CN115129017B - 基于混合阿基米德算法的热冷加工离散制造生产调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合阿基米德算法的热冷加工离散制造生产调度方法。它包括如下步骤：针对热冷加工离散制造全流程生产调度问题特点，考虑相邻工序间的运输时间和熔炼浇注后的冷却时间；以最小化最大完工时间、设备总负载以及能耗为目标，构建生产调度模型；提出一种混合阿基米德算法HAOA用于求解该模型；采用基于Tent混沌反向学习的种群初始化策略提高初始种群质量；使用自适应转移算子来调整搜索策略；设计一种多目标优化解更新策略；优化出的最优解集，即为多目标热冷加工离散制造全流程生产调度问题的最优方案集合。在减少最大完工时间的基础上，降低了设备的总负载及生产过程的总能耗。

Description

基于混合阿基米德算法的热冷加工离散制造生产调度方法

技术领域

本发明涉及离散制造生产调度方法，具体涉及一种基于混合阿基米德算法的热冷加工离散制造生产调度方法。

背景技术

砂型铸造工艺流程主要包括造型、制芯、合箱、熔炼浇注、落砂、抛丸、打磨和机加工八个阶段。熔炼浇注阶段多个铸件原材料可在同一台熔炉中进行熔炼，为批加工，其他加工过程均为单件加工。加工过程能耗高，设备负载大，且熔炼浇注在高温下进行，热加工完成后的铸件需要根据铸件材质冷却到适宜温度才能进行后续加工，需要考虑铸件的冷却时间。

为了帮助企业减少在制品库存、提高企业的经济效益和响应碳中和的号召，亟需一种在热冷加工离散制造的实际生产调度时，考虑多种优化目标的生产调度方法。

发明内容

本发明提出了一种基于混合阿基米德算法的热冷加工离散制造生产调度方法，解决热冷加工离散制造生产调度问题。

解决上述技术问题，本发明提供了一种 基于混合阿基米德算法的热冷加工离散制造生产调度方法，包括以下步骤：

步骤S1：基于热冷加工离散制造全流程的生产特性，考虑相邻工序间的运输时间和熔炼浇注后的冷却时间，对所述热冷加工离散制造全流程的生产调度环境设定预设条件、基本参数和约束条件；

步骤S2：基于所述预设条件、基本参数和约束条件，以最小化最大完工时间、设备总负载以及总能耗为目标设定优化目标函数，构建多目标热冷加工离散制造全流程生产调度模型；

步骤S3：基于所述多目标热冷加工离散制造全流程生产调度模型，设定编码和解码算法；

步骤S4：基于所述编码和解码算法，采用混合阿基米德智能优化算法HAOA，求解所述多目标热冷加工离散制造全流程生产调度模型，得到最优个体。

优选地，所述基本参数包括：

N：铸件种类数；

i,u：铸件种类编号，i,u

[1,N]；

x_i：种类为i的铸件数量；

j,v：铸件编号，j

[1,x_i]，v

[1,x_g]；

Y_ij：种类为i的铸件中的第j个铸件；

k：铸件加工阶段总数；

d：加工阶段编号, d

[1,k]；

M_d：第d个阶段可用的设备数量；

l：加工设备编号，l

[1, M_d]；

M_dl：阶段d可选设备集中的第l台设备；

O_ijd：铸件Y_ij的第d道工序；

T_ijdl：工序O_ijd在设备M_dl上的加工时间；

Q_dl：加工设备M_dl上加工的铸件总数；

h：加工设备上的位置序号；

TRST_{ij（d,d+1）}:工件从当前工序O_ijd加工设备到下一道工序加工设备的运输时间；

r：铸件材质编号；

B：批处理阶段总任务批数；

b,e：任务批次编号，b,e[1,B]；

SFN：熔炼炉总数，SFN=M₂；

m：熔炼炉编号，m

[1,SFN]；

SFC_m：第m台熔炼炉的最大容量；

w_i：第i类铸件的理论重量；

q_i：第i类铸件的材质编号；

CT_ij：浇注完成后的冷却等待时间；

C_ij：铸件Y_ij的完工时间；

C_max：所有铸件的最大完工时间；

Z：一个无穷大的正数；

L_sum：各个阶段设备加工时间之和；

ST_ijd，ET_ijd：铸件Y_ij在第d个加工阶段的开工和完工时间；

BST_b，BET_b：任务批次b的开工和完工时间；

EC：生产过程产生的总能耗；

P_Mdl：阶段d第l台设备的加工功率；

α_ijdl：0-1变量，若工序O_ijd在设备M_dl上加工则为1，否则为0；

：0-1变量，若工序O_ijd在工序O_uvd之前加工则为1，否则为0；

：0-1变量，若工序O_ijd在设备M_dl的第h位进行加工则为1，否则为0；

λ_ijb：0-1变量，若铸件Y_ij被分配到批次b中则为1，否则为0；

π_bm：0-1变量，若任务批b在熔炼炉m中进行熔炼则为1，否则为0；

ω_be：0-1变量，若任务批b在批e之前加工则为1，否则为0；

Coe：电力标准折煤系数，0.1229 kgce/(kW·h)；

E_AGV：AGV单位运输时间的能耗，1.25 kW·h。

优选地，所述约束条件具体包括：

1）铸件之间存在加工顺序约束，表达式为：

2）铸件的任意工序在同一台设备上只能加工一次，表达式为：

3）铸件的工艺顺序约束，存在运输时间影响因素，当加工阶段为浇注后阶段时，设置铸件的冷却时间，表达式为：

4）批加工阶段，一个工件只能加入一个任务批，表达式为：

5）批加工阶段，一个任务批只能在一台熔炉中熔炼，表达式为：

6）任务批中加入的铸件数量存在限制，表达式为：

7）任务批中加入的铸件存在材质约束，表达式为：

8）任务批存在重量约束，表达式为：

9）批加工阶段，不同任务批在同一台熔炉中熔炼时存在加工顺序约束，表达式为：

。

优选地，所述优化目标函数为：

1）最小化最大完工时间：

2）设备总负载：

3）能耗：

。

优选地，步骤S3中编码算法的方法为：采用单层编码的方式生成第一个阶段的加工顺序，所述加工顺序表示为序列X={x_ij,i=1,2,…,N,j=1,2,…,x_i}， x_ij表示第i类中的第j个铸件。

优选地，步骤S3中所述解码算法包括单件加工阶段和批加工阶段；

所述单件加工阶段的解码算法包括以下步骤：

步骤S311：将所有铸件按照前驱工序的完工时间进行升序排序，生成序列XS；

步骤S312：从所述序列XS中选择一个铸件，计算其在该阶段可选机器集上的完工时间，选择加工时间最短的机器，若存在多台机器时间最短，则从中随机选择一台进行加工，并从XS中删除该铸件；

步骤S313：重复执行步骤S311~313，直至序列XS中再无任何铸件；

所述批加工阶段的解码算法包括以下步骤：

步骤S321：将所有铸件按照其前一阶段的完工时间进行升序排序，该序列记为XP；

步骤S322：从序列XP中选择一个铸件，如果已经存在与该铸件材料相同的批且加入后没有超过该批的熔炼炉的容量，则将该铸件加入该批，否则，新建一个任务批；从XP中删除该铸件；

步骤S323：根据最早完工优先原则为新建的任务批分配一台熔炼炉，若存在多台熔炼炉可选，则优先选择容量小的熔炼炉；

步骤S324：重复步骤S322和步骤S323直至所有铸件均已组批且所有批都分配了熔炼炉。

优选地，步骤S4中计算最优解集的方法包括以下步骤：

步骤S41：基于所述编码算法和Tent混沌反向学习的种群初始化策略，生成初始种群；

步骤S42：计算所述初始化种群的适应度值，并基于所述适应度值选定最优个体，进入更新迭代阶段；

步骤S43：计算所述初始化种群的转移算子TF和转移算子边界TF_ct；

步骤S44：基于所述转移算子TF和转移算子边界TF_ct，将所述更新迭代阶段划分为探索阶段和开发阶段两个阶段；

步骤S45：设定多目标优化解更新策略；

步骤S46：分别针对所述探索阶段和开发阶段中的较优个体和较差个体，基于所述多目标优化解更新策略和最优个体，对所述初始种群进行更新和混合，得到混合后种群；

步骤S47：将所述混合后的种群进行非支配排序，计算拥挤距离并再次排序，取前NC个个体作为新种群，对所述新种群的Pareto最优解集进行变邻域下降搜索，并更新全局最优个体，同时所述更新迭代阶段的迭代数加1，所述NC表示所述初始种群的种群大小；

步骤S48：达到设定最大迭代次数时，则输出最优个体；否则将所述新种群作为初始种群，重新执行步骤S42~S47。

优选地，步骤S46中所述探索阶段的种群进行更新的方法具体为：

1）所述较优个体通过以下公式产生中间种群：

式中，vol_mr、den_mr和acc_mr分别表示个体mr的体积和密度和加速度，acc表示全部个体加速度的集合，u和l为指定的加速度上下限，C1=2，rand表示0~1均匀分布的随机数；

2）较差个体采用RPX进行交叉产生中间种群；

3）基于所述多目标优化解更新策略，将两个所述中间种群进行混合。

优选地，步骤S46中所述开发阶段的种群进行更新的方法具体为：

1）所述较优个体通过以下公式产生中间种群：

式中，

，T=C₃×TF，P=2×rand-C₄，C₂=6，C₃=2，C₄=0.5；

2）较差个体采用变异产生中间种群，在变异时生成一个随机数r，r ∈[0,1]，如果r>0.5 采用随机交换的方式变异，即随机选取两个位置并交换位置上的元素，否则采用随机插入的方式变异，随机选取两个位置，将后一个位置上的元素插入前一个位置之前；

3）基于所述多目标优化解更新策略，将两个所述中间种群，进行混合。

优选地，步骤S45中的多目标优化解更新策略具体为：将更新产生的中间种群记为Xnew_i，比较原解X_i的适应度Fit_i和Xnew_i适应度newFit_i，步骤如下：

步骤S451：如果newFit_i中的所有值均优于Fit_i中对应的值，令X_i=Xnew_i，否则执行S452；

步骤S452：如果newFit_i中任意一个值是该目标当前全局最优值，则保留X_i不变，否则执行S453；

步骤S453：生成一个随机数r，设定解的接受概率Pr，若r<Pr，则令X_i=Xnew_i，否则保留X_i，Pr采用指数下降pr=λ×pr的方式，随着迭代过程的进行不断减小，λ表示迭代系数。

本发明的优点在于：本发明以最小化最大完工时间、设备总负载以及总能耗为目标，构建多目标热冷加工离散制造全流程生产调度模型，并结合该模型的特点设计编码和解码算法进行求解，为热冷加工离散制造企业提高生产效率提供一套可选择的解决方案。

采用混合阿基米德算法，避免了采用原阿基米德算法过早收敛的缺陷，使得得到的调度方案更为精准，并且计算效率更高。

附图说明

图1为本发明求解热冷加工离散制造生产调度问题的所设计的混合阿基米德算法流程图；

图2为本发明热冷加工离散制造生产调度问题的单层编码示意图；

图3为本发明求解热冷加工离散制造生产调度问题解码阶段铸件组批时新铸件插入的示意图；

图4为对比算法帕累托最优解的三维和二维分布图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

如图1所示，本发明实施例提供了一种基于混合阿基米德算法的热冷加工离散制造生产调度方法，包括以下步骤：

步骤S1：基于热冷加工离散制造全流程的生产特性，考虑相邻工序间的运输时间和熔炼浇注后的冷却时间，对所述热冷加工离散制造全流程的生产调度环境设定预设条件、基本参数和约束条件；

本发明实施例设定的预设条件如下所示：

1）所有阶段，加工任务一旦开始则不能中断；

2）在零时刻，所有铸件和加工设备均可用；

3）不考虑除浇注后阶段外铸件的等待时间；

4）不考虑设备停机和物料供应不足等情况；

5）不考虑批调度时的组批时间；

6）熔炼炉的熔炼时间固定，与熔炼材料无关；

7）不考虑熔炼炉熔炼不同材料时的洗炉时间。

设置的基本参数包括：

N：铸件种类数；

i,u：铸件种类编号，i,u

[1,N]；

x_i：种类为i的铸件数量；

j,v：铸件编号，j

[1,x_i]，v

[1,x_g]；

Y_ij：种类为i的铸件中的第j个铸件；

k：铸件加工阶段总数；

d：加工阶段编号, d

[1,k]；

M_d：第d个阶段可用的设备数量；

l：加工设备编号，l

[1, M_d]；

M_dl：阶段d可选设备集中的第l台设备；

O_ijd：铸件Y_ij的第d道工序；

T_ijdl：工序O_ijd在设备M_dl上的加工时间；

Q_dl：加工设备M_dl上加工的铸件总数；

h：加工设备上的位置序号；

TRST_{ij（d,d+1）}:工件从当前工序O_ijd加工设备到下一道工序加工设备的运输时间；

r：铸件材质编号；

B：批处理阶段总任务批数；

b,e：任务批次编号，b,e[1,B]；

SFN：熔炼炉总数，SFN=M₂；

m：熔炼炉编号，m

[1,SFN]；

SFC_m：第m台熔炼炉的最大容量；

w_i：第i类铸件的理论重量；

q_i：第i类铸件的材质编号；

CT_ij：浇注完成后的冷却等待时间；

C_ij：铸件Y_ij的完工时间；

C_max：所有铸件的最大完工时间；

Z：一个无穷大的正数；

L_sum：各个阶段设备加工时间之和；

ST_ijd，ET_ijd：铸件Y_ij在第d个加工阶段的开工和完工时间；

BST_b，BET_b：任务批次b的开工和完工时间；

EC：生产过程产生的总能耗；

P_Mdl：阶段d第l台设备的加工功率；

α_ijdl：0-1变量，若工序O_ijd在设备M_dl上加工则为1，否则为0；

：0-1变量，若工序O_ijd在工序O_uvd之前加工则为1，否则为0；

：0-1变量，若工序O_ijd在设备M_dl的第h位进行加工则为1，否则为0；

λ_ijb：0-1变量，若铸件Y_ij被分配到批次b中则为1，否则为0；

π_bm：0-1变量，若任务批b在熔炼炉m中进行熔炼则为1，否则为0；

ω_be：0-1变量，若任务批b在批e之前加工则为1，否则为0；

Coe：电力标准折煤系数，0.1229 kgce/(kW·h)；

E_AGV：AGV单位运输时间的能耗，1.25 kW·h。

设置约束条件如下：

1）铸件之间存在加工顺序约束，表达式为：

2）铸件的任意工序在同一台设备上只能加工一次，表达式为：

3）铸件的工艺顺序约束，存在运输时间影响因素，当加工阶段为浇注后阶段时，设置铸件的冷却时间，表达式为：

4）批加工阶段，一个工件只能加入一个任务批，表达式为：

5）批加工阶段，一个任务批只能在一台熔炉中熔炼，表达式为：

6）任务批中加入的铸件数量存在限制，表达式为：

7）任务批中加入的铸件存在材质约束，表达式为：

8）任务批存在重量约束，表达式为：

9）批加工阶段，不同任务批在同一台熔炉中熔炼时存在加工顺序约束，表达式为：

。

步骤S2：基于预设条件、基本参数和约束条件，以最小化最大完工时间、设备总负载以及总能耗为目标设定优化目标函数，构建多目标热冷加工离散制造全流程生产调度模型；

优化目标函数具体为：

1）最小化最大完工时间：

2）设备总负载：

3）能耗：

。

步骤S3：基于多目标热冷加工离散制造全流程生产调度模型，设定编码和解码算法；

1）编码

本发明采用基于铸件种类编号排序的单层编码方式。由单层编码方式生成的序列X={x_ij,i=1,2,…,N,j=1,2,…,x_i}为铸件在第一个阶段的加工顺序，x_ij表示第i类中的第j个铸件。编码示例如图2，解X=[6 5 6 3 4 2 3 1 4 4]，它代表先加工第6类的第1个铸件，再加工第5类的第1个铸件，再加工第6类的第2个铸件，以此类推。编码只产生第一个阶段的加工顺序，后续阶段的加工顺序及机器选择结果则在解码过程中通过启发式规则产生。

2）解码

为了提高解的质量，本发明考虑热冷加工离散制造全流程生产调度问题单批耦合的特性，设计了一种综合解码规则。

单件加工阶段解码步骤如下：

Step1：将所有铸件按照前驱工序的完工时间进行升序排序，该序列记为XP；

Step2：从该序列XS中选择一个铸件，计算其在该阶段可选机器集上的完工时间，选择加工时间最短的机器，若存在多台机器时间最短，则从中随机选择一台进行加工； 从XS中删除该铸件。

Step3：重复执行Step1~ Step2，直至序列XS中再无任何铸件。

第一阶段的加工机器采用此解码方法产生，下一阶段的加工顺序根据先到先加工的原则进行安排。

批加工阶段解码步骤如下：

Step1：将所有铸件按照其前一阶段的完工时间进行升序排序，该序列记为XP；

Step2：从序列XP中选择一个铸件，如果已经存在与该铸件材料相同的批且加入后没有超过该批的熔炼炉的容量，则将该铸件加入该批，否则，新建一个任务批；从XP中删除该铸件；

Step3：根据最早完工优先原则为新建的任务批分配一台熔炼炉，若存在多台熔炼炉可选，则优先选择容量小的熔炼炉；

Step4：重复Step2和Step3直至所有铸件均已组批且所有批都分配了熔炼炉。

如图3所示，为铸件加入任务批的三种情况：

如图3中的（a）所示，t表示当前工件上一道工序的完工时间与运输时间之和，curBatchST表示待加入任务批的开工时间, curBatchET表示待加入任务批的完工时间。

1）i≤curBatchST时。所有任务批的开工和完工时间保持不变，如图3中的（b）；

2） curBatchST＜i＜curBatchET时。根据t调整所加入的任务批以及后续全部任务批的开工和完工时间，如图3中的（c）；

3）i≥curBatchET。将当前任务批后移，为了最小化完工时间，针对其他任务批，提出了一种基于前驱工序完工时间的加工时间调整策略，判断某任务批内所有铸件前驱工序的最大t加批处理时间是否小于批次后移产生的空缺时间，是则将该任务批加工时间提前，否则不变，如图3中的（d）。

步骤S4：基于上述编码和解码算法，采用混合阿基米德智能优化算法HAOA，求解多目标热冷加工离散制造全流程生产调度模型，得到最优个体。

具体地，包括以下步骤：

步骤S41：基于所述编码算法和Tent混沌反向学习的种群初始化策略，生成初始种群；

具体地，随机生成N个D维空间向量组成初始种群Z，Z={Z_i,i=1,2,…,N}，Z_i ={Z_ik,k=1,2,…,D}，向量的每维分量的取值在0-1之间。Tent混沌序列表达式如以下公式所示，式中β=0.5：

将Tent混沌序列映射到解空间中，得到初始种群X, X={X_i,i=1,2,…,N}，X_i ={X_ik,k=1,2,…,D},将种群中个体的上下界记为X_max和X_min；

根据以下公式计算初始种群X的反向种群OX：

计算初始种群X和反向种群OX的适应度值，混合两个种群，对混合后的种群进行非支配排序并计算拥挤距离，然后根据拥挤距离大小再次排序，选取前种群大小的个体作为最终的初始种群，即为物体的空间位置，然后根据原阿基米德智能优化算法公式计算物体i的体积vol_i、密度den_i和加速度acc_i。

步骤S42：计算所述初始化种群的适应度值，并基于所述适应度值选定最优个体，进入更新迭代阶段；

种群初始化完成以后，根据适应度值，选择Pareto最优解集中排名第一的个体作为初始全局最优个体，该个体的位置、体积、密度和加速度记为x_best，vol_best，den_best，acc_best。

步骤S43：计算所述初始化种群的转移算子TF和转移算子边界TF_ct；

本发明所采用的混合阿基米德优化算法，需要对混合阿基米德优化算法进行初始化；

1）转移算子TF和密度递减算子d

2）迭代过程中个体体积、密度、位置和加速度的更新：

个体i第t+1次迭代时的体积volt+1 i和密度dent+1 i计算公式如下：

其中，vol_best和den_best分别表示最优个体的体积和密度，rand表示0~1均匀分布随机数。

3）通过正交实验获取转移算子边界TF_ct。

步骤S44：基于转移算子TF和转移算子边界TF_ct，将更新迭代阶段划分为探索阶段和开发阶段两个阶段；

当TF≤TF_ct时，处于探索阶段；当TF>TFct时，处于开发阶段。

步骤S45：设定多目标优化解更新策略；

具体地，将更新产生的中间种群记为Xnew_i，比较原解X_i的适应度Fit_i和Xnew_i适应度newFit_i，步骤如下：

步骤S451：如果newFit_i中的所有值均优于Fit_i中对应的值，令X_i=Xnew_i，否则执行S452；

步骤S452：如果newFit_i中任意一个值是该目标当前全局最优值，则保留X_i不变，否则执行S453；

步骤S453：生成一个随机数r，设定解的接受概率Pr，若r<Pr，则令X_i=Xnew_i，否则保留X_i，Pr采用指数下降pr=λ×pr的方式，随着迭代过程的进行不断减小，λ表示迭代系数。

步骤S46：分别针对所述探索阶段和开发阶段中的较优个体和较差个体，基于所述多目标优化解更新策略和最优个体，对所述初始种群进行更新和混合，得到混合后种群；

为了进一步扩大搜索范围，增强全局搜索能力，将种群分为两部分，用两种不同的方式更新个体的位置。对种群进行非支配排序，计算拥挤距离并再次排序，前C _x %为较优个体，剩余的为较差个体其中，对于探索阶段的种群进行更新具体为：

1）所述较优个体通过以下公式产生中间种群：

式中，vol_mr、den_mr和acc_mr分别表示个体mr的体积和密度和加速度，acc表示全部个体加速度的集合，u和l为指定的加速度上下限，C1=2，rand表示0~1均匀分布随机数；

2）较差个体采用RPX进行交叉产生中间种群；

3）基于所述多目标优化解更新策略，将两个所述中间种群进行更新，并将两个更新后的种群与更新前的种群进行混合。

对于开发阶段的种群进行更新具体为：

1）所述较优个体通过以下公式产生中间种群：

式中，

，T=C₃×TF，P=2×rand-C₄，C₂=6，C₃=2，C₄=0.5；

2）较差个体采用变异产生中间种群，在变异时生成一个随机数r，r ∈[0,1]，如果r>0.5 采用随机交换的方式变异，即随机选取两个位置并交换位置上的元素，否则采用随机插入的方式变异，随机选取两个位置，将后一个位置上的元素插入前一个位置之前；

3）基于所述多目标优化解更新策略，将两个所述中间种群进行更新，并将两个更新后的种群与更新前的种群进行混合。

步骤S47：将所述混合后的种群进行非支配排序，计算拥挤距离并再次排序，取前NC个个体作为新种群，对所述新种群的Pareto最优解集进行变邻域下降搜索，并更新全局最优个体，同时所述更新迭代阶段的迭代数加1，所述NC表示所述初始种群的种群大小；

步骤S48：达到设定最大迭代次数时，则输出最优个体；否则将所述新种群作为初始种群，重新执行步骤S42~S47。

为了验证混合阿基米德算法HAOA的效果，使用混合阿基米德算法HAOA与NSGAⅡ、MODABC和MODGWO进行对比实验，实验数据采用某铸造厂的实际生产数据。

算法运行环境为：IntelCorei9，CPU3.6GHz，RAM32GB，Win10（64位）操作系统，编程环境为Matlab2016a。各算法独立运行30次，记录各算法的运行结果。

绘制实验中5种算法Pareto最优解集在不同维度下的散点图。图4中的(a)展示的是不同算法Pareto最优解集分布的三维图。由图4中的(b)可以看出，HAOA算法可以获得具有最小机器总负载和最小总能耗的解决方案；由图4中的(c)可以看出，HAOA算法可以获得具有最小总负载和最小最大完工时间的解决方案；由图4中的(d)可以看出，HAOA算法可以获得具有最小总能耗和最小最大完工时间的解决方案。整体可以说明混合阿基米德算法HAOA的求解效果要明显优于其他算法。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，仅表达了本发明的较佳实施例而已，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.一种基于混合阿基米德算法的热冷加工离散制造生产调度方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1：基于热冷加工离散制造全流程的生产特性，考虑相邻工序间的运输时间和熔炼浇注后的冷却时间，对所述热冷加工离散制造全流程的生产调度环境设定预设条件、基本参数和约束条件；

步骤S2：基于所述预设条件、基本参数和约束条件，以最小化最大完工时间、设备总负载以及总能耗为目标设定优化目标函数，构建多目标热冷加工离散制造全流程生产调度模型；

步骤S3：基于所述多目标热冷加工离散制造全流程生产调度模型，设定编码和解码算法；

步骤S4：基于所述编码和解码算法，采用混合阿基米德智能优化算法HAOA，求解所述多目标热冷加工离散制造全流程生产调度模型，得到最优个体；

所述基本参数包括：

N：铸件种类数；

i,u：铸件种类编号，i,u∈[1,N]；

x_i：种类为i的铸件数量；

j,v：铸件编号，j∈[1,x_i]，v∈[1,x_g]；

Y_ij：种类为i的铸件中的第j个铸件；

k：铸件加工阶段总数；

d：加工阶段编号,d∈[1,k]；

M_d：第d个阶段可用的设备数量；

l：加工设备编号，l∈[1,M_d]；

M_dl：阶段d可选设备集中的第l台设备；

O_ijd：铸件Y_ij的第d道工序；

T_ijdl：工序O_ijd在设备M_dl上的加工时间；

Q_dl：加工设备M_dl上加工的铸件总数；

h：加工设备上的位置序号；

TRST_ij(d,d+1):工件从当前工序O_ijd加工设备到下一道工序加工设备的运输时间；

r：铸件材质编号；

B：批处理阶段总任务批数；

b,e：任务批次编号，b,e∈[1,B]；

SFN：熔炼炉总数，SFN＝M₂；

m：熔炼炉编号，m∈[1,SFN]；

SFC_m：第m台熔炼炉的最大容量；

w_i：第i类铸件的理论重量；

q_i：第i类铸件的材质编号；

CT_ij：浇注完成后的冷却等待时间；

C_ij：铸件Y_ij的完工时间；

C_max：所有铸件的最大完工时间；

Z：一个无穷大的正数；

L_sum：各个阶段设备加工时间之和；

ST_ijd，ET_ijd：铸件Y_ij在第d个加工阶段的开工和完工时间；

BST_b，BET_b：任务批次b的开工和完工时间；

EC：生产过程产生的总能耗；

P_Mdl：阶段d第l台设备的加工功率；

α_ijdl：0-1变量，若工序O_ijd在设备M_dl上加工则为1，否则为0；

0-1变量，若工序O_ijd在工序O_uvd之前加工则为1，否则为0；

0-1变量，若工序O_ijd在设备M_dl的第h位进行加工则为1，否则为0；

λ_ijb：0-1变量，若铸件Y_ij被分配到批次b中则为1，否则为0；

π_bm：0-1变量，若任务批b在熔炼炉m中进行熔炼则为1，否则为0；

ω_be：0-1变量，若任务批b在批e之前加工则为1，否则为0；

Coe：电力标准折煤系数，0.1229kgce/(kW·h)；

E_AGV：AGV单位运输时间的能耗，1.25kW·h；

所述约束条件具体包括：

1)铸件之间存在加工顺序约束，表达式为：

2)铸件的任意工序在同一台设备上只能加工一次，表达式为：

3)铸件的工艺顺序约束，存在运输时间影响因素，当加工阶段为浇注后阶段时，设置铸件的冷却时间，表达式为：

4)批加工阶段，一个工件只能加入一个任务批，表达式为：

5)批加工阶段，一个任务批只能在一台熔炉中熔炼，表达式为：

6)任务批中加入的铸件数量存在限制，表达式为：

7)任务批中加入的铸件存在材质约束，表达式为：

Z(2-λ_ijb-λ_uvb)≥q_i-q_u

Z(2-λ_ijb-λ_uvb)≤q_i-q_u

8)任务批存在重量约束，表达式为：

9)批加工阶段，不同任务批在同一台熔炉中熔炼时存在加工顺序约束，表达式为：

BET_b≤BST_e+Z·(1-ω_be)

BET_e≤BST_b+Z·ω_be。

2.根据权利要求1所述的一种基于混合阿基米德算法的热冷加工离散制造生产调度方法，其特征在于：所述优化目标函数为：

1)最小化最大完工时间：

minC_max＝min(max{C_ij})

2)设备总负载：

3)能耗：

3.根据权利要求1所述的一种基于混合阿基米德算法的热冷加工离散制造生产调度方法，其特征在于：步骤S3中编码算法的方法为：采用单层编码的方式生成第一个阶段的加工顺序，所述加工顺序表示为序列X＝{x_ij,i＝1,2,…,N,j＝1,2,…,x_i}，x_ij表示第i类中的第j个铸件。

4.根据权利要求3所述的一种基于混合阿基米德算法的热冷加工离散制造生产调度方法，其特征在于：步骤S3中所述解码算法包括单件加工阶段和批加工阶段；

所述单件加工阶段的解码算法包括以下步骤：

步骤S311：将所有铸件按照前驱工序的完工时间进行升序排序，生成序列XS；

步骤S312：从所述序列XS中选择一个铸件，计算其在该阶段可选机器集上的完工时间，选择加工时间最短的机器，若存在多台机器时间最短，则从中随机选择一台进行加工，并从XS中删除该铸件；

步骤S313：重复执行步骤S311～313，直至序列XS中再无任何铸件；

所述批加工阶段的解码算法包括以下步骤：

步骤S321：将所有铸件按照其前一阶段的完工时间进行升序排序，该序列记为XP；

步骤S322：从序列XP中选择一个铸件，如果已经存在与该铸件材料相同的批且加入后没有超过该批的熔炼炉的容量，则将该铸件加入该批，否则，新建一个任务批；从XP中删除该铸件；

步骤S323：根据最早完工优先原则为新建的任务批分配一台熔炼炉，若存在多台熔炼炉可选，则优先选择容量小的熔炼炉；

步骤S324：重复步骤S322和步骤S323直至所有铸件均已组批且所有批都分配了熔炼炉。

5.根据权利要求4所述的一种基于混合阿基米德算法的热冷加工离散制造生产调度方法，其特征在于：步骤S4中计算最优解集的方法包括以下步骤：

步骤S41：基于所述编码算法和Tent混沌反向学习的种群初始化策略，生成初始种群；

步骤S42：计算所述初始种群的适应度值，并基于所述适应度值选定最优个体，进入更新迭代阶段；

步骤S43：计算所述初始种群的转移算子TF和转移算子边界TF_ct；

步骤S44：基于所述转移算子TF和转移算子边界TF_ct，将所述更新迭代阶段划分为探索阶段和开发阶段两个阶段；

步骤S45：设定多目标优化解更新策略；

步骤S46：分别针对所述探索阶段和开发阶段中的较优个体和较差个体，基于所述多目标优化解更新策略和最优个体，对所述初始种群进行更新和混合，得到混合后种群；

步骤S47：将所述混合后的种群进行非支配排序，计算拥挤距离并再次排序，取前NC个个体作为新种群，对所述新种群的Pareto最优解集进行变邻域下降搜索，并更新全局最优个体，同时所述更新迭代阶段的迭代数加1，所述NC表示所述初始种群的种群大小；

步骤S48：达到设定最大迭代次数时，则输出最优个体；否则将所述新种群作为初始种群，重新执行步骤S42～S48。

6.根据权利要求5所述的一种基于混合阿基米德算法的热冷加工离散制造生产调度方法，其特征在于：步骤S46中所述探索阶段的种群进行更新的方法具体为：

1)所述较优个体通过以下公式产生中间种群：

式中，vol_mr、den_mr和acc_mr分别表示个体mr的体积和密度和加速度，acc表示全部个体加速度的集合，u和l为指定的加速度上下限，C1＝2，rand表示0～1均匀分布随机数；

2)较差个体采用RPX进行交叉产生中间种群；

3)基于所述多目标优化解更新策略，将两个所述中间种群进行更新，并将两个更新后的种群与更新前的种群进行混合。

7.根据权利要求5所述的一种基于混合阿基米德算法的热冷加工离散制造生产调度方法，其特征在于：步骤S46中所述开发阶段的种群进行更新的方法具体为：

1)所述较优个体通过以下公式产生中间种群：

式中，

T＝C₃×TF，P＝2×rand-C₄，C₂＝6，C₃＝2，C₄＝0.5，rand表示0～1均匀分布随机数；

2)较差个体采用变异产生中间种群，在变异时生成一个随机数r，r∈[0,1]，如果r>0.5采用随机交换的方式变异，即随机选取两个位置并交换位置上的元素，否则采用随机插入的方式变异，随机选取两个位置，将后一个位置上的元素插入前一个位置之前；

3)基于所述多目标优化解更新策略，将两个所述中间种群进行更新，并将两个更新后的种群与更新前的种群进行混合。

8.根据权利要求6或7所述的一种基于混合阿基米德算法的热冷加工离散制造生产调度方法，其特征在于：步骤S45中的多目标优化解更新策略具体为：将更新产生的中间种群记为Xnew_i，比较原解X_i的适应度Fit_i和Xnew_i适应度newFit_i，步骤如下：

步骤S451：如果newFit_i中的所有值均优于Fit_i中对应的值，令X_i＝Xnew_i，否则执行S452；

步骤S452：如果newFit_i中任意一个值是该目标当前全局最优值，则保留X_i不变，否则执行S453；

步骤S453：生成一个随机数r，设定解的接受概率Pr，若r<Pr，则令X_i＝Xnew_i，否则保留X_i，Pr采用指数下降pr＝λ×pr的方式，随着迭代过程的进行不断减小，λ表示迭代系数。

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