CN115077521A - 一种基于虚拟框架载体坐标系惯性导航系统姿态解耦方法 - Google Patents

一种基于虚拟框架载体坐标系惯性导航系统姿态解耦方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于惯性导航系统应用技术领域，尤其涉及一种基于虚拟框架载体坐标系惯性导航系统姿态解耦方法。通过台体载体坐标系到虚拟内框载体坐标系转换，虚拟内框载体坐标系到虚拟中框载体坐标系转换，虚拟中框载体坐标系到虚拟外框载体坐标系转换，虚拟外框载体坐标系到舰船载体坐标系转换，通过四步转换获取台体载体坐标系到舰船载体坐标系姿态矩阵，实现姿态解耦。通过虚拟三框架载体坐标系，同时考虑轴摆误差角与旋转角相关的正弦误差项，将台体载体坐标系解耦至舰船载体坐标系，实现三轴旋转式惯性导航系统高精度姿态解耦，具有较高的工程应用价值。

Description

一种基于虚拟框架载体坐标系惯性导航系统姿态解耦方法
技术领域
本发明属于惯性导航系统应用技术领域，尤其涉及一种基于虚拟框架载体坐标系惯性导航系统姿态解耦方法。
背景技术
运载体在机动过程中存在三个方向载体角运动，三轴旋转式惯性导航系统为保持台体稳定在导航载体坐标系，需通过三框联动方式，完全隔离外部角运动，三轴联动过程中三个方向轴摆角误差之间存在相互耦合，单轴旋转式惯性导航系统可从数学定义上假设电机载体坐标系“虚拟内框”和“虚拟中框”方向与台体载体坐标系水平方向一致，因此不存在轴角误差之间的相互耦合，三轴旋转式惯性导航系统三框电机敏感轴由于加工装配造成彼此之间非正交，同时由于旋转过程中轴摆角误差的常值、正弦等误差因素影响，姿态解耦时三框彼此之间产生耦合，无法采用与单轴旋转式惯性导航系统一样的数学假设，三轴旋转式惯性导航系统的轴摆角误差补偿较单轴/双轴旋转式惯性导航系统更为复杂。
针对上述问题，本发明提供了一种基于虚拟框架载体坐标系的三轴旋转式惯性导航系统高精度姿态解耦方法，即实现非耦合状态下的三框数据表示三轴旋转式惯性导航系统姿态。
发明内容
本发明提供了一种基于虚拟框架载体坐标系的三轴旋转式惯性导航系统高精度姿态解耦方法，为了解决现有技术中三轴旋转式惯性导航系统的姿态解耦和高精度轴摆角误差补偿，实现三轴旋转式惯性导航系统高精度姿态输出。
为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
一种基于虚拟框架载体坐标系惯性导航系统姿态解耦方法，包括如下步骤：
S1.台体载体坐标系到虚拟内框载体坐标系转换，
S2.虚拟内框载体坐标系到虚拟中框载体坐标系转换，
S3.虚拟中框载体坐标系到虚拟外框载体坐标系转换，
S4.虚拟外框载体坐标系到舰船载体坐标系转换，
S5. 依次完成S1、S2、S3、S4四步转换，获得台体载体坐标系到舰船载体坐标系姿态矩阵，实现姿态解耦。
其中S1步骤台体载体坐标系到虚拟内框载体坐标系转换为台体载体坐标系到虚拟内框载体坐标系的姿态矩阵：
Figure 411724DEST_PATH_IMAGE001
其中
Figure 860023DEST_PATH_IMAGE002
为台体姿态矩阵，
Figure 311864DEST_PATH_IMAGE003
为台体到虚拟内框的轴摆角误差矩阵，
Figure 238232DEST_PATH_IMAGE004
为虚拟内 框旋转矩阵，
Figure 787025DEST_PATH_IMAGE005
为与虚拟内框旋转相关的正弦轴摆角误差矩阵，
Figure 281591DEST_PATH_IMAGE006
,
Figure 283045DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 13104DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 852622DEST_PATH_IMAGE009
上式中
Figure 580406DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 131473DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 602906DEST_PATH_IMAGE012
分别为台体的横摇角、纵摇角和航向角，
Figure 798395DEST_PATH_IMAGE013
角度为虚拟内框轴转 动角度，
Figure 759398DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 735444DEST_PATH_IMAGE015
为虚拟内框轴摆角常值误差；
Figure 682672DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 60563DEST_PATH_IMAGE017
为与虚拟内框旋转角相关的正弦项轴 摆角误差幅值，
Figure 192467DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 327914DEST_PATH_IMAGE019
为与虚拟内框旋转角相关的正弦项轴摆角的角度系数值，
Figure 141149DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 435864DEST_PATH_IMAGE021
为与虚拟内框旋转角相关的正弦项轴摆角初始相位。
其中S2步骤虚拟内框载体坐标系到虚拟中框载体坐标系转换为虚拟内框载体坐标系到虚拟中框载体坐标系姿态矩阵：
Figure 941932DEST_PATH_IMAGE022
其中
Figure 803489DEST_PATH_IMAGE023
为虚拟内框载体坐标系到虚拟中框的轴摆角误差矩阵，
Figure 482732DEST_PATH_IMAGE024
为虚拟中框旋 转矩阵，
Figure 569637DEST_PATH_IMAGE025
为与虚拟中框旋转相关的正弦轴摆角误差矩阵，
Figure 184289DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 356644DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 573999DEST_PATH_IMAGE029
上式中
Figure 453093DEST_PATH_IMAGE030
角度为虚拟中框轴转动角度，
Figure 300964DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 22932DEST_PATH_IMAGE032
为虚拟中框轴摆角常值误差；
Figure 653765DEST_PATH_IMAGE033
、
Figure 449682DEST_PATH_IMAGE034
为虚拟中框旋转角相关的正弦项轴摆误差幅值，
Figure 530771DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 677718DEST_PATH_IMAGE036
为与虚拟中框旋转角相 关的正弦项轴摆角的角度系数值，
Figure 876356DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 792360DEST_PATH_IMAGE038
为与虚拟中框旋转角相关的正弦项轴摆角初 始相位。
其中S3步骤虚拟中框载体坐标系到虚拟外框载体坐标系转换为虚拟中框载体坐标系到虚拟外框载体坐标系姿态矩阵：
Figure 513191DEST_PATH_IMAGE039
其中
Figure 85118DEST_PATH_IMAGE040
为虚拟中框载体坐标系到虚拟外框的轴摆角误差矩阵，
Figure 182387DEST_PATH_IMAGE041
为虚拟外框旋 转矩阵，
Figure 218476DEST_PATH_IMAGE042
为与虚拟外框旋转相关的正弦轴摆角误差矩阵，
Figure 251154DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 372694DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 539233DEST_PATH_IMAGE045
上式中
Figure 164249DEST_PATH_IMAGE046
角度为虚拟外框轴转动角度，
Figure 367829DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure 773402DEST_PATH_IMAGE048
为虚拟外框轴摆角常值误差；
Figure 681315DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 862636DEST_PATH_IMAGE050
为与虚拟外框旋转角相关的正弦项轴摆角误差幅值，
Figure 361750DEST_PATH_IMAGE051
、
Figure 192303DEST_PATH_IMAGE052
为与虚拟外框旋转角相 关的正弦项轴摆角的角度系数值，
Figure 576011DEST_PATH_IMAGE053
、
Figure 175620DEST_PATH_IMAGE054
为与虚拟外框旋转角相关的正弦项轴摆角初始 相位。
其中S4步骤虚拟外框载体坐标系到舰船载体坐标系转换为虚拟外框载体坐标系到舰船载体坐标系姿态矩阵：
Figure 111215DEST_PATH_IMAGE055
当虚拟外框载体坐标系与舰船载体坐标系不重合时，通过标定或测量计算出舰船 相对于惯性导航系统的姿态零位：
Figure 101167DEST_PATH_IMAGE056
表示横摇角零位、
Figure 85304DEST_PATH_IMAGE057
表示纵摇角零位和
Figure 867315DEST_PATH_IMAGE058
表示航向角 零位。
其中步骤5中台体载体坐标系到舰船载体坐标系转换矩阵为：
Figure 583598DEST_PATH_IMAGE059
。
本发明的有益效果是：
本发明提供了一种三轴旋转式惯性导航系统姿态解耦方法，通过虚拟三框架载体坐标系，同时考虑轴摆误差角与旋转角相关的正弦误差项，将台体载体坐标系解耦至舰船载体坐标系，实现三轴旋转式惯性导航系统高精度姿态解耦，具有较高的工程应用价值。
具体实施方式
为了使本技术领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合最佳实施例对本发明作进一步的详细说明。
理想情况下，舰船载体姿态矩阵一般可以表示为：
Figure 388743DEST_PATH_IMAGE060
(1)
Figure 238888DEST_PATH_IMAGE061
为台体姿态矩阵，
Figure 983727DEST_PATH_IMAGE004
为虚拟内框载体坐标系至初始虚拟内框载体坐标系的转 换矩阵，
Figure 198808DEST_PATH_IMAGE024
为虚拟中框载体坐标系至初始虚拟内框载体坐标系的转换矩阵，
Figure 287987DEST_PATH_IMAGE062
为虚拟外 框载体坐标系至初始虚拟外框载体坐标系的转换矩阵，
Figure 879505DEST_PATH_IMAGE063
为舰船载体姿态矩阵。
三轴旋转式惯性导航系统轴摆角误差补偿方法依次为：台体载体坐标系到虚拟内框载体坐标系补偿，虚拟内框载体坐标系到虚拟中框载体坐标系补偿，虚拟中框载体坐标系到虚拟外框载体坐标系补偿，虚拟外框载体坐标系到舰船载体坐标系补偿。
而舰船载体姿态矩阵依次通过台体载体坐标系到虚拟内框载体坐标系转换，虚拟内框载体坐标系到虚拟中框载体坐标系转换，虚拟中框载体坐标系到虚拟外框载体坐标系转换，虚拟外框载体坐标系到舰船载体坐标系转换，具体为：
1 .台体载体坐标系到虚拟内框载体坐标系转换
Figure 245896DEST_PATH_IMAGE064
为台体姿态矩阵，由于轴摆角误差的影响，
Figure 428615DEST_PATH_IMAGE003
为台体到虚拟内框的轴摆角误差 矩阵，
Figure 208352DEST_PATH_IMAGE004
为虚拟内框旋转矩阵，
Figure 10086DEST_PATH_IMAGE005
为与虚拟内框旋转相关的正弦轴摆角误差矩阵，四者的 乘积可得到台体载体坐标系到虚拟内框载体坐标系的姿态矩阵
Figure 355617DEST_PATH_IMAGE065
，具体为：
Figure 178079DEST_PATH_IMAGE001
(2)
其中
Figure 117217DEST_PATH_IMAGE066
,
Figure 50538DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 250575DEST_PATH_IMAGE068
,
Figure 243939DEST_PATH_IMAGE069
上式中
Figure 897468DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 431218DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 689024DEST_PATH_IMAGE012
分别为台体的横摇角、纵摇角和航向角，
Figure 525393DEST_PATH_IMAGE013
角度为虚拟内框轴转 动角度，
Figure 298177DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 573300DEST_PATH_IMAGE015
为虚拟内框轴摆角常值误差；
Figure 888875DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 755200DEST_PATH_IMAGE017
为与虚拟内框旋转角相关的正弦项轴 摆角误差幅值，
Figure 218542DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 969461DEST_PATH_IMAGE019
为与虚拟内框旋转角相关的正弦项轴摆角的角度系数值，
Figure 201859DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 504664DEST_PATH_IMAGE021
为与虚拟内框旋转角相关的正弦项轴摆角初始相位。
2 .虚拟内框载体坐标系到虚拟中框载体坐标系转换
由于轴摆角误差的影响，
Figure 625942DEST_PATH_IMAGE070
为虚拟内框载体坐标系到虚拟中框的轴摆角误差矩 阵，
Figure 242868DEST_PATH_IMAGE024
为虚拟中框旋转矩阵，
Figure 392090DEST_PATH_IMAGE071
为与虚拟中框旋转相关的正弦轴摆角误差矩阵，三者的乘 积可得到虚拟内框载体坐标系到虚拟中框载体坐标系姿态矩阵
Figure 69059DEST_PATH_IMAGE072
，具体为：
Figure 179097DEST_PATH_IMAGE022
(3)
其中
Figure 130872DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure 337863DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure 857837DEST_PATH_IMAGE076
上式中
Figure 517489DEST_PATH_IMAGE077
角度为虚拟中框轴转动角度，
Figure 538534DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 600031DEST_PATH_IMAGE078
为虚拟中框轴摆角常值误差；
Figure 556486DEST_PATH_IMAGE033
、
Figure 703433DEST_PATH_IMAGE079
为虚拟中框旋转角相关的正弦项轴摆误差幅值，
Figure 997011DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 349233DEST_PATH_IMAGE080
为与虚拟中框旋转角相 关的正弦项轴摆角的角度系数值，
Figure 538906DEST_PATH_IMAGE081
、
Figure 235467DEST_PATH_IMAGE038
为与虚拟中框旋转角相关的正弦项轴摆角初 始相位。
3 .虚拟中框载体坐标系到虚拟外框载体坐标系转换
由于轴摆角误差的影响，
Figure 535998DEST_PATH_IMAGE082
为虚拟中框载体坐标系到虚拟外框的轴摆角误差矩 阵，
Figure 244191DEST_PATH_IMAGE062
为虚拟外框旋转矩阵，
Figure 401503DEST_PATH_IMAGE083
为与虚拟外框旋转相关的正弦轴摆角误差矩阵，三者的乘 积可得到虚拟中框载体坐标系到虚拟外框载体坐标系姿态矩阵
Figure 523043DEST_PATH_IMAGE084
，具体为：
Figure 299369DEST_PATH_IMAGE039
(4)
其中
Figure 189964DEST_PATH_IMAGE085
，
Figure 783757DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure 799117DEST_PATH_IMAGE087
上式中
Figure 707030DEST_PATH_IMAGE088
角度为虚拟外框轴转动角度，
Figure 514449DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure 216826DEST_PATH_IMAGE048
为虚拟外框轴摆角常值误差；
Figure 218018DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 460780DEST_PATH_IMAGE050
为与虚拟外框旋转角相关的正弦项轴摆角误差幅值，
Figure 325968DEST_PATH_IMAGE051
、
Figure 136929DEST_PATH_IMAGE089
为与虚拟外框旋转角相 关的正弦项轴摆角的角度系数值，
Figure 454778DEST_PATH_IMAGE053
、
Figure 235652DEST_PATH_IMAGE054
为与虚拟外框旋转角相关的正弦项轴摆角初始 相位。
4．虚拟外框载体坐标系到舰船载体坐标系转换
Figure 893030DEST_PATH_IMAGE090
为虚拟外框载体坐标系至舰船载体坐标系的转换矩阵，也可称为姿态零位矩 阵。当虚拟外框载体坐标系与舰船载体坐标系不重合时，通过标定或测量计算出舰船相对 于惯性导航系统的姿态零位：
Figure 937209DEST_PATH_IMAGE091
表示横摇角零位、
Figure 804671DEST_PATH_IMAGE092
表示纵摇角零位和
Figure 592499DEST_PATH_IMAGE058
表示航向角零位， 此时
Figure 104382DEST_PATH_IMAGE093
(5)
一般只考察惯性导航系统姿态时，可将
Figure 319463DEST_PATH_IMAGE094
设为单位矩阵。
5．台体载体坐标系到舰船载体坐标系转换
由前面四个步骤，可得舰船载体姿态矩阵为：
Figure 143063DEST_PATH_IMAGE095
(6)
通过上述公式可以对三轴旋转式惯性导航系统姿态解耦。实现用非耦合状态下的三框数据表示三轴旋转式惯性导航系统姿态。通过虚拟三框架载体坐标系，同时考虑轴摆误差角与旋转角相关的正弦误差项，获得台体载体坐标系到舰船载体坐标系转换矩阵，实现三轴旋转式惯性导航系统高精度姿态解耦，具有较高的工程应用价值。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于虚拟框架载体坐标系惯性导航系统姿态解耦方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1.台体载体坐标系到虚拟内框载体坐标系转换，
S2.虚拟内框载体坐标系到虚拟中框载体坐标系转换，
S3.虚拟中框载体坐标系到虚拟外框载体坐标系转换，
S4.虚拟外框载体坐标系到舰船载体坐标系转换，
S5. 依次完成S1、S2、S3、S4四步转换，获得台体载体坐标系到舰船载体坐标系姿态矩阵，实现姿态解耦。
2.根据权利要求1所述的一种基于虚拟框架载体坐标系惯性导航系统姿态解耦方法，其特征在于，其中S1步骤台体载体坐标系到虚拟内框载体坐标系转换为台体载体坐标系到虚拟内框载体坐标系的姿态矩阵：
Figure 665240DEST_PATH_IMAGE001
其中
Figure 532702DEST_PATH_IMAGE002
为台体姿态矩阵，
Figure 930317DEST_PATH_IMAGE003
为台体到虚拟内框的轴摆角误差矩阵，
Figure 238938DEST_PATH_IMAGE004
为虚拟内框旋转 矩阵，
Figure 47494DEST_PATH_IMAGE005
为与虚拟内框旋转相关的正弦轴摆角误差矩阵，
Figure 74356DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 10082DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 297844DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 418247DEST_PATH_IMAGE009
上式中
Figure 542192DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 406243DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 548511DEST_PATH_IMAGE012
分别为台体的横摇角、纵摇角和航向角，
Figure 839815DEST_PATH_IMAGE013
角度为虚拟内框轴转动角 度，
Figure 185477DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 977852DEST_PATH_IMAGE015
为虚拟内框轴摆角常值误差；
Figure 849993DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 187565DEST_PATH_IMAGE017
为与虚拟内框旋转角相关的正弦项轴摆角 误差幅值，
Figure 410736DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 6802DEST_PATH_IMAGE019
为与虚拟内框旋转角相关的正弦项轴摆角的角度系数值，
Figure 597097DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 964625DEST_PATH_IMAGE021
为与 虚拟内框旋转角相关的正弦项轴摆角初始相位。
3.根据权利要求2所述的一种基于虚拟框架载体坐标系惯性导航系统姿态解耦方法，其特征在于，其中S2步骤虚拟内框载体坐标系到虚拟中框载体坐标系转换为虚拟内框载体坐标系到虚拟中框载体坐标系姿态矩阵：
Figure 799726DEST_PATH_IMAGE022
其中
Figure 809270DEST_PATH_IMAGE023
为虚拟内框载体坐标系到虚拟中框的轴摆角误差矩阵，
Figure 265790DEST_PATH_IMAGE024
为虚拟中框旋转矩 阵，
Figure 194432DEST_PATH_IMAGE025
为与虚拟中框旋转相关的正弦轴摆角误差矩阵，
Figure 126616DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 549638DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 109932DEST_PATH_IMAGE028
上式中
Figure 350421DEST_PATH_IMAGE029
角度为虚拟中框轴转动角度，
Figure 379688DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 855669DEST_PATH_IMAGE031
为虚拟中框轴摆角常值误差；
Figure 676994DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 698171DEST_PATH_IMAGE033
为虚拟中框旋转角相关的正弦项轴摆误差幅值，
Figure 604947DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 619039DEST_PATH_IMAGE035
为与虚拟中框旋转角相关的 正弦项轴摆角的角度系数值，
Figure 170237DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 752529DEST_PATH_IMAGE037
为与虚拟中框旋转角相关的正弦项轴摆角初始相 位。
4.根据权利要求3所述的一种基于虚拟框架载体坐标系惯性导航系统姿态解耦方法，其特征在于，其中S3步骤虚拟中框载体坐标系到虚拟外框载体坐标系转换为虚拟中框载体坐标系到虚拟外框载体坐标系姿态矩阵：
Figure 5655DEST_PATH_IMAGE038
其中
Figure 698805DEST_PATH_IMAGE039
为虚拟中框载体坐标系到虚拟外框的轴摆角误差矩阵，
Figure 104510DEST_PATH_IMAGE040
为虚拟外框旋转矩 阵，
Figure 716756DEST_PATH_IMAGE041
为与虚拟外框旋转相关的正弦轴摆角误差矩阵，
Figure 332546DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 704752DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 355176DEST_PATH_IMAGE044
上式中
Figure 138325DEST_PATH_IMAGE045
角度为虚拟外框轴转动角度，
Figure 116776DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure 886149DEST_PATH_IMAGE047
为虚拟外框轴摆角常值误差；
Figure 781293DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure 876288DEST_PATH_IMAGE049
为与虚拟外框旋转角相关的正弦项轴摆角误差幅值，
Figure 76456DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure 774153DEST_PATH_IMAGE051
为与虚拟外框旋转角相关的 正弦项轴摆角的角度系数值，
Figure 8957DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure 9274DEST_PATH_IMAGE053
为与虚拟外框旋转角相关的正弦项轴摆角初始相 位。
5.根据权利要求4所述的一种基于虚拟框架载体坐标系惯性导航系统姿态解耦方法，其特征在于，其中S4步骤虚拟外框载体坐标系到舰船载体坐标系转换为虚拟外框载体坐标系到舰船载体坐标系姿态矩阵：
Figure 211585DEST_PATH_IMAGE054
当虚拟外框载体坐标系与舰船载体坐标系不重合时，通过标定或测量计算出舰船相对 于惯性导航系统的姿态零位：
Figure 198127DEST_PATH_IMAGE055
表示横摇角零位、
Figure 677650DEST_PATH_IMAGE056
表示纵摇角零位和
Figure 239081DEST_PATH_IMAGE057
表示航向角零位。
6.根据权利要求5所述的一种基于虚拟框架载体坐标系惯性导航系统姿态解耦方法，其特征在于，其中步骤5中台体载体坐标系到舰船载体坐标系转换矩阵为：
Figure 538475DEST_PATH_IMAGE058
。
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