CN105865455A - 一种利用gps与加速度计计算飞行器姿态角的方法 - Google Patents

Abstract

一种利用GPS与加速度计计算飞行器姿态角的方法，根据GPS测得的飞行器导航坐标系下的飞行速度Vⁿ计算导航坐标系下飞行速度的微分信号并根据公式计算获得导航坐标系下的比力fⁿ，其中，为导航坐标系下哥式加速度，为导航坐标系下对地向心加速度，gⁿ为导航坐标系下重力加速度；利用加速度计测得体坐标系下比力f^b，求解转换关系式获得俯仰角偏航角滚转角γ，其中，为导航坐标系转换到体坐标系的姿态转换矩阵；本发明使飞行器无需陀螺就能获得姿态信息实现姿态控制并完成导航飞行，也能用于安装陀螺的飞行器上以提升飞行器故障余度。

Description

一种利用GPS与加速度计计算飞行器姿态角的方法

技术领域

本发明涉及一种计算飞行器姿态角的方法。

背景技术

飞行器所携带惯导组件均包含陀螺和加速度计，加速度计用来测量飞行器的加速度，陀螺用来测量飞行器的角运动。加速度和角速度用于解算飞行器六个自由度，是惯性导航的基本条件。

现有技术获取飞行器角运动的方式局限于使用陀螺进行量测。其缺陷在于：陀螺的成本相对加速度计较高，且易损坏。在开发低成本飞行器的过程中，陀螺的价格在整个飞行器制造的成本中占了很大的比重，是开发者必须面对的问题；

现有飞行器非常依赖惯性组件提供姿态信息，陀螺还在控制角运动的伺服回路中用作控制环节。在飞行过程中，若陀螺发生故障时没有备用陀螺以持续提供姿态信息，则飞行器无法继续导航，并且陀螺参与的姿态控制回路断开，飞行器无法继续保持姿态，会发生重大飞行事故；

陀螺由于其漂移的问题其输出量的误差会随时间增长而增长。在没有母惯导进行传递对准的情况下，成本较低的MEMS陀螺1分钟产生的误差便不满足姿态精度要求，而精度较高的陀螺又较昂贵。

发明内容

本发明所解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种利用GPS与加速度计计算飞行器姿态角的方法，使飞行器无需陀螺就能获得姿态信息，实现姿态控制并完成导航飞行，也能用于安装陀螺的飞行器上以提升飞行器故障余度，防止陀螺发生故障时发生飞行事故。

本发明所采用的技术方案是：一种利用GPS与加速度计计算飞行器姿态角的方法，根据GPS测得的飞行器导航坐标系下的飞行速度Vⁿ计算导航坐标系下飞行速度的微分信号并根据公式计算获得导航坐标系下的比力fⁿ，其中，gⁿ为导航坐标系下重力加速度，为地球坐标系相对与地心惯性坐标系的旋转角速率在导航坐标系下的投影，为导航坐标系相对于地球坐标系的旋转角速率在导航坐标系下的投影；利用加速度计测得体坐标系下比力f^b，求解转换关系式获得俯仰角偏航角滚转角γ，其中，为导航坐标系转换到体坐标系的姿态转换矩阵；

导航坐标系为北天东坐标系，坐标原点Oⁿ位于飞行器起飞点，Oⁿxⁿ轴指向正北方向，Oⁿyⁿ轴指向天，Oⁿzⁿ轴按右手定则确定；体坐标系的原点O^b位于飞行器的质心，O^bx^b轴在飞行器对称平面内，平行于机身轴向前，O^by^b轴在对称平面内垂直于O^bx^b轴，指向天，O^bz^b垂直对称平面指向右；地心惯性坐标系的原点位于地心，x轴指向春分点，z轴沿地球自转轴，y轴与x与z轴构成右手系；地球坐标系的原点位于地心，x轴穿过本初子午线与赤道的交点，z轴穿过地球北极点，y轴穿过东经90°子午线与赤道的交点，坐标系与地球固连。

所述飞行速度的微分信号获取方法如下：

采用四阶龙格-库塔法计算如下微分方程，积分步长h＝0.01，调整参数R与参数δ，得到x₂：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=-Rsat\[x_1-v\left(t\right)+\frac{x_2\left|x_2\right|}{2R},\mathrm{\δ}\]\end{array}\right.$

其中，δ＝0.00005R；输入信号v(t)为导航坐标系下的飞行速度Vⁿ，x₁为输入信号v(t)的跟踪信号，x₂为导航坐标系下的飞行速度的微分信号

所述的参数R在输入信号v(t)不含噪声时，取值范围为10～70；在输入信号v(t)含有1％的噪声时，取值范围为2.5～5。

所述转换关系式采用牛顿迭代法求解。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明的方法能够利用GPS与加速度计计算飞行器姿态角，当被用作主控环节时，在飞行器设计中可以取消其中的陀螺部件，有效降低飞行器生产成本，提高控制的精确度。

(2)本发明的方法用作余度飞行器上的故障应急方案，则可以在飞行器安装的陀螺发生故障时提供姿态信息，以保持飞行器姿态稳定，增大其故障余度，防止飞行事故的发生。

(3)本发明的方法计算得出的姿态信息不存在漂移问题，误差主要来自GPS误差，不会随时间增长而增长，并且通过跟踪-微分器解决微分信号中噪声过大的问题，不仅可减小姿态噪声还可以滤除GPS输出速度信号中的噪声，提高了测量精度。

附图说明

图1为飞行器飞行方案示意图；

图2为本发明的姿态角计算方法流程图。

具体实施方式

图1为飞行器飞行方案示意图，首先说明本方案中提到的两种坐标系。

导航坐标系采用北天东坐标系，坐标原点Oⁿ位于飞行器起飞点；Oⁿxⁿ轴指向正北方向；Oⁿyⁿ轴指向天；Oⁿzⁿ轴按右手定则确定，既正东方向。

体坐标系是固连于飞行器并随其运动的一种动坐标系。其原点O^b位于飞行器的质心；O^bx^b轴在飞行器对称平面内，平行于机身轴向前；O^by^b轴亦在对称平面内垂直于O^bx^b轴，指向天；O^bz^b垂直对称平面指向右。

本文中所计算的姿态角便是体坐标系与导航坐标系之间的旋转角度。

飞行器在飞行过程中利用GPS接收机接收GPS卫星信号，GPS实时提供飞行器位置信息与速度信息Vⁿ均为导航坐标系下的值；利用飞行器上的加速度计得到体坐标系下的实时比力信息f^b。Vⁿ与f^b为提取导航坐标系与体坐标系之间姿态转换矩阵的输入。

如图2，一种利用GPS与加速度计计算飞行器姿态角的方法，包括步骤如下：

(1)由GPS得出飞行器飞行速度Vⁿ，并通过非线性跟踪-微分器计算出速度的近似微分信号并通过比力方程去除有害加速度获得导航坐标系下的比力fⁿ；

通过二阶非线性跟踪-微分器计算出速度的近似微分信号的方法，其方程为

式中，

其中，参数R越大，跟踪效果越好，但是R过大会给微分信号增加高频噪声，具体R与δ的取值根据GPS提供的速度信号质量而定。

一般遵循以下取值原则：

(1)在输入不含噪声时，R的取值在10～70；

(2)在输入含有1％的噪声时，微分信号震荡加大，在保证跟踪的前提下，R要尽可能小，取值在2.5～5；

(3)参数δ的取值对微分信号有极大影响，要保证微分信号尽可能不受δ的影响，δ与R之间的关系是R增大时δ应增大相应的倍数，在此二阶非线性跟踪-微分器中令δ＝0.00005R；

根据Vⁿ的信号质量设计二阶非线性跟踪-微分器中R与δ值的大小后，将Vⁿ输入作为输入信号v(t)代入公式中，输出信号x₁为输入v(t)的跟踪信号，可以认为是处理之后的输入信号，采用四阶龙格-库塔法解此微分方程，积分步长取h＝0.01，调整R与δ的大小得到两个光滑可用的信号，x₁为v(t)的跟踪信号，x₂为v(t)的近似微分信号既导航坐标系下的飞行速度的微分信号

(2)通过比力方程去除有害加速度获得导航坐标系下的比力的方法：该比力方程为是比力方程导航坐标系下的形式，其中所有的量都取导航坐标系下的值，包括哥式加速度对地向心加速度以及重力加速度gⁿ，为地球坐标系相对与地心惯性坐标系的旋转角速率在导航坐标系下的投影，为导航坐标系相对于地球坐标系的旋转角速率在导航坐标系下的投影；在与gⁿ均为已知值的情况下导航坐标系下的比力fⁿ可以通过转换后的公式实时求出。地心惯性坐标系的原点位于地心，x轴指向春分点，z轴沿地球自转轴，y轴与x与z轴构成右手系；地球坐标系的原点位于地心，x轴穿过本初子午线与赤道的交点，z轴穿过地球北极点，y轴穿过东经90°子午线与赤道的交点，坐标系与地球固连。

(3)由加速度计获得体坐标系下的比力f^b；利用姿态转换矩阵与姿态角的关系及两个坐标系下比力的转换关系得出姿态角与两坐标系下比力的关系式，并采用牛顿迭代法求解出姿态角。

姿态转换矩阵为：

体坐标系下的比力值f^b与导航坐标系下的比力值fⁿ存在如下转换关系展开可得

既可得到姿态角与两坐标系下比力的关系式：

其中，均已知，姿态角γ为未知数，采用牛顿迭代法解此方程既可得到姿态角。其中，为f^b沿体坐标系三轴的分量，为fⁿ沿导航坐标系三轴的分量，姿态角包括：俯仰角偏航角滚转角γ。

本发明说明书中未详细说明的内容属于本领域技术人员公知常识。

Claims (4)

1.一种利用GPS与加速度计计算飞行器姿态角的方法，其特征在于：根据GPS测得的飞行器导航坐标系下的飞行速度Vⁿ计算导航坐标系下飞行速度的微分信号并根据公式计算获得导航坐标系下的比力fⁿ，其中，gⁿ为导航坐标系下重力加速度，为地球坐标系相对与地心惯性坐标系的旋转角速率在导航坐标系下的投影，为导航坐标系相对于地球坐标系的旋转角速率在导航坐标系下的投影；利用加速度计测得体坐标系下比力f^b，求解转换关系式获得俯仰角偏航角滚转角γ，其中，为导航坐标系转换到体坐标系的姿态转换矩阵；

导航坐标系为北天东坐标系，坐标原点Oⁿ位于飞行器起飞点，Oⁿxⁿ轴指向正北方向，Oⁿyⁿ轴指向天，Oⁿzⁿ轴按右手定则确定；体坐标系的原点O^b位于飞行器的质心，O^bx^b轴在飞行器对称平面内，平行于机身轴向前，O^by^b轴在对称平面内垂直于O^bx^b轴，指向天，O^bz^b垂直对称平面指向右；地心惯性坐标系的原点位于地心，x轴指向春分点，z轴沿地球自转轴，y轴与x与z轴构成右手系；地球坐标系的原点位于地心，x轴穿过本初子午线与赤道的交点，z轴穿过地球北极点，y轴穿过东经90°子午线与赤道的交点，坐标系与地球固连。

2.根据权利要求1所述的一种利用GPS与加速度计计算飞行器姿态角的方法，其特征在于：所述飞行速度的微分信号获取方法如下：

采用四阶龙格-库塔法计算如下微分方程，积分步长h＝0.01，调整参数R与参数δ，得到x₂：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=-Rsat\[x_1-v\left(t\right)+\frac{x_2\left|x_2\right|}{2R},\mathrm{\δ}\]\end{array}\right.$

其中，δ＝0.00005R；输入信号v(t)为导航坐标系下的飞行速度Vⁿ，x₁为输入信号v(t)的跟踪信号，x₂为导航坐标系下的飞行速度的微分信号

3.根据权利要求2所述的一种利用GPS与加速度计计算飞行器姿态角的方法，其特征在于：所述的参数R在输入信号v(t)不含噪声时，取值范围为10～70；在输入信号v(t)含有1％的噪声时，取值范围为2.5～5。

4.根据权利要求1或2所述的一种利用GPS与加速度计计算飞行器姿态角的方法，其特征在于：所述转换关系式采用牛顿迭代法求解。