CN115267673A - 考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法、系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法,首先获取声压向量,确定声源的重建区域以将所述重建区域离散化为离散网格,确定重建区域所在平面的解析表达式,建立欲求解的声源强度向量;再基于声传播矩阵建立考虑重建网格偏移的声学逆问题;而后对声传播矩阵中的子矩阵进行特征值分解以获取特征分解关系,获取正交矩阵,而后基于正交矩阵与声学逆问题对所述欲求解的声源强度向量进行迭代求解以确定声源信息,并根据声源信息构建声像,如此,克服现有技术仅能辨识声源位置的不足;并且,利用平滑剪裁绝对偏差惩罚函数对分组稀疏恢复过程得到的解向量进行修正,克服现有技术对非零元素的稀疏惩罚程度不一致的问题。
Description
技术领域
本发明涉及阵列信号处理技术领域,更为具体地,涉及一种考虑重建网格 偏移的稀疏声源成像方法、系统。
背景技术
声源成像技术以麦克风阵列测量为基础,通过特定的成像算法对阵列信 号进行处理,从阵列测量信号中提取声源的信息,并以图像的形式生成声像, 实现对声源的识别与定位。在声源成像的实施环境中,声源的空间分布可能具 有稀疏性,即声源仅在部分区域里存在,例如船舶噪声在海域环境中可近似看 作点声源,汽车异响源大多出现在中控台等局部区域。因此,稀疏声源成像技 术在海洋测量、汽车工业等领域具有广阔的应用前景和极高的实用价值。
现有的稀疏声源成像技术根据稀疏约束对声学逆问题进行求解来重建声 场中的声源分布,从而得到声源位置和声源强度等信息,相比于最小二乘求解 和波束形成方法,稀疏声源成像能够得到分辨率更高的结果。声学逆问题基于 声传播方程建立,是声传播规律的逆向应用,声学逆问题中包含对潜在声源、 声传播特性、麦克风阵列等多个方面的建模,并将声源重建区域看作由一系列 基本声源组合而成,稀疏声源成像的目的就是识别基本声源的组合方式。在稀 疏声源成像过程中,因为声源位置和声源强度都是事先未知的,所以声学逆问 题具有非线性的特点,未知量之间相互耦合,难以对声学逆问题中的未知量进 行直接求解以获得声源信息。为了克服声学逆问题的非线性特点导致的求解 困难,现有的稀疏声源成像方法大多对声源重建区域进行离散化,假设声源仅 能分布在人为选定的离散网格上,从而将原本非线性的声学逆问题线性化,为 声学逆问题中未知量的求解提供方便。根据上述线性化的思想,基于正交匹配 追踪(CN201710493279、CN201811389301)和基追踪(CN201510501552、 CN201710116705)的稀疏声源成像方法被提出,上述方法将声源强度向量的 0范数作为正则项,用于在声学逆问题中引入稀疏约束,并采用正交匹配追踪、 基追踪等方式对非凸的逆问题进行近似求解,得到声场重建的结果。由于这些 方法假设所有的声源均位于事先划分的离散网格上,所以稀疏声源成像的可 靠性受到离散网格划分方式的影响,这也导致了声源成像准确性与计算效率 之间的矛盾。如果离散网格划分的过于粗糙,会导致实际声源与重建网格之间 存在严重的不匹配问题,影响声场重建结果的准确性;如果离散网格划分的过 于精细,虽然声源成像的结果足够准确,但这会导致声源成像所需的计算资源 庞大,使得稀疏声源成像的实用性被削弱。因此,在进行稀疏声源成像的过程 中,离散网格的划分方式是影响结果的重要因素,但划分方式的选择尚无统一、 有效的标准,这为现实条件中基于正交匹配追踪和正交匹配追踪的稀疏声源 成像带来困难。为了克服上述方法的不足,Xenaki等人提出了自由网格的稀 疏声源成像方法(Xenaki A,Gerstoft P.Grid-free compressive beamforming[J]. Journal of theAcoustical Society of America,2015,137(4):1923.),该方法将声源 强度向量的原子范数作为正则项,用于在声学逆问题中引入稀疏约束,从而在 连续域中对稀疏声源的特征进行估计。虽然原子范数使得声学逆问题的求解 脱离了人为划分的网格限制,解决了网格难以划分的问题,但该方法仅能用于 矩形麦克风阵列的测量,无法处理圆形阵列、星型阵列等其他拓扑结构的阵列 测量数据,因此具有较强的局限性。为了克服原子范数在阵列拓扑结构方面的 局限性,Park等人提出了考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法(Park Y,Seong W,Gerstoft P.Block-sparse two-dimensional off-grid beamforming witharbitrary planar array geometry[J].The Journal of the Acoustical Society ofAmerica, 2020,147(4):2184-2191.),该方法在划分离散网格的基础上,考虑了各离散网格的离散网格处的声源位置偏移,通过在声学逆问题的传输函数中对声源位 置偏移量进行补偿,对位于人为划分的离散网格之外的稀疏声源进行成像。虽 然这种方法适用于任意形状的阵列测量,能够避免因网格划分不合理导致的 稀疏声源成像困难,但声传播模型中仅考虑了对声源位置的识别,无法对声源 的绝对强度进行辨识。另外,在现有方法中,同一声源的相对强度和位置偏移 量在稀疏性方面相互关联,声学逆问题的解向量中的元素存在分组特性,相邻 的若干元素构成一个分组,同一分组内的元素共同决定了结果的稀疏性。现有 方法利用2-1范数在求解声学逆问题的过程中引入分组稀疏约束,2-1范数的 数学本质是一种混合范数,对于解向量中各分组内的元素2范数,然后在分 组层面对2范数计算结果取1范数,其中2范数用来体现解向量中元素的分 组特性,1范数用来对逆问题求解过程施加稀疏约束,由于1范数与0范数之 间的性质差异,非零元素受到2-1范数的稀疏惩罚程度不均匀,这一问题会影 响稀疏声源位置和强度的估计准确性,故现有技术不能完全满足稀疏声源成 像的需要。
因此,亟需一种避免现有技术中成像准确性与计算效率之间的矛盾,克服 现有技术无法准确估计声源强度、成像结果准确性差的不足的考虑重建网格 偏移的稀疏声源成像方法、系统。
发明内容
鉴于上述问题,本发明的目的是提供一种考虑重建网格偏移的稀疏声源 成像方法,以解决现有技术中难以对声学逆问题中的未知量进行直接求解以 获得声源信息,声源成像准确性与计算效率之间的矛盾,如果离散网格划分的 过于粗糙,会导致实际声源与重建网格之间存在严重的不匹配问题,影响声场 重建结果的准确性;如果离散网格划分的过于精细,虽然声源成像的结果足够 准确,但这会导致声源成像所需的计算资源庞大,使得稀疏声源成像的实用性 被削弱的问题。
本发明提供的一种考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法,包括:
将预设的麦克风阵列中的麦克风所接收的信号分割成信号段,将所述 信号段转换至频域,以获取由特定频率f信号构成的声压向量p;并根据所述 麦克风的位置坐标确定所述麦克风所接收的声源的重建区域,以将所述重建 区域离散化为离散网格,确定所述重建区域所在平面的解析表达式z(x,y),建 立欲求解的声源强度向量其中,所述qi表示所述声源强度向量的子向量;
对所述麦克风和偏离所述离散网格的声源对应的声传播函数进行线性优化以获取优化函数: g(rm,ron)≈g(rm,rn)+gx(rm,rn)δxn+gy(rm,rn)δyn;其中δxn,δyn为声源ron/rn相对于 所述离散网格的偏移量,exp( )为指数函数,为所述特定频率f对应的 波数,c为声速,为虚数单位;根据所述优化函数的系数构建声传播矩 阵并基 于所述声传播矩阵建立考虑重建网格偏移的声学逆问题p=Goqo+e;其中,所 述声传播矩阵中包含与所述离散网格数量相同的子矩阵;e为噪声向量;
基于所述正交矩阵与所述声学逆问题对所述欲求解的声源强度向量进行 迭代求解以确定声源信息,并根据所述声源信息构建声像。
优选地,基于所述正交矩阵与所述声学逆问题对所述欲求解的声源强度 向量进行迭代求解以确定声源信息的过程,包括:
基于所述正交矩阵与所述声学逆问题对所述正交声源强度向量进行迭代 求解以更新所述正交声源强度向量,并判断所更新的正交声源强度向量是否 收敛;其中,若所更新的正交声源强度向量收敛,则根据所更新的正交声源向 量计算反正交化的子向量,并根据所述反正交化的子向量确定声源信息。
优选地,在更新所述正交声源强度向量的过程中,
优选地,基于所述正交矩阵与所述声学逆问题对所述正交声源强度向量 进行迭代求解以更新所述正交声源强度向量的过程,包括:
优选地,判断所更新的正交声源强度向量是否收敛的过程,包括:
若所述相对误差超过预设的收敛阈值,则未收敛;
若所述相对误差不超过所述收敛阈值,则收敛。
优选地,若所更新的正交声源向量未收敛,则令i=i+1,使所更新的正交 声源向量基于所述正交矩阵与所述声学逆问题进行进一步迭代求解以复更新 所述所更新的正交声源强度向量。
优选地,若所更新的正交声源强度向量收敛,则根据所更新的正交声源向 量计算反正交化的子向量,并根据所述反正交化的子向量确定声源信息的过 程,包括:
在所述声源强度向量qo中获取包含非零声源强度的子向量;
基于所述非零声源强度的子向量获取声源信息;其中,所述声源信息包括 声源位置和声源强度。
优选地,基于所述非零声源强度的子向量获取声源信息,并根据所述声源 信息构建声像的过程,包括:
根据所述声源位置确定声源强度,并根据所述声源位置和所述强度构建 声像。
另一方面,本发明还提供一种考虑重建网格偏移的稀疏声源成像系统,实 现如前所述的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法,包括:
重建离散单元,用于将阵列中麦克风所接收的信号分割成信号段,将 所述信号段转换至频域,以获取由特定频率f信号构成的声压向量p;选择声 源的重建区域并将所述重建区域离散化为离散网格,确定所述重建区域所在 平面的解析表达式z(x,y),建立欲求解的声源强度向量 其中,所述qi表示所述声源强度向量的 子向量;
传播矩阵单元,用于对所述麦克风和偏离所述离散网格的声源对应 的声传播函数进行线性优化以获取优化函数: g(rm,ron)≈g(rm,rn)+gx(rm,rn)δxn+gy(rm,rn)δyn;其中δxn,δyn为声源ron/rn相对于 所述离散网格的偏移量,exp( )为指数函数,为所述特定频率f对应的 波数,c为声速,为虚数单位;根据所述优化函数的系数构建声传播矩 阵并基 于所述声传播矩阵建立考虑重建网格偏移的声学逆问题p=Goqo+e;其中,所 述声传播矩阵中包含与所述离散网格数量相同的子矩阵;e为噪声向量;
迭代求解单元,用于基于所述正交矩阵与所述声学逆问题对所述欲求解 的声源强度向量进行迭代求解以确定声源信息,并根据所述声源信息构建声 像。
从上面的技术方案可知,本发明提供的考虑重建网格偏移的稀疏声源成 像方法,首先将预设的麦克风阵列中的麦克风所接收的信号分割成信号段,将 所述信号段转换至频域,以获取由特定频率信号构成的声压向量;并根据所述 麦克风的位置坐标确定所述麦克风所接收的声源的重建区域,以将所述重建 区域离散化为离散网格,确定重建区域所在平面的解析表达式,建立欲求解的 声源强度向量;而后对麦克风和偏离离散网格的声源对应的声传播函数进行 线性优化以获取优化函数;再根据优化函数的系数构建声传播矩阵,并基于声 传播矩阵建立考虑重建网格偏移的声学逆问题;而后对声传播矩阵中的子矩 阵进行特征值分解以获取特征分解关系;并根据特征分解关系获取正交矩阵, 而后基于正交矩阵与声学逆问题对所述欲求解的声源强度向量进行迭代求解 以确定声源信息,并根据声源信息构建声像,如此,可以利用有限数量的离散 网格,对任意位置的稀疏声源进行成像,缓解了稀疏声源成像准确性与计算效 率间的矛盾,提高了稀疏声源成像的实用性;同时考虑了声源位置和声源强度 的线性化近似,因此能够对偏离重建网格声源的位置和绝对强度进行辨识,克 服了现有技术仅能辨识声源位置的不足;并且,利用平滑剪裁绝对偏差惩罚函 数对分组稀疏恢复过程得到的解向量进行修正,克服现有技术对非零元素的 稀疏惩罚程度不一致的问题,能够得到比现有技术更准确的稀疏声源成像结 果。
附图说明
通过参考以下结合附图的说明书内容,并且随着对本发明的更全面理解, 本发明的其它目的及结果将更加明白及易于理解。在附图中:
图1为根据本发明实施例的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法的流 程图;
图2为根据本发明实施例的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法具体 实施例的操作步骤示意图;
图3为不同声源成像方法对一个偏离重建网格的稀疏声源成像结果;
图4为采用根据本发明实施例的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法 对两个偏离重建网格的稀疏声源成像结果;
图5为根据本发明实施例的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像系统的系 统框图。
具体实施方式
现有成像方法将声源强度向量的0范数作为正则项,用于在声学逆问题 中引入稀疏约束,并采用正交匹配追踪、基追踪等方式对非凸的逆问题进行近 似求解,得到声场重建的结果,由于这些方法假设所有的声源均位于事先划分 的离散网格上,所以稀疏声源成像的可靠性受到离散网格划分方式的影响,这 也导致了声源成像准确性与计算效率之间的矛盾;如果离散网格划分的过于 粗糙,会导致实际声源与重建网格之间存在严重的不匹配问题,影响声场重建 结果的准确性;如果离散网格划分的过于精细,虽然声源成像的结果足够准确, 但这会导致声源成像所需的计算资源庞大,使得稀疏声源成像的实用性被削弱。
针对上述问题,本发明提供一种考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法、 系统,以下将结合附图对本发明的具体实施例进行详细描述。
为了说明本发明提供的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法、系统,图 1、2、4对本发明实施例的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法进行了示例 性标示;图5对本发明实施例的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像系统进行 了示例性标示。
以下示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的,决不作为对本发明及 其应用或使用的任何限制。对于相关领域普通技术人员已知的技术和设备可 能不作详细讨论,但在适当情况下,所述技术和设备应当被视为说明书的一部 分。
如图1、图2所示,本发明提供一种考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方 法,包括:
S1:将预设的麦克风阵列中的麦克风所接收的信号分割成信号段,将 所述信号段转换至频域,以获取由特定频率f信号构成的声压向量p;并根据 所述麦克风的位置坐标确定所述麦克风所接收的声源的重建区域,以将所述 重建区域离散化为离散网格,确定所述重建区域所在平面的解析表达式z(x,y), 建立欲求解的声源强度向量其中,所述 qi表示所述声源强度向量的子向量;该离散网格为由离散的网格点规律组成的 网格;
S2:对所述麦克风和偏离所述离散网格的声源对应的声传播函数进行线性优化以获取优化函数: g(rm,ron)≈g(rm,rn)+gx(rm,rn)δxn+gy(rm,rn)δyn;其中δxn,δyn为声源ron/rn相对于 所述离散网格的偏移量,exp()为指数函数,为所述特定频率f对应的 波数,c为声速,为虚数单位;根据所述优化函数的系数构建声传播矩 阵并基 于所述声传播矩阵建立考虑重建网格偏移的声学逆问题p=Goqo+e;其中,所 述声传播矩阵中包含与所述离散网格数量相同的子矩阵;e为噪声向量;
S4:基于所述正交矩阵与所述声学逆问题对所述欲求解的声源强度向量 进行迭代求解以确定声源信息,并根据所述声源信息构建声像。
在图1、图2共同所示的实施例中,步骤S1为分割信号并转换到频域, 构成声压向量;离散化重建区域,确定重建区域解析表达式的过程;具体的,
首先将阵列中麦克风所接收的信号分割成信号段,将所述信号段转换 至频域,以获取由特定频率f信号构成的声压向量p,更为具体的,首先把阵 列中M个麦克风接收到的信号(m=1,2,...,M)分别分割成S个信号段 (s=1,2,...,S);利用离散傅里叶变换把要处理的信号段转换到频域其中DFT()是离散傅里叶变换;提取特定频率f对应的信号 成分构成声压向量p=[p1 ... pm ... pM]T;
再选择声源的重建区域并将所述重建区域离散化为离散网格,该重建区 域根据麦克风的位置坐标确定,具体的确定方式不做具体限制,可以依据麦克 风阵列的坐标进行选择,比如首先基于麦克风阵列创建坐标系,在该坐标系中 获取哥哥麦克风的位置坐标,而后基于各个麦克风的位置坐标确定重建区域, 进而获取重建区域的离散网格;而后其中,确定所述重建区域所在平面的解析 表达式z(x,y),建立欲求解的声源强度向量其中,所述qi表示所述声源强度向量的 子向量;更为具体的,选择声源重建区域,把重建区域均匀划分为N个离散的 重建网格;记声源离散网格的位置向量为(1≤n≤N),记阵列中 麦克风的位置向量为记重建区域所在的平面在直角坐 标系中的解析表达式为z(x,y)=ax+by+c,其中a,b,c是常数;建立要求解的声 源强度向量其中共包含N个分组的子向 量,每个子向量q[n]中包含三个元素,元素的数值通过后续步骤求解声学逆问 题来确定。
在图1、图2共同所示的实施例中,步骤S2为对所述麦克风和偏离所 述离散网格的声源对应的声传播函数进 行线性优化以获取优化函数:g(rm,ron)≈g(rm,rn)+gx(rm,rn)δxn+gy(rm,rn)δyn;其中 δxn,δyn为声源ron/rn相对于所述离散网格的偏移量,exp()为指数函数, 为所述特定频率f对应的波数,c为声速,为虚数单位;根据所 述优化函数的系数构建声传播矩阵并基于所述声传播矩阵建立考虑重建网格偏移的声学逆问题p=Goqo+e;其中,所述 声传播矩阵中包含与所述离散网格数量相同的子矩阵;e为噪声向量;简言之, 步骤S2为线性化声传播函数,构建声传播矩阵和声学逆问题的过程。
在一个具体实施例中,记偏离重建网格的声源的位置向量为其中δxn,δyn,δzn是声源相对于离散网格(重 建网格点)的偏移量,通过后续步骤求解声学逆问题来确定;利用一阶泰勒级 数对麦克风和偏离网格的声源对应的声传播函数 进行线性化 g(rm,ron)≈g(rm,rn)+gx(rm,rn)δxn+gy(rm,rn)δyn,其中exp( )是指数函数,是 分析频率f对应的波数,c是声速,是虚数单位,和是偏微分项;构建声传播矩阵,其中共包含N个由三列元素组成的子矩阵Gon;根据声压向量p、声源强度 向量qo和声传播矩阵Go建立考虑重建网格偏移的声学逆问题p=Goqo+e,其中 e是噪声向量。
在图1、图2共同所示的实施例中,步骤S3为对所述声传播矩阵中的子 矩阵进行特征值分解以获取特征分解关系并根据所述特征 分解关系获取正交矩阵的过程;简言之,步骤S3为对Gram 矩阵奇异值分解的过程;在本实施例中,对声传播矩阵Go中子矩阵Gon的Gram 矩阵进行奇异值分解其中对角矩阵∑on的对角线元素 中含有Gram矩阵的奇异值,特征矩阵Uon的各列含有各特征值对应的特征向 量;根据奇异值分解的结果构建正交矩阵其中包含N个子 矩阵
在图1、图2共同所示的实施例中,步骤S4为基于所述正交矩阵与所述 声学逆问题对所述欲求解的声源强度向量进行迭代求解以确定声源信息,并 根据所述声源信息构建声像的过程;其中,基于所述正交矩阵与所述声学逆问 题对所述欲求解的声源强度向量进行迭代求解以确定声源信息的过程,包括:
S42:基于所述正交矩阵与所述声学逆问题对所述正交声源强度向量进行 迭代求解以更新所述正交声源强度向量,并判断所更新的正交声源强度向量 是否收敛;其中,若所更新的正交声源强度向量收敛,则根据所更新的正交声 源向量计算反正交化的子向量,并根据所述反正交化的子向量确定声源信息。
其中,在更新所述正交声源强度向量的过程中,
在本实施例中,基于所述正交矩阵与所述声学逆问题对所述正交声源强 度向量进行迭代求解以更新所述正交声源强度向量的过程,包括:
其中,判断所更新的正交声源强度向量是否收敛的过程,包括:
若所述相对误差超过预设的收敛阈值,则未收敛;
若所述相对误差不超过所述收敛阈值,则收敛。
若所更新的正交声源向量未收敛,则令i=i+1,使所更新的正交声源向量 基于所述正交矩阵与所述声学逆问题进行进一步迭代求解以复更新所述所更 新的正交声源强度向量。
若所更新的正交声源强度向量收敛,则根据所更新的正交声源向量计算 反正交化的子向量,并根据所述反正交化的子向量确定声源信息的过程,包括:
S4222:在所述声源强度向量qo中获取包含非零声源强度的子向量;
S4223:基于所述非零声源强度的子向量获取声源信息;其中,所述声源 信息包括声源位置和声源强度。
具体的,步骤S4第一步令分组计数变量n=1,令迭代计数变量i=1,初 始化正交声源强度向量其中包含与离散网格数量相 同的子向量,选择合适的正则化参数λ>0和平衡参数γ>2;第二步对于正交声 源强度向量中的第n个分组,计算声学逆问题的最小二乘解 根据最小二乘解un计算声学逆问题的L1解 根据L1解计算声学逆问题在利用平滑 剪裁绝对偏差惩罚函数约束下的正则化解第三步根据声学逆问题对于 第n个分组的解对正交声源强度向量中第n个分组的数值进行更新,如 果分组计数变量n小于离散网格数量,令n=n+1,否则令n=1。第四步计算相 邻两次迭代所得声学逆问题的解的相对误差,如果相对误差超过收敛阈值,令 i=i+1,并返回第一步。若未超过收敛阈值,则根据满足收敛阈值的声学逆问 题的解q(i)中的子向量计算反正交化的子向量构成声源 强度向量并在声源强度向量qo中找到包含非零声源强 度的子向量,计算各声源的位置偏移量 根据位置偏移量和离散网格坐标计算声源 位置,确定声源强度,根据声源位置和强度构建声像。
更为具体的,初始化正交声源强度向量为零向量; 令迭代的分组计数变量n=1,令迭代计数变量i=1,选择正则化参数λ>0和平 衡参数γ>2对所述初始化正交声源强度向量进行依次 迭代,即令分组计数变量n=1,令迭代计数变量i=1,初始化正交声源强度向 量为零向量0,选择合适的正则化参数γ>0和平衡参数 γ>2。
从正交声源强度向量中的第1个分组开始至第n个进行迭代计算,在进 行迭代计算的过程中能够,首先计算声学逆问题的最小二乘解 对于正交声源强度向量中的第n个分组,根据最小二 乘解un计算声学逆问题的L1解L1解位于 最小二乘解un和零向量0之间的连线上,大小与正则化参数λ有关;对于正交 声源强度向量中的第n个分组,根据L1解计算声学逆问题的正则化 解正则化解是用利用平滑剪裁 绝对偏差惩罚函数对L1解的非凸性修正,相比于L1解能够提高稀疏恢复结 果的准确性;而后根据声学逆问题对于第1个或第n个分组的解对正交声源强度向量q(i)中第n个分组的数值进行更新,即 q(i)中其他分组中的元素保持不变;如果n<N,令n=n+1,否则令n=1;再计 算相邻两次迭代所得声学逆问题的解的相对误差如果相对误 差超过收敛阈值TH,即RE≥TH,令i=i+1,并返回进行进一步迭代计算。而 后根据满足收敛阈值的声学逆问题的解中的子向量计算反正交化的子向量构成声源强度向量 再而后在声源强度向量qo中找到H(H≤N)个包含非零 声源强度的子向量,将其分组编号记为ih(h=1,2,...,H),计算该H个声源的位置偏移量计算声源位置确定声源强度根据声源位置和强度构建声像, 实现稀疏声源成像。
如图3所示,采用包含有M=56个阵元的均匀圆形麦克风阵列进行信号采 集,阵列放置于直角坐标系的x-y平面内,阵列中心与坐标原点重合,声源位 于与阵列距离z=0.5m、大小为1m×1m的正方形平面内,声源频率f=3000Hz, 声源坐标为(0.233m,0.342m,0.5m),声源强度为100dB。声源强度定义为距 离声源1m处的声压级,参考值为2×10-5Pa。为了模拟真实的信号采集环境, 对仿真信号添加了高斯噪声,最终采集信号的信噪比为20dB。采用多种方法 进行声成像,对于本发明中的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法的技术 方案和基于2-1范数的方法,将重建区域划分为36(6×6)个均匀的网格;对 于不考虑重建网格偏移的方法,将重建区域划分为900(30×30)个均匀的网格 以缓解声源与网格间的不匹配问题。声成像结果如图3所示,矩形框代表真 实声源位置。从图3(a)中可以看出,利用本发明中的技术方案辨识出的声 源位于矩形框内,说明偏离了重建网格的声源能够被准确地定位,并且声源强 度的估计结果与真实声源强度的数值十分接近。从图3(b)中可以看出,基 于2-1范数的方法辨识出的声源位于真实声源位置之外,表明现有方法在声源定位方面的表现不如本发明的技术方案;在声源强度估计方面,由于2-1范 数对不同幅值元素的惩罚程度不同,因此声源强度的估计结果准确性较差。从 图3(c)中可以看出,不考虑重建网格偏移的方法在声源成像方面具有较强 的局限性,即使采用了相对致密的重建网格,也会因声源与网格间的不匹配导 致声源成像结果出现错误,将一个声源辨识成两个,进而导致声源强度的估计 结果存在较大误差。在同样的计算环境下,对三种方法的计算时间进行了记录, 本发明的技术方案计算时间为0.0063秒,基于2-1范数的方法计算时间为 0.0031秒,不考虑重建网格偏移的方法计算时间为1.9861秒,本发明的技术 方案计算耗时与基于2-1范数的方法十分接近,但能够取得最优的声源成像 结果,因此本发明实施例中的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法能够缓 解稀疏声源成像准确性与计算效率间的矛盾,提高稀疏声源成像的实用性。
如图4所示,采用与数值仿真1中相同的阵列配置进行数值仿真,两个 频率f=2500Hz的声源分别位于坐标(-0.161m,-0.104m,0.5m)和(0.257m, 0.091m,0.5m),声源强度分别为95dB和100dB,对仿真信号添加了高斯噪 声,最终采集信号的信噪比为20dB。利用本发明实施例的考虑重建网格偏移 的稀疏声源成像方法中的技术方案进行声源成像,将1m×1m的重建区域划分 为36(6×6)个均匀的网格。声成像结果如图4所示,矩形框代表真实声源位 置。从图4中可以看出,利用本发明实施例中考虑重建网格偏移的稀疏声源 成像方法的技术方案能够对多个稀疏声源进行准确辨识,所得到的声像能够 有效反映偏离于重建网格的声源的位置和强度。因此,本发明实施例中的考虑 重建网格偏移的稀疏声源成像方法在单个声源和多个声源的条件下,都能够 对偏离于重建网格的声源进行准确的成像,从而满足稀疏声源成像的需要。
因此,本发明实施例中的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法考虑重 建网格偏移的稀疏声源成像方法具有以下有益效果:
(1)能够利用有限数量的重建的离散网格,对任意位置的稀疏声源进行 成像,缓解了稀疏声源成像准确性与计算效率间的矛盾,提高稀疏声源成像的 实用性。
(2)考虑声源位置和声源强度的线性化近似,因此能够对偏离重建网格 声源的位置和绝对强度进行辨识,克服现有技术仅能辨识声源位置的不足。
(3)利用平滑剪裁绝对偏差惩罚函数对分组稀疏恢复过程得到的解向量 进行修正,克服现有技术对非零元素的稀疏惩罚程度不一致的问题,采用本发 明实施例中考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法的技术方案能够得到比现 有技术更准确的稀疏声源成像结果。
综上所述,本发明实施例的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法,首先 将阵列中麦克风所接收的信号分割成信号段,将所述信号段转换至频域,以获 取由特定频率信号构成的声压向量;选择声源的重建区域并将所述重建区域 离散化为离散网格,确定重建区域所在平面的解析表达式,建立欲求解的声源 强度向量;而后对麦克风和偏离离散网格的声源对应的声传播函数进行线性 优化以获取优化函数;再根据优化函数的系数构建声传播矩阵,并基于声传播 矩阵建立考虑重建网格偏移的声学逆问题;而后对声传播矩阵中的子矩阵进 行特征值分解以获取特征分解关系;并根据特征分解关系获取正交矩阵,而后基于正交矩阵与声学逆问题对所述欲求解的声源强度向量进行迭代求解以确 定声源信息,并根据声源信息构建声像,如此,可以利用有限数量的离散网格, 对任意位置的稀疏声源进行成像,缓解了稀疏声源成像准确性与计算效率间 的矛盾,提高了稀疏声源成像的实用性;同时考虑了声源位置和声源强度的线 性化近似,因此能够对偏离重建网格声源的位置和绝对强度进行辨识,克服了 现有技术仅能辨识声源位置的不足;并且,利用平滑剪裁绝对偏差惩罚函数对 分组稀疏恢复过程得到的解向量进行修正,克服现有技术对非零元素的稀疏 惩罚程度不一致的问题,能够得到比现有技术更准确的稀疏声源成像结果。
如图5所示,本发明实施例还提供一种考虑重建网格偏移的稀疏声源成 像系统100,实现如前所述的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法,包括
重建离散单元101,用于将预设的麦克风阵列中的麦克风所接收的信 号分割成信号段,将所述信号段转换至频域,以获取由特定频率f信号构成的 声压向量p;并根据麦克风的位置坐标确定麦克风所接收的声源的重建区域, 以将所述重建区域离散化为离散网格,确定所述重建区域所在平面的解析表 达式z(x,y),建立欲求解的声源强度向量其中,所述qi表示所述声源强度向量的子向量;
传播矩阵单元102,用于对所述麦克风和偏离所述离散网格的声源对应的声传播函数进行线性优化以获取优化 函数:g(rm,ron)≈g(rm,rn)+gx(rm,rn)δxn+gy(rm,rn)δyn;其中δxn,δyn为声源ron/rn相对于所述离散网格的偏移量,exp( )为指数函数,为所述特定频率f 对应的波数,c为声速,为虚数单位;根据所述优化函数的系数构建声 传播矩阵并基于所述声传播矩阵建立考虑重建网格偏移的声学逆问题p=Goqo+e;其中,所述 声传播矩阵中包含与所述离散网格数量相同的子矩阵;e为噪声向量;
迭代求解单元104,用于基于所述正交矩阵与所述声学逆问题对所述欲求 解的声源强度向量进行迭代求解以确定声源信息,并根据所述声源信息构建 声像。
具体的实施方式不做具体描述,可参照上述考虑重建网格偏移的稀疏声 源成像方法的具体实施例。
综上所述,本发明实施例中的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像系统100, 首先通过重建离散单元101将阵列中麦克风所接收的信号分割成信号段,将 所述信号段转换至频域,以获取由特定频率信号构成的声压向量;选择声源的 重建区域并将所述重建区域离散化为离散网格,确定重建区域所在平面的解 析表达式,建立欲求解的声源强度向量;而后通过传播矩阵单元102对麦克 风和偏离离散网格的声源对应的声传播函数进行线性优化以获取优化函数; 再根据优化函数的系数构建声传播矩阵,并基于声传播矩阵建立考虑重建网 格偏移的声学逆问题;而后通过特征分解单元103对声传播矩阵中的子矩阵 进行特征值分解以获取特征分解关系;并根据特征分解关系获取正交矩阵,而 后通过迭代求解单元104基于正交矩阵与声学逆问题对所述欲求解的声源强 度向量进行迭代求解以确定声源信息,并根据声源信息构建声像,如此,可以 利用有限数量的离散网格,对任意位置的稀疏声源进行成像,缓解了稀疏声源 成像准确性与计算效率间的矛盾,提高了稀疏声源成像的实用性;同时考虑了 声源位置和声源强度的线性化近似,因此能够对偏离重建网格声源的位置和 绝对强度进行辨识,克服了现有技术仅能辨识声源位置的不足;并且,利用平滑剪裁绝对偏差惩罚函数对分组稀疏恢复过程得到的解向量进行修正,克服 现有技术对非零元素的稀疏惩罚程度不一致的问题,能够得到比现有技术更 准确的稀疏声源成像结果。
如上参照附图以示例的方式描述了根据本发明提出的考虑重建网格偏移 的稀疏声源成像方法、系统。但是,本领域技术人员应当理解,对于上述本发 明所提出的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法、系统,还可以在不脱离本 发明内容的基础上做出各种改进。因此,本发明的保护范围应当由所附的权利 要求书的内容确定。
Claims (10)
1.一种考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法,其特征在于,包括:
将预设的麦克风阵列中的麦克风所接收的信号分割成信号段,将所述信号段转换至频域,以获取由特定频率f信号构成的声压向量p;并根据所述麦克风的位置坐标确定所述麦克风所接收的声源的重建区域,以将所述重建区域离散化为离散网格,确定所述重建区域所在平面的解析表达式z(x,y),建立欲求解的声源强度向量其中,所述qi表示所述声源强度向量的子向量;
对所述麦克风和偏离所述离散网格的声源对应的声传播函数进行线性优化以获取优化函数:g(rm,ron)≈g(rm,rn)+gx(rm,rn)δxn+gy(rm,rn)δyn;其中δxn,δyn为声源ron/rn相对于所述离散网格的偏移量,exp( )为指数函数,为所述特定频率f对应的波数,c为声速,为虚数单位;根据所述优化函数的系数构建声传播矩阵并基于所述声传播矩阵建立考虑重建网格偏移的声学逆问题p=Goqo+e;其中,所述声传播矩阵中包含与所述离散网格数量相同的子矩阵;e为噪声向量;
基于所述正交矩阵与所述声学逆问题对所述欲求解的声源强度向量进行迭代求解以确定声源信息,并根据所述声源信息构建声像。
7.如权利要求6所述的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法,其特征在于,
若所更新的正交声源向量未收敛,则令i=i+1,使所更新的正交声源向量基于所述正交矩阵与所述声学逆问题进行进一步迭代求解以复更新所述所更新的正交声源强度向量。
10.一种考虑重建网格偏移的稀疏声源成像系统,其特征在于,实现权利要求1-9任一所述的考虑重建网格偏移的稀疏声源成像方法,包括:
重建离散单元,用于将阵列中麦克风所接收的信号分割成信号段,将所述信号段转换至频域,以获取由特定频率f信号构成的声压向量p;选择声源的重建区域并将所述重建区域离散化为离散网格,确定所述重建区域所在平面的解析表达式z(x,y),建立欲求解的声源强度向量其中,所述qi表示所述声源强度向量的子向量;
传播矩阵单元,用于对所述麦克风和偏离所述离散网格的声源对应的声传播函数进行线性优化以获取优化函数:g(rm,ron)≈g(rm,rn)+gx(rm,rn)δxn+gy(rm,rn)δyn;其中δxn,δyn为声源ron/rn相对于所述离散网格的偏移量,exp( )为指数函数,为所述特定频率f对应的波数,c为声速,为虚数单位;根据所述优化函数的系数构建声传播矩阵并基于所述声传播矩阵建立考虑重建网格偏移的声学逆问题p=Goqo+e;其中,所述声传播矩阵中包含与所述离散网格数量相同的子矩阵;e为噪声向量;
迭代求解单元,用于基于所述正交矩阵与所述声学逆问题对所述欲求解的声源强度向量进行迭代求解以确定声源信息,并根据所述声源信息构建声像。
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