CN115145221A - 一种基于机器人铣边误差追溯的工件与刀具位姿标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机器人铣边误差追溯的工件与刀具位姿标定方法，包括：1、生成铣边轨迹点云；2、获取实际铣边三维点云；3、生成更新后的铣边三维点云；4、计算铣边余量误差和姿态倾斜误差；5、求解工件位置误差、刀具位置误差；6、求解工件姿态误差、刀具姿态误差；7、更新工件位姿参数和刀具位姿参数；8、重复步骤4至7，直至工件位姿误差矢量为和刀具位姿误差矢量均不大于对应预设阈值；本发明通过对三维点云与铣边轨迹点云进行误差比对、误差建模和误差追溯，即使刀具存在自身轴线偏离等系统误差，也能精确的辨识铣边过程中的工件和刀具的位姿误差，能很好的解决由铣边系统误差的多样性和复杂性带来的标定精度问题。

Description

一种基于机器人铣边误差追溯的工件与刀具位姿标定方法

技术领域

本发明属于蒙皮铣边技术领域，特别是涉及一种基于机器人铣边误差追溯的工件与刀具位姿标定方法。

背景技术

卫星承力筒、飞船密封舱和飞机机身等大型蒙皮是航空航天装备的主要组成部分，具备大型自由曲面、薄壁易变形等几何特征，导致蒙皮的铣边制造一直是该领域的研究难点。蒙皮的铣边包括下料、弯曲成形、铣边等工序，其中铣边是蒙皮装配前的最后一道铣边工序，对航空航天装备的封闭性能和安全性能有着重要影响，因此如何保证蒙皮的铣边精度至关重要。目前我国的蒙皮铣边主要依赖人工，存在铣边精度低、一致性差和效率低等特点，难以满足我国航空航天装备制造的高质量发展需求。机器人具备高柔性、工作范围大和易拓展等优点，为蒙皮的机器人铣边提供了新的方案，从发展趋势来看，人工铣边将逐渐被机器人铣边取代。

在机器人的蒙皮铣边系统中，为了达到铣边精度要求，需要精确标定蒙皮的工件坐标系位姿和铣边刀具的坐标系位姿，也就是确定工件和刀具坐标系在机器人基坐标系下的相对位姿。目前机器人铣边的工件刀具位姿标定方法主要有以下几类：1)顶针法，通过铣刀外轮廓与顶针的触碰确定铣刀的空间位置，然后通过六点定位实现标定。2)LVDT方法，该方法是将顶针替换为LVDT，(线性可变差接变压器-位移传感器，Linear VariableDifferential Transformer)LVDT能自动识别特征点的接触状态并确定位置，避免了用肉眼判断接触状态，但非接触的特征方向还是依靠肉眼确定。3)球标定法，该方法是通过标准球和蓝宝石测头替代了顶针，从而将顶针的“点-点”接触提升到“球-球”接触。4)激光跟踪仪法，该方法是将反射靶球粘贴到刀具上，然后通过激光跟踪仪来记录靶球的位姿来实现刀具的标定。

上述四类方法存在如下问题：1)机器人控制顶针与刀具进行触碰，一次触碰仅对应一个数据量，过少的数据量(<100)极大地限制了标定结果的稳定性；2)上述标定方法都是铣刀在静止时的标定，无法反应铣削过程中由刀具旋转偏离、刀具受力变形以及振动等因素引起的位姿误差，从而易引起较大的标定误差；3)刀具上的特征点不明显，通过肉眼寻找对工人经验要求高，而且精度过低。

发明内容

本发明提供了一种基于机器人铣边误差追溯的工件与刀具位姿标定方法，以解决现有技术中标定误差大，精度低的技术问题。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

本发明提供了一种基于机器人铣边误差追溯的工件与刀具位姿标定方法，包括如下步骤：

步骤S10、构建刀具对工件的铣边路径，生成使用机器人加工的铣边轨迹点云Q；

步骤S20、获取工件的实际铣边三维点云P；

步骤S30、将铣边轨迹点云Q与工件的实际铣边三维点云P匹配到同一坐标系中，生成位姿更新后的铣边三维点云P’；

步骤S40、依据铣边轨迹点云Q和位置更新后的铣边三维点云P’，计算铣边余量误差e_i和姿态倾斜误差α_i；

步骤S50、依据铣边余量误差e_i，分别建立铣削工件第i点时，工件的位置误差对铣边余量误差的影响模型，以及刀具的位置误差对铣边余量误差的影响模型，并求解工件位置误差^Wd、刀具位置误差^Ud_z；

步骤S60、依据姿态倾斜误差α_i，分别建立铣削工件第i点时，工件的姿态误差对铣边误差的影响模型，以及刀具的姿态误差对铣边误差的影响模型，并求解工件姿态误差^Uδ_x、刀具姿态误差^Wδ；

步骤S70、依据工件位置误差^Wd、刀具位置误差^Ud_z、工件姿态误差^Uδ_x、刀具姿态误差^Wδ，更新工件位姿参数和刀具位姿参数；

步骤S80、重复步骤S40至步骤S70，直至工件位姿误差矢量为^WV和刀具位姿误差矢量^UV均不大于对应预设阈值；

进一步地，所述步骤S10具体为：对工件的设计模型的边界截面进行均匀离散，生成均匀有序的铣边轨迹点云Q＝{q₁,q₂,…,q_i,…,q_n}，铣边轨迹点云Q中的任一点q_i为3×1的向量，q_i的单位法矢w_i垂直于边界横截面，正方向朝截面外侧，与铣边深度方向相同；点q_i的第一个单位切矢τ_i1平行于截面边界方向，与铣边轨迹运动方向相同；点q_i的第二个单位切矢τ_i2平行于曲面厚度方向，三个矢量(τ_i1,τ_i2,w_i)一起构成点q_i的坐标系，分别对应x轴、y轴和z轴方向。

进一步地，所述步骤S20具体包含如下步骤：

步骤S21、定义初始工件位姿参数和初始刀具位姿参数分别为

和

其中

表示工件坐标系{W}相对基坐标系{B}的位姿，

表示刀具坐标系{U}相对基坐标系{B}的位姿，工件位姿参数

和刀具位姿参数

均为4×4的齐次变换矩阵；

步骤S22、通过工件位姿参数

和刀具位姿参数

对机器人的铣边位姿进行定位；

步骤S23、按照构建的铣边路径对工件毛坯进行铣边，完成后通过三维扫描设备对工件的铣削加工面进行三维扫描，获取工件的实际铣边三维点云P，P＝{p₁,p₂,…,p_a,…,p_m}，实际铣边三维点云P上的每个点均为3×1的向量。

进一步地，所述步骤S30具体包含如下步骤：

步骤S31、对铣边轨迹点云Q中的任一点q_i，i＝1,2,…,n，在实际铣边三维点云P中搜索距离点q_i的最近点，记为p_a；

步骤S32、利用点对(q_i,p_a)构建基于余量均匀的匹配目标函数f(R,t)，R、t分别表示实际铣边三维点云P的3×3的旋转姿态矩阵和铣边轨迹点云Q的3×1的平移位置矩阵；然后通过最小化目标函数f来求解R和t；

步骤S33、更新实际铣边三维点云P上任一点p_a的位置为p′_a＝Rp_a+t，然后令p_a＝p′_a，得到位姿更新后的铣边三维点云P'＝{p₁',p₂',…,p_a',…,p_m'}。

进一步地，所述步骤S32中的最小化的目标函数f为

其中d_i＝||Rp_a+t-q_i||，d_i表示点p′_a到点q_i的距离，n表示铣边轨迹点云Q中的点数。

进一步地，所述步骤S40具体包含如下步骤：

步骤S41、根据铣边轨迹点云Q，在更新后的铣边三维点云P’中提取离点q_i距离最近的点p_a'，则点q_i的铣边余量误差为e_i＝(q_i-p_a')^Tw_i；

步骤S42、根据铣边轨迹点云Q，在截面设计模型中，从点q_i出发，沿第二个单位切矢τ_i2正方向寻找点q_i的上边界点q_ui和下边界点q_li，进一步在三维点云P’中分别提取距离点(q_ui、q_li)最近的点(p_ua'、p_la')，构造边界倾斜方向的误差向量τ′_i2＝(2p_ua'-p_a'-p_la')/||2p_ua'-p_a'-p_la'||；则铣边的姿态倾斜误差为

进一步地，所述步骤S50具体包含如下步骤：

步骤S51、定义工件的初始工件位姿参数

的位置误差向量为^Wd，定义初始刀具位姿参数

的位置误差向量为^Ud，^Wd和^Ud均为3×1的待求向量；其中^Ud可以进一步表示为^Ud＝[0,0,^Ud_z]^T，^Ud_z为^Ud在z轴上的分量；

步骤S52、分别建立铣削工件第i点时，工件的位置误差对铣边余量误差的影响模型，以及刀具的位置误差对铣边余量误差的影响模型，其中，铣削工件第i点时工件的位置误差对铣边余量误差的影响模型为e_iw＝^Wd^Tw_i，铣削工件第i点时刀具的位置误差对铣边余量误差的影响模型为e_iu＝^Ud_z，将所建立的两个影响模型进行组合，得到铣削工件第i点时的组合误差的影响模型，组合误差的影响模型为e_i＝^Wd^Tw_i+^Ud_z；w_i表示q_i的单位法矢；

步骤S53、利用铣削工件第i点时的组合误差的影响模型建立工件刀具不同时刻所有接触点的位置误差辨识的矩阵公式e＝^Wd^TN+^UD，其中N＝[n₁,n₂,…,n_i,…n_n]为3×n的矩阵，e＝[e₁,e₂,…,e_i,…e_n]和^UD＝[^Ud_z,^Ud_z,…,^Ud_z]_1×n为1×n的矩阵；上述其中的n表示铣边轨迹点云Q中的点数；则刀具位置误差为

工件位置误差为^Wd＝(NN^T)^-1N(e-^UD)^T。

进一步地，所述步骤S60包括如下步骤：

步骤S61、定义工件的初始工件位姿参数

的姿态误差向量为^Wδ，定义初始刀具位姿参数

的姿态误差向量为^Uδ，^Wδ和^Uδ均为3×1的待求向量；其中^Uδ可以进一步表示为^Uδ＝[^Uδ_x,0,0]^T，^Uδ_x为^Uδ在x轴上的分量；

步骤S62、分别建立铣削工件第i点时，工件的姿态误差对铣边误差的影响模型，以及刀具的姿态误差对铣边误差的影响模型，其中，铣削工件第i点时工件的姿态误差对铣边误差的影响模型为

铣削工件第i点时刀具的姿态误差对铣边误差的影响模型为α_iu＝^Uδ_x，将所建立的两个影响模型进行组合得到铣削工件第i点的组合误差的影响模型，为：

其中

是1×4的系数矩阵，

是4×1的工件刀具姿态误差组合向量；

步骤S63、利用第i点的组合误差的影响模型建立工件刀具不同时刻所有铣削点的姿态误差辨识公式α＝Aξ，其中α＝[α₁,α₂,…,α_i,…α_n]^T是n×1的矩阵，

是n×4的矩阵；求解工件、刀具位姿组合误差为ξ＝(Α^TΑ)^-1Α^Tα。记I₁＝[1,0,0,0]，

则工件姿态误差、刀具姿态误差分别为^Uδ_x＝I₁ξ，^Wδ＝I₃ξ。

进一步地，所述步骤S10中的铣边轨迹点云Q上所有点的单位法矢满足

进一步地，所述步骤S10中的铣边轨迹点云Q上点的数量n满足n≥6。

本发明的有益效果：

1、本发明通过对机器人铣削铣边后的铣边与设计模型的铣边轨迹进行误差比对、误差建模和误差追溯，以此辨识和补偿工件/刀具的位姿误差,与现有基于铣边前的位姿构造方法相比，即使刀具存在自身轴线偏离和铣边受力变形等系统误差，也能精确的辨识机器人铣边过程中的工件和刀具的位姿误差，且无需精确知道工件和刀具位姿误差的影响因素构成，这能很好的解决由机器人铣边系统误差的多样性和复杂性带来的标定精度问题，能够广泛应用于航空航天薄壁曲面蒙皮的机器人铣边。

2、本发明通过采用基于余量均匀化的拼合目标函数，可以将铣边轨迹点云Q和工件实际铣边的实际铣边三维点云P精确地统一到同一个坐标系，和目前常用的基于距离平方和最小的拼合方法相比，能够解决测量点云密度分布不均匀、形状不完整等缺陷情况下的不稳定拼合问题，防止测量点云拼合时向点云密集处倾斜，从而提高拼合的精度和铣削铣边位姿标定过程中的余量计算精度。

3、本发明以自由曲面的铣边轨迹点云Q和工件实际铣边的实际铣边三维点云P作为输入数据，以此建立工件、刀具位置误差影响模型和求解模型，与传统基于坐标系构造的方法相比，一方面，单位时间内的数据获取量得到明显提升(点云数据量从10级别提升到10万级别)，这有利于同时提高标定结果的稳定性和标定效率；另一方面，在数据采集的过程中，所述方法无需通过肉眼观测判断标定物体和顶针/LVDT(线性可变差动变压器)之间的接触状态，也无需严格控制机器人进行特定的位姿运动，这有利于提高数据的获取精度和标定的便利性。

4、本发明以任意曲面为标定物，对标定物的形状和尺寸没有严格要求，标定过程中也无需使测量仪经过曲面边界的特定位置，解决了常规的规则物(球、圆盘、圆柱等)标定方法制造精度要求高、成本高以及标定范围受限等难题，所述方法也可以将所需铣边的曲面工件作为标定物，从而直接通过标定提高铣边精度。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为铣边轨迹点云Q的坐标系构造示意图；

图3为铣边轨迹点云Q的余量误差计算结果示意图；

图4为测量点云在不同高斯噪音情况下的刀具标定误差结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明再作进一步详细的说明。

参照图1，本申请实施例提供了一种基于机器人铣边误差追溯的工件与刀具位姿标定方法，包括如下步骤：

步骤S10、构建刀具对工件的铣边路径，生成使用机器人加工的铣边轨迹点云Q；

通过三维检测软件对工件设计模型的待铣边的边界截面进行贯穿，得到截面曲线。如图2所示，对截面曲线进行均匀离散，生成均匀有序的铣边轨迹点云Q＝{q₁,q₂,…,q_i,…,q_n}，其中数量n满足n≥6，优选的数量n＝1000；对每个点q_i的邻域进行最小二乘平面拟合，平面单位法线作为点q_i的单位法矢w_i，以相邻点连线的单位方向(q_i-q_i+1)/||q_i-q_i+1||作为点q_i的第一个单位切矢τ_i1，点q_i的第二个单位切矢τ_i2可以通过叉乘获得τ_i2＝w_i×τ_i1；三个矢量(τ_i1,τ_i2,w_i)一起构成点q_i的铣边坐标系，分别对应x轴、y轴和z轴方向。所述待铣边可以是平面，也可以是自由曲面。所述铣边轨迹点云Q中所有点的单位法矢满足

步骤S20、获取工件的实际铣边三维点云P；所述实际铣边三维点云P中的点的数量m满足m≥3n，其中n为铣边轨迹点云Q中点的数量。

步骤S30、将铣边轨迹点云Q与三维点云P匹配到同一坐标系中，生成位姿更新后的三维点云P’；

步骤S40、依据铣边轨迹点云Q和铣边三维点云P’，计算铣边余量误差e_i和姿态倾斜误差α_i；

步骤S50、依据铣边余量误差e_i，分别建立铣削工件第i点时，工件的位置误差对铣边余量误差的影响模型，以及刀具的位置误差对铣边余量误差的影响模型，并求解工件位置误差^Wd、刀具位置误差^Ud_z；

步骤S60、依据姿态倾斜误差α_i，分别建立铣削工件第i点时，工件的姿态误差对铣边误差的影响模型，以及刀具的姿态误差对铣边误差的影响模型，并求解工件姿态误差^Uδ_x、刀具姿态误差^Wδ；

步骤S70、依据工件位置误差^Wd、刀具位置误差^Ud_z、工件姿态误差^Uδ_x、刀具姿态误差^Wδ，更新工件位姿参数和刀具位姿参数；

步骤S80、重复步骤S40至步骤S70，直至工件位姿误差矢量为^WV和刀具位姿误差矢量^UV均不大于对应预设阈值；

在本实施例中，工件位姿误差矢量为^WV和刀具位姿误差矢量^UV的预设阈值可以均为0.003。

更新工件刀具姿态参数：记6×1工件位姿误差矢量为^WV＝[^Wd^T,^Wδ^T]^T，更新的工件位姿参数为

记6×1刀具位姿误差矢量为^UV＝[0,0,^Ud_z,^Uδ_x,0,0]^T，更新的刀具位姿参数为

其中对任意向量V＝[d_x,d_y,d_z,δ_x,δ_y,δ_z]^T，[^UV]的表达式为：

图4显示了测量实际铣边三维点云P在不同高斯噪音情况下的工具位姿标定误差对比结果，可以看出在高斯噪音较大情况下，本发明方法的标定误差比传统构造法小，结果较稳定。

所述步骤S20具体包含如下步骤：

步骤S21、定义初始工件位姿参数和初始刀具位姿参数分别为

和

其中

表示工件坐标系{W}相对基坐标系{B}的位姿，

表示刀具坐标系{U}相对基坐标系{B}的位姿，工件位姿参数

和刀具位姿参数

均为4×4的齐次变换矩阵；初始工件位姿参数和初始刀具位姿参数可以通过顶针、LVDT等方法进行标定，初始位姿的标定并不局限于某一种特定方法，对标定精度也没有严格要求。

步骤S22、通过工件位姿参数

和刀具位姿参数

对铣边的末端进行位姿定位；

步骤S23、按照设定轨迹对工件毛坯进行铣边，给定的铣边余量为0.5mm，并通过三维扫描设备对工件的铣边进行三维扫描，形成铣削铣边的实际铣边三维点云P，P＝{p₁,p₂,…,p_i,…,p_m}，实际铣边三维点云P上的每个点均为3×1的向量。所述实际铣边三维点云P的点的数量m约为12万个。

所述步骤S30具体包含如下步骤：

步骤S31、对铣边轨迹点云Q中的任一点q_i，i＝1,2,…,n，在实际铣边三维点云P中搜索距离点q_i的最近点，记为p_a；

步骤S32、利用点对(q_i,p_a)构建基于余量均匀的匹配目标函数f(R,t)，R、t分别表示实际铣边三维点云P的3×3的旋转姿态矩阵和铣边轨迹点云Q的3×1的平移位置矩阵；然后通过最小化目标函数f来求解位姿参数R和t；求解方式可以通过泰勒展开或者对目标函数求导实现，为提高匹配精度，需要通过多次迭代，迭代次数约为50。记第a次迭代得到的旋转和平移矩阵为R_a和t_a，总迭代次数为k，则迭代方式为：

最小化目标函数f为

其中d_i＝||Rp_a+t-q_i||，d_i表示点p′_i到点q_i的距离，n表示铣边轨迹点云Q中的点数。

步骤S33、更新实际铣边三维点云P上任一点p_a的位置为p′_i＝Rp_a+t，然后令p_i＝p′_i，得到位姿更新后的铣边三维点云P’。

所述步骤S40包含如下步骤：

步骤S41、根据铣边轨迹点云Q＝{q₁,q₂,…,q_i,…,q_n}，通过Kd-tree(K维树搜索算法)等方法在铣边三维点云P’中提取离点q_i距离最近的点p_a'，则点q_i的铣边余量误差为e_i＝(q_i-p_a')^Tn_i；图3表示了不同点的余量误差分布情况，可以得到余量误差并不是均匀分布，主要是受工件位姿误差影响，余量误差并非为零，主要是受工具位姿误差影响，通过余量误差与工件/刀具位姿误差的关系模型，可以用于辨识工件刀具位姿误差。

步骤S42、根据铣边轨迹点云Q＝{q₁,q₂,…,q_i,…,q_n}，在截面设计模型中，从点q_i出发，沿切矢τ_i2正方向寻找点q_i的上边界点q_ui和下边界点q_li，进一步在三维点云P’中分别提取距离点(q_ui、q_li)最近的点(p_ua'、p_la')，构造边界倾斜方向的误差向量τ′_i2＝(2p_ua'-p_a'-p_la')/||2p_ua'-p_a'-p_la'||；则铣边的姿态倾斜误差为

所述步骤S50具体包含如下步骤：

步骤S51、定义工件的初始工件位姿参数

的位置误差向量为^Wd，定义初始刀具位姿参数

的位置误差向量为^Ud，^Wd和^Ud均为3×1的待求向量；其中^Ud可以进一步表示为^Ud＝[0,0,^Ud_z]^T，^Ud_z为^Ud在z轴上的分量；

步骤S52、分别建立铣削工件第i点时，工件的位置误差对铣边余量误差的影响模型，以及刀具的位置误差对铣边余量误差的影响模型，其中，铣削工件第i点时工件的位置误差对铣边余量误差的影响模型为e_iw＝^Wd^Tw_i，铣削工件第i点时刀具的位置误差对铣边余量误差的影响模型为e_iu＝^Ud_z，将两个建立的影响模型进行组合，得到铣削工件第i点时的组合误差的影响模型，组合误差的影响模型为e_i＝^Wd^Tw_i+^Ud_z；w_i表示q_i的单位法矢；

步骤S53、利用铣削工件第i点时的组合误差的影响模型建立工件刀具不同时刻所有接触点的位置误差辨识的矩阵公式e＝^Wd^TN+^UD，其中N＝[n₁,n₂,…,n_i,…n_n]为3×n的矩阵，e＝[e₁,e₂,…,e_i,…e_n]和^UD＝[^Ud_z,^Ud_z,…,^Ud_z]_1×n为1×n的矩阵；则刀具位置误差为

工件位置误差为^Wd＝(NN^T)^-1N(e-^UD)^T。

所述步骤S60包含如下步骤：

步骤S61、定义初始工件位姿参数

的姿态误差向量为^Wδ，定义初始刀具位姿参数

的姿态误差向量为^Uδ，^Wδ和^Uδ均为3×1的待求向量；其中^Uδ可以进一步表示为^Uδ＝[^Uδ_x,0,0]^T，^Uδ_x为^Uδ在x轴上的分量；

步骤S62、建立铣削工件第i点时工件的姿态误差对铣边误差的影响模型，建立铣削工件第i点时刀具的姿态误差对铣边误差的影响模型，其中铣削工件第i点时工件的姿态误差对铣边误差的影响模型为

铣削工件第i点时刀具的姿态误差对铣边误差的影响模型为α_iu＝^Uδ_x，则铣削工件第i点的组合误差的影响模型为

其中

是1×4的系数矩阵，

是4×1的工件刀具姿态误差组合向量；

步骤S63、利用铣削工件第i点的组合误差的影响模型建立工件刀具不同时刻所有铣削点的姿态误差辨识公式α＝Aξ，其中α＝[α₁,α₂,…,α_i,…α_n]^T是n×1的矩阵，

是n×4的矩阵；求解工件、刀具位姿组合误差为ξ＝(Α^TΑ)^-1Α^Tα。记I₁＝[1,0,0,0]，

则工件姿态误差、刀具姿态误差分别为^Uδ_x＝I₁ξ，^Wδ＝I₃ξ。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不同限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。并且，本发明各个实施方式之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于机器人铣边误差追溯的工件与刀具位姿标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S10、构建刀具对工件的铣边路径，生成机器人铣边轨迹点云Q；

步骤S20、获取工件的实际铣边三维点云P；

步骤S30、将铣边轨迹点云Q与实际铣边三维点云P匹配到同一坐标系中，生成位姿更新后的铣边三维点云P’；

步骤S40、依据铣边轨迹点云Q和铣边三维点云P’，计算铣边余量误差e_i和姿态倾斜误差α_i；

步骤S50、依据铣边余量误差e_i，分别建立铣削工件第i点时，工件的位置误差对铣边余量误差的影响模型，以及刀具的位置误差对铣边余量误差的影响模型，并求解工件位置误差^Wd、刀具位置误差^Ud_z；

步骤S60、依据姿态倾斜误差α_i，分别建立铣削工件第i点时，工件的姿态误差对铣边误差的影响模型，以及刀具的姿态误差对铣边误差的影响模型，并求解工件姿态误差^Uδ_x、刀具姿态误差^Wδ；

步骤S70、依据工件位置误差^Wd、刀具位置误差^Ud_z、工件姿态误差^Uδ_x、刀具姿态误差^Wδ，更新工件位姿参数和刀具位姿参数；

步骤S80、重复步骤S40至步骤S70，直至工件位姿误差矢量为^WV和刀具位姿误差矢量^UV小于等于对应的预设阈值。

2.根据权利要求1所述的工件与刀具位姿标定方法，其特征在于，所述步骤S10具体为：对工件的设计模型的边界截面进行均匀离散，生成均匀有序的铣边轨迹点云Q＝{q₁,q₂,…,q_i,…,q_n}，铣边轨迹点云Q中的任一点q_i为3×1的向量，q_i的单位法矢w_i垂直于边界横截面，正方向朝截面外侧，与铣边深度方向相同；点q_i的第一个单位切矢τ_i1平行于截面边界方向，与铣边轨迹运动方向相同；点q_i的第二个单位切矢τ_i2平行于曲面厚度方向，三个矢量(τ_i1,τ_i2,w_i)一起构成点q_i的坐标系，分别对应x轴、y轴和z轴方向。

3.根据权利要求1所述的工件与刀具位姿标定方法，其特征在于，所述步骤S20具体包含如下步骤：

步骤S21、定义初始工件位姿参数和初始刀具位姿参数分别为

和

其中

表示工件坐标系{W}相对基坐标系{B}的位姿，

表示刀具坐标系{U}相对基坐标系{B}的位姿，工件位姿参数

和刀具位姿参数

均为4×4的齐次变换矩阵；

步骤S22、通过工件位姿参数

和刀具位姿参数

对机器人的铣边位姿进行定位；

步骤S23、按照构建的铣边路径对工件毛坯进行铣边，完成后通过三维扫描设备对工件的铣削加工面进行三维扫描，获取工件的实际铣边三维点云P，P＝{p₁,p₂,…,p_a,…,p_m}，实际铣边三维点云P上的每个点均为3×1的向量。

4.根据权利要求3所述的工件与刀具位姿标定方法，其特征在于，所述步骤S30具体包含如下步骤：

步骤S31、对铣边轨迹点云Q中的任一点q_i，i＝1,2,…,n，在实际铣边三维点云P中搜索距离点q_i的最近点，记为p_a；

步骤S32、利用点对(q_i,p_a)构建基于余量均匀的匹配目标函数f(R,t)，R、t分别表示实际铣边三维点云P的3×3的旋转姿态矩阵和铣边轨迹点云Q的3×1的平移位置矩阵；然后通过最小化目标函数f来求解位姿参数R和t；

步骤S33、更新实际铣边三维点云P上任一点p_a的位置为p′_a＝Rp_a+t，然后令p_a＝p′_a，得到位姿更新后的铣边三维点云P'，P'＝{p₁',p₂',…,p_a',…,p_m'}。

5.根据权利要求3所述的工件与刀具位姿标定方法，其特征在于，所述步骤S32中的最小化的目标函数f为

其中d_i＝||Rp_a+t-q_i||，d_i表示点p′_a到点q_i的距离，n表示铣边轨迹点云Q中的点数。

6.根据权利要求3所述的工件与刀具位姿标定方法，其特征在于，所述步骤S40具体包含如下步骤：

步骤S41、根据铣边轨迹点云Q，在铣边三维点云P’中提取离点q_i距离最近的点p_a'，则点q_i的铣边余量误差为e_i＝(q_i-p_a')^Tw_i；

步骤S42、根据铣边轨迹点云Q，在截面设计模型中，从点q_i出发，沿第二个单位切矢τ_i2正方向寻找点q_i的上边界点q_ui和下边界点q_li，进一步在铣边三维点云P’中分别提取距离点(q_ui、q_li)最近的点(p_ua'、p_la')，构造边界倾斜方向的误差向量τ′_i2＝(2p_ua'-p_a'-p_la')/||2p_ua'-p_a'-p_la'||；则铣边的姿态倾斜误差为

7.根据权利要求6所述的工件与刀具位姿标定方法，其特征在于，所述步骤S50具体包含如下步骤：

步骤S51、定义工件的初始工件位姿参数

的位置误差向量为^Wd，定义初始刀具位姿参数

的位置误差向量为^Ud，^Wd和^Ud均为3×1的待求向量；其中^Ud可以进一步表示为^Ud＝[0,0,^Ud_z]^T，^Ud_z为^Ud在z轴上的分量；

步骤S52、分别建立铣削工件第i点时，工件的位置误差对铣边余量误差的影响模型，以及刀具的位置误差对铣边余量误差的影响模型，其中，铣削工件第i点时工件的位置误差对铣边余量误差的影响模型为e_iw＝^Wd^Tw_i，铣削工件第i点时刀具的位置误差对铣边余量误差的影响模型为e_iu＝^Ud_z，将所建立的两个影响模型进行组合，得到铣削工件第i点时的组合误差的影响模型，为：e_i＝^Wd^Tw_i+^Ud_z；w_i表示q_i的单位法矢；

步骤S53、利用铣削工件第i点时的组合误差的影响模型建立工件刀具不同时刻所有接触点的位置误差辨识的矩阵公式e＝^Wd^TN+^UD，其中N＝[n₁,n₂,…,n_i,…n_n]为3×n的矩阵，e＝[e₁,e₂,…,e_i,…e_n]和^UD＝[^Ud_z,^Ud_z,…,^Ud_z]_1×n为1×n的矩阵；则刀具位置误差为

工件位置误差为^Wd＝(NN^T)^-1N(e-^UD)^T。

8.根据权利要求6所述的工件与刀具位姿标定方法，其特征在于，所述步骤S60包括如下步骤：

步骤S61、定义工件毛坯的初始工件位姿参数

的姿态误差向量为^Wδ，定义初始刀具位姿参数

的姿态误差向量为^Uδ，^Wδ和^Uδ均为3×1的待求向量；其中^Uδ可以进一步表示为^Uδ＝[^Uδ_x,0,0]^T，^Uδ_x为^Uδ在x轴上的分量；

步骤S62、分别建立铣削工件第i点时，工件的姿态误差对铣边误差的影响模型，以及刀具的姿态误差对铣边误差的影响模型，其中，铣削工件第i点时工件的姿态误差对铣边误差的影响模型为

铣削工件第i点时刀具的姿态误差对铣边误差的影响模型为α_iu＝^Uδ_x，将所建立的两个影响模型进行组合得到铣削工件第i点的组合误差的影响模型，为：

其中

是1×4的系数矩阵，

是4×1的工件刀具姿态误差组合向量；

步骤S63、利用第i点的组合误差的影响模型建立工件刀具不同时刻所有铣削点的姿态误差辨识公式α＝Aξ，其中α＝[α₁,α₂,…,α_i,…α_n]^T是n×1的矩阵，

是n×4的矩阵；求解工件、刀具位姿组合误差为ξ＝(Α^TΑ)^-1Α^Tα。记I₁＝[1,0,0,0]，

则工件姿态误差、刀具姿态误差分别为^Uδ_x＝I₁ξ，^Wδ＝I₃ξ。

9.根据权利要求1至8任一项所述的工件与刀具位姿标定方法，其特征在于，所述步骤S10中的铣边轨迹点云Q上所有点的单位法矢满足

10.根据权利要求1至8任一项所述的工件与刀具位姿标定方法，其特征在于，所述步骤S10中的铣边轨迹点云Q上点的数量n满足n≥6。

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