CN113163497B - 一种基于可重构智能面的毫米波移动边缘计算系统中计算效率优化方法 - Google Patents

一种基于可重构智能面的毫米波移动边缘计算系统中计算效率优化方法 Download PDF

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CN113163497B CN202110334444.9A CN202110334444A CN113163497B CN 113163497 B CN113163497 B CN 113163497B CN 202110334444 A CN202110334444 A CN 202110334444A CN 113163497 B CN113163497 B CN 113163497B
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Abstract

本发明公开了一种基于可重构智能面的毫米波移动边缘计算系统中计算效率优化方法，采用部分卸载模式，基于最大‑最小公平性准则，建立计算效率优化模型，对基站的混合波束成形、可重构智能面的被动波束成形、每个用户的发射功率和本地中央处理器频率进行联合优化，并给出了一种基于惩罚的非精确块坐标下降的计算效率优化算法来获得上述联合优化方法；本发明所给出的联合优化方法是有效的。

Description

一种基于可重构智能面的毫米波移动边缘计算系统中计算效 率优化方法
技术领域：
本发明属于移动通信领域，涉及移动通信系统的资源分配方法，尤其是涉及一种基于可重构智能面的毫米波移动边缘计算系统中计算效率优化方法。
背景技术：
如今，移动通信技术和物联网技术发展迅速，移动设备数量呈现爆发式增长，如何调配有限的资源来容纳大量部署的移动设备是一个亟待解决的任务，并且各种新兴的多媒体业务对数据处理的实时性、安全性，以及传输速度也提出了一定的要求，为了满足用户服务质量，MEC技术被认为是未来通信领域中一项极具潜力的新兴技术，其主要特点是将移动计算、网络控制和存储推送至网络边缘，以便在资源受限的移动设备上实现计算密集型和延迟关键型应用。由于MEC服务器可以部署在用户设备附近，因此可以大幅降低移动设备的任务执行延迟和能量消耗，满足诸如增强/混合现实等需要大量计算的应用的计算服务要求。
移动通信技术从初始的第一代移动通信变迁至当今成熟的第四代移动通信，使用的通信频段主要聚集在300MHz到3GHz，然而有限的频谱资源难以满足日益增长的无线数据流量需求。为了提高通信容量，开发利用新的频谱资源是最有效的解决方法之一，相比传统移动通信，mmWave通信频段范围为30-300GHz，由于其丰富的频谱资源而成为一种引人瞩目的技术。
另一方面，尽管一些关键技术，如超密集网络、大规模多输入多输出通信等，可能在第五代移动通信中实现千倍级的网络容量增长以及为巨量移动设备提供无处不在的无线连接的目标，但随之而来的系统实现的高复杂性、高硬件成本和高能耗仍然是尚未解决的关键问题。因此，近年来提出的RIS就是改善上述问题的一种创新、高频谱效率和能量效率性能且经济高效的方法，RIS是由大量具有特殊物理结构的无源反射元件组成的智能表面，可通过软件定义方式控制每个反射元件接收的入射信号的相移等电磁特性，实现调节入射信号的反射相位和角度以产生期望的效果。然而，现有的对于MEC、mmWave以及RIS技术结合研究不多，特别是几乎没有针对mmWave-MEC系统的计算效率资源分配方法，基于以上讨论，本发明研究了一种基于可重构智能面的毫米波移动边缘计算系统中计算效率优化方法。
发明内容：
针对基于RIS的毫米波移动边缘计算系统，为了提高该系统的计算效率以及保证用户的公平性，本发明基于最大-最小公平性原则，最大化所有用户的计算效率的最小值，对基站的混合波束成形、RIS的被动波束成形、每个用户的发射功率和本地CPU频率进行联合优化，并给出了一种基于惩罚的非精确块坐标下降的计算效率优化算法来获得上述联合优化方法，能以多项式时间复杂度获得较好的计算效率优化方案。
本发明所采用的技术方案有：一种基于可重构智能面的毫米波移动边缘计算系统中计算效率优化方法，包括以下步骤：
步骤S1：建立基于可重构智能面的毫米波移动边缘计算系统，该系统由K个单天线用户、一个RIS和一个与高性能MEC服务器相连的毫米波基站组成，基站采用全连接式混合波束成形构架，配有N根天线、NRF条射频链路、N个功率放大器和NNRF个移相器，且每根天线通过一个功率放大器和NRF个移相器连接到所有射频链路上，基站的混合波束成形由数字波束成形矩阵
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和数字波束成形矩阵/>
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组成，其中NS表示数据流的数量，定义集合/>
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步骤S2：假设基站能够完全获取用户到RIS以及RIS到基站之间的信道状态信息，定义集合
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建模为毫米波信道，考虑采用部分卸载模式，所有用户借助RIS同时向基站发送各自计算任务的数据信号，基站处经混合波束成形处理后/>
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则上述系统中
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的固定电路功耗和CPU的每比特周期数、频率、芯片系数、功率放大器系数。
步骤S3：建立基于最大-最小公平性原则的计算效率优化问题，其优化目标为最大化所有用户的计算效率中的最小值，具体的优化问题表示如下：
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其中，C1表示基站数字波束成形矩阵A的恒模约束，约束C2表示RIS的反射相位向量θ的恒模约束，约束C3表示每个用户的计算比特速率约束，
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为第l-1迭代的惩罚变量，其更新式为/>
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步骤S4：针对步骤S3中的优化问题，将其分解为一系列独立凸优化问题，并利用连续凸逼近、黎曼流形优化、交替优化以进行迭代求解。
进一步地，步骤S3具体如下：采用非精确块坐标下降法，将该惩罚问题分解成独立的多个子问题，在第r-1迭代时，固定
Figure SMS_36
求解D，子问题表示为：
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拆分成K个独立子问题：
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最优解可表示为
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则：
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进一步地，步骤S4具体如下：
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采用黎曼流形优化对上述问题求解，目标函数的欧几里得梯度为：
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的更新式可表达为:
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固定
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求解θ，子问题为：
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通过泰勒展开，问题转化为：
Figure SMS_53
其中
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借助于交替优化算法，将问题分成M个子问题进行迭代求解，则求解θ的第m个元素[θ]m时的子问题可表示为：
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最优解为：
([θ]m)opt＝exp(jκm). (17)
其中κm为
Figure SMS_56
的相位；
固定{D,A,θ}，求解
Figure SMS_57
子问题为：
Figure SMS_58
使用连续凸逼近方法将该等价问题转化为凸优化问题，进行迭代求解，最优解更新为：
Figure SMS_59
本发明具有如下有益效果：本发明基于可重构智能面的毫米波移动边缘计算系统中计算效率优化方法，具有多项式时间复杂度，能有效提高系统的计算效率以及保证用户之间的公平性。该方法充分考虑了原始优化问题的内在结构，首先引入辅助变量以及罚函数法将该问题等价转换成更容易求解的惩罚问题，并转化为光滑的目标函数以及引入松弛非凸约束，提出了一种基于非精确块坐标下降法、连续凸逼近、黎曼流形优化和交替优化的计算效率优化方法，使得目标函数收敛输出可行解，最终获得有效的计算效率优化方案。
附图说明：
图1为本发明实施例中基于惩罚非精确块坐标下降法的计算效率优化方法的流程图。
图2为本发明实施例中系统的模型图。
图3为本发明实施例中提出的部分卸载方案与其他两种对比方案的曲线图。
图4为本发明实施例中提出的计算效率优化方法与RIS采用随机反射相位向量的对比的曲线图。
具体实施方式：
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
一、系统模型
本发明涉及到基于可重构智能面(RIS)的毫米波移动边缘计算系统如图2所示，由K个单天线用户、一个RIS和一个与高性能MEC服务器相连的毫米波基站组成，其中由于用户和基站的直达链路被障碍物完全阻挡，用户需要借助于RIS卸载自身任务到基站的MEC服务器上，基站采用全连接式混合波束成形构架，配有N根天线、NRF条射频链路、N个功率放大器和NNRF个移相器，且每根天线通过一个功率放大器和NRF个移相器连接到所有射频链路上，基站的混合波束成形由数字波束成形矩阵
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为保证用户的空间复用增益，假设有用户数量K＝NS≤NRF，则D可分块为D＝[d1,...,dK]，其中/>
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另假设RIS部署M个无源反射元件，每个元件无反射损耗且反射相位连续，定义集合/>
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为级联毫米波信道，nk表示高斯白噪声向量，则/>
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则上述系统中
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本地计算、卸载计算的能耗，Pk,c和Ck、fk、ξk、ζk分别表示/>
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的固定电路功耗和CPU的每比特周期数、频率、芯片系数、功率放大器系数。
二、基于最大-最小公平性原则的计算效率优化问题建模及求解过程
为了提高上述系统的计算效率和保证用户的公平性，建立基于最大-最小公平性原则的计算效率优化问题，其优化目标为最大化所有用户的计算效率中的最小值，具体的优化问题表示如下：
Figure SMS_87
其中，C1表示基站数字波束成形矩阵A的恒模约束，约束C2表示RIS的反射相位向量θ的恒模约束，约束C3表示每个用户的计算比特速率约束，
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的最小发射功率，其值接近于0。
引入辅助变量
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根据罚函数法，问题转化为：/>
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其中定义集合
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为第l-1迭代的惩罚变量，其更新式为/>
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采用非精确块坐标下降法，将该惩罚问题分解成独立的多个子问题，包含以下步骤，在第r-1迭代时，第一步，固定
Figure SMS_100
求解D，子问题表示为：
Figure SMS_101
拆分成K个独立子问题：
Figure SMS_102
最优解可表示为
Figure SMS_103
则：
Figure SMS_104
第二步，固定
Figure SMS_105
求解A，令/>
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子问题为：
Figure SMS_107
采用黎曼流形优化对上述问题求解，目标函数的欧几里得梯度为：
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相应黎曼梯度为：
Figure SMS_109
其中⊙表示Hadamard积。令
Figure SMS_110
表示/>
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在RMO算法的第v-1次迭代时的值，并定义：/>
Figure SMS_112
则第v次迭代中
Figure SMS_113
的更新式可表达为:
Figure SMS_114
其中φ(v-1)表示第v次迭代中的步长。
第三步，固定
Figure SMS_115
求解θ，子问题为：
Figure SMS_116
通过泰勒展开，问题转化为：
Figure SMS_117
其中
Figure SMS_118
借助于交替优化算法，将问题分成M个子问题进行迭代求解，则求解θ的第m个元素[θ]m时的子问题可表示为：
Figure SMS_119
最优解为：
([θ]m)opt＝exp(jκm). (17)
其中κm为
Figure SMS_120
的相位。
第四步，固定{D,A,θ}，求解
Figure SMS_121
子问题为：
Figure SMS_122
使用连续凸逼近方法将该等价问题转化为凸优化问题，进行迭代求解，最优解更新为：
Figure SMS_123
综上所述，本发明给出了一种基于惩罚的非精确块坐标下降法、连续凸逼近、黎曼流形优化、交替优化的多项式时间复杂度迭代算法。
下面通过Matlab的仿真来验证本发明给出的算法的计算效率性能。基站和RIS分别位于(0m,0m)和(1m,5m)，所有用户均匀分布在以(15m,0m)为圆心，半径为5m的圆形区域内，基站载波频率为28GHz，噪声功率谱密度N0＝-174dBm，其它默认仿真参数见表1。
表1基于RIS的mmWave-MEC系统的仿真参数设置
Figure SMS_124
图3对比了本发明所提出的部分卸载方案和其他两种对比方案的计算效率性能，其中在本地计算方案中，所有用户的输入任务都只在本地进行计算，而在全部卸载方案中，所有用户的输入任务都只在MEC服务器上进行计算，尽管用户和基站之间无直达链路，但部分卸载模式和全部卸载模式的计算效率仍然要明显高于本地计算模式的计算效率，表明了RIS作为mmWave通信中继的可行性，能有效改善系统性能。
图4给出了部分卸载模式的MaxMinCE/MaxMinCB方案下两种不同的RIS配置的计算效率比较，其中Optimized-RIS和Random-RIS分别指RIS采用优化得到的反射相位向量和RIS采用随机反射相位向量，MaxMinCE、MaxMinCB方案分别指最大化所有用户的最小计算效率、最大化所有用户的最小计算比特数，在Pmax较小时MaxMinCE方案和MaxMinCB方案得出了类似的资源分配策略。随着Pmax增加，MaxMinCB方案的计算效率呈现下降趋势，这是因为功耗的提升程度高于其计算比特数的增加程度，而MaxMinCE方案的计算效率随着Pmax的增加趋于平稳，此时该方案的资源分配方案维持不变。此外，还可以观察到Optimized-RIS具有比Random-RIS更高的计算效率，这是由于反射相位向量的优化使基站接收的信号质量得到了提升，增加了Optimized-RIS的卸载计算的可达速率，从而提高了Optimized-RIS的计算效率。Optimized-RIS和Random-RIS方案的计算效率差距说明了设计RIS反射系数对于RIS辅助的mmWave-MEC系统性能提升将是十分有效的。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于可重构智能面的毫米波移动边缘计算系统中计算效率优化方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤S1：建立基于可重构智能面的毫米波移动边缘计算系统，该系统由K个单天线用户、一个可重构智能面RIS和一个与高性能MEC服务器相连的毫米波基站组成，基站采用全连接式混合波束成形构架，配有N根天线、NRF条射频链路、N个功率放大器和NNRF个移相器，且每根天线通过一个功率放大器和NRF个移相器连接到所有射频链路上，基站的混合波束成形由模拟波束成形矩阵
Figure QLYQS_1
和数字波束成形矩阵/>
Figure QLYQS_2
组成，其中NS表示数据流的数量，定义集合/>
Figure QLYQS_3
和/>
Figure QLYQS_4
A满足恒模约束，即
Figure QLYQS_5
步骤S2：假设基站能够完全获取用户到RIS以及RIS到基站之间的信道状态信息，定义集合
Figure QLYQS_6
记第k个用户为/>
Figure QLYQS_7
与RIS、RIS与基站之间的信道/>
Figure QLYQS_8
建模为毫米波信道，考虑采用部分卸载模式，所有用户借助RIS同时向基站发送各自计算任务的数据信号，基站处经混合波束成形处理后/>
Figure QLYQS_9
的检测信号为：
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其中xi为
Figure QLYQS_11
的发送信号，pi为其发射功率，/>
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为级联毫米波信道，nk表示高斯白噪声向量，/>
Figure QLYQS_13
为基站数字波束成形矩阵D的第k列的共轭转置，/>
Figure QLYQS_14
表示第k组用户对应数据流的数字波束成形向量，AH表示基站模拟波束成形矩阵的共轭转置，dk表示基站数字波束成形矩阵D的第k列，dk表示第k组用户对应数据流的数字波束成形向量，hi表示用户i与RIS之间的信道，则/>
Figure QLYQS_15
的卸载速率为：
Figure QLYQS_16
其中：σ2表示高斯白噪声的方差；
则上述系统中
Figure QLYQS_17
的计算效率定义为：
Figure QLYQS_18
其中
Figure QLYQS_19
分别为/>
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本地计算、卸载计算的比特数，/>
Figure QLYQS_21
分别为/>
Figure QLYQS_22
本地计算、卸载计算的能耗，Pk,c和Ck、fk、ξk、ζk分别表示/>
Figure QLYQS_23
的固定电路功耗和CPU的每比特周期数、频率、芯片系数、功率放大器系数；
步骤S3：建立基于最大-最小公平性原则的计算效率优化问题，其优化目标为最大化所有用户的计算效率中的最小值，具体的优化问题表示如下：
Figure QLYQS_24
其中，C1表示基站数字波束成形矩阵A的恒模约束，约束C2表示RIS的反射相位向量θ的恒模约束，约束C3表示每个用户的计算比特速率约束，
Figure QLYQS_26
表示/>
Figure QLYQS_29
的最小计算比特速率，约束C4表示每个用户的消耗功率约束，/>
Figure QLYQS_30
为/>
Figure QLYQS_27
的最大消耗功率，约束C5表示每个用户的本地CPU频率约束，/>
Figure QLYQS_28
为/>
Figure QLYQS_31
的最大本地CPU频率，约束C6表示每个用户的发射功率约束，/>
Figure QLYQS_32
为
Figure QLYQS_25
的最小发射功率；
引入辅助变量
Figure QLYQS_33
wk表示第k个用户模拟波束成形和数字波束成形矩阵构成的混合波束成形矩阵的辅助变量，/>
Figure QLYQS_34
表示用户k的波束成形矢量和用户
Figure QLYQS_35
的信道乘积的辅助变量，具体表示为/>
Figure QLYQS_36
qk表示优化过程中关于用户k发射功率pk的辅助变量，具体表示用户k发射功率的倒数/>
Figure QLYQS_37
γk表示优化过程中用户k目标信号的辅助变量，具体为用户k目标信号的下界，zk表示为优化过程中用户k干扰和噪声的辅助变量，具体为用户k干扰和噪声的上界，Rk表示优化过程中关于用户k的卸载速率的辅助变量，Rk为用户k卸载速率的下界，Pk表示优化过程中用户k最大消耗功率的/>
Figure QLYQS_38
的辅助变量，Pk为/>
Figure QLYQS_39
的下界，η表示优化过程中用户计算效率的辅助变量，具体表示为用户计算效率的下界，根据罚函数法，问题转化为如下惩罚问题：
Figure QLYQS_40
其中定义集合
Figure QLYQS_41
为第l-1迭代的惩罚变量，其更新式为/>
Figure QLYQS_42
步骤S4：针对步骤S3中的优化问题，将其分解为一系列独立凸优化问题，并利用连续凸逼近、黎曼流形优化、交替优化以进行迭代求解。
2.如权利要求1所述的基于可重构智能面的毫米波移动边缘计算系统中计算效率优化方法，其特征在于：步骤S3具体如下：采用非精确块坐标下降法，将该惩罚问题分解成独立的多个子问题，在第r-1迭代时，固定
Figure QLYQS_43
求解D，子问题表示为：
Figure QLYQS_44
其中，wk表示第k个用户模拟波束成形和数字波束成形矩阵构成的混合波束成形矩阵的辅助变量；
拆分成K个独立子问题：
Figure QLYQS_45
最优解可表示为
Figure QLYQS_46
则：
Figure QLYQS_47
其中：D(r)表示第r次迭代的数字波束成形矩阵。
3.如权利要求2所述的基于可重构智能面的毫米波移动边缘计算系统中计算效率优化方法，其特征在于：步骤S4具体如下：
固定
Figure QLYQS_48
求解A，令/>
Figure QLYQS_49
子问题为：
Figure QLYQS_50
采用黎曼流形优化对上述问题求解，目标函数的欧几里得梯度为：
Figure QLYQS_51
相应黎曼梯度为：
Figure QLYQS_52
其中表示Hadamard积；令
Figure QLYQS_53
表示/>
Figure QLYQS_54
在RMO算法的第v-1次迭代时的值，并定义：
Figure QLYQS_55
则第v次迭代中
Figure QLYQS_56
的更新式可表达为:
Figure QLYQS_57
其中φ(v-1)表示第v次迭代中的步长；
固定
Figure QLYQS_58
求解θ，子问题为：/>
Figure QLYQS_59
通过泰勒展开，问题转化为：
Figure QLYQS_60
其中
Figure QLYQS_61
借助于交替优化算法，将问题分成M个子问题进行迭代求解，则求解θ的第m个元素[θ]m时的子问题可表示为：
Figure QLYQS_62
最优解为：
([θ]m)opt＝exp(jκm). (17)
其中κm为
Figure QLYQS_63
的相位；
固定{D,A,θ}，求解
Figure QLYQS_64
子问题为如下等价问题：
Figure QLYQS_65
使用连续凸逼近方法将该等价问题转化为凸优化问题，进行迭代求解，最优解更新为：
Figure QLYQS_66
其中：
Figure QLYQS_67
表示第r次迭代变量集合/>
Figure QLYQS_68
的值；η(r)表示第r次迭代计算效率辅助变量η的值；/>
Figure QLYQS_69
表示第r次迭代变量集合
Figure QLYQS_70
的最优值；ηopt表示第r次迭代计算效率辅助变量η的最优值。/>
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