CN115103373B - 针对可重构智能表面物理倾角的部署方法、系统及介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对可重构智能表面物理倾角的部署方法、系统及介质，其中方法包括：建立可重构智能表面的辅助链路的信道模型，探究可重构智能表面的物理倾角对多用户无线通信系统的性能影响；利用块坐标下降法联合优化基站功率和可重构智能表面的物理倾角；根据垂式部署的空间几何特性，同时平衡级联链路路径损耗与阵列增益，简化信道模型；利用连续凸逼近技术优化物理倾角，获得最优部署位置。本发明通过垂式部署方式，简化了信道模型，降低了运算量，使物理倾角的部署更加优化。本发明可广泛应用于无线通信领域。

Description

针对可重构智能表面物理倾角的部署方法、系统及介质

技术领域

本发明涉及无线通信领域，尤其涉及一种针对可重构智能表面物理倾角的部署方法、系统及介质。

背景技术

可重构智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface,RIS)：RIS技术是一项实现无线传输网络中无线信号优化的技术，RIS由大量低成本的无源反射元件构成，可以通过调整信号反射的相位/振幅，从而智能化的配置无线传播环境以提高通信系统性能。

由于RIS全新的性质特点，RIS的部署策略通常与基站或继电器等主动通信节点的部署策略不同，实际可行的大规模部署策略亟待进一步研究。可重构智能表面部署问题的一个关键技术是系统信道模型的建立，为了理论与仿真结果更具有实际参考意义，首先我们应该要据天线孔径和信号频率对远场近场做出划分，充分考虑RIS的近场/远场效应，选用恰当的信道模型，进一步还要考虑发射/接收端到RIS的距离损耗、RIS元表面的尺寸大小及个数，天线和元表面的辐射模式等诸多参数。这些参数都会影响着用户的信道状况，这些参数也与RIS的部署位置密不可分。然而现有的研究仍有部分基于自由空间损耗模型，未考虑到上述因素。

可重构智能表面的部署策略对RIS辅助的系统性能有重大影响，尤其应该结合实际工作需要采取合适的部署。如当直线链路被阻断时，在合适的位置部署可重构智能表面，为目标终端提供一条无遮挡的视距(line of sight,LoS)链路，提供“绕射”作用，RIS的无源波束成形可以代替基站端的天线智能的寻找发射辐射信号的最佳角度，将显著提高盲区的接受信号强度，特别适用于复杂的室内覆盖场景。当小区边缘用户的信号遭受相当大的信号衰减，同时还有来自邻近基站很严重的同信道干扰。可以将RIS部署到小区边缘，不仅帮助提高期望信号功率，而且通过正确设计反射波束形成抑制干扰，提高边缘用户的信干噪比，从而在其附近形成一个信号热点和无干扰区。从实现的角度来看，RIS的部署还需要考虑各种实际因素，如部署/运营成本、用户需求/分布、空间约束以及传播环境。

在一定条件下，调节可重构智能表面的物理角度所带来的系统性能提升超过了仅优化元表面相位的情况，因此，相比于考虑部署RIS的具体位置，优化其对应的物理倾角是非常有必要的，后者可以进一步的提高系统性能。

发明内容

为至少一定程度上解决现有技术中存在的技术问题之一，本发明的目的在于提供一种针对可重构智能表面物理倾角的部署方法、系统及介质。

本发明所采用的技术方案是：

一种针对可重构智能表面物理倾角的部署方法，包括以下步骤：

建立可重构智能表面的辅助链路的信道模型，探究可重构智能表面的物理倾角对多用户无线通信系统的性能影响；

利用块坐标下降法联合优化基站功率和可重构智能表面的物理倾角，以提高无线通信系统性能；

根据环绕式的垂式部署的空间几何特性，同时平衡级联链路路径损耗与阵列增益，简化信道模型；

利用连续凸逼近技术优化物理倾角，获得最优部署位置。

进一步地，所述信道模型通过以下方式构建获得：

以可重构反射表面的中心为坐标原点，发射机Tx的位置表示为：

(x_t，y_t，z_t)＝(d₁sinθ_tcosφ_t，d₁sinθ_tsinφ_t，d₁cosθ_t)

接收机Rx的位置表示为：

(x_r，y_r，z_r)＝(d₂sinθ_rcosφ_r，d₂sinθ_rsinφ_r，d₂cosθ_r)

定义天线到可重构反射表面各个元表面的距离为用户到各个元表面的距离为/>利用勾股定理计算欧式距离，得到：

对距离进行近似处理后，得到：

根据综合路损模型，获得信道模型的表达式如下：

其中，P_r为接收功率，P_t为发送功率，G_t，G_r，G_u分别代表发射天线增益，接收天线增益和单元反射增益，d_xd_y表示单元尺寸，d₁，d₂分别代表发射机-RIS的距离及RIS-接收机的距离，θ_t、φ_t分别为入射信号的俯仰角和方位角，θ_r、φ_r分别为出射信号的俯仰角和方位角，g₁，g₂表示可重构智能表面第g₁行，第g₂列；为功率的辐射模式，/>为RIS单元反射系数；G为RIS元表面个数，G₁，G₂分别代表RIS在Y和X方向上的元表面个数。

进一步地，所述利用块坐标下降法联合优化基站功率和可重构智能表面的物理倾角，包括：

每个基站配备M根发射天线，将信道响应排列成一个矢量：

用表示从基站-RIS-用户的等效基带复信道系数，其中α_m，g和ξ_m，g分别表示窄带系统频率平坦信道的幅值衰减和相移；M为发射天线个数，d_m为天线单元间的距离，θ_m为波达方向，是电磁波的方向与天线阵列的夹角；

考虑所有G个RIS元素的基带信号模型为：

式中，，A_g表示第g个元表面提供的反射振幅。，表示RIS上第g个反射单元的相位，x(t)表示发射信号，；θ表示RIS的反射系数矩阵，θ^HL_r表示经过相位调整后的路径损耗；令/>分别表示直接链路和反射链路的复等效基带信道矩阵；表示用户k的发射波束形成矩阵；用s_k表示向用户k传输数据的符号，s_k是均值为零、单位方差为零的独立随机变量；则基站的传输信号可以表示为：

用户k处的接收信号为：

式中，n_k为用户k处接收到的噪声；相移矩阵定义为θ＝(θ₁，θ₂，...，θ_G)^H，其中 是RIS上第g个反射单元的相位；

第k个用户的信噪比如下：

式中，表示直接链路复等效基带信道矩阵，/>表示RIS辅助的反射链路复等效基带信道矩阵，w_k表示对于用户k的发射波束成形的导向矢量，w_j表示对于除了用户k之外的用户分别对应的发射波束成形的导向矢量，/>表示加性高斯白噪声的方差；

加权和速率最大化问题表述为：

P(1)

式中，P_T为基站的功率约束，q为RIS的部署位置，为RIS位置优化的可移动范围，ω_k为用户分配的权重；将求解无线通信系统的加权和速率作为目标函数f_A，对于多个变量耦合的问题，解耦过程如下：

利用分式规划技术进行拉格朗日变换和二次变换，引入辅助变量将分式问题转化为一系列迭代求解问题，将原始问题分解为四个不相交的块；

令对于如下对数求和问题，转化过程具体步骤为：

引入松弛变量κ＝γ，通过拉格朗日对偶变换，将信干噪比γ移动到对数函数外，得到：

将原始问题P(1)写成如下形式：

其中，κ＝[κ₁，κ₂，...，κ_K]^T；在给定κ的情况下，利用二次变换将分子分母中含有γ的变量解耦，具体方法是引入变量χ，对于求和问题有：

经过解耦，新的问题表示如下：

P(2)

新的目标函数f_D1表达式如下：

采用块坐标下降法对变量进行交替优化，在优化某一变量时，固定其他变量，对其余变量依次进行优化；

在优化过程中我们对五个变量W，θ，κ，χ，L^q依次迭代优化，为表述方便，令为上一个循环优化后的结果；κ，χ的迭代更新规则如下：

其中

通过解决下面的对功率W进行更新：

s.t||w_k||²≤P_T

得到：

λ为传输功率约束的最优对偶变量，利用二分法求解。

进一步地，所述垂式部署的原则为：通过预设范围的调整部署位置，将出入射信号对准基站与用户，减少入射或出射信号与RIS表面平行的情况，从而提高系统性能。

进一步地，所述垂式部署的工作原理如下：

环绕基站安置圆形导轨，可重构智能表面垂直面向基站，以基站为中心，做公转运动；

为了避免近场效应，垂式部署的半径需满足r＞2D²/λ，D和λ分别表示RIS无源阵列的最大尺寸和信号的波长。

进一步地，所述根据环绕式的垂式部署的空间几何特性，同时平衡级联链路路径损耗与阵列增益，简化信道模型，包括：

根据垂式部署的空间几何特性对信道模型进行简化：

入射角的两个参数θ_t，φ_t视为常数θ_t＝0°，φ_t＝180°，令U＝G_tG_rG_ud_xd_yλ²A²/64π³，RIS辅助的无线通信接收功率表达式如下：

令可重构反射表面的中心位置坐标为(x₀，y₀，z₀)，以(x₀，y₀，z₀)新建笛卡尔坐标系以坐标原点建立的笛卡尔坐标系中，令用户k在笛卡尔坐标系/>中沿x轴方向的投影沿y轴方向的投影/>在新的坐标系下/>沿y轴方向的投影/>恒等于RIS与用户的高度差h，即/>

在垂式部署中，假设用户与基站的距离大于D(m)，又因为垂式部署的移动范围是在一个半径为r的圆形上移动；假设用户k+1的位置为(D，0，0)，在移动可重构智能表面优化通信系统时，d₂的变化范围在之间，由sinθ_r，ksinφ_r，k＝h/d_2，k，可得到sinθ_r，ksinφ_r，k的取值范围在/>由于r，h均为定值，sinθ_r，ksinφ_r，k的取值范围会随着用户与基站的距离D增加而缩小，当用户与基站的距离D足够大时，sinθ_r，ksinφ_r，k的值相对稳定；

令当RIS在给定的圆形轨道上移动时，y轴方向上的变化量θ_y，Δ非常小，在移动过程中可以忽略不计；进一步得到：

根据构建直线方程求解/>利用点到直线的距离公式求解用户k在笛卡尔坐标系/>中沿x轴方向的投影；位置优化问题转变为各个用户沿着x轴方向投影长度/>的一个权衡问题；

根据距离公式进一步得到：

分母项为常数：

代入功率表达式，得到：

进一步地，所述利用连续凸逼近技术优化物理倾角，获得最优部署位置，包括：

由于目标函数f_A1是一个关于位置q的非凸函数，采用连续凸逼近技术获得RIS位置优化中q的局部最优解；

其中，目标函数最大化的过程中忽略位置优化中距离变动的影响。

本发明所采用的另一技术方案是：

一种针对可重构智能表面物理倾角的部署系统，包括：

模型构建模块，用于建立可重构智能表面的辅助链路的信道模型，探究可重构智能表面的物理倾角对多用户无线通信系统的性能影响；

倾角求解模块，用于利用块坐标下降法联合优化基站功率和可重构智能表面的物理倾角；

模型简化模块，用于根据环绕式的垂式部署的空间几何特性，同时平衡级联链路路径损耗与阵列增益，简化信道模型；

部署优化模块，用于利用连续凸逼近技术优化物理倾角，获得最优部署位置。

本发明所采用的另一技术方案是：

一种针对可重构智能表面物理倾角的部署系统，包括：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现上所述方法。

本发明所采用的另一技术方案是：

一种计算机可读存储介质，其中存储有处理器可执行的程序，所述处理器可执行的程序在由处理器执行时用于执行如上所述方法。

本发明的有益效果是：本发明通过垂式部署方式，简化了信道模型，降低了运算量，使物理倾角的部署更加优化。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或者现有技术中的技术方案，下面对本发明实施例或者现有技术中的相关技术方案附图作以下介绍，应当理解的是，下面介绍中的附图仅仅为了方便清晰表述本发明的技术方案中的部分实施例，对于本领域的技术人员而言，在无需付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获取到其他附图。

图1是本发明实施例中一种针对可重构智能表面物理倾角的部署方法的步骤流程图；

图2是本发明实施例中RIS反射示意图；

图3是本发明实施例中垂式部署示意图；

图4是本发明实施例中Y轴方向投影示意图；

图5是本发明实施例中X轴方向的投影示意图；

图6是本发明实施例中位置优化算法VS基站功率示意图；

图7是本发明实施例中不同初始位置的优化结果示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。

在本发明的描述中，需要理解的是，涉及到方位描述，例如上、下、前、后、左、右等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，若干的含义是一个或者多个，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。

本发明的描述中，除非另有明确的限定，设置、安装、连接等词语应做广义理解，所属技术领域技术人员可以结合技术方案的具体内容合理确定上述词语在本发明中的具体含义。

现有的第一种技术方案，通过一个给定一个较小的局部区域优化范围来维持到达角AoAs/AoDs的近似恒定，进而提出了基于低复杂度交替优化(AO)的算法，对于不同的多址方案，采用连续凸逼近(SCA)技术，联合优化功率分配、RIS反射系数和部署位置，找到了一个高质量的次优解。对于不同的多址方案，得到了不同的RIS最优部署位置。但是，在传统部署方式中，RIS与用户的空间相对位置关系不稳定，为满足到达角AoAs/AoDs的近似恒定的条件，唯有将优化部署范围缩小，导致最终优化位置带来的系统性能提升有限，信道模型的使用中没有考虑辐射模式，未考虑远近场条件等因素。

现有的第二种技术方案探讨了三维波束形成在RIS无线网络中的应用问题，在该方案中，配备了全维天线阵列的基站(BS)在三维空间中优化其辐射模式，以最大限度地提高目标用户的接收信噪比。还研究了RIS接收信号的入射角对其反射特性的影响，得出了入射角与BS天线阵列的俯仰角和倾斜角之间的关系。用户从RIS的反射路径和BS的直接路径接收信号，两者都取决于BS天线阵列的倾斜和仰角。接着对这些角度和RIS单元的相移进行了数值优化。仿真结果表明，采用最佳相位偏移和辐射角的RIS辅助三维波束形成可以显著提高无线网络的性能。但是，该技术方案的验证场景是对于RIS辅助信道模型特性的简单探索，考虑的是单用户的场景中辐射模式对用户接收信噪比的影响，并没有根据辐射模式等因素的影响对阵列天线的位置做进一步优化。

基于上述，本实施例出了一种针对可重构智能表面物理角度的部署方案及优化算法，通过优化信号反射角度来平衡级联链路路径损耗与阵列增益，尽可能提高通信系统性能。

如图1所示，本实施例提供一种针对可重构智能表面物理倾角的部署方法，在不改变基站的总功率，RIS元表面个数等诸多因素的情况下，仅通过优化RIS的物理角度来提供多用户系统的性能，为将来大规模部署RIS提供一种新的部署思路。该方法包括以下步骤：

S1、建立可重构智能表面的辅助链路的信道模型，探究可重构智能表面的物理倾角对多用户无线通信系统的性能影响。信道模型中涉及了距离，辐射模式函数，阵列增益，元表面尺寸，元表面个数等因素；通过分析得到物理倾角的调整对辐射模式函数的值影响较大，所以以物理倾角这个因素为主，其他的因素本实施例会考虑进去；可选地，对其他的因素可采取一定的近似处理，具体下文结合图4、图5进行详细解释。

为了不失一般性，我们以可重构智能表面中心为原点建立笛卡尔坐标系O，在远场条件下，信号可以很好地近似为均匀的平面波，因此我们认为由基站发射的信号到达RIS的任意元表面时，在大尺度中经历相同的距离损耗d₁，而阵列增益由入射角度和出射角度共同决定，每个相邻的元表面相位会因为入射角的存在而产生恒定的相位差；同理，对于信号经由可重构智能表面到达用户端时，可以认为该阶段信号的强度随着距离d₂的衰减相同，而用户在接收由不同元表面反射的信号时仍需要考虑小尺度的敏感性，出射角的存在也会使元表面之间产生恒定的相位差，所以小尺度的信道系数由出射角和入射角共同决定。

以可重构反射表面的中心为坐标原点，图2中发射机Tx的位置可以表示为：

(x_t，y_t，z_t)＝(d₁sinθ_tcosφ_t，d₁sinθ_tsinφ_t，d₁cosθ_t)，

同理，接收机Rx的位置如下：

(x_r，y_r，z_r)＝(d₂sinθ_rcosφ_r，d₂sinθ_rsinφ_r，d₂cosθ_r)。

我们定义天线到RIS各个元表面的距离为用户到各个元表面的距离为/>利用勾股定理计算欧式距离，我们可以得到：

对上式采用近似处理得到：

上式的右边第二项可以说明，当RIS的尺寸固定时，各个元表面之间信号的距离差由入射角和出射角共同决定，通过距离和信号波长的关系就可以得到各个元表面之间的相位差。

根据金石等人提出的综合路损模型[4]，其一般表达式如下所示：

P_r为接收功率，P_t为发送功率，G_t，G_r，G_u分别代表发射天线增益，接收天线增益和单元反射增益，d_xd_y表示单元尺寸，d₁，d₂分别代表发射机-RIS的距离及RIS-接收机的距离，为功率的辐射模式(发射天线方向图+接收天线方向图+单元反射方向图的综合系数)，/>为RIS单元反射系数。G为RIS元表面个数，G₁，G₂分别代表RIS在Y和X方向上的元表面个数。假设发射天线和接收天线的峰值辐射方向都指向RIS中心，即/>

S2、利用块坐标下降法联合优化基站功率和可重构智能表面的物理倾角，以提高无线通信系统性能。

考虑RIS辅助的多输入单输出(Multiple Input Single Output，MISO)下行链路通信。单个RIS服务K个用户，每个RIS配备有G个元表面。每个基站(BS)配备M根发射天线，将信道响应排列成一个矢量：

用表示从基站-RIS-用户的等效基带复信道系数，其中α_m，g和ξ_m，g分别表示窄带系统频率平坦信道的幅值衰减和相移。

考虑所有G个RIS元素的基带信号模型为：

令分别表示直接链路和反射链路的复等效基带信道矩阵。/>表示用户k的发射波束形成矩阵。用s_k表示向用户k传输数据的符号，s_k是均值为零、单位方差为零的独立随机变量。则基站的传输信号可以表示为：

用户k处的接收信号为：

式中，n_k为用户k处接收到的噪声，该噪声为加性高斯白噪声(AWGN)，服从均值为零、方差为的圆对称复高斯(CSCG)分布。相移矩阵定义为θ＝(θ₁，θ₂，...，θ_G)^H，其中 是RIS上第g个反射单元的相位。为了降低实现复杂度，本发明中，RIS的每个元素都被设计为最大限度的信号反射，即/>

第k个用户的信噪比如下：

加权和速率(Weighted Sum-Rate)最大化问题表述为：

P(1)/>

P_T为基站的功率约束，q为RIS的部署位置，为RIS位置优化的可移动范围，w_k为用户分配的权重，本发明中我们为用户指定分配权重[w₁，w₂，...，ω_k]。我们将求解无线通信系统的加权和速率(Weighted Sum-Rate，WSR)作为目标函数f_A，对于多个变量耦合的问题，解耦过程如下：

利用分式规划(FP)技术进行拉格朗日变换和二次变换，引入辅助变量将分式问题转化为一系列迭代求解问题，将原始问题分解为四个不相交的块。

在本发明中，令对于如下对数求和问题，转化过程具体步骤为：

引入松弛变量κ＝γ，通过拉格朗日对偶变换，将信干噪比γ移动到对数函数外，得到：

那么我们的原始问题P(1)就可以写成如下形式：

其中，κ＝[κ₁，κ₂，...，κ_K]^T。在给定κ的情况下，我们利用二次变换将分子分母中含有γ的变量解耦，具体方法是引入变量χ，对于求和问题有：

上式可由证明。经过解耦，新的问题表示如下：

P(2)

/>

新的目标函数f_D1表达式如下：

下面我们采用块坐标下降法对变量进行交替优化(Block Coordinate Descent，BCD)。在优化某一变量时，固定其他变量，对其余变量依次进行优化。

在优化过程中我们对五个变量W，θ，κ，x，L^q依次迭代优化，为表述方便，令为上一个循环优化后的结果。κ，χ的迭代更新规则如下：

其中

本实施例通过解决下面的对功率W进行更新：

s.t||w_k||²≤P_T

我们可以得到：

其中，λ为传输功率约束的最优对偶变量，可以利用二分法求解。

S3、根据垂式部署的空间几何特性，同时平衡级联链路路径损耗与阵列增益，简化信道模型。

考虑到实际部署RIS的可操作性以及辐射模式的影响，本发明提出一种部署方案：垂式部署，通过小范围的调整部署位置将出入射信号对准基站与用户，减少入射或出射信号与RIS表面近乎平行的情况，从而提高系统性能。具体部署方案的描述如下：如图3所示，环绕基站安置圆形导轨，可重构智能表面垂直面向基站，以基站为中心，做公转运动。这种部署方案的优点在于，可重构智能表面转动时与不仅与基站相对静止，入射角恒为θ_t＝0°，基站-可重构智能表面的距离也保持恒定d₁＝r可以大大简化后续计算。为了避免近场效应，该方案下的部署半径需满足r＞2D²/λ，D和λ分别表示RIS无源阵列的最大尺寸和信号的波长

如图4所示，根据垂式部署的特点，我们对信道模型进行一定的简化，入射角的两个参数θ_t，φ_t可以视为常数θ_t＝0°，φ_t＝180°，令U＝G_tG_rG_ud_xd_yλ²A²/64π³，RIS辅助的无线通信接收功率表达式如下：

令可重构反射表面的中心位置坐标为(x₀，y₀，z₀)，我们以(x₀，y₀，z₀)新建笛卡尔坐标系以坐标原点建立的笛卡尔坐标系中，有关于距离信息推导仍可继续使用，令用户k在笛卡尔坐标系/>中沿x轴方向的投影/>沿y轴方向的投影在新的坐标系下/>沿y轴方向的投影/>恒等于RIS与用户的高度差h，即/>

在垂式部署中，其优势之一就是可以面向距离较远的用户提供信道支持，我们假设用户与基站的距离大于D(m)，又因为垂式部署的移动范围是在一个半径为r的圆形上移动。假设用户k+1的位置为(D，0，0)，为了确保可重构智能表面与用户可以构成反射链路，位置优化的角度范围略大于180°，我们在移动可重构智能表面优化通信系统时，d₂的变化范围大约在之间，由sinθ_r，ksinφ_r，k＝h/d_2，k我们可以得到sinθ_r，ksinφ_r，k的取值范围大约在/>由于r，h均为定值，sinθ_r，ksinφ_r，k的取值范围会随着用户与基站的距离D增加而缩小，当用户与基站的距离D足够大时，sinθ_r，ksinφ_r，k的值相对稳定。代入用户仿真参数，r＝4(m)，h＝12(m)，当离基站最近的用户距离D＝50(m)时，sinθ_r，ksinφ_r，k的取值变化Δ＝0.232-0.217≈0.015。令/>当RIS在给定的圆形轨道上移动时，y轴方向上的变化量θ_y，Δ非常小，在移动过程中可以忽略不计。进一步得到：

当θ_r，k→0时，上式中第二项的值单调递增，取到最大值cosθ_r，k＝1，末项内部同时有sinθ_r，k＝0，取得最大值要注意，对于多用户系统而言，一个固定位置的可重构智能表面，无法同时满足/>的条件。

如图5所示，根据我们构建直线方程求解/>利用点到直线的距离公式求解用户k在笛卡尔坐标系/>中沿x轴方向的投影。位置优化问题转变为各个用户沿着x轴方向投影长度/>的一个权衡问题：/>

根据距离公式我们进一步得到：

分母项为常数：

代入功率表达式，我们得到：

S4、利用连续凸逼近技术优化步骤S2中的物理倾角，获得最优部署位置。

目标函数f_A1是一个关于位置q的非凸函数，这里我们采用连续凸逼近技术(SCA)获得其局部最优解。需要注意的是，本发明联合优化基站功率和RIS位置过程中，将θ^H所有相位对齐，令进一步的，令S(v_k)＝sin(G₂z)/sin(x)，根据S(v_k)函数的对称特性，我们得到RIS辅助的反射链路表达式：

该函数的峰值在v_k＝0时获得，有|S(0)|＝G₂；函数值为0的集合为g₂＝1，...，G₂-1。为了避免函数S(v_k)取绝对值后在零点处出现不可导的情况，我们通过分类讨论去除外层的绝对值的影响。去掉绝对值的S(v_k)是一个振幅逐渐衰弱的震荡函数，在v轴正半轴上第偶数个非零区间内的值为|S(v_k)|的值互为相反数，其导数值也互为相反数，当b_k处于偶数区间内时，令其导数/>即可。当可重构智能表面的位置q固定后，我们可以获得v＝[v₁，v₂，...，v_k]，S(v_k)分别对应不同用户X方向的小尺度阵列增益，多个用户无法同时获得S(b_k)函数的最大值。

将P(2)中与位置优化无关的常数项去掉，为了探究RIS辅助链路的部署特性，我们假设直线链路严重堵塞，得到：

这里我们将x作为自变量，y可以由x确定，y的正负性根据可优化区域/>判断。令/>我们可以得到：

梯度的表达式比较复杂，我们可以利用Matlab帮助求解，构造代理函数：/>

f_B2(x)是一个二次凸函数，我们可以通过求导直接得到极小值点，令f′_B2(x)＝0，可以得到下式：

x为部署RIS的新横坐标位置，为上一迭代过程的坐标，步长ρ的设计我们采用Armijo准则：/>是满足上式条件的最小值。

目标函数最大化的过程中忽略了位置优化中距离变动的影响，而我们仍要去考虑阵列增益的影响，这种处理是合理的，因为阵列增益通常比级联路径损耗对RIS的位置变化更敏感。将可重构智能表面部署在靠近用户端或基站端可以大大提升通信系统性能，而本实施例中采取的部署策略已经将可重构智能表面沿着特定半径的环形部署在基站端附近，此时位置的优化所产生的距离变化导致的大尺度衰落并不显著。

最终优化结果如图6和图7所示，图6为位置优化算法VS基站功率的示意图，图7为不同初始位置的优化结果的示意图。

作为可选的实施方式，上述的交替优化算法具体如下表1所示：

表1

综上所述，本实施例方法相对于现有技术，具有如下优点及有益效果：

(1)、在最大化加权和速率问题中权衡了级联链路路径损耗与阵列增益，通过合理的部署方式简化了信道模型，利用凸优化技术联合基站功率和RIS部署位置对目标函数进行了优化，提高了加权和速率。

(2)、相比常见的部署方式，本发明实施例从减少位置移动和增加角度调整两个方面，设计了环绕式的垂式部署方案，理论分析与系统仿真中体现出较大优势，实际可行性较强。充分考虑了实际的部署情况，采用环绕式的部署方式，使得位置优化范围相对恒定，实际应用中无需长距离的移动，固定一条反射链路损耗的同时简化入射角度计算，简化了Y方向阵列增益的计算。充分考虑了实际的部署情况，采用垂式部署，在小范围调整部署位置的同时实现大范围的出入射角度优化，具有覆盖范围广，信号强度随距离衰减缓慢等特点。

(3)、根据垂式部署的物理特性以及阵列增益函数的性质，对可重构智能表面X方向和Y方向的阵列增益设计做近似处理。联合基站功率优化和RIS部署位置优化提出一种高效的位置优化算法，同时平衡级联链路路径损耗与阵列增益。其中利用连续凸逼近技术(successive convex approximation，SCA)来获得位置优化的局部最优解。

本实施例还提供一种针对可重构智能表面物理倾角的部署系统，包括：

模型构建模块，用于建立可重构智能表面的辅助链路的信道模型，探究可重构智能表面的物理倾角对多用户无线通信系统的性能影响；

倾角求解模块，用于利用块坐标下降法联合优化基站功率和可重构智能表面的物理倾角；

模型简化模块，用于根据垂式部署的空间几何特性，同时平衡级联链路路径损耗与阵列增益，简化信道模型；

部署优化模块，用于利用连续凸逼近技术优化物理倾角，获得最优部署位置。

本实施例的一种针对可重构智能表面物理倾角的部署系统，可执行本发明方法实施例所提供的一种针对可重构智能表面物理倾角的部署方法，可执行方法实施例的任意组合实施步骤，具备该方法相应的功能和有益效果。

本实施例还提供一种针对可重构智能表面物理倾角的部署系统，包括：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现图1所示方法。

本实施例的一种针对可重构智能表面物理倾角的部署系统，可执行本发明方法实施例所提供的一种针对可重构智能表面物理倾角的部署方法，可执行方法实施例的任意组合实施步骤，具备该方法相应的功能和有益效果。

本申请实施例还公开了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存介质中。计算机设备的处理器可以从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行图1所示的方法。

本实施例还提供了一种存储介质，存储有可执行本发明方法实施例所提供的一种针对可重构智能表面物理倾角的部署方法的指令或程序，当运行该指令或程序时，可执行方法实施例的任意组合实施步骤，具备该方法相应的功能和有益效果。

在一些可选择的实施例中，在方框图中提到的功能/操作可以不按照操作示图提到的顺序发生。例如，取决于所涉及的功能/操作，连续示出的两个方框实际上可以被大体上同时地执行或所述方框有时能以相反顺序被执行。此外，在本发明的流程图中所呈现和描述的实施例以示例的方式被提供，目的在于提供对技术更全面的理解。所公开的方法不限于本文所呈现的操作和逻辑流程。可选择的实施例是可预期的，其中各种操作的顺序被改变以及其中被描述为较大操作的一部分的子操作被独立地执行。

此外，虽然在功能性模块的背景下描述了本发明，但应当理解的是，除非另有相反说明，所述的功能和/或特征中的一个或多个可以被集成在单个物理装置和/或软件模块中，或者一个或多个功能和/或特征可以在单独的物理装置或软件模块中被实现。还可以理解的是，有关每个模块的实际实现的详细讨论对于理解本发明是不必要的。更确切地说，考虑到在本文中公开的装置中各种功能模块的属性、功能和内部关系的情况下，在工程师的常规技术内将会了解该模块的实际实现。因此，本领域技术人员运用普通技术就能够在无需过度试验的情况下实现在权利要求书中所阐明的本发明。还可以理解的是，所公开的特定概念仅仅是说明性的，并不意在限制本发明的范围，本发明的范围由所附权利要求书及其等同方案的全部范围来决定。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。

计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。

应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

在本说明书的上述描述中，参考术语“一个实施方式/实施例”、“另一实施方式/实施例”或“某些实施方式/实施例”等的描述意指结合实施方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施方式或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施方式，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明并不限于上述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (9)

1.一种针对可重构智能表面物理倾角的部署方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立可重构智能表面的辅助链路的信道模型，探究可重构智能表面的物理倾角对多用户无线通信系统的性能影响；

利用块坐标下降法联合优化基站功率和可重构智能表面的物理倾角；

根据垂式部署的空间几何特性，同时平衡级联链路路径损耗与阵列增益，简化信道模型；

利用连续凸逼近技术优化物理倾角，获得最优部署位置；

所述信道模型通过以下方式构建获得：

以可重构反射表面的中心为坐标原点，发射机Tx的位置表示为：

(x_t，y_t，z_t)＝(d₁sinθ_tcosφ_t，d₁sinθ_tsinφ_t，d₁cosθ_t)

接收机Rx的位置表示为：

(x_r，y_r，z_r)＝(d₂sinθ_rcosφ_r，d₂sinθ_rsinφ_r，d₂cosθ_r)

定义天线到可重构反射表面各个元表面的距离为用户到各个元表面的距离为利用勾股定理计算欧式距离，得到：

对距离进行近似处理后，得到：

根据综合路损模型，获得信道模型的表达式如下：

其中，P_r为接收功率，P_T为发送功率，G_t，G_r，G_u分别代表发射天线增益，接收天线增益和单元反射增益，d_xd_y表示单元尺寸，d₁，d₂分别代表发射机-RIS的距离及RIS-接收机的距离，θ_t、φ_t分别为入射信号的俯仰角和方位角，θ_r、φ_r分别为出射信号的俯仰角和方位角，g₁，g₂表示可重构智能表面的第g₁行，第g₂列；为功率的辐射模式，Γ_g1，g2为RIS单元反射系数；G为RIS元表面个数，G₁，G₂分别代表RIS在Y和X方向上的元表面个数。

2.根据权利要求1所述的一种针对可重构智能表面物理倾角的部署方法，其特征在于，所述利用块坐标下降法联合优化基站功率和可重构智能表面的物理倾角，包括：

每个基站配备M根发射天线，将信道响应排列成一个矢量：

用表示从基站-RIS-用户的等效基带复信道系数，其中α_m，g和ξ_m，g分别表示窄带系统频率平坦信道的幅值衰减和相移；M为发射天线个数，d_m为天线单元间的距离，θ_m为波达方向，是电磁波的方向与天线阵列的夹角；

考虑所有G个RIS元素的基带信号模型为：

式中，A_g表示第g个元表面提供的反射振幅，表示RIS上第g个反射单元的相位，x(t)表示发射信号；θ表示RIS的反射系数矩阵，θ^HL_r表示经过相位调整后的路径损耗；

令分别表示直接链路和反射链路的复等效基带信道矩阵；表示用户k的发射波束形成矩阵；用s_k表示向用户k传输数据的符号，s_k是均值为零、单位方差为零的独立随机变量；则基站的传输信号可以表示为：

用户k处的接收信号为：

式中，n_k为用户k处接收到的噪声；相移矩阵定义为θ＝(θ₁，θ₂，...，θ_G)^H，其中 是RIS上第g个反射单元的相位；

第k个用户的信噪比如下：

式中，表示直接链路复等效基带信道矩阵，/>表示RIS辅助的反射链路复等效基带信道矩阵，w_k表示对于用户k的发射波束成形的导向矢量，w_j表示对于除了用户k之外的用户分别对应的发射波束成形的导向矢量，/>表示加性高斯白噪声的方差；

加权和速率最大化问题表述为：

式中，P_T为基站的功率约束，q为RIS的部署位置，为RIS位置优化的可移动范围，ω_k为用户分配的权重；将求解无线通信系统的加权和速率作为目标函数f_A，对于多个变量耦合的问题，解耦过程如下：

利用分式规划技术进行拉格朗日变换和二次变换，引入辅助变量将分式问题转化为一系列迭代求解问题，将原始问题分解为四个不相交的块；

令对于如下对数求和问题，转化过程具体步骤为：

引入松弛变量κ＝γ，通过拉格朗日对偶变换，将信干噪比γ移动到对数函数外，得到：

将原始问题P(1)写成如下形式：

其中，κ＝[κ₁，κ₃，...，κ_K]^T；在给定κ的情况下，利用二次变换将分子分母中含有γ的变量解耦，具体方法是引入变量χ，对于求和问题有：

经过解耦，新的问题表示如下：

新的目标函数f_D1表达式如下：

采用块坐标下降法对变量进行交替优化，在优化某一变量时，固定其他变量，对其余变量依次进行优化；

在优化过程中我们对五个变量W，θ，κ，χ，L^q依次迭代优化，为表述方便，令为上一个循环优化后的结果；k，χ的迭代更新规则如下：

其中

通过解决下面的对功率W进行更新：

s.t||w_k||³≤P_T

得到：

λ为传输功率约束的最优对偶变量，利用二分法求解。

3.根据权利要求1所述的一种针对可重构智能表面物理倾角的部署方法，其特征在于，所述垂式部署的原则为：通过预设范围的调整部署位置，将出入射信号对准基站与用户，减少入射或出射信号与RIS表面平行的情况，从而提高系统性能。

4.根据权利要求3所述的一种针对可重构智能表面物理倾角的部署方法，其特征在于，所述垂式部署的工作原理如下：

环绕基站安置圆形导轨，可重构智能表面垂直面向基站，以基站为中心，做公转运动；

为了避免近场效应，垂式部署的半径需满足r＞2D²/λ，D和λ分别表示RIS无源阵列的最大尺寸和信号的波长。

5.根据权利要求1所述的一种针对可重构智能表面物理倾角的部署方法，其特征在于，所述根据垂式部署的空间几何特性，同时平衡级联链路路径损耗与阵列增益，简化信道模型，包括：

根据垂式部署的空间几何特性对信道模型进行简化：

入射角的两个参数θ_t，φ_t视为常数θ_t＝0°，φ_t＝180°，令U＝G_tG_rG_ud_xd_yλ²A²/64π³，RIS辅助的无线通信接收功率表达式如下：

令可重构反射表面的中心位置坐标为(x₀，y₀，z₀)，以(x₀，y₀，z_o)新建笛卡尔坐标系以坐标原点建立的笛卡尔坐标系中，令用户k在笛卡尔坐标系/>中沿x轴方向的投影沿y轴方向的投影/>在新的坐标系下/>沿y轴方向的投影/>恒等于RIS与用户的高度差h，即/>

在垂式部署中，假设用户与基站的距离大于D(m)，又因为垂式部署的移动范围是在一个半径为r的圆形上移动；假设用户k+1的位置为(D，0，0)，在移动可重构智能表面优化通信系统时，d₂的变化范围在之间，由sinθ_r，ksinφ_r，k＝h/d_2，k，可得到sinθ_r，ksinφ_r，k的取值范围在/>由于r，h均为定值，sinθ_r，ksinφ_r，k的取值范围会随着用户与基站的距离D增加而缩小，当用户与基站的距离D足够大时，sinθ_r，ksinφ_r，k的值相对稳定；

令当RIS在给定的圆形轨道上移动时，y轴方向上的变化量θ_y，Δ非常小，在移动过程中忽略不计；进一步得到：

根据构建直线方程求解/>利用点到直线的距离公式求解用户k在笛卡尔坐标系/>中沿x轴方向的投影；位置优化问题转变为各个用户沿着x轴方向投影长度/>的一个权衡问题；

根据距离公式进一步得到：

分母项为常数：

代入功率表达式，得到：

6.根据权利要求2所述的一种针对可重构智能表面物理倾角的部署方法，其特征在于，所述利用连续凸逼近技术优化物理倾角，获得最优部署位置，包括：

由于目标函数f_A1是一个关于位置q的非凸函数，采用连续凸逼近技术获得RIS位置优化中q的局部最优解；

其中，目标函数最大化的过程中忽略位置优化中距离变动的影响。

7.一种针对可重构智能表面物理倾角的部署系统，其特征在于，包括：

模型构建模块，用于建立可重构智能表面的辅助链路的信道模型，探究可重构智能表面的物理倾角对多用户无线通信系统的性能影响；

倾角求解模块，用于利用块坐标下降法联合优化基站功率和可重构智能表面的物理倾角；

模型简化模块，用于根据垂式部署的空间几何特性，同时平衡级联链路路径损耗与阵列增益，简化信道模型；

部署优化模块，用于利用连续凸逼近技术优化物理倾角，获得最优部署位置；

所述信道模型通过以下方式构建获得：

以可重构反射表面的中心为坐标原点，发射机Tx的位置表示为：

(x_t，y_t，z_t)＝(d₁sinθ_tcosφ_t，d₁sinθ_tsinφ_t，d₁cosθ_t)

接收机Rx的位置表示为：

(x_r，y_r，z_r)＝(d₂sinθ_rcosφ_r，d₂sinθ_rsinφ_r，d₂cosθ_r)

定义天线到可重构反射表面各个元表面的距离为用户到各个元表面的距离为利用勾股定理计算欧式距离，得到：

对距离进行近似处理后，得到：

根据综合路损模型，获得信道模型的表达式如下：

其中，P_r为接收功率，P_t为发送功率，G_t，G_r，G_u分别代表发射天线增益，接收天线增益和单元反射增益，d_xd_y表示单元尺寸，d₁，d₂分别代表发射机-RIS的距离及RIS-接收机的距离，θ_t、φ_t分别为入射信号的俯仰角和方位角，θ_r、φ_r分别为出射信号的俯仰角和方位角，g₁，g₂表示可重构智能表面的第g₁行，第g₂列；为功率的辐射模式，/>为RIS单元反射系数；G为RIS元表面个数，G₁，G₂分别代表RIS在Y和X方向上的元表面个数。

8.一种针对可重构智能表面物理倾角的部署系统，其特征在于，包括：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现权利要求1-6任一项所述方法。

9.一种计算机可读存储介质，其中存储有处理器可执行的程序，其特征在于，所述处理器可执行的程序在由处理器执行时用于执行如权利要求1-6任一项所述方法。