CN115267662A - 一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法 - Google Patents

一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法 Download PDF

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CN115267662A CN202210728433.3A CN202210728433A CN115267662A CN 115267662 A CN115267662 A CN 115267662A CN 202210728433 A CN202210728433 A CN 202210728433A CN 115267662 A CN115267662 A CN 115267662A
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Abstract

本发明公开了一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法，包括：在定位区域内划分两维网格点，在各点放置信号源，并利用具有相同航迹和速度的运动阵列接收各信号；针对各信号，运动阵列利用多个时隙构造被动合成孔径阵列输出及对应协方差矩阵，通过特征值分解得到首1特征矩阵样本集；针对待定位窄带信号源，利用相同航迹和速度的运动阵列以被动合成孔径的方式接收各信号，并计算其阵列输出协方差矩阵，得到首1特征矩阵；将所述首1特征矩阵与矩阵样本集中的每个矩阵进行复相关运算，取相关值最大9点进行曲面拟合，形成二次曲面，进而得到最终定位结果。本发明提高了在小阵列孔径条件下的定位精度，并极大降低实时定位的计算量。

Description

一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位 方法
技术领域
本发明涉及目标定位技术领域，尤其涉及一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法。
背景技术
众所周知，目标定位技术已广泛应用于无线通信、智慧城市、自动驾驶、导航遥测、紧急救助、安全管理等诸多工业与信息技术领域，其同时也是目标监测、态势感知、战略预警等国防安全领域中不可或缺的支撑技术。依据观测平台的数量可以将目标定位系统划分为单平台定位系统和多平台定位系统两大类，其中单平台定位系统无需同步和信息传输，具有更高的灵活性。
近些年来，直接定位(DPD—Direct Position Determination)技术受到了国内外学者的广泛青睐[A.Amar,A.J.Weiss.Localization of narrowband radio emittersbased on doppler frequency shifts[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2008, 56(11):5500-5508.][T.Tirer,A.J.Weiss.High resolution localization ofnarrowband radio emitters based on Doppler frequency shifts[J].SignalProcessing,2017,141(12): 288-298.]，已经成为一个重要的研究热点。人们通常熟知的无线定位技术需要两个计算步骤(即两步定位)：第1步是从传感器所截获到的目标信号中提取用于定位的中间参数，其中涉及空域、时域、频域以及能量域等参数；第2步则利用这些中间参数通过数据融合解算出目标的位置信息。与之不同的是，直接定位技术省略了中间环节，该技术是从原始采样信号中依据某种准则直接获得目标位置信息。依据信息论可知，从原始数据到最终估计结果之间，每增加一步处理就会引入一定的不确定性，从而导致信息损失。因此，直接定位能够比两步定位获得更高的估计精度。根据现有的研究成果可知，直接定位技术具有以下4点优势： (1)直接定位技术无需估计中间参数，因此不用对中间参数估计误差的统计特性进行精确评估；(2)直接定位技术可以利用不同观测阵列的采集信号来自相同目标这一先验信息，更有利于提高定位精度；(3)直接定位技术更便于利用信号波形信息，从而大幅提升目标定位精度；(4)直接定位技术能够避免“目标─量测”数据关联问题。
由于直接定位方法是在信号域完成目标定位，因此其计算量相对较大，不利于实时定位。另一方面，基于单运动平台的无线定位难以获得较大的阵列孔径，而阵列孔径大小直接影响着定位性能。
发明内容
本发明针对现有直接定位方法存在的实时定位计算量大、定位性能差的问题，针对小阵列孔径单运动观测平台定位场景，提出一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法，其不仅能够提高在小阵列孔径条件下的定位精度，还能够极大降低实时定位的计算量。
为了实现上述目的，本发明首先，在定位区域内划分两维网格点，依次在每个网格点处放置信号源，并利用一个具有相同航迹和速度的运动阵列接收该信号。然后，针对每个网格点处的信号，该运动阵列利用多个时隙构造被动合成孔径阵列输出，并基于此形成被动合成孔径阵列输出协方差矩阵，通过特征值分解得到首1特征矩阵样本集。随后，针对待定位窄带信号源，利用相同航迹和速度的运动阵列以被动合成孔径的方式接收该信号，并计算其阵列输出协方差矩阵，得到首1特征矩阵。接着，将待定位窄带信号源对应的首1特征矩阵与前面构造的首 1特征矩阵样本集中的每个矩阵进行复相关运算，取相关值最大的9个点进行曲面拟合，从而形成二次曲面。最后，求解该二次曲面最大值对应的坐标，并将其作为最终定位结果。本发明的基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法的具体实施步骤如下：
步骤1：在感兴趣的定位区域内均匀划分若干个离散点，共形成Nx×Ny个两维网格点；
步骤2：依次在步骤1中每个两维网格点对应的坐标处放置一个窄带信号源，并利用一个移动阵列天线在K个短时隙以被动合成孔径的方式接收辐射信号，针对每个两维网格点，所述移动阵列天线按照相同的航迹与速度行驶；
步骤3：依次针对步骤1中的每个两维网格点，分别在K个时隙构造被动合成孔径阵列输出；
步骤4：针对步骤1中的所有两维网格点，分别在K个时隙构造被动合成孔径阵列输出协方差矩阵，并形成首1特征矩阵样本集
Figure BDA0003714006120000031
步骤5：针对待定位窄带信号源，利用与步骤2相同的移动阵列天线在K个短时隙以被动合成孔径的方式接收辐射信号，该移动阵列天线按照与步骤2相同的航迹和速度行驶；
步骤6：针对待定位窄带信号源，分别在K个时隙构造被动合成孔径阵列输出；
步骤7：针对待定位窄带信号源，分别在K个时隙构造被动合成孔径阵列输出协方差矩阵，并形成首1特征矩阵
Figure BDA0003714006120000032
步骤8：将步骤7中的首1特征矩阵
Figure BDA0003714006120000033
与步骤4中的首1特征矩阵样本集
Figure BDA0003714006120000034
中的每个矩阵做复相关运算，得到相关值
Figure BDA0003714006120000035
步骤9：取相关值
Figure BDA0003714006120000036
最大值附近的9个点进行二次曲面拟合；
步骤10：基于最小二乘二次曲面拟合参数给出最终定位结果。
进一步地，所述步骤1中，在感兴趣的定位区域内均匀划分若干个离散点，共形成Nx×Ny个两维网格点；假设定位区域在X轴坐标的区间范围为[xmin,xmax]，并以△x作为取样间隔，共有Nx个离散点，其中第n1个离散点的X轴坐标为
Figure BDA0003714006120000037
定位区域在Y轴坐标的区间范围为[ymin,ymax]，并以△y作为取样间隔，共有Ny个离散点，其中第n2个离散点的Y轴坐标为
Figure BDA0003714006120000038
因此，
Figure BDA0003714006120000039
代表一个两维网格点，共有Nx×Ny个两维网格点。
进一步地，所述步骤2中，依次在步骤1中每个两维网格点对应的坐标处放置一个窄带信号源，并利用一个移动阵列天线在K个短时隙以被动合成孔径的方式接收辐射信号，针对每个两维网格点，该运动阵列按照相同的航迹与速度行驶。
进一步地，所述步骤3中，针对网格点
Figure BDA00037140061200000310
将第k个短时隙内的运动阵列输出进行数字下变频处理，得到如下输出
Figure BDA0003714006120000041
式中
Figure BDA0003714006120000042
表示在第k个短时隙内的阵列流形向量；
Figure BDA0003714006120000043
表示信号源位置向量；sk(t)表示在第k个短时隙内的信号复包络；
Figure BDA0003714006120000044
表示在第k 个短时隙内的阵列加性噪声；
Figure BDA0003714006120000045
表示在第k个短时隙内的多普勒频移，其表达式为
Figure BDA0003714006120000046
其中pk表示运动阵列在第k个短时隙内的位置向量；
Figure BDA0003714006120000047
表示运动阵列在第 k个短时隙内的速度向量；c表示信号传播速度；fo表示信号中心频率；
为了得到被动合成孔径阵列输出，在第k个短时隙内对每个阵元共产生M 个延时输出，延时量分别为τ1,τ2,…,τM，其中第m个延时的阵列输出可以表示为
Figure BDA0003714006120000048
式中
Figure BDA0003714006120000049
表示第m个延时的阵列加性噪声；
最后将M个延时的阵列输出进行合并，可得第k个短时隙内的被动合成孔径阵列输出，其表达式为
Figure BDA00037140061200000410
式中
Figure BDA00037140061200000411
表示在第k 个短时隙内的被动合成孔径阵列加性噪声；
Figure BDA00037140061200000412
表示在第k个短时隙内的被动合成孔径阵列流形向量，其中
Figure BDA0003714006120000051
进一步地，所述步骤4中，针对网格点
Figure BDA0003714006120000052
构造第k个短时隙的被动合成孔径阵列输出协方差矩阵
Figure BDA0003714006120000053
如下式所示
Figure BDA0003714006120000054
式中tl表示第l个采样时间；L表示信号采样数量；
Figure BDA0003714006120000055
表示第k个短时隙内第l个采样时间的被动合成孔径阵列输出；
对矩阵
Figure BDA0003714006120000056
进行特征值分解，其最大特征值对应的首1特征向量(即第1 个元素等于1的特征向量)为
Figure BDA0003714006120000057
于是形成如下首1特征矩阵样本集
Figure BDA0003714006120000058
进一步地，所述步骤5中，针对待定位窄带信号源，利用与步骤2相同的移动阵列天线在K个短时隙以被动合成孔径的方式接收辐射信号，该运动阵列按照与步骤2相同的航迹和速度行驶。
进一步地，所述步骤6中，针对待定位窄带信号源，将第k个短时隙内的运动阵列输出进行数字下变频处理，得到如下输出
Figure BDA0003714006120000059
式中
Figure BDA00037140061200000510
表示在第k个短时隙内针对待定位信号源的阵列流形向量；
Figure BDA00037140061200000511
表示待定位信号源的位置向量；
Figure BDA00037140061200000512
表示在第k个短时隙内待定位信号复包络；
Figure BDA00037140061200000513
表示在第k个短时隙内针对待定位信号源的阵列加性噪声；
Figure BDA00037140061200000514
表示在第k个短时隙内针对待定位信号源的多普勒频移，其表达式为
Figure BDA00037140061200000515
其中pk表示运动阵列在第k个短时隙内的位置向量；
Figure BDA00037140061200000516
表示运动阵列在第 k个短时隙内的速度向量；c表示信号传播速度；fo表示信号中心频率；
为了得到被动合成孔径阵列输出，在第k个短时隙内对每个阵元共产生M 个延时输出，延时量分别为τ1,τ2,…,τM，其中第m个延时的阵列输出可以表示为
Figure BDA0003714006120000061
式中
Figure BDA0003714006120000062
表示针对待定位信号源的第m个延时的阵列加性噪声；
最后将M个延时的阵列输出进行合并，可得第k个短时隙内的针对待定位信号源的被动合成孔径阵列输出，其表达式为
Figure BDA0003714006120000063
式中
Figure BDA0003714006120000064
表示第k个短时隙内的针对待定位信号源的被动合成孔径阵列加性噪声；
Figure BDA0003714006120000065
表示第 k个短时隙内的针对待定位信号源的被动合成孔径阵列流形向量，其中
Figure BDA0003714006120000066
进一步地，所述步骤7中，针对待定位窄带信号源，构造第k个短时隙的被动合成孔径阵列输出协方差矩阵
Figure BDA0003714006120000067
如下式所示
Figure BDA0003714006120000068
其中tl表示第l个采样时间；L表示信号采样数量；
Figure BDA0003714006120000069
表示第k个短时隙内第l个采样时间针对待定位信号源的被动合成孔径阵列输出；
对矩阵
Figure BDA00037140061200000610
进行特征值分解，其最大特征值对应的首1特征向量(即第1个元素等于1的特征向量)为
Figure BDA00037140061200000611
于是形成如下首1特征矩阵
Figure BDA00037140061200000612
进一步地，所述步骤8中，将步骤7中的首1特征矩阵
Figure BDA0003714006120000071
与步骤4中的首1 特征矩阵样本集
Figure BDA0003714006120000072
中的每个矩阵做复相关运算，得到相关值
Figure BDA0003714006120000073
其表达式为
Figure BDA0003714006120000074
进一步地，所述步骤9中，取相关值
Figure BDA0003714006120000075
最大值附近的9个点进行曲面拟合，令相关值最大值对应的序号n1和n2分别为nx和ny，则取
Figure BDA0003714006120000076
Figure BDA0003714006120000077
9个点进行二次曲面拟合，并按照下式构造矩阵Z和向量ρ
Figure BDA0003714006120000078
式中
Figure BDA0003714006120000079
于是最小二乘二次曲面拟合参数为
θLS＝(ZTZ)-1ZTρ。
进一步地，所述步骤10中，基于最小二乘二次曲面拟合参数给出最终定位结果(记为
Figure BDA00037140061200000710
)，其表达式为
Figure BDA00037140061200000711
式中<θLS>2、<θLS>3、<θLS>4、<θLS>5、<θLS>6分别表示最小二乘二次曲面拟合参数θLS中的第2、3、4、5、6个元素。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果：
本发明针对小阵列孔径单运动观测平台定位场景，提出了一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法。由于直接定位方法是在信号域完成目标定位，因此其计算量相对较大，不利于实时定位。针对该问题，本发明首次将传统的相关干涉仪测向技术引入到直接定位问题中，可在提高定位精度的前提下，有效降低实时计算的复杂度。另一方面，基于单运动平台的无线定位难以获得较大的阵列孔径，而阵列孔径大小直接影响着定位性能，对此，本发明融入了被动合成孔径的思想，其中基于多普勒信息将信号的时间增益转化为空间增益，从而得到等效的大阵列孔径，能在小阵列孔径的条件下有效提高定位精度。综上所述，本发明首次将传统的相关干涉仪测向技术引入到直接定位问题中，能够同时具有相关干涉仪测向体制的优势(实时计算量低)和直接定位体制的优势(可避免信息损失)，并且其中融入了被动合成孔径的思想，从而进一步提高了在小阵列孔径条件下的无线定位精度。
附图说明
图1是本发明实施例基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法原理框图；
图2是定位均方根误差随着信噪比的变化曲线；
图3是定位均方根误差随着每个时隙内的信号采样点数的变化曲线；
图4是定位均方根误差随着信号源频率的变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步的解释说明：
如图1所示，一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法，包括：
步骤1：在感兴趣的定位区域内均匀划分若干个离散点，共形成Nx×Ny个两维网格点；
步骤2：依次在步骤1中每个两维网格点对应的坐标处放置一个窄带信号源，并利用一个移动阵列天线在K个短时隙以被动合成孔径的方式接收辐射信号，针对每个两维网格点，所述移动阵列天线按照相同的航迹与速度行驶；
步骤3：依次针对步骤1中的每个两维网格点，分别在K个时隙构造被动合成孔径阵列输出；
步骤4：针对步骤1中的所有两维网格点，分别在K个时隙构造被动合成孔径阵列输出协方差矩阵，并形成首1特征矩阵样本集
Figure BDA0003714006120000091
步骤5：针对待定位窄带信号源，利用与步骤2相同的移动阵列天线在K个短时隙以被动合成孔径的方式接收辐射信号，该移动阵列天线按照与步骤2相同的航迹和速度行驶；
步骤6：针对待定位窄带信号源，分别在K个时隙构造被动合成孔径阵列输出；
步骤7：针对待定位窄带信号源，分别在K个时隙构造被动合成孔径阵列输出协方差矩阵，并形成首1特征矩阵
Figure BDA0003714006120000092
步骤8：将步骤7中的首1特征矩阵
Figure BDA0003714006120000093
与步骤4中的首1特征矩阵样本集
Figure BDA0003714006120000094
中的每个矩阵做复相关运算，得到相关值
Figure BDA0003714006120000095
步骤9：取相关值
Figure BDA0003714006120000096
最大值附近的9个点进行二次曲面拟合；
步骤10：基于最小二乘二次曲面拟合参数给出最终定位结果。
进一步地，所述步骤1中，在感兴趣的定位区域内均匀划分若干个离散点，共形成Nx×Ny个两维网格点；假设定位区域在X轴坐标的区间范围为[xmin,xmax]，并以△x作为取样间隔，共有Nx个离散点，其中第n1个离散点的X轴坐标为
Figure BDA0003714006120000097
定位区域在Y轴坐标的区间范围为[ymin,ymax]，并以△y作为取样间隔，共有Ny个离散点，其中第n2个离散点的Y轴坐标为
Figure BDA0003714006120000098
因此，
Figure BDA0003714006120000099
代表一个两维网格点，共有Nx×Ny个两维网格点。
进一步地，所述步骤2中，依次在步骤1中每个两维网格点对应的坐标处放置一个窄带信号源，并利用一个移动阵列天线在K个短时隙以被动合成孔径的方式接收辐射信号，针对每个两维网格点，该运动阵列按照相同的航迹与速度行驶。
进一步地，所述步骤3中，针对网格点
Figure BDA0003714006120000101
将第k个短时隙内的运动阵列输出进行数字下变频处理，得到如下输出
Figure BDA0003714006120000102
式中
Figure BDA0003714006120000103
表示在第k个短时隙内的阵列流形向量；
Figure BDA0003714006120000104
表示信号源位置向量；sk(t)表示在第k个短时隙内的信号复包络；
Figure BDA0003714006120000105
表示在第k 个短时隙内的阵列加性噪声；
Figure BDA0003714006120000106
表示在第k个短时隙内的多普勒频移，其表达式为
Figure BDA0003714006120000107
其中pk表示运动阵列在第k个短时隙内的位置向量；
Figure BDA0003714006120000108
表示运动阵列在第 k个短时隙内的速度向量；c表示信号传播速度；fo表示信号中心频率；
为了得到被动合成孔径阵列输出，在第k个短时隙内对每个阵元共产生M 个延时输出，延时量分别为τ1,τ2,…,τM，其中第m个延时的阵列输出可以表示为
Figure BDA0003714006120000109
式中
Figure BDA00037140061200001010
表示第m个延时的阵列加性噪声；
最后将M个延时的阵列输出进行合并，可得第k个短时隙内的被动合成孔径阵列输出，其表达式为
Figure BDA0003714006120000111
式中
Figure BDA0003714006120000112
表示在第k 个短时隙内的被动合成孔径阵列加性噪声；
Figure BDA0003714006120000113
表示在第k个短时隙内的被动合成孔径阵列流形向量，其中
Figure BDA0003714006120000114
进一步地，所述步骤4中，针对网格点
Figure BDA0003714006120000115
构造第k个短时隙的被动合成孔径阵列输出协方差矩阵
Figure BDA0003714006120000116
如下式所示
Figure BDA0003714006120000117
式中tl表示第l个采样时间；L表示信号采样数量；
Figure BDA0003714006120000118
表示第k个短时隙内第l个采样时间的被动合成孔径阵列输出；
对矩阵
Figure BDA0003714006120000119
进行特征值分解，其最大特征值对应的首1特征向量(即第1 个元素等于1的特征向量)为
Figure BDA00037140061200001110
于是形成如下首1特征矩阵样本集
Figure BDA00037140061200001111
进一步地，所述步骤5中，针对待定位窄带信号源，利用与步骤2相同的移动阵列天线在K个短时隙以被动合成孔径的方式接收辐射信号，该运动阵列按照与步骤2相同的航迹和速度行驶。
进一步地，所述步骤6中，针对待定位窄带信号源，将第k个短时隙内的运动阵列输出进行数字下变频处理，得到如下输出
Figure BDA00037140061200001112
式中
Figure BDA00037140061200001113
表示在第k个短时隙内针对待定位信号源的阵列流形向量；
Figure BDA0003714006120000121
表示待定位信号源的位置向量；
Figure BDA0003714006120000122
表示在第k个短时隙内待定位信号复包络；
Figure BDA0003714006120000123
表示在第k个短时隙内针对待定位信号源的阵列加性噪声；
Figure BDA0003714006120000124
表示在第k个短时隙内针对待定位信号源的多普勒频移，其表达式为
Figure BDA0003714006120000125
其中pk表示运动阵列在第k个短时隙内的位置向量；
Figure BDA0003714006120000126
表示运动阵列在第 k个短时隙内的速度向量；c表示信号传播速度；fo表示信号中心频率；
为了得到被动合成孔径阵列输出，在第k个短时隙内对每个阵元共产生M 个延时输出，延时量分别为τ1,τ2,…,τM，其中第m个延时的阵列输出可以表示为
Figure BDA0003714006120000127
式中
Figure BDA0003714006120000128
表示针对待定位信号源的第m个延时的阵列加性噪声；
最后将M个延时的阵列输出进行合并，可得第k个短时隙内的针对待定位信号源的被动合成孔径阵列输出，其表达式为
Figure BDA0003714006120000129
式中
Figure BDA00037140061200001210
表示第k个短时隙内的针对待定位信号源的被动合成孔径阵列加性噪声；
Figure BDA00037140061200001211
表示第 k个短时隙内的针对待定位信号源的被动合成孔径阵列流形向量，其中
Figure BDA00037140061200001212
进一步地，所述步骤7中，针对待定位窄带信号源，构造第k个短时隙的被动合成孔径阵列输出协方差矩阵
Figure BDA00037140061200001213
如下式所示
Figure BDA0003714006120000131
其中tl表示第l个采样时间；L表示信号采样数量；
Figure BDA0003714006120000132
表示第k个短时隙内第l个采样时间针对待定位信号源的被动合成孔径阵列输出；
对矩阵
Figure BDA0003714006120000133
进行特征值分解，其最大特征值对应的首1特征向量(即第1个元素等于1的特征向量)为
Figure BDA0003714006120000134
于是形成如下首1特征矩阵
Figure BDA0003714006120000135
进一步地，所述步骤8中，将步骤7中的首1特征矩阵
Figure BDA0003714006120000136
与步骤4中的首1 特征矩阵样本集
Figure BDA0003714006120000137
中的每个矩阵做复相关运算，得到相关值
Figure BDA0003714006120000138
其表达式为
Figure BDA0003714006120000139
进一步地，所述步骤9中，取相关值
Figure BDA00037140061200001310
最大值附近的9个点进行曲面拟合，令相关值最大值对应的序号n1和n2分别为nx和ny，则取
Figure BDA00037140061200001311
Figure BDA00037140061200001312
9个点进行二次曲面拟合，并按照下式构造矩阵Z和向量ρ
Figure BDA00037140061200001313
式中
Figure BDA0003714006120000141
于是最小二乘二次曲面拟合参数为
θLS＝(ZTZ)-1ZTρ。
进一步地，所述步骤10中，基于最小二乘二次曲面拟合参数给出最终定位结果(记为
Figure BDA0003714006120000142
)，其表达式为
Figure BDA0003714006120000143
式中<θLS>2、<θLS>3、<θLS>4、<θLS>5、<θLS>6分别表示最小二乘二次曲面拟合参数θLS中的第2、3、4、5、6个元素。
为验证本发明效果，考虑基于单运动观测平台的定位场景，在区域 [-2km 2km]×[-2km 2km]内以0.02km为间隔划分两维网格点，运动阵列为8 元均匀圆阵，半径为3m，信号为窄带调频信号，采样频率为50kHz，运动阵列的初始位置向量为[7.5 8.2]T(km)，运动速度向量为[-0.1 -0.08]T(km/s)，运动阵列利用K＝11个时隙对信号源进行定位，每个时隙之间的时间为4s。待定位信号源的位置向量为[0.1 -0.1]T(km)。首先将信号源频率固定为200MHz，每个时隙内的信号采样点数固定为500，图2给出了定位均方根误差随着信噪比的变化曲线；然后将信号源频率固定为200MHz，信噪比固定为-2dB，图3给出了定位均方根误差随着每个时隙内的信号采样点数的变化曲线；最后将信噪比固定为-2dB，每个时隙内的信号采样点数固定为500，图4给出了定位均方根误差随着信号源频率的变化曲线。
从图2至图4中可以看出：相比于未进行被动合成孔径的两步定位方法，新方法通过被动合成孔径有效提升了定位精度。此外，新方法同时具有相关干涉仪测向体制的优势(实时计算量低)和直接定位体制的优势(可避免信息损失)。
综上，本发明针对小阵列孔径单运动观测平台定位场景，提出了一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法。由于直接定位方法是在信号域完成目标定位，因此其计算量相对较大，不利于实时定位。针对该问题，本发明首次将传统的相关干涉仪测向技术引入到直接定位问题中，可在提高定位精度的前提下，有效降低实时计算的复杂度。另一方面，基于单运动平台的无线定位难以获得较大的阵列孔径，而阵列孔径大小直接影响着定位性能，对此，本发明融入了被动合成孔径的思想，其中基于多普勒信息将信号的时间增益转化为空间增益，从而得到等效的大阵列孔径，能在小阵列孔径的条件下有效提高定位精度。综上所述，本发明首次将传统的相关干涉仪测向技术引入到直接定位问题中，能够同时具有相关干涉仪测向体制的优势(实时计算量低)和直接定位体制的优势 (可避免信息损失)，并且其中融入了被动合成孔径的思想，从而进一步提高了在小阵列孔径条件下的无线定位精度。
以上所示仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法，其特征在于，包括：
步骤1：在定位区域内均匀划分若干个离散点，共形成Nx×Ny个两维网格点；
步骤2：依次在步骤1中每个两维网格点对应的坐标处放置一个窄带信号源，并利用一个移动阵列天线在K个短时隙以被动合成孔径的方式接收辐射信号，针对每个两维网格点，所述移动阵列天线按照相同的航迹与速度行驶；
步骤3：依次针对步骤1中的每个两维网格点，分别在K个时隙构造被动合成孔径阵列输出；
步骤4：针对步骤1中的所有两维网格点，分别在K个时隙构造被动合成孔径阵列输出协方差矩阵，并形成首1特征矩阵样本集
Figure FDA0003714006110000011
步骤5：针对待定位窄带信号源，利用与步骤2相同的移动阵列天线在K个短时隙以被动合成孔径的方式接收辐射信号，该移动阵列天线按照与步骤2相同的航迹和速度行驶；
步骤6：针对待定位窄带信号源，分别在K个时隙构造被动合成孔径阵列输出；
步骤7：针对待定位窄带信号源，分别在K个时隙构造被动合成孔径阵列输出协方差矩阵，并形成首1特征矩阵
Figure FDA0003714006110000012
步骤8：将步骤7中的首1特征矩阵
Figure FDA0003714006110000013
与步骤4中的首1特征矩阵样本集
Figure FDA0003714006110000014
中的每个矩阵做复相关运算，得到相关值
Figure FDA0003714006110000015
步骤9：取相关值
Figure FDA0003714006110000016
最大值附近的9个点进行二次曲面拟合；
步骤10：基于最小二乘二次曲面拟合参数给出最终定位结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法，其特征在于，所述步骤3中，针对两维网格点
Figure FDA0003714006110000017
将第k个短时隙内的运动阵列输出进行数字下变频处理，得到如下输出
Figure FDA0003714006110000021
式中
Figure FDA0003714006110000022
表示在第k个短时隙内的阵列流形向量；
Figure FDA0003714006110000023
表示信号源位置向量；sk(t)表示在第k个短时隙内的信号复包络；
Figure FDA0003714006110000024
表示在第k个短时隙内的阵列加性噪声；
Figure FDA0003714006110000025
表示在第k个短时隙内的多普勒频移，其表达式为
Figure FDA0003714006110000026
其中pk表示运动阵列在第k个短时隙内的位置向量；
Figure FDA0003714006110000027
表示运动阵列在第k个短时隙内的速度向量；c表示信号传播速度；fo表示信号中心频率；
为了得到被动合成孔径阵列输出，在第k个短时隙内对每个阵元共产生M个延时输出，延时量分别为τ1,τ2,…,τM，其中第m个延时的阵列输出表示为
Figure FDA0003714006110000028
式中
Figure FDA0003714006110000029
表示在第k个短时隙内第m个延时的阵列加性噪声；
最后将M个延时的阵列输出进行合并，得到第k个短时隙内的被动合成孔径阵列输出，其表达式为
Figure FDA00037140061100000210
式中
Figure FDA00037140061100000211
表示在第k个短时隙内的被动合成孔径阵列加性噪声；
Figure FDA00037140061100000212
表示在第k个短时隙内的被动合成孔径阵列流形向量，其中
Figure FDA00037140061100000213
3.根据权利要求1所述的一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法，其特征在于，所述步骤4中，针对二维网格点
Figure FDA0003714006110000031
构造第k个短时隙的被动合成孔径阵列输出协方差矩阵
Figure FDA0003714006110000032
如下式所示
Figure FDA0003714006110000033
式中tl表示第l个采样时间；L表示信号采样数量；
Figure FDA0003714006110000034
表示第k个短时隙内第l个采样时间的被动合成孔径阵列输出；
对矩阵
Figure FDA0003714006110000035
进行特征值分解，其最大特征值对应的首1特征向量为
Figure FDA0003714006110000036
于是形成如下首1特征矩阵样本集
Figure FDA0003714006110000037
4.根据权利要求1所述的一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法，其特征在于，所述步骤6中，针对待定位窄带信号源，将第k个短时隙内的运动阵列输出进行数字下变频处理，得到如下输出
Figure FDA0003714006110000038
式中
Figure FDA0003714006110000039
表示在第k个短时隙内针对待定位信号源的阵列流形向量；
Figure FDA00037140061100000310
表示待定位信号源的位置向量；
Figure FDA00037140061100000311
表示在第k个短时隙内待定位信号复包络；
Figure FDA00037140061100000312
表示在第k个短时隙内针对待定位信号源的阵列加性噪声；
Figure FDA00037140061100000313
表示在第k个短时隙内针对待定位信号源的多普勒频移，其表达式为
Figure FDA00037140061100000314
其中pk表示运动阵列在第k个短时隙内的位置向量；
Figure FDA00037140061100000315
表示运动阵列在第k个短时隙内的速度向量；c表示信号传播速度；fo表示信号中心频率；
为了得到被动合成孔径阵列输出，在第k个短时隙内对每个阵元共产生M个延时输出，延时量分别为τ1,τ2,…,τM，其中第m个延时的阵列输出可以表示为
Figure FDA0003714006110000041
式中
Figure FDA0003714006110000042
表示针对待定位信号源的第m个延时的阵列加性噪声；
最后将M个延时的阵列输出进行合并，得到第k个短时隙内的针对待定位信号源的被动合成孔径阵列输出，其表达式为
Figure FDA0003714006110000043
式中
Figure FDA0003714006110000044
表示第k个短时隙内的针对待定位信号源的被动合成孔径阵列加性噪声；
Figure FDA0003714006110000045
表示第k个短时隙内的针对待定位信号源的被动合成孔径阵列流形向量，其中
Figure FDA0003714006110000046
5.根据权利要求1所述的一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法，其特征在于，所述步骤7中，针对待定位窄带信号源，构造第k个短时隙的被动合成孔径阵列输出协方差矩阵
Figure FDA0003714006110000047
如下式所示
Figure FDA0003714006110000048
其中tl表示第l个采样时间；L表示信号采样数量；
Figure FDA0003714006110000049
表示第k个短时隙内第l个采样时间针对待定位信号源的被动合成孔径阵列输出；
对矩阵
Figure FDA00037140061100000410
进行特征值分解，其最大特征值对应的首1特征向量为
Figure FDA00037140061100000411
于是形成如下首1特征矩阵
Figure FDA00037140061100000412
6.根据权利要求1所述的一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法，其特征在于，所述步骤8中，将步骤7中的首1特征矩阵
Figure FDA00037140061100000413
与步骤4中的首1特征矩阵样本集
Figure FDA00037140061100000414
中的每个矩阵做复相关运算，得到相关值
Figure FDA0003714006110000051
其表达式为
Figure FDA0003714006110000052
7.根据权利要求1所述的一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法，其特征在于，所述步骤9中，令相关值最大值对应的序号n1和n2分别为nx和ny，取
Figure FDA0003714006110000053
Figure FDA0003714006110000054
9个点进行二次曲面拟合，并按照下式构造矩阵Z和向量ρ
Figure FDA0003714006110000055
式中
Figure FDA0003714006110000056
于是最小二乘二次曲面拟合参数为
θLS＝(ZTZ)-1ZTρ。
8.根据权利要求7所述的一种基于单运动阵列被动合成孔径的相关干涉仪直接定位方法，其特征在于，所述步骤10中，基于最小二乘二次曲面拟合参数给出最终定位结果
Figure FDA0003714006110000057
其表达式为
Figure FDA0003714006110000058
式中<θLS>2、<θLS>3、<θLS>4、<θLS>5、<θLS>6分别表示最小二乘二次曲面拟合参数θLS中的第2、3、4、5、6个元素。
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