如下：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
；
式中，Tmax、Tmin分别为输出转矩的最大值与最小值，Tav为输出转矩的平均值。
进一步地，步骤S2中，
优化目标方程表示为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
；
式中，Tav0和Tr0分别指电机平均转矩的初始值和转矩脉动的初始值，Tav(xi)和Tr(xi)分别代表优化过程中不同设计参数下的电机的平均转矩和转矩脉动，λ1、λ2为权重系数。
进一步地，步骤S3中，灵敏度指数S(xi)的定义如下：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
；
式中，xi为影响转矩脉动性能的多个设计参数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
代表当设计参数为xi时，优化目标的输出期望值，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
为
Figure 557781DEST_PATH_IMAGE004
的方差，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
是优化目标的输出方差；
引入权重系数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
，以计算综合灵敏度指数SS（x0）：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
；
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
为设计参数的灵敏度指数的绝对值，
Figure 960075DEST_PATH_IMAGE007
为各设计参数的权重系数，k为设计参数的个数。
进一步地，步骤S4中，根据综合灵敏度指数的大小，将各设计参数进行分层设计；
当S（xi）的值大于等于SS（x0）时，代表相应的设计参数对电机性能有较高的影响；当S（xi）的值小于SS（x0）时，代表相应的设计参数对电机性能的影响较小。
进一步地，步骤S5中，利用拟合建立优化目标的响应面方程：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
；
式中，M是优化目标响应输出值，k是设计参数的个数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
是回归系数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
是初始回归系数，xi为设计参数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
为随机误差。
进一步地，步骤S6中，粒子群算法中设计参数的速度与位置通过下面的公式更新：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE016
；
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018
分别为第i个设计参数在第t次迭代中的速度和位置，i=1,2...,k；k为集群内设计参数数量；pbesti(t)为个体最优位置，ɡbesti(t)为全局最优位置，c1和c2分别控制参数，r1和r2为两个独立的服从均匀分布U(0,1)的随机数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
为惯性因子。
进一步地，惯性权重值
Figure 441610DEST_PATH_IMAGE019
的动态调整公式用下式表示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE020
；
依据动态调整公式更新
Figure 805462DEST_PATH_IMAGE019
，并进行优化目标的响应输出值的收敛性判断，若优化目标响应输出值符合期望目标，则停止迭代。
本发明还提出了一种内嵌式双层切向磁极稀土永磁电机多目标优化系统，用于实现多目标优化方法，包括：
优化目标方程建立单元，用于计算用于衡量稀土永磁电机转矩波动能力的转矩脉动，通过引入权重系数λi建立相优化目标方程fmin（xi）；
灵敏度指数建立单元，用于通过计算灵敏度指数来评估各设计参数的微小变化对转矩脉动的影响程度，并计算综合灵敏度指数；
分层设计单元，用于根据综合灵敏度指数的大小，将各设计参数进行分层设计；
响应面模型构建单元，用于选取高灵敏度的多个设计参数建立转矩脉动的响应面模型；
最优解输出单元，用于采用粒子群算法优化高灵敏度的多个设计参数，找到设计参数的最优解，使得转矩脉动的响应面模型的响应输出值符合期望目标。
相比于现有技术，本发明具有如下有益技术效果：
确定设计参数及其变化范围，分别计算设计参数在给定范围内对优化目标的设计参数的灵敏度指数，并引入综合灵敏度分析指数，确定对优化目标性能的影响程度，根据综合分析结果，将影响优化目标性能的多个设计参数进行分层设计。采用灵敏度指数的大小代表设计参数对优化目标的影响程度。灵敏度指数越大，设计参数对优化目标的影响越大；灵敏度指数越小，设计参数对优化目标影响越小。采用粒子群算法优化置于强灵敏度层的设计参数，找到设计参数的最优解。粒子群算法是人工智能算法，其优化步骤较少、优化时间较短，且一次完整优化过程更可获得足够多的前沿解。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的内嵌式双层切向磁极稀土永磁电机结构示意图；
图2为本发明的内嵌式双层切向磁极稀土永磁电机多目标优化方法流程图；
图3为本发明的优化后的双层切向磁极结构的稀土永磁电机方案参数。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
在本发明的具体实施例附图中，为了更好、更清楚的描述系统中的各元件的工作原理，表现所述装置中各部分的连接关系，只是明显区分了各元件之间的相对位置关系，并不能构成对元件或结构内的信号传输方向、连接顺序及各部分结构大小、尺寸、形状的限定。
如图1所示，本发明的双层切向磁极结构的稀土永磁电机由定子1、转子2和转子轴3组成。其定子包括定子铁芯10、双层绕组11、绕组槽12；转子包括转子铁芯20、稀土磁钢21、磁钢槽22。
定子铁芯10内圆边缘开有绕组槽12，双层绕组11嵌入其中。定子铁芯10内圆边缘开有绕组槽12，双层绕组11嵌入其中。
转子2为长轴结构，转子铁芯20外圆边缘开有磁钢槽22，稀土磁钢21嵌入其中，稀土磁钢21为钕铁硼永磁体，并呈间隔排布。
当确定了电机的基本尺寸、槽极配合和定、转子结构后，为了快速高效准确地获取电机各设计参数的数值，首先需要根据设计要求，确定优化目标及设计参数，并建立优化目标方程。
本实施例以影响转矩脉动的设计参数作为多目标参数进行说明。如图2所示为多目标优化方法流程图，包括如下步骤：
S1、计算用于衡量稀土永磁电机转矩波动能力的转矩脉动。
输出转矩是指在最大电流下的转矩值；转矩脉动Tr即为在此电流下，转矩的峰值与平均值之比，可用来衡量转矩的波动能力，转矩脉动Tr定义如下：
Figure 88676DEST_PATH_IMAGE001
；
式中，Tmax、Tmin分别为输出转矩的最大值与最小值，Tav为输出转矩的平均值。
S2、建立相优化目标方程fmin（xi），xi为影响转矩脉动的设计参数，通过引入权重系数λi，对影响转矩脉动的设计参数进行加权处理。
优化目标方程表示为：
Figure 832510DEST_PATH_IMAGE002
；
式中，Tav0和Tr0分别指电机平均转矩的初始值和转矩脉动的初始值。Tav(xi)和Tr(xi)分别代表优化过程中不同设计参数下的电机的平均转矩和转矩脉动。λ1、λ2分别是两个优化目标平均转矩和转矩脉动对应的权重系数，其大小表示优化目标在优化过程中的重要性。
S3、通过计算灵敏度指数来评估设计参数的微小变化对优化目标敏感程度，可以量化地考虑到各设计参数对电机性能的影响程度。
具体地，本实施例中对影响优化目标灵敏度的分析具体包括：
确定设计参数及其变化范围，分别计算设计参数在给定范围内对优化目标的设计参数的灵敏度指数，并引入综合灵敏度分析指数，确定对优化目标性能的影响程度，根据综合分析结果，将影响优化目标性能的多个设计参数进行分层设计。
Figure 568385DEST_PATH_IMAGE003
；
式中，xi为影响转矩脉动性能的多个设计参数，
Figure 501706DEST_PATH_IMAGE004
代表当设计参数为xi时，优化目标的输出期望值，
Figure 639426DEST_PATH_IMAGE005
为
Figure 55626DEST_PATH_IMAGE004
的方差，
Figure 278797DEST_PATH_IMAGE006
是优化目标的输出方差。
灵敏度指数的大小代表设计参数对优化目标的影响程度。灵敏度指数越大，设计参数对优化目标的影响越大；灵敏度指数越小，设计参数对优化目标影响越小。
为了评价设计参数对优化目标的敏感性，引入权重系数
Figure 484650DEST_PATH_IMAGE007
，以计算综合灵敏度指数SS（x0），具体可以表示为：
Figure 991724DEST_PATH_IMAGE008
；
式中，
Figure 624831DEST_PATH_IMAGE009
为设计参数的灵敏度指数的绝对值，
Figure 600877DEST_PATH_IMAGE007
为各设计参数的权重系数，k为设计参数的个数。
S4、根据综合灵敏度指数的大小，将各设计参数进行分层设计。当S（xi）的值大于等于SS（x0）时，代表相应的设计参数对电机性能有较高的影响；当S（xi）的值小于SS（x0）时，代表相应的设计参数对电机性能的影响较小。
S5、选取高灵敏度的多个设计参数建立转矩脉动的响应面模型。构造一个与真实模型相近的数学模型，解决优化目标响应面的问题，利用拟合建立优化目标的响应面方程：
Figure 344842DEST_PATH_IMAGE010
；
式中，M是优化目标响应输出值，k是设计参数的个数，
Figure 408220DEST_PATH_IMAGE011
是回归系数，
Figure 212227DEST_PATH_IMAGE012
是初始回归系数，xi为设计参数，
Figure 675570DEST_PATH_IMAGE013
为随机误差。
本实施例选取了8个影响优化目标的设计参数，并按照上述计算过程将设计参数分为两层。其中，绕组参数、永磁体参数、气隙参数及定子参数对优化目标综合性能影响较大，可置于强灵敏度层；槽口参数、铁芯参数及漏磁系数影响较小，可置于低灵敏度层。
S6、采用粒子群算法优化置于强灵敏度层的设计参数，找到设计参数的最优解。粒子群算法是人工智能算法，其优化步骤较少、优化时间较短，且一次完整优化过程更可获得足够多的前沿解，通过模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群聚行为而提出的一种基于群体智能的全局随机搜索算法。
初始化设计参数和回归系数，并生成随机粒子。
粒子群算法中的粒子仅具有速度和位置这两种属性，粒子的速度与位置通过下面的公式更新：
Figure 472493DEST_PATH_IMAGE015
；
Figure 642575DEST_PATH_IMAGE016
；
式中，
Figure 883063DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 318855DEST_PATH_IMAGE018
分别为第i个粒子在第t次迭代中的速度和位置，i=1,2...,N；N为种群内粒子数量；pbesti(t)为个体最优位置，ɡbesti(t)为全局最优位置，c1和c2分别控制参数，r1和r2为两个独立的服从均匀分布U(0,1)的随机数，
Figure 670202DEST_PATH_IMAGE019
为惯性因子。随着迭代的进行，粒子会受到ɡbesti(t)和pbesti(t)吸引，同时ɡbesti(t)和pbesti(t)也会逐渐更新，最终将收敛至最优解。
每个粒子需要自行在搜索空间中寻找自身的最优解，找到的最优解即为该粒子的当前个体极值，每个粒子得的到个体极值会在整个粒子群中与其他粒子共享，所有粒子找到的个体极值中最优的个体即为当前整个粒子群的全局最优解，每个粒子会通过找到的当前个体极值和粒子群的当前最优值来对自身的速度的位置进行修正调整。
在PSO算法参数中，惯性权值较大时有利于粒子的全局搜索，较小时有利于粒子的快速收敛，如果采用常数形式的惯性权值，显然很难找到一个合适的平衡点。于是采用动态形式的惯性权值调整成为一个很好的选择，在粒子群寻优的初期，可以采用较大的惯性权值，以获得较好的全局搜索能力，而在寻优的后期，则采用较小的惯性权值，以达到尽快收敛的目的。因此，本发明采用动态惯性权重的调整策略，惯性权重值
Figure 491527DEST_PATH_IMAGE019
的动态调整公式可以用下式表示：
Figure 902917DEST_PATH_IMAGE020
。
优选地，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
和k分别取值为0.3和0.8。
依据动态调整公式更新
Figure 527802DEST_PATH_IMAGE019
，并进行优化目标的响应面方程的收敛性判断，若优化目标响应输出值符合期望目标，则停止迭代。按照上述粒子群算法优化后，本发明优化后的双层切向磁极结构的稀土永磁电机方案参数如图3所示。
本发明还提出了一种内嵌式双层切向磁极稀土永磁电机多目标优化系统，用于实现多目标优化方法，包括：
优化目标方程建立单元，用于计算用于衡量稀土永磁电机转矩波动能力的转矩脉动，通过引入权重系数λi建立相优化目标方程fmin（xi）；
灵敏度指数建立单元，用于通过计算灵敏度指数来评估各设计参数的微小变化对转矩脉动的影响程度，并计算综合灵敏度指数；
分层设计单元，用于根据综合灵敏度指数的大小，将各设计参数进行分层设计；
响应面模型构建单元，用于选取高灵敏度的多个设计参数建立转矩脉动的响应面模型；
最优解输出单元，用于采用粒子群算法优化高灵敏度的多个设计参数，找到设计参数的最优解，使得转矩脉动的响应面模型的响应输出值符合期望目标。
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本申请实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者通过所述计算机可读存储介质进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如，固态硬盘(solid state disk，SSD))等。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种内嵌式双层切向磁极稀土永磁电机多目标优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、计算用于衡量稀土永磁电机转矩波动能力的转矩脉动；
S2、通过引入权重系数λi建立相优化目标方程fmin（xi）；
S3、通过计算灵敏度指数来评估各设计参数的微小变化对转矩脉动的影响程度，并计算综合灵敏度指数；
S4、根据综合灵敏度指数的大小，将各设计参数进行分层设计；
S5、选取高灵敏度的多个设计参数建立转矩脉动的响应面模型；
S6、采用粒子群算法优化高灵敏度的多个设计参数，找到设计参数的最优解，使得转矩脉动的响应面模型的响应输出值符合期望目标。
2.根据权利要求1所述的多目标优化方法，其特征在于，步骤S1中，转矩脉动Tr定义如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；
式中，Tmax、Tmin分别为输出转矩的最大值与最小值，Tav为输出转矩的平均值。
3.根据权利要求1所述的多目标优化方法，其特征在于，步骤S2中，
优化目标方程表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
；
式中，Tav0和Tr0分别指电机平均转矩的初始值和转矩脉动的初始值，Tav(xi)和Tr(xi)分别代表优化过程中不同设计参数下的电机的平均转矩和转矩脉动，λ1、λ2为权重系数。
4.根据权利要求1所述的多目标优化方法，其特征在于，步骤S3中，灵敏度指数S(xi)的定义如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
；
式中，xi为影响转矩脉动性能的多个设计参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
代表当设计参数为xi时，优化目标的输出期望值，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为
Figure 509991DEST_PATH_IMAGE004
的方差，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
是优化目标的输出方差；
引入权重系数
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，以计算综合灵敏度指数SS（x0）：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
；
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为设计参数的灵敏度指数的绝对值，
Figure 505760DEST_PATH_IMAGE007
为各设计参数的权重系数，k为设计参数的个数。
5.根据权利要求1所述的多目标优化方法，其特征在于，步骤S4中，根据综合灵敏度指数的大小，将各设计参数进行分层设计；
当S（xi）的值大于等于SS（x0）时，代表相应的设计参数对电机性能有较高的影响；当S（xi）的值小于SS（x0）时，代表相应的设计参数对电机性能的影响较小。
6.根据权利要求1所述的多目标优化方法，其特征在于，步骤S5中，利用拟合建立优化目标的响应面方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
；
式中，M是优化目标响应输出值，k是设计参数的个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
是回归系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
是初始回归系数，xi为设计参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为随机误差。
7.根据权利要求1所述的多目标优化方法，其特征在于，步骤S6中，粒子群算法中设计参数的速度与位置通过下面的公式更新：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
；
Figure DEST_PATH_IMAGE016
；
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure DEST_PATH_IMAGE018
分别为第i个设计参数在第t次迭代中的速度和位置，i=1,2...,k；k为集群内设计参数数量；pbesti(t)为个体最优位置，ɡbesti(t)为全局最优位置，c1和c2分别控制参数，r1和r2为两个独立的服从均匀分布U(0,1)的随机数，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为惯性因子。
8.根据权利要求7所述的多目标优化方法，其特征在于，惯性权重值
Figure 441091DEST_PATH_IMAGE019
的动态调整公式用下式表示：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
；
依据动态调整公式更新
Figure 39562DEST_PATH_IMAGE019
，并进行优化目标的响应输出值的收敛性判断，若优化目标响应输出值符合期望目标，则停止迭代。
9.一种内嵌式双层切向磁极稀土永磁电机多目标优化系统，用于实现权利要求1-8任意一项所述的多目标优化方法，包括：
优化目标方程建立单元，用于计算用于衡量稀土永磁电机转矩波动能力的转矩脉动，通过引入权重系数λi建立相优化目标方程fmin（xi）；
灵敏度指数建立单元，用于通过计算灵敏度指数来评估各设计参数的微小变化对转矩脉动的影响程度，并计算综合灵敏度指数；
分层设计单元，用于根据综合灵敏度指数的大小，将各设计参数进行分层设计；
响应面模型构建单元，用于选取高灵敏度的多个设计参数建立转矩脉动的响应面模型；
最优解输出单元，用于采用粒子群算法优化高灵敏度的多个设计参数，找到设计参数的最优解，使得转矩脉动的响应面模型的响应输出值符合期望目标。
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