CN115060256B - 一种基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法 - Google Patents

一种基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法 Download PDF

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CN115060256B CN202210781118.7A CN202210781118A CN115060256B CN 115060256 B CN115060256 B CN 115060256B CN 202210781118 A CN202210781118 A CN 202210781118A CN 115060256 B CN115060256 B CN 115060256B
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Abstract

本发明公开了一种基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法，属于制导炮弹姿态辨识领域，采用发射坐标系的初始对准算法求解滚转角，避免了坐标转换及对准误差的传递特性，可以满足制导炮弹空中对准的要求，同时又满足制导、控制系统的要求。发射坐标系速度微分方程中包含了滚转角信息，通过卫星接收机和加速度计测量数据，可以从发射坐标系速度微分方程进行滚转角辨识。

Description

一种基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法
技术领域
本发明属于制导炮弹空中对准领域，具体涉及一种基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法。
背景技术
制导炮弹从火炮、电磁炮等平台发射过程中，承受高过载、高转速等恶劣条件。制导炮弹发射时通常采用弹体高速旋转方案，进入有控段后再控制弹体消旋稳定或低速旋转，惯性导航系统要在发射后在空中重新进行对准。在空中对准时，位置、速度和俯仰角、偏航角等初值可以直接从装定的弹道数据或卫星接收机测量数据中获得。然而，由于发射过程中弹体旋转具有随机性，无法获得滚转角初始值。因此，研究制导炮弹在空中进行对准时，进行弹体初始滚转角辨识是该领域的技术难点。
传统的滚转角辨识方法是当地水平坐标系下进行的，一些制导炮弹利用弹体绕质心转动的运动学方程求解滚转角，一些制导炮弹利用当地水平坐标系下的速度微分方程求解滚转角。但是，制导炮弹的制导、控制系统需要发射坐标系的导航数据来进行飞行，采用当地水平坐标系的初始对准算法求解滚转角，会面临当地水平坐标系的姿态定义与发射坐标系不同的问题，需要考虑坐标转换及对准误差的传递特性。为了满足制导炮弹空中对准的要求，同时又满足制导控制系统的要求，本发明提出的一种基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法，是从发射坐标系速度微分方程来进行滚转角辨识。发射坐标系速度微分方程中包含了滚转角信息，通过卫星接收机和加速度计测量数据，可以从发射坐标系速度微分方程进行滚转角辨识。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法，包括如下步骤：
S1、制导炮弹升空后，弹体消旋并保持滚转角稳定状态，等待卫星接收机定位稳定后，获取制导炮弹在地心地固坐标系下速度矢量
Figure 335903DEST_PATH_IMAGE001
；
S2、利用制导炮弹在发射点的初始装订信息，计算地心地固坐标系到发射坐标系的方向余弦矩阵
Figure 518623DEST_PATH_IMAGE002
，利用方向余弦矩阵
Figure 829519DEST_PATH_IMAGE002
地心地固坐标系下速度矢量
Figure 755886DEST_PATH_IMAGE001
计算制导炮弹在发射坐标系下的速度矢量
Figure 101417DEST_PATH_IMAGE003
，根据速度矢量
Figure 251776DEST_PATH_IMAGE003
计算俯仰角
Figure 49967DEST_PATH_IMAGE004
和偏航角
Figure 780026DEST_PATH_IMAGE005
，并计算发射坐标系下的速度矢量的速度微分
Figure 980063DEST_PATH_IMAGE006
；
S3、根据地球重力模型计算发射坐标系下的重力加速度
Figure 504585DEST_PATH_IMAGE007
，并利用制导炮弹在发射点的初始装订信息，计算地球自转角速度在发射坐标系下的投影
Figure 521564DEST_PATH_IMAGE008
及其对应的反对称矩阵
Figure 55314DEST_PATH_IMAGE009
，并计算得到三维矢量
Figure 109857DEST_PATH_IMAGE010
；
S4、利用三维矢量
Figure 70860DEST_PATH_IMAGE010
、俯仰角
Figure 843644DEST_PATH_IMAGE004
、偏航角
Figure 384347DEST_PATH_IMAGE005
和加速度计测量值
Figure 558976DEST_PATH_IMAGE011
，求解发射坐标系下的速度微分方程，得到三个滚转角值，并根据加速度计测量值的三轴分量大小，选择其中两个值求均值得到滚转角
Figure 425301DEST_PATH_IMAGE012
，完成制导炮弹姿态辨识。
进一步的，所述S2中制导炮弹在发射点的初始装订信息包括制导炮弹的初始经度
Figure 685381DEST_PATH_IMAGE013
、地理纬度
Figure 295354DEST_PATH_IMAGE014
、航向
Figure 324490DEST_PATH_IMAGE015
和地心地固坐标系相对于地心惯性坐标系的地球自转角速度矢量
Figure 627295DEST_PATH_IMAGE016
。
进一步的，所述S2中方向余弦矩阵
Figure 109092DEST_PATH_IMAGE002
表示为：
Figure 522756DEST_PATH_IMAGE017
Figure 406398DEST_PATH_IMAGE018
其中，
Figure 880105DEST_PATH_IMAGE019
表示绕地心地固坐标系x轴旋转
Figure 852128DEST_PATH_IMAGE014
的方向余弦矩阵，
Figure 803903DEST_PATH_IMAGE020
表示绕地心地固坐标系y轴旋转
Figure 807631DEST_PATH_IMAGE021
的方向余弦矩阵，
Figure 452239DEST_PATH_IMAGE022
表示绕地心地固坐标系z轴旋转
Figure 908629DEST_PATH_IMAGE023
的方向余弦矩阵。
进一步的，所述S2中发射坐标系下速度矢量
Figure 664095DEST_PATH_IMAGE003
表示为：
Figure 256750DEST_PATH_IMAGE024
所述S2中速度矢量的速度微分
Figure 72260DEST_PATH_IMAGE006
表示为：
Figure 15945DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 575102DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 287843DEST_PATH_IMAGE027
分别是卫星接收机在
Figure 8675DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure 439656DEST_PATH_IMAGE029
时刻收到的发射坐标系下速度矢量，
Figure 536925DEST_PATH_IMAGE030
为
Figure 369752DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure 261484DEST_PATH_IMAGE029
时刻之间的时间间隔。
进一步的，所述S2中俯仰角
Figure 12770DEST_PATH_IMAGE004
和偏航角
Figure 913729DEST_PATH_IMAGE005
的计算方式为：
Figure 335483DEST_PATH_IMAGE031
其中，
Figure 663697DEST_PATH_IMAGE032
分别为发射坐标系速度矢量
Figure 803691DEST_PATH_IMAGE003
在其坐标系下的三轴分量，
Figure 508342DEST_PATH_IMAGE033
是弹道倾角，
Figure 50182DEST_PATH_IMAGE034
是弹道偏角。
进一步的，所述S3中地球自转角速度在发射坐标系下的投影
Figure 549296DEST_PATH_IMAGE008
表示为：
Figure 176586DEST_PATH_IMAGE035
所述S3中反对称矩阵
Figure 419349DEST_PATH_IMAGE009
表示为：
Figure 815695DEST_PATH_IMAGE036
；
其中，
Figure 485711DEST_PATH_IMAGE014
为地理纬度、
Figure 397035DEST_PATH_IMAGE015
为航向和
Figure 381172DEST_PATH_IMAGE016
为地心地固坐标系相对于地心惯性坐标系的地球自转角速度矢量。
进一步的，所述S4中求解发射坐标系下的速度微分方程得到多个滚转角值的计算方式为：
Figure 897604DEST_PATH_IMAGE037
若以发射坐标系在x轴和y轴分量为依据：
Figure 738521DEST_PATH_IMAGE038
若以发射坐标系在y轴和z轴分量为依据：
Figure 140071DEST_PATH_IMAGE039
若以发射坐标系在x轴和z轴分量为依据
Figure 724636DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 95574DEST_PATH_IMAGE041
Figure 107393DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 930992DEST_PATH_IMAGE043
为简化计算的符号，
Figure 319248DEST_PATH_IMAGE044
为已知三维矢量
Figure 544693DEST_PATH_IMAGE010
在发射坐标系下的三轴分量，
Figure 727413DEST_PATH_IMAGE045
为加速度计测量值在弹体坐标系下的三轴分量。
本发明具有以下有益效果：
采用发射坐标系的初始对准算法求解滚转角，避免了坐标转换及对准误差的传递特性，可以满足制导炮弹空中对准的要求，同时又满足制导、控制系统的要求。
附图说明
图1为本发明基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法流程示意图。
图2为本发明实施例发射坐标系示意图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
为了方便描述，本实施例中使用到以下坐标系及坐标系转换
1）地心惯性坐标系（i系）
地心惯性坐标系（Earth-Centered-Inertial frame），坐标系原点
Figure 303888DEST_PATH_IMAGE046
为地球质心，
Figure 433518DEST_PATH_IMAGE047
轴沿地球自转轴指向协议地极，
Figure 310207DEST_PATH_IMAGE048
轴在赤道平面上并指向春分点，
Figure 929407DEST_PATH_IMAGE049
轴满足右手定则。
2）地心地固坐标系（e系）
地心地固坐标系（Earth-Centered Earth-Fixed frame），坐标系原点
Figure 727599DEST_PATH_IMAGE050
为地球中心，
Figure 457657DEST_PATH_IMAGE051
轴在赤道平面内并且指向本初子午线，
Figure 392115DEST_PATH_IMAGE052
轴为地球自转轴并且指向北极，
Figure 179287DEST_PATH_IMAGE053
轴在赤道平面内并且与
Figure 464775DEST_PATH_IMAGE051
轴、
Figure 732945DEST_PATH_IMAGE052
轴构成右手直角坐标系。
3）发射坐标系（g系）
发射坐标系（Launch-Centered Earth-Fixed frame），坐标系原点
Figure 521910DEST_PATH_IMAGE054
为发射点，
Figure 482912DEST_PATH_IMAGE055
轴在发射点水平面内并且指向发射瞄准方向，
Figure 990117DEST_PATH_IMAGE056
轴垂直于发射点水平面并且指向上方，
Figure 61978DEST_PATH_IMAGE057
轴与
Figure 236608DEST_PATH_IMAGE055
轴、
Figure 102933DEST_PATH_IMAGE056
轴构成右手直角坐标系，发射坐标系与地球固连。发射点的地理纬度
Figure 363013DEST_PATH_IMAGE014
、经度
Figure 972986DEST_PATH_IMAGE013
、高度
Figure 798859DEST_PATH_IMAGE058
和发射方位角
Figure 367244DEST_PATH_IMAGE015
确定了发射坐标系与地球之间的关系，如图2所示。
4）发射惯性坐标系（a系）
发射惯性坐标系（Launch-Centered Inertial Frame），在发射瞬间与发射坐标系相重合，之后发射惯性系保持在惯性空间不变，不随地球一起旋转。发射惯性系在发射时刻适用发射坐标系定义，其原点相对地心惯性系保持不动。
5）弹体坐标系（b系）
弹体坐标系（Body frame），坐标系原点
Figure 114620DEST_PATH_IMAGE059
为弹体质心，
Figure 531213DEST_PATH_IMAGE060
轴沿弹体纵轴指向弹体正前，
Figure 414856DEST_PATH_IMAGE061
轴在弹体主对称轴平面内指向弹体上方，
Figure 888562DEST_PATH_IMAGE062
轴与
Figure 857655DEST_PATH_IMAGE060
轴、
Figure 809431DEST_PATH_IMAGE061
轴构成右手直角坐标系指向弹体右方。
6）发射坐标系与地心地固坐标系之间的转换关系
地心地固坐标系到发射坐标系的方向余弦矩阵为
Figure 813159DEST_PATH_IMAGE002
，地心地固坐标系旋转到发射坐标系，由三次旋转获得，涉及飞行器初始经度
Figure 192188DEST_PATH_IMAGE013
、地理纬度
Figure 648577DEST_PATH_IMAGE014
和航向
Figure 404043DEST_PATH_IMAGE015
，得转换矩阵
Figure 262278DEST_PATH_IMAGE002
如下：
Figure 77787DEST_PATH_IMAGE063
（1）
7）发射坐标系与弹体坐标系之间的转换关系
制导炮弹在发射坐标系相对弹体坐标系的姿态角由俯仰角
Figure 21472DEST_PATH_IMAGE004
、偏航角
Figure 315050DEST_PATH_IMAGE005
和滚转角
Figure 27791DEST_PATH_IMAGE012
三个欧拉角描述，发射坐标系到弹体坐标系，按照先绕z轴旋转俯仰角
Figure 14202DEST_PATH_IMAGE004
、再绕y轴旋转偏航角
Figure 445183DEST_PATH_IMAGE005
、后绕x轴旋转滚转角
Figure 273943DEST_PATH_IMAGE012
的3-2-1旋转顺序，得转换矩阵
Figure 841191DEST_PATH_IMAGE064
如下
Figure 998503DEST_PATH_IMAGE065
（2）
接下来阐述本发明方案具体实施内容
一种基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法，如图1所示包括如下步骤：
S1、制导炮弹升空后，弹体消旋并保持滚转角稳定状态，等待卫星接收机定位稳定后，获取制导炮弹在地心地固坐标系下速度矢量
Figure 182360DEST_PATH_IMAGE001
；
S2、利用制导炮弹在发射点的初始装订信息，计算地心地固坐标系到发射坐标系的方向余弦矩阵
Figure 817740DEST_PATH_IMAGE002
，利用方向余弦矩阵
Figure 505073DEST_PATH_IMAGE002
，计算制导炮弹在发射坐标系下的速度矢量
Figure 567707DEST_PATH_IMAGE003
，根据速度矢量
Figure 707702DEST_PATH_IMAGE003
计算俯仰角
Figure 412353DEST_PATH_IMAGE004
和偏航角
Figure 750930DEST_PATH_IMAGE005
，并计算发射坐标系下的速度矢量的速度微分
Figure 250044DEST_PATH_IMAGE006
；
卫星接收机可以直接得到地心地固坐标系下速度矢量
Figure 877335DEST_PATH_IMAGE001
，根据
Figure 854518DEST_PATH_IMAGE001
可以得到发射坐标系下速度矢量
Figure 516444DEST_PATH_IMAGE003
为：
Figure 186459DEST_PATH_IMAGE066
（3）
根据制导炮弹的特点，弹体在无控静稳定状态时，攻角和侧滑角都很小，可以用弹道倾角作为俯仰角的近似值。因此用发射坐标系速度矢量
Figure 303976DEST_PATH_IMAGE067
解算制导炮弹的俯仰角和偏航角，计算公式如式（4）所示
Figure 84850DEST_PATH_IMAGE068
（4）
其中，
Figure 601282DEST_PATH_IMAGE033
是弹道倾角，
Figure 442199DEST_PATH_IMAGE034
是弹道偏角。
发射坐标系下的速度微分方程如式（5）所示：
Figure 44082DEST_PATH_IMAGE069
（5）
根据地心地固坐标系下速度矢量
Figure 628647DEST_PATH_IMAGE001
可以得到发射坐标系下速度矢量
Figure 999585DEST_PATH_IMAGE003
。
Figure 11403DEST_PATH_IMAGE006
可以通过
Figure 835003DEST_PATH_IMAGE003
获得，如式（6）示
Figure 223259DEST_PATH_IMAGE070
（6）
其中，
Figure 448704DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 365844DEST_PATH_IMAGE027
分别是卫星接收机在
Figure 942319DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure 868687DEST_PATH_IMAGE029
时刻收到的发射坐标系下速度矢量，
Figure 948638DEST_PATH_IMAGE071
。
S3、根据地球重力模型计算发射坐标系下的重力加速度
Figure 567839DEST_PATH_IMAGE007
，并利用制导炮弹在发射点的初始装订信息，计算地球自转角速度在发射坐标系下的投影
Figure 363101DEST_PATH_IMAGE008
及其对应的反对称矩阵
Figure 827580DEST_PATH_IMAGE009
，并计算得到三维矢量
Figure 27617DEST_PATH_IMAGE010
；
由于地球的自转，e系相对于i系的角速度矢量为
Figure 817719DEST_PATH_IMAGE072
（7）
地球自转角速度在发射坐标系下的投影
Figure 837627DEST_PATH_IMAGE008
为
Figure 371377DEST_PATH_IMAGE073
（8）
Figure 425920DEST_PATH_IMAGE074
的反对称矩阵
Figure 121344DEST_PATH_IMAGE009
为
Figure 894128DEST_PATH_IMAGE036
（9）
式（5）移项，得
Figure 965989DEST_PATH_IMAGE075
（10）
记
Figure 875039DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 6943DEST_PATH_IMAGE010
是一个三维矢量，可表示为
Figure 1444DEST_PATH_IMAGE077
。
S4、利用三维矢量
Figure 876996DEST_PATH_IMAGE010
、俯仰角
Figure 906132DEST_PATH_IMAGE004
、偏航角
Figure 943358DEST_PATH_IMAGE005
和加速度计测量值
Figure 693664DEST_PATH_IMAGE011
，求解发射坐标系下的速度微分方程，得到三个滚转角值，并根据加速度计测量值的三轴分量大小，选择其中两个值求均值得到滚转角
Figure 107328DEST_PATH_IMAGE012
，完成制导炮弹姿态辨识。
将
Figure 990970DEST_PATH_IMAGE010
代入式（10），并展开得
Figure 199098DEST_PATH_IMAGE079
（11）
其中，
Figure 168191DEST_PATH_IMAGE045
为加速度计测量值在弹体坐标系下的三轴分量。
在本实施例里，
Figure 385545DEST_PATH_IMAGE080
，由式（2）知，
Figure 123694DEST_PATH_IMAGE081
中包含俯仰角
Figure 768302DEST_PATH_IMAGE004
、偏航角
Figure 224691DEST_PATH_IMAGE005
和滚转角
Figure 980158DEST_PATH_IMAGE012
，其中俯仰角
Figure 838392DEST_PATH_IMAGE004
和偏航角
Figure 653902DEST_PATH_IMAGE005
可以由式（4）解得。因此
Figure 332008DEST_PATH_IMAGE081
中只包含滚转角
Figure 891165DEST_PATH_IMAGE012
一个未知量。
式（11）移项，得
Figure 603906DEST_PATH_IMAGE083
（12）
记
Figure 590317DEST_PATH_IMAGE084
以上九个变量均为已知量，式（12）可化为
Figure 41806DEST_PATH_IMAGE085
（13）
任取式（13）中的两项，可以求解滚转角。分为以下三种情况
1）取
Figure 139075DEST_PATH_IMAGE086
，解得
Figure 706322DEST_PATH_IMAGE087
（14）
由式（14）解得
Figure 863634DEST_PATH_IMAGE088
（15）
2）取
Figure 516332DEST_PATH_IMAGE089
，解得
Figure 417292DEST_PATH_IMAGE090
（16）
由式（16）解得
Figure 104626DEST_PATH_IMAGE091
（17）
3）取
Figure 432839DEST_PATH_IMAGE092
，解得
Figure 572833DEST_PATH_IMAGE093
（18）
由式（18）解得
Figure 11905DEST_PATH_IMAGE094
（19）
制导炮弹在拉机动过程中，由于侧向力比较小，所以
Figure 553744DEST_PATH_IMAGE095
比较小。此外，偏航角
Figure 52859DEST_PATH_IMAGE096
。因此，
Figure 680149DEST_PATH_IMAGE097
、
Figure 922912DEST_PATH_IMAGE098
的值很小，通过式（15）计算时，受误差影响大，计算结果不准确。取式（17）、式（19）的计算结果的均值作为最终求解结果
Figure 584837DEST_PATH_IMAGE099
（20）
本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、制导炮弹升空后，弹体消旋并保持滚转角稳定状态，等待卫星接收机定位稳定后，获取制导炮弹在地心地固坐标系下速度矢量
Figure 443920DEST_PATH_IMAGE001
；
S2、利用制导炮弹在发射点的初始装订信息，计算地心地固坐标系到发射坐标系的方向余弦矩阵
Figure 426307DEST_PATH_IMAGE002
，利用方向余弦矩阵
Figure 268361DEST_PATH_IMAGE003
，计算制导炮弹在发射坐标系下的速度矢量
Figure 460308DEST_PATH_IMAGE004
，根据速度矢量
Figure 602577DEST_PATH_IMAGE004
计算俯仰角
Figure 487356DEST_PATH_IMAGE005
和偏航角
Figure 82285DEST_PATH_IMAGE006
，并计算发射坐标系下的速度矢量的速度微分
Figure 343503DEST_PATH_IMAGE007
；
S3、根据地球重力模型计算发射坐标系下的重力加速度
Figure 360785DEST_PATH_IMAGE008
，并利用制导炮弹在发射点的初始装订信息，计算地球自转角速度在发射坐标系下的投影
Figure 682045DEST_PATH_IMAGE009
及其对应的反对称矩阵
Figure 498691DEST_PATH_IMAGE010
，并计算得到三维矢量
Figure 360337DEST_PATH_IMAGE011
；
S4、利用三维矢量
Figure 946039DEST_PATH_IMAGE012
、俯仰角
Figure 703780DEST_PATH_IMAGE005
、偏航角
Figure 7722DEST_PATH_IMAGE006
和加速度计测量值
Figure 613671DEST_PATH_IMAGE013
，求解发射坐标系下的速度微分方程，得到三个滚转角值，并根据加速度计测量值的三轴分量大小，选择其中两个值求均值得到滚转角
Figure 319459DEST_PATH_IMAGE015
，完成制导炮弹姿态辨识，其中，求解发射坐标系下的速度微分方程得到多个滚转角值的计算方式为：
Figure 982522DEST_PATH_IMAGE016
其中，γ为滚转角；
若以发射坐标系在x轴和y轴分量为依据：
Figure 773760DEST_PATH_IMAGE017
若以发射坐标系在y轴和z轴分量为依据：
Figure 914891DEST_PATH_IMAGE018
若以发射坐标系在x轴和z轴分量为依据
Figure 740765DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 574729DEST_PATH_IMAGE020
Figure 850334DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 795156DEST_PATH_IMAGE022
为简化计算的符号，
Figure 209957DEST_PATH_IMAGE023
为已知三维矢量
Figure 480401DEST_PATH_IMAGE011
在发射坐标系下的三轴分量，
Figure 980653DEST_PATH_IMAGE024
为加速度计测量值在弹体坐标系下的三轴分量。
2.根据权利要求1所述的基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法，其特征在于，所述S2中制导炮弹在发射点的初始装订信息包括制导炮弹的初始经度
Figure 463587DEST_PATH_IMAGE025
、地理纬度
Figure 998473DEST_PATH_IMAGE026
、航向
Figure 442748DEST_PATH_IMAGE027
和地心地固坐标系相对于地心惯性坐标系的地球自转角速度矢量
Figure 430296DEST_PATH_IMAGE028
。
3.根据权利要求2所述的基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法，其特征在于，所述S2中方向余弦矩阵
Figure 982500DEST_PATH_IMAGE003
表示为：
Figure 371893DEST_PATH_IMAGE029
Figure 718561DEST_PATH_IMAGE030
其中，
Figure 458984DEST_PATH_IMAGE031
表示绕地心地固坐标系x轴旋转
Figure 549299DEST_PATH_IMAGE026
的方向余弦矩阵，
Figure 793199DEST_PATH_IMAGE032
表示绕地心地固坐标系y轴旋转
Figure 307838DEST_PATH_IMAGE033
的方向余弦矩阵，
Figure 269978DEST_PATH_IMAGE034
表示绕地心地固坐标系z轴旋转
Figure 898406DEST_PATH_IMAGE035
的方向余弦矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法，其特征在于，所述S2中发射坐标系下速度矢量
Figure 262391DEST_PATH_IMAGE004
表示为：
Figure 950861DEST_PATH_IMAGE036
所述S2中速度矢量的速度微分
Figure 665876DEST_PATH_IMAGE007
表示为：
Figure 97995DEST_PATH_IMAGE037
其中，
Figure 53837DEST_PATH_IMAGE038
、
Figure 178788DEST_PATH_IMAGE039
分别是卫星接收机在
Figure 849940DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 85750DEST_PATH_IMAGE041
时刻收到的发射坐标系下速度矢量，
Figure 158748DEST_PATH_IMAGE042
为
Figure 454600DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 613049DEST_PATH_IMAGE041
时刻之间的时间间隔。
5.根据权利要求1所述的基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法，其特征在于，所述S2中俯仰角
Figure 649619DEST_PATH_IMAGE005
和偏航角
Figure 577124DEST_PATH_IMAGE006
的计算方式为：
Figure 43877DEST_PATH_IMAGE043
其中，
Figure 955202DEST_PATH_IMAGE044
分别为发射坐标系速度矢量
Figure 267234DEST_PATH_IMAGE004
在其坐标系下的三轴分量，
Figure 314825DEST_PATH_IMAGE045
是弹道倾角，
Figure 686900DEST_PATH_IMAGE046
是弹道偏角。
6.根据权利要求1所述的基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法，其特征在于，所述S3中地球自转角速度在发射坐标系下的投影
Figure 88450DEST_PATH_IMAGE009
表示为：
Figure 204174DEST_PATH_IMAGE047
所述S3中反对称矩阵
Figure 106271DEST_PATH_IMAGE010
表示为：
Figure 914827DEST_PATH_IMAGE048
；
其中，
Figure 269585DEST_PATH_IMAGE049
为地理纬度、
Figure 454578DEST_PATH_IMAGE027
为航向和
Figure 211182DEST_PATH_IMAGE028
为地心地固坐标系相对于地心惯性坐标系的地球自转角速度矢量。
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