CN115267656A - 一种测量蓝牙信号达到角的方法及系统 - Google Patents

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CN115267656A CN202210998720.6A CN202210998720A CN115267656A CN 115267656 A CN115267656 A CN 115267656A CN 202210998720 A CN202210998720 A CN 202210998720A CN 115267656 A CN115267656 A CN 115267656A
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Abstract

本发明涉及一种测量蓝牙信号达到角的方法及系统，方法包括：对IQ数据进行解算；对相位信息中参考阶段的数据进行解卷绕；根据平均相位差对每个阵元的数据进行相位补偿；根据接收信号矩阵确定阵列天线的初始协方差矩阵；根据初始协方差矩阵中各个子阵的一维平滑协方差矩阵代替初始协方差矩阵的主对角分块；根据第一代替矩阵中各个子阵接受信号的伪逆确定的互相关代替第一代替矩阵中的上三角分块；利用第二代替矩阵的共轭对称性确定修正后的协方差矩阵；基于修正后的协方差矩阵进行特征值分解和信源数判断，并根据二维空间谱确定角度估计结果。本发明能够降低天线阵列的排列要求，有效抑制室内多径相干带来的影响，提高信号来波角度估计的精度。

Description

一种测量蓝牙信号达到角的方法及系统
技术领域
本发明涉及通信技术领域，特别是涉及一种测量蓝牙信号达到角的方法及系统。
背景技术
在众多定位技术中，蓝牙定位技术在成本、低功耗以及推广效率等方面有着得天独厚的优势。传统蓝牙定位技术主要依靠的是接收信号强度(Received Signal Strength，RSS)。一类是利用相关算法把RSS转变为信标与基站之间距离数据，另一种是建立室内环境的信号强度指纹库，定位时进行实时匹配。信号强度定位原理如图1所示。
依据信号强度从而实现定位的技术，其基站部署复杂，需要三个以上的基站才能实现定位，而且以三个基站为圆心的圆无法相交于一个点，所以这种定位方式精度较低，通常在2～4米。
在蓝牙核心规范中添加了信号寻向这一功能，为室内亚米级实时定位提供了新的解决方案。寻向功能包括信号到达角(Angle of Arrival,AoA)与出发角(Angle ofDeparture，AoD)，通过测量信号的来波方向与基站的空间安装位置来进行定位。相较于蓝牙RSS定位，不需要定位信标保持固定的发射功率，故对定位标签的要求更低，兼容性更强，且在基站部署难度与部署成本上有更大优势。AoA定位的原理如图2所示。
蓝牙AoA的定位精度依赖角度估计的准确性，信号的到达角度也是阵列信号处理的基本问题之一，多重信号分类(Multiple Signal Classification，MUSIC)算法作为一种超分辨率算法，在信号独立的情况下，比其它类型的角度估计算法有着更优越的性能，在雷达、声呐等领域得到广泛应用。有学者提出降维的2D-MISUC算法，将2维到达方向(Direction of Arrival，DoA)估计分解为两级1维DoA估计，大大降低了运算量，但角度估计的精度却没有得到提升。并且，在室内进行来波方向估计时，由于信号传播路径的复杂性，会使得入射到阵列天线的信号中存在相干源，如图3所示，天线阵列会接收到不同方向上的相干信号，使信号协方差矩阵出现秩亏缺，从而使信号特征向量发散到噪声子空间。此时传统的角度估计算法已经不能有效地估计出来波方向。
典型的解相干算法有空间平滑法与矢量矩阵重构法。空间平滑算法以牺牲阵列天线的有效孔径来恢复信号协方差的秩，修正后的矩阵维数小于原矩阵的维数，其性能在低信噪比下有一定局限性。矢量矩阵重构法利用接收信号重构Toeplitz矩阵进行二维解相干算法，但其对阵元的数量与排列方式有要求，该算法只能运用于十字交叉或L型阵列且每个轴向上的天线阵元必须为奇数。阵列天线的阵元若采用十字交叉或L型的排列方式，必然会使得阵列的面积较大，在定位基站的设计与安装部署时会增加一定的成本与工程难度。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明的目的是提供一种测量蓝牙信号达到角的方法及系统。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种测量蓝牙信号达到角的方法，包括：
对不同阵列天线不同阵元上的IQ数据进行解算，得到相位信息；
对所述相位信息中参考阶段的数据进行解卷绕，得到平均相位差；
根据所述平均相位差对每个所述阵元的数据进行相位补偿，得到接收信号矩阵；
根据所述接收信号矩阵确定所述阵列天线的初始协方差矩阵；
根据所述初始协方差矩阵中各个子阵的一维平滑协方差矩阵代替所述初始协方差矩阵的主对角分块，得到第一代替矩阵；
根据所述第一代替矩阵中各个子阵接受信号的伪逆确定的互相关代替所述第一代替矩阵中的上三角分块，得到第二代替矩阵；
利用所述第二代替矩阵的共轭对称性确定修正后的协方差矩阵；
基于所述修正后的协方差矩阵进行特征值分解和信源数判断，并根据二维空间谱确定角度估计结果。
优选地，所述对不同阵列天线不同阵元上的IQ数据进行解算，得到相位信息，包括：
对整个所述阵列天线进行轮流采样，得到所述IQ数据；每次所述采样均为正交采样；所述IQ数据包括接收信号的同相分量和正交分量；
采用公式
Figure BDA0003806431100000031
确定所述相位信息；其中，Φ为所述相位信息，VQ为所述正交分量，VI为所述同相分量。
优选地，所述对所述相位信息中参考阶段的数据进行解卷绕，得到平均相位差，包括：
根据所述相位信息确定初始信号矩阵；所述初始信号矩阵的公式为：
Figure BDA0003806431100000032
Figure BDA0003806431100000033
其中，X为所述初始信号矩阵，m为采样次数，
Figure BDA0003806431100000034
为所述初始信号矩阵中第一行第m列的元素，Φi,i＝1,2,3,…,12为各天线阵元相位。
采用公式
Figure BDA0003806431100000035
对采样信号进行补偿；其中φ为补偿相位；
利用所述参考阶段采样得到的相位进行解卷绕，得到平均相位差。
优选地，所述根据所述平均相位差对每个所述阵元的数据进行相位补偿，得到接收信号矩阵，包括：
利用所述平均相位差代替补偿后的所述初始信号矩阵中的φ，得到补偿后的相位；
将所述补偿后的相位映射到区间(-π,π]上，得到所述接收信号矩阵。
优选地，所述根据所述接收信号矩阵确定所述阵列天线的初始协方差矩阵，包括：
对所述阵列天线进行划分，得到多个子阵；
根据所述子阵的个数和所述接收信号矩阵确定所述初始协方差矩阵。
优选地，所述基于所述修正后的协方差矩阵进行特征值分解和信源数判断，并根据二维空间谱确定角度估计结果，包括：
对所述修正后的协方差矩阵进行特征值分解，得到多个特征值和所述特征值对应的特征向量；
根据所述特征值和所述特征向量确定所述信源数；
根据所述特征向量构造空间谱函数；
基于所述空间谱函数进行极大值搜索，以得到所述角度估计结果。
一种测量蓝牙信号达到角的系统，包括：
解算单元，用于对不同阵列天线不同阵元上的IQ数据进行解算，得到相位信息；
解卷绕单元，用于对所述相位信息中参考阶段的数据进行解卷绕，得到平均相位差；
补偿单元，用于根据所述平均相位差对每个所述阵元的数据进行相位补偿，得到接收信号矩阵；
协方差确定单元，用于根据所述接收信号矩阵确定所述阵列天线的初始协方差矩阵；
第一划分单元，用于根据所述初始协方差矩阵中各个子阵的一维平滑协方差矩阵代替所述初始协方差矩阵的主对角分块，得到第一代替矩阵；
第二划分单元，用于根据所述第一代替矩阵中各个子阵接受信号的伪逆确定的互相关代替所述第一代替矩阵中的上三角分块，得到第二代替矩阵；
修正单元，用于利用所述第二代替矩阵的共轭对称性确定修正后的协方差矩阵；
角度估计单元，用于基于所述修正后的协方差矩阵进行特征值分解和信源数判断，并根据二维空间谱确定角度估计结果。
优选地，所述解算单元具体包括：
采样模块，用于对整个所述阵列天线进行轮流采样，得到所述IQ数据；每次所述采样均为正交采样；所述IQ数据包括接收信号的同相分量和正交分量；
相位确定模块，用于采用公式
Figure BDA0003806431100000051
确定所述相位信息；其中，Φ为所述相位信息，VQ为所述正交分量，VI为所述同相分量。
优选地，所述解卷绕单元具体包括：
初始矩阵确定模块，用于根据所述相位信息确定初始信号矩阵；所述初始信号矩阵的公式为：
Figure BDA0003806431100000052
其中，X为所述初始信号矩阵，m为采样次数，
Figure BDA0003806431100000053
为所述初始信号矩阵中第一行第m列的元素，Φi,i＝1,2,3,…,12为各天线阵元相位；
补偿模块，用于采用公式
Figure BDA0003806431100000054
对采样信号进行补偿；其中φ为补偿相位；
解卷绕模块，用于利用所述参考阶段采样得到的相位进行解卷绕，得到平均相位差。
优选地，所述补偿单元具体包括：
补偿模块，用于利用所述平均相位差代替补偿后的所述初始信号矩阵中的φ，得到补偿后的相位；
映射模块，用于将所述补偿后的相位映射到区间(-π,π]上，得到所述接收信号矩阵。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供了一种测量蓝牙信号达到角的方法及系统，所述方法包括：对不同阵列天线不同阵元上的IQ数据进行解算，得到相位信息；对所述相位信息中参考阶段的数据进行解卷绕，得到平均相位差；根据所述平均相位差对每个所述阵元的数据进行相位补偿，得到接收信号矩阵；根据所述接收信号矩阵确定所述阵列天线的初始协方差矩阵；根据所述初始协方差矩阵中各个子阵的一维平滑协方差矩阵代替所述初始协方差矩阵的主对角分块，得到第一代替矩阵；根据所述第一代替矩阵中各个子阵接受信号的伪逆确定的互相关代替所述第一代替矩阵中的上三角分块，得到第二代替矩阵；利用所述第二代替矩阵的共轭对称性确定修正后的协方差矩阵；基于所述修正后的协方差矩阵进行特征值分解和信源数判断，并根据二维空间谱确定角度估计结果。本发明在空间谱搜索之前对协方差矩阵的修正，在测量蓝牙信号达到角时候，能够降低天线阵列的排列要求，有效抑制室内多径相干带来的影响，提高信号来波角度估计的精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为现有技术中的信号强度定位原理示意图；
图2为现有技术中的AoA定位原理示意图；
图3为现有技术中的天线阵列接受信号示意图；
图4为本发明提供的实施例中的测量方法流程图；
图5为本发明提供的实施例中的接收天线接受信号示意图；
图6为本发明提供的实施例中的恒音拓展包信息示意图；
图7为本发明提供的实施例中的第一幅天线阵列示意图；
图8为本发明提供的实施例中的第二幅天线阵列示意图；
图9为本发明提供的实施例中的天线阵列第一次划分示意图；
图10为本发明提供的实施例中的子阵重叠示意图；
图11为本发明提供的实施例中的天线阵列第二次划分示意图；
图12为本发明提供的实施例中的硬件系统设计示意图；
图13为本发明提供的实施例中的角度估计的算法步骤流程图；
图14为本发明提供的实施例中的快拍数变化的俯仰角对比图；
图15为本发明提供的实施例中的快拍数变化的方位角对比图；
图16为本发明提供的实施例中的信噪比变化的方位角对比图；
图17为本发明提供的实施例中的信噪比变化的方位角对比图；
图18为本发明提供的实施例中的传统2D-MUSIC的角度估计结果示意图；
图19为本发明提供的实施例中的本实验方法的角度估计结果示意图；
图20为本发明提供的实施例中的传统2D-MUSIC的同一静点的角度估计结果示意图；
图21为本发明提供的实施例中的本实验方法的同一静点的角度估计结果示意图；
图22为本发明提供的实施例中的室内环境下的传统2D-MUSIC的角度估计结果示意图；
图23为本发明提供的实施例中的室内环境下的本实验方法的角度估计结果示意图；
图24为本发明提供的实施例中的角度信息二维映射示意图；
图25为本发明提供的实施例中的传统2D-MUSIC的定位点角度估计结果示意图；
图26为本发明提供的实施例中的本实验方法的定位点角度估计结果示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。
本申请的说明书和权利要求书及所述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”和“第四”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。此外，术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤、过程、方法等没有限定于已列出的步骤，而是可选地还包括没有列出的步骤，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤元。
本发明的目的是提供一种测量蓝牙信号达到角的方法及系统，在测量蓝牙信号达到角时候，能够降低天线阵列的排列要求，有效抑制室内多径相干带来的影响，提高信号来波角度估计的精度。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图4和图13分别为本发明提供的实施例中的测量方法流程图和角度估计的算法步骤流程图，如图4和图13所示，本发明提供了一种测量蓝牙信号达到角的方法，包括：
步骤100：对不同阵列天线不同阵元上的IQ数据进行解算，得到相位信息。
步骤200：对所述相位信息中参考阶段的数据进行解卷绕，得到平均相位差。
步骤300：根据所述平均相位差对每个所述阵元的数据进行相位补偿，得到接收信号矩阵。
步骤400：根据所述接收信号矩阵确定所述阵列天线的初始协方差矩阵。
步骤500：根据所述初始协方差矩阵中各个子阵的一维平滑协方差矩阵代替所述初始协方差矩阵的主对角分块，得到第一代替矩阵。
步骤600：根据所述第一代替矩阵中各个子阵接受信号的伪逆确定的互相关代替所述第一代替矩阵中的上三角分块，得到第二代替矩阵。
步骤700：利用所述第二代替矩阵的共轭对称性确定修正后的协方差矩阵。
步骤800：基于所述修正后的协方差矩阵进行特征值分解和信源数判断，并根据二维空间谱确定角度估计结果。
优选地，所述步骤100具体包括：
对整个所述阵列天线进行轮流采样，得到所述IQ数据；每次所述采样均为正交采样；所述IQ数据包括接收信号的同相分量和正交分量；
采用公式
Figure BDA0003806431100000091
确定所述相位信息；其中，Φ为所述相位信息，VQ为所述正交分量，VI为所述同相分量。
本实施例中，如图5所示，设一束远场窄带信号在从偏离两个接收天线的法线方向θ入射。两个接收天线A1与A2之间的距离为d，且天线距离d小于信号波长λ的1/2。由于信号到达天线A1与A2的波程不一样，两根天线接收到的信号就会产生相位差。显然，信号的相位差与偏离角度θ、入射信号的波长λ以及两个天线的间距d有关，其关系可以表示为式(1)。
Figure BDA0003806431100000092
若接收天线的间距固定，信号波长已知且在天线采样期间保持不变，就能通过天线接收信号的相位差对θ进行估计。为实现的寻向功能，蓝牙的核心规范5.1版本在发射端和接收端数据包中加入了可变长度的恒音拓展包(Constant Tone Extension,CTE)，如图6所示。该拓展包定义了16～160us、250kHz固定频率的GFSK调制波，并规定了接收端的天线切换和采样的时间间隙。
蓝牙接收机作为一种低成本、低功耗器件，没有选择如其它接收机那样同时访问各天线阵元，而是相同的时间间隔依次轮流访问。按照蓝牙核心规范的标准，先使用参考天线对CTE信号进行8次采样，每次间隔时间为1μs。然后在CTE信号持续时间内以规定的时间间隙切换天线对整个阵列进行轮流采样。每次采样均为正交采样，获取到接收信号的同相分量VI与正交分量VQ，即IQ数据。根据正交采样的特性，可通过式(2)可得到相位信息。
Figure BDA0003806431100000101
信号二维到达角估计需要二维的阵列天线，一般采用天线阵元均匀分布的L形、矩形、十字交叉形和圆形等排列方式的阵列。在阵列天线采集到数据之后，便可以根据阵列的模型进行来波方向估计。
优选地，所述步骤200具体包括：
根据所述相位信息确定初始信号矩阵；所述初始信号矩阵的公式为：
Figure BDA0003806431100000102
Figure BDA0003806431100000103
其中，X为所述初始信号矩阵，m为采样次数，
Figure BDA0003806431100000104
为所述初始信号矩阵中第一行第m列的元素，Φi,i＝1,2,3,…,12为各天线阵元相位。
采用公式
Figure BDA0003806431100000105
对采样信号进行补偿；其中φ为补偿相位。
利用所述参考阶段采样得到的相位进行解卷绕，得到平均相位差。
本实施例中，信号二维到达角估计需要二维的阵列天线，一般采用天线阵元均匀分布的L型阵列、矩形阵列、十字交叉阵列和圆形阵列。阵列天线的性能主要与阵元数量、采样的快拍数以及信噪比有关。由于蓝牙接收机对于天线阵元是轮询采样，以及CTE持续时间最大为160μs，所以蓝牙AOA定位基站的天线阵元数量与采样快拍数互斥，此长彼消。本实施例采用的12阵元的矩形阵列，且相邻阵元间距d小于蓝牙信号波长的1/2，如图7所示。
如图8所示，空间中一束信号被阵列天线所接收，其方位角与俯仰角分别为θ,
Figure BDA0003806431100000111
在空间中，信源与接收端的距离
Figure BDA0003806431100000112
即可视为远场信号，其中D,λ分别为阵列天线孔径与信号波长，故在蓝牙AoA应用中，可视为CTE拓展包远场窄带信号。
以原点O为参考点，则每个阵元距离点O的距离与其方位角分别为Ri,Θi,i＝1,2,…,12。由于信号达到每个阵元的波程不一样，不同阵元接收信号的相位会有差异。每个阵元接收信号与参考点O之间的相位差可以表示为式：
Figure BDA0003806431100000113
显然易得：
Figure BDA0003806431100000114
且因阵列天线的几何位置，有：
Figure BDA0003806431100000115
阵列的导向向量可以表示为
Figure BDA0003806431100000116
则阵列天线的接收信号可以写成式
Figure BDA0003806431100000117
其中s(t)为发送信号，N＝[n1(t),n2(t),…,n12(t)]T为噪声向量。若有n个信号源，则式变为式，其中A为阵列流形，S为信源向量，N为噪声向量。
Figure BDA0003806431100000121
式所表示的为天线阵列理想数据模型，实际上的数据模型通常因为电磁环境中的物理现象和硬件缺陷等因素而有所不同，如式所示。
Xreal＝OLC·A·MS+N (8)
式中，S表示真实存在的信源所发送的信号；M表示为多径信号对阵列模型所带来的影响；A为阵列流形，C为天线阵元间的互耦所产生的影响；L为阵元间的不一致性如导线路径长短等因素产生的影响；O为本振的频率误差产生的影响；N为独立噪声项。各个因素所产生的影响表示为相应的矩阵，信源发送信号S，首先发生多径现象，被阵列所接收后叠加阵列本身对信号产生的影响。各种影响依次产生，式中矩阵相乘的顺序也由此而定，其中OLC项可通过改善硬件平台和对阵列天线进行校准来削弱其影响。
优选地，所述步骤300具体包括：
利用所述平均相位差代替补偿后的所述初始信号矩阵中的φ，得到补偿后的相位。
将所述补偿后的相位映射到区间(-π,π]上，得到所述接收信号矩阵。
本实施例中，蓝牙接收机在CTE信号持续时间内切换天线开关对每根天线阵元上的信号进行正交采样，得到同相分量VI与正交分量VQ，并通过式计算得出每个天线阵元的瞬时相位。
假设每个阵元在CTE信号的持续时间内均采样m次，接收信号矩阵可表示为：
Figure BDA0003806431100000122
设相邻两次采样的时间间隔为τ，调制信号周期为T，则每次采样结果与真实信号会产生相移
Figure BDA0003806431100000131
对采样信号相位进行补偿，如式所示。
Figure BDA0003806431100000132
为削弱接收机本身的频率误差，可利用参考阶段的8次采样得到的相位，解卷绕后得到其平均相位差
Figure BDA0003806431100000133
代替式中的φ，然后将补偿后的相位映射到区间(-π,π]上，得到最终的接收信号矩阵
Figure BDA0003806431100000134
优选地，所述步骤400具体包括：
对所述阵列天线进行划分，得到多个子阵；
根据所述子阵的个数和所述接收信号矩阵确定所述初始协方差矩阵。
本实施例中，将阵列天线按照图9的方式进行划分，分别为子阵1、子阵2、子阵3与子阵4，并且4个子阵都是均匀线阵。
图10中每个子阵均可再次划分为两个相互重叠、阵元数为3的子阵L1与L2，如图10所示。
设L1与L2的接收信号分别为XL1,XL2，可得图10中子阵1的前向平滑协方差矩阵G1,1，如式(11)。
Figure BDA0003806431100000135
同理，可得到图5中其它三个子阵的前向平滑协方差矩阵G2,2,G3,3,G4,4。
令J3为3阶反单位矩阵，如式。
Figure BDA0003806431100000136
信号协方差矩阵与其共轭倒序阵求平均，可修正一维均匀线阵接收信号协方差矩阵的Toeplitz性，如式(13)所示，(·)*表示矩阵的共轭。
Figure BDA0003806431100000137
将阵列天线重新划分为4个子阵，若图11所示，每个子阵仅有3个阵元。
整个阵列的接收信号可以表示为
Figure BDA0003806431100000141
其中(·)T表示矩阵的转置，则接收信号
Figure BDA0003806431100000142
协方差的一致性估计可以表示为式，其中(·)H表示共轭转置，m为快拍数。
Figure BDA0003806431100000143
从式(14)可以看出，Rxx的主对角分块矩阵分别为4个子阵的自相关矩阵，其它分块为子阵的互相关。使用式中的修正后的矩阵
Figure BDA0003806431100000144
来代替式中的Rxx的主对角分块。
而式(14)中子阵1与子阵2互相关可以表示为式：
Figure BDA0003806431100000145
式(15)中
Figure BDA0003806431100000146
分别为子阵1与子阵2无干扰噪声的理论接收信号，信源数n≥3时，
Figure BDA0003806431100000147
与
Figure BDA0003806431100000148
行满秩。当信源数n<3时，
Figure BDA0003806431100000149
与
Figure BDA00038064311000001410
的秩为信源数n，由于噪声项N1、N2的影响，X1与X2的秩无法确定，但其存在广义逆。
设
Figure BDA00038064311000001411
为Xi的广义逆矩阵，则
Figure BDA00038064311000001412
与Xi满足Moore-Penrose条件：
Figure BDA00038064311000001413
根据式中的条件①、④，则有：
Figure BDA0003806431100000151
同理R1,2可以写成：
Figure BDA0003806431100000152
式(17)与式(18)表明了X1和X2的互相关与其自相关之间的关系。结合式与式，使用式中的修正后的自相关
Figure BDA0003806431100000153
并取求平均减小噪音影响，可得到修正后的互相关，如式(19)所示。
Figure BDA0003806431100000154
同理，可分别求得
Figure BDA0003806431100000155
代替式(14)中Rxx右上角各个分块矩阵。
又因Rxx为Hermitian矩阵，满足共轭对称性，故可得到整个阵列修正后的协方差矩阵：
Figure BDA0003806431100000156
优选地，所述步骤800具体包括：
对所述修正后的协方差矩阵进行特征值分解，得到多个特征值和所述特征值对应的特征向量；
根据所述特征值和所述特征向量确定所述信源数；
根据所述特征向量构造空间谱函数；
基于所述空间谱函数进行极大值搜索，以得到所述角度估计结果。
本实施例中，对
Figure BDA0003806431100000161
进行特征值分解的公式如下：
Figure BDA0003806431100000162
式(21)中的λ1,λ2,…,λ12为
Figure BDA0003806431100000163
的12个特征值，由于信号的功率大于噪声的功率，所以较大的n个特征值对应的特征向量US则张成信号子空间，较小的12-n个特征值对应的特征向量UN张成噪声子空间。
一般情况下，有效的信源数n＝1，在室内环境中，常会存在经过反射的多径信号，此时可以根据Rxx的主特征值个数判断信源数。设Rxx的特征值为从大到小排列，即λ1≥λ2≥…≥λn＞＞λn+1…≥λ12，
Figure BDA0003806431100000164
则
Figure BDA0003806431100000165
Figure BDA0003806431100000166
此时UN＝[ξn+1,ξn+2,…,ξ12]。
除此之外，还可根据Akike信息论(AIC)准则、最小描述长度(MDL)准则、有效检测(EDC)准则等方法估计信源数n，本发明并不对此进行限定。
由UN与阵列流形A的列向量的正交关系，可构造空间谱函数，如式(22)。
Figure BDA0003806431100000167
最后通过二维的空间谱搜索
Figure BDA0003806431100000168
Figure BDA0003806431100000169
θ∈(-π,π)，便可得到信号的来波方向。
本实施例提供的算法在空间谱搜索之前对协方差矩阵Rxx的修正，相比MUSIC算法，只增加了较少的计算量。在进行角度估计时，依然可以使用MUSIC的快速算法，从而降低运算量。并且，式中修正后的协方差矩阵
Figure BDA00038064311000001610
没有被降维，达到了削弱相干信源影响的目的，又没有损失阵列天线的有效孔径。此外，本文算法只需要满足子阵为阵元数相等的均匀线阵这一要求，所以只要规划好阵列天线的划分方式，本实施例提供的算法对于L型、十字交叉型等阵列依然适用。
本实施例中，采用Nordic公司的nRF52833芯片作为蓝牙接收机，硬件系统框图如图12所示。nRF52833通过切换天线开关，采集不同阵列天线不同阵元上的IQ数据，上传至PC端，然后处理数据进行角度估计。天线切换时间槽与采样时间槽均为1μs，即两次相邻采样的时间间隔为2μs。
此外，本实施例中还提供了一种针对本方法的仿真分析过程，具体如下：
为验证算法的有效性，首先设计蒙特卡洛仿真实验对角度估计算法的性能来进行分析，采用均方根误差对角度估计的性能进行评估，如式(21)所示。
Figure BDA0003806431100000171
式中e为均方根误差，N＝500表示角度估计的次数，ψi表示第i次的角度估计结果，
Figure BDA0003806431100000172
为实际角度。固定阵列天线接收信号信噪比为2dB，使采样快拍数变化，分别求出俯仰角与方位角的均方根误差，结果如图14和图15所示。
固定采样快拍数为6，使信噪比变化，分别求出俯仰角与方位角的均方根误差，结果如图16和图17所示。
从图14与图17可以看出，在低快拍低信噪比的情况下，本文算法优势明显，计算得出的角度估计的误差更小。
本实施例的室外实验在视野开阔的广场上进行，将阵列天线安装在距离地面3.8米的撑杆上，阵列的法线方向为水平方向。将信标放置于基站前方的地面，由于环境开阔，此时可视为没有多径信号。在信标发出160μs的CTE信号持续期间，接收机除参考天线的8次采样外，最多能够完成整个阵列的6次轮询采样。将实测IQ数据按照上述解算方法所介绍，解算出阵列的接收信号矩阵
Figure BDA0003806431100000173
然后分别使用经典算法与本文算法进行角度估计。结果如图18和图19所示，θ,
Figure BDA0003806431100000174
分别表示方位角与俯仰角，本实施例所提算法的空间谱峰比经典算法的空间谱更尖锐，有着更好的信噪比容忍度，这与仿真结果一致。
在远处随机选择三个静点，每个静点各采集500次数据。角度估计结果如图20和图21所示，在无相干源影响的室外，两种算法的角度估计结果基本一致，然而从同一静点的情况来看，本文算法的估计结果更为集中。
分别计算出图20和图21中每个静点方位角和俯仰角的均方根误差，计算结果如表1所示。
表1静点对比示意表
Figure BDA0003806431100000181
从表1可以看出，估计独立信号的来波方向，改进后的算法在精度上有着很明显的提升。
室内实验环境为典型办公室环境。将阵列天线板固定于室内天花板上，阵列天线法线方向为竖直方向，与地面的垂直距离为3.4米。
室内环境下，阵列天线可能接收到来自墙面、桌面、地面等各个方向的反射的多径信号，这些同频干扰为蓝牙信号的到达角估计带来了较大的挑战。在多径干扰较为严重的时候，经典算法已经完全失效，而改进算法依然能够正常工作，如图22和图23所示，信标的实际位置为180°方位角。
由于标签位于阵列天线法线方向(即0°俯仰角)时，计算得出的方位角变化较大，故将角度信息映射到二维平面，如图24所示，阵列天线的位置为原点O，定位标签的位置为点A。则标签的二维坐标为，其中H为标签所在水平面与阵列天线平面的竖直高度。
将标签先后放置于同一水平面5个不同的位置各采集200次有效数据，其方位角与俯仰角分别为(0,0)、(0,30)、(30,30)、(90,30)、(270,15)。对5个定位点共进行1000次数据采集，分别用传统算法与改进算法进行计算。计算结果如图25和图26所示，由于多径干扰存在，传统算法计算得到的结果方差较大会且出现了许多离群值，甚至定位点1与定位点5已经无明显分界线，而本文提出的改进算法对这一情况有着明显的改善。
由于信标位于不同的位置，受多径相干影响的程度不一样，难以整体评估，故对图25和图26中5个定位点进行分别求圆概率误差，如式(22)所示，其中ε表示圆概率误差，xi与yi分别为每次根据角度估计结果计算得到坐标点，
Figure BDA0003806431100000191
与
Figure BDA0003806431100000192
为定位点的真实坐标。计算结果如表2所示。
Figure BDA0003806431100000193
表2计算结果对比表
Figure BDA0003806431100000194
从表2可以看出，本实施例提供的算法将蓝牙AoA室内定位的圆概率误差大幅度降低，在定位点5甚至将误差降低了超过60％。
对应上述方法，本实施例还提供了一种测量蓝牙信号达到角的系统，包括：
解算单元，用于对不同阵列天线不同阵元上的IQ数据进行解算，得到相位信息；
解卷绕单元，用于对所述相位信息中参考阶段的数据进行解卷绕，得到平均相位差；
补偿单元，用于根据所述平均相位差对每个所述阵元的数据进行相位补偿，得到接收信号矩阵；
协方差确定单元，用于根据所述接收信号矩阵确定所述阵列天线的初始协方差矩阵；
第一划分单元，用于根据所述初始协方差矩阵中各个子阵的一维平滑协方差矩阵代替所述初始协方差矩阵的主对角分块，得到第一代替矩阵；
第二划分单元，用于根据所述第一代替矩阵中各个子阵接受信号的伪逆确定的互相关代替所述第一代替矩阵中的上三角分块，得到第二代替矩阵；
修正单元，用于利用所述第二代替矩阵的共轭对称性确定修正后的协方差矩阵；
角度估计单元，用于基于所述修正后的协方差矩阵进行特征值分解和信源数判断，并根据二维空间谱确定角度估计结果。
优选地，所述解算单元具体包括：
采样模块，用于对整个所述阵列天线进行轮流采样，得到所述IQ数据；每次所述采样均为正交采样；所述IQ数据包括接收信号的同相分量和正交分量；
相位确定模块，用于采用公式
Figure BDA0003806431100000201
确定所述相位信息；其中，Φ为所述相位信息，VQ为所述正交分量，VI为所述同相分量。
优选地，所述解卷绕单元具体包括：
初始矩阵确定模块，用于根据所述相位信息确定初始信号矩阵；所述初始信号矩阵的公式为：
Figure BDA0003806431100000202
其中，X为所述初始信号矩阵，m为采样次数，
Figure BDA0003806431100000203
为所述初始信号矩阵中第一行第m列的元素，Φi,i＝1,2,3,…,12为各天线阵元相位；
补偿模块，用于采用公式
Figure BDA0003806431100000204
对采样信号进行补偿；其中φ为补偿相位；
解卷绕模块，用于利用所述参考阶段采样得到的相位进行解卷绕，得到平均相位差。
优选地，所述补偿单元具体包括：
补偿模块，用于利用所述平均相位差代替补偿后的所述初始信号矩阵中的φ，得到补偿后的相位；
映射模块，用于将所述补偿后的相位映射到区间(-π,π]上，得到所述接收信号矩阵。
本发明的有益效果如下：
本发明通过分析蓝牙信号特性与阵列天线模型，提出了一种改进型二维角度估计算法。在测量蓝牙信号达到角时候，能够降低天线阵列的排列要求，有效抑制室内多径相干带来的影响，提高信号来波角度估计的精度。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种测量蓝牙信号达到角的方法，其特征在于，包括：
对不同阵列天线不同阵元上的IQ数据进行解算，得到相位信息；
对所述相位信息中参考阶段的数据进行解卷绕，得到平均相位差；
根据所述平均相位差对每个所述阵元的数据进行相位补偿，得到接收信号矩阵；
根据所述接收信号矩阵确定所述阵列天线的初始协方差矩阵；
根据所述初始协方差矩阵中各个子阵的一维平滑协方差矩阵代替所述初始协方差矩阵的主对角分块，得到第一代替矩阵；
根据所述第一代替矩阵中各个子阵接受信号的伪逆确定的互相关代替所述第一代替矩阵中的上三角分块，得到第二代替矩阵；
利用所述第二代替矩阵的共轭对称性确定修正后的协方差矩阵；
基于所述修正后的协方差矩阵进行特征值分解和信源数判断，并根据二维空间谱确定角度估计结果。
2.根据权利要求1所述的测量蓝牙信号达到角的方法，其特征在于，所述对不同阵列天线不同阵元上的IQ数据进行解算，得到相位信息，包括：
对整个所述阵列天线进行轮流采样，得到所述IQ数据；每次所述采样均为正交采样；所述IQ数据包括接收信号的同相分量和正交分量；
采用公式
Figure FDA0003806431090000011
确定所述相位信息；其中，Φ为所述相位信息，VQ为所述正交分量，VI为所述同相分量。
3.根据权利要求1所述的测量蓝牙信号达到角的方法，其特征在于，所述对所述相位信息中参考阶段的数据进行解卷绕，得到平均相位差，包括：
根据所述相位信息确定初始信号矩阵；所述初始信号矩阵的公式为：
Figure FDA0003806431090000012
Figure FDA0003806431090000021
其中，X为所述初始信号矩阵，m为采样次数，
Figure FDA0003806431090000022
为所述初始信号矩阵中第一行第m列的元素，Φi,i＝1,2,3,…,12为各天线阵元相位；
采用公式
Figure FDA0003806431090000023
对采样信号进行补偿；其中φ为补偿相位；
利用所述参考阶段采样得到的相位进行解卷绕，得到平均相位差。
4.根据权利要求3所述的测量蓝牙信号达到角的方法，其特征在于，所述根据所述平均相位差对每个所述阵元的数据进行相位补偿，得到接收信号矩阵，包括：
利用所述平均相位差代替补偿后的所述初始信号矩阵中的φ，得到补偿后的相位；
将所述补偿后的相位映射到区间(-π,π]上，得到所述接收信号矩阵。
5.根据权利要求1所述的测量蓝牙信号达到角的方法，其特征在于，所述根据所述接收信号矩阵确定所述阵列天线的初始协方差矩阵，包括：
对所述阵列天线进行划分，得到多个子阵；
根据所述子阵的个数和所述接收信号矩阵确定所述初始协方差矩阵。
6.根据权利要求1所述的测量蓝牙信号达到角的方法，其特征在于，所述基于所述修正后的协方差矩阵进行特征值分解和信源数判断，并根据二维空间谱确定角度估计结果，包括：
对所述修正后的协方差矩阵进行特征值分解，得到多个特征值和所述特征值对应的特征向量；
根据所述特征值和所述特征向量确定所述信源数；
根据所述特征向量构造空间谱函数；
基于所述空间谱函数进行极大值搜索，以得到所述角度估计结果。
7.一种测量蓝牙信号达到角的系统，其特征在于，包括：
解算单元，用于对不同阵列天线不同阵元上的IQ数据进行解算，得到相位信息；
解卷绕单元，用于对所述相位信息中参考阶段的数据进行解卷绕，得到平均相位差；
补偿单元，用于根据所述平均相位差对每个所述阵元的数据进行相位补偿，得到接收信号矩阵；
协方差确定单元，用于根据所述接收信号矩阵确定所述阵列天线的初始协方差矩阵；
第一划分单元，用于根据所述初始协方差矩阵中各个子阵的一维平滑协方差矩阵代替所述初始协方差矩阵的主对角分块，得到第一代替矩阵；
第二划分单元，用于根据所述第一代替矩阵中各个子阵接受信号的伪逆确定的互相关代替所述第一代替矩阵中的上三角分块，得到第二代替矩阵；
修正单元，用于利用所述第二代替矩阵的共轭对称性确定修正后的协方差矩阵；
角度估计单元，用于基于所述修正后的协方差矩阵进行特征值分解和信源数判断，并根据二维空间谱确定角度估计结果。
8.根据权利要求7所述的测量蓝牙信号达到角的系统，其特征在于，所述解算单元具体包括：
采样模块，用于对整个所述阵列天线进行轮流采样，得到所述IQ数据；每次所述采样均为正交采样；所述IQ数据包括接收信号的同相分量和正交分量；
相位确定模块，用于采用公式
Figure FDA0003806431090000031
确定所述相位信息；其中，Φ为所述相位信息，VQ为所述正交分量，VI为所述同相分量。
9.根据权利要求7所述的测量蓝牙信号达到角的系统，其特征在于，所述解卷绕单元具体包括：
初始矩阵确定模块，用于根据所述相位信息确定初始信号矩阵；所述初始信号矩阵的公式为：
Figure FDA0003806431090000041
其中，X为所述初始信号矩阵，m为采样次数，
Figure FDA0003806431090000042
为所述初始信号矩阵中第一行第m列的元素，Φi,i＝1,2,3,…,12为各天线阵元相位；
补偿模块，用于采用公式
Figure FDA0003806431090000043
对采样信号进行补偿；其中φ补偿相位；
解卷绕模块，用于利用所述参考阶段采样得到的相位进行解卷绕，得到平均相位差。
10.根据权利要求9所述的测量蓝牙信号达到角的系统，其特征在于，所述补偿单元具体包括：
补偿模块，用于利用所述平均相位差代替补偿后的所述初始信号矩阵中的φ，得到补偿后的相位；
映射模块，用于将所述补偿后的相位映射到区间(-π,π]上，得到所述接收信号矩阵。
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