CN107919535B - 一种基于定向双圆阵的立体阵列天线及其构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于定向双圆阵的立体阵列天线及其构建方法，所述立体阵列天线包括两个完全相同的平面定向圆阵，每一平面定向圆阵均包含若干阵元；两个圆阵所在的平面呈一可调夹角γ，两个圆阵所在平面的交线不通过两圆阵中的任一阵元的中心，且两个圆阵中的阵元沿所述交线对称分布，每个圆阵的圆心距所述交线的距离为d；所述夹角γ根据利用理论来波方向下测向误差与夹角γ的关系确定。立体阵列天线的构建过程包括建立坐标系、建立测向模型、建立测向误差模型、确定立体阵列天线的夹角四个步骤。本发明公开的立体阵列天线基于窄波束定向阵列构建，在不降低传统五元圆阵大仰角区域测向精度的基础上，有效提升了特定较低仰角区域的测向精度。

Description

一种基于定向双圆阵的立体阵列天线及其构建方法

技术领域

本发明涉及阵列天线测向领域，尤其涉及一种基于定向双圆阵的立体阵列天线及其构建方法。

背景技术

阵列天线测向系统是一种重要的被动式测向装备，相对于主动工作的雷达系统，除了具有抗截获、抗干扰等优点外，还具有测向精度高、体积重量小、成本低等优点，近年来受到重视，并已多次应用于星载装备。当前常用的测向阵列天线多为平面阵，即多个阵元处于同一平面。应用过程中，此类平面阵在阵面法向区域(通常为卫星星下点位置)往往可以得到比较理想的测向精度，但在偏离阵面法向方位较远的区域(通常为较低仰角区域)测向精度显著下降。然而，在一些特定场景中，除希望阵面法向位置具有较高测向精度外，在偏离法向方位较远的区域仍希望具有较高的测向精度。

为了满足在保证在阵面法向位置具有较高测向精度的同时加强在偏离法向方位较远的区域的测向精度，通常的做法有阵面偏置、加大阵元尺寸、加大基线长度等。其中，阵面偏置就是通过将阵面的安装平面旋转一定角度以满足应用需求，但这种做法是以牺牲原阵面法向区域测向精度为代价的。加大阵元尺寸的本质是通过提升接收信号的信噪比，改善相位差测量精度以提升各区域的测向精度，但对于一些低频段的测向阵存在阵元尺寸原本就较大的问题，进一步加大阵元尺寸将会给阵元的安装、布局带来更大的压力。加大基线长度也将有助于各区域测向精度的提升，但无疑会带来测向模糊的问题。

目前也出现了一些应用立体阵列天线的方案，其通过在传统平面阵列的基础上添加非共面阵元/阵列的方式构建立体阵以保证多个感兴趣区域的测向精度。然而目前的相关立体阵列天线均采用全向波束天线/阵列，而全向天线方向指向性不强，目前还不存在对在较低仰角区域的测向精度高的定向天线的相关研究。

发明内容

鉴于上述的分析，本发明提出一种基于定向双圆阵的立体阵列天线及其构建方法，采用定向高增益窄波束立体阵列天线，解决了较低仰角区域的测向精度不高或方向指向性不强的问题。

本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：

一种基于定向双圆阵的立体阵列天线，包括两个完全相同的平面定向圆阵，每一平面定向圆阵均包含若干阵元；两个平面定向圆阵所在的平面呈一可调夹角γ，两个平面定向圆阵所在平面的交线不通过两个平面定向圆阵中的任一阵元的中心，且两个平面定向圆阵中的阵元沿所述交线对称分布，每个圆阵的圆心距所述交线的距离为d；所述夹角γ根据利用理论来波方向下测向误差与夹角γ的关系确定。

上述发明的有益效果是：立体阵列天线由方向指向性强的定向圆阵天线构成，相对于全向天线，能够更加稳定均匀的接收特定方向上的辐射源信号；同时立体阵列天线中两阵元夹角可以根据待测辐射源初验方位进行调节，操作方便，适用性强，相对于平面天线，在保证阵面法向位置具有较高测向精度的同时，提高了较低仰角区域的测向精度。

进一步，所述两个平面定向圆阵为定向五元圆阵，均由五个完全相同的高增益窄波束阵元均匀分布构成，圆阵的半径r为圆阵中心到圆阵中任一阵元中心的距离。

采用上述进一步方案的有益效果是：采用高增益窄波束阵元增强了接收到的辐射源信号的强度，增加了抗干扰能力。

本发明还提供了一种构建所述立体阵列天线的方法，包括下述步骤：

步骤S1，针对所述定向双圆阵的立体阵列建立坐标系；

步骤S2，在上述坐标系下，建立用于对辐射源的来波方向进行估算的测向模型；

步骤S3，根据上述测向模型，建立测向误差模型，得到理论来波方向下测向误差与夹角γ的关系；

步骤S4，利用上述理论来波方向下测向误差与夹角γ的关系，确定具体定向测量时立体阵列天线的γ值。

上述发明有益效果如下：

通过建立测向模型，进而建立测向误差模型，以便得到两圆阵的夹角与测向精度的关系，从而在具体测向时只需根据先验的辐射源方位确定两圆阵的夹角，即可完成立体阵列天线的构建，过程操作简单，所建立的立体阵列天线针对特定方位测向效果良好，在不降低传统五元圆阵大仰角区域测向精度的基础上，可有效提升特定较低仰角区域的测向精度。

进一步，所述步骤S2中建立测向模型，具体包括以下步骤：

步骤S201：建立相位测量值矩阵；

步骤S202：计算上述相位测量值矩阵中测量初始相位的值；

步骤S203：求取上述相位测量值矩阵中相位测量误差矩阵；

步骤S204：基于最小二乘法构建测向模型。

采用上述进一步方案的有益效果是：构建测向模型，用于对来波方向进行估算。

进一步，所述步骤S201中建立的相位测量值矩阵为：

式中，α、β分别为辐射源方位角和俯仰角；f₁(α,β)、f₂(α,β)分别为两圆阵的理论值矩阵，且f₁(α,β)、f₂(α,β)均与阵列构型有关，f₂(α,β)还与两圆阵之间的夹角γ有关；和分别为两圆阵的相位测量误差矩阵；δ₁、δ₂分别为两圆阵的测量初始相位，仅与测量时刻有关。

进一步，所述f₁(α,β)、f₂(α,β)的具体数值由下式确定：

f₁(α,β)＝A·η

f₂(α,β)＝A·V·η

式中，A为测向阵基线矩阵，η为辐射源方位矢量，V为测向阵旋转矩阵；具体地：

式中，r为圆阵的半径，λ为波长，γ为两圆阵之间的夹角。

进一步，所述基于最小二乘法构建的测向模型为：

式中，为辐射源波达方向矢量估计值，为待测辐射源来波方向矢量，为辐射源来波方向与两个定向五元圆阵最大增益方向的夹角，是辐射源来波方向与两个定向五元圆阵最大增益方向夹角为时相位测量误差的方差，为圆阵的相位，为辐射源波达方向的方位角的估计值，为辐射源波达方向的俯仰角的估计值；i＝1或2，分别表示定向五元圆阵1和定向五元圆阵2。

进一步，所述步骤S3根据测向误差模型，估计得到的辐射源来波方向与实际来波方向的夹角方差为：

式中，即为方位角测量误差方差，即为俯仰角测量误差方差，β₀为辐射源波达方向俯仰角的理论值。

进一步，所述步骤S4中确定具体定向测量时立体阵列天线的γ值，包括：针对夹角γ的不同取值计算所对应的不同方位角α₀、俯仰角β₀组合下的测向误差，从而获得某一确定方位角α₀、俯仰角β₀下测向精度达到最高时夹角γ的值。

采用上述进一步方案的有益效果如下：通过获得某一确定方位角α₀、俯仰角β₀下测向精度达到最高时夹角γ的值，为具体定向测量时两圆阵的夹角数值的选定提供参考。

进一步，所述确定具体定向测量时立体阵列天线的γ值，还包括：根据先验的辐射源的空间方位，选取该方位下测向精度最高时对应的两圆阵的夹角γ₀，完成立体阵列天线的构建。

采用上述进一步方案的有益效果如下：选定两圆阵的夹角既完成立体阵列天线的构建，操作方便。

本发明中，上述各技术方案之间还可以相互组合，以实现更多的优选组合方案。本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分优点可从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1示出了平面定向五元圆阵示意图；

图2示出了基于定向双圆阵的立体阵列天线示意图；

图3示出了基于定向双圆阵的立体阵列天线构建的流程图；

图4示出了测向模型坐标系建立示意图；

图5示出了夹角γ＝100°时，基于定向双圆阵的立体阵列天线的测向精度等高线图；

图6示出了夹角γ＝120°时，基于定向双圆阵的立体阵列天线的测向精度等高线图；

图7示出了夹角γ＝145°时，基于定向双圆阵的立体阵列天线的测向精度等高线图；

图8示出了传统对地平面定向五元圆阵的测向精度等高线图；

图9示出了γ＝145°时不同方位角、俯仰角处定向双圆阵立体阵列天线测向精度与传统对地平面五元圆阵测向精度之比；

图10示出了γ＝145°时不同方位角、俯仰角处定向双圆阵立体阵列天线测向精度与传统对地平面五元圆阵定位精度之比；

图11示出了夹角γ＝145°时，全向双圆阵立体阵列天线的测向精度等高线图。

具体实施方式

下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。

实施例1

公开了一种基于定向双圆阵的立体阵列天线，包括两个构型完全相同的非共面平面定向圆阵。

如图1所示，为一个平面定向五元圆阵(圆阵1)示意图。所述平面定向五元圆阵由五个完全相同的高增益窄波束阵元(阵元1～阵元5)均匀分布构成，圆阵的半径r为圆阵中心到圆阵中任一阵元中心的距离(半径r大于接收信号半波长)。

如图2所示，本实施例所述基于定向双圆阵的立体阵列天线由圆阵1与圆阵2构成，圆阵1与圆阵2完全相同；圆阵1与圆阵2所在的平面呈一可调夹角γ(具体数值可根据实际情况进行选定，本实施例选为90°～180°)，圆阵1与圆阵2所在平面的交线不通过两个平面定向圆阵中的任一阵元的中心，且圆阵1与圆阵2中的阵元沿所述交线对称分布，两个圆阵的圆心距所述交线的距离均为d(所述距离d的具体数值可根据实际应用情况进行选择，一般为2r～10r)；所述夹角γ根据利用理论来波方向下测向误差与夹角γ的关系确定。

实际应用中根据先验的辐射源的空间方位，选取该方位下测向精度最高时所对应的圆阵1与圆阵2的夹角γ，构建所述立体阵列，用于接收辐射源信号，并利用5通道接收机分时测量到达两个圆阵的波相位。

实施例2

公开了一种基于定向双圆阵的立体阵列天线的构建方法，如图3所示，具体包括以下步骤：

步骤S1，针对所述定向双圆阵的立体阵列建立坐标系。

所述建立坐标系用于为后续的测向模型构建设立表述标准。

具体地，如图4所示，以圆阵1中阵元1的中心与阵元5的中心连线为X轴，以过阵元3的中心作X轴的垂线为y轴，X轴、y轴的交点为原点O，Z轴由X轴、Y轴根据右手螺旋法则确定。辐射源波达方向矢量在平面OXY上的投影与X轴正方向的夹角为α，辐射源波达方向矢量与平面OXY的夹角为俯仰角β。

步骤S2，在上述坐标系下，建立用于对辐射源的来波方向进行估算的测向模型；

所述建立测向模型由于对辐射源的来波方向进行估算。测向模型具体的建立步骤如下：

步骤S201：建立相位测量值矩阵：

式中，α、β分别为辐射源方位角和俯仰角；f₁(α,β)、f₂(α,β)分别为圆阵1与圆阵2的理论值矩阵，且f₁(α,β)、f₂(α,β)均与阵列构型有关，f₂(α,β)还与两圆阵之间的夹角γ有关；和分别为圆阵1与圆阵2的相位测量误差矩阵；δ₁、δ₂分别为圆阵1与圆阵2的测量初始相位，且仅与测量时刻有关。

进一步地，圆阵1与圆阵2的相位测量值矩阵可表示为：

f₁(α,β)、f₂(α,β)的具体数值由下式确定：

式中，A为测向阵基线矩阵，η为辐射源方位矢量，V为测向阵旋转矩阵。

对于本实施例中半径为r的均匀五元圆阵1与圆阵2，有：

式中，r为圆阵的半径，λ为波长，γ为圆阵1与圆阵2之间的夹角。

步骤S202：计算测量初始相位的值：

所述计算测量初始相位δ₁、δ₂的值，用于得到相位测量值矩阵中只与测量时刻有关的相位值：

由于δ₁、δ₂仅与测向时刻有关而与阵列构型无关，因此采用易于计算的全向天线阵列计算δ₁、δ₂，从而得到定向天线阵列中测量初始相位δ₁、δ₂的值。对于全向天线单元测量到达波的相位，则有：式中，Σ为各通道相位测量误差的协方差矩阵，为相位测量误差方差，I₁₀为10×10的单位矩阵，则根据式(1)可得待测辐射源来波方向矢量的估计值

式中，θ为待测辐射源来波方向矢量，且θ＝(α,β)，

g_δ含两个未知数，式(5)可进一步写为：

δ_i与来波方向无关，最小化代价函数为即可计算出测量初始相位δ₁、δ₂的值。

步骤S203：求取相位测量误差矩阵：

对于定向五元圆阵1与圆阵2，根据分时测量的特点，有： 其中和分别是辐射源来波方向与两个定向五元圆阵最大增益方向的夹角，是辐射源来波方向与两个定向五元圆阵最大增益方向夹角为时相位测量误差的方差，I₅为5×5的单位矩阵。

根据相位测量误差与接收信号信噪比的关系，有：其中σ²(0)为天线正对辐射源时的相位测量误差的方差。

步骤S204：基于最小二乘法构建测向模型：

对式(1)进行最小二乘法处理，并记可得：

进一步地，由于是分块对角矩阵，可得：

式中，

将代入式(7)，得到测向模型为：

式中，记为得到的辐射源波达方向矢量值。为辐射源波达方向的方位角的估计值，为辐射源波达方向的俯仰角的估计值。

步骤S3，根据上述测向模型，建立测向误差模型，得到理论来波方向下测向误差与夹角γ的关系；

通过计算所述辐射源波达方向的估计值与理论值之间的夹角的协方差矩阵，得到辐射源波达方向的方位角测量误差方差和俯仰角测量误差方差最终得到辐射源来波方向与实际来波方向的夹角方差(即测向误差)。具体如下：

为方便表述，记：

令若则在θ₀处取得最小值，从而同理，若即且则由于很小，因此在θ₀附近，可表示为忽略高阶误差，可得：

由于根据式(10)有：

直接计算可得：

因此，有：

由式(11)得：

式(15)中即为方位角测量误差方差，即为俯仰角测量误差方差，cov{Δθ}为Δθ的协方差矩阵。

根据式(15)结果，估计得到的辐射源来波方向与实际来波方向的夹角方差为

式中，β₀为辐射源波达方向俯仰角的理论值。

步骤S4，利用上述理论来波方向下测向误差与夹角γ的关系，确定具体定向测量时立体阵列的γ值。

根据测向误差表达式(16)可知，给定两个圆阵夹角γ和不同的方位角α₀、俯仰角β₀可计算得到测向误差σ_ω。通过对夹角γ的不同取值计算所对应的不同方位角α₀、俯仰角β₀组合时的测向误差，从而获得针对某一确定方位角α₀、俯仰角β₀的值测向精度最高时夹角γ的值。

如图5-图7所示，分别为选取的夹角γ为100°、120°、145°时基于定向双圆阵的立体阵列天线的测向精度等高线图。

从图中结果可以看出，夹角γ的选取(即立体阵的构型)对不同区域(即不同方位角α、俯仰角β)的测向精度具有一定影响。实际应用过程中，应根据感兴趣的区域优化选取夹角γ，以获得最高的测向精度。

本发明的效果可以通过以下的仿真结果进一步说明：

具体地，根据工程实践经验假设来波方向正对定向天线时通道相位差测量误差均为10°，给定定向天线参数B＝0.24，并设两个圆阵半径r长度为半波长。

图8给出了传统对地五元圆阵(即仅考虑双圆阵立体阵中的一个对地五元圆阵)的测向精度等高线。

图9给出了γ＝145°时各方位、俯仰角处本发明所述立体阵测向精度与传统对地五元圆阵测向精度之比。由图8和图9的结果可见，相对于传统的平面五元圆阵，基于定向双圆阵的立体阵列天线可以有效提升测向阵的测向精度。

图10给出了530km轨道高度的低轨卫星，在γ＝145°时各方位、俯仰角处本发明所述立体阵列天线测向精度与传统对地五元圆阵定位精度之比。由图10的结果可见，基于定向双圆阵的立体阵列天线测向精度的提升将为辐射源定位带显著效益，这种效益在低仰角时尤为显著。

图11给出了不考虑天线定向性(即对于各入射角度均认为相位测量误差方差为σ²(0))，γ＝145°时的测向精度等高线。比较图11与图7的结果可见，不考虑天线定向特性时测向精度结果估计将偏乐观，从而误导后续的决策与行动，因此对于波束宽度有限的天线，有必要考虑其定向特性对测向结果的影响。

综上所述，本发明实施例提供了一种基于定向双圆阵的立体阵列天线天线及其构建方法，通过在传统平面定向五元圆阵的基础上，添加非共面的完全相同的五元圆阵实现立体阵列天线的构建，且定向五元圆阵均由五个完全相同的高增益窄波束阵元均匀分布构成，在不降低传统五元圆阵大仰角区域测向精度的基础上，有效提升了特定较低仰角区域的测向精度。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于定向双圆阵的立体阵列天线，其特征在于，包括两个完全相同的平面定向圆阵，每一平面定向圆阵均包含若干阵元；两个平面定向圆阵所在的平面呈一可调夹角γ，两个平面定向圆阵所在平面的交线不通过两个平面定向圆阵中的任一阵元的中心，且两个平面定向圆阵中的阵元沿所述交线对称分布，每个圆阵的圆心距所述交线的距离为d；所述夹角γ根据利用理论来波方向下测向误差与夹角γ的关系确定；

所述两个平面定向圆阵为定向五元圆阵，均由五个完全相同的高增益窄波束阵元均匀分布构成，圆阵的半径r为圆阵中心到圆阵中任一阵元中心的距离；

确定所述夹角γ，包括下述步骤：

步骤S1，针对所述定向双圆阵的立体阵列建立坐标系；

步骤S2，在上述坐标系下，建立用于对辐射源的来波方向进行估算的测向模型；具体包括以下步骤：

步骤S201：建立相位测量值矩阵；

步骤S202：计算上述相位测量值矩阵中测量初始相位的值；

步骤S203：求取上述相位测量值矩阵中相位测量误差矩阵；

步骤S204：基于最小二乘法构建测向模型；

所述基于最小二乘法构建的测向模型为：

式中，为待测辐射源来波方向矢量， 为辐射源来波方向与两个定向五元圆阵最大增益方向的夹角；是辐射源来波方向与两个定向五元圆阵最大增益方向夹角为时相位测量误差的方差，为圆阵的相位，为辐射源波达方向的方位角的估计值，为辐射源波达方向的俯仰角的估计值；i＝1或2，分别表示定向五元圆阵1和定向五元圆阵2；I₅为5×5的单位矩阵；f_i(θ)表示定向五元圆阵i的理论值矩阵；

步骤S3，根据上述测向模型，建立测向误差模型，得到理论来波方向下测向误差与夹角γ的关系；

所述步骤S3根据测向误差模型，估计得到的辐射源来波方向与实际来波方向的夹角方差为：

式中，即为方位角测量误差方差，即为俯仰角测量误差方差，β₀为辐射源波达方向俯仰角的理论值；

步骤S4，利用上述理论来波方向下测向误差与夹角γ的关系，确定具体定向测量时立体阵列天线的γ值。

2.一种构建权利要求1所述立体阵列天线的方法，其特征在于，确定所述夹角γ，包括下述步骤：

步骤S1，针对所述定向双圆阵的立体阵列建立坐标系；

步骤S2，在上述坐标系下，建立用于对辐射源的来波方向进行估算的测向模型；具体包括以下步骤：

步骤S201：建立相位测量值矩阵；

步骤S202：计算上述相位测量值矩阵中测量初始相位的值；

步骤S203：求取上述相位测量值矩阵中相位测量误差矩阵；

步骤S204：基于最小二乘法构建测向模型；

所述基于最小二乘法构建的测向模型为：

式中，为待测辐射源来波方向矢量，为辐射源来波方向与两个定向五元圆阵最大增益方向的夹角， 是辐射源来波方向与两个定向五元圆阵最大增益方向夹角为时相位测量误差的方差，为圆阵的相位，为辐射源波达方向的方位角的估计值，为辐射源波达方向的俯仰角的估计值；i＝1或2，分别表示定向五元圆阵1和定向五元圆阵2；I₅为5×5的单位矩阵；f_i(θ)表示定向五元圆阵i的理论值矩阵；

步骤S3，根据上述测向模型，建立测向误差模型，得到理论来波方向下测向误差与夹角γ的关系；

所述步骤S3根据测向误差模型，估计得到的辐射源来波方向与实际来波方向的夹角方差为：

式中，即为方位角测量误差方差，即为俯仰角测量误差方差，β₀为辐射源波达方向俯仰角的理论值；

步骤S4，利用上述理论来波方向下测向误差与夹角γ的关系，确定具体定向测量时立体阵列天线的γ值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S201中建立的相位测量值矩阵为：

式中， 和分别为两圆阵的相位测量值矩阵；α、β分别为辐射源方位角和俯仰角；f₁(α,β)、f₂(α,β)分别为两圆阵的理论值矩阵，且f₁(α,β)、f₂(α,β)均与阵列构型有关，f₂(α,β)还与两圆阵之间的夹角γ有关；和分别为两圆阵的相位测量误差矩阵；δ₁、δ₂分别为两圆阵的测量初始相位，仅与测量时刻有关。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述f₁(α,β)、f₂(α,β)的具体数值由下式确定：

f₁(α,β)＝A·η

f₂(α,β)＝A·V·η

式中，A为测向阵基线矩阵，η为辐射源方位矢量，V为测向阵旋转矩阵；具体地：

式中，r为圆阵的半径，λ为波长，γ为两圆阵之间的夹角。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S4中确定具体定向测量时立体阵列天线的γ值，包括：针对夹角γ的不同取值计算所对应的不同方位角α₀、俯仰角β₀组合下的测向误差，从而获得某一确定方位角α₀、俯仰角β₀下测向精度达到最高时夹角γ的值。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述确定具体定向测量时立体阵列天线的γ值，还包括：根据先验的辐射源的空间方位，选取该方位下测向精度最高时对应的两圆阵的夹角γ₀，完成立体阵列天线的构建。