CN115342737A - 星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统及其捕获方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统及其捕获方法，包括信号加窗模块、信号傅里叶变换模块和频谱频谱矫正模块和误差积分模块。本发明基于离散频谱分析，通过分析加多项组合余弦窗信号的各频率分量的频谱函数，得到的各频率分量准确的主瓣函数，并应用能量重心矫正原理，改善离散频谱的频谱栅栏效应；通过分析测距通信码对矫正结果精度的影响，设计误差积分模块，改善测距通信码或相位噪声对能量较低的频率分量捕获精度的影响，显著提高多个频率的捕获精度；并且基于FPGA实现，完成频率捕获时间仅为150ms，能够满足空间科学工程任务中星间激光外差干涉信号中多频率信息的实时并行高精度频率捕获需求。

Description

星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统及其捕获方法

技术领域

本发明涉及星间激光外差干涉测量技术领域，特别涉及一种星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统及其捕获方法。

背景技术

近年来得到快速发展的空间引力波探测、地球重力场测量、月球重力场探测、天体测量学、深空探测等空间任务，对超远距离、超高精度星间激光干涉测量技术提出了极具挑战性的技术要求。星间激光外差干涉测量技术以激光作为光源，应用干涉原理，可实现星间高精度距离与角度测量。为了保证星间激光外差干涉的高精度测量及多功能耦合的需求，星间激光外差干涉链路复杂，因此干涉信号具有信号种类多、且噪声与信号的耦合复杂度高等特点。同时，空间科学任务基于双星或多星编队，在实现激光外差干涉测量的同时还需要完成星间的测距通讯功能，进一步增加了激光外差干涉信号的复杂程度。

以星间激光外差干涉测量要求最高的空间引力波探测任务为例，星间激光外差干涉信号包含了主载波拍频信号、两个时钟边带拍频信号、测距通讯编码、以及多种噪声等复杂信息。以星间激光外差干涉信号为输入、应用数字锁相环原理，测量主拍频信号、两个时钟边带拍频信号中的相位信息。由于卫星之间存在相对速度，激光从一颗卫星传播到另一颗卫星时会产生多普勒频移，使主载波拍频信号与两个时钟边带拍频信号的频率发生偏移，频率的动态范围可达到2MHz-20MHz。过大的频率偏移可能导致数字锁相环锁定时间过长、甚至失锁等情况，为避免造成相位信息测量错误的严重后果，在2MHz-20MHz动态范围内，要求频率捕获精度优于±30Hz；针对上述问题，需要一种高精度频率捕获方法，实时并行提取干涉信号中的多频率信息。

在空间引力波探测领域，目前频率捕获方法有两种。一种是基于离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)理论，利用快速傅里叶变换(Fast FourierTransform，FFT)计算方法，将时域信号转化为频域表示，再通过峰值查找算法得到最值谱线对应频率值。该算法简单成熟，但是由于数据抽样与截断引起的栅栏效应与频谱泄露，经FFT运算得到的离散频谱谱峰频率误差较大，不满足高精度频率捕获性能要求。另一种是基于离散小波包变换(Discrete Wavelet Packet Transformation，DWPT)的思想，对信号逐级抽取滤波，得到能量最大的子段信号，但是由于多级滤波器实现困难且资源占用大，且由于带宽测量和处理链中残留噪声的影响，测量频率值的不确定度为100kHz，也不满足高精度频率信息提取的性能要求。以上两种方法都仅对单频信号进行处理，频率捕获误差较大，并且未考虑同时对多频率信号进行实时并行频率捕获处理，不能满足星间激光外差干涉信号的频率捕获要求。

发明内容

本发明的目的是为了克服已有技术的缺陷，提出一种星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统及其捕获方法，能够满足空间科学工程任务中星间激光外差干涉信号中多频率信息的实时并行高精度频率捕获需求。

为实现上述目的，本发明采用以下具体技术方案：

本发明提供的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统，包括信号加窗模块、信号傅里叶变换模块和频谱矫正模块和误差积分模块；

信号加窗模块用于对星间激光外差干涉信号s(t)进行采样得到离散信号序列s(n)，再根据数字信号处理窗函数原理对离散信号序列s(n)进行加窗运算，得到加窗截断序列

信号傅里叶变换模块用于对加窗截断序列

进行快速傅里叶变换并计算模值，得到离散频谱幅值序列Y_k；

频谱矫正模块用于对离散频谱幅值序列Y_k进行峰值查找以获得各离散频谱峰值Y_k_m，再结合加多项组合余弦窗信号频谱主瓣函数并根据能量重心法频率矫正原理，计算各频率分量的矫正频率索引x_m，最后通过矫正频率计算公式进行计算以获得各矫正频率cf_k_m；

误差积分模块用于对各矫正频率cf_k_m进行误差积分，根据矫正频率误差的周期性，获得积分矫正频率

完成星间激光外差干涉信号的多频率信息捕获。

优选地，信号加窗模块应用的计算公式为：

s(t)＝A_msin(2πft+phase(PIR))+A_usin(2π(f+f_i)t)+A_dsin(2π(f-f_i)t) (1)

式(1)中，A_m、A_u、A_d为信号幅值，f为主频频率，f_i为边频与主频的频差，phase(PIR)为测距通信码对相位的影响；

s(t)信号经过模数转换器采样得到离散信号序列s(n)为：

式(2)中，f_s为采样频率；

加窗运算的计算公式为：

式(3)中，w(n)为I项组合余弦窗函数，N为窗点数，α_i为第i项的系数，各项系数和为1，组合余弦窗函数项数I＝1、α₀＝0.5、α₁＝0.5，为一项组合余弦窗的汉宁窗，

为加窗截断序列。

优选地，信号傅里叶变换模块包括傅里叶变换单元和幅值计算单元；

傅里叶变换单元用于对加窗截断序列

进行傅里叶变换，得到傅里叶变换结果；傅里叶变换单元应用的计算公式为：

式(4)中，S(k)为傅里叶变换结果，N为序列点数，

为旋转因子；

幅值计算单元用于计算傅里叶变换结果的模值，得到离散频谱幅值序列Y_k；幅值计算单元应用的计算公式为：

式(5)中，re(S(k))为傅里叶变换结果的实部，im(S(k))为傅里叶变换结果的虚部。

优选地，频谱矫正模块包括峰值查找单元、矫正频率索引计算单元和矫正频率计算单元；其中，

峰值查找单元用于对离散频谱幅值序列Y_k进行峰值查找以获得各离散频谱峰值Y_k_m；

矫正频率索引计算单元用于将各离散频谱峰值Y_k_m结合加多项组合余弦窗信号频谱主瓣函数并根据能量重心法频率矫正原理，计算各频率分量的矫正频率索引x_m；

矫正频率计算单元用于通过矫正频率计算公式进行计算以获得各矫正频率cf_k_m。

优选地，峰值查找单元应用的计算公式为：

(Y_k＞Y_k-1)&(Y_k＞Y_k+1) (6)

式(6)中，k_m＝k，离散频谱峰值Y_k_m＝Y_k；

则各频率的矫正幅值CY_k_m＝max(Y_k-1，Y_k+1)；

矫正频率索引计算单元应用的计算公式为：

式(7)中，R为信号频率个数，A_r为第r个频率分量的信号幅值，N为采样点数，Δf_mr为第m个频率分量频率与第r个频率分量频率的差值，f_s为采样频率，I为组合余弦窗函数的项数，α_i为第i项的系数；

式(8)中，cfun为能量重心法频率矫正函数，Y_k_m为离散频谱峰值，k为各离散频谱序列索引，CY_k_m为各频率的矫正幅值，f_m(x)为第m个频率分量的主瓣函数，x_m为第m个频率分量的矫正频率索引；

矫正频率计算单元应用的计算公式为：

式(9)中，k_m为各频率索引，x_m为第m个频率分量的矫正频率索引，f_s为采样频率，N为采样点数，cf_k_m为第m个频率分量的矫正频率。

优选地，误差积分模块应用的计算公式为：

式(10)中，Z为误差周期长度，Q为一个误差周期长度内取样次数，得到积分矫正频率

本发明提供的一种星间激光外差干涉信号多频率信息捕获方法，包括如下步骤：

S1、信号加窗模块对星间激光外差干涉信号s(t)进行采样得到离散信号序列s(n)，再根据数字信号处理窗函数原理对离散信号序列s(n)进行加窗运算，得到加窗截断序列

S2、信号傅里叶变换模块对加窗截断序列

进行快速傅里叶变换并计算模值，得到离散频谱幅值序列Y_k；

S3、频谱矫正模块对离散频谱幅值序列Y_k进行峰值查找以获得各离散频谱峰值Y_k_m，再结合加多项组合余弦窗信号频谱主瓣函数并根据能量重心法频率矫正原理，计算各频率分量的矫正频率索引x_m，最后通过矫正频率计算公式进行计算以获得各矫正频率cf_k_m；

S4、误差积分模块对各矫正频率cf_k_m进行误差积分，根据矫正频率误差的周期性，获得积分矫正频率

完成星间激光外差干涉信号的多频率信息捕获。

优选地，步骤S2具体包括如下步骤：

S21、傅里叶变换单元对加窗截断序列

进行傅里叶变换，得到傅里叶变换结果；

S22、幅值计算单元计算傅里叶变换结果的模值，得到离散频谱幅值序列Y_k。

优选地，步骤S3具体包括如下步骤：

S31、峰值查找单元对离散频谱幅值序列Y_k进行峰值查找以获得各离散频谱峰值Y_k_m；

S32、矫正频率索引计算单元将各离散频谱峰值Y_k_m结合加多项组合余弦窗信号频谱主瓣函数并根据能量重心法频率矫正原理，计算各频率分量的矫正频率索引x_m；

S33、矫正频率计算单元通过矫正频率计算公式进行计算以获得各矫正频率cf_k_m。

优选地，在步骤S1中，信号加窗模块应用的计算公式为：

s(t)＝A_msin(2πft+phase(PIR))+A_usin(2π(f+f_i)t)+A_dsin(2π(f-f_i)t) (1)

式(1)中，A_m、A_u、A_d为信号幅值，f为主频频率，f_i为边频与主频的频差，phase(PIR)为测距通信码对相位的影响；

s(t)信号经过模数转换器采样得到离散信号序列s(n)为：

式(2)中，f_s为采样频率；

加窗运算的计算公式为：

式(3)中，w(n)为I项组合余弦窗函数，N为窗点数，α_i为第i项的系数，各项系数和为1，组合余弦窗函数项数I＝1、α₀＝0.5、α₁＝0.5，为一项组合余弦窗的汉宁窗，

为加窗截断序列。

优选地，在步骤S21中，傅里叶变换结果S(k)的计算公式为：

式(4)中，S(k)为傅里叶变换结果，N为序列点数，

为旋转因子；

在步骤S22中，离散频谱幅值序列Y_k的计算公式为：

式(5)中，re(S(k))为傅里叶变换结果的实部，im(S(k))为傅里叶变换结果的虚部。

优选地，步骤S31中，离散频谱峰值Y_k_m的计算公式为：

(Y_k＞Y_k-1)&(Y_k＞Y_k+1) (6)

式(6)中，k_m＝k，离散频谱峰值Y_k_m＝Y_k；

则各频率的矫正幅值CY_k_m＝max(Y_k-1，Y_k+1)；

步骤S32中，矫正频率索引x_m的计算公式为：

式(7)中，R为信号频率个数，A_r为第r个频率分量的信号幅值，N为采样点数，Δf_mr，为第m个频率分量频率与第r个频率分量频率的差值，f_s为采样频率，I为组合余弦窗函数的项数，α_i为第i项的系数；

式(8)中，cfun为能量重心法频率矫正函数，Y_k_m为离散频谱峰值，k为各离散频谱序列索引，CY_k_m为各频率的矫正幅值，f_m(x)为第m个频率分量的主瓣函数，x_m为第m个频率分量的矫正频率索引；

步骤S33中，各矫正频率cf_k_m的计算公式为：

式(9)中，k_m为各频率索引，x_m为第m个频率分量的矫正频率索引，f_s为采样频率，N为采样点数，cf_k_m为第m个频率分量的矫正频率。

本发明能够取得如下技术效果：

1、基于离散频谱分析，通过分析加多项组合余弦窗信号的各频率分量的频谱函数，得到的各频率分量准确的主瓣函数，并应用能量重心矫正原理，改善了离散频谱的频谱栅栏效应；

2、通过分析测距通信码对矫正结果精度的影响，设计误差积分模块，改善测距通信码或相位噪声对能量较低的频率分量捕获精度的影响，显著提高多个频率的捕获精度；

3、基于FPGA实现，完成频率捕获时间仅为150ms，能够满足空间科学工程任务中星间激光外差干涉信号中多频率信息的实时并行高精度频率捕获需求。

附图说明

图1是根据本发明实施例提供的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统的框架示意图。

图2是根据本发明实施例提供的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统的实验框架示意图。

图3是根据本发明实施例提供的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获方法的流程图。

图4是根据本发明实施例提供的单一正弦信号频率捕获误差的结果示意图。

图5是根据本发明实施例提供的三正弦信号频率捕获误差的结果示意图。

图6是根据本发明实施例提供的三正弦叠加并耦合测距通讯编码频率捕获误差的结果示意图。

图7是根据本发明实施例提供的三正弦叠加并耦合测距通讯编码频率捕获中左边频捕获误差的概率分布示意图。

具体实施方式

在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在下面的描述中，相同的模块使用相同的附图标记表示。在相同的附图标记的情况下，它们的名称和功能也相同。因此，将不重复其详细描述。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。

图1示出了本发明实施例提供的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统的框架。

如图1所示，本发明实施例提供的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统，包括信号加窗模块、信号傅里叶变换模块和频谱矫正模块和误差积分模块；

信号加窗模块用于对星间激光外差干涉信号s(t)进行采样得到离散信号序列s(n)，再根据数字信号处理窗函数原理对离散信号序列s(n)进行加窗运算，得到加窗截断序列

信号傅里叶变换模块用于对加窗截断序列

进行快速傅里叶变换并计算模值，得到离散频谱幅值序列Y_k；

傅里叶变换单元用于对加窗截断序列

进行傅里叶变换，得到傅里叶变换结果；

幅值计算单元用于计算傅里叶变换结果的模值，得到离散频谱幅值序列Y_k；

频谱矫正模块用于对离散频谱幅值序列Y_k进行峰值查找以获得各离散频谱峰值Y_k_m，再结合加多项组合余弦窗信号频谱主瓣函数并根据能量重心法频率矫正原理，计算各频率分量的矫正频率索引x_m，最后通过矫正频率计算公式进行计算以获得各矫正频率cf_k_m；

峰值查找单元用于对离散频谱幅值序列Y_k进行峰值查找以获得各离散频谱峰值Y_k_m；

矫正频率索引计算单元用于将各离散频谱峰值Y_k_m结合加多项组合余弦窗信号频谱主瓣函数并根据能量重心法频率矫正原理，计算各频率分量的矫正频率索引x_m；

矫正频率计算单元用于通过矫正频率计算公式进行计算以获得各矫正频率cf_k_m；

误差积分模块用于对各矫正频率cf_k_m进行误差积分，根据矫正频率误差的周期性，获得积分矫正频率

完成星间激光外差干涉信号的多频率信息捕获。

图2示出了本发明实施例提供的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统的实验框架。

以空间引力波探测任务为例，以模拟激光外差干涉主体信号作为输入信号，星间激光外差干涉主体信号包含了主载波拍频信号、两个时钟边带拍频信号与测距通讯编码，设置主载波拍频信号频率f范围3MHz到19MHz，两个时钟边带拍频信号是主载波拍频信号频率f_i＝±1MHz，主载波拍频信号与两个时钟边带拍频信号峰值比为18∶1∶1，测距通讯编码设置为PRN＝±0.1rad，信号模型如公式(11)所示。

s(t)＝0.9sin(2πft+PRN)+0.05sin(2π(f+f_it)+0.05sin(2π(f-f_it) (11)

如图2所示，捕获方法的实现采用上海复旦微电子公司的V7系列中型号为JFM7VX690T3的FPGA作为核心处理器；PC与FPGA之间使用RS232协议进行通讯，传输波特率为9600bps；通过PC通讯模块，将控制指令传输到信号加窗模块；以外部时钟作为输入，在时钟分频模块生成AD采样时钟与频率捕获方法系统时钟。

AD采样模块采用ADI公司型号为AD9253的高速ADC芯片，采样输出16位串行数字数据，设置AD采样频率为80MHz，串行数据输出速率为320MHz。AD采样模块驱动AD9253芯片采样并将采样得到的串行数据转换为16位并行数据输出。

图3示出了本发明实施例提供的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获方法的流程。

如图3所示，本发明实施例提供的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获方法，包括如下步骤：

步骤S1、信号加窗模块对星间激光外差干涉信号s(t)进行采样得到离散信号序列s(n)，再根据数字信号处理窗函数原理对离散信号序列s(n)进行加窗运算，得到加窗截断序列

信号加窗模块的输入信号-星间激光外差干涉信号s(t)为：

s(t)＝A_msin(2πft+phase(PIR))+A_usin(2π(f+f_i)t)+A_dsin(2π(f-f_i)t) (1)

式(1)中，A_m、A_u、A_d为信号幅值，f为主频频率，f_i为边频与主频的频差，phase(PIR)为测距通信码对相位的影响。

s(t)信号经过模数转换器采样得到离散信号序列s(n)为：

式(2)中，f_s为采样频率。

加窗运算的计算公式为：

式(3)中，w(n)为I项组合余弦窗函数，N为窗点数，α_i为第i项的系数，各项系数和为1，专利设置组合余弦窗函数项数I＝1、α₀＝0.5、α₁＝0.5，为一项组合余弦窗的汉宁窗，

为加窗截断序列。

步骤S2、信号傅里叶变换模块对加窗截断序列

进行快速傅里叶变换并计算模值，得到离散频谱幅值序列Y_k；

步骤S21、傅里叶变换单元对加窗截断序列

进行傅里叶变换，得到傅里叶变换结果；

傅里叶变换结果S(k)的计算公式为：

式(4)中，S(k)为傅里叶变换结果，N为序列点数，

为旋转因子。

步骤S22、幅值计算单元计算傅里叶变换结果的模值，得到离散频谱幅值序列Y_k。

离散频谱幅值序列Y_k的计算公式为：

式(5)中，re(S(k))为傅里叶变换结果的实部，im(S(k))为傅里叶变换结果的虚部。

步骤S3、频谱矫正模块对离散频谱幅值序列Y_k进行峰值查找以获得各离散频谱峰值Y_k_m，再结合加多项组合余弦窗信号频谱主瓣函数并根据能量重心法频率矫正原理，计算各频率分量的矫正频率索引x_m，最后通过矫正频率计算公式进行计算以获得各矫正频率cf_k_m；

步骤S31、峰值查找单元对离散频谱幅值序列Y_k进行峰值查找以获得各离散频谱峰值Y_k_m；

通过逐点比较离散频谱幅值序列Y_k，如果存在k满足下式成立

(Y_k＞Y_k-1)&(Y_k＞Y_k+1) (6)

则得到各频率索引k_m＝k，各频率峰值Y_k_m＝Y_k，各频率的矫正幅值CY_k_m＝max(Y_k-1，Y_k+1)。

步骤S32、矫正频率索引计算单元将各离散频谱峰值Y_k_m结合加多项组合余弦窗信号频谱主瓣函数并根据能量重心法频率矫正原理，计算各频率分量的矫正频率索引x_m；

正弦信号的幅度频谱为Sa函数在频率处的搬移，当信号包含多个频率分量时，由频谱叠加原理得知，信号的频谱幅值为各组成信号的频谱幅值的和。即星间激光外差干涉信号的离散频谱为每个组成信号的频谱叠加且每个峰值对应了一个组成信号的频率，由此得到加多项组合余弦窗信号频谱主瓣f_m(x)表达式为：

式(7)中，R为信号频率个数，A_r为第r个频率分量的信号幅值，N为采样点数，Δf_mr为第m个频率分量频率与第r个频率分量频率的差值，f_s为采样频率，I为组合余弦窗函数的项数，α_i为第i项的系数。

频谱矫正模块的能量重心法频率矫正原理为：

式(8)中，cfun为能量重心法频率矫正函数，Y_k_m为第m个频率分量的频率峰值，k为各离散频谱序列索引，CY_k_m为各频率的矫正幅值，f_m(x)为第m个频率分量的主瓣函数，x_m为第m个频率分量的矫正频率索引。

由于函数cfun在x_m∈[-1，1]为单调递增函数，可以利用函数cfun值反解出矫正频率索引x_m。且为了简化计算、降低FPGA资源消耗，利用MATLAB提前计算、将cfun与x_m的对应值保存在FPGA的ROM中

步骤S33、矫正频率计算单元通过矫正频率计算公式进行计算以获得各矫正频率cf_k_m。

各矫正频率cf_k_m的计算公式为：

式(9)中，k_m为各频率索引，x_m为第m个频率分量的矫正频率索引，f_s为采样频率，N为采样点数，cf_k_m为第m个频率分量的矫正频率。

步骤S4、误差积分模块对各矫正频率cf_k_m进行误差积分，根据矫正频率误差的周期性，获得积分矫正频率

完成星间激光外差干涉信号的多频率信息捕获。

式(10)中，Z为误差周期长度，Q为一个误差周期长度内取样次数，得到积分矫正频率

误差积分模块的矫正频率误差的周期性为：

由于测距通信码PRN的影响，矫正频率会受到信号采样开始位置不同而变化，且矫正频率与真实频率之间的误差随采样开始位置呈现正弦变化趋势，以信号相位调制1组PRN码为例，每组码片数为1025、码片速率为1.25MHz、采样频率80MHz、采样点数为65536为例，正弦变化的周期为147456。

通过FPGA片外储存采集储存一周期的信号，对周期内的信号按次延迟采样计算矫正频率，最后通过对误差积分得到积分矫正频率完成高精度频率捕获。

图4示出了本发明实施例提供的单一正弦信号频率捕获误差的结果。

实验内容一：以外部80MHz作为系统时钟，测试输入为正弦信号的频率捕获效果，模拟信号模型为：

sin(2πft)

电压为1Vpp；测试信号频率f从2MHz到20MHz，每间隔5321.7Hz测试，每个频率下测试1次，正弦信号频率捕获结果，如图4所示，捕获误差最大不超过0.06Hz。

图5示出了本发明实施例提供的三正弦信号频率捕获误差的结果。

实验内容二：以外部80MHz作为系统时钟，测试输入为三信号叠加的频率捕获效果，模拟信号模型为：

0.9sin(2πft)+0.05sin(2π(f+f_it)+0.05sin(2π(f-f_it)。

电压为1Vpp。测试信号主频率f从3MHz到19MHz，每间隔5321.7Hz测试，每个频率下测试1次，f_i为1MHz，主频与边频幅度比为18：1，三信号叠加频率捕获结果，如图5所示，主拍频与两个边频捕获误差最大不超过0.1Hz。

图6示出了本发明实施例提供的三正弦叠加并耦合测距通讯编码频率捕获误差的结果。

图7示出了本发明实施例提供的三正弦叠加并耦合测距通讯编码频率捕获中左边频捕获误差的概率分布。

实验内容三：以外部80MHz作为系统时钟，测试输入为包含测距通信码(PRN)的三信号叠加的频率捕获效果，模拟信号模型为：

0.9sin(2πft+PRN)+0.05sin(2π(f+f_it)+0.05sin(2π(f-f_it)

电压为1Vpp。测试信号主频率f从3MHz到19MHz，每间隔5321.7Hz测试，每个频率下测试1次，f_i为1MHz，主频与边频幅度比为18：1，PRN取值为±0.1rad，变化速率为2.5KHz，捕获结果如图6-7所示，主频捕获误差最大不超过2.3Hz，两边频捕获误差最大不超过10Hz，且误差在2Hz以内概率为93.56％。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

以上本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所作出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。

Claims (12)

1.一种星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统，其特征在于，包括信号加窗模块、信号傅里叶变换模块和频谱矫正模块和误差积分模块；

所述信号加窗模块用于对星间激光外差干涉信号s(t)进行采样得到离散信号序列s(n)，再根据数字信号处理窗函数原理对所述离散信号序列s(n)进行加窗运算，得到加窗截断序列

所述信号傅里叶变换模块用于对所述加窗截断序列

进行快速傅里叶变换并计算模值，得到离散频谱幅值序列Y_k；

所述频谱矫正模块用于对所述离散频谱幅值序列Y_k进行峰值查找以获得各离散频谱峰值Y_k_m，再结合加多项组合余弦窗信号频谱主瓣函数并根据能量重心法频率矫正原理，计算各频率分量的矫正频率索引x_m，最后通过矫正频率计算公式进行计算以获得各矫正频率cf_k_m；

所述误差积分模块用于对所述各矫正频率cf_k_m进行误差积分，根据矫正频率误差的周期性，获得积分矫正频率

完成星间激光外差干涉信号的多频率信息捕获。

2.如权利要求1所述的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统，其特征在于，所述信号加窗模块应用的计算公式为：

s(t)＝A_msin(2πft+phase(PIR))+A_usin(2π(f+f_i)t)+A_dsin(2π(f-f_i)t) (1)

式(1)中，A_m、A_u、A_d为信号幅值，f为主频频率，f_i为边频与主频的频差，phase(PIR)为测距通信码对相位的影响；

s(t)信号经过模数转换器采样得到离散信号序列s(n)为：

式(2)中，f_s为采样频率；

所述加窗运算的计算公式为：

式(3)中，w(n)为I项组合余弦窗函数，N为窗点数，α_i为第i项的系数，各项系数和为1，组合余弦窗函数项数I＝1、α₀＝0.5、α₁＝0.5，为一项组合余弦窗的汉宁窗，

为所述加窗截断序列。

3.如权利要求1所述的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统，其特征在于，所述信号傅里叶变换模块包括傅里叶变换单元和幅值计算单元；

所述傅里叶变换单元用于对所述加窗截断序列

进行傅里叶变换，得到傅里叶变换结果；所述傅里叶变换单元应用的计算公式为：

式(4)中，S(k)为傅里叶变换结果，N为序列点数，

为旋转因子；

所述幅值计算单元用于计算所述傅里叶变换结果的模值，得到离散频谱幅值序列Y_k；所述幅值计算单元应用的计算公式为：

式(5)中，re(S(k))为傅里叶变换结果的实部，im(S(k))为傅里叶变换结果的虚部。

4.如权利要求1所述的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统，其特征在于，所述频谱矫正模块包括峰值查找单元、矫正频率索引计算单元和矫正频率计算单元；其中，

所述峰值查找单元用于对所述离散频谱幅值序列Y_k进行峰值查找以获得各离散频谱峰值Y_k_m；

所述矫正频率索引计算单元用于将所述各离散频谱峰值Y_k_m结合加多项组合余弦窗信号频谱主瓣函数并根据能量重心法频率矫正原理，计算各频率分量的矫正频率索引x_m；

所述矫正频率计算单元用于通过矫正频率计算公式进行计算以获得各矫正频率cf_k_m。

5.如权利要求4所述的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统，其特征在于，所述峰值查找单元应用的计算公式为：

(Y_k＞Y_k-1)&(Y_k＞Y_k+1) (6)

式(6)中，k_m＝k，所述离散频谱峰值Y_k_m＝Y_k；

则各频率的矫正幅值CY_k_m＝max(Y_k-1，Y_k+1)；

所述矫正频率索引计算单元应用的计算公式为：

式(7)中，R为信号频率个数，A_r为第r个频率分量的信号幅值，N为采样点数，Δf_mr为第m个频率分量频率与第r个频率分量频率的差值，f_s为采样频率，I为组合余弦窗函数的项数，α_i为第i项的系数；

式(8)中，cfun为能量重心法频率矫正函数，Y_k_m为离散频谱峰值，k为各离散频谱序列索引，CY_{k_m}为各频率的矫正幅值，f_m(x)为第m个频率分量的主瓣函数，x_m为第m个频率分量的矫正频率索引；

所述矫正频率计算单元应用的计算公式为：

式(9)中，k_m为各频率索引，x_m为第m个频率分量的矫正频率索引，f_s为采样频率，N为采样点数，cf_k_m为第m个频率分量的矫正频率。

6.如权利要求1所述的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统，其特征在于，所述误差积分模块应用的计算公式为：

式(10)中，Z为误差周期长度，Q为一个误差周期长度内取样次数，得到积分矫正频率

7.一种星间激光外差干涉信号多频率信息捕获方法，利用如权利要求1所述的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获系统的实现，其特征在于，包括如下步骤：

S1、所述信号加窗模块对星间激光外差干涉信号s(t)进行采样得到离散信号序列s(n)，再根据数字信号处理窗函数原理对所述离散信号序列s(n)进行加窗运算，得到加窗截断序列

S2、所述信号傅里叶变换模块对所述加窗截断序列

进行快速傅里叶变换并计算模值，得到离散频谱幅值序列Y_k；

S3、所述频谱矫正模块对所述离散频谱幅值序列Y_k进行峰值查找以获得各离散频谱峰值Y_k_m，再结合加多项组合余弦窗信号频谱主瓣函数并根据能量重心法频率矫正原理，计算各频率分量的矫正频率索引x_m，最后通过矫正频率计算公式进行计算以获得各矫正频率cf_k_m；

S4、所述误差积分模块对所述各矫正频率cf_k_m进行误差积分，根据矫正频率误差的周期性，获得积分矫正频率

完成星间激光外差干涉信号的多频率信息捕获。

8.如权利要求7所述的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获方法，其特征在于，步骤S2具体包括如下步骤：

S21、所述傅里叶变换单元对所述加窗截断序列

进行傅里叶变换，得到傅里叶变换结果；

S22、所述幅值计算单元计算所述傅里叶变换结果的模值，得到离散频谱幅值序列Y_k。

9.如权利要求7所述的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获方法，其特征在于，步骤S3具体包括如下步骤：

S31、所述峰值查找单元对所述离散频谱幅值序列Y_k进行峰值查找以获得各离散频谱峰值Y_k_m；

S32、所述矫正频率索引计算单元将所述各离散频谱峰值Y_k_m结合加多项组合余弦窗信号频谱主瓣函数并根据能量重心法频率矫正原理，计算各频率分量的矫正频率索引x_m；

S33、所述矫正频率计算单元通过矫正频率计算公式进行计算以获得各矫正频率cf_k_m。

10.如权利要求7所述的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获方法，其特征在于，在步骤S1中，所述信号加窗模块应用的计算公式为：

s(t)＝A_msin(2πft+phase(PIR))+A_usin(2π(f+f_i)t)+A_dsin(2π(f-f_i)t) (1)

式(1)中，A_m、A_u、A_d为信号幅值，f为主频频率，f_i为边频与主频的频差，phase(PIR)为测距通信码对相位的影响；

s(t)信号经过模数转换器采样得到离散信号序列s(n)为：

式(2)中，f_s为采样频率；

所述加窗运算的计算公式为：

式(3)中，w(n)为I项组合余弦窗函数，N为窗点数，α_i为第i项的系数，各项系数和为1，组合余弦窗函数项数I＝1、α₀＝0.5、α₁＝0.5，为一项组合余弦窗的汉宁窗，

为所述加窗截断序列。

11.如权利要求8所述的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获方法，其特征在于，在步骤S21中，所述傅里叶变换结果S(k)的计算公式为：

式(4)中，S(k)为傅里叶变换结果，N为序列点数，

为旋转因子；

在步骤S22中，所述离散频谱幅值序列Y_k的计算公式为：

式(5)中，re(S(k))为傅里叶变换结果的实部，im(S(k))为傅里叶变换结果的虚部。

12.如权利要求9所述的星间激光外差干涉信号多频率信息捕获方法，其特征在于，所述步骤S31中，所述离散频谱峰值Y_k_m的计算公式为：

(Y_k＞Y_k-1)&(Y_k＞Y_k+1) (6)

式(6)中，k_m＝k，所述离散频谱峰值Y_k_m＝Y_k；

则各频率的矫正幅值CY_k_m＝max(Y_k-1，Y_k+1)；

所述步骤S32中，所述矫正频率索引x_m的计算公式为：

式(7)中，R为信号频率个数，A_r为第r个频率分量的信号幅值，N为采样点数，Δf_mr，为第m个频率分量频率与第r个频率分量频率的差值，f_s为采样频率，I为组合余弦窗函数的项数，α_i为第i项的系数；

式(8)中，cfun为能量重心法频率矫正函数，Y_k_m为离散频谱峰值，k为各离散频谱序列索引，CY_k_m为各频率的矫正幅值，f_m(x)为第m个频率分量的主瓣函数，x_m为第m个频率分量的矫正频率索引；

所述步骤S33中，所述各矫正频率cf_k_m的计算公式为：

式(9)中，k_m为各频率索引，x_m为第m个频率分量的矫正频率索引，f_s为采样频率，N为采样点数，cf_k_m为第m个频率分量的矫正频率。

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