CN114841892A - 一种基于全连接网络的稀疏导波数据恢复方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种基于全连接网络的稀疏导波数据恢复方法，用以解决现有成像方法的成像质量受限于因换能器数量减少导致的波场数据稀疏的问题；该方法步骤包括：首先，建立稠密波场‑速度分布图数据库，并对稠密波场进行降采样获得稀疏波场‑速度分布图数据库；其次，利用压缩传感对稀疏波场进行粗略重构，恢复出次稠密波场；然后将次稠密波场输入全连接网络模型中进行精细重构，得到预测的稠密波场；最后，将预测的稠密波场输入导波快速成像系统进行数据恢复质量与成像性能评估。本发明可以减少换能器的数量、降低数据传输、数据存储的难度，同时保证成像质量。

Description

一种基于全连接网络的稀疏导波数据恢复方法
技术领域
本发明涉及导波检测技术领域，特别是指一种基于全连接网络的稀疏导波数据恢复方法。
背景技术
导波检测技术是一种前沿的无损检测技术，广泛应用于管道、轨道和板类结构的检测。与传统超声逐点扫描方法相比，导波检测技术突破了点对点扫描的局限性，具有快速、全面、适用于大型结构检测的特点。
结合成像算法，可利用导波检测信号进一步重建空间图，从而定量评估二维或三维结构的损伤情况。目前主流的导波成像方法有相控阵法、时间反转法、损伤概率检测法和基于波场的层析成像法等。相控阵法主要利用相控阵来提高损伤信号的激发能和信噪比，但成像仍需采用波束形成法和延迟法等方法。时间反转法常与波束形成算法相结合，通过将特定像素处的对比度与网络中所有换能器接收的散射信号的振幅相关联，从而生成粗糙的图像。然后，根据散射振幅与目标正入射振幅的比值，对孔径值进行修正，从而重建出精确的图像。损伤概率检测法不考虑导波的波速和时延，通过比较损伤引起的信号与正常信号之间的差异来实现损伤重建。全波形反演属于基于波场的层析成像法，是一种常用于地层结构反演的方法，现已被引入导波成像中。
上述成像方法可分为稠密阵列成像和稀疏阵列成像，其中相控阵法、基于波场的层析成像法和损伤概率检测法为稠密阵列成像，时间反转法为稀疏阵列成像。相比于稀疏阵列，稠密阵列由于换能器数量众多，可获取信息也更为丰富，成像质量通常更高，但海量的数据对计算机性能也提出了更高的要求。现场应用时，由于被测结构的复杂性或者数据存储与传输能力有限，往往无法布置成稠密阵列。因此，在不降低成像质量的情况下，实现稀疏阵列成像具有重要意义。一种将稀疏阵列引入到全聚焦传统超声成像方法中利用遗传算法对换能器的位置进行优化，修正后的稀疏全聚焦成像算法在保持较高成像精度的同时，提高了计算速度。一种铝板腐蚀成像的非线性弹性波层析成像方法中将高阶统计量与径向基函数插值相结合，实现了有限换能器的精确损伤成像。一种虚拟换能器的高分辨率超声衍射层析成像迭代方法在医学诊断和无损检测中具有很强的应用潜力。一种相干平面波和稀疏信号的方法可用来改善图像质量，通过Stolt-migration方法和插值方法，在少量数据的情况下成功完成了超声成像。
发明内容
针对现有稀疏阵列成像方法都是基于传统超声成像方法，存在成像速度慢、成像质量低的缺点，本发明提出了一种基于全连接网络的稀疏导波数据恢复方法，解决了现有成像方法的成像质量受限于因换能器数量减少导致的波场数据稀疏的问题。
本发明的技术方案是这样实现的：
一种基于全连接网络的稀疏导波数据恢复方法，其步骤如下：
步骤一：建立稠密波场-速度分布图数据库；
步骤二：对稠密波场进行降采样获得稀疏波场-速度分布图数据库；
步骤三：利用压缩传感对稀疏波场进行粗略重构，恢复出次稠密波场；
步骤四：将次稠密波场输入全连接网络模型中进行精细重构，得到预测的稠密波场；
步骤五：将预测的稠密波场输入导波快速成像系统进行数据恢复质量与成像性能评估。
优选地，所述稠密波场-速度分布图数据库为：
Figure BDA0003654335940000021
式中，ω为角频率，M(x)为质量阵，K(x)为刚度阵，η(x)为阻尼阵，
Figure BDA0003654335940000022
为频域稠密波场，
Figure BDA0003654335940000023
为频域点源，s(x,t)表示时域点源，u(x,t)表示时域稠密波场，x表示空间坐标，t表示时间，i为虚数单位。
优选地，所述利用压缩传感对稀疏波场进行粗略重构，恢复出次稠密波场的方法为：
采用压缩传感对稀疏波场进行粗略重构：
Figure BDA0003654335940000024
其中，
Figure BDA0003654335940000031
是稀疏波场；
Figure BDA0003654335940000032
是测量矩阵；
Figure BDA0003654335940000033
是次稠密波场；
Figure BDA0003654335940000034
是稀疏变换基；
Figure BDA0003654335940000035
是次稠密波场在稀疏变换基上的稀疏表示系数；
Figure BDA0003654335940000036
是传感矩阵；
施加稀疏约束，求解出稀疏表示系数
Figure BDA0003654335940000037
Figure BDA0003654335940000038
将稀疏表示系数
Figure BDA0003654335940000039
代入式(2)恢复出次稠密波场
Figure BDA00036543359400000310
优选地，所述全连接网络模型的搭建方法为：
S4.1、设置全连接网络的结构与参数，包括层数、每层的节点数、激活函数的种类、训练算法、批大小、停止规则；
S4.2、计算全连接网络的第j个节点的预测输出oj：
Figure BDA00036543359400000311
式中，g为激活函数，q为第n层的总节点数，n为层数，
Figure BDA00036543359400000312
为第n+1层的第i个节点与第n层的第j个节点之间的权值，
Figure BDA00036543359400000313
为第n层的第j个节点的值，
Figure BDA00036543359400000314
为第n层的第j个节点的阈值；
S4.3、
Figure BDA0003654335940000041
的表达式为：
Figure BDA0003654335940000042
其中，h为激活函数，
Figure BDA0003654335940000043
为第n层的第i个节点与第n-1层的第j个节点之间的权值，
Figure BDA0003654335940000044
为第n-1层的第j个节点的值，
Figure BDA0003654335940000045
为第n-1层的第j个节点的阈值，p表示第n-1层总节点数；
S4.4、计算全连接网络的第j个节点的输出误差ej：
Figure BDA0003654335940000046
式中，oobj为第j个节点的真实输出；
S4.5、计算全连接网络的总误差E：
Figure BDA0003654335940000047
S4.6、采用训练算法更新权值和阈值，循环步骤S4.2到步骤S4.5，直至达到停止规则，保存此时全连接网络的结构与参数作为全连接网络模型。
优选地，所述稠密波场-速度分布图数据库中的速度分布图的形状、网格间距、激励信号类型和频率、换能器阵列、换能器阵列形状、阵元数量、降采样因子均可调。
优选地，所述稀疏变换基为高斯基。
优选地，所述全连接网络的结构包含输入层、隐含层、Dropout层和输出层；其中，输入层的层数为1，输入层的节点数为稠密波场的大小，隐含层的层数和节点数可调，输出层的层数为1，输出层的节点数为稠密波场的大小；激活函数g为sigmoid函数。
优选地，所述训练算法包括SGD、Adagrad、RMSprop和Adam；
采用Adam算法更新权值和阈值的方法为：
计算一阶矩和二阶矩：
Figure BDA0003654335940000048
其中，ρ1为一阶矩的指数衰减率；ρ2为二阶矩的指数衰减率；Rdw为上轮迭代权值的一阶矩，Sdw为上轮迭代权值的二阶矩，Rdb为上轮迭代阈值的一阶矩，Sdb为上轮迭代阈值的二阶矩；
Figure BDA0003654335940000051
为本轮迭代权值的一阶矩，
Figure BDA0003654335940000052
为本轮迭代阈值的一阶矩，
Figure BDA0003654335940000053
为本轮迭代权值的二阶矩，
Figure BDA0003654335940000054
为本轮迭代阈值的二阶矩；dw是权值w的梯度，db是阈值b的梯度；
对本轮迭代权值的一阶矩、本轮迭代阈值的一阶矩、本轮迭代权值的二阶矩、本轮迭代阈值的二阶矩进行修正，得到修正的本轮迭代权值的一阶矩
Figure BDA0003654335940000055
修正的本轮迭代阈值的一阶矩
Figure BDA0003654335940000056
修正的本轮迭代权值的二阶矩
Figure BDA0003654335940000057
修正的本轮迭代阈值的二阶矩
Figure BDA0003654335940000058
Figure BDA0003654335940000059
其中，k代表k次方；
更新权值w和阈值b，得到新的权值
Figure BDA00036543359400000510
和阈值
Figure BDA00036543359400000511
Figure BDA00036543359400000512
其中，η为学习率，ε是趋近于0的数。
优选地，所述停止规则为达到迭代次数或者总误差达到指定的值或者经过指定轮数的循环总误差不下降。
与现有技术相比，本发明产生的有益效果为：本发明对稀疏波场进行粗略重构和精细重构后再输入导波快速成像系统进行数据恢复质量与成像性能评估，可以减少换能器的数量，降低数据传输、数据存储的难度，同时保证成像质量，适用于导波检测中的快速成像。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明中的算法流程图。
图2为本发明中的全连接网络结构图。
图3为本发明中的全连接网络误差下降曲线。
图4为本发明中的一维波场可视化结果。
图5为本发明中仿真可视化成像结果图。
图6为本发明中仿真可视化成像结果的横截面图。
图7为本发明中实验可视化成像结果图。
图8为本发明中实验可视化成像结果的横截面图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，一种基于全连接网络的稀疏导波数据恢复方法，具体步骤如下：
步骤一：建立稠密波场-速度分布图数据库；生成多个不同的速度分布图并以一定间距划分网格，设置激励信号类型和频率，在速度分布图上布置换能器阵列，换能器阵列形状、阵元数量可变；进行仿真，获得稠密波场-速度分布图数据库为：
Figure BDA0003654335940000061
式中，ω为角频率，M(x)为质量阵，K(x)为刚度阵，η(x)为阻尼阵，
Figure BDA0003654335940000062
为频域稠密波场，
Figure BDA0003654335940000063
为频域点源，s(x,t)表示时域点源，u(x,t)表示时域稠密波场，x表示空间坐标，t表示时间，i为虚数单位。
速度分布图的形状、网格间距、激励信号类型和频率、换能器阵列、换能器阵列形状、阵元数量、降采样因子均可调。
步骤二：对稠密波场进行降采样获得稀疏波场-速度分布图数据库；以一定降采样因子对稠密波场进行降采样获得稀疏波场，从而生成稀疏波场-速度分布图数据库。
步骤三：利用压缩传感对稀疏波场进行粗略重构，补偿缺失的波场数据从而得到次稠密波场；
采用压缩传感对稀疏波场进行粗略重构：
Figure BDA0003654335940000071
其中，
Figure BDA0003654335940000072
是稀疏波场；
Figure BDA0003654335940000073
是测量矩阵；
Figure BDA0003654335940000074
是次稠密波场；
Figure BDA0003654335940000075
是稀疏变换基；
Figure BDA0003654335940000076
是次稠密波场在稀疏变换基上的稀疏表示系数；
Figure BDA0003654335940000077
是传感矩阵。s代表稀疏波场中的点源数量，q代表次稠密波场中的点源数量，t代表次稠密波场在稀疏变换基上的稀疏表示系数的维度。其中，稀疏变换基为高斯基。
施加稀疏约束，根据式(3)求解出稀疏表示系数
Figure BDA0003654335940000078
Figure BDA0003654335940000079
将稀疏表示系数
Figure BDA0003654335940000081
代入式(2)恢复出次稠密波场
Figure BDA0003654335940000082
步骤四：将次稠密波场输入全连接网络模型中进行精细重构，得到预测的稠密波场；
所述全连接网络模型的搭建方法为：
S4.1、设置全连接网络的结构与参数，包括层数、每层的节点数、激活函数的种类、训练算法、批大小、停止规则；如图2所示，全连接网络的结构包含1个输入层、3个隐含层、1个输出层，输入层用于接收次稠密波场，隐含层用于提取次稠密波场的特征、输出层用于输出预测的稠密波场。其中，输入层的层数为1，输入层的节点数为稠密波场(稠密波场和次稠密波场的大小是一样的)的大小，隐含层的层数和节点数可调，输出层的层数为1，输出层的节点数为稠密波场的大小；激活函数g为sigmoid函数，激活函数h可调。
S4.2、计算全连接网络的第j个节点的预测输出oj：
Figure BDA0003654335940000083
式中，g为激活函数，q为第n层的总节点数，n为层数，
Figure BDA0003654335940000084
为第n+1层的第i个节点与第n层的第j个节点之间的权值，
Figure BDA0003654335940000085
为第n层的第j个节点的值，
Figure BDA0003654335940000086
为第n层的第j个节点的阈值；
S4.3、
Figure BDA0003654335940000087
的表达式为：
Figure BDA0003654335940000088
其中，h为激活函数，
Figure BDA0003654335940000089
为第n层的第i个节点与第n-1层的第j个节点之间的权值，
Figure BDA00036543359400000810
为第n-1层的第j个节点的值，
Figure BDA00036543359400000811
为第n-1层的第j个节点的阈值，p表示第n-1层总节点数；
S4.4、计算全连接网络的第j个节点的输出误差ej：
Figure BDA00036543359400000812
式中，oobj为第j个节点的真实输出；
S4.5、计算全连接网络的总误差E：
Figure BDA0003654335940000091
S4.6、采用训练算法更新权值和阈值，循环步骤S4.2到步骤S4.5，直至达到停止规则，保存此时全连接网络的结构与参数作为全连接网络模型。其中，本发明采用的训练算法有很多，如SGD、Adagrad、RMSprop、Adam等，本发明采用的是Adam算法。停止规则为达到迭代次数或者总误差达到指定的值或者经过指定轮数的循环总误差不下降。
采用Adam算法更新权值和阈值的方法为：
计算一阶矩和二阶矩：
Figure BDA0003654335940000092
其中，ρ1为一阶矩的指数衰减率；ρ2为二阶矩的指数衰减率；Rdw为上轮迭代权值的一阶矩，Sdw为上轮迭代权值的二阶矩，Rdb为上轮迭代阈值的一阶矩，Sdb为上轮迭代阈值的二阶矩；
Figure BDA0003654335940000093
为本轮迭代权值的一阶矩，
Figure BDA0003654335940000094
为本轮迭代阈值的一阶矩，
Figure BDA0003654335940000095
为本轮迭代权值的二阶矩，
Figure BDA0003654335940000096
为本轮迭代阈值的二阶矩；dw是权值w的梯度，db是阈值b的梯度；
对本轮迭代权值的一阶矩、本轮迭代阈值的一阶矩、本轮迭代权值的二阶矩、本轮迭代阈值的二阶矩进行修正，得到修正的本轮迭代权值的一阶矩
Figure BDA0003654335940000097
修正的本轮迭代阈值的一阶矩
Figure BDA0003654335940000098
修正的本轮迭代权值的二阶矩
Figure BDA0003654335940000099
修正的本轮迭代阈值的二阶矩
Figure BDA00036543359400000910
Figure BDA00036543359400000911
其中，k代表k次方；
更新权值w和阈值b，得到新的权值
Figure BDA00036543359400000912
和阈值
Figure BDA00036543359400000913
Figure BDA0003654335940000101
其中，η为学习率，ε是趋近于0的数。
图3所示为全连接网络误差下降曲线，其中图3(a)为训练误差下降曲线，图3(b)为验证误差下降曲线，虚线是降采样因子为2时的误差下降曲线，实线是降采样因子为4时的误差下降曲线。
将次稠密波场输入全连接网络模型得到预测的稠密波场。
步骤五：将预测的稠密波场输入导波快速成像系统进行数据恢复质量与成像性能评估。导波快速成像系统的原理为：纯数据驱动的卷积神经网络用于建立稠密波场与厚度图之间的映射关系模型，当映射关系模型确定之后，就可将预测的稠密波场输入该映射关系模型，模型的输出即为成像结果，成像结果可以直观反映数据恢复的效果。
图4所示为一维波场可视化结果。经过压缩传感处理后，降采样因子分别为2和4时，一维次稠密波场相比于一维稀疏波场在幅值上与一维稠密波场更接近，缺失的换能器数据基本都可以被恢复出来。
图5为仿真可视化成像结果图。图5(a)为真实厚度图，图5(b)为稠密波场成像结果，图5(c)为降采样因子为2时的稀疏波场成像结果，图5(d)为降采样因子为4时的稀疏波场成像结果，图5(e)为降采样因子为2时预测的稠密波场成像结果,图5(f)为降采样因子为4时预测的稠密波场成像结果。稠密波场成像结果与真实厚度图十分接近，相关系数为0.9718。但随着换能器数量的减少，降采样因子为2和4时的稀疏波场成像结果无法预测缺陷的轮廓，并且在成像结果中还出现了严重的伪影，相关系数分别降低至0.8398和0.5926。经过压缩传感和全连接网络后，降采样因子为2和4时预测的稠密波场成像结果与稠密波场成像结果十分接近，消除了大部分伪影，相关系数分别提升至0.9719和0.9535。
图6所示为仿真可视化成像结果的横截面图，是x为384mm处的截面。稠密波场成像结果中的稠密横截面与真实横截面接近，均方误差为1.43×10-6。当降采样因子为2和4时，稀疏波场成像结果中的稀疏横截面与真实横截面相差较大，均方误差分别增大为1.60×10-5和2.91×10-5。经过压缩传感和全连接网络后，降采样因子为2和4时预测的稠密波场成像结果中的预测的稠密横截面与稠密波场成像结果中的稠密横截面十分接近，均方误差分别降低为1.06×10-6和2.90×10-6，相比于稀疏波场成像结果中的稀疏横截面的均方误差降低了一个数量级。
图7为实验可视化成像结果图。图7(a)为实验真实厚度图，图7(b)为实验稠密波场成像结果，图7(c)为降采样因子为2时的实验稀疏波场成像结果，图7(d)为降采样因子为4时的实验稀疏波场成像结果，图7(e)为降采样因子为2时的实验预测的稠密波场成像结果，图7(f)为降采样因子为4时的实验预测的稠密波场成像结果。实验稠密波场成像结果的形状基本与实验真实厚度图一致，相关系数为0.8734。当降采样因子为2和4时，实验稀疏波场成像结果显示，完全无法预测出缺陷的形状，相关系数分别为0.6091和0.6530。经过压缩传感和全连接网络后，实验预测的稠密波场成像结果变好，缺陷形状大致可以预测出，并且与实验稠密波场成像结果接近，相关系数分别提升至0.9262和0.9371。
图8为实验可视化成像结果的横截面图，是x为552mm处的截面。实验稠密波场成像结果中的实验稠密横截面与实验真实横截面接近，均方误差为8.37×10-5。当降采样因子为2和4时，实验稀疏波场成像结果中的实验稀疏横截面与实验真实横截面相差极大，均方误差分别为1.27×10-3和1.26×10-3。实验预测的稠密波场成像结果中的实验重构的稠密横截面与实验稠密波场成像结果中的实验稠密横截面接近，均方误差降低为3.55×10-4和2.51×10-4。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于全连接网络的稀疏导波数据恢复方法，其特征在于，其步骤如下：
步骤一：建立稠密波场-速度分布图数据库；
步骤二：对稠密波场进行降采样获得稀疏波场-速度分布图数据库；
步骤三：利用压缩传感对稀疏波场进行粗略重构，恢复出次稠密波场；
步骤四：将次稠密波场输入全连接网络模型中进行精细重构，得到预测的稠密波场；
步骤五：将预测的稠密波场输入导波快速成像系统进行数据恢复质量与成像性能评估。
2.根据权利要求1所述的基于全连接网络的稀疏导波数据恢复方法，其特征在于，所述稠密波场-速度分布图数据库为：
Figure FDA0003654335930000011
式中，ω为角频率，M(x)为质量阵，K(x)为刚度阵，η(x)为阻尼阵，
Figure FDA0003654335930000012
为频域稠密波场，
Figure FDA0003654335930000013
为频域点源，s(x,t)表示时域点源，u(x,t)表示时域稠密波场，x表示空间坐标，t表示时间，i为虚数单位。
3.根据权利要求1所述的基于全连接网络的稀疏导波数据恢复方法，其特征在于，所述利用压缩传感对稀疏波场进行粗略重构，恢复出次稠密波场的方法为：
采用压缩传感对稀疏波场进行粗略重构：
Figure FDA0003654335930000014
其中，
Figure FDA0003654335930000015
是稀疏波场；
Figure FDA0003654335930000016
是测量矩阵；
Figure FDA0003654335930000017
是次稠密波场；
Figure FDA0003654335930000021
是稀疏变换基；
Figure FDA0003654335930000022
是次稠密波场在稀疏变换基上的稀疏表示系数；
Figure FDA0003654335930000023
是传感矩阵；
施加稀疏约束，求解出稀疏表示系数
Figure FDA0003654335930000024
Figure FDA0003654335930000025
将稀疏表示系数
Figure FDA0003654335930000026
代入式(2)恢复出次稠密波场
Figure FDA0003654335930000027
4.根据权利要求1所述的基于全连接网络的稀疏导波数据恢复方法，其特征在于，所述全连接网络模型的搭建方法为：
S4.1、设置全连接网络的结构与参数，包括层数、每层的节点数、激活函数的种类、训练算法、批大小、停止规则；
S4.2、计算全连接网络的第j个节点的预测输出oj：
Figure FDA0003654335930000028
式中，g为激活函数，q为第n层的总节点数，n为层数，
Figure FDA0003654335930000029
为第n+1层的第i个节点与第n层的第j个节点之间的权值，
Figure FDA00036543359300000210
为第n层的第j个节点的值，
Figure FDA00036543359300000211
为第n层的第j个节点的阈值；
S4.3、
Figure FDA00036543359300000212
的表达式为：
Figure FDA00036543359300000213
其中，h为激活函数，
Figure FDA0003654335930000031
为第n层的第i个节点与第n-1层的第j个节点之间的权值，
Figure FDA0003654335930000032
为第n-1层的第j个节点的值，
Figure FDA0003654335930000033
为第n-1层的第j个节点的阈值，p表示第n-1层总节点数；
S4.4、计算全连接网络的第j个节点的输出误差ej：
Figure FDA0003654335930000034
式中，oobj为第j个节点的真实输出；
S4.5、计算全连接网络的总误差E：
Figure FDA0003654335930000035
S4.6、采用训练算法更新权值和阈值，循环步骤S4.2到步骤S4.5，直至达到停止规则，保存此时全连接网络的结构与参数作为全连接网络模型。
5.根据权利要求1或2所述的基于全连接网络的稀疏导波数据恢复方法，其特征在于，所述稠密波场-速度分布图数据库中的速度分布图的形状、网格间距、激励信号类型和频率、换能器阵列、换能器阵列形状、阵元数量、降采样因子均可调。
6.根据权利要求3所述的基于全连接网络的稀疏导波数据恢复方法，其特征在于，所述稀疏变换基为高斯基。
7.根据权利要求4所述的基于全连接网络的稀疏导波数据恢复方法，其特征在于，所述全连接网络的结构包含输入层、隐含层、Dropout层和输出层；其中，输入层的层数为1，输入层的节点数为稠密波场的大小，隐含层的层数和节点数可调，输出层的层数为1，输出层的节点数为稠密波场的大小；激活函数g为sigmoid函数。
8.根据权利要求4所述的基于全连接网络的稀疏导波数据恢复方法，其特征在于，所述训练算法包括SGD、Adagrad、RMSprop和Adam；
采用Adam算法更新权值和阈值的方法为：
计算一阶矩和二阶矩：
Figure FDA0003654335930000036
其中，ρ1为一阶矩的指数衰减率；ρ2为二阶矩的指数衰减率；Rdw为上轮迭代权值的一阶矩，Sdw为上轮迭代权值的二阶矩，Rdb为上轮迭代阈值的一阶矩，Sdb为上轮迭代阈值的二阶矩；
Figure FDA0003654335930000041
为本轮迭代权值的一阶矩，
Figure FDA0003654335930000042
为本轮迭代阈值的一阶矩，
Figure FDA0003654335930000043
为本轮迭代权值的二阶矩，
Figure FDA0003654335930000044
为本轮迭代阈值的二阶矩；dw是权值w的梯度，db是阈值b的梯度；
对本轮迭代权值的一阶矩、本轮迭代阈值的一阶矩、本轮迭代权值的二阶矩、本轮迭代阈值的二阶矩进行修正，得到修正的本轮迭代权值的一阶矩
Figure FDA0003654335930000045
修正的本轮迭代阈值的一阶矩
Figure FDA0003654335930000046
修正的本轮迭代权值的二阶矩
Figure FDA0003654335930000047
修正的本轮迭代阈值的二阶矩
Figure FDA0003654335930000048
Figure FDA0003654335930000049
其中，k代表k次方；
更新权值w和阈值b，得到新的权值
Figure FDA00036543359300000410
和阈值
Figure FDA00036543359300000411
Figure FDA00036543359300000412
其中，η为学习率，ε是趋近于0的数。
9.根据权利要求4所述的基于全连接网络的稀疏导波数据恢复方法，其特征在于，所述停止规则为达到迭代次数或者总误差达到指定的值或者经过指定轮数的循环总误差不下降。
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