CN117336790A - 一种基于智能反射面的noma辅助毫米波移动边缘计算系统中任务时延优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于智能反射面的NOMA辅助毫米波移动边缘计算系统中任务时延优化方法。以最小化最大用户的任务时延为目标，联合优化用户的发射功率、CPU频率、智能反射面被动波束成形矢量和基站的混合波束成形矢量。提出了一种有效的基于块坐标下降法、连续凸逼近、罚函数和流形优化的任务时延优化算法，能以多项式时间复杂度使系统达到较低的任务时延。

Description

一种基于智能反射面的NOMA辅助毫米波移动边缘计算系统中 任务时延优化方法

技术领域：

本发明涉及移动通信系统的性能分析方法，尤其涉及一种基于智能反射面的NOMA辅助毫米波移动边缘计算系统中任务时延优化方法，其属于移动通信领域。

背景技术

近年来，随着移动通信和物联网技术的迅速发展，接入网络的移动设备成爆发式增长，然而由于移动设备的计算能力和能量有限，很难适应各种对数据处理要求高的多媒体业务，移动云计算虽然能让用户将数据上传到云中心进行处理，但是给核心网和回程链路带来了巨大负载，并且有较高的延时。为了解决上述问题，移动边缘计算(MEC)技术将计算服务器分散到靠近用户的无线网络边缘，从而降低时延和能耗，使得用户能够适应计算密集，延时敏感的业务。

针对移动边缘计算对时延、能效和传输速率的高要求，非正交多址(NOMA)和移动边缘计算技术结合是一种可行方案。NOMA通过引入功率域来实现对同一正交块(如时域、频域等)的高效利用，提高用户接入数量、提升频谱效率和能量效率等，从而满足移动边缘计算系统低时延高速率的需求。作为当代网络中的新频谱，毫米波(mmWave)通信因其高速率而受到广泛关注。MEC结合mmWave通信能够显著减少网络延迟并增强网络容量。智能超表面(IRS)技术应用于通信系统的优势已经被广泛研究，有实验表明IRS辅助通信系统能够大幅提升系统性能。

目前针对NOMA-MEC，mmWave-MEC，IRS-MEC系统的任务时延优化问题已经有不少学者进行了研究，但是将三者结合起来进行联合资源分配，主被动波束成形的时延优化问题还有待进一步研究。本发明是为了解决现有技术未解决的问题而提供一种基于不完全串行干扰抵消(SIC)的NOMA辅助的移动边缘计算系统中任务时延优化方法，考虑不完全信道状态信息和不完全SIC，提出了联合功率分配和波束成形设计的有效方法，所提出基于IRS的NOMA辅助的毫米波移动边缘计算系统中任务时延优化方法能很好地兼顾系统性能和计算复杂度。

发明内容

本发明所采用的技术方案有：一种基于智能反射面的NOMA辅助毫米波移动边缘计算系统中任务时延优化方法，步骤如下：

步骤一：建立一个基于IRS的上行毫米波NOMA-MEC系统，用户卸载部分数据传输至部署在基站的MEC服务器。基站的HBF由ABF矩阵和DBF矩阵/>组成且令和/>定义集合/>则IRS的被动波束成形向量为θ＝[exp(jθ₁)，...，exp(jθ_M)]^T，相应的被动波束成形矩阵可表示为/>其中θ_m＝i_mπ/2^q-1，i_m∈{0，1，...2^q-1}/>定义离散码本集合/>定义天线集合定义所有用户的集合为/>记第k个用户/>为/>

步骤二：用户可以通过IRS构成的级联路径和直达基站的直达路径g_k向MEC服务器卸载需要处理的数据，因此基站的接收信号为：

其中x_i表示第k个用户的发送信号，p_i为其发射功率，为/>到IRS和IRS到基站之间的级联信道，采用NOMA进行传输则第k个用户的信干噪比可表示为：

步骤三：对于用户有L_k比特的任务需要处理，且可以通过部分卸载模式进行计算，因此卸载计算的比特数/>和其本地计算比特数/>可表示为/>其中β_k表示用户的任务卸载系数。根据第二章对任务时延的定义，卸载时延可定义为MEC服务器的计算时延和传输时延的和，即/> 的本地计算时延可表示为f_1，k和f_2，k分别为MEC服务器分配给各个用户的频率以及本地CPU频率；C_1，k和C_2，k分别为MEC服务器分配给各个用户以及CPU计算每比特数据所需的周期数；B为系统带宽；由上可得在本次卸载计算的时延为：

T_k＝max{T_1，k，T_2，k} (3)

因此本次计算的总能耗为：

其中：ξ_1，k，ξ_2，k分别为MEC服务器和用户的芯片系数；ζ_k为功率放大器系数；

步骤四：考虑任务卸载系数以及能耗，优化目标为最小化所有用户的最大任务时延，优化变量为基站的数字波束成形矩阵U_BB，模拟波束成形矩阵U_RF和MEC服务器分配给各个用户的频率f_1，k，IRS的反射相位向量θ，以及每个用户的发射功率p_k，卸载任务分配系数β_k和本地CPU频率f_2，k，相应的优化问题建立如下：

其中，约束C₁表示基站的波束成形向量w的功率约束，约束C₃表示资源分配系数约束，为/>的最小计算比特速率(计算比特每秒)，约束C₅表示每个用户的本地CPU频率约束，/>为/>的最大本地CPU频率，约束C₆表示每个用户的发射功率约束，/>为/>的最小发射功率。约束/>表示IRS的被动波束成形向量θ的恒模约束，约束/>表示每个用户任务卸载比率约束，约束/>表示分配给MEC服务器频率和约束，/>为MEC服务器的最大CPU频率，约束/>表示每个用户卸载计算过程中的总功耗约束，约束表示解码顺序约束；该问题是一个非光滑、非线性、非凸的分式优化问题，但其优化变量具有明显的块结构，因此可使用块坐标下降法(IBCD，将原问题拆解成CPU频率分配子问题、功率分配子问题和波束成形设计子问题；

本发明具有如下有益效果：本发明在信道建模时考虑不完全信道状态信息和不完全SIC，从而使优化方法更贴合实际；具有多项式时间复杂度，能有效提高系统的任务时延以及保证用户之间的公平性。并通过MATLAB平台模拟仿真来对比现有方法和本发明所提供的基于不完全信道信息和不完全SIC解码的NOMA移动边缘计算系统中任务时延优化方法。

附图说明：

图1为本文实施例中系统的流程图。

图2为本文实施例中所提出的部分卸载方案与其他两种对比方案的仿真曲线图。

图3为本文实施例中所提出的优化方案与现有对比方案的仿真曲线图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

一、系统模型

建立一个基于IRS的上行毫米波NOMA-MEC系统，用户卸载部分数据传输至部署在基站的MEC服务器。基站的HBF由ABF矩阵和DBF矩阵/>组成且令和/>定义集合/>则IRS的被动波束成形向量为θ＝[exp(jθ₁)，...，exp(jθ_M)]^T，相应的被动波束成形矩阵可表示为/>其中θ_m＝i_mπ/2^q-1，i_m∈{0，1，...2^q-1}/>定义离散码本集合/>定义天线集合定义所有用户的集合为/>记第k个用户/>为/>

步骤二：用户可以通过IRS构成的级联路径和直达基站的直达路径g_k向MEC服务器卸载需要处理的数据，因此基站的接收信号为：

其中x_i表示第k个用户的发送信号，p_i为其发射功率，为/>到IRS和IRS到基站之间的级联信道，采用NOMA进行传输则第k个用户的信干噪比可表示为：

对于用户有L_k比特的任务需要处理，且可以通过部分卸载模式进行计算，因此卸载计算的比特数/>和其本地计算比特数/>可表示为/>其中β_k表示用户的任务卸载系数。根据第二章对任务时延的定义，卸载时延可定义为MEC服务器的计算时延和传输时延的和，即/> 的本地计算时延可表示为f_1，k和f_2，k分别为MEC服务器分配给各个用户的频率以及本地CPU频率；C_1，k和C_2，k分别为MEC服务器分配给各个用户以及CPU计算每比特数据所需的周期数；B为系统带宽；由上可得在本次卸载计算的时延为：

T_k＝max{T_1，k，T_2，k} (3)

因此本次计算的总能耗为：

其中：ξ_1，k，ξ_2，k分别为MEC服务器和用户的芯片系数；ζ_k为功率放大器系数；

步骤四：考虑任务卸载系数以及能耗，优化目标为最小化所有用户的最大任务时延，优化变量为基站的数字波束成形矩阵U_BB，模拟波束成形矩阵U_RF和MEC服务器分配给各个用户的频率f_1，k，IRS的反射相位向量θ，以及每个用户的发射功率p_k，卸载任务分配系数β_k和本地CPU频率f_2，k，相应的优化问题建立如下：

其中，约束C₁表示基站的波束成形向量w的功率约束，约束C₃表示资源分配系数约束，为/>的最小计算比特速率(计算比特每秒)，约束C₅表示每个用户的本地CPU频率约束，/>为/>的最大本地CPU频率，约束C₆表示每个用户的发射功率约束，/>为/>的最小发射功率。约束/>表示IRS的被动波束成形向量θ的恒模约束，约束/>表示每个用户任务卸载比率约束，约束/>表示分配给MEC服务器频率和约束，/>为MEC服务器的最大CPU频率，约束/>表示每个用户卸载计算过程中的总功耗约束，约束表示解码顺序约束；

二、基于最小-最大公平性原则的任务时延优化问题建模及求解过程

上述时延优化问题是一个非光滑、非线性、非凸的分式优化问题，但其优化变量具有明显的块结构，因此可使用块坐标下降法(IBCD，将原问题拆解成CPU频率分配子问题、功率分配子问题和波束成形设计子问题；

令表示{p_k，f_k，w_k}在IBCD算法的第r-1次迭代中的值，则在IBCD算法的第r迭代中需要依次解决CPU频率分配子问题、功率分配子问题和波束成形设计子问题。针对不光滑非线性的目标函数，我们首先引入辅助变量τ，使得/>则问题等价于：

引入辅助变量变量γ_k，v_k，R_k，u_k＝U_RFu_BB，k，以及τ_1，k，τ_2，k，E_1，k，定义集合/>可以利用罚函数法处理，因此原问题可以表示为：

其中： log₂(1+γ_k)≥R_k/B，/> ρ^(l-1)＞0为第r-1次迭代的惩罚变量，其更新式为ρ^(r)＝cρ^(r-1)(c＞1)。将上述问题利用BCD算法，分别分解为资源分配子问题/>用户本地频率子问题f_2，k，模拟波束成形子问题U_RF，数字波束成形U_BB，IRS被动波束成形θ迭代解决。

令表示/>在BCD算法的第t-1次迭代中的值，在第t次迭代中解决下列子问题：

此问题为非凸问题，可利用连续凸逼近方法，将上述问题转化为凸问题；然后再用利用凸优化工具求解，则的更新式为：

接下来我们求解各子问题：

1)固定求解{f_2，k}如下：

2)当固定时，求解U_BB的子问题可表示为：

求解可得：其中/>

3)固定求解{U_RF}，U_RF子问题表示为：

可以利用黎曼流形算法获得U_RF的次优迭代解如下：

其中：λ为迭代步长；⊙表示Hadamard积，/>

4)固定时，求解IRS被动波束成形子问题，其原问题可转化为：

其中：b＝θ^*；仍然采用黎曼流形算法求解，可获得b按照以下公式迭代求解：

其中：λ₁为迭代步长；基于此可得：θ的更新式为：

θ⁽ⁱ⁾＝b^*(q) (16)

综上所述，本章利用罚函数处理等式约束，并利用BCD算法将原问题分解成多个子问题，利用连续凸逼近解决非凸子问题，利用流形算法解决包含恒模约束的波束成形子问题；

下面通过MATLAB平台的仿真来验证本文所提出的任务时延优化方法的性能评估。用户均匀分布在以(100，0)为圆心，5为半径的区域，为了体现IRS的性能，本文将IRS部署在坐标为(90，5)的位置，IRS的离散量化等级默认设为q＝3。具体仿真参数见表5.1不妨假设所有用户的最大功率消耗一致，即K＝3，N＝16，B＝2MHz.N₀＝-174dBm/Hz，C_k＝10³cycles/bit，γ_k＝10^-28，p_c＝50mW，δ_k＝0.1，μ_k＝0.1，ξ_k＝1/0.38.

图2给出了三种不同卸载策略的比较，其中全部卸载和本地计算可以视为部分卸载的特例，即分别对应为任务分配比率β_k＝1和β_k＝0的情况。由上图可以发现，由于本地计算的资源有限，若将数据全部交给用户，本地计算的时延高达10s，无法满足计算密集型和时延敏感性应用的要求。当执行卸载计算将任务分配给算力更强的MEC服务器时延会大大降低。其中部分卸载的性能要高于全部卸载，是因为部分卸载通过资源分配充分利用了本地和MEC服务器的算力。但是随着P_max的逐渐增大，两者卸载方式的性能差距会越来越小，那是因为随着卸载时延进一步减小，用户会倾向于把更多的数据卸载至服务器端。不同卸载模式比较说明了本文的资源分配算法是有效的。

图3给出了不同IRS策略对任务时延带来的影响。观察上图可以发现，随着反射面元素数目的增加，用户的传输速率增加，整个系统的性能会越来越好。同时该图还比较了连续相位IRS和不同量化等级离散相位IRS的性能比较，可以发现当量化等级q＝3时，已经可以得到和连续相位IRS近似的性能。该图还比较了有无IRS的系统性能比较，可以发现IRS可以带来很大的增益，本文设计的被动波束成形方案是有效的；

综上所述，本发明提出的任务时延优化方法能够获得有效提高基于IRS的NOMA辅助的毫米波移动边缘计算系统的任务时延性能以及保证用户的公平性，同时方法实现的步骤较为简单，具有多项式时间复杂度较低，效果显著。这充分说明了本发明基于IRS的NOMA辅助的毫米波移动边缘计算系统中任务时延优化方法的有效性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于智能反射面的NOMA辅助毫米波移动边缘计算系统中任务时延优化方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、建立基于智能反射面IRS的NOMA辅助毫米波移动边缘计算MEC系统上行链路传输模型，该系统由K个用户和一个与MEC服务器相连的装配N个天线的基站组成；用户卸载部分数据传输至部署在基站的MEC服务器。基站的混合波束成形HBF由模拟波束成形ABF矩阵和数字波束成形DBF矩阵/>组成；定义集合/>和/>以及/>则IRS的被动波束成形向量为θ＝[exp(jθ₁)，...，exp(jθ_M)]^T，相应的被动波束成形矩阵可表示为/>

S2、采用NOMA协议进行传输，则第k个用户的信干噪比可表示为：其中：/>为将用户k与基站之间的毫米波信道；/>为用户k到IRS以及IRS到基站之间的级联信道，/>为用户k与IRS之间的毫米波信道，/>为用户IRS与基站之间的毫米波信道；

S3、卸载时延可定义为MEC服务器的计算时延和传输时延的和，即：用户k的本地计算时延可表示为/>其中：f_1，k和f_2，k分别为MEC服务器分配给各个用户的频率以及本地CPU频率；/>和/>分别表示为用户k的卸载计算的比特数和本地计算比特数；B为系统带宽；由此可得在本次卸载计算的时延为T_k＝max{T_1，k，T_2，k}；C_1，k和C_2，k分别为MEC服务器分配给各个用户以及CPU计算每比特数据所需的周期数；

S4、基于最小-最大公平性原则，建立任务时延优化问题，其优化目标为最大化最小用户的任务时延，优化变量为本地CPU频率、发射功率以及波束成形向量，优化约束为用户的最小计算比特数、最大功率消耗、最大本地CPU频率以及SIC解码顺序；其优化问题如下：

其中：β_k表示用户k的任务卸载系数；E_k为用户k本次计算的总能耗；为最大发送功率；/>为最大能耗；/>为MEC服务器的最大CPU频率；/>为本地CPU的最大频率；

S5、针对上述联合优化问题，提出了一种基于罚函数法，块坐标下降法以及连续凸逼近的优化方法来解决，获得各种资源分配方案设计方法，即优化的任务卸载系数，HBF矩阵，IRS被动波束成形，用户的发射功率，用户的本地CPU频率以及MEC服务器的CPU频率，以此得到任务时延最小化。