CN114383614B - 一种弹道环境下的多矢量空中对准方法 - Google Patents

一种弹道环境下的多矢量空中对准方法 Download PDF

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Abstract

一种弹道环境下的多矢量空中对准方法，属于惯性导航技术领域，本发明提供的方法适用于在弹道环境下求解载体的初始姿态，从而为后续的惯性导航与组合导航过程提供解算初值。该方法在现有的多矢量空中对准算法基础上，加入基于扩展卡尔曼滤波器(EKF)的弹道运动估计算法，获取质点弹道动力学模型约束下的载体速度信息和位置信息，提升β(t)矢量的构建精度，从而提升多矢量空中对准的精度。

Description

一种弹道环境下的多矢量空中对准方法
技术领域
本发明属于惯性导航技术领域，具体地，具体为一种弹道环境下的多矢量空中对准方法，本发明提供的方法适用于在弹道环境下求解载体的初始姿态，从而为后续的惯性导航与组合导航过程提供解算初值。
背景技术
惯性导航作为一种无需任何外界联系便可以独立完成导航任务的系统，首先需要给出初始姿态，即进行初始对准。制导炮弹由于其运行环境的特殊性(发射时的高过载、发射后高速飞行，空中飞行时间短)，因此需要结合GNSS来辅助完成空中对准。空中对准用在一般的飞行载体上时，可以通过机动来提高空中对准的精度。对于制导炮弹而言，其飞行轨迹为弹道(类抛物线运动)，机动能力较差。因此有必要从弹道本身的特点出发提升空中对准算法的精度。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出了一种弹道环境下的多矢量空中对准方法。该方法在现有的多矢量空中对准算法基础上，加入基于扩展卡尔曼滤波器(EKF)的弹道运动估计算法，获取质点弹道动力学模型约束下的载体速度信息vel，位置信息pos，提升β(t)矢量的构建精度，从而提升多矢量空中对准的精度。
一种弹道环境下的多矢量空中对准方法，包括以下步骤：
S1、坐标系的明确：导航坐标系为东北天地理坐标系OXnYnZn，载体坐标系采用以载体质心为原点的右前上坐标系OXbYbZb，其中Y轴为载体自转轴，初始时刻载体惯性系OXb0Yb0Zb0与开始瞬时的载体坐标系重合，随后相对于惯性空间无转动,初始时刻导航坐标系OXn0Yn0Zn0与初始对准开始瞬时的导航坐标系重合，随后相对于惯性空间无转动；
S2、空中对准方法所需数据信息的获取：包含卫星导航系统GNSS信息的获取与惯性导航系统INS数据的获取；
S2.1、GNSS信息的获取：包括载体的速度vel与位置pos，并设TGPS为GNSS信息输出的采样时间；
S2.2、INS数据的获取：包括陀螺数据与加速度计数据fb，并设TINS为INS数据输出的采样时间；
S3、当载体在空中上电，卫星接收机接收到第一次的速度信息vel0,第一次的位置信息pos0，以此来初始化空中对准算法，同时设定此时刻为对准初始时刻T0；
S4、根据INS输出数据，通过式构造矢量α(t)；
S4.1、通过式求得/>
S5、根据GNSS输出数据，建立质点弹道动力学模型，完成基于扩展卡尔曼滤波器EKF的弹道运动估计算法，输出质点弹道动力学模型约束下的载体速度信息vel，位置信息pos，通过式构造矢量β(t)；
S5.1、通过下式建立质点弹道动力学模型：
式中，表示弹道系数；H(z)＝ρ/ρ0N表示空气密度函数；vx表示东向速度，wx表示东向风速；vy表示北向速度，wy表示北向风速；vz表示天向速度，/>表示合速度；g表示当地重力加速度，L表示纬度，λ表示经度，h表示高度，RM表示当地子午圈的曲率半径，RN表示当地东西圈的主曲率半径；/>Ma＝vr/cs为空气阻力系数的计算公式；
S5.2、选取卡尔曼滤波状态量为:
x＝[vx,vy,vz,L,λ,h]T＝[x1,x2,x3,x4,x5,x6]T；
S5.3、选取卡尔曼滤波量测矩阵和量测量为：
Hk＝I；Zk＝[ve,vn,vu,L,λ,h]T；
S5.3、对步骤S5.1的质点动力学模型进行离散化，得到f(Xk)：
S5.4、通过式得到状态转移矩阵，式中T为扩展卡尔曼滤波器的步长，设置T＝TINS；
S5.5、通过式完成扩展卡尔曼滤波更新：
S5.6、通过扩展卡尔曼滤波器中的状态量得到vel＝[vx,vy,vz]T和pos＝[L,λ,h]T，进而求得其中ωie代表地球自转角速率，是一个常值；
S5.7、通过式求取/>
S6、在S4、S5获取到的矢量的基础上，通过Request矢量定姿算法求解式完成初始时刻T0的姿态矩阵/>的对准；
S6.1、构建矩阵其中Bk＝α(tk)'*β(tk)，Sk＝Bk+Bk'，zk＝α(tk)×β(tk)，σk＝trace(Bk)；
S6.2、通过Kk+1＝Kk+δK迭代求得每个时刻的K矩阵；
S6.3、求取K矩阵的特征值与特征向量，并取最大特征值所对应的特征向量，即为初始时刻T0的姿态矩阵的四元数形式；
S6.4、将四元数形式的姿态矩阵转化为欧拉角形式，便可以输出对准后的三个姿态角。
作为本发明进一步改进，所述步骤S4通过微分方程求解时所用的具体的姿态更新算法为二子样姿态更新算法，此时TINS将对应地变为两次陀螺采样时间；
作为本发明进一步改进，所述步骤S5通过建立质点弹道动力学模型，完成基于扩展卡尔曼滤波器(EKF)的弹道运动估计算法，获得质点弹道动力学模型约束下的载体速度信息vel，位置信息pos，从而提升β(t)矢量的构建精度。
作为本发明进一步改进，所述步骤S6通过Request矢量定姿算法求解式完成初始时刻T0的姿态矩阵/>的对准，Request法采用迭代式滤波的思想，不断地结合所有时刻的观测矢量来完成对准。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
本发明提供的方法适用于在弹道环境下求解载体的初始姿态，从而为后续的惯性导航与组合导航过程提供解算初值。该方法在现有的多矢量空中对准算法基础上，加入基于扩展卡尔曼滤波器(EKF)的弹道运动估计算法，获取质点弹道动力学模型约束下的载体速度信息和位置信息，提升β(t)矢量的构建精度，从而提升多矢量空中对准的精度。
附图说明
图1是本发明所述的空中对准的流程图；
图2是本发明中弹道环境下载体的姿态变化图；
图3是本发明方法与其他方法的东向失准角对比图；
图4是本发明方法与其他方法的北向失准角对比图；
图5是本发明方法与其他方法的天向失准角对比图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：
针对以上仿真实验环境，根据图1的方法原理图与说明书步骤，具体步骤实施如下：
S1、坐标系的明确：导航坐标系为东北天地理坐标系OXnYnZn，载体坐标系采用以载体质心为原点的右前上坐标系OXbYbZb，其中Y轴为载体自转轴，初始时刻载体惯性系OXb0Yb0Zb0与开始瞬时的载体坐标系重合，随后相对于惯性空间无转动,初始时刻导航坐标系OXn0Yn0Zn0与初始对准开始瞬时的导航坐标系重合，随后相对于惯性空间无转动；
S2、空中对准方法所需数据信息的获取：包含卫星导航系统(GNSS)信息的获取与惯性导航系统(INS)数据的获取；
S2.1、GNSS信息的获取：包括载体的速度vel与位置pos，并设TGPS为GNSS信息输出的采样时间，GNSS的速度误差为0.2m/s，位置误差为5m，更新频率为10Hz，即TGPS＝0.1s；
S2.2、INS数据的获取：包括陀螺数据与加速度计数据fb，并设TINS为INS数据输出的采样时间，设置弹载惯性元器件参数为：陀螺常值偏移250°/h，陀螺角随机游走0.15°/sqrt(h)，加计常值偏移0.04mg，加计速度随机游走0.12mg/sqrt(Hz)，更新频率为1000Hz，即TINS＝0.001s；
S3、当载体在空中上电，卫星接收机接收到第一次的速度信息vel0,第一次的位置信息pos0，以此来初始化空中对准算法，同时设定此时刻为对准初始时刻T0，本实施例T0＝6s；
S4、根据INS输出数据，通过式构造矢量α(t)；通过式求得/>其具体数值计算步骤为：
S4.1、由TINS*2的时间内的2组陀螺数据计算等效旋转矢量：
S4.2、通过phim得到从而更新/>
S4.3、通过求得的将TINS*2的时间内加计数据投影至b0系：/>
S4.4、通过式完成α(t)的不断更新；
S5、根据GNSS输出数据，建立质点弹道动力学模型，完成基于扩展卡尔曼滤波器(EKF)的弹道运动估计算法，输出质点弹道动力学模型约束下的载体速度信息vel，位置信息pos，通过式构造矢量β(t)；本实施例设置某型制导炮弹的出膛速度为900m/s；发射初始位置为：经度114°，纬度30°，高度5m；标准初始姿态为：航向角30°(北偏西为正)，俯仰角45°，滚转角0°；出膛后初始滚转角速率20r/s；在上述基础上，考虑到出射姿态的装订误差以及出射速度的误差，本实施例设置实际的出射速度为930m/s，初始航向角30.5°，初始俯仰角45.5°，初始滚转角设置为0-360°。同时考虑到风速对弹道的影响，设置实际风速为横风10m/s，纵风10m/s；图2给出了弹道环境下载体的姿态变化图；
S5.1、通过下式建立质点弹道动力学模型：
式中，表示弹道系数，i代表弹型系数(典型值1)，d为弹体直径，m为弹体质量；H(z)＝ρ/ρ0N表示空气密度函数；vx表示东向速度，wx表示东向风速；vy表示北向速度，wy表示北向风速；vz表示天向速度，/>表示合速度；g表示当地重力加速度，L表示纬度，λ表示经度，h表示高度，RM表示当地子午圈的曲率半径，RN表示当地东西圈的主曲率半径。/>Ma＝vr/cs为空气阻力系数的计算公式；
S5.2、选取卡尔曼滤波状态量为:x＝[vx,vy,vz,L,λ,h]T＝[x1,x2,x3,x4,x5,x6]T；
S5.3、选取卡尔曼滤波量测矩阵和量测量为：Hk＝I；Zk＝[ve,vn,vu,L,λ,h]T；
S5.3、对步骤S5.1的质点动力学模型进行离散化，得到f(Xk)：
S5.4、通过式得到状态转移矩阵，式中T为扩展卡尔曼滤波器的步长，设置T＝TINS；
S5.5、通过式完成扩展卡尔曼滤波更新：
S5.6、通过扩展卡尔曼滤波器中的状态量得到vel＝[vx,vy,vz]T和pos＝[L,λ,h]T，进而求得其中ωie代表地球自转角速率，是一个常值；
S5.7、通过式求取/>其数值解法为：
S6、在S4、S5获取到的矢量的基础上，通过Request矢量定姿算法求解式完成初始时刻T0的姿态矩阵/>的对准；图3到图5给出了本发明所述的方法(EKF模型+Request矢量定姿法)与其他三种方法的对比，相比于直接采用GNSS信息，采用模型约束后对准方法收敛的精度得到提升。其中采用EKF模型+Request矢量定姿法3个失准角均小于1°，而采用GNSS+Request矢量定姿法时东向失准角与北向失准角的收敛误差均大于2°。这表明采用EKF模型约束后，对准的收敛精度有所提高，同时有利于快速地完成空中粗对准。
S6.1、构建矩阵其中Bk＝α(tk)'*β(tk)，Sk＝Bk+Bk'，zk＝α(tk)×β(tk)，σk＝trace(Bk)；
S6.2、通过Kk+1＝Kk+δK迭代求得每个时刻的K矩阵；
S6.3、求取K矩阵的特征值与特征向量，并取最大特征值所对应的特征向量，即为初始时刻T0的姿态矩阵的四元数形式；
S6.4、将四元数形式的姿态矩阵转化为欧拉角形式，便可以输出对准后的三个姿态角。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (4)

1.一种弹道环境下的多矢量空中对准方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、坐标系的明确：导航坐标系为东北天地理坐标系OXnYnZn，载体坐标系采用以载体质心为原点的右前上坐标系OXbYbZb，其中Y轴为载体自转轴，初始时刻载体惯性系OXb0Yb0Zb0与开始瞬时的载体坐标系重合，随后相对于惯性空间无转动,初始时刻导航坐标系OXn0Yn0Zn0与初始对准开始瞬时的导航坐标系重合，随后相对于惯性空间无转动；
S2、空中对准方法所需数据信息的获取：包含卫星导航系统GNSS信息的获取与惯性导航系统INS数据的获取；
S2.1、GNSS信息的获取：包括载体的速度vel与位置pos，并设TGPS为GNSS信息输出的采样时间；
S2.2、INS数据的获取：包括陀螺数据与加速度计数据fb，并设TINS为INS数据输出的采样时间；
S3、当载体在空中上电，卫星接收机接收到第一次的速度信息vel0,第一次的位置信息pos0，以此来初始化空中对准算法，同时设定此时刻为对准初始时刻T0；
S4、根据INS输出数据，通过式构造矢量α(t)；
S4.1、通过式求得/>
S5、根据GNSS输出数据，建立质点弹道动力学模型，完成基于扩展卡尔曼滤波器EKF的弹道运动估计算法，输出质点弹道动力学模型约束下的载体速度信息vel，位置信息pos，通过式构造矢量β(t)；
S5.1、通过下式建立质点弹道动力学模型：
式中，表示弹道系数；H(z)＝ρ/ρ0N表示空气密度函数；vx表示东向速度，wx表示东向风速；vy表示北向速度，wy表示北向风速；vz表示天向速度，/>表示合速度；g表示当地重力加速度，L表示纬度，λ表示经度，h表示高度，RM表示当地子午圈的曲率半径，RN表示当地东西圈的主曲率半径；/>Ma＝vr/cs为空气阻力系数的计算公式；
S5.2、选取卡尔曼滤波状态量为:
x＝[vx,vy,vz,L,λ,h]T＝[x1,x2,x3,x4,x5,x6]T；
S5.3、选取卡尔曼滤波量测矩阵和量测量为：
Hk＝I；Zk＝[ve,vn,vu,L,λ,h]T；
S5.4、对步骤S5.1的质点动力学模型进行离散化，得到f(Xk)：
S5.5、通过式得到状态转移矩阵，式中T为扩展卡尔曼滤波器的步长，设置T＝TINS；
S5.6、通过下式完成扩展卡尔曼滤波更新：
S5.7、通过扩展卡尔曼滤波器中的状态量得到vel＝[vx,vy,vz]T和pos＝[L,λ,h]T，进而求得其中ωie代表地球自转角速率，是一个常值；
S5.8、通过式求取/>
S6、在S4、S5获取到的矢量的基础上，通过Request矢量定姿算法求解式完成初始时刻T0的姿态矩阵/>的对准；
S6.1、构建矩阵其中Bk＝α(tk)'*β(tk)，Sk＝Bk+Bk'，
zk＝α(tk)×β(tk)，σk＝trace(Bk)；
S6.2、通过Kk+1＝Kk+δK迭代求得每个时刻的K矩阵；
S6.3、求取K矩阵的特征值与特征向量，并取最大特征值所对应的特征向量，即为初始时刻T0的姿态矩阵的四元数形式；
S6.4、将四元数形式的姿态矩阵转化为欧拉角形式，便可以输出对准后的三个姿态角。
2.根据权利要求1所述的一种弹道环境下的多矢量空中对准方法，其特征在于：所述步骤S4通过微分方程求解时所用的具体的姿态更新算法为二子样姿态更新算法，此时TINS将对应地变为两次陀螺采样时间。
3.根据权利要求1所述的一种弹道环境下的多矢量空中对准方法，其特征在于：所述步骤S5通过建立质点弹道动力学模型，完成基于扩展卡尔曼滤波器EKF的弹道运动估计算法，获得质点弹道动力学模型约束下的载体速度信息vel，位置信息pos，从而提升β(t)矢量的构建精度。
4.根据权利要求1所述的一种弹道环境下的多矢量空中对准方法，其特征在于：所述步骤S6通过Request矢量定姿算法求解式完成初始时刻T0的姿态矩阵/>的对准，Request法采用迭代式滤波的思想，不断地结合所有时刻的观测矢量来完成对准。
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