CN115369744A - 一种四主梁uhpc预制盖梁及其拓扑优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种四主梁UHPC预制盖梁及其拓扑优化方法，所述预制盖梁采用拓扑优化方法设计，配置有异形钢筋，采用超高性能混凝土进行浇筑，基于给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的优化区域内对材料分布进行拓扑优化设计，且利用超高性能混凝土（UHPC）超高抗压强度和超强韧性与延性特点，实现预制盖梁轻量化与高性能，满足预制装配式领域中的一个重要需求。

Description

一种四主梁UHPC预制盖梁及其拓扑优化方法
技术领域
本发明属预制装配式桥梁结构技术领域，具体涉及一种四主梁UHPC预制盖梁及其拓扑优化方法。
背景技术
“工厂预制、现场装配”的装配式建造技术具有著缩短建设周期、降低污染排放、减少人力需求、提升工程质量的特点，是实现建造产业工业化化转型升级、达成建筑行业“双碳”目标的合理路径。
目前预制盖梁的设计方法是采用正截面受弯、斜截面受剪设计，预制混凝土构件普遍存在重量过大的问题，直接影响建筑成本和质量，严重制约了装配式建造技术的进一步发展。
现有的城市桥梁盖梁采用材料抗压强度低、无抗拉强度的普通混凝土浇筑，材料利用率低，抗裂性能弱，自重可达200～400吨，不利于工业化建造。而且盖梁受力情况复杂，采用传统平截面受弯、斜截面受剪的设计方法未能充分发挥材料性能，导致构件重量偏大，直接影响建筑成本和质量，严重制约了装配式建造技术的进一步发展。
因此，发展轻量化、高性能预制构件，提升现有预制装配式结构体系，是装配式建造技术的重要发展趋势。为达成上述目标，需从材料性能提升与结构设计优化两方面进行创新。
现有的优化方法无法对配筋进行设计，只能对单一材料进行优化，存在受力不合理，用钢量较多的问题。
盖梁受力情况复杂，采用传统平截面受弯、斜截面受剪的设计方法未能充分发挥材料性能，导致构件重量偏大，直接影响建筑成本和质量，严重制约了装配式建造技术的进一步发展。
发明内容
针对上述技术问题，本发明提出一种四主梁UHPC预制盖梁及其拓扑优化方法，创新性地融合了UHPC新材料和结构拓扑优化方法，实现了预制桥梁盖梁轻量化，有利于降低结构自重，促进装配式结构的轻量化、高性能发展。
为了实现上述技术目的，本发明采用如下技术手段：
一种四主梁UHPC预制盖梁，所述预制盖梁采用超高性能混凝土进行浇筑，采用拓扑优化方法设计，配置有异形钢筋，所述盖梁的高度为h，盖梁顶部设有四个主梁支座，分别是从左往右依次布置的第一主梁支座、第二主梁支座、第三主梁支座以及第四主梁支座，上述四个主梁支座的中心间距均为D，间距D是高度h的2.66倍；
位于盖梁顶部最左侧的第一主梁支座与盖梁顶部左侧端面的距离是0.09D；位于盖梁顶部最右侧的第四主梁支座与盖梁顶部右侧端面的距离是0.09D；
盖梁底部设有一水平段，所述水平段上左、右对称布置有两个支承桥墩，分别是位于盖梁底部左侧的第一支承桥墩和位于盖梁底部右侧的第二支承桥墩，两个支承桥墩的中心距离为2.17D，第一支承桥墩的中心距所述水平段的左端0.14D，第二支承桥墩的中心距所述水平段的右端0.14D；
盖梁顶部长度为3.18D；
盖梁的宽度为0.25D；
所述盖梁左、右两侧为以盖梁中心对称布置的三折线形，分别是自梁顶部往下直至0.23h高度位置向梁的中心偏折13°的第一折线段，在0.23h～0.56h高度位置向梁的中心偏折40°的第二折线段以及在0.56h～0.84h高度位置向梁的中心偏折76°的第三折线段。
所述盖梁中心部位设置有开孔，开孔的孔洞上部长度为0.76D，孔洞下部长度为0.77D，孔洞高度为0.47h，孔洞四周分别倒圆角，孔洞上部距离盖梁上表面0.32h，孔洞下部距离盖梁下表面0.21h。
所述异形钢筋，其体积配筋率为0.48％，异形钢筋由两部分组成，
第一部分是长度为D的两段水平钢筋，在距盖梁上表面0.02h处关于盖梁竖直中轴线对称布置；
第二部分异形钢筋位于第一部分的下方，且关于盖梁竖直中轴线对称，包括：
第一水平段，位于第二部分异性钢筋中间，第一水平段长度为1.2D，距盖梁下表面0.02h，所述第一水平段分别向盖梁的左、右两侧延伸，延伸段均由三段组成，依次为：
水平投影长度0.27D、竖直投影高度0.86h的斜向上折线段，
长度为0.28D、距盖梁上表面0.02h的第二水平段；
水平投影长度0.35D、竖直投影高度0.43h的斜向下折线段。
所述UHPC材料，抗压强度在120MPa以上，抗拉强度8MPa以上。
本发明进一步公开了所述四主梁UHPC预制盖梁的拓扑优化方法，包括以下步骤：
步骤1：建立UHPC材料本构关系及指标体系，面向拓扑优化密度法所要求的连续体材料特征，提出UHPC材料本构模型，提出相适应的UHPC材料指标体系；
步骤2：建立有限元模型：将UHPC材料本构模型导入有限元分析软件，根据步骤1的UHPC材料本构关系及指标体系进行材料属性赋值，进行网格划分、设置边界条件并施加荷载，完成有限元模型前处理的设置；
步骤3：UHPC预制构件拓扑优化设计：以盖梁初始模型为优化区域，优化过程中考虑四主梁在多种荷载工况下的共同作用，并考虑预制装配工艺要求，在沿盖梁长边方向和垂直于盖梁长边方向施加对称约束，基于45°应力扩散角，确定在主梁支座下方0.5B的区域和两个桥墩正上方0.5W的区域使用冻结方法，B为支座宽度，W为桥墩直径，控制拓扑优化算法，以优化区域应变能最小化为优化目标，优化目标函数如下：
Figure BDA0003819732680000031
式中，
Figure BDA0003819732680000032
为各种荷载工况下优化区域的应变能；
wi为各种荷载工况的权重系数，
Figure BDA0003819732680000033
经过多次迭代尝试，以计算稳定性高、避免应力突增为目标，取优化区域中应变能最小的百分之五的单元，优化过程中每次通过迭代计算逐步去除优化区域中应变能最小的百分之五的单元，以盖梁最大应力值为约束条件，受传统钢筋混凝土盖梁重量、公路运输条件、吊装设备起吊重量限制，确定降低体积30％重量为合理优化目标，即当盖梁最大应力值达到初裂应力或模型体积低于初始模型的70％时计算终止，输出盖梁拓扑优化模型；将拓扑优化模型导入三维机械设计软件中，根据拓扑优化模型上的开孔位置、形态与尺寸，对拓扑优化模型进行重构，将其设计为开孔的拓扑结构模型；
步骤4：盖梁异形钢筋设计：对拓扑优化结果进行后处理，重构数值分析几何体，导出主拉应力迹线，依据主拉应力迹线分布，确定异形钢筋形状；对各主梁处盖梁截面主拉应力进行求和，计算得出截面拉力，除以钢筋屈服强度得到所述异形钢筋的面积；
步骤5：拓扑优化盖梁强度校核；
步骤6：输出满足强度要求的拓扑优化UHPC盖梁模型。
步骤1中，所述UHPC材料本构模型为拉压线弹性模型；
所述UHPC材料指标体系包括：弹性模量45000MPa、初裂应力8MPa、初裂应变0.0002和最大允许拉应变0.003。
步骤2中，根据盖梁与桥墩力学关系设置边界条件，具体为：盖梁与桥墩接触面域采用耦合约束，控制点设置于接触面域几何中点处，控制点处平动自由度与转动自由度均进行约束；
根据主梁对盖梁的荷载作用情况施加荷载，具体为：考虑桥梁上部结构自重、车辆荷载、车道荷载多种荷载，基于荷载横向分布系数在不同工况组合情况下，计算各主梁对盖梁顶部施加的荷载。
步骤5中，所述拓扑优化盖梁强度校核是将设计好的拓扑优化盖梁导入到通用有限元分析软件中对盖梁在桥梁正常使用状态和承载能力极限状态下的多种荷载工况下进行应力分析，如果盖梁最大应力在所有工况下均低于盖梁材料的强度，则进入制造环节，否则改变步骤3中拓扑优化约束条件参数，重复步骤3-4，直到盖梁强度满足要求。
有益效果：
UHPC材料具有较高抗拉强度，在一定应力范围内，可视为各向同性材料，满足拓扑优化设计标准。根据盖梁的受力特性，应力分布，边界条件，采用拓扑优化的设计方法，使得材料利用率得到提高，减重30％以上，与现有预制钢筋混凝土盖梁相比，本发明有以下优点：
(1)UHPC材料具有较高抗拉强度，在一定应力范围内可视为各向同性材料，通过建立UHPC材料本构关系及指标体系，提出了UHPC材料拉压线弹性本构模型、相适应的UHPC材料指标体系，满足拓扑优化密度法所要求的各向同性材料特征、连续体材料特征。
(2)以盖梁初始模型为优化区域，优化过程中考虑四主梁在多种荷载工况下的共同作用，并考虑预制装配工艺要求，在沿盖梁长边方向和垂直于盖梁长边方向施加对称约束，在主梁三个支座正下方0.5B(B为支座宽度)的区域和三个桥墩正上方0.5W(W为桥墩直径)的区域使用冻结方法，控制拓扑优化算法，有效应对了盖梁作为受力扰动构件分析复杂的难点。
(3)所述超高性能混凝土抗压强度在120MPa以上，抗拉强度7MPa以上，兼具超高韧性、超长耐久性，满足拓扑优化密度法所要求的连续体材料特征，且具有高流动性以满足浇筑异形构件的要求，提升了抗裂性能120％，耐久性能提高70％，有效增强结构长期性能。
(4)对拓扑优化结果进行后处理，重构数值分析几何体，导出主拉应力迹线，依据主拉应力迹线分布，确定异形钢筋形状；对各主梁处盖梁截面主拉应力进行求和，计算得出截面拉力，除以钢筋屈服强度得到所述异形钢筋的面积；异形钢筋沿主拉应力迹线布置，使钢筋受力更为合理，降低用钢量70％以上，有利于装配式结构的轻量化、高性能发展。
附图说明
图1为本发明设计方法流程图；
图2为拓扑优化后盖梁侧视图；
图3为拓扑优化后盖梁侧视图俯视图；
图4为四主梁主拉应力迹线图；
图5为拓扑优化盖梁钢筋分布侧视图；
图6为拓扑优化盖梁钢筋尺寸构造图；
图7为拓扑优化盖梁钢筋分布剖面图；
图8为盖梁初始模型图；
图9为拓扑优化迭代计算5次的盖梁模型图；
图10为拓扑优化迭代计算10次的盖梁模型图；
图11为拓扑优化迭代计算15次的盖梁模型图；
图12为拓扑优化设计所得的盖梁模型图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的和技术方案更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明做进一步描述。显然，所描述的实施例是发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1～图2所示，本发明一种四主梁UHPC预制盖梁，所述预制盖梁配置有异形钢筋，采用超高性能混凝土进行浇筑，拓扑优化UHPC预制盖梁高度为h，上部主梁支座中心间距D是梁高h的2.66倍，下部的两个支承桥墩中心距离为2.17D，盖梁顶部长度为3.18D，盖梁的宽度为0.25D，左右最外侧主梁支座中心距盖梁上端部0.09D，桥墩中心距盖梁下端部0.14D。依据拓扑优化设计结果，盖梁左右两侧设计为三折线形，分别是自梁顶部往下直至0.23h高度位置向梁的中心偏折13°的第一折线段，在0.23h～0.56h高度位置向梁的中心偏折40°的第二折线段以及在0.56h～0.84h高度位置向梁的中心偏折76°的第三折线段。
盖梁中心部位设置有开孔，孔洞的上部长度为0.76D，下部长度为0.77D，高度为0.47h，四周分别倒圆角，孔洞距离盖梁上表面0.32h，距离盖梁下表面0.21h。
如图3～图5所示，
所述异形钢筋，其体积配筋率为0.48％，异形钢筋由两部分组成，
第一部分是长度为D的两段水平钢筋，在距盖梁上表面0.02h处关于盖梁竖直中轴线对称布置；
第二部分异形钢筋位于第一部分的下方，且关于盖梁竖直中轴线对称，包括：
第一水平段，位于第二部分异性钢筋中间，第一水平段长度为1.2D，距盖梁下表面0.02h，所述第一水平段分别向盖梁的左、右两侧延伸，延伸段均由三段组成，依次为：
水平投影长度0.27D、竖直投影高度0.86h的斜向上折线段，
长度为0.28D、距盖梁上表面0.02h的第二水平段；
水平投影长度0.35D、竖直投影高度0.43h的斜向下折线段。
本发明一种四主梁UHPC预制盖梁的拓扑优化方法，包括以下步骤：
步骤1：建立UHPC材料本构关系及指标体系，面向拓扑优化密度法所要求的连续体材料特征，提出UHPC材料本构模型，提出相适应的UHPC材料指标体系；
步骤2：建立有限元模型：将UHPC材料本构模型导入有限元分析软件，根据步骤1的UHPC材料本构关系及指标体系进行材料属性赋值，进行网格划分、设置边界条件并施加荷载，完成有限元模型前处理的设置；
步骤3：UHPC预制构件拓扑优化设计：以盖梁初始模型为优化区域，优化过程中考虑四主梁在多种荷载工况下的共同作用，并考虑预制装配工艺要求，在沿盖梁长边方向和垂直于盖梁长边方向施加对称约束，在主梁四个支座正下方0.8B(B为支座宽度)的区域和四个桥墩正上方0.8W(W为桥墩直径)的区域使用冻结方法，控制拓扑优化算法，以优化区域应变能最小化为优化目标，优化目标函数如下
Figure BDA0003819732680000071
式中，
Figure BDA0003819732680000072
为各种荷载工况下优化区域的应变能；
wi为各种荷载工况的权重系数，
Figure BDA0003819732680000073
经过多次迭代尝试，以计算稳定性较高、避免应力突增为目标，取优化区域中应变能最小的百分之五的单元，优化过程中每次通过迭代计算逐步去除优化区域中应变能最小的百分之五的单元，以盖梁最大应力值为约束条件，受传统钢筋混凝土盖梁重量、公路运输条件、吊装设备起吊重量限制，确定降低体积30％重量为合理优化目标，即当盖梁最大应力值达到初裂应力或模型体积低于初始模型的70％时计算终止，输出盖梁拓扑优化模型；将拓扑优化模型导入三维机械设计软件中，根据拓扑优化模型上的开孔位置、形态与尺寸，对拓扑优化模型进行重构，将其设计为开孔的拓扑结构模型；
步骤4：盖梁异形钢筋设计：对拓扑优化结果进行后处理，重构数值分析几何体，导出主拉应力迹线，依据主拉应力迹线分布，确定异形钢筋形状；对各主梁处盖梁截面主拉应力进行求和，计算得出截面拉力，除以钢筋屈服强度得到所述异形钢筋的面积；
步骤5：拓扑优化盖梁强度校核；
步骤6：输出满足强度要求的拓扑优化UHPC盖梁模型。
步骤1中，所述UHPC材料本构模型为拉压线弹性模型；
所述UHPC材料指标体系包括：弹性模量45000MPa、初裂应力8MPa、初裂应变0.0002和最大允许拉应变0.003。
步骤2中，根据盖梁与桥墩力学关系设置边界条件，具体为：盖梁与桥墩接触面域采用耦合约束，控制点设置于接触面域几何中点处，控制点处平动自由度与转动自由度均进行约束；
根据主梁对盖梁的荷载作用情况施加荷载，具体为：考虑桥梁上部结构自重、车辆荷载、车道荷载多种荷载，基于荷载横向分布系数在不同工况组合情况下，计算各主梁对盖梁顶部施加的荷载。
步骤5中，所述拓扑优化盖梁强度校核是将设计好的拓扑优化盖梁导入到通用有限元分析软件中对盖梁在桥梁正常使用状态和承载能力极限状态下的多种荷载工况下进行应力分析，如果盖梁最大应力在所有工况下均低于盖梁材料的强度，则进入制造环节，否则改变步骤3中拓扑优化约束条件参数，重复步骤3-4，直到盖梁强度满足要求。

Claims (9)

1.一种四主梁UHPC预制盖梁，所述预制盖梁采用超高性能混凝土进行浇筑，采用拓扑优化方法设计，配置有异形钢筋，其特征在于，所述盖梁的高度为h，盖梁顶部设有四个主梁支座，分别是从左往右依次布置的第一主梁支座、第二主梁支座、第三主梁支座以及第四主梁支座，上述四个主梁支座的中心间距均为D，间距D是高度h的2.66倍；
位于盖梁顶部最左侧的第一主梁支座与盖梁顶部左侧端面的距离是0.09D；位于盖梁顶部最右侧的第四主梁支座与盖梁顶部右侧端面的距离是0.09D；
盖梁底部设有一水平段，所述水平段上左、右对称布置有两个支承桥墩，分别是位于盖梁底部左侧的第一支承桥墩和位于盖梁底部右侧的第二支承桥墩，两个支承桥墩的中心距离为2.17D，第一支承桥墩的中心距所述水平段的左端0.14D，第二支承桥墩的中心距所述水平段的右端0.14D；
盖梁顶部长度为3.18D；
盖梁的宽度为0.25D。
2.根据权利要求1所述的四主梁UHPC预制盖梁，其特征在于，所述盖梁左、右两侧为以盖梁中心对称布置的三折线形，分别是自梁顶部往下直至0.23h高度位置向梁的中心偏折13°的第一折线段，在0.23h～0.56h高度位置向梁的中心偏折40°的第二折线段以及在0.56h～0.84h高度位置向梁的中心偏折76°的第三折线段。
3.根据权利要求1所述的四主梁UHPC预制盖梁，其特征在于，所述盖梁中心部位设置有开孔，开孔的孔洞上部长度为0.76D，孔洞下部长度为0.77D，孔洞高度为0.47h，孔洞四周分别倒圆角，孔洞上部距离盖梁上表面0.32h，孔洞下部距离盖梁下表面0.21h。
4.根据权利要求1所述的四主梁UHPC预制盖梁，其特征在于，所述异形钢筋，其体积配筋率为0.48％，异形钢筋由两部分组成，
第一部分是长度为D的两段水平钢筋，在距盖梁上表面0.02h处关于盖梁竖直中轴线对称布置；
第二部分异形钢筋位于第一部分的下方，且关于盖梁竖直中轴线对称，包括：
第一水平段，位于第二部分异性钢筋中间，第一水平段长度为1.2D，距盖梁下表面0.02h，所述第一水平段分别向盖梁的左、右两侧延伸，延伸段均由三段组成，依次为：
水平投影长度0.27D、竖直投影高度0.86h的斜向上折线段，
长度为0.28D、距盖梁上表面0.02h的第二水平段；
水平投影长度0.35D、竖直投影高度0.43h的斜向下折线段。
5.根据权利要求1所述的四主梁UHPC预制盖梁，其特征在于，所述UHPC材料，抗压强度在120MPa以上，抗拉强度8MPa以上。
6.一种基于权利要求1～5中任一所述四主梁UHPC预制盖梁的拓扑优化方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：建立UHPC材料本构关系及指标体系，面向拓扑优化密度法所要求的连续体材料特征，提出UHPC材料本构模型，提出相适应的UHPC材料指标体系；
步骤2：建立有限元模型：将UHPC材料本构模型导入有限元分析软件，根据步骤1的UHPC材料本构关系及指标体系进行材料属性赋值，进行网格划分、设置边界条件并施加荷载，完成有限元模型前处理的设置；
步骤3：UHPC预制构件拓扑优化设计：以盖梁初始模型为优化区域，优化过程中考虑四主梁在多种荷载工况下的共同作用，并考虑预制装配工艺要求，在沿盖梁长边方向和垂直于盖梁长边方向施加对称约束，基于45°应力扩散角，确定在主梁支座下方0.5B的区域和两个桥墩正上方0.5W的区域使用冻结方法，B为支座宽度，W为桥墩直径，控制拓扑优化算法，以优化区域应变能最小化为优化目标，优化目标函数如下：
Figure FDA0003819732670000021
式中，
Figure FDA0003819732670000022
为各种荷载工况下优化区域的应变能；
wi为各种荷载工况的权重系数，
Figure FDA0003819732670000023
经过多次迭代尝试，以计算稳定性高、避免应力突增为目标，取优化区域中应变能最小的百分之五的单元，优化过程中每次通过迭代计算逐步去除优化区域中应变能最小的百分之五的单元，以盖梁最大应力值为约束条件，受传统钢筋混凝土盖梁重量、公路运输条件、吊装设备起吊重量限制，确定降低体积30％重量为合理优化目标，即当盖梁最大应力值达到初裂应力或模型体积低于初始模型的70％时计算终止，输出盖梁拓扑优化模型；将拓扑优化模型导入三维机械设计软件中，根据拓扑优化模型上的开孔位置、形态与尺寸，对拓扑优化模型进行重构，将其设计为开孔的拓扑结构模型；
步骤4：盖梁异形钢筋设计：对拓扑优化结果进行后处理，重构数值分析几何体，导出主拉应力迹线，依据主拉应力迹线分布，确定异形钢筋形状；对各主梁处盖梁截面主拉应力进行求和，计算得出截面拉力，除以钢筋屈服强度得到所述异形钢筋的面积；
步骤5：拓扑优化盖梁强度校核；
步骤6：输出满足强度要求的拓扑优化UHPC盖梁模型。
7.根据权利要求6所述的四主梁UHPC预制盖梁的拓扑优化方法，其特征在于，步骤1中，所述UHPC材料本构模型为拉压线弹性模型；
所述UHPC材料指标体系包括：弹性模量45000MPa、初裂应力8MPa、初裂应变0.0002和最大允许拉应变0.003。
8.根据权利要求6所述的四主梁UHPC预制盖梁的拓扑优化方法，其特征在于，步骤2中，根据盖梁与桥墩力学关系设置边界条件，具体为：盖梁与桥墩接触面域采用耦合约束，控制点设置于接触面域几何中点处，控制点处平动自由度与转动自由度均进行约束；
根据主梁对盖梁的荷载作用情况施加荷载，具体为：考虑桥梁上部结构自重、车辆荷载、车道荷载多种荷载，基于荷载横向分布系数在不同工况组合情况下，计算各主梁对盖梁顶部施加的荷载。
9.根据权利要求6所述的四主梁UHPC预制盖梁的拓扑优化方法，其特征在于，步骤5中，所述拓扑优化盖梁强度校核是将设计好的拓扑优化盖梁导入到通用有限元分析软件中对盖梁在桥梁正常使用状态和承载能力极限状态下的多种荷载工况下进行应力分析，如果盖梁最大应力在所有工况下均低于盖梁材料的强度，则进入制造环节，否则改变步骤3中拓扑优化约束条件参数，重复步骤3-4，直到盖梁强度满足要求。
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