CN115214812A - 一种高速履带车辆悬挂动行程跟踪主动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种高速履带车辆悬挂动行程跟踪主动控制方法，动行程跟踪控制算法适合于路面未知的全状态反馈控制(无预测控制)，同时也适合于可以提前获取路面高程的预测控制，并可以显著改善簧上质量振动加速度；与无预测相比，含有路面信息的预测控制可以减小对作动器峰值功率的需求，从而可以减小装机容量的需求；预测控制可以具有补偿作动器时滞的作用；联合动行程跟踪控制控制律公式，及权重系数自适应控制律公式，可以有效防止悬挂击穿；本发明提出的算法适用于恶劣路面上高速行驶的履带车辆、多轴越野车辆、越野摩托车等悬挂主动控制策略，可以用于可调阻尼的半主动悬挂(各种可调阻尼减振器)、基于作动器(电机、液压缸)的主动悬挂。

Description

一种高速履带车辆悬挂动行程跟踪主动控制方法

技术领域

本发明属于车辆工程技术领域，具体涉及一种高速履带车辆悬挂动行程跟踪主动控制方法。

背景技术

对于一类高速履带车辆，其悬挂参数及其对悬挂性能的要求具有一定的特殊性，其特殊性体现在悬挂系统能够保证车辆在恶劣路面下仍然能够“跑起来”，也就是说具有高速越野性的同时还应具有良好的乘坐舒适性。理论与试验均表明，在悬挂系统结构设计基础上，对其实施主动控制(阻尼调节或通过作动器产生主动控制力)，可以做到改善车辆行驶的平顺性的同时，显著提升其最高车速及越野平均速度。

对于越野车辆为了保证其越野性都设计成具有较大的动行程工作空间。但被动悬挂的设计由于其不可调特性，在刚度及阻尼元件特性的选取上只能采用舒适性及稳定性折中的参数设计方法，设计许用的动行程空间不能得到实时有效的利用。

履带车辆由于负重轮具有履带包络，因此拉伸状态下不考虑动行程约束，仅考虑压缩状态撞击限位器的可能性。另外，由于高速履带为多轴车辆，负重轮对数多，簧下刚度及质量较大，因此与轿车不同，可以不考虑操纵稳定性，控制的目的是在防止悬挂击穿(撞击限位器)发生情况下，最大限度地提高车辆的越野速度及乘员的舒适性。

随着无人车、智能车领域研究的进展，通过激光雷达点云或机器视觉获取路面高程的技术已经趋于成熟。通过提前获取车辆前方的路面信息，相当于控制器有了一双眼睛，可以预知路面情况并提前做出反应。因此，控制算法中可以考虑利用预测得到路面信息，使得控制器可以具有类人智能，通过提前反应补偿作动器的时滞，改善控制的性能指标。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种高速履带车辆悬挂动行程跟踪主动控制方法，预测控制可以提前做出反应，加速度改善更为显著。

一种车辆悬挂动行程跟踪主动控制方法，包括如下步骤：

取状态变量

输出y(t)为悬挂动行程，即为x_w(t)-x_b(t)；x_b(t)表示车体的行程，x_w(t)表示车轮的行程；t表示时间变量，w(t)为路面激励，u(t)为悬挂控制力；

建立状态方程和输出方程为：

矩阵A、B、C、D如下:

m_b为车体质量，m_w为车轮质量，k_s为悬挂的刚度，c为悬挂的阻尼系数，k_t为车轮刚度；

定义误差矢量e(t)：

e(t)＝w(t)-y(t)＝w(t)-Cx(t) (2)

设悬挂的最大压缩动行程表示为Δ_max，压缩动行程阈值为Δ_t<Δ_max，考虑约束：

Δ_t-Cx(t)≥0

定义一个新的状态变量x₅(t)：

寻找控制力u(t)的最优值，使性能泛函J(t)最小：

式中Q₀、Q₁为半正定矩阵，Q₂为正定矩阵，t₀为初始时刻，t_f为终端时刻，并且终端时刻给定；e(t_f)表示终端时刻的误差矢量；

哈密尔顿函数为：

其中，λ(t)＝[λ₁(t)λ₂(t)λ₃(t)λ₄(t)]为拉格朗日乘子，λ₅(t)是状态变量x₅(t)的拉格朗日乘子；

由条件

推导出下列方程：

得到最优控制律u^*(t)为：

正则方程可以写为：

令λ₅＝δ，D₂＝[-2Δ_t 0 2Δ_t 0]^T，其中δ是待定的设计参数；

横截条件为：

其中，x(t_f)、λ(t_f)和w(t_f)表示终端时刻的拉格朗日乘子、状态变量和路面激励；

由式(7)、(8)的线型结构形式，令：

λ(t)＝P(t)x(t)-g(t) (9)

式(9)中P(t)和g(t)为线性关系的两个待求解参数；

将式(9)，代入式(6)中得最优控制率u^*(t)为：

其中u^*(t)可以写为u^*(t)＝u_b(t)+u_f(t)，其中u_b(t)为状态反馈控制部分，u_f(t)为前馈部分；

u^*(t)＝u_b(t)时为无预测控制；u^*(t)＝u_b(t)+u_f(t)为有预测控制；

对式(9)两边求导：

使用式(10)中的u^*(t)替换式(1)中的u(t)得：

将式(13)代入式(12)中得：

将式(9)代入式(7)中得：

有如下结论：

得：

令σ＝τ-t：

其中τ和σ为积分变量，[t₀,t]表示起始时间t₀到当前时间t的时间范围，[t,t_f]表示当前时间t到终端时刻t_f的时间范围，其中t_f＝t+t_p，t_p为预测时间；

将计算得到的P(t)和g(t)代入式(10)中，得到预测控制最优控制律u^*(t)，并对悬挂进行控制。

较佳的，设计参数δ具体公式如下：

较佳的，设计参数δ的权重系数调节的自适应律为：

本发明具有如下有益效果：

本发明提出了一种高速履带车辆悬挂动行程跟踪主动控制方法，动行程跟踪控制算法适合于路面未知的全状态反馈控制(无预测控制)，同时也适合于可以提前获取路面高程的预测控制，预测控制可以提前做出反应，与无预测相比，加速度改善更为显著；含有路面信息的预测控制可以减小对作动器峰值功率的需求，从而可以减小装机容量的需求；预测控制可以具有补偿作动器时滞的作用；联合动行程跟踪控制控制律公式，及权重系数自适应控制律公式，可以有效防止悬挂击穿；本发明提出的算法适用于恶劣路面上高速行驶的履带车辆、多轴越野车辆、越野摩托车等悬挂主动控制策略，可以用于可调阻尼的半主动悬挂(各种可调阻尼减振器)、基于作动器(电机、液压缸)的主动悬挂。

附图说明

图1为悬挂主动控制力学图；

图2为动行程跟踪控制过程图；

图3为动行程跟踪控制方法实现结构图；

图4为确定性路面簧上质量加速度响应曲线；

图5确定性路面动行程响应曲线；

图6为随机路面簧上质量加速度功率谱曲线；

图7为随机路面簧上动行程的功率谱曲线；

图8为控制功率曲线；

图9为时滞对加速度响应的影响；

图10为有路面预测信息对加速度响应改善效果；

图11为过坑包时动行程响应；

图12为过坑包时加速度响应；

图13为过坑包时权重系数变化。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

一、动行程跟踪控制算法

1、动行程跟踪控制算法的思想

图1为等效的悬挂主动控制力学图，m_b为簧载质量，即为车体质量，m_w为非簧载质量，即为车轮质量，k_s为悬挂的刚度，c为悬挂的阻尼系数，k_t为车轮刚度，t表示时间变量，w(t)为路面激励，u(t)为悬挂控制力。

动行程跟踪算法的思想是：使悬挂动行程跟踪路面激励输入，用悬挂动行程补偿路面激励带来的扰动，尽量保持车身不动。该算法的核心思想是在防止悬架击穿的前提下，尽量利用动行程的工作空间，使动行程跟踪路面激励，从而大幅降低车体的振动，提升车辆越野速度。如图2所示。

2、算法的形成

本算法将动行程跟踪控制转化为线性二次型最优控制的跟踪器问题。算法的推导过程如下：

根据图1，取状态变量

输出y(t)为悬挂动行程，即为x_w(t)-x_b(t)；x_b(t)表示车体的行程，x_w(t)表示车轮的行程。

建立状态方程和输出方程为：

矩阵A、B、C、D如下:

定义误差矢量e(t)：

e(t)＝w(t)-y(t)＝w(t)-Cx(t) (2)

设悬挂的最大压缩动行程表示为Δ_max，压缩动行程阈值为Δ_t<Δ_max，考虑约束：

Δ_t-Cx(t)≥0

定义一个新的状态变量x₅(t)：

寻找控制力u(t)的最优值，使性能泛函J(t)最小：

式中Q₀、Q₁为半正定矩阵，Q₂为正定矩阵，t₀为初始时刻，t_f为终端时刻，并且终端时刻给定；e(t_f)表示终端时刻的误差矢量。

哈密尔顿函数为：

其中λ(t)＝[λ₁(t)λ₂(t)λ₃(t)λ₄(t)]为拉格朗日乘子。λ₅(t)是状态变量x₅(t)的拉格朗日乘子。

由条件

可以推导出下列方程：

可以得到最优控制律u^*(t)为：

正则方程可以写为：

令λ₅＝δ，D₂＝[-2Δ_t 0 2Δ_t 0]^T，其中δ是待定的设计参数，其具体设计见下节防止悬架击穿的自适应律。

横截条件为：

其中，x(t_f)、λ(t_f)和w(t_f)表示终端时刻的拉格朗日乘子、状态变量和路面激励。

由式(7)、(8)的线型结构形式，可以令：

λ(t)＝P(t)x(t)-g(t) (9)

式(9)中P(t)和g(t)为线性关系的两个待求解参数；

将式(9)，代入式(6)中得最优控制率u^*(t)为：

其中，u^*(t)写为u^*(t)＝u_b(t)+u_f(t)，其中u_b(t)为状态反馈控制部分，u_f(t)为前馈部分；

u^*(t)＝u_b(t)时为无预测控制；u^*(t)＝u_b(t)+u_f(t)为有预测控制；

为了确定P(t)和有预测控制时的g(t)，对式(9)两边求导：

使用式(10)中的u^*(t)替换式(1)中的u(t)得：

将式(13)代入式(12)中得：

将式(9)代入式(7)中得：

由于对于所有的x(t)和w(t)式(14)(15)均成立，所以有如下结论：

式(16)为黎卡提矩阵微分方程，并且与路面激励w(t)无关，这意味着只要动态系统、性能泛函及终端时刻一旦给定，则矩阵P(t)也就随之而定。

令σ＝τ-t：

其中τ和σ为积分变量，[t₀,t]表示起始时间t₀到当前时间t的时间范围，[t,t_f]表示当前时间t到终端时刻t_f的时间范围，其中t_f＝t+t_p，t_p为预测时间。从式(19)可以看出，要计算g(t)的实时值，必须预先给出所有的w(t+σ)，σ∈[0,t_p]。

将计算得到的P(t)和g(t)代入式(10)中即可得到预测控制最优控制律u^*(t)，至此，算法推导完毕。

3、算法的实现框图

根据上述推导可以构建的动行程跟踪控制算法实现原理的结构图，实现中通过传感器获取的路面信息记为w_r(t)，如图3所示。本算法在无法获得的路面高程信息的情况下可以用于全状态反馈，在可以获得的路面高程信息的情况下可以实现预测控制，即反馈加前馈。这是本发明提出的算法发明点之一。

4、防止悬架击穿的自适应律

结合控制律公式(10)，本发明提出的算法中的待定的设计参数δ及其权重系数调节的自适应律，根据压缩时防止悬架击穿的要求进行设计，具体公式如下：

二、动行程跟踪控制算法性能效果

1、控制算法能够显著改善簧上质量振动加速度

图4及图5分别为确定性路面情况下加速度及动行程的响应曲线。

图4及图5表明了本发明提出的控制算法在确定性路面情况下无路面预测信息及有预测的加速度改善情况及动行程跟踪的效果。结论是：本发明提出的算法可以实现动行程的良好跟踪，从而充分利用动行程许用的工作空间，减小簧上质量振动加速度。与无路面预测信息相比，预测因提前反应可以更加显著地改善加速度响应，大幅降低了峰值加速度。预测控制提前反应可以理解为机器有了一双眼睛,提请看到路面情况,有了一个提前"助跑"的效果。图6及图7分别为随机路面情况下加速度及动行程的功率谱曲线。图6及图7表明了本发明提出的控制算法在随机路面输入情况下无路面预测信息及有预测的加速度改善情况及动行程跟踪的效果。结论是：本发明的提出算法的控制效果对于随机路面在全频带都能够显著减小振动加速度，原因就是通过动行程跟踪算法实时的放开了动行程实现的。

2、控制算法能够减小作动器峰值功率的需求

图8为本发明提出的控制算法在无路面预测信息控制及有路面预测信息控制两种情况下主动控制需求功率的曲线。图8表明，本发明提出的控制算法在有路面预测信息控制情况下，能够显著降低作动器峰值功率的需求。其意义在于在物理空间的约束下，能够减小作动器的装机容量，从而增加了系统的工程可实现性。

3、控制算法在改善作动器时滞方面的作用

图9为无路面预测信息情况下，全状态反馈控制在考虑作动器时滞情况下加速度恶化情况的曲线。图10为有路面预测信息情况下，本发明提出的考虑预测时间及作动器时滞时间的预测控制算法加速度改善情况的曲线。

通过对比图9及图10，得到结论如下：本发明提出的动行程跟踪控制算法在有路面预测的信息的前提下，与无预测的全状态反馈相比，能够有效补偿作动器时滞的影响。无预测的动行程跟踪控制随着时滞的增加，加速度响应情况不断恶化。在时滞达到50ms，加速度响应已经比被动情况差。在时滞相同的情况下，有预测较无预测加速度响应得到明显改善，并且预测时间越长，改善效果越明显，因此本发明提出包含路面预测信息的动行程跟踪控制算法是解决悬挂主动控制中存在的时滞这个焦点问题的有效方法。这也本发明提出的算法潜在的重要优点之一。

4、控制算法防止悬挂击穿方面的作用

过坑包路面情况下，存在悬挂击穿风险时，本发明提出动行程跟踪控制的动行程响应如曲线如图11所示。可以看出，权重系数时不变的情况下，在压缩行程时会出现撞击限位器的情况，影响车辆正常行驶。当权重系数时变时，悬挂动行程峰值降低，不会出现撞击限位器的情况。值得注意的是，被动悬挂在通过深坑时，也会有较大的压缩行程，存在撞击限位器的风险，而动行程跟踪控制则不会出现这种情况。

加速度响应曲线如图12所示，可以看出，在进行权重系数进行调整时，会使加速度情况恶化，与被动悬挂加速度表现相近。也就说在过坑包路面时已牺牲加速度响应为代价防止了悬挂击穿，从而提高车辆的通过性及越野车速。

本发明设计的权重系数自适应律变化曲线如图13所示，可以看出，当动行程超过阈值时，权重系数进行了自动改变，证明了本发明提出的防止悬挂击穿自适应律的有效性。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种车辆悬挂动行程跟踪主动控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

取状态变量

输出y(t)为悬挂动行程，即为x_w(t)-x_b(t)；x_b(t)表示车体的行程，x_w(t)表示车轮的行程；t表示时间变量，w(t)为路面激励，u(t)为悬挂控制力；

建立状态方程和输出方程为：

矩阵A、B、C、D如下:

m_b为车体质量，m_w为车轮质量，k_s为悬挂的刚度，c为悬挂的阻尼系数，k_t为车轮刚度；

定义误差矢量e(t)：

e(t)＝w(t)-y(t)＝w(t)-Cx(t) (2)

设悬挂的最大压缩动行程表示为Δ_max，压缩动行程阈值为Δ_t<Δ_max，考虑约束：

Δ_t-Cx(t)≥0

定义一个新的状态变量x₅(t)：

寻找控制力u(t)的最优值，使性能泛函J(t)最小：

式中Q₀、Q₁为半正定矩阵，Q₂为正定矩阵，t₀为初始时刻，t_f为终端时刻，并且终端时刻给定；e(t_f)表示终端时刻的误差矢量；

哈密尔顿函数为：

其中，λ(t)＝[λ₁(t) λ₂(t) λ₃(t) λ₄(t)]为拉格朗日乘子，λ₅(t)是状态变量x₅(t)的拉格朗日乘子；

由条件

推导出下列方程：

得到最优控制律u^*(t)为：

正则方程可以写为：

令λ₅＝δ，D₂＝[-2Δ_t 0 2Δ_t 0]^T，其中δ是待定的设计参数；

横截条件为：

其中，x(t_f)、λ(t_f)和w(t_f)表示终端时刻的拉格朗日乘子、状态变量和路面激励；

由式(7)、(8)的线型结构形式，令：

λ(t)＝P(t)x(t)-g(t) (9)

式(9)中P(t)和g(t)为线性关系的两个待求解参数；

将式(9)，代入式(6)中得最优控制率u^*(t)为：

其中u^*(t)可以写为u^*(t)＝u_b(t)+u_f(t)，其中u_b(t)为状态反馈控制部分，u_f(t)为前馈部分；

u^*(t)＝u_b(t)时为无预测控制；u^*(t)＝u_b(t)+u_f(t)为有预测控制；

对式(9)两边求导：

使用式(10)中的u^*(t)替换式(1)中的u(t)得：

将式(13)代入式(12)中得：

将式(9)代入式(7)中得：

有如下结论：

得：

令σ＝τ-t：

其中τ和σ为积分变量，[t₀,t]表示起始时间t₀到当前时间t的时间范围，[t,t_f]表示当前时间t到终端时刻t_f的时间范围，其中t_f＝t+t_p，t_p为预测时间；

将计算得到的P(t)和g(t)代入式(10)中，得到预测控制最优控制律u^*(t)，并对悬挂进行控制。

2.如权利要求1所述的一种车辆悬挂动行程跟踪主动控制方法，其特征在于，设计参数δ具体公式如下：

3.如权利要求2所述的一种车辆悬挂动行程跟踪主动控制方法，其特征在于，设计参数δ的权重系数调节的自适应律为：

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